P502.
7.5 دایره های عدد نویز
در بسیاری از تقویت کننده های RF، برای تقویت سیگنال در سطح نویز حداقل, نیازمند یک سیستم حساب شده می باشیم. متاسفانه طراحی یک تقویت کننده کم نویز با فاکتوهایی نظیر پایداری و بهره سنجیده می شود, برای نمونه در ماکزیمم بهره، نویز حداقل نمی تواند بدست آید. بنابراین اهمیت دارد که روشهایی را که به ما اجازه می دهند که نویز موثر را به عنوان قسمتی از نمودار اسمیت برای هدایت شباهت ها و مشاهده توازن ما بین گین و پایداری نشان می دهد توسعه می دهیم.
از یک نمای تمرینی، جزء موثر تحلیل نویز ، عدد نویز تقویت کننده دو پورتی در فرم ادمیتانسی است .
9.73 2
و یا فرم معادل امپدانسی 9.74
که امپدانس منبع است .
هر دو معادله از ضمیمه H مشتق شده اند. هنگام استفاده از ترانزیستور بطور معمول چهار پارامتر نویز شناخته می شوند که از طریقdatasheet کارخانه سازنده FET یاBJT یا از طریق اندازه گیریهای مستقیم بدست می آیند . آنها عبارتند از :
– عدد نویز حداقل (همچنین اپتیمم نیز نامیده می شود) که رفتارش بستگی به شرایط پایه ای و عملکرد فرکانسی دارد . اگر وسیله, نویزی نداشته باشد ما میتوانیم Fmin را برابر 1 بدست آوریم.
– مقاومت معادل نویز که برابر عکس رسانایی وسیله میباشد
P 503.
– ادمیانس اپتیمم منبع
بجای امپدانس یا ادمیتانس ، ضریب انعکاس اپتیممoptاغلب لیست می شود. ارتباط ما بین و بوسیله رابطه زیر بیان میشود:
9.75
از زمان انتخاب پارامتر S به عنوان مناسب ترین گزینه برای طرحهای فرکانس بالا ما رابطه9.73را به فرمی تبدیل کردیم که ادمیتانسها با ضرایب انعکاس جایگزین شوند.در کنار 9.75 ما از رابطه زیر در 9.73 استفاده می کنیم :
GS می تواند بصورت نوشته شود و نتیجه نهایی بصورت زیر است :
در رابطه 9.77 مقدار Fmin و Rn و شناخته شده هستند.
بطور کلی مهندس طراح برای تنظیم آزادی عمل دارد تا عدد نویز را تحت تاثیر قرار دهد . برای Гs=Гopt می دانیم که کمترین مقدار ممکن عدد نویز برایF= بدست می آید . برای جواب دادن به این سوال که چگونه با یک عدد نویز خاص اجازه می دهند که بگوییم Fk با Гs مرتبط است رابطه 9.77 را باید بصورت زیر بنویسیم:
که عناصر موجود در طرف راست یک شکل معادله برگشتی را ارائه می دهند . یک ثابت Qk که با معادله زیر بیان می شودمعرفی میکنیم:
و ارنج دوباره عبارتها معادله زیر را می دهد:
تقسیم شدن بر (1+Qk) و به توان دو رساندن بعد از مقداری عملیات جبری نتیجه می دهد:
.P 504
این یک معادله برگشتی مورد نیاز در فرم استاندارد است که می تواند بعنوان قسمتی از نمودار اسمیت ظاهر شده باشد .
که موقعیت مرکز دایره dFK با عدد کمپلکس زیر نشان داده شده است :
و با شعاع
دو نکته جالب توجه و جود دارد که از معادله های 9.83 و 9.84 بدست می آیند .
منیمم عدد نویز برای FK=Fmin بدست می آید که با مکان شعاع هماهنگی دارد .
همه مراکز دایره های نویز ثابت در طول یک خط از محیط به نقطه کشیده شده اند عدد نویز بزرگتر نزدیکتر به مرکز dFk به سمت محیط حرکت می کند و شعاع rFK بزرگتر می شود . مثال زیر توازن بین بهره و عدد نویز را برای تقویت کننده سیگنال کوچک نشان می دهد .
P 505.
مثال 9.14: یک تقویت کننده سیگنال کوچک برای عدد نویز مینیم وگین مشخص با استفاده از ترانزیستورهای یکسان مانند مثال 9-13 طراحی کنید. یک تقویت کننده قدرت نویز پایین با 8dB بهره و عدد نویزی که کمتر از 1.6dB است رامیتوان بافرض این که که ترانزیستورهاپارامترهای نویز زیررا دارندdB Fmin=1.5 ، طراحی کرد.
حل : عدد نویز مستقل از ضریب انعکاس بار است. هر چند تابعی از امپدانس منبع است .
پس مپ کردن دایره گین ثبت بدست آمده در مثال 9.13 به پلان آسان است. با بکار بردن معادلات 9.64 و 9.65 و مقادیر مثال 9.13 با مرکز و شعاع دایره گین ثابت را پیدا می کنیم: 18º dgs=0.29<- و Vgs=0.18 .
یک قرار گرفته در هر جای روی این دایره، مقدار گین مورد نیاز را بر آورده خواهد کرد .
هر چند برای اینکه به جزئیات عدد نویز دست یابیم باید مطمئن باشیم که داخل دایره نویز ثابت FK=2dB قرار دارد.
مرکز دایره نویز ثابت و شعاع آن به ترتیب با استفاده از معادله های 9.83 و 9.84 محاسبه شده اند.
آنها با هم در زیر با ضریب QK لیست شده اند 9.79 را ببینید:
QK=0.2 dFK=0.42 < 45 , rFk=0.36
دایره های آمدهG=8dB و Fk=1.6dB در شکل 9.17 نشان داده شده اند.
شکل 9.17
توجه شود که ماکزیمم بهره قدرت در نقطه ای بدست آمده که
P506.
(مثال 9.11 را برای محاسبات جزئیات ببینید) هرچند عدد نویز مینمم در بدست آمده است که برای این مثال نشان می دهد که دسترسی به ماکزیمم بهره و مینیم عدد نویز بطور همزمان غیر ممکن است. آشکار است که بعضی از توافقات باید صورت گیرد.
برای کوچک کردن عدد نویز برای یک گین داده شده ، ما باید ضریب انعکاس منبع را تا حد امکان نزدیک یه بر گزینیم تا زمانیکه هنوز روی دایره بهره ثابت بماند . با بکار بردن رابطه 9.62 و انتخاب دلخواه ، را بدست می دهد.
عدد نویز تقویت کننده با استفاده از رابطه 9.77 بدست میآید:
9.6 دایره های VSWR ثابت .
در بسیاری از موارد تقویت کننده باید زیر یک مقدار VSWR مشخص که در پورت ورودی و خروجی تقویت کننده اندازه گیری شده بمانند . رنج تغیرات VSWR بین [1.5 , 2.5] باشد1.5<=VSWR<=2.5 همانگونه که از بحثمان در فصل 8 می دانیم , هدف از شبکه های تطبیق اساسا جهت کاهش VSWR در ترانزیستوراست. مشکل از این حقیقت ناشی می شود که, VSWR ورودی (یا (VSWRIMN در ورودی شبکه تطبیق مشخص شده است که در برگشت بوسیله جزءهای اکتیو و از طریق فیدبک بوسیله شبکه تطبیق خروجی (OMN) تحت تاثیر است بر عکس VSWR خروجی (یا (VSWROMN بوسیله OMN و دوباره از طریق فید بک بوسیله IMN مشخص شده است . این گفته ها به یک طرح دو جانبه نزدیک است همانگونه که در بخش 9.4.3 بحث شد.
