کارگاه تحلیل عاملی اکتشافی با استفاده از نرم افزار SPSS
1
تحلیل عاملی Factor Analysis
این روش توسط کارل پیرسون 1901 و چارلز اسپیرمن 1904برای اولین بار هنگام اندازه گیری هوش مطرح شد.
برای تعیین تاثیرگذارترین متغیرها در زمانیکه تعداد متغیرهای مورد بررسی زیاد و روابط بین آنها ناشناخته باشد، استفاده می شود. در این روش متغیرها در عاملهایی قرار می گیرند، به طوریکه از عامل اول به عاملهای بعدی درصد واریانس کاهش می یابد، از این رو متغیرهایی که در عامل های اولی قرار می گیرند، تاثیرگذارترین هستند.
2
تحلیـل عوامـل یکـی از روش های پیشرفته آماری است که بر اساس آن داده های تجربـی به ابعاد کمتری کاهش می یابند.
روش تحلیل عوامل روابط درونی بین دادههای مورد تحلیـل را
تعیین می کند.
3
4
طبقه بندی تحلیل عاملی
تحلیل عامل اکتشافی:(Exploratory Factor Analysis=EFA)
از قبل مشخص نیست که کدام متغیرهای مشاهده شده با کدام عامل ارتباط دارد .در این حالت محقق می خواهد بداند که هر یک از متغیرهای مشاهده شده با کدام عامل بهتر ارتباط دارد.
تحلیل عامل تائیدی:(Confirmatory Factor Analysis=CFA)
از قبل مشخص می گردد که کدام متغیرهای آشکار شده با کدام عامل ارتباط دارد. در این حالت محقق در پی یافتن میزان ارتباط یا بار عاملی (factor loading) است.
5
تحلیل عاملی اکتشافی
هدف از تحلیل عاملی اکتشافی، بررسی یک حوزه (field) برای کشف ابعاد یا سازه های اصلی آن حوزه است. به همین علت بود که اسپیرمن (1904) تحلیل عاملی را در حوزه تواناییهای انسان بوجود آورد. او سعی کرد به این سوال که چرا بین تواناییهای انسان همیشه همبستگی مثبتی وجود دارد پاسخ دهد. (در تحلیل عاملی توانایی ها، این موضوع صورتبندی مثبت نامیده می شود بدین معنا که تمام همبستگی های ماتریس همبستگی، مثبت است).
به طور کلی در تحلیل عاملی اکتشافی، قاعده بر این است که محققان تا حدامکان متغیرهای بسیاری را وارد تحلیل کنند تا ببینند کدام یک از آنها روی عامل موردنظر بار عاملی دارند.
6
در تحلیل عاملی اکتشافی هیچ فرضیه ای از پیش وجود ندارد و پژوهشگر بایستی معرف هایی (براساس نظریه ها یا نظر متخصصان و …) را انتخاب نماید و سپس با استفاده از تحلیل عاملی اکتشافی به بررسی ساختار عاملی زیربنایی معرف ها بپردازد.
7
پژوهشگر به دنبال بررسی داده های تجربی به منظور کشف و شناسایی شاخصها و نیز روابط بین آنهاست.
هدف تلخیص مجموعه ای از داده ها می باشد، و از تحلیل مولفه های اصلی استفاده می شود.
8
پیش فرض های تحلیل عاملی
حجم نمونه
نرمال بودن: متغیرها دارای توزیع نرمال باشند.
خطی بودن متغیرها: خطی بودن مهم است زیرا تحلیل عاملی مبتنی بر همبستگی است.
دور افتاد ه ها در میان موردها از مجموعه داد ه ها حذف شوند.
9
حجم نمونه
تعیین حجم نمونه در روش تحلیل عوامل بـه عنـوان یکـی از مشکلات موجود قبل از تحلیل عاملی به منظور استخراج عاملهـا و مولفه ها می باشد.
حداقل 5 مورد برای هر متغیر ولی در منابع مختلف تعداد آن متفاوت اعلام شده است. به عنوان مثال ثرندایک (١٩٨٢) بیان می کند یک تجزیه و تحلیل قابل قبول برای تحلیل عاملی، مستلزم داشتن گروه نمونه هایی اسـت که حجـم آن حـداقل ده برابـر تعـداد متغیرهـایی باشـد کـه در ماتریس همبستگی وارد میشود
10
نرمال بودن
11
خطی بودن
12
کاربرد تحلیل عاملی
دستیابی به ابعاد پنهانی که در مجموعه وسیعی از متغیرها وجود دارد. این نوع تحلیل عاملی به تحلیل عاملی R گفته می شود.
ترکیب و تلخیص تعداد زیادی از افراد در گروه های مختلف در درون جامعه که به تحلیل عاملی Q معروف است.
شناسایی متغیرهای مناسب از بین مجموعه ای متغیرهای وسیع به منظور استفاده از آن در تحلیل های بعدی
و …
13
برای بررسی کفایت نمونه گیری از شاخصKMO استفاده می کنیم.
