Industrial Noise and Vibration
ارتعاش (Vibration)
یکی از منابع تولید کننده صدا در محیط کار سطوح مرتعش است.
انتقال انرژی ارتعاش به بدن و محیط و دستگاه نیز باعث آسیبها و خسارات زیادی می گردد.
نظریه ارتعاش و انواع آن:
ارتعاش یک حرکت نوسانی حول نقطه تعادل است
نظریه ارتعاش: حرکت نوسانی اجسام ،نیروهای مربوط و اثرات ناشی از انتقال آنرا به بدن انسان بررسی میکند.
کلیه اجسامی که دارای جرم و خاصیت کشسانی هستند قادر به ارتعاش می باشند
انواع ارتعاش و روابط امواج ارتعاشی کاملا شبیه صوت می باشند. بعنوان مثال ارتعاش نیز بدو دسته دوره ای و غیر دوره ای تقسیم که ارتعاشات دوره ای خود ممکنست ساده یا مختلط باشند.
ارتعاش(ادامه)
در ارتعاش جابجائی ، سرعت و شتاب از اهمیتی خاص برخوردارند. در یک حرکت ارتعاشی هارمونیک همچون صوت میتوان روابط زیر را نوشت:
انواع ارتعاش
ارتعاش را از نظر منشاء تولید به دو دسته تقسیم میکنند:
ارتعاش آزاد
ارتعاش واداشته
ارتعاش آزاد
سیستم ارتعاشی همچون شکل زیر را سیستم ارتعاش آزاد می نامند:
اگر در این سیستم نیروی F جرم را از وضعیت تعادل
خارج کند سیستم شروع بنوسان میکند که دامنه جابجائی را
از رابطه معروف زیر بدست میآورند:
در صورتی که بجز نیروی محرکه اولیه نیروی دیگری به سیستم وارد نشود این سیستم را ارتعاش آزاد میگویند
جابجائی جرم از حالت تعادل (m)
ضریب فنریت (N/m)
ارتعاش آزاد
در این سیستم پس از گذشت مدت کوتاهی جابجائی به حد جابجائی استاتیک رسیده ( چون میرائی داخلی ندارد) و معادله حرکت بصورت زیر خواهد بود:
K وm هر دو مثبت هستند لذا میتوانیم بنویسیم:
ارتعاش آزاد(ادامه)
اگر بجای جرم برحسب وزن در فرمول قبلی قرار دهیم لذا داریم:
با توجه به اینکه شتاب ثقل نیز از قبل مشخص است میتوان رابطه فوق را بشکل زیر خلاصه نمود:
جابجائی استاتیک (m)
مثال
یک وزنه به جرم 40 کیلو گرم روی یک فنر با ضریب فنریت 800 نیوتون بر متر قرار گرفته و فنر از حالت تعادل خارج میشود. اگر سیستم ارتعاشی یک ارتعاش آزاد باشد( میرائی نداشته باشد) فرکانس ارتعاش و جابجائی استاتیک را محاسبه کنید؟
لذاداریم:
راه دیگر:
ارتعاش واداشته
در صورتیکه سیستم ارتعاشی تحت تاثیر نیروی محرکه سینوسی قرار گیرد با فرکانس این نیرو ارتعاش خواهد کرد، در صورت ادامه این نیرو ارتعاش سیستم از نوع واداشته است.
هر چه فرکانس نیروی محرکه به فرکانس طبیعی
سیستم نزدیکتر شود میزان مخرج کسر به صفر
نزدیکتر شده و نهایتا دامنه جابجائی ارتعاشات
افزایش خواهد یافت. حالت تشدید هنگامی است
که این دو فرکانس با هم برابر شوند
نیروی محرکه
فرکانس زاویه ای طبیعی سیستم
ارتعاش واداشته(ادامه)
یک سیستم ارتعاش واداشته علاوه بر فنریت و جرم دارای میراکنندگی نیز می باشد.
بخشی از نیروی محرکه در سیستم مستهلک شده و بصورت انرژی حرارتی از بین می رود.
نیروی میراکنندگی بصورت :
ضریب میرائی (N.s/m)
سرعت حرکت (m/s)
ارتعاش واداشته(ادامه)
با در نظر گرفتن ضریب میرائی معادله حرکت در ارتعاش واداشته بصورت زیر خواهد بود:
و فرکانس طبیعی بصورت زیر خواهد بود:
ارتعاش واداشته(ادامه)
اگر عامل میراکنندگی آنقدر بزرگ باشد تا سیستم را ازارتعاش بیاندازد، ثابت میرائی را ثابت میرائی بحرانی میگویند.
پارامتر (پسای) نیز در محاسبات ارتعاش مفید است:
اثر میرائی در دامنه ارتعاشات را میتوان از شکل مشاهده نمود.
فرکانس تشدید در یک سیستم ارتعاش واداشته عبارتست از:
فرکانس تشدید
فرکانس نیروی محرکه
مثال
اگر در یک دستگاه در اثر نیروی داخلی 30 نیوتون و ضریب فنریت 500 نیوتون بر ثانیه مرتعش گردد در صورتی که میرائی داخلی 12 نیوتون ثانیه بر متر باشد فرکانس طبیعی و جابجائی استاتیک آن چقدر است؟
مثال
سیستم مرتعشی مرکب از جرم، فنر و میرا کننده مفروض است. مشخصات سیستم بترتیب زیر میباشند.
W(نیروی وزن)=22.68 N, K=35.7 N/m g=9.8 m/s2 C=5.79 N.s/m
فرکانس طبیعی سیستم را با میراکننده ، بدون میرا کننده و نسبت میرائی و همچنین معادله سیستم بدست آورید؟
حل:
فرکانس طبیعی بدون میراکنندگی
حل
فرکانس زاویه ای ( بدون میراکنندگی)
فرکانس زاویه ای ( با میراکنندگی)
مدل مکانیکی بدن انسان
همانطور که از شکل زیر دیده میشود معمولا فرکانسهای بحرانی برای از 1 تا 60 هرتز است ولی استانداردها را تا 80 هرتز ارئه می دهند.
ارتعاشات انسانی شامل:
ارتعاش تمام بدن (whole body vibration (W-B)) ( که در آن محدوده فرکانس از یک هرتز تا 80 هرتز است استاندارد ISO 5439)
ارتعاش دست- بازو (Hand-Arm Vibration (H-A)) که در آن محدوده فرکانس را تا 1500 هرتز در نظر میگیرند استاندارد ISO 2631)
مدل مکانیکی بدن انسان ( جهات ورودی ارتعاش)
جهات ورودی ارتعاش تمام بدن شامل:
X: پشت به سینه
Y: شانه به شانه
Z: در امتداد طول بدن
جهات ورودی ارتعاش دست- بازو شامل
X: از کف به پشت
Y: در جهت پهنای دست (از انگشتان کوچک به انگشت شست)
Z: در امتداد طول بدن(از نوک انگشتان به سمت بازو)
کمیات فیزیکی اندازه گیری ارتعاش
در حرکت ارتعاشی کمات فیزیکی همچوین جابجائی سرعت و شتاب اندازه گیری میشوند
شتاب: یکی از کمیاتی است که بیشترین کاربرد را در بحث ارتعاش منتقله به انسان را دارا بوده ومعمولا بر حسب متر بر مجذور ثانیه یا g (شتاب ثقل) ارائه میشود.
انواع مختلف شتاب تعریف شده که تعدادی از آنها عبارتند از:
شتاب حداکثر
شتاب متوسط حسابی
شتاب موثر (rms)
شتاب معادل
شتاب معادل محدود ( جهت بیان شتاب معادل در یک محدوده زمانی)
مثال
اگر کارگری بترتیب 3،2،1و 4 ساعت در معرض ارتعاش با شتاب موثر 13،12،18و10 متر بر مجذور ثانیه باشد شتاب معادل کلی وی چه میزان خواهد بود؟
کمیات فیزیکی اندازه گیری ارتعاش (ادامه)
گاهی اوقات کمیات لگاریتمی نیز اندازه گیری می شوند.
تراز جابجائی ارتعاش
تراز سرعت ارتعاش
تراز شتاب ارتعاش
تراز معادل شتاب
تراز معادل شتاب محدود
فاکتور قله ارتعاش (Crest factor)
نسبت یا لگاریتمی از نسبت کمیت مطلق شتاب به حداکثر شتاب موثر یا اختلاف تراز حداکثر و تراز موثررا فاکتور قله میگویند.
هر چه فاکتور قله بیشتر باشد اثر صدمه رسانی موج بیشتر خواهد بود.
تراز آماری ارتعاش:
همچون صدا در خصوص ارتعاش نیر میتوان L10,L50&L90 را با استفاده از منحنی تجمعی داده ها و یا اینکه بر اساس زمان اندازه گیری محاسبه کرد