برای جا افتادن این قسمت ، اجازه دهید نگاهی به تصویری که در شکل 9.18 نشان داده شده بیندازیم.
دو VWSR که قسمتی از یک جزء تقویت کننده RF هستند:
و
ضریب انعکاس ، به توضیحات بیشتری نیاز دارند . اگر روی ImnГمتمرکز شویم , از بخش 9.2.1 آشکاراست که توان ورودی Pin (تحت فرض می تواند به عنوان تابعی از توان موجود PA بیان شود 9.86
شکل 9.18
P 507.
بدیهی است که شبکه تطبیق بدون تلفات است. قدرت مشابه در
ترمینال ورودی وسیله اکتیو در نبود هر شبکه تطبیق
ظاهر شده است
مساوی قرار دادن هردو معادله وحل آنها برای بدست می دهد:
9.88
معادله 9.88 می تواند به یک معادله دایره برای تبدیل شود که یک مرکز در موقعیت dvIMN با شعاع rVIMN میباشد که :
که
و
اینجا اندیس VIMN در dVIMN و r vIMN برای توجه به VSWR در مکان IMN استفاده شده است.
در یک روش مشابه ، معادله دایره برای VSWR خروجی پیدا می شود. منبع ولتاژ به سمت خروجی ضمیمه شده و امپدانس ZL به عنوان امپدانس منبع در نظر گرفته شده ، در صورتیکه ZS امپدانس باراست. بنابراین در یک روش آنالوگی به صورت بسیار خوبی ضریب انعکاس خروجی محاسبه می شود:
ما 9.22 را به معادله دایره برای تبدیل می کنیم که در مکان DvOMN با شعاع VvOMNقرار گرفته:
9.93
9.94
9.95
چیزهایی که از قبل بدست آمده وبه ما اجازه می دهد تا خلاصه ای راجع به دوایر VSWR ثابت در زیر توصیف کنیم:
برای VSWR منیمم ( در طرف ورودی : VSWRIMN=1 و و در طرف خروجی VSWROMN=1 و ، دوایر در (برابر ورودی) و مستقر شده اند با هر دو شعاع برابر با صفر :
همه دوایر VSWR روی خطی که از محیط تا (ورودی) یا
(خروجی) امتداد دارد باقی می ماند.
نکته مهمی که باید آگاه به آن باشیم این حقیقت است که تحت تطبیق دو جهته ضرایب انعکاس ورودی وخروجی توابعی از ضرایب انعکاس منع و بار هستند بنابراین دوایر VSWR ورودی و خروجی نمی توانند بطور همزمان رسم شوند ، پس در فرآیند تکراری تنظیم در یک زمان یکی باید بر سی شود.
P 509..
مثال 9.15: طراحی VSWR ثابت برای بهره و عدد نویز داده شده .
با استفاده از نتایج مثال 9-14 دایره VSWRIMN=1.5 را در پلان بعنوان قسمتی از نمودار اسمیت می کشیم. شکل VSWROMN را به عنوان تابعی از مکان برای VSWRIMN=1.5 می کشیم. را که مینیم انعکاس روی پورت خورجی تقویت کننده را می دهد پیدا کنید و بهره متناسب با آن را محاسبه نمائید.
حل :
در مثال 9-14 ما و به عنوان ضرایب انعکاس منبع و بار بدست آوردیم که جزئیات آن را می توانیم در بهره قدرت و عدد نویز ببینیم . از زمانیکه ما از این طرح که بر مبنای عملکرد دایره های گین ثابت است استفاده می کنیم یک تطبیق عالی در پورت ورودی آمپلی فایر بدست می آوریم. هر چند پورت خروجی تطبیق نشده و VSWROMN می تواند از محاسبه شده باشد که آن ازتلفیق رابطه 9.92 با 9.9b بدست می آید:
نتیجه به صورت زیر است :
برای بهبود VSWROMN می توانیم خواسته هایمان را در VSWRIMN کم کنیم و بعضی از عدم تطابقها را در ورودی در نظر بگیریم. اگر ما VSWRIMN=5 بگیریم. بر طبق دایره VSWR ورودی می توان نمودار اسمیت را کشید همانگونه که در شکل 9.19 نشان داده شده. مرکز دایره VSWRIMN=1.5 و شعاع آن به ترتیب از رابطه های 9.90 و 9.91 پیدا شده اند مقادیر عددی به صورت زیر بدست می آیند:
هر نقطه روی دایره VSWRIMN=1.5 می تواند در فرم قطبی خود نشان داده شود.
که زاویه از 0 تا 360 تغییر می کند. همانطور که تغییر می کند ما تغییرات را بدست می آوریم که آن متناظر و یک VSWROMN محاسبه شده را نتیجه می دهد.
.P 510
شکل 9-19
نمودار چنین تناظری در شکل 9.20 نشان داده شده است .
همانگونه که در شکل 9.20 می توان دید، VSWROMN به میننیم مقدار خود یعنی 1.37 در تقریبی 85 می رسد. ضرایب انعکاس متناظر منبع و خروجی, بهره انتقالی و عدد نویز در زیر آمده اند .
بهبود در VSWROMN با کاهش بهره بدست می آید . اگر کاهش بهره غیر قابل پذیرش بشود (غیر معقول) هر دو ضریب انعکاس منبع و بار باید بطور همزمان تتنظیم باشند.
P 511.
شکل 9-20
9.7 تقویت کننده های پهن باند و قدرت بالا و چند طبقه ای
9.7.1 آمپلی فایرهای پهن باند.
بسیاری از مدارهای مدولاسیون و کدینگ احتیاج به آمپلی فایرهای با باند فوقانی عملکرد عریض یا پهن دارند . از نقطه نظر RF، یکی از مشکلات بزرگ در طراحی تقویت کننده های پهن باند، محدودیت تحمیل شده به وسیله پهنای باند بهره بذست آمده وسیله اکتیو می باشد.
به عنوان یک نکته استنتاج شده در فصل7، هر وسیله اکتیوی یک بهره rool-off در فرکانس بالاتر متناسب با خازن بیس کلتور در BJT و یا خازن گیت سورس و گیت درین در FET ها دارد. سرانجام همانگونه که فرکانس, به فرکانس تزنزیشن Ft میرسد، ترانزیستور عملکردش را به عنوان یک آمپلی فایر متوقف می کند و به حالت ضعیف بر می گردد .
متاسفانه |s21| به ندرت در سرتاسر عملکرد باند فرکانس گسترده ثابت باقی می ما نند ، که در نتیجه اندازه گیری ها مستلزم جبران شدن است . در کنار کاهش بهره |S21|پیش رونده دیگر مشکلاتی که از طراحی تقویت کننده های پهن باند ناشی می شوند شامل:
.P 512
افزایش در بهره معکوس |S12| که بهره کل را حتی بیشتر کاهش می دهدو امکان رفتن وسیله به حالت نوسانی را افزایش می دهد .
تغییرات فرکانس S11 و S22.
کاهش عدد نویز در فرکانسهای بالا:
برای توجیه این اثرات ، دو روش مختلف طراحی تقویت کننده مورد استفاده هستند .
فرکانس جبران شده شبکه های تطبیق و فیدبک منفی در هر کدام از زیر شاخه ها ما هر دو تکنیک طراحی را بررسی می کنیم.
فرکانس جبران شده شبکه های تطبیق:
فرکانس های جبران شده شبکه های تطبیق یک ناهماهنگی را هم در پورت ورودی و هم پورت خروجی وسیله معرفی می کند که برای جبران کردن تغییرات فرکانس پارامتر های S معرفی شده اند .