KMO نشانگر کفایت نمونه گیری به منظوربررسی وضعیت همبستگی بین زوج متغیرها می باشد.
کیسر (١٩٧٧) حـداقل KMO را 0/60 تعیین می کند به طـوری کـه اجـرای تحلیـل عـاملی را در صورتی بدون مانع می داند که KMO بزرگتر یا مساوی این عدد باشد.
مسلماً بـه هـر میزانی مقدار KMO به یک نزدیک تر شود انـدازه کفایـت نمونـه برداری نیز بیشتر میشود. بنـابراین بـین میـزان KMO و انـدازه ی کفایت نمونه برداری رابطه ی مستقیم وجود دارد.
14
دومین آزمون تائیدی که مـی بایـست قبـل از اجـرای دسـتور تحلیل عاملی به کار گرفته شود، آزمون کرویت بارتلت (Bartlett Test of Sphericity) است.
یکی از مفروضه های اساسی در تحلیل عاملی این است که متغیرها با یکدیگر همبسته باشند. بـه عبـارت دیگـر بین متغیرها باید همبستگی وجـود داشـته باشـد. اگـر متغیرهـا مستقل از یکدیگر باشند به کارگیری مدل تحلیل عاملی مناسـب نیـست.
15
اگر Ho در آزمون BTS رد شد به کـارگیری روش تحلیـل عاملی مورد تائید است.
اگر Ho در آزمون BTS رد نشد، دلیلـی بـرای تبیـین بـه کارگیری روش تحلیل عاملی وجود ندارد.
16
اصولاً روش تحلیل عوامل در آزمون سازی به دو منظور زیر به کار گرفته می شود:
١ـ ساخت یک مقیاس برای اندازه گیری یک یا چند صفت
٢ـ بررسی ساختار عاملی یک پرسشنامه از لحاظ این که آیـا میتوان داده های پرسشنامه را به خوشه های جداگانه تبدیل کـرد و یا این که آیا عامل های پرسشنامه همان ترکیب عاملی اولیـه را دارند.
17
تعریف ماتریس همبستگی
ماتریس همبستگی مجموعه ای از ضرایب همبستگی بین تعدادی از متغیرها است:
فرض بر این است که هر متغیر با خودش همبستگی کامل دارد(عناصری که در قطرهای ماتریس همبستگی قرار می گیرند در فهم و تفسیر تحلیل های عاملی مهم هستند).
زواید زیادی در ماتریس وجود دارد، بدین معنا که هر ضریب دوبار در ماتریس ظاهر می شود.
تحلیل عاملی برای ساده کردن چنین ماتریس هایی طراحی شده است
در یک ماتریس بزرگ از همبستگی ها، منطقی است بپرسیم که چه چیزی ممکن است این همبستگی ها را تبیین کند.
18
مفاهیم کلیدی روش تحلیل عاملی
اشتراک: میزان واریانس مشترک ،بین یک متغیر با سایر متغیرهای به کار گرفته شده در تحلیل عاملی
مقدار خاص: میزان واریانس تبیین شده بوسیله هر عامل
مقدار ویژه: هرکدام از بارهای عاملی را به توان 2 برسانیم و با هم جمع کنیم (مجموع مجذورات بارهای عاملی)
عامل: عبارت است از ترکیب خطی متغیرهای اصلی که خلاصه شده اند.
بار عاملی: عبارت است از همبستگی بین متغیرهای اصلی و عوامل
ماتریس عاملی: جدولی است که بارهای عاملی کلیه متغیرها را در هر عامل، نشان می دهد.
چرخش عاملی: فرایندی است که برای تعدیل محور عامل به منظور دستیابی به عاملهای ساده و بامعنی
نمره عاملی: تحلیل عاملی متغیرهای اصلی را در تعداد محدودی از عاملها خلاصه می کند.
19
تعریف عامل: اساساً عامل، بعد یا سازه ای است که روابط بین مجموعه ای متغیرها را به صورت خلاصه مطرح می کند بنا به عقیده رویس (1963)، عامل، سازه ای است که عملاً از روی (یا بوسیله) بارهای عاملی اش تعریف می شود.
تعریف بارهای عاملی: همبستگی یک متغیر با یک عامل را بار عاملی گویند. فرض کنید که مجموعه ای از آزمون های توانایی و پیشرفت تحصیلی را تحلیل عاملی کرده ایم. این مثال، سه عامل را در یک نوع تحلیل عاملی از تواناییها نشان می دهد. عاملهای دیگری نیز ممکن است وجود داشته باشد اما اینها ماهیت عوامل و بارهای عاملی را بهتر توضیح می دهند.
20
روش استخراج عامل ها
1- عامل های متعامد
2-عامل های متمایل
21
در روش متعامد، عامل ها به شیوهای استخراج می شوند که محورهای عاملی در حالت 90 درجه قرار گیرند و این بدین معناست که هر عامل، مستقل از سایر عامل ها میباشد بنابراین همبستگی بین عاملها بطور قراردادی صفر تعیین می گردد.
