مقاله بررسی کشف و گسترش انرژی هسته ای

مقدمه تاریخی
داستان کشف و گسترش انرژی هسته ای، که در مفهوم این پژوهش انرژی ای است که در اثر شکافت اوارنیم و احتمالاً عناصر سنگین دیگر آزاد می شود، به سال 1311/1932، که چادویک در آزمایشگاه کاوندیش، واقع در کمبریج، نوترون را شناسایی کرد، بر می گردد.
این کشف از چند نظر دارای اهمیت بود. اولاً، تشریح ساختار اتم به شکل قابل قبول تری امکان پذیر شد و نشان داده شد که هر عنصر بخصوص ممکن است چندین ایزوتوپ مختلف، یعنی گونه های مختلفی که تعداد نوترون های آنها فرق می کند، داشته باشد. ثانیاً، نوترون ذره جدیدی بود که برای بمباران هسته اتم و ایجاد واکنشهای مصنوعی در اختیار دانشمندان فیزیک اتمی قرار می گرفت. در سالهای قبل از آن، دانشمندان برای این منظور از ذرات پروتون و آلفا (هسته عنصر هلیم) استفاده می کردند، اما بلافاصله بعد از کشف نوترون این دانشمندان، بخصوص دانشمند ایتالیایی فرمی که در رم کار می کرد، دریافتند که این ذره به علت بی بار بودن (برخلاف پروتون و ذره آلفا) آسان تر به درون سد پتاسیل هسته اتم نفوذ کرده با آن برهم کنش می کند.
چند سال بعد، فرمی و همکارانش در رم عناصر طبیعی زیادی را با نوترون بمباران کردند و فرآورده های واکنشهای حاصل را مورد مطالعه قرار دادند. در بسیاری موارد فرمی دریافت که ایزوتوپ های پرتوازی عنصر اصلی تولید می شدند، و وقتی این ایزوتوپ ها وا می پاشیدند عناصر دیگری، کمی سنگین تر از عناصر اصلی است، تولید می شدند. با این روش اورانیم، سنگین ترین عنصر طبیعی، در اثر بمباران با نوترون به عناصر سنگین تر فرا اوارنیم، که به صورت طبیعی روی زمین یافت نمی شدند، تبدیل شد. در این برهه، فرمی دو کشف بزرگ دیگر هم صورت داد، یکی اینکه نوترون های کم انرژی بطور کلی برای تولید واکنشهای هسته ای موثرند از نوترون های پر انرژی هستند، و دیگر
اینکه موثرترین راه کند کردن نوترون های پر انرژی پراکندگیهای متوالی آنها از عناصر سبک مثل هیدروژن در ترکیباتی مثل آب و پارافین است. نقش مهم این دو کشف در گسترش انرژی هسته ای در سالهای بعد به ثبوت رسید.
آزمایشهای فرمی روی اورانیم توسط دو شیمیدان آلمانی به نامهای هان و استراسمن تکرار شد. این دو نفر در سال 1317/1938 کشف کردند که یکی از فراورده های برهم کنش نوترون با اورانیم، باریم است که عنصری است در میانه جدول تناوبی. ظاهراً واکنشی رخ داده بود که در آن هسته سنگین اورانیوم، در اثر بمباران با نوترون، به دو هسته با جرم متوسط تقسیم شده بود. دو فیزیکدان، به نامهای مایتنر و فریش، با شنیدن خبر این کشف و بر مبنی مدل قطره ـ مایعی هسته اتم توضیحی برای این فرایند پیدا و محاسبه کردند که انرژی بسیار زیادی (خیلی بیش از آنچه که در فرایندهای شناخته شده پیش از آن دیده شده بود) از این فرایند که نام شکافت بر آن گذاشته شد آزاد می شود.
جلوه های مهم دیگری از شکافت در ماههای بعد کشف شد. ژولیو و همکاران او در فرانسه نشان دادند که در فرایند شکافت چند نوترون هم گسیل می شود، و بعداً معلوم شد که این نوترون ها انرژی خیلی بالایی دارند. به این ترتیب این امکان وجود داشت که فرایند شکافت، که با یک نوترون آغاز می شد و دو یا سه نوترون تولید می کرد، در صورت بروز شکافت دیگری توسط این نوترون های جدید، ادامه پیدا کند. زنجیره ـ واکنش خود ـ نگهداری که به این ترتیب ایجاد می شد قادر بود مقدار فوق العاده زیادی انرژی ایجاد کند.