مشکل با این نوعهای شبکه های تطبیق آن است که طراحی آنها نسبتا مشکل است و روشهایی که آنها را در بر بگیرد بیشترین هنر یک روش مهندسی خوب است که موفقیت را تضمین کند. فرکانس جبران شده شبکه های تطبیق برای هر مورد خاص باید بصورت سفارشی تنظیم شوند .
مثال زیر تعداد از قدمهای کلیدی مورد نیاز جهت طراحی جبران کننده فرکانس شبکه های تطبیق مشخص می کند .
مثال 9-16: طراحی یک تقویت کننده پهن باند با استفاده از جبران کننده فرکانسی شبکه تطبیق
طراحی یک آمپلی فایر پهن باند با بهره نامی 7.5dB و بهره صاف در رنج فرکانسی از 2GHZ تا 4GHZ مورد نظر است. برای طراحی از Hewlett packard <AT 41410 BJT استفاده می کنیم که جریان کلکتوری معادل IC=10mA و ولتاژ کلکتورامتیری برابر VCE=8v دارد . پارامتر های S مشابه در فرکانس 2 و 3 و GHZ 4 تحت توضیحات خلاصه شده در جدول 9-4 اندازه گیری شده اند.
حل : بر طبق اطلاعاتی در جدول 9-4 وجود دارد، بهره بدست آمده ترانزیستور در فرکانس f=2GHZ |S21|2=11.41 در فرکانس 3GH، 8.19dB و در 4GH ، 5.8dB می باشد . برای رسیدن به اینکه یک تقویت کننده با بهره نامی 8.7dB داشته باشیم . منبع و بار شبکه های تطبیق باید طوری طراحی شوید که بهره را در فرکانس 2GHZ و 2.71dB کاهش دهند و بهره را در فرکانس 3GHZ به 0.54dB و در فرکانس 4GHZ به 2.85 dB افزایش دهند.
.P 513
جدول 9.14
ماکزیمم بهره که بوسیله منبع و بار بوجود آمده اند با معادلات 9.35 و 36 بدست می آیند همانگونه که در زیر نشان داده شده :
F=2 GHZ: Gsmax=2.02 dB=GLmax=0.98dB
F=3GHZ:GSmax=2.11 dB , GLmax=0.93dB
F=4GHZ:GSmax=2.11dB, GLmax=1.14 dB
اگر چه شبکه های تطبیق بار و منبع برای موارد عمومی باید طراحی شده باشند در این مثال یک بهره اضافه GS که می تواند بوسیله تطبیق منبع تولید شود وجود دارد که برای جزئیات تقویت کننده که باید بکار رود کافی بنظر می رسد. بنابراین روی توسعه شبکه تطبیق منبع متمرکز می شویم و پورت خروجی ترانزیستور را بدون هر شبکه تطبیقی رها می کنیم. از زمانی که خروجی ترانزیستور بطور مستقیم به بار متصل شد ما GL=0dB داریم.
شبکه تطبیق ورودی باید یک گین اضافه (-3.9+0.2)dB را در فرکانس 2GHZ ، را در فرکانس 3GHZ و را در فرکانس 4GHZ تولید کند بر طبق دایره های ثابت بهره ها در شکل 9-21 نشان داده شدند.
شبکه تطبیق مورد نیاز ورودی باید قابلیت انتقال نقاط روی دایره بهره ثابت در شکل 9-21 را به مرکز نمودار اسمیت داشته باشد. تعدادی از شبکه ها موجودند که می توانند این کار را انجام دهند. یک راه حل شامل ترکیب دو ترانزیستور یکی موازی ترانزیستور و دیگری بطورسری با پورت ورودی تقویت کننده می باشد ، همانگونه که در شکل 9-22 نشان داده شده . از یک مشخص ما می توانیم بهره انتقالی بوسیله قرار دادن در رابطه (9.10) محاسبه کنیم. ما سپس می توانیم VSWR ورودی و خروجی را پیدا کنیم. از زمانی که می شود، مقدار VSWROMN مساوی VSWROUT می شود و اینها از روابط زیر محاسبه می شوند:
.P 514
شکل 9-21
شکل9-22
برای محاسبه VSWR در پورت ورودی ما از رابطه زیر استفاده می کنیم :
جایی که بر مبنای رابطه (9.88) محاسبه شده است.
.P 515
مقادیر بدست آمده در جدول 9.5 خلاصه شده اند:
جدول9.5
همانگونه که در مثال 9-16 نشان داده شده ، مجموع فرکانس جبران شده شبکه تطبیق که یک بهره صاف بهبود یافته را بدست می دهد ممکن است تطبیق امپدانس را بطور عمده مهم بزند و عملکرد تقویت کننده را پایین آورد. برای رفع مشکل یک آمپلی فایر متعادل می تواند بکار گرفته شود .
طراحی آمپلی فایر متعال شده
بلوک دیا گرام یک آمپلی فایر متعادل شده که در رنج 3dB یا کوپلر هیبریدی استفاده می شود و یک تقسیم کننده قدرت Wilkinson و ترکیب کننده در شکلهای 9-23 (a) و (b) به ترتیب نشان داده شده اند . قدرت سیگنال ورودی به دو قسمت تقسیم می شود: تقویت شده و ترکیب شده در خروجی. یک بحث کلی تئوری درباره عملکرد کوپلر ها و تقسیم کننده های قدرت در ضمیمه (G) آورده شده است.
اجازه بدهید اول درباره عملکرد آ مپلی فایر متعادل، در شکل (a) 9-23 بحث کنیم اینجا قدرت ورودی به پورت 1 از کوپل کننده ورودی, بطور مساوی از نظر بزرگی تقسیم شده اند اما با یک اختلاف فاز 90 درجه ای بین پورتهای 2 و 3 . هیچ تغذیه ای در پورت 4 وجود ندارد . کوپل کننده خروجی شامل ترکیب سیگنال های خروجی تقویت کننده های A و B است که بوسیله یک شیفت دهنده فاز 90 درجه ای اضافه بوجود آمده اند، بنابراین آنها دوباره در فاز آورده شده اند. ما پارامترهای S آمپلی فایر A را تحت مشخص می کنیم و همینطور پارامتر های S آمپلی فایر B با زیر نویس B و معادلاتی که پارامتر های S ، کل تقویت کننده را با پارامتر های S شاخه های مجزا مرتبط می کنند در زیر آمده اند .
.P 516
شکل 9-23
که ضرایب افت 3dB را در بر می گیرند و علامت منها متناسب با 90 شیفت فاز در پورت 3 است که دوبار صورت گرفته که در مجموع به 180 می رسد .
اگر تقویت کننده ها در دو شاخه یکسان باشند پس و بهره پیشرو و معکوس تقویت کننده متعادل شده برابر با بهره هر شاخه می باشد.
.P 517
عملکرد تقویت کننده متعادل شده با تقسیم کننده قدرت Wilkinson (شکل 9.23 lb را ببینید) یکسان است تنها اختلاف در قیاس با تقسیم کننده قدرت در فاز سیگنالهاست و ما نیاز داریم که تغییرات را اضافه کنیم که بتوانیم 90 درجه شیفت فاز را ما بین شاخه ها ایجاد نمائیم .
مهمترین مزیتهای آمپلی فایر های متعادل شده این است که آنها از تطبیق امپدانس خیلی خوب در پورتهای ورودی و خروجی برخوردارند. (همانطور که در هر شاخه ای مشخصه های مشابه دارند ) یکی از دو تقویت کننده می توانند اگر شاخه دیگر بطور کامل از کار بیفتد ادامه کار دهد .
عمده ضعف آمپلی فایر های متعادل شده افزایش اندازه مدار و کاهش پاسخ فرکانسی که بوسیله پهنای باند کوپل کننده ها نشان داده می شود می باشد.
مدار های فیدبک منفی:
کار دیگر شبکه های جبران کننده فرکانس ، استفاده از فیدبک منفی است. این عمل اجازه می دهد که یک پاسخ بهره صاف و همچنین کاهش در VSWR ورودی و خروجی در طول رنج فرکانس گسترده داشته باشیم .
یک مزیت دیگر فیدبک منفی آن است که مدار را کمتر نسبت به تغییرات پارامتر تزانزیستور به ترانزیستور, حساس می سازد .ضعف چنین مدارهایی آن است که این مدارات تمایل به محدود کردن ماکزیمم بهره قدرت ترانزیستور ها و افزایش عدد نویز آنها دارند . ترم فیدبک منفی اشاره دارد بر این که قسمتی از سیگنال از خروجی ترانزیستور با فاز مثبت به ورودی کوپل شده تا اینکه از سیگنال ورودی کم شود و بدینوسیله آن را کاهش دهد.
اگر سیگنال ها در فاز نسبت به یکدیگر جمع شوند پاسخ حاصله افزایش خواهد داشت و یک فیدبک مثبت بدست می آید . عمومی ترین مدار فیدبک مقاومتی برای BJT و FET در شکل 9-24 نشان داده شده اند . جایی که مقاومت R1 یک فیدبک موازی و مقاومت R2 یک فیدبک سری را نشان می دهد .
شکل 9-24
P 518.
همانگونه که در فصل 7 بحث شد ، هردو مدار در شکل 9-24 در فرکانسهای پایین می توا نند بوسیله مدلП، همانگونه که در شکل 9-25 نشان داده شده جایگزین شوند . جایی که مقاومت ورودی ، برابر مقاومت برای FET ها می باشد .
شکل 9-25
اگر ما برای BJT فرض کنیم که :
سپس در شکل 9-25 می تواند بوسیله یک مدار باز جایگزین شود و پارامتر h می توانند بصورت زیر نوشته شود:
با استفاده از مدل ماتریس معکوس در ضمیمه D ، ما پارامتر s متناظر را پیدا می کنیم:
P 519.
با فرض شرایط تطبیق ایده آل S11=S22=0 (یعنی VSWR ورودی خروجی برابر واحد) معادلات زیر ارتباط مقدار مقاومت فیدبک موازی با مقاومت سری R1 را بدست می دهند:
(9-101)
که مشخصه امپدانسی Z0 و هدایتی gm مورد استفاده بوده اند.
با جانشینی (9.101) در (9.100) و (9.99) داریم:
همانگونکه که از رابطه های 9.99 و 9.102 دیده شد هم بهره صاف و هم تطبیق عالی می توانند بوسیله انتخاب مناسب مقادیر برای مقاومت های R1 و R2 بدست آیند .
تنها محدودیتی که از این خواسته ناشی می شود آن است که، R2 در (9.101) باید غیر منفی باشد که در آنجا مینیم مقدار برای gm وجود دارد که رنج gm را محدود می کند:
هر ترانزیستوری با gmای که شرایط 9.103 را تحقق بخشد می تواند در ساختار فیدبک منفی که درشکل 9.24 نشان داده شده بکار رود.
تحلیل مدار فیدبک برای وسایل ایده آلی که در رنج فرکانسی پایین عمل می کنند مورد قبول است، جایی که همه راکتانسها اهمیت دارند . در کار بردهای عملی وجود مقاومت های پاراسیتیک (انگلی) در ترانزیستور باید در نظر گرفته شود که نتیجه اش تغییر مقادیر مقاومتهای فیدبک است . به علاوه در فرکانسهای RF و MW تاثیر خازنهای داخلی و اندوکتانسهای داخل نمی تواند نادیده گرفته شود و به علاوه عناصر واکنش پذیر در حلقه فیدبک در آنالیز وارد می شوند . معمول ترین کار, جمع یک اندوکتانس به صورت سری با مقاومت فیدبک R1 می باشد . این کار انجام می شود تا فیدبک را از فرکانسهای بالاتر پایین آوریم و بنابراین rool-off مربوط به S21 را جبران کنیم .
مثال زیر استفاده فیدبک منفی را برای طراحی یک آمپلی فایر پهن باند نشان می دهد که مقاومتهای فیدبک ,اول بصورت تئوری محاسبه شده اند و سپس با استفاده از بسته نرم افزای CAD تنظیم شده اند.
.P 520
مثال 9-17 طراحی یک حلقه فیدبک منفی تقویت کننده پهن باند.
پارامترهای S ترانزیستورBJT BFG403W با VCE=3V وَ(B=125) IC=3.3mAبا پیکر بندی امیتر مشترک در جدول 9-6 لیست شده اند . که یک مقاومت 500 جهت اطمینان از پایداری اضافه شده است .
یک تقویت کننده پهن باند GT=10dBL و رنج پهنای باند 10MHZ تا 2GHZ بوسیله استفاده از حلقه فیدبک منفی طراحی کنید.
جدول 9.6
حل : همانگونه که از جدول 9-6 دیده می شود مینیم بهره 14.2dB در فرکانس 2GHZ بدست آمده که از بهره توان انتقالی GT=10dB مورد نیاز به میزان خوبی بالاتر قرار گرفته است .
قبل از ادامه تحلیل تقریبی مان ما باید مطمئن شویم که شرایط 9-103 برقرار است . مقدار بدست می آید . که
P521.
رسانایی gm تحت فرمول زیر محاسبه می شود بنابراین تحلیل فیدبک منفی قابل انجام است زمانی که شرایط 9-103 حتی برای R2=0 برقرار باشد .
قدم بعدی حدس زدن مقاومت R1 و R2 می باشد. برای اینکه بهره دلخواه G=10 dB است ضریب S21 فرکانس پایین باید برابر -3.16 باشد اینجا علامت منفی متناسب با 180 شیفت فازی پیکر بندی امیتر مشترک است جایگزینی این مقدار در 9.103 بدست می دهد :
با بکار بردن 9.101 ما مقداری برای مقاومت فیدبک سری R2 پیدا می کنیم:
نتیجه قرار دادن بهره شبکه فیدبک ،در ستون دوم جدول 9-7 لیست شده است. مشاهده شد که فیدبک منفی پاسخ بهره تقویت کننده را در فرکانسهای پایین تر یکنواخت تر می کند متاسفانه در یک سطح خیلی پایین تناقض ما بین بهره مورد انتظار 10dB و مقدار بدست آمده |S21|2=7.5 dB بطور عمده ای متناسب با این حقیقت است که ما همه مقاومت های انگلی را در ترانزیستور در نظر نگرفتیم . این مقاومت های انگلی نظیر مقاومت بیس که بطور سری با قرار دارد و بنابراین رسانایی gm را کاهش می دهد.
علاوه بر این مقاومت امیترکه بطور سری با R2 قرار دارد باید از مقدار بدست آمده R2 کم شود.
بهینه سازی مدار برای فرکانسهای بالاتر از 500 MHZ با استفاده از ابزار CAD با تغییر در مقدار مقاومتهای فیدبک بصورت زیر نتیجه می شود:
بر طبق آن بهره بدست آمده در ستون سوم جدول 9.7 لیست شده است .
همانگونه که از جدول 9.7 دیده می شود این مقادیر جدید برای مقاومتهای فیدبک بهره ترانزیستور را به مقدار 10dB در فرکانسهای پایین تر نزدیکتر می کنند اما همانطور که فرکانس افزایش می یابداین مقدار به سرعت کم می شود,. این نشان می دهد که مقاومت فیدبک در آن فرکانسها خیلی کوچک است و باید افزایش یابد این عمل می توانند بوسیله اتصال یک القاگر مثل L1=4.5 nH بطور سری با مقاومت R1 انجام شود (مقدار L1 بوسیله یک روش بهینه سازی جداگانه CAD پیش بینی شده است. )
.P522
جدول 9.7
بهره حاصله در ستون آخر جدول 9-7 لیست شده است. همانگونه که از مقادیر موجود دیده می شود، اضافه کردن یک القاگر پاسخ فرکانسی را بهتر می کند و یکنواختی بهره راهمانطور که فرکانس افزایش می یابد بیشتر از 5.1% در کل پهنای باند بهبود می بخشد.
9.7.2 تقویت کننده های قدرت بالا
پیشتر درباره طراحی تقویت کننده هایی بحث کردیم که بر مبنای خطی بودن و پارامتر های S سیگنال کوچک عمل می کردند. هنگام پرداختن به آمپلی فایر های قدرت بالا هر چند تقریب سیگنال کوچک معمولا نامعتبر است، به خاطر اینکه تقویت کننده ها در ناحیه غیر خطی و پارامتر های S سیگنال بزرگ عمل می کنند و امپدانسها باید برای هدایت مناسب طرح بدست آیند . پارامتر های S سیگنال کوچک هنوز می توانند هنگامی که طراحی تقویت کننده در کلاس A است استفاده شوند .
P 523.
اینجا تقویت سیگنال بسیار محدود به منطقه حطی ترانزیستور است . هر چند پارامتر های S سیگنال کوچک بطور فزاینده ای برای تقویت کننده های کلاس AB و B و C که در منقطه اشباع عمل می کنند غیر مناسب می شوند .
یکی از مشخصه های مهم تقویت کننده های قدرت بالا بهره فشرده نامیده می شود . همانطور که سیگنال ورودی به تقویت کننده به منقطه اشباع می رسد بهره شروع به کاهش می کنند یا فشرده می شود . ارتباط عادی ما بین قدرت خروجی و ورودی می تواند در یک مقیاس لگاریتمی کشیده شود همانطور که در شکل 9-26 نشان داده شده است.
شکل 9-26
در سطوح راه اندازی پایین، خروجی متناسب با قدرت ورودی است، هر چند همانگونه که قدرت فراتر از نقطه معینی افزایش می یابد بهره ترانزیستور کاهش می یابد و سرانجام قدرت خروجی به اشباع می رسد. نقطه ای که بهره تقویت کننده از منطقه خطی خارج می شود یا بهره سیگنال کوچک 1dB می باشد نقطه فشرده 1dB نامیده می شود و برای مشخصه قابلیت حمل قدرت توسط تقویت کننده بکار برده می شود. گین متناظر با نقطه فشرده 1dB تحت عنوان G1dB ارجاع داده می شود و به صورت G1dB=G0-1dB محاسبه می گردد که G0 بهره سیگنال کوچک است اگر قدرت خروجی Pout 1dB در نقطه فشرده 1dB به صورت dBm بیان شود آن می تواند با قدرت ورودی Pin1dB بوسیله رابطه زیر مرتبط باشد .
Pout1dB(dBm) = G1dB(dB)+Pin1dB(dBm)
=G0(dB)- 1dB+PindB(dBm) (9.104)
مشخصه مهم دیگر یک تقویت کننده رنج دینامیکی آن است که
.P524
با برچسب dR نشان داده می شود رنج دینامیکی منقطه ای را که آمپلی فایر بهره قدرت خطی دارد مشخص می کند و بصورت اختلاف ما بین Pout1dB و قدرت خروجی مینیم سیگنال قابل تشخیص ، Pout,mds بیان می شود . مقدار Pout,mds به صورت سطح xdB بالای قدرت نویز خروجی تعریف می شود در بیشتر موارد x ،3dB انتخاب می شود. قدرت نویز خروجی یک آمپلی فایر با فرمول زیر بدست می آید .
Pn out =KTBGOF (9.105)
که اگر به صورت dBm بیان شود می تواند به صورت زیر باشد :
Pn,out(dBm)=1010g(kt)+1010gB+G0(dB)+F(dB)
که 1010g(kt)=-173.8 در T=300k و B پهنای باند است .
شبیه هر مدار غیر خطی ، آمپلی فایر های قدرت بالا ، اعوجاجهای هارمونیکی ایجاد می کنند( چند تا از فرکانسهای اساسی). آنها به عنوان افت توان در فرکانسهای اصلی ظاهر می شوند .
به طور عمومی، عملکرد تقویت کننده کلاس A پایین ترین شکلهای اعوجاجی را ایجاد می کند. برای کاربردهای قدرت بالاتر که عملکرد کلاس A مناسب نیست، با توجه بهراندمان پایین، تقویت کننده های کلاس AB پوش پول برای دستیابی به سطوح اعوجاج تقریبا مشابه استفاده میشوند.
اعوجاج هارمونیکی به عنوان محتویات هارمونیکی خروجی کلی که به صورت dB زیر قدرت خروجی در فرکانسهای اصلی بیان شده مشخص می شود .
یک مشخصه غیر دلخواه تقویت کننده های قدرت ، واقعه ای است که به اعوجاج مدولاسیون داخلی معروف است (Inter modulation distortion)IMD اگر چه در هر تقویت کننده ای وجود دارد (شبیه اعوجاجهای هارمونیکی) و آن مهمترین موضوع در منطقه قدرت بالای یک وسیله اکتیواست که رفتار غیر خطی آن باید در نظر گرفته شود . بر خلاف اعوجاجهای هارمونیکی, IMD نتیجه کاربرد دو سیگنال هارمونیکی مدوله نشده می باشد که اختلاف کمی از نظر فرکانس با ورودی تقویت کننده دارند و خروجی را دنبال می کنند همانگونه که در شکل 9.27 نشان داده شده .
شکل 9-27
متناسب با آمپلی فایر غیر خطی درجه 3 سیگنال های ورودی Pin(f1) و Pin(f2) سیگنالهای مجاور خروجی مورد انتظار Pout(f1) و Pout(f2)
.P 525
و بعلاوه فرکانسهای pout(2f1-f2) و pout(2f2-f1) را ایجاد می کنند مولفه های فرکانس اضافی می توانند هدف مورد دلخواه را هنگامی که به مسئله مدارهای میکسر می پردازیم بر آورده کنند . (فصل 10 را ببینید) هر چند برای یک تقویت کننده تنها چیزی که دوست داریم ببینیم این است که این مولفه ها تا حد امکان کوچک باشند. اختلاف بین سطح قدرت دلخواه و غیر دلخواه (در dBm) در پورت خروجی بطور معمول به IMD بر حسب dB بدست می آید که داریم:
IMD(dB)=fout(f2)(dBm)-Pout(2f2-f1)(dBm)
در شکل 9-28 فرکانسهای خروجی Pout(f2) و Pout(2f2-f1) نسبت به توان ورودی Pin(f2) روی یک مقیاس لگاریتمی کشیده شده اند در ناحیه تقویت خطی خروجی Pin(f2) متناسب با توان ورودی Pin(f1) افزایش می یابد ، اجازه بدهید بگوئیم : هر چند جواب درجه سوم Pout(2f2-f1) متناسب با ضریب توان سوم قدرت افزایش می یابد (یعنی بنابراین IMD، متناسب با معکوس مربع توان ورودی کاهش یافته است . با نگاه کردن به راستای خطی Pout(f2) و Pout(2f2-f1) که در یک نقطه فرضی همدیگر را قطع میکنند ، نقطه باز دارنده بوجود میآید (IP).
بطور عملی، اگر جواب های بیشتر از درجه 3 بتوانند نادیده گرفته شوند، IP یک نقطه ثابت می شود، مستقل از بهره توان ویژه تقویت کننده . این به ما این اجازه را می دهد که IP بعنوان یک عدد، تنها جهت سنجش رفتار IMD استفاده می شود .
