آزمایش تیرهای خمیده



گزارش کار آزمایشگاه مقاومت مصالح
(آزمایش تیرهای خمیده)

هدف آزمایش:
هدف از این آزمایش تعیین خیز تیرهای خمیده تحت اثر بارگذاری از طریق تئوری و آزمایش و نیز مقایسه نتایج بدست آمده می باشد.
وسایل مورد نیاز:
1-دستگاه تیرهای خمیده (شامل تیر نیم دایره و ربع دایره)
2-گیج های اندازه گیری خیز
3-کولیس
4-وزنه با وزن های موردنیاز
دستگاه آزمایش:
این دستگاه از سه نوع تیر خمیده ، حلقه ، نیم دایره و ربع دایره و همچنین ساعت های اندازه گیری تغییرمکان و قلاب های مخصوص جهت اعمال نیرو تشکیل شده است.
شرح آزمایش:
قبل از هر کاری شعاع تیر خمیده و مشخصات هندسی مقطع آن را اندازه می گیریم که نتایج این کار به شرح زیر می باشد:
نیم دایره:
b =25.8 mm
h =6.8 mm
R =12.5 cm
I =(bh^3)/12=(25.8 ×〖6.8〗^3)/12=676.03 〖mm〗^4
ربع دایره:

b =25.3 mm
h =6.38 mm
R =13.5 cm
I =(bh^3)/12=(25.3 ×〖6.38〗^3)/12=547.52 〖mm〗^4

سپس قلاب های بارگذاری را نصب می کنیم و گیج های اندازه گیری تغییرمکان را در جهت های افقی و عمودی در محل مربوطه قرار داده و عقربه آنها را روی صفر تنظیم می کنیم و در ادامه برای هر یک از حالت های آزمایش طبق مقادیر ارائه شده در زیر بارگذاری نموده و سپس باربرداری می نماییم تا مجددا تغییر مکان به صفر برسد.

تعیین خیز تیر نیم دایره با اعمال بارهای مختلف از 500گرم تا 1700گرم (به صورت عملی):
P)gr)
)mm) تغییرات افقی
)mm) تغییرات عمودی
500
0.15
0.16
700
0.22
0.22
1000
0.33
0.31
1200
0.41
0.40
1500
0.51
0.49
1700
0.59
0.57

تعیین خیز تیر ربع دایره با اعمال بارهای مختلف از 500گرم تا 2000گرم (به صورت عملی):
P)gr)
)mm) تغییرات افقی
)mm) تغییرات عمودی
500
0.07
0.12
1000
0.13
0.24
1200
0.19
0.27
1500
0.23
0.33
1700
0.27
0.39
2000
0.34
0.45

محاسبه خیز تیر نیم دایره با اعمال بارهای مختلف از 500گرم تا 1700گرم (به صورت تئوری):

Δ_x =(2PR^3)/EI
Δ_y =(πPR^3)/2EI
E =2.1×10^6 kg⁄〖cm〗^2

P)gr)
)mm) تغییرات افقی
)mm) تغییرات عمودی
500
0.138
0.108
700
0.193
0.151
1000
0.276
0.216
1200
0.332
0.259
1500
0.415
0.324
1700
0.470
0.367
محاسبه خیز تیر ربع دایره با اعمال بارهای مختلف از 500گرم تا 2000گرم (به صورت تئوری):

Δ_x =(PR^3)/2EI
Δ_y =(πPR^3)/4EI
E =2.1×10^6 kg⁄〖cm〗^2

P)gr)
)mm) تغییرات افقی
)mm) تغییرات عمودی
500
0.053
0.084
1000
0.107
0.168
1200
0.128
0.202
1500
0.160
0.252
1700
0.182
0.286
2000
0.214
0.336

نمودارها:
با توجه به نتایج بدست آمده می توان نمودار را برای هریک از تیرها رسم کرد:
نمودارP-𝜟 تیر نیم دایره (عملی):

نمودارP-𝜟 تیر ربع دایره (عملی):

نمودارP-𝜟 تیر نیم دایره (تئوری):

نمودارP-𝜟 تیر ربع دایره (تئوری):