پاورپوینت گازها، مایعات و روابط آنها

فصل سوم
گازها، مایعات و روابط آنها

خاصیت: هرچیزی که قابل اندازه گیری باشد مثل حجم ،دما،فشار ویا قابل محاسبه باشد مثل دانسیته ، ظرفیت حرارتی و…
دو نوع خاصیت داریم خاصیتی که وابسته به مقدار جرم ماده است مثل حجم گاز یا مایع و یا مقدار حرارت موجود در ماده و یا وابسته به مقدار جرم ماده نیست مثل دما و یا دانسیته
معادله گاز ایده آل: nRT = PV
معادله گاز ایده ال فشار و دما و حجم مولی ماده را به هم ارتباط می دهد. نکته ای که بایستی در کاربرد معادله بدان توجه شود این است که بایستی همیشه از دما و فشار مطلق استفاده کرد. و نیز واحد R بایستی با واحدهای دما و فشار و حجم سازگاری داشته باشد
مثال: حجم اشغال شده توسط 88lb پوند CO2 در فشار 32.2ftH2O و 15°C را حساب کنید.(بر حسب ft3)
)

حل:
P = 32.2ftH2O * 14.7psi/33.91ftH2O = 13.96psi
T = 15°C + 273 = 288K *1.8 = 518.4°R
n = 88lb / 44lb/lbmol = 2lbmol CO2
R = 10.73 psi.ft3/lbmol °R
V = nRT/P = 2*10.73*518.4/13.96 = 797ft3
فشار جزئی برای مخلوط گازها:
فشار جزئی یک ماده در یک مخلوط گازی برابر فشاری است که همان ماده یا همان تعداد مول در همان ظرف با همان حجم و در همان دما به صورت خالص باشد و فشار وارد کند. همیشه مجموع فشارهای جزئی برابر با فشار کل سیستم خواهد بود

Pt = ntRT/V, PA = nART/V  PA/Pt = nA/nt
PA = yA * Pt, PB = yB * Pt, PC = yC * Pt,
PA + PB + PC = Pt

مثال: یک گاز دودکش شامل 14%CO2 و 6%O2 و 80%N2 است و در دمای 400°C و 765mmHg قرار دارد. فشار جزئی هر کدام از مواد چقدر است؟
حل:
PCO2 = yCO2 * Pt = 0.14*765 = 107.1mmHg
PO2 = yO2 * Pt = 0.06*765 = 45.9mmHg
PN2 = yN2 * Pt = 0.8*765 = 612mmHg

مثال: یک گاز با ترکیب زیر در دمای 90°F و فشار 35inHg وارد محفظه احتراق شده و با 40% هوای اضافی می سوزد. هوادر دمای 70°F و فشار 29.4inHg وارد می شود. 10% CO به صورت نسوخته خارج می شود. چه حجمی از هوا به ازای یک فوت مکعب گاز وارد می شود؟ و در ضمن چه مقدار گاز دودکش به ازای یک فوت مکعب گاز خوراک تولید می شود؟ (گاز دودکش در 400°F و 29.4inHg است)
comp CO2 O2 CO H2 CH4 N2
% 6.4 0.1 39 51.8 0.6 2.1
دیاگرام جریان در اسلاید بعدی آمده است
برای حل مسئله ابتدا یک مبنا می گیریم چون اطلاعات مسئله در گاز ورودی است مبنا را 100lbmol گاز ورودی می گیریم

)

مقدار اکسیژن لازم را حساب می کنیم
39 * ½ + 51.8 * ½ + 0.6 * 2 – 0.1 = 46.5lbmol
مقدار اکسیژن ورودی
46.5 * 1.4 = 65.1 lbmol
سپس مقدار هوای ورودی را بدست می آوریم
65.1 * 100/21 = 310 lbmol air  N2 : 244.9lbmol
F 90°F
, 35in Hg
CO2
CO
H2O 400°F, 29.4 inHg
O2
N2
Air 40% excess
70°F
29.4 inHg