شکل 9-28
همچنین در شکل 9-28 مقداری نشان داده شده که رنج دینامیکی آزاد کاذب نامیده می شود که تحت فرمول زیر بیان می شود .
.P 526
مقادیر معمول برای Pin,mds=-100dBm MESFET و IP=40dBm و df=85dB می باشند.
9.7.3 تقویت کننده های چند طبقه :
مدار تقویت کننده چند طبقه اگر که نیازبه بهره توان تقویت کنندگی خیلی بالا است, باید بررسی شود و یک تقویت کننده یک طبقه ممکن است قادر نباشد به آن دست یابد. یک مثال معمولی از یک تقویت کننده دو طبقه ای BJT در شکل 9-29 نشان داده شده .
شکل 9-29
در کنار ورودی و خروجی شبکه های تطبیق معمولی (MN3, MN1) ، این پیکر بندی اصطلاح , شبکه تطبیق ذاخلی(MN2) را, برای تطبیق خروجی طبقه 1 با ورودی طبقه 2 نشان می دهد .
به علاوه برای برقراری تطبیق مناسب، MN2 همچنین می تواند برای شرایط یکنواختی بهره استفاده شود.
با فرض یک شبکه بدون تلف و بطور بهینه تطبیق شده ، اجازه بدهید که مهمترین پارامتر های عملکردی دو طبقه ای را خلاصه کنیم . بهره قدرت کل Gtot یک تقویت کننده دو طبقه ای تحت شرایط عملکرد خطی ، با جمع مقادیر مستقل بهره های G1 و G2 به صورت dB بدست می آید .
Gtot(dB)=G1(dB)+G2(dB)
یک افزایش در عملکرد بهره متاسفانه سبب افزایش در عدد نویز همانگونه که در ضمیمه H بحث شد می شود. به طور مشخص اگر F1 و F2 به ترتیب عددهای نویز در ارتباط با طبقه های 1و 2 را مشخص کنند، ما یک عدد نویز کلی را بدست می آوریم :
9.110
به علاوه اگر مینیمم سیگنال قابل تشخیص Pin,mds در 3dB بالای نویز حرارتی در ورودی ، بوسیله رابطه Pin,mds=Ktb+3dB+F1 داده شود مینم قدرت قابل تشخیص خروجی Pout,mds می شود:
Poutmds(dBm)=KTB(dBm)+3dB+ftot(dB)+Gtot(dB)
(9.111)
همچنین مشخصه های دینامیکی تحت تاثیر هستند . برای مثال Rhode و bucher (بخش خواندنیهای اضافه را ببینید) نشان دادند که نقاط باز دارنده درجه سوم که قبلا بطور مختصر اشاره شدند تغییر می کنند با :
که IP1 و IP2 نقاط باز دارنده درجه سوم مرتبط با طبقه های 1 و 4 هستند .
سرانجام رنج دینامیکی غیر کاذب dftot تقریبا
dftot(dBm)=IPtot(dBm)-Pout,mds(dBm) (9.113)
معادله (9.113) همچنین نشان می دهد که اضافه کردن طبقه دوم کل بهره دینامیکی را کاهش می دهد.
مثال 9.18: انتخاب ترانزیستور برای طراحی تقویت کننده چند طبقه ای:
تقویت کننده با Pout,1dB=18dBm و بهره توان که کمتر از 20dB می باشد طراحی کنید . از ترانزیستور های لیست شده در جدول 9-8 که مشخصه های مربوط را در فرکانس عملکرد 2GHZ نشان می دهد که تعداد طبقات را برای تقویت کننده مشخص کنید و درباره انتخاب ترانزیستور مناسب برای هر طبقه بحث می نماید. به علاوه عدد نویزFtot و نقطه باز دارنده درجه سوم IPtot تقویت کننده را حدس بزنید :
جدول 9-8
حل : از زمانیکه قدرت خروجی باید 18dBm باشد تنها انتخاب ترانزیستور برای طبقه خروجی تقویت کننده BFG540 است بدلیل
P 528.
اینکه قدرت خروجی تقویت کننده Pout,1dB=18dBm است که خیلی کمتر از Pout,1dB ترانزیستور BFG540 است ، که آن می تواند در ماکزیمم بهره G=7dB عمل کنند . این بدین معنی است که طبقات باقی مانده تقویت کننده باید بتوانند که حداقل 20dB-7dB=13dB بهره را تهیه کنند.
بنابراین تقویت کننده ما باید حداقل سه طبقه ای باشد .
برای داشتن 18dBm توان خروجی در طبقه آخر، ترانزیستور طبقه دوم باید بتواند یک سطح بهره Pout,1Db=18dBm-7dBm=11dBm را تولید کند، که این ترانزیستور BFG505 را از کاندیداهای ممکن لیست حذف می کند . با توجه به اینکه BFG540 قابلیت حمل قدرت خیلی بالاتری را از مقدار لازم برای طبقه دوم دارد ما BFG520 را انتخاب می کنیم .
بنابراین واقعیت که Pout,1dB=11dBm است و خیلی پایین تر از بهره فشرده 1dB است ترانزیستور طبقه دوم خیلی پایین تر از نقطه فشردگی عمل خواهد کرد و ماکزیمم بهره برابر Gmax=9 خواهد بود . بنابراین ترانزیستور در طبقه اول باید مینمم گین G=13dB-9dB=+4dB داشته باشد و قادر باشد که توان POUT=11dBm-9dBM=2dBm را فراهم نماید . بنابراین BFG505 جهت کار با Pout=2dBm و G1=4dB مناسب تر است وقدرت ورودی به تقویت کنند برابر است با :
Pin=-2dBm
همانگونه که در ضمیمه H نشان داده شده عدد نویز کل آمپلی فایر با فرمول زیر محاسبه می شود.
و اگر بهره طبقه اول بالاباشد عدد نویز کل به حداقل مقدار خود می رسد . BFG505 نمی تواند بهره ای بالاتر از 6dB را تهیه کند برای اینکه در این مورد (برای یک Pin داده شده ) به نقطه فشردگی می رسد. اگر در طبقه اول از BFG520 استفاده شود این مشکل بوجود نخواهد آمد. ما می توانیم طبقه اول را برای بهره ماکزیمم و طبقه دوم را برای توان لازم برای راه اندازی ترانزیستور خروجی طراحی کنیم ما همچنین می توانیم بهره های طبقات مستقل را تنظیم کنیم تا هیچ کدام از ترانزیستور ها به نقطه فشردگی نرسند .
بلوک دیاگرام تقویت کننده حاصله در شکل 9-30 نشان داده شده است ، که بهره هر طبقه بر طبق بحث های پیشین انتخاب شده است . عدد نویز این تقویت کننده بدست می آید با :
شکل 9-30
P529.
توان خروجی در نقطه باز دارنده درجه سوم با استفاده از رابطه (9.112) محاسبه شده و برای تقویت کننده سه طبقه ای تغییر یافته است:
که فرمول قبلی از رابطه (9-112) اول به وسیله محاسبه IP از دو مرحله اول و سپس دوباره جایگزین آن در معادله (9.112) بدست آمد.
تحلیلهای بالا واقعا یکی از اولین قدمهای مورد نیاز در فرآیند طراحی تقویت کننده می باشد . اینجا قدمهای مهم انتخاب مناسب انواع ترانزیستور و تصمیم درانتخاب تعداد طبقات است . آنها سپس وارد نقطه شروع تحلیل جز به جز عملکرد می شوند .
