پروژه درس محاسبات عددی؛ حل معادله به کمک روش وتری


پروژه درس محاسبات عددی

حل معادله X^3+X-1=0 به کمک روش وتری

استاد راهنما :

گرد آورنده :

روش وتری :

این روند به طور تکراری تا جایی ادامه پیدا می کند تا شرط زیر برقرار گردد.

برنامه مطلب

Mfile of matlab
%in the name of allah
% program: finding root of nonlinear equation by vatari method
% equation x^3+x-1=0 x0=0 x=1
clc;
clear;
epsilon=input('enter value of error:');
x(1)= input('enter first value of interval :');
x(2)= input('enter second value of interval:');
f(1)=(x(1))^3+x(1)-1;
f(2)=(x(2))^3+x(2)-1;
fprintf(' i xi f n');
disp('')
fprintf('%3.3f %12.3f %7.3f n', 1, x(1), f(1));
ff=1; % for begining of loop
k=2;
a=1;
while abs(ff)>epsilon || abs(a)>0.001
g=(f(k)-f(k-1))/(x(k)-x(k-1));
x(k+1)=x(k)-(f(k)/g);
a0=x(k+1);
f(k+1)=(x(k+1))^3+x(k+1)-1;
ff=f(k+1);
a=abs(x(k+1)-x(k));
fprintf('%3.3f %3.3f %3.3f n', k, a0, ff);
disp('')
if abs(ff)<epsilon
break
end
k=k+1;
end
fprintf('number of iteration root f n' );
disp('')
fprintf('%12.3f %15.3f %12.3f n', k,a0,ff);

RUN:
enter value of error:.001
enter first value of interval :0
enter second value of interval:1

i xi f
1.000 0.000 -1.000
2.000 0.500 -0.375
3.000 0.636 -0.106
4.000 0.690 0.019
5.000 0.682 -0.001
number of iteration root f
5.000 0.682 -0.001

%in the name of allah
% program: finding root of nonlinear equation by vatari method
% equation x^3+x-1=0 x0=0 x=1
clc;
clear;
epsilon=input('enter value of error:');
x(1)=input('enter first value of interval :');
x(2)=input('enter second value of interval:');
f(1)=(x(1))^3+x(1)-1;
f(2)=(x(2))^3+x(2)-1;
fprintf(' i xi f n');
disp('')
fprintf('%3.3f %12.3f %7.3f n', 1, x(1), f(1));
ff=1; % for begining of loop
k=2;
a=1;
while abs(ff)>epsilon || abs(a)>0.001
g=(f(k)-f(k-1))/(x(k)-x(k-1));
x(k+1)=x(k)-(f(k)/g);
a0=x(k+1);
f(k+1)=(x(k+1))^3+x(k+1)-1;
ff=f(k+1);
a=abs(x(k+1)-x(k));
fprintf('%3.10f %3.10f %3.10f n', k, a0, ff);
disp('')
if abs(ff)<epsilon
break
end
k=k+1;
end
fprintf('number of iteration root f n' );
disp('')
fprintf('%12.3f %15.10f %12.10f n', k,a0,ff);

enter value of error:.001
enter first value of interval :0
enter second value of interval:1
i xi f
1.000 0 -1.000
2.0000000000 0.5000000000 -0.3750000000
3.0000000000 0.6363636364 -0.1059353869
4.0000000000 0.6900523560 0.0186361418
5.0000000000 0.6820204196 -0.0007365185
number of iteration root f
5.000 0.6820204196 -0.0007365185
enter value of error:0.000001
enter first value of interval :0
enter second value of interval:1
i xi f
1.000 0.000 -1.000
2.0000000000 0.5000000000 -0.3750000000
3.0000000000 0.6363636364 -0.1059353869
4.0000000000 0.6900523560 0.0186361418
5.0000000000 0.6820204196 -0.0007365185
6.0000000000 0.6823257814 -0.0000048471
7.0000000000 0.6823278044 0.0000000013
number of iteration root f
7.000 0.6823278044 0.0000000013