گزارش کار آزمایشگاه شیمی صنعتی سیالی شدن


بسمه تعالی

گزارشکار ازمایشگاه شیمی صنعتی

جلسه دوم
(بستر سیالی شدن )

اهداف:
1)بررسی تغییرات افت فشار در داخل بسترباتغییرات دبی سیال عبوری از بستر
2)بررسی تغییرات طول بستر با تغییرات دبی سیال عبوری از بستر
3)پیداکردن سرعتی که درآن بستر غلیان می کند
4)محاسبه ضریب تخلخل(ɛ) وتخلخل
5)تعیین تعداد دانه های داخل بستر

مقدمه :

هدف از انجام این آزمایش، مشاهده و بررسی بسترهای سیالی شده توسط آب، اندازه گیری افت فشار و به دست آوردن سرعت شروع سیالی شدن در بستر جامد با اندازه ی ذرات ثابت می باشد. در یک بستر سیال، با عبور سیال از میان ذرات جامد , سامانه به صورت سوسپانسیون در آمده و در نتیجه مواد جامد حالت سیال پیدا می کنند و از این رو، بر کمیت های هیدرودینامیکی و مکانیکی سامانه تاثیر می گذارد. بسترهای سیال در صنعت موارد استفادهی زیادی مانند رآکتورهای بستر سیال، حمام های اختلاط با توزیع دما، پوشش های پودری، خنک کن ها و کوره ها دارند

تئوری :
پدیده سیالی شدن می تواند در دوسیستم جامد-مایع و یا جامد-گاز صورت بگیرد که در این آزمایش سیستم جامد-مایع را مورد مطالعه قرار می دهیم.
سیالیت :
اگرسیالی با جریان آرام از یک بستر آکنده از ذرات جامد به طرف بالا عبور داده شود,سرعت سطحی u توسط رابطه زیر به افت فشار مربوط میشود:
u = (∆P_f/L) (1/K_cµ) [ɛ3/ (1- ɛ)2 A_0^2]

با افزایش سرعت سیال, کشش وارد برآن نیز افزایش می یابد وسیال به نقطه ای می رسد که درآن افت فشار کاملا با وزن موثر بستر,وارد بر واحد سطح مقطع برابر است.در این نقطه کشش سیال تنها موجب حرکت ذرات جامد می شود.مقدار کم افزایش شدت جریان,باعث انبساط بستر نسبت به حالت سکون وآکنده می گردد.افزایش بیشتر شدت جریان, باعث انبساط بیشتر بسترمی شود ودرنتیجه ذرات به حرکت درآمده که این حالت بستر را شروع یا حداقل سیالیت (fluidization ) می نامند. سرعت لازم برای شروع سیالیت را سرعت حداقل می نامند وبا u_mf نشان میدهند.
براثر افزایش بیشتر سرعت فراتر از u_mf دونوع از سیالیت ممکن است مشاهده شود. در بیشتر سیستم های جامد-مایع در کل دامنه ی سرعت تقریبا بطور یکنواخت باقی می ماند.این حالت را سیالیت معلق یا شناور می نامند.

تعیین حداقل سرعت سیالیت :

موازنه نیروها در ابتدای سیال شدن بستر به صورت زیر است:

نیروی شناوری- نیروی وزن = نیروی فشاری –

ساده شده ی موازنه بالا را می توان به صورت معادله فرمول بندی کرد:

Δ𝑃 𝐴=ρ_p𝑔(1−𝜀)L𝐴−ρ_f𝑔(1−𝜀)L𝐴

که در آن ρ_f دانسیته سیال، ρ_p دانسیته ذرات بستر، 𝜀 تخلخل بستر و L ارتفاع بستر است. پس از حذف شدن سطح مقطع ستون (A) از دو طرف معادله افت فشار از رابطه به دست می آید

(∆P) = (1- ɛ) ( ρ_p-ρ_f) Lg

از ترکیب این معادله با معادله قبلی نتیجه زیر برای تعیین حداقل سرعت سیالیت 〖 u〗_mf حاصل میشود:

u_mf= [([(ƿ_p-ƿ)g )/(K_c µ)][(ɛ_mf^3)/((1- ɛ_mf) A_0^2 )]

ɛ_mf در معادلات بالا , نسبت تخلخل بستر درحالت حداقل سیالیت می باشد.در یک بستر پرشده نسبت حجم خالی بستر به حجم کل آن راتخلخل یا Prosity نامند وآن را با نماد ɛ نشان میدهند.بایدتوجه داشت که ɛ_mf با نسبت تخلخل در بستر آکنده یکسان نیست وبرای محاسبه u_mf باید مقدار ɛ_mf معلوم باشد.
بهترین روش تجربی برای تعیین حداقل سرعت سیالیت,اندازه گیری افت فشار بستر در گستره ای از سرعت های سیال می باشد.افزایش افت فشار بستر تا ظاهر شدن سیالیت به طور خطی بوده وسپس بسیار کند می گردد.درواقع تا دوبرابر سرعت حداقل سیالیت ,افت فشار ممکن است در حد یک خطای تجربی,ثابت به نظر برسد.وقتی که یک بستر ابتدا سیلان کند , افت فشار در عرض بستر نسبتا بالاست که با آغاز سیالیت به اوج خود می رسد. ممکن است این پدیده به دلیل نیاز به جدایی ذرات ایجاد شود.اگر سرعت سیال یک بستر سیلان یافته کاهش یابد,نقطه اوج افت فشار مشاهده نمی شودو درمنحنی افت فشار دبی, انتقال بسیار واضح تری به ناحیه افت فشار خطی را میتوان ملاحظه نمود.سرعت سیال دراین انتقال u_mf فرض میشود.با سیلان دادن مجدد بستر,رفتار اخیر بدون نقطه اوج خواهد بود.