9.8 خلاصه
این فصل به مسئله طیف گسترده مفاهیم طراحی تقویت کننده می پردازد . اول ارتباطات مختلف توان تعریف شدند . بطور مشخص بهره توان انتقالی
به خوبی شناخته شده است و عملکرد بهره های توان از اهمیت کلیدی برخوردارند . ما سپس معادلات دایره های پایداری و رودی و خروجی مختلف را بدست اوردیم و معنی پایداری غیر شرطی را امتحان کردیم . به خصوص فاکتور:
که جهت برآورد کردن پایداری غیر شرطی یک وسیله فعال بکار گرفته شده است . اگر ترانزیستور به ناپایداری برود ، به مقاومتهای موازی یا سری اضافی می توانند برای پایداری وسیله اضافه شوند .نکته بعدی دایره های بهره یک طرفه هستند که در نمودار اسمیت نشان داده شده اند . معادلات مکان و شعاع :
که اینها اطلاعاتی بدست می دهد که مقادیر بهره ثابت معین تحت شرایط طراحی یک سویه مکان یابی می شوند(بهره قدرت معکوس بی اهمیت فرض می شود). خطای ایجاد شده با استفاده از روش طراحی یک سویه بالای طراحی دو سویه از طریق حالت تک سویه سنجیده می شود اگر روش تک سویه خیلی غیر دقیق بشود یک طراحی دو سویه باید پیگیر ی شود. که به ضرایب انعکاس مختلف متقارن در پورتهای ورودی و خروجی منجر می شود .
تطبیق بهینه
با مقدار بالای در طراحیهای تقویت کننده با بهره بالا حاصل می شود . شروع از بهره توان در حال کار فشرده دایره های بهره ثابت تحت تطبیق بهینه منبع حاصل می شوند . بطور مکرر بهره توان در حا ل کار آماده ، دایره های بهره ثابت ،تحت بار تطبیقی بهینه شده مشتق می شوند . ما سپس اثر نویز تولید شده بوسیله یک تقویت کننده را بررسی کردیم با استفاده از عدد نویز یک شبکه جنریک دو پورتی:
معادلات دایره ها برای نمودار اسمیت محاسبه شده اند . دایره های عدد نویز می توانند بوسیله طراح مدار برای بده بستان بابهره تحلیلی ثابت هدایتی قبلی بکار روند .
یک برسی روی کاهش VSWR بعنوان قسمتی از استراتژی شبکه تطبیق ورودی و خروجی مختلف به این نتیجه می رسد که : اضافه کردن مجموعه معادلات دایره ها به VSWR در پورتهای شبکه تطبیق مقادیر زیر را نتیجه میدهد :
P531.
ترکیب نمونه های دایره های مختلف اجازه می دهد که، تقویت کننده سیگنال کوچک بر مبنای بهره در حال کار ثابت، عدد نویزو دایره های VSWR، بطور پیوسته در نمودار اسمیت نشان داده شود .
برای طراحی های پهن باند، ما در ممورد نیاز به شبکه های تطبیق جبران شده فرکانسی توسعه یافته در تلاش برای رنج فرکانسی عملکرد گسترده ، صحبت می کنیم. استفاده از حلقه فیدبک منفی به عنوان راهی برای صاف کردن بهره قدرت در طول رنج فرکانسی پهن باند معرفی شده است . در کاربرد های تقویت کننده قدرت بالا ، موضوعهای ارتباط یافته با فشردگی توان خروجی، از زمانیکه آنها به رنج تقویت دینامیکی محدود می شوند . وابستگی مهمی هستند .
یک عدد مهم شایستگی نقطه فشردگی dB 1 است:
Pout,1dB(dBm)=G0(dB)-1dB+Pin1dB(dBm)
علاوه بر این یک مشخصه غیر دلخواه دیگر پدیده اعوجاج مدولاتور داخلی متناسب با وجود قابلیت غیر خطی بودن است . سرانجام توان فشرده ، عدد نویزو بهره در زمینه آمپلی فایر های چند طبقه ای ای برسی شدند .
مطالعه بیشتر
.P 532
مسائل
9.1: مقدار بهره آماده یک منبع RF راه اندازی کننده یک آمپلی فایر متصل به بار می تواند با داده شود که بر مبنای فلوگراف سیگنال نشان داده شده در شکل 9.1(b) می باشد .
(a توان در بار PL را در ترمهای پیدا کنید.
(b برای توان آماده PA و توان دربار PL را پیدا کنید.
9.2 : از فلوگراف سیگنال در شکل 9.2b استفاده کرده درستی معادله 9.8 در بخش 9.2.2 برسی کنید.
P532.
9.3: یک آمپلی فایر با پارامتر های S زیر مقداردهی شده است :
S22=0.9<-29 و S12=0.11<-21 و S21=2.2<78 و Sn=0.78<-65 طرف ورودی تقویت کننده به منبع ولتاژ با VS=47<0 و امپدانس متصل است خروجی برای راه اندازی یک آنتن که امپدانس را دارد بکار برده شده. فرض کنید که پارامتر های S تقویت کننده با مرجع امپدانس مشخصه اندازه گیری شده اند و پارامتر های زیر را محاسبه کنید.
(a بهره انتقالی GT ، بهره انتقالی یک طرفه Gtu بهره موجود GA و بهره توان در حال کار G
(b قدرت رسیده به بار PL و قدرت موجود PA و قدرت تابشی به تقویت کننده Pinc
.P533
9.4: یک FET در فرکانس 5.5GHZ و تحت شرایط با یاس VDS =3.2V و ID =24mA در حال کار می باشد. پارامتر های S و و و می باشند . در غیاب شبکه های تطبیق بار و منبع به هم متصل شده اند فرض کنید .
(a پیدا کنید، Gtu ، GT، GA و بزرگی GTU برای را بکشید
(b طرف ورودی را برای مورد یک سویه تطبیق کنید و GTU را پیدا کنید .
(C هم ورودی و هم خروجی را برای مورد یک سویه تطبیق کنید و بدست آورید که GT=GTumax
9.5: پایداری غیر شرطی در پلان مختلط به این نیاز دارد که : دامنه
بطور کامل با دایره وابسته باشد یا | |cS|-rS| <1 که و
(a این دو معادله را بدست آورید.
(b معادلات دایره برای CL و rL را پیدا کنید و نشان دهید که می باشند .
9.6: ثابت کنید که این یک کلید شناسایی در فاکتور پایداری که در مثال 9.2 بدست آمد می باشد .
:9.7 یک BJT پارامتر های S زیر را (جدول زیر را بببیند) به عنوان یک تابع از چهار فرکانس دارد . مناطق پایداری را مشخص کنید و آنها را در نمودار اسمیت بکشید .
جدول مثال 9.7
9.8: پارامتر های S برای یک BJT در یک نقطه با یاس خاص و عملکرد فرکانس خاص بصورت زیر هستند
P535.
S11=0.6<157 S11=2.18<61 ، S12=0.07<77 و S22=0.47<-29 .
پایداری ترانزیستور را چک کنید و اگر لازم است آن را پایدار کنید و یک تقویت کننده برای ماکزیمم بهره طراحی کنید .
9.9: در این فصل ما معادلات دایره را برای بهره توان در حال کار ثابت بدست آورده ایم . آن می تواند نتیجه دهد که ماکزیمم بهره هنگامی که شعاع دایره بهره ثابت مساوی صفر است بدست می آید . با استفاده از این شرط ثبت کنید که ماکزیمم بهره قابل دسترسی در پایداری غیر شرطی است .
که K فاکتور پایداری است (K<1)
9.10: یک BJT در فرکانس F=750 MHZ کار می کند (و با پارامتر های S زیر داده شده: S11=0.56<-78 و S21=0.05<33 و S12=8.64<122 و S22=0.66<-42 تلاش کنید که ترانزیستور را به وسیله پیدا کردن مجموعه مقاومتهای سری یا رسانایی های موازی برای پورتهای ورودی و خروجی پایدار کنید.
9.11: در مثال 2 عامل پایداری بر مبنای معادله دایره ورودی بدست آمد. با معادله دایره پایداری خروجی شروع کنید و نشان دهید که نتیجه یکسان (9.24) بدست می آید .
9.12: یک BJT در فرکانس F=7.5 GHZ عمل می کند و بر مبنای این است که پارامتر S با S11=0.85<105 داده شده است . فرض شده است که ترانزیستور در پایداری غیر شرطی است تا اینکه تقریب یک سویه بتواند زده شود . ماکزیمم بهره منبع را پیدا کنید و دایره های بهره منبع ثابت را برای مقادیر مناسب انتخاب شده برای gs بکشید .
9.13: یک MESFET در یک آمپلی فایر تک طبقه ای در 2.25GHZ استفاده شده است . پارامتر های S در آن فرکانس و تحت شرایط با یاس داده شده در زیر شده اند .
S11=0.83<-132 ، S12=0.03<22 و S21=4.9<71 و S22=0.36<-82 برای یک بهره 18-dB از فرض یک سویه بوسیله تنظیم 0=S12 استفاده کنید و :
(a اگر مدار پایدارغیر شرطی است مشخص کنید.
(b ماکزیمم بهره توان را قسمت انتخابهای بهینه ضرایب انعکاسی پیدا کنید .
(c ضریب انعکاس بار را تنظیم کنید تا اینکه بهره دلخواه با استفاده از دوایر بهره ثابت تشخیص داده شود .
9.14: یک BJT در یک تقویت کننده در فرکانس 7.5 GHZ استفاده شده است پارامتر های S در آن فرکانس و تحت شرایط با یاس به صورت زیر می باشند .
P535.
، ، ، به بهره 19dB نیاز داریم. از فرض یک سویه استفاده کنید و
(a بهره توان ماکزیمم را با انتخاب بهینه ضرایب انعکاس پیدا کنید.
(b ضریب انعکاس بار را تنظیم کنید تا اینکه بهره مطلوب با شرایط عملکردی پایدار حاصل شود .
:9.15 یک تقویت کننده سیگنال کوچک که با یک BJT در 4GHZ کار می کند بطور مناسب با یاس شده و پارامتر های S زیر را دارد .
، ، ،
اگر یک روش طراحی یک سویه صورت گیرد ، خطای صورت گرفته را حدس بزنید .
9.16: یک BJT باmA IC=10 وv 6VCE= در فرکانس F=2.4GH کار می کند . بر طبق آن پارامتر های S آن عبارتند از: ، ، ، مشخص کنید که آیا ترانزیستور پایدار غیر شرطی است؟ و مقدار ضرایب انعکاس منبع و بار را که ماکزیمم بهره را بدست می دهند پیدا کنید.
:9.17 از BJT یکسان با مسئله 9.16 استفاده کنید و یک تقویت کننده طراحی کنید که بهره توان انتقالی آن GTmax60% باشد. به علاوه یک تطبیق خوب را در پورت ورودی تقویت کننده تضمین کنید.
9.18: یک MESFET که در 9GHZ با شرایط بایاس مناسبی کار می کند ، دارای پارامتر های S زیر است: ، ، ، یک تقویت کنند طراحی کنید که با 80% GTUmax کار کند علاوه بر این مطمئن شود VSWRout=1 است یا نه.
9.19: در بخش 9.4.9 به این موضوع اشاره شد که طراحی بهره ثابت برای یک ورودی تطبیق شده در معادله دایره زیر نتیجه می شود:
نشان دهید که مرکز dg0 و شعاع rg0 با معادلات زیر بدست می آیند.
و
.P 536
9.20 برای دایره بهره آماده ثابت (9.66 را ببینید) نشان دهید که
9.21: یک ترانزیستور RFG197X با VCE=8V و IC=10mA پار مترهای s زیر را که در فرکانس f=1GHZ اندازه گیری شده اند دارد . ، ، و عدد شایستگی یک سویه را مشخص کنید و بهره انتقالی تقویت کننده طراحی شده با فرض های یک سویه و دو سویه را مقایسه کنید.
9.22: BFG33 یک BJT است که با و IC=5mA با یاس شده و نویز ها و پارامتر های S زیر را دارد :
جدول مساله 9.22
یک تقویت کننده کم نویز پهن باند طراحی کنید با مینمم بهره 10dB و عدد نویز که بیشتر از 3.5 dB نباشد .
9.23: یک تقویت کننده مایکروویو با استفاده از FET ، GaAs طراحی کنید که پارامتر های S آن در فرکانس F=10GHZ به صورت زیر باشند .
، ، ، ، trade-off posed را بوسیله پایداری بهره و VSWR تحلیل کنید.
9.24: یک تقویت کننده باند پهن با مشخصه های نامی VSWRin=4 ، VSWRout و GT=10dB به عنوان قسمتی از یک طرح تقویت کننده متعادل استفاده شده است . بدترین VSWR ورودی و خروجی و بهره جایگزینی تقویت کننده متعادل شدهرا اگر مقادیر لیست شده بتوانند تا %10 تغییر کنند.
9.25: در بخش 9.7.3 ما معادله (9.112) برای توضیح IP یک تقویت کننده دو طبقه ای لیست کردیم :
(a بدست آورید یک فرمول کلی را برای محاسبه IP یک تقویت کننده N طبقه ای.
P.537.
(b محاسبه کنید IP کل و عدد نویز یک تقویت کننده n طبقه ای را با فرض اینکه همه طبقات یکسان هستند و IPOW=35dBm و F=2dB و G=8dB دارند .
9.26 :یک تقویت کننده باند پهن 15-dB با استفاده از BJT با حلقه فیدبک طراحی کنید . مقدار مقاومت فیدبک را محاسبه کنید و مینم جریان کلکتور ترانزیستوررا پیدا کنید . فرض کنید که تقویت کننده در T=300 K کار می کند .
9.27: یک ترانزیستور پارامتر های S زیر را دارد .
، ، ، یک آمپلی فایر برای مینیمم عدد نویز ،اگر Fmin=3dB و و باشد طراحی کنید .
9.28: معادله (9.113) که رنج دینامیکی غیر کاذب (غیر دروغی) را بیان می کند . ثابت کنید .
9.29: یک آمپلی فایر، بهره انتقالی GT=25dB و پهنای باند 200MHZ دارد . عدد نویز F=2.5dB و 1dB نقطه فشردگی بهره است که باPout,1dB=20dBm اندازه گیری شده است . رنج دینامیکی و رنج دینامیکی غیر کاذب تقویت کننده را اگر IPout=40 باشد را محاسبه کنید فرض کنید که تقویت کننده در دمای اتاق عمل می کند .
9.30: یک تقویت کننده بهره G=8dB در فرکانس 1GHZ دارد و نقطه فشردگی 1dB Pout,1dB=12dBm و نقطه باز دارنده درجه سوم در IPtot=25dBm می باشد. نقطه بازدارندها درجه سوم را برای آمپلی فایر دو و سه طبقه ای آبشاری (cascade) پیدا کنید چه مقداری از IPout تعداد نامحدود مراحل را محدود می کند؟
9.31 : یک فرمول برای عدد بویز یک تقویت کننده متعادل شده پیدا کنید.و با این فرض که بهره های توان و عددهای نویز تقویت کننده ها در شاخه های مجزا به ترتیب FB, FA , GB, GA می باشند. فرض کنید که تقویت کننده متعادل شده در پورتهای ورودی و خروجی از کوپلرهای هیبریدی 3dB استفاده می کند.