تبدیلات در 2 بعد
در این مبحث تبدیلات انتقال ، دوران ، انعکاس وکشش مورد بررسی قرار می گیرند
1
مباحث ابتدایی ماتریس
هر ماتریس از سطر ها وستونها تشکیل یافته است
2
اعمال مختلف روی ماتریس ها
3
جمع
تفریق
ضرب
نمایش یک بردار به کمک ماتریس
4
تبدیلات – انتقال
جابجا کردن تصاویر بدون اینکه هیچ تغییری در اندازه شکل حاصل شود
5
a مقدار انتقال در جهت محور x و b مقدار انتقال در جهت محور y است
xمختصات نقطه مورد نظر در محور افقی وy مختصات نقطه مورد نظر در جهت محور عمودی است
تبدیلات – تغییر اندازه (مقیاس)
در این تبدیل اندازه شکل عوض می شود اما نباید موقعیت آن جابجا شود
6
تبدیلات – انعکاس
در این تبدیل مکان نقطه یا تصویر عوض می شود اما اندازه آن ثابت می ماند انعکاس به چهار صورت تعریف می شود:
نسبت به محور Xها
نسبت به محور Y ها
نسبت به یک خط ثابت
نسبت به مبداء مختصات
7
انعکاس – نسبت به محورها
8
نسبت به محور X ها
نسبت به محور Y ها
انعکاس – نسبت به مبداء مختصات و یک خط ثابت
9
نسبت به مبداء مختصات
نسبت به یک خط ثابت
تبدیلات – دوران
در ان تبدیل با دوران دادن شکل ظاهر شکل به هم می ریزد اما باید موقعیت آن حفظ شود
10
تبدیلات – کشش
در این تبدیل شکل حالت ونمای اولیه خود را از دست می دهد
11
m مقدار (اندازه ) کشش در جهت محور Y ها است
n مقدار (اندازه ) کشش در جهت محور X ها است
انواع تبدیلات
12
تبدیلات
برای ترکیب تبدیلات دو راه پیش رو داریم
آنکه تبدیل ها را یکی یکی وپشت سرهم برای هر نقطه انجام دهیم
آنکه ابتدا ماتریس های مربوطه را تشخیص داده وآنها را از انتها تا ابتدا در هم ضرب کنیم وماتریس نتیجه را برروی هریک ازنقاط اعمال کنیم
13