حال تک تک مواد را موازنه می کنیم:
CO exit: 39 * 0.1 = 3.9
CO2 exit: 39*0.9 + 6.4 + 0.6 = 42.1
N2 exit = 2.1 + 244.9 = 247
H2O exit : 51.8 + 2 * 0.6 = 53
O2 in : 6.4 + 0.1 + 0.5 * 39 + 65.1 = 91.1
O2 out: 3.9/2 + 42.1 + 53/2 + O2  O2 = 20.55
Total mol exit: 3.9+42.1+247+53+20.55 = 366.55
ft3 of gas: V = nRT/P = 100*10.73*(90+460)/(35inHg* 14.7psi/29.92inHg)
= 34320ft3
)

ft3 of air: V = nRT/P = 310*10.73*(70+460)/(29.4inHg* 14.7psi/29.92inHg)
= 122049ft3
ft3 of exit gas: V = nRT/P = 366.55*10.73*(400+460)/(29.4inHg* 14.7psi/29.92inHg)
= 234168ft3
حال نسبت هوا به گاز ورودی و نیز گاز خروجی به گاز ورودی را می شود حساب کرد
Air/feed gas = 122049/34320 = 3.55
Exit gas / feed gas = 234168/34320 = 6.82
)

مثال: گازی در دمای 15°C و فشار 105kPa در یک مجرای غیر منظم جاری است، برای تعیین شدت جریان گاز 0.0917m3/min CO2 در دمای 7°C و فشار 131kPa به آن تزریق می کنند. مقدار CO2 موجود در گاز قبل از افزودن CO2 تازه ،1.2% است و پس از اضافه کردن آن 3.4% حجمی است. شدت جریان گاز ورودی را بدست آورید.

)
F 15°C
, 105 kPa
CO2 1.2%
P CO2 3.4%
C 0.0917m3/min
CO2 3.4%
7°C
131 kPa

حل: برای حل این مسئله چون واکنش نداریم می توان موازنه کلی و جزئی مول بست ولی چون مقدار گاز دی اکسید کربن را برحسب حجم داده است بایستی اول حجم را به مول وسپس مول را به حجم تبدیل کنیم برای راحت کردن کار میتوانیم موازنه حجم هم ببندیم مشروط براینکه همه حجم ها دریک دما و فشارمحاسبه شوند با دقت در دیاگرام می بینیم که شرا ئط حجم گاز ورودی وخروجی یکی است و فقط لازم است حجم گازدی اکسید کربن را درشرایط گاز ورودی وخروجی بدست آوریم:
0.0917 m3/min * 288K/280K * 131kPa/105kPa= 0.1177
حال میتوان موازنه حجم بست:
F + C = P
0.012F + C = 0.032P  F= 5.17m3/min
)

روابط گازهای واقعی

گاز ایده آل : PV=nRT
گاز واقعی PV=ZnRT
Z ضریب تراکم پذیری
نقطه بحرانی نقطه ای است که در آن، دانسیته مایع و دانسیته بخار یکی میشود و در ضمن ماده ای که دمای بحرانی آن پایین تر از دماهای معمولی باشد به آن ماده گاز می گویند، مثل اکسیژن یا نیتروژن. پس هر ماده یک نقطه بحرانی دارد که جزو خاصیت آن ماده است. دمای بحرانی و فشار بحرانی هر دو ماده ای که به یک میزان از نقطه ی بحرانی خود دور شود به همان میزان از قانون گاز ایده آل انحراف نشان می دهند. یا به عبارت دیگر Z یکسان دارند. با توجه به این خاصیت Z را برحسب Tr و Pr بست آورده و درنموارهای تراکم پذیری عمومی نشان داده اند
)

با توجه به این خاصیت Z را برحسب Tr و Pr بدست آورده و درنمودارهای تراکم پذیری عمومی نشان داده اند.
مثال: یک مخزن به حجم 120ft3 در دمای 125° F و فشار 292Psig قرار دارد وحاوی آمونیاک است. حساب کنید جرم آمونیاک داخل مخزن چقدر است؟
Pc = 111.3atm * 14.7 = 1636psi, Tc=405.5K*1.8=730R
Tr= T/Tc = (125+460)/730= 0.8
Pr = (292+14.7)/1636 = 0.187
Fig  z= 0.85
n = PV/zRT = (292+14.7)*120/(0.85*10.73*125+460)
n = 6.897lbmol *17= 117.3lb

)

مثال: یک مخزن به حجم 0.0284m3 محتوی 3.5Kg اکسیژن در دمای -25°C است. فشار مخزن را بر حسب kPa حساب کنید.
Pc = 49.7atm*101.3= 5035kPa , Tc= 154.4K
Vc = RTc/Pc = 8.314m3kPa/(kgmol.K)*154.4/5035 = 0.255m3/kgmol
Tr = T/Tc = (273 – 25)/154.4 = 1.6
V = 0.0284m3/(3.5/32) = 0.26m3/kgmol
Vri = V/Vc = 0.26/0.255 = 1.02
fig (Tr , Vri)  Pr = 1.43
P = Pr * Pc = 1.43 * 5035 = 7200kPa
)

علاوه بر نمودار عمومی تراکم پذیری میتوان ازمعادلات حالت نیز استفاده کرد.
مثال: یک مخزن به حجم 0.15m3 حاوی 22.7Kg پروپان در گرمای شدید قرار دارد. فشار گیج عدد4790kPa را نشان میدهد. دمای گاز داخل مخزن را از معادله ی واندروالس به دست آورید.
(P+n2a/v2)(v-nb)= nRT
برای پروپان پارامترهای a و b بصورت زیراست:
a = 9.2*106 atm (cm3/gmol)2
b= 90.7 cm3/gmol
P = 4790 +100 = 4890 kPa / 101.3 = 48.27atm
n = 22.7*1000/44 = 516gmol, R= 82.06cm3atm/gmolK

(48.3+5162*9.2*106/(0.15*106)2)*(0.15*106-90.7*516) =
= (516)(82.06) * T  T = 384K
مخلوط گازها
برای مخلوط گازها نیز میتوان از نمودار عمومی تراکم پذیری استفاه کرد بشرطی که بتوان یک دمای بحرانی مخلوط ویک فشار بحرانی مخلوط تعریف کرد. که فشار و دمای بحرانی مخلوط بصورت متوسط مولی فشارها و دماهای بحرانی اجزای مخلوط تعریف میشود.

مثال: یک مخلوط گازی در دمای 100°C و فشار 90atm ترکیب زیر را دارد حجم مولی ایده آل و حجم مولی واقعی گاز را پیدا کنید:

)

CH4: C2H4: N2:
Comp% 20 30 50
TC(K) 191 283 126
PC(atm) 45.8 50.5 33.5
T’C = (0.2)(191)+(0.3)(283)+(0.5)(126) = 186K
P’C = (0.2)(45.8)+(0.3)(50.5)+(0.5)(33.5) = 41.2atm
P’r=P/P’C= 90/41.2=2.18 T’r = T/T’C = 373/186=2.01
Fig  Z = 0.965
V = ZRT/P = (0.965*82.06*373)/90 = 328cm3/gmol
Vi = RT/P = (82.06*373)/90 = 340 cm3/gmol

)

فشار بخار
فشار بخار مایع: هر مایعی در هر دمایی یک مقدار فشار بخار دارد. فشار بخار هر مایعی با دما رابطه مستقیم دارد یعنی با افزایش دما افزایش می یابد.

)

اشباع: اشباع یعنی سیر شدن و در رابطه با دو فاز به معنی تعادل دو فاز است مثلا مایع اشباع یعنی مایعی که در یک دما و فشار مشخص آماده تبدیل شدن به بخار است . بخار اشباع در یک دما و فشار مشخص آماده تبدیل شدن به مایع است.
معادله آنتوان: معادله آنتوان رابطه ای بین فشار بخار و دما می دهد.
Ln P* = A – B/(T+C)
که در رابطه بالا P* برحسب mmHg و T برحسب K و A و B و C پارامترهائی هستند که برای مواد مختلف در جدولهای بخصوصی داده می شوند.
مثال: فشار بخار مایع نرمال هگزان را در50°C حساب کنید.
nHexan A B C
15.8366 2697.55 -48.784
)

lnP* = A-B/(T+C) = 15.8366 -2697.55/(50+273-48.784) = 6.000  P* = 403.1mmHg
می توان از روی ثوابت آنتوان نقطه جوش هر ماده را نیز در هر فشاری بدست آورد. چرا که دمای نقطه جوش دمائی است که فشار بخار مایع با فشار محیط یکی می شود مثلا نقطه جوش نرمال هگزان در فشار یک اتمسفر (نقطه جوش نرمال) بصورت زیر محاسبه می شود.
lnP* = A-B/(T+C)  P* = 760mmHg
ln(760) = 15.8737 -2697.55/(T-48.784)
T = 341.9K = 68.9°C
قانون رائولت
فشار بخار کل مایع: P*t = ∑xiP*i

)

رابطه بالا می گوید که برای بدست آورن فشار بخار یک مخلوط مایع میتوان جزء مولی مواد در مخلوط را در فشار بخار همان مواد درحالت خالص ضرب کرده و مجموع گرفت.
انواع سیستم های بخار و مایع: دو نوع سیستم بخار و مایع وجود دارد سیستمی که در آن مواد هم در فاز مایع و هم در فاز بخار وجود دارند و دوم سیستمی که متشکل از گازی است که در فاز مایع تقریبا نا محلول است ابتدا سیستم اول را مطالعه می کنیم:
در این نوع سیستم مایع مخلوط یک نقطه جوش ثابت ندارد بلکه با ادامه تبخیر مایع نقطه جوش افزایش می یابد. بنابراین نقطه جوش اولین را (که در آن نقطه، اولین حباب در داخل مایع تشکیل می شود) نقطه حباب و آخرین نقطه جوش را (که در آن، اولین قطره مایع در داخل بخار تشکیل می شود و یا آخرین قطره مایع در فاز مایع تبخیر می شود) را نقطه شبنم می نامند.
)

محاسبات فلش (Flash calculations): منظور از محاسبات فلش در مخلوطهای چند جزئی پیدا کردن دمای نقطه حباب و نقطه شبنم در فشار معلوم و ترکیب خوراک معلوم ویا پیدا کردن فشار نقطه حباب ونقطه شبنم در دمای معلوم و ترکیب خوراک معلوم است و یا اینکه با دانستن ترکیب خوراک معلوم بتوانیم در یک دما و فشار مشخص پیدا کنیم چه مقدار از مایع اولیه تبخیر شده و ترکیب بخار و مایع را محاسبه نمائیم.
حال هرکدام از موارد بالا را با مثالی مطالعه می کنیم:
مثال:
نقطه حباب یک مخلوط 50% مولی نرمال هگزان و 50% مولی نرمال اکتان را در فشار 1atm بدست آورید.
حل: در این مساله بایستی دمایی را بدست آوریم که درآن دما فشار بخار مخلوط یک اتمسفرشود.
)

nHexane A B C
15.8737 2697.55 -48.784
nOctane A B C
15.9798 3127.8 -63.633
P*t = ∑xiP*i  P*t = (0.5)(P*hex)+(0.5)(P*oct) =760
760= 0.5exp(A-B/(T+C))+0.5exp(A-B/(T+C))
 760=0.5exp(15.8737-2697.55/(T-48.784)) +0.5exp(15.9798-3127.8/(T-63.633))  T = 358.8K = 85.8°C
دقت کنید که در این سیستم ما برای پیدا کردن دمای نقطه حباب، مجموع جزء مولی بخار را که از طریق جزء مولی مایع بدست می آوریم برابر با یک قرار دادیم.
∑yi = 1 ∑ yiPt = Pt∑Pi = Pt  ∑xiP*i=Pt
)

