پاورپوینت مقدمه ای بر دینامیک سیالات محاسباتی

مقدمه ای بر دینامیک سیالات محاسباتی
Computational Fluid Dynamics (CFD)

مطالب درس دینامیک سیالات محاسباتی
مقدمه ای بر دینامیک سیالات محاسباتی
دسته بندی معادلات دیفرانسیل جزئی
فرمولبندی تفاضل محدود
معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی
تحلیل پایداری
معادلات بیضوی
معادلات هذلولوی
معادلات نیویر استوکس
معرفی نرم افزار گمبیت (Gambit) (نرم افزار کمکی به منظور ساختن مدل)
نرم افزار فلوئنت (Fluent)

مقدمه
CFD (دینامیک سیالات محاسباتی) شاخه ای از دینامیک سیالات است.
جریان سیال عموماً به یکی از سه روش زیر مطالعه می شود.
آزمایشگاهی
تئوری و تحلیلی
عددی: دینامیک سیالات محاسباتی
دینامیک سیالات محاسباتی علمی است برای پیشگویی جریان سیال، انتقال حرارت، انتقال جرم، واکنش های شیمیایی و پدیده های وابسته با حل معادلات ریاضی حاکم بر این فرایندها به روش عددی
نتایج تحلیل CFD در موارد متعدد استفاده می شود.
طراحی جدید
توسعه جزئیات
طراحی مجدد

مزایای CFD نسبت به روش های آزمایشگاهی
کاهش زمان و قیمت حل مساله و طراحی
توانایی مطالعه سیستم هایی که امکان مطالعه آنها ناممکن یا بسیار سخت است.
عدم محدودیت های عملی بر روی نتایج و جزئیات

بهترین روش بر صحه گذاری نتایج حاصل از روش عددی، نتایج آزمایشگاهی است.

CFD چگونه کار می کند؟
تحلیل با یک مدل ریاضی از مساله فیزیکی شروع می شود.
معادلات بقا جرم، ممنتم، انرژی و … باید در مناطق مورد نظر بکار روند.
خواص سیال باید در منطقه مورد نظر اعمال شود.
فرضیات ساده کننده به منظور قابل حل کردن مساله باید بکار رود.
شرایط مرزی و اولیه مناسب باید بر مساله اعمال شود.

6
Mesh for bottle filling problem.
روش های دینامیک سیالات محاسباتی برای گسسته کردن بکار می رود تا شکل تقریبی معادلات را در نواحی سیال اعمال کند.
معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری تبدیل شود.
به سل ها در این شکل به عنوان مش، یا شبکه یا گرید گفته می شود.
همه معادلات جبری روی همه گریدها یا گره ها باید حل شود.
جواب ها باید تحلیل شود.
CFD چگونه کار می کند؟

7
Dinosaur mesh example

8
Velocity vectors around a dinosaur

9
Velocity magnitude (0-6 m/s) on a dinosaur

11
Cfd کجا بکار می رود
F18 Store Separation

Temperature and natural convection currents in the eye following laser heating.

Aerospace
Automotive
Biomedical
CFD کجا بکار می رود
هوافضا
خودرو
بیو مدیکال
فرایند های شیمیایی
سیستم های تهویه مطبوع
هیدرولیک
دریایی
نفت و گاز
نیروگاه
ورزش

12
… ادامه
Polymerization reactor vessel – prediction of flow separation and residence time effects.

HVAC
Chemical Processing
Hydraulics
CFD کجا بکار می رود
هوافضا
خودرو
بیو مدیکال
فرایند های شیمیایی
سیستم های تهویه مطبوع
هیدرولیک
دریایی
نفت و گاز
نیروگاه
ورزش

13
CFD کجا بکار می رود
هوافضا
خودرو
بیو مکانیک
فرایند های شیمیایی
HVAC
هیدرولیک
دریایی
نفت و گاز
نیروگاه
ورزش
Flow of lubricating mud over drill bit
Flow around cooling towers
Marine (movie)
Oil & Gas
Sports
Power Generation
… ادامه

تاریخچه CFD
1910 – Richardson, 50 page paper to Royal Society, hand calculations with human computers, 2000 operations per week…
~1960 – Scientific American articles on CFD
1965 – Marker and Cell methods – Harlow & Welch
1965 – Use in research and "grand challenges" (NASA, Los Alamos…)
early 1970s – commercial software packages (or computer codes) became available, making CFD an important component of engineering practise in industrial, defence, and environmental organizations
1970 – Finite difference methods for Navier-Stokes
1970 – Finite element methods for stress analysis
1980 – Finite volume methods
1985 – Use in "aero" industries (Boeing, General Electric, …)
1995 – Use in "non-aero" industries (GM, Ford, Astra, Ericsson…)

15
Modeling
Modeling is the mathematical physics problem formulation in terms of a continuous initial boundary value problem (IBVP)
IBVP is in the form of Partial Differential Equations (PDEs) with appropriate boundary conditions and initial conditions.
Modeling includes:
1. Geometry and domain
2. Coordinates
3. Governing equations
4. Flow conditions
5. Initial and boundary conditions
6. Selection of models for different applications

16
Modeling (geometry and domain)
Simple geometries :
هندسه به صورت ساده ساخته میشود و به سادگی مشبندی می شود.
Complex geometries:
هندسه پیچیده است، گاهی به چند ناحیه تقسیم شده و مش بندی میشود، استفاده از نرم افزار برای ساختن هندسه مناسب است.
Domain:
اندازه و شکل هندسی در مدل سازی اهمیت دارد
گاهی شکل را تقریب می زنیم(مانند ایرفویل)
انتخاب دستگاهمختصات در ساختن مدل و مش بندی اهمیت دارد
The three coordinates: Cartesian system (x,y,z), cylindrical system (r, θ, z), and spherical system(r, θ, Φ) should be appropriately chosen for a better resolution of the geometry (e.g. cylindrical for circular pipe).

17
Modeling (coordinates)
(r,,z)
z
r

(r,,)
r


(x,y,z)
Cartesian
Cylindrical
Spherical

18
Modeling (governing equations)
Navier-Stokes equations (3D in Cartesian coordinates)
جابجایی
گرادیان فشار
ترم های لزجت
شتاب
Continuity equation
Equation of state

19
Modeling (flow conditions)
بر مبنای طبیعت پدیده سیالاتی، دینامیک سیالات محاسباتی می تواند در انواع مدل ها و مسائل زیر بکار رود
Viscous vs. inviscid (Re)
External flow or internal flow (wall bounded or not)
Turbulent vs. laminar (Re)
Incompressible vs. compressible (Ma)
Single- vs. multi-phase (Ca)
Thermal/density effects (Pr, g, Gr, Ec)
Free-surface flow (Fr) and surface tension (We)
Chemical reactions and combustion (Pe, Da)
etc…

20
Modeling (initial conditions)
شرایط اولیه
در جریان دائم شرایط اولیه و در شرایط غیر دائم حدس های اولیه نباید بر جواب نهایی تاثیر بگذارد.
شرایط اولیه بر تعداد تکرار حل عددی تاثیر می گذارد.
حدس های اولیه بر همگرایی تاثیر می گذارد.

21
Modeling(boundary conditions)
Boundary conditions: No-slip or slip-free on walls, periodic, inlet (velocity inlet, mass flow rate, constant pressure, etc.), outlet (constant pressure, velocity convective, numerical beach, zero-gradient), and non-reflecting (for compressible flows, such as acoustics), etc.
No-slip walls: u=0,v=0
v=0, dp/dr=0,du/dr=0
Inlet ,u=c,v=0
Outlet, p=c
o
r
x
Axisymmetric

چون حل تحلیلی فقط در وضعیت ها و شرایط خاص امکان پذیر است، تکنیک های عددی و محاسباتی نیاز است. برای این کار به یک دامنه محاسباتی مش بندی شده نیاز است.

عموماً یکی از سه روش و تکنیک زیر برای حل معادلات حاکم استفاده می شود.
روش اختلاف محدود (finite difference): معادلات دیفرانسیلی برای هر گره گسسته می شود.
روش حجم محدود (finite volume): معادلات حاکم روی المانهای مش انتگرال گیری می شود.
المان محدود (finite element): تغییرات متغیرها داخل یک المان به صورت یک تابع تقریب زده می شود و باقیمانده (یا ترم خطا) مینیمم می شود.
ساده ترین روش، روش اول است.
نرم افزارهای تجاری مانند fluent، CFX از روش حجم محدود استفاده می کنند.
نرم افزارهایی که برای تحلیل های جامداتی استفاده می شوند عموماً از المان محدود استفاده می کنند مانند Ansys، Nastran و …
تکنیک های حل

منابع و مراجع
“ Computational fluid dynamics for engineers”, K. A. Hoffmann and S. T. Chiang

“ Computational fluid mechanics and heat transfer”, J. C. Tannehill, D. A. Anderson, R. H. Pletcher.

“ Numerical heat transfer and fluid flow”, S. V. Patankar

“ An introduction to computational fluid dynamics, The finite volume method” H. K. Versteeg and W. Malalasekera,