روابط حاکم بر Strain Gauge
4 – 1 اصل معادلات حاکم بر استرین گیج :
اصول کار استرین گیج بر مبنای تغییرات مقاومت رشته سیم های استرین گیج می باشد. فلزی که از آن رشته های گیج ساخته شده است فاکتور اصلی برای تعیین مقدار ضریبی به نام " ضریب گیج" می باشد.
کنستانتان، آلیاژی با 60 درصد مس و 40 درصد نیکل، در گیج های سیمی یا فویلی به کار می رود و ضریب گیج آن تقریباً 2 است. همان طور که گفته شد عملکرد گیج بر مبنای تغییر مقاومت الکتریکی رشته ها در اثر تغییر کرنش است. وقتی سطحی که گیج روی آن چسبیده شده است تغییر شکل دهد باعث می شود که پوشش گیج و رشته ها نیز تغییر می کند. یک مدار پل الکتریکی با سیم های قلعی در مسیر گیج قرار داده می شود. تا تغییرات الکتریکی را به کرنش تبدیل کند، پل و تستون مناسب ترین و دقیق ترین پلی است که معمولاً به کار می رود و می تواند کرنش های به کوچکی را اندازه گیری کند.
گیج ها با ترکیبات خاص برای اندازه گیری کرنش در یک نقطه به کار می روند این ترکیبات معمولاً شامل سه گیج است و در نتیجه کرنش ها را در سه جهت مختلف به دست می دهد و با استفاده از ترکیبی از این گیج ها کرنش در سه جهت به دست آورد و به کمک دایره ی مور برای کرنش می توان کرنش های اصلی و جهت آن ها را محاسبه کرد.
معادلات حاکم بر استرین گیج :
معادله ی زیر تغییرات مقاومت الکتریکی را بر حسب تغییرات کرنشی نشان می دهد.
R : مقاومت استرین گیج
r : مقاومت درونی
: طول
a,b : به ترتیب مشخصه های استرین گیج ( شکل 3 – 1)
برای توصیف تغییرات مقاومت الکتریکی ناشی از تغییرات طول، حساسیت کرنش تعریف می شود.
که را همان ضریب اندازه (حساسیت استرین گیج) می نامیم.
توجه: همان کرنش مهندسی است که با داشتن آن و میزان تغییرات مقاومت استرین گیج ، را محاسبه نمود.
حال به بررسی روابط و معادلات برای کرنش عرضی و طولی می پردازیم و این در شرایطی است که کرنش سنج ها با یکدیگر زاویه ی 90 درجه می سازند را بررسی می کنیم. در کرنش های عرضی به می شود، در این صورت ، به ترتیب حساسیت کرنش سنج برای کرنش های طولی و حساسیت کرنش سنج برای کرنش های عرضی نامیده می شوند و طب رابطه ی نسبت مقاومت ها ( مقاومت نسبی) تبدیل به معادله ی زیر می شود.
از طرفی داریم:
در رابطه ی اخیر می توان ارتباط بین گیج فاکتور با حساسیت محوری را مشاهده کرد.
توجه: ضریب ثابت گیج فاکتور وابسته به شرکت سازنده استرین گیج دارد.
طبق استاندارد تست و استاندارد امریکا E251 سه روش برای مشخص شدن گیج فاکتور داریم. و برای کرنش های عرضی و طولی وابسته به ضریب پراسون مدار می باشد.
بعد از اعمال بار و ثبت تغییرات مقاومت می توان را از معادله ی (4 – 2) محاسبه کرد.
مثال: ضریب گیج را برای تیر نشان داده شده طبق داده های زیر حساب کنید:
پیش بینی خطاها :
زمانی که از معادله ی 4 – 2 استفاده می کنیم یک خطا در اندازه گیری کرنش بوجود می آید به جز در دو مورد خاص :
1. زمانی که حساسیت عرضی صفر باشد.
2. زمانی که برقرار باشد. ( مربوط به کرنش سنج می باشد).
در بعضی موارد تصحیح در تحلیل اطلاعات ضروری می باشد.
توجه : معادله بالا برای تصحیح حساسیت عرضی مناسب می باشد.
کرنش هایی محوری و عرضی از روی قطعه کار بدست می آیند.
و با محاسبه ی و می توان را محاسبه کرد.
را می توان با یک تست ساده محوری و عرضی محاسبه کرد.
یادآوری: معادلات بالا زمانی استفاده می شوند که تنش صفحه ی و در راستای محور x و y باشند.
تاثیرات دمایی:
تغییرات دمایی باعث تغییراتی در مقاومت گیج می شود. کاهش دمای خالص تغییرات مقاومت یک استرین گیج را می تواند تغییر دهد که در این زمان از واژه ی کرنش ظاهری استفاده می کنیم. که این کرنش در برابر تغییرات دمایی حساب می شود که یکی از جدی ترین خطاهای اندازه گیری توسط استرین گیج می باشد. در هنگام تغییرات دمایی دو اثر مهم در استرین گیج را می توان مشاهده کرد.
1. تاثیر به خاطر تفاوت انبساط دمایی بین گیج و صفحه ی مورد نظر آزمایش
2. تاثیر به خاطر وابستگی دمایی مقاومتی الکتریکی اتصال دهنده های کرنش سنج
: ضریب دمایی مقاومت گیج
: فاکتور گیج
: ضریب انبساط دمایی فلز پایه
: ضریب انبساط دمایی صفحات مشبک
: تغییرات دمایی
تاثیرات مطلوب :
رطوبت می تواند یکی از عوامل موثر در نصب استرین گیج باشد که این اثر می تواند مانع اتصال صحیح بین استرین گیج و قطعه ی مورد نظر باشد به عنوان مثال می توان عملکرد ضعیف چسب در برابر رطوبت را عامل مهم دانست.
روش های مختلف زیادی برای ایزوله کردن استرین گیج وجود دارد که این روش ها وابسته به عملکرد کاربرد استرین گیج هستند. برای مثال برای کار در فضای آزمایشگاهی نرمال یک لایه ی هوای خشک نازک معمولاً سطح را در برابر رطوبت برای لحظاتی آماده می کند.
اما نصب استرین گیج در شرایط سخت تر محیطی نیاز به محافظت های دیگری دارد.