مثال: نقطه شبنم همان مخلوط 50% مولی نرمال هگزان و 50% مولی نرمال اکتان را در فشار 1atm بدست آورید.
حل: در این مساله بایستی دمایی را بدست آوریم که درآن دما اولین قطره مایع در فاز بخارتشکیل شود. در این قطره مایع جزء مولی مایع که از روی جزء مولی فاز بخار محاسبه می شود بایستی برابر یک باشد. پس ترکیب مخلوط را ترکیب بخار در نظر می گیریم و از روی این ترکیب ترکیب فاز مایع را حساب کرده و مجموع آن را برابر یک قرار می دهیم.
∑xi = 1  ∑yi/ki = 1, ki = P*i/Pt ∑yiPt/P*i=1
 ∑yi/P*i=1/Pt 0.5/(exp(A-B/(T+C)))+0.5/(exp(A-B/(T+C)))=1/760
)

0.5/exp(15.8737-2697.55/(T-48.784)) +0.5/exp(15.9798-3127.8/(T-63.633))=1/760
 T = 380.8K = 107.8°C
درحالت تعادل همیشه می توان رابطه ای بین جزء مولی در فاز مایع با جزء مولی در فاز بخار با دانستن دما و فشار نوشت. در حالت کلی نسبت جزء مولی در فاز بخار به جزء مولی در فاز مایع را K value می نامند. yi = Kixi
حال فرض کنید مخلوطی داریم که وارد یک ظرف در یک دما و فشار مشخص می شود و می خواهیم مقدار مایع و بخار خروجی و ترکیب مایع و بخار را بدست آوریم.

)
F, zi
V, yi
L, xi

می توان تعداد مجهولات و معلومات مسئله را حساب کرد. از روی صورت مسئله معلوم است که دبی خوراک ونیز ترکیب مولی خوراک معلوم است پس محهولات مسئله دبی مایع و بخار خروجی ونیز ترکیب آنها خواهد بود با این حساب اگر تعداد اجزاء n باشد تعداد مجهولات 2n خواهد بود. ولی به تعداد اجزاء می توان موازنه نوشت و به تعداد اجزا نیز اگر فرض کنیم بین مایع و بخار تعادل برقرار است رابطه تعادلی با دانستن دما و فشار می توان بدست آورد. پس تعداد معادلات نیز 2n خواهد بود.
Component balance : ziF = yiV + xiL
xi = yi/Ki  ziF = yiV + (yi/Ki )L
 yi = ziF/(L/Ki +(F-L)) = zi/(1-L/F(1-1/Ki))
)

باتوجه به اینکه مجموع جزء مولی بخار بایستی یک شود:

مثال: کسر مایعی را حساب کنید که اگر خوراک با ترکیب زیر وارد یک ظرف فلش در دمای 150°F و فشار 50Psia شود باقی می ماند.
Comp i-C4 n-C5 C6
Mole frac. 0.623 0.261 0.116
Ki 2.6 0.72 0.28
)

حل: اگر فرمول را باز کنیم بصورت زیر در می آید:

که بایستی L/F را بدست آوریم با تکرار و یا روش نیوتون بدست می آید:

 L/F = 0.0161
که با داشتن L/F می توان ترکیب مایع و بخار را بدست آورد:
y1 = z1/(1-L/F(1-1/K1)) y1= 0.623/(1-.0161(1-1/2.6))
y1= 0.629 x1 = y1/K1 = 0.623/2.6 = 0.242
و به همین ترتیب بقیه نیز بدست می آید
)