22
اگر هدف تحقیق، تلخیص تعداد متغیرهای اصلی بدون توجه به اینکه نتایج عاملهای استخراج شده تا چه حد معنی دار خواهد بود انجام گیرد در این صورت روش متعامد روش مناسبی خواهد بود.
23
مدل عاملی متمایل، پیچیده تر است در این روش همبستگی بین عاملها صفر نیست و عاملها دارای همبستگی می باشند.
24
روشهای چرخش عاملها
1- کوارتیماکس
2- وارتیماکس
25
روش کوارتیماکس در ایجاد یک ساختار عاملی ساده تر موفق نمیباشد مشکل این روش در آن است که سعی میکند در فرایند چرخش، یک عامل عمومی به دست آورد در حالیکه هدف اصلی چرخش ماتریس عاملی، دست یابی به یک عامل عمومی وسیع نمیباشد.
26
در مقابل روش واریماکس به دنبال مختصر کردن و ساده سازی ستونهای ماتریس عاملی است. هرچند که محاسبات جبری برای روش کوارتیماکس ساده تر از روش واریماکس میباشد اما واریماکس جداسازی عاملها را به طور شفاف تر و واضح تر نشان میدهد.
27
معیارهای استخراج تعداد عاملها
1- معیار مقدار ویژه
این معیار ساده ترین روش برای تعیین تعداد عاملهاست. در تحلیل مولفه های اصلی تنها عاملهایی که مقدار ویژه آنها بیشتر از یک باشد به عنوان عاملهای معنی دار در نظر گرفته میشود و کلیه عامل هایی که مقدار ویژه آنها کمتر از یک (1) است از تحلیل کنار گذاشته می شوند.
28
بسیاری از محققان از جمله کیسر، مقدار ویژه 1 را مبنای تعیین تعداد عاملها قرار می دهند اما زمانی که تحلیل عاملی مشترک به عنوان مدل تحلیل انتخاب می گردد معیار مقدار ویژه 1 باید قدری تعدیل شود.
رهیافت مقدار ویژه زمانی که تعداد متغیرها بین 20 تا 50 باشد قابل اعتماد به نظر می رسد. اگر تعداد متغیرها کمتر از 20 باشد ممکن است به دلیل کوچک بودن مقدار ویژه حتی یک عامل هم استخراج نشود. اگر تعداد متغیرها بالای 50 باشد در اینصورت عوامل زیادی استخراج می شود که غیر معمول است.
29
2- معیار مقدار پیش بین
در این روش محقق از قبل تعداد عاملها را مشخص می کند.
3- معیار درصد واریانس
معیار درصد واریانس تبیین شده توسط عاملها نیز ضابطه دیگری برای تعیین تعداد عامل هاست. در این روش درصد تجمعی واریانس مبنای تصمیم گیری است. فرایند استخراج عوامل تا زمانی ادامه می یابد که این عامل ها بتوانند حداقل 95 درصد واریانس داده ها را تبیین کنند.
30
فایده تحلیل عاملی
به رغم اینکه می دانیم تحلیل عاملی برای خلاصه کردن ماتریس های همبستگی به کار برده می شود، هنوز یک سوال مهم باقی است و آن این است که با تحلیل عاملی چه کارهایی را می توان انجام داد و این فن چگونه می تواند سودمند واقع گردد؟
برای پاسخ به این پرسش، باید به این نکته توجه کرد که هنگام کاربرد این روش باید بین تحلیل اکتشافی (exploratory) و تاییدی (confirmatory) تمایز قائل شد.
31
تفسیر وجود همبستگی درونی بین تعدادی صفت قابل مشاهده از طریق عواملی که قابل مشاهده نیستند و آنها راعامل گویند. در واقع این عوامل غیرقابل مشاهده دلیل مشترک همبستگی بین متغیرهای اصلی هستند؛
ارائه روش ترکیب و خلاصه کردن تعداد زیادی از متغیرها در تعدادی گروه متمایز
از بین متغیرهای مختلف تاثیرگذارترین آنها تعیین شده و در پژوهش های بعدی به طور جزیی تر متغیرهای تاثیرگذار رابا تکرار بیشتری بررسی می کنند.
32
نرم افزارهای انجام تحلیل عاملی
نرم افزارهای عمومی:
SPSS
S-plus
نرم افزارهای تخصصی:
LISREL
AMOS
EQS
FACTOR
SmartPLS
33
منابع
هومن، حیدرعلی. (1384). مدل یابی معادلات ساختاری با کاربرد نرم افزار لیز رل. تهران: انتشارات سمت.
زرگر، محمود. (1380). راهنمایspss ، تهران: نشر بهینه.
حسینی، سید یعقوب. (1382). آمار ناپارامتریک، انتشارات دانشگاه علامه طباطبایی.
کلانتری، خلیل (1395). پردازش و تحلیل داده ها در تحقیقات اجتماعی و اقتصادی ، انتشارات فرهنگ صبا.
34