پاورپوینت تجزیه و تحلیل داده های کیفی

بسم الله الرحمن الرحیم
1

تجزیه و تحلیل داده های کیفی

آزمون فرضیه برای داده های کیفی
1-مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در دو گروه مستقل

2-مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در دو گروه وابسته

3- مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در چند گروه مستقل

مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در دو گروه وابسته (آزمون مک نمار)
طرح داده ها

 
مقایسه با مقدار بحرانی
توزیع نرمال
مقایسه با مقدار بحرانی توزیع کای دو

مثال

موارد استفاده آزمون
-مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در دو یا چند گروه مستقل
-آزمون استقلال در جدول های توافقی (آزمون استقلال دو متغیر کیفی)

مفروضات:
داده های نمونه بطور تصادفی انتخاب شده اند.
2.ما قصد داریم این فرض را آزمون کنیم که برای یک جدول توافقی، متغیر سطر و متغیر ستون مستقلند.
3. برای هر خانه جدول توافقی، فراوانی مورد انتظار (Ei) حداقل 5 است.

فرضیات:
: دو متغیر سطر و ستون مستقل اند
: دو متغیر سطر و ستون وابسته اند.
oij : فراوانی مشاهده شده
eij : فراوانی مورد انتظار

(جمع ستون)(جمع سطر)
حجم نمونه

آماره آزمون عبارتست از:

درجه آزادی مورد نظردراین حالت برابراست با:
(1-تعداد ستونها) (1- تعداد سطرها) = df
ناحیه بحرانی:
فرض صفر (استقلال بین دو متغیر) رد می شود
r:تعداد سطرها
c: تعداد ستونها

مثال:
در تحقیقی از 1000 مورد مرگ مردان بین سنین 45 تا 64 ساله، علل

مرگ همراه عادت سیگار کشیدن آنها ثبت شده است.
پژوهشگر به دنبال پاسخ این سوال است که آیا براساس داده های

حاصل می توان نتیجه گرفت که رابطه ای بین علت مرگ و سیگار

کشیدن افراد وجود دارد یا نه؟
از داده های جدول زیر برای آزمون این ادعا که علت مرگ مستقل

از سیگار کشیدن است استفاده می کنیم.

اعتیاد به سیگار و علت مرگ مستقلند :
اعتیاد به سیگار و علت مرگ مستقل نیستند:
= فراوانی مورد انتظار افراد سیگاری دارای علت مرگ سرطان ) E1
(خانه با فراوانی مشاهده شده 135)

= E6خانه با فراوانی مشاهده شده 140
= ٍٍE4خانه با فراوانی مشاهده شده 155
= E5خانه با فراوانی مشاهده شده 205
=ٍE3 خانه با فراوانی مشاهده شده 310
= E2خانه با فراوانی مشاهده شده 55
نقطه بحرانی

H0 رد می شود
فرض صفر استقلال بین دو متغیر را رد می کنیم سپس به نظر می رسد

که مصرف سیگار و علت مرگ وابسته اند.

2.آزمون نیکویی برازش
در این آزمون به تطابق توزیع نمونه با توزیع نظری با استفاده از ملاک

(کای دو) می پردازیم.

هدف ما آزمون معنی دار بودن اختلاف بین فراوانی های مشاهده شده و

فراوانی هایی است که از نظر تئوری انتظار داریم. به عبارتی آزمون می

کنیم که تا چه اندازه توزیع فراوانی مشاهده شده بر توزیع فراوانی نظری

منطبق می شود. (یا برازنده است)

فراوانی مشاهده شده:

منظور تعداد افرادی از نمونه که در یک گروه خاص قرار گرفته اند.
فراوانی مورد انتظار:

فراوانی براساس قبول فرضیه صفر (تطابق نمونه با توزیع نظری) را

فراوانی مورد انتظار گویند که برای محاسبه فراوانی منتظره این گروه

باید احتمال مربوط به آن گروه را که از توزیع نظری براساس فرضیه

صفر محاسبه می شود در تعداد مشاهدات (n) ضرب کنیم.

فرضیات:
: توزیع نمونه با توزیع موردنظر تطابق دارد (مثلاً نرمال است)
: توزیع نمونه با توزیع موردنظر تطابق ندارد.
آماره آزمون عبارتست از:
ni : فراوانی مشاهده شده
ei : فراوانی مورد انتظار
k : تعداد رسته های مختلف یا تعداد گروههای مختلف

درجه آزادی موردنظر برای این آزمون به صورت df = m-k-1 محاسبه

می شود. (m تعداد پارامترهای جامعه است .)
ناحیه بحرانی برای این آزمون عبارتست از:
(محاسبه شده)

فرضیه H0 رد می شود

مثال :
اطلاعات جدول زیر که مربوط به فشارخون سیستولیک نمونه ای

ازمردان 35 سال به بالای روستایی است رادرنظربگیرید.

اگرمیانگین وانحراف معیار نمونه به ترتیب برابر 25/133 و27/21

میلی متر جیوه است .
_ تطابق توزیع صفت فشارخون رادراین جامعه باتوزیع نظری

نرمال آزمون کنید .

احتمال مربوط به گروه 1
توزیع داده هانرمال است :H0
توزیع داده هانرمال نیست :H1

احتمال مربوط به گروه 2
فراوانی مورد انتظار گروه 1
.
.
.
فراوانی مورد انتظارگروه4
.
.
.
احتمال مربوط به گروه 4

:K تعدادگروهها
m : تعداد پارامترهای مستقلی است که توسط نمونه برای توزیع نظری برآورد شده است .
نتیجه: توزیع فشار خون درجامعه موردمطالعه ازنوع توزیع نرمال نیست .

مثال :
اطلاعات جدول زیر متضمن مطالعه ای از147حادثه صنعتی است که مراقبتهای پزشکی لازم دارند.

این ادعا را آزمون کنید که حوادث در روزهای هفته به صورت زیرتوزیع شده اند .

30% درروز شنبه ، 15% درروزیکشنبه ، 15%درروزدوشنبه ، 20% درروزسه شنبه و 20% درروزچهارشنبه .

فرض صفراین ادعاست که درصدهای بیان شده درست هستند، پس فرض صفروفرض مقابل به صورت زیر است .
حداقل یکی ازنسبتهای قبلی مساوی مقدار ادعاشده نیست .
محاسبه فراوانیهای مورد انتظار :
فراوانی مورد انتظار روز شنبه
فراوانی مورد انتظار روز یکشنبه
فراوانی مورد انتظار روز چهارشنبه
.
.
.

شواهدکافی برای رد این ادعاکه حوادث مطابق درصدهای داده شده توزیع شده اندوجوددارد.