اگرL ارتفاع کل بستر و A0 سطح مقطع آن و Vحجم کل بستر باشد,خواهیم داشت:
V = A_0 L (1 – ɛ)
اگر A_pسطح جانبی یک ذره و N_p تعداد ذرات درداخل بستر باشد, سطح جانبی کل این ذرات که در معرض حرکت سیال واقع شده اند سطح خیس شده A_sنامیده شده وخواهیم داشت:
Np=V/V_p= A_0L(1-ɛ)/ VP , A_s= N_p . A_p

برای کل ذرات کروی نیز داریم:
As=6 A0 L (1-ɛ) / dp

که d_p قطر ذره است.
اگر Q دبی حجمی سیال در بستر خالی باشد, سرعت سیال در این حالت برابر خواهد بود با :
V_a=Q/A_0
که آن را سرعت ظاهری می نامند.اگر همین مقدار دبی حجمی سیال وارد بستر پرشده شود سرعت آن عبارت خواهد بود از:
Vb=Q/ɛA0

وخواهیم داشت:
V/Vb=ɛ

ارتباط بین سرعت ته نشینی ذرات (Vh) وغلظت حجمی ذرات توسط ریچاردسون وزاکی ارایه شده است :
Vh=Vt(1-C)n
Vt سرعت ته نشینی نهایی یک ذره است.

در یک حالت تعادلی در یک بستر سیالی شده داریم:

Vh=Va 1-C=ɛe 1/n:x L_e = L(1- t)/1-(V_a/V_t)x
از رابطه بالا می توان ارتباط بین ارتفاع بستر انبساط یافته و مقادیر اولیه مربوط به تخلخل و ارتفاع اولیه را مشاهده نمود.
ضمنا نسبت سرعت ظاهری سیالی شدن به سرعت نهایی یک ذره (Va/Vt) با توان x که یک عدد تجربی می باشد,مشخص شده است که x تابع شکل ذرات و رژیم جریان در حین سیالی شدن می باشد.در صورتی که سرعت ته نشینی ذره تابع اندازه ذره,دانسیته و ویسکوزیته سیال می باشد ومیزان انبساط در حین سیالی شدن ,تابع خواص فیزیکی سیال و ذرات می باشد.
سرعتی از سیال که درآن ارتفاع بستر سیالی شده (Le) ومیزان افت فشار (h)ثابت می ماند, سرعت بحرانی سیالی شدن نامیده می شود.

محدودیت های انجام آزمایش:
1)دبی سیال ورودی
2)طول ستون
3)مانومتر

روش آزمایش:

برای آزمایش بستر سیالی شده از دستگاه های permeability-Fluidization استفاده می شود. بعد از اینکه دستگاه آماده شد و مواد جامد ریز موردنظر درستون ریخته شد شیرهای 1,2,3,4 وشیر فلومتر بسته و شیر های 5,6,7,8 مربوط به مانومتر ها باز شد. شلنگ خروجی از شیر 3 در داخل یک ظرف قرار داده شد.
ارتفاع دو طرف مانومترهای آبی و جیوه ای یکسان شد و ارتفاع اولیه مربوط به بستر پر شده یادداشت شد که برابر 190 mm بود.
با باز کردن شیرهای 2و3 جریان آب از قسمت پایین وارد ستون بستر سیالی شد.سپس به طور تدریجی شیر مربوط به فلومتر باز ودر شدت جریان های متفاوتی از سیال Q,افت فشار در بستر با استفاده از مانومترهای جیوه ای ونیز ارتفاع بستر L توسط خط کش یادداشت شد.

نتایج و محاسبات :
L
mm.Hg
V_a
Q
190
28
0
0
190
28
0.005737
0.065
190
28
0.073257
0.83
190
30
0.145631
1.65
190
38
0.699029
7.92
190
47
1.41218
16
190
60
1.941748
22
190
85
2.82436
32
200
100
3.677846
41.67
207
122
4.501324
51
222
168
4.94263
56
238
222
5.64872
64

نمودار ∆Lبرحسب Va:

جواب: با توجه به نمودار مقدار سرعت شروع غلیان بستر برابر است با :
V_a= 3.6778 cm/s
محاسبه ضریب تخلخل:
H_e=L_e(1-ɛ) ƿs-ƿ/ƿ
Ƿs= ??? kg/m3
Ƿ H2O=1000 kg/m3
100 (mmHg)= 200 (mm) × (1-ɛ) × (p_s-p)⁄p ==> ɛ = ???

تعداد گرانول هارا محاسبه نمایید.
n_g=Vbed – P / Vone granol = !!!

تخلخل چیست؟
در یک بستر پرشده نسبت حجم خالی بستر به حجم کل آن راتخلخل یا prosity نامند وآن را با نماد ɛ نشان میدهند.بایدتوجه داشت که ɛmf با نسبت تخلخل در بستر آکنده یکسان نیست وبرای محاسبه Umf باید مقدار ɛmfمعلوم باشد.
ɛ=1- ƿps/ƿp
که درآن دانسیته ذرات , ƿpsو ƿp دانسیته توده می باشد.

منابع :
[1] D Kunii, O Levenspiel, Fluidization Engineering, Butterworth-Heinemann; 1991.
[2] W L McCabe, J C Smith, P Harriott, Unit Operations of Chemical Engineering, 7th Edition, McGraw-Hill's, 2005.
[3] http://www.ppsedu.com
[4] Improvement of the Richardson-Zaki liquid-solid fluidisation model on the basis of hydraulics (https://doi.org/10.1016/j.powtec.2018.11.018)
[5] fluidization

2