اشباع: اشباع یعنی سیر شدن وقتی می گوییم هوا از آب اشباع است یعنی هوا در دمای به فرض 25ºC از بخار آب سیر شده است و دیگر گنجایش بخار آب را ندارد. یعنی اگر آبی در این دما با هوا تماس داشته باشد دیگر بخار نمی شود. دراین حالت فشار بخار مایع(آب) برابر با فشار جزئی بخار آب در هوا است. مثلا اگر نیتروژن از نرمال هگزان اشباع شده باشد فشار بخار نرمال هگزان برابر با فشار جزئی نرمال هگزان در نیتروژن است. توجه کنید که فشار بخار خاصیت مایع است و با فشار جزئی در فاز گاز اشتباه نشود. اگراشباع کامل وجود نداشته باشد درصد اشباع به کار می بریم .
اشباع نسبی یا رطوبت نسبی: نسبت فشار جزئی درفازبخار به فشار اشباع درهمان دما را گویند. اگر سیستم آب و هوا باشد از اصطلاح رطوبت نسبی استفاده می شود.

)

مثال: فشار جزئی آب در هوای 30ºC برابر است با 20mmHg درصد رطوبت نسبی این هوا چیست؟
حل:
PH2O = 20mmHg, P*H2O at 30ºC = 31.8 mmHg
% humidity = PH2O/P*H2O = 20/31.8*100 = %62.9
مثال: حداقل متر مکعب هوای خشک را حساب کنید که بتواند 6kg اتانول را تبخیر کند. هوای خشک در 20ºC و100kpa است وفرض کنید دما و فشار هوا ثابت می ماند و هوا از روی ظرف اتانول عبور می کند و اتانول را طوری تبخیر می کند که فشار کل 100Kpa باقی می ماند.
حل:
P*EtOH at 20°C=43.2mmHg = 5.76kPa
P EtOH at 20°C = 43.2mmHg =5.76kPa

)

MW C2H5OH = 46  6kg EtOH*1000 /46 = 130.4gmol
PEtOH = 5.76 kPa Pt = 100 kPa Pair = 100-5.76 = 94.24kPa
n1/n2 = P1/P2 nair/nEtOH = Pair/PEtOH
nair = 130.4*94.24/5.76 = 2134gmol = 2.134kgmol
V= nRT/P  V=2.134*8.314*293/100 = 51.98m3
Air at 20°C,
100kPa
Air 20°C, Pt=100kPa
PEtOH = 5.76 kPa

EtOH
6 Kg

مثال: هوا شناسی اعلام می کند دمای هوا 94ºF و رطوبت نسبی 43% است. اگر فشار هوای محیط inHg29.67 باشد در یک مایل مکعب هوا چند lb بخار آب موجود خواهد بود؟
حل: از جدول بخار می توانیم فشار اشباع بخار آب را بخوانیم
P*H2O= 1.61inHg  PH2O = 0.43*1.61 = 0.692inHg
1mile3 *(5280ft/1mile)3 * 492°R/555°R
*0.692inHg/29.92inHg * 1lbmol/359ft3* 18lb/lbmol
= 1.52×108 lb H2O
البته می شد از قانون گاز کامل هم به همین نتیجه رسید:
m=MPV/RT = 18*.692/29.92*14.7*52803/10.73*555
)

اشباع مولی: اشباع مولی به نسبت مول بخار به مول گاز بدون بخار می گویند یعنی:
مول گاز بدون بخار/ مول بخار= اشباع مولی
رطوبت: در سیستم آب و هوا رطوبت بصورت جرم بخار آب به جرم هوای خشک تعریف می شود.
اشباع مطلق: اشباع مطلق نسبت مول بخار به مول گاز بدون بخار در حالت واقعی تقسیم بر مول بخار به مول گاز بدون بخار اگر گاز بصورت اشباع کامل باشد تعریف می شود. می توان تعریف مشابهی را برای رطوبت مطلق برای سیستم آب و هوا کرد.
مثال: درصد رطوبت مطلق هوا در 30ºC و فشار کلی 750mmHg برابر با 20% است مطلوبست: الف) فشار جزئی بخار آب در هوا ب) درصد رطوبت نسبی ج) رطوبت د) نقطه شبنم هوا
)

حل: از جدول بخار می توانیم فشار اشباع بخار آب را بخوانیم
P*H2O at 30ºC = 31.8 mmHg

%RH = PH2O/P*H2O = 6.58/31.8 * 100 = 20.7%
H = mH2O/mAir = MWH2O*nH2O/(MWair*nair)
= MWH2O*PH2O/(MWair*Pair)=18*6.58/(29*(750-6.58)) = 0.0055 lbH2O/lbAir

مثال: رطوبت هوا (0.93kg) در یک ظرف در دمای 20ºC و فشار 98.6kPa بوسیله جذب گرفته می شود اگر هوای خشک 1000m3 در دمای 20ºC و فشار 108kPa باشد. رطوبت نسبی هوای مرطوب اولیه چقدر بوده است.

حل:
nair = PV/RT = 108*1000/(8.314*293) = 44.335kgmol
nH2O = 0.93/18 = 0.051667kgmol
nH2O/nt = PH2O/Pt PH2O = Pt*nH2O/nt = 98.6*0.051667/(44.335+0.051667) = 0.11477kPa
1000m3Air at
20°C,108kPa
H2O
0.93 Kg
Moist Air at
15°C,98.6kPa

از جدول بخار می توانیم فشار اشباع بخار آب را بخوانیم
P*H2O at 15ºC = 1.7kPa
%RH = PH2O/P*H2O = 0.11477/1.7*100 = 6.75%
مثال: برای مرطوب نمودن هوا در زمستان مقداری بخار آب به آن اضافه می کنند. در یک فرآیند 1000m3 هوای مرطوب در دمای 22ºC و فشار 101kPa و نقطه شبنم 11ºC وارد شده و در فشار 98kPa و نقطه شبنم 58ºC خارج می شود. حساب کنید چند کیلوگرم بخار آب به هر کیلوگرم هوای مرطوب ورودی اضافه شده است.
حل: ابتدا فشار بخار اشباع آب را در دماهای 11ºC و 58ºC از جدول می خوانیم:

P*H2O at 11ºC = 9.84mmHg = 1.31kPa
P*H2O at 55ºC = 136.1 mmHg = 18.14kPa

چون مقدار هوای خشک در این فرآیند ثابت می ماند بهتر است مقدار هوای خشک ورودی را پیدا کرده و سپس درصدهای آب و هوا را پیدا کنیم دقت کنید وقتی می گوئیم نقطه شبنم هوا فلان دما است منظور این است که فشار جزئی بخارآب در هوا برابر با فشار اشباع آب در آن دما است مثلا الان وقتی نقطه شبنم هوا 11ºC است یعنی فشار جزئی بخار آب در این هوا که دمایش 22ºC است برابر با 9.84mmHg است.
)
Air at 98kPa
DP 58°C
H2O
1000m3 moist Air at
22°C,101kPa
DP 11°C

Pair= Pt – PH2O = 101 – 1.31 = 99.69kPa
nair = PV/RT = 99.69*1000/(8.314*295)= 40.646kgmol
بخار آب موجود در هوای ورودی
nH2O = nair*PH2O/Pair = 40.646*1.31/99.69 = 0.534kgmol
بخار آب موجود در هوای خروجی
nH2O = nair*PH2O/Pair = 40.646*18.14/(98-18.14) = 9.23kgmol
بخار آب اضافه شده و جرم هوای ورودی
nH2O = 9.23-0.534 = 8.7kgmol, mAir= 40.646*29+0.534*18 = 1188.3kg
جرم بخار به جرم هوای ورودی
8.7 * 18/1188.3 = 0.131
)