دو نوع واکنش زنجیره یا شکافت متمایز در پیش رو بود: یکی آنکه فرایند شکافت با آهنگ پایا و کنترل شده ای انجام می شد و به صورت پایا و پیوسته ای انرژی آزاد می کرد؛ و دیگر اینکه آهنگ شکافت به حدی سریع و کنترل نشده می بود که، واقعاً، یک انفجار هسته ای با توان تخریب خیلی زیاد تولید می کرد. با این همه، پیش از اینکه این ایده ها می توانستند به واقعیت حتی نزدیک بشوند، مجهولات و مشکلات زیادی باید حل می شد. در میان این مجهولات، سطح مقطع شکافت اوارنیم 235 (میزان احتمال انجام این نوع واکنش) بود، و تا این کمیت مشخص نمی شد هیچ راهی وجود نداشت که بگوییم آیا واکنش زنجیره ای ممکن هست یا خیر، و اگر امکان داشت جرم بحرانی اورانیم لازم چه مقدار بود. همچنین معلوم شده بود که برای دستیابی به یک واکنش زنجیره ای در انواع مشخصی از سیستم هایی که برای تولید پایا و پیوسته انرژی طراحی می شدند لازم بود انرژی نوترون هایی که توسط شکافت تولید می شدند به مشخص نمی شد هیچ راهی وجود نداشت که بگوییم آیا واکنش زنجیره ای ممکن هست یا خیر، و اگر امکان داشت جرم بحرانی اورانیم لازم چه مقدار بود. همچنین معلوم شده بود که برای دستیابی به یک واکنش زنجیره ای در انواع مشخصی از سیستم هایی که برای تولید پایا و پیوسته انرژی طراحی می شدند لازم بود انرژی نوترون هایی که توسط شکافت تولید می شدند به انرژی های خیلی پایین تری کاهش می یافتند تا، همان طور که فرمی نشان داده بود، شکافتهای بیشتر را آسان تر باعث می شدند. ماده ای که برای حصول این فرایند کند شدگی لازم بود کند کننده نام گرفت، و یکی از کند کننده های اولیه ای که در آزمایشها مورد استفاده قرار گرفت آب سنگین بود، که در زمان مورد بحث در اروپا فقط در یک جا پیدا می شد – شرکت هیدرو الکتریک (برق ـ آب= برقاب) نروژ، و تمام موجودی آن را در 1319/1940 فرانسه خریداری کرد.
کشف شکافت در 1317/ 1938 و پیشرفتهای بیشتر در سال 1318/1939، که درست پیش از شروع جنگ جهانی دوم رخ داد، نمی توانست در زمانی حساس تر از آن در تاریخ جهان اتفاق بیفتد. اگر هیتلر کاملاً به اهیمت این کشف پی برده و دانشمندانش را به توسعه آن تشویق کرده بود، به احتمال زیاد آلمان اولین کشوری می بود که سلاح هسته ای تولید می کرد و تاریخ جهان در سی یا چهل سال گذشته خیلی تفاوت می کرد. خوشبختانه، از دید انگلیسی ها، هیتلر قدر کشفیات دانشمندان اتمی خود را، که بسیاری از آنها یهودی و در حال مهاجرت به بریتانیا و آمریکا بودند، ندانست و تحقیقات شکافت در آلمان با امکانات و اولویت محدودی دنبال شد. تحقیقات شکافت در فرانسه هم در خرداد ـ تیر / ژوئن 1319/1940 ناگهان قطع شد و دو دانشمند پیشتاز فرانسوی، هالبان و کوارسکی، به همراه ذخیره حیاتی آب سنگین فرانسه به بریتانیا آمدند.
به این ترتیب در تابستان 1319/1940 بریتانیا، که تا آن زمان دست تنها درگیر مقابله با آلمان بود، به کانون تحقیقات شکافت تبدیل گردید. در آن سال، اجتماع بزرگی از دانشمندان برجسته دنیا در بریتانیا وجود داشت، که تعداد زیادی از آنها پناهندگان اروپایی بودند. شرایط، فوق العاده حساس و اضطراری بود، چون مشخص شده بود که اولین کشور سازنده بمب اتمی به احتمال قوی برنده جنگ خواهد بود، و هیچکس دقیقاً نمی دانست آلمانها چه می کنند. در آن سال، دانمشندان حاضر در بریتانیا پیشرفت قابل ملاحظه ای کردند و بطور نظری نشان دادند که با استفاده از اورانیم 235 می توان یک بمب اتمی با توان انفجار ویران گری ساخت، که این خود حملات هوایی، این اقدامات غیر عملی به نظر می رسیدند. لذا تصمیم بر آن شد که تقریباً تمام کار تحقیقات، گسترش و تولید به ایالات متحده آمریکا، که کار بر روی شکافت در حال پیشرفت بود، هر چند نه در سطح پیشرفته و درجه اضطرار بریتانیا، منتقل شود. زیرا آمریکا دارای منابع صنعتی لازم بود و، حتی پس از شروع جنگ با ژاپن، از حملات هوایی در امان بود.
هدف اصلی تحقیقات شکافت در آمریکا در سالهای اول دهه 1320/1940 ساخت چند بمب اتمی بود، و به محض درگیر شدن آمریکا در جنگ احساس اضطرار افزایش یافت. برای تهیه مواد شکافهای خالص برای بمب دو روش پیشنهاد شده بود: اول، تهیه اورانیم 235 خالص از اورانیم طبیعی با جداسازی رادیو ایزوتوبی، با استفاده از فرایند پخش گازی ترکیب هگزافلورید اورانیم که باید از یک رشته غشاهای متخلخل عبور می کرد. دوم، تولید ایزوتوپ فرا – اورانیم پلوتونیم 239، که معلوم شده بود شکافا است، با بمباران نوترونی اورانیم 238 در یک سیستم زنجیره ای کنترل شده با استفاده از اورانیم طبیعی. شکافت حاصل در کسر اورانیم 235 موجود در اورانیم طبیعی باعث تداوم واکنش زنجیره ای می شود، و نوترون های اضافی مقداری اورانیم 238 را با پلوتونیم 239 تبدیل می کنند که می شود آن را از اورانیم جدا کرد. برای رسیدن به این اهداف، تاسیسات معظم پخش گازی در اک ریج، تنسی ـ آمریکا ـ در سال1322/1943 برای تولید اورانیم 235 آغاز به کار کرد، و در دسامبر 1942 (آذرماه 1321) اولین سیستم کنترل شده واکنش زنجیره ای در شیکاگو زیر نظر فرمی، که چند سال پیش از ان ایتالیا را ترک کرده و به آمریکا مهاجرت کرده بود، به وضعیت بحرانی رسید. طی دو سال پس از آن، رآکتورهای (نامی که به سیستم های کنترل شده شکافت داده شد) بزرگ تر و قوی تری ساخته شدند، که نقطه اوج آن رآکتورهای عظیم تولید کننده پلوتونیم هانفورد در واشینگتن بود.
تا تابستان 1324/1945 در اک ریج به اندازه کافی اورانیم 235، و در هانفورد به اندازه کافی پلوتونیم تولید شده بود که بتوان اولین بمبهای اتمی را ساخت. یکی در آلاموگوردوواقع در نیومکزیکو ـ آمریکا ـ آزمایش شد، و دو تا روی ژاپن انداخته شد و جنگ جهانی دوم را ناگهان به پایان رساند. قدرت ویرانگری این بمبها، ادعاها و نگرانیهایی را که دانشمندان در سالهای پیش از آن بیان کرده بودند تایید، و اوت 1945 (مرداد 1324) را به صورت لکه سیاهی در تاریخ بشریت ثبت کرد.
در سالهای بلافاصله پس از جنگ جهانی دوم گسترش سلاحهای هسته ای نه تنها در آمریکا به پایان رساند. قدرت ویرانگری این بمبها، ادعاها و نگرانیهایی را که دانشمندان در سالهای پیش از آن بیان کرده بودند تایید، و اوت 1945 (مرداد 1324) را به صورت لکه سیاهی در تاریخ بشریت ثبت کرد.
در سالهای بلافاصله پس از جنگ جهانی دوم گسترش سلاحهای هسته ای نه تنها در آمریکا بلکه در بریتانیا و روسیه که مصمم بودند سلاحهای خود را داشته باشند، به سرعت ادامه یافت. آزمایش بمبهای اتمی، و پس از آن بمب خیلی قوی تر هیدروژنی، آلودگی هسته ای بسیار زیادی در اتمسفر تولید کرد، و در پی آن این سه کشور عهدنامه منع آزمایشهای هسته ای در جو را امضا کردند. این عهدنامه تاثیر خیلی گسترده ای نداشت زیرا فرانسه و چین، اعضای جدید "باشگاه بمب اتمی"، آن را امضا نکردند و آزمایشهای در جو، هر چند در مقیاس کمتر، ادامه یافت.
امور نظامی، مبنای پیشرفتهای اولیه انرژی هسته ای برای تولید برق بوده است. در ایالات متحده، دریاسالار ریک اور پیش بینی کرد که کشتیهایی نظامی با نیروی محرکه هسته ای می توانستند دارای برد تقریباً نامحدود، مسلماً خیلی بیش از بردکشتیهای موجود، باشند، و این می توانست برای مدت طولانی در زیر آب به گشت زنی پردازند. البته لازم بود که رآکتورهای هسته ای تا جایی که ممکن است جمع و جور باشند تا بتوان آنها را در کشتی نصب کرد، و این ضرورت منجر به ساخت اولین رآکتور آب تحت فشار شد، که در ان (همان طور که از اسم آن پیدا است) آب پرفشار نقش خنک کننده و کند کننده را دارد، و سوخت، اوارنیم اندک غنی شده است، یعنی اورانیمی که حاوی 2 تا 3 درصد اورانیم 235 است. این نوع رآکتور خیلی جمع و جورتر از رآکتورهای عظیم با کند کننده گرافیت هانفورد بود. اولین کشتی هسته ای، زیر دریایی ناتیلوس آمریکا، در 1334/ 1955 به آب انداخته شد. دو سال پس از آن طرحی مشابه در شیپینگ پورت، پنسیلوانیا، اولین نیروگاه هسته ای تجارتی آمریکا بای تولید برق به کار افتاد، و در سی سال که از آن تاریخ می گذرد این نوع رآکتور، که از نظر اندازه و توان به نحو فزاینده ای بزرگتر شده است، مبنای تولید برق هسته ای در آمریکا و کشورهای دیگر بوده است.
تحقیقات زمان جنگ کانادا برگسترش رآکتورهای با کند کننده آب سنگین متمرکز بود. این کار ادامه تحقیقاتی بود که در سال 1318/1939 در فرانسه آغاز شده و بین سالهای 1319/1940 تا 1321/1942 به بریتانیا منتقل شده بود. کانادا، که در بین متفقین تولید کننده در بریتانیا در پایان جنگ نخستین اولویت، تولید پلوتونیم 239 به عنوان ماده سلاحهای هسته ای تلقی می شد، و اولین رآکتورهای بزرگ بریتانیا دو رآکتور تولید کننده پلوتونیم دئر وینداسکیل بودند. این رآکتورها شبیه رآکتورهای تولید کننده پلوتونیم آمریکا در هانفورد بودند، به این معنی که سوخت آنها اورانیم طبیعی، و خنک کننده آنها گرافیت بود. این گزینه برای مواد، تا حدی توسط این واقعیت دیکته شده بود که بریتانیا در آن زمان به مقادیر زیاد اورانیم غنی شده یا آب سنگین دسترسی نداشت، و، در نتیجه، ادامه خطوط تحقیقاتی ای که در آمریکا و کانادا دنبال می شدند در بریتانیا ممکن نبود. مرحله بعد، ساخت رآکتورهای واقع در کالدرهال (در کنار ویند اسکیل) برای تولید توامان برق و پلوتونیم بود و وقتی این رآکتورها در سال 1335/1956 به کار افتادند، اولین رآکتورهای بزرگ جهان بودند که به شبکه سراسری برق می رساندند. (کمی قبل از آن روسها اولین رآکتور قدرت خود را به کار انداخته بودند، اما توان آن خیلی کم بود.) در 1336/1957 آتش سوزی مهیبی در یکی از رآکتورهای وینداسکیل رخ داد، و هر دو رآکتور برای گسترش بعدی رآکتورهای با خنک کننده گاز و کند کننده گرافیت بریتانیا برای تولید برق، تبدیل شدند، کاری که تا زمان حاضر ادامه یافته است.
این، تاریخچه کوتاهی از پیشرفتهای اولیه انرژی هسته ای در جهان غرب بود. پیشرفتهای مشابهی که اهمیت آنها هم کمتر نبوده است نیز بطور همزمان در روسیه صورت گرفته است، و اکنون بسیاری از کشورهای توسعه یافته صنعتی، بخصوص کشورهای اروپایی غربی و ژاپن، برنامه های ساخت و استفاده از نیروی هسته ای خود را دارند. نوع رآکتوری که اکنون بیش از هر نوع دیگر بر صحنه انرژی هسته ای جهان حاکم است، رآکتور آب تحت فشار آمریکایی است، که، تحت جواز، در بسیاری از کشورهای دیگر نیز ساخته شده است.
شک نیست که کشف نوترون، شکافت و پلوتونیم امکانات و خطرات بی سابقه ای برای بشر به ارمغان آورده است. از یک طرف امکان استفاده صلح آمیز به صورت یک منبع انرژی، با استعدادی خیلی فراتر از ذخایر سوختهای فسیلی جهان؛ و از طرف دیگر وجود خطرات قدرت تخریب سلاحهای هسته ای، قدرتی که می تواند بشریت را نابود سازد. کشفیات چهل سال قبل را نمی توان نادیده گرفت یا روند آنها را معکوس کرد، اما می توان تصور کرد (با در نظر داشتن اینکه این کشفیات و پیشرفتها هنگامی تحقق یافتند که چنگ جهانی دوم جریان داشت) که دردهای زایمان انرژی هسته ای می توانست خیلی بدتر از این باشد. دو بمب از روی عصبانیت فرو انداخته شدند و خرابی و مرگی که این دو بمب به بار آوردند درسی به جهان داد که اکنون مورد توجه قرار گرفته است. استفاده از انرژی هسته ای در آینده چالشهایی را سر راه دانشمندان و مهندسانی قرار می دهد که مسئول طراحی، ساخت و بهره برداری امن و اطمینان بخش از رآکتورها برای تولید انرژی هستند؛ چالشهای سر راه بشر، و بویژه سیاستمداران، برای حصول اطمینان از اینکه این منبع انرژی هرگز دوباره در جنگ به کار نرود، حتی خیلی بزرگتر است.
شکافت
همانطور که گفته شد کشف شکافت در 1317/1938 در آلمان توسط هان و استرسمن، که ایزوتوپ های پرتوزای حاصل از بمباران اورانیم با نوترون برای تولید عناصر فرا اورانیم را مطالعه می کردند، صورت گرفت. یکی از عناصری که در فراورده های واکنشها شناسایی شد باریم 139 پرتوزا بود، که بیانگر نوعی واکنش، تا آن زمان، ناشناخته بود، که در آن هسته اورانیم به پاره هایی شکسته می شد که، خود، هسته های عناصر با جرم متوسط بودند. تحقیقات بیشتر حضور چندین عنصر با جرم متوسط دیگر را نشان داد، و وجود فرایند شکافت محقق شد. کمی بعد از آن ثابت شد که در این فرایند نوترون هم گسیل می شود و امکان انجام واکنش زنجیره ای، که در آن نوترون های گسیل شده در یک شکافت ممکن است منجر به شکافت دیگری شوند، و واکنش ممتد ایجاد کنند، هم وجود دارد.
ایزوتوپی از اورانیم که اساساً عامل شکافت است اورانیم 235 است، که در اورانیم طبیعی به اندازه 715 ر 0 درصد وجود دارد. در این ایزوتوپ، شکافت می تواند توسط نوترون های با هر انرژی رخ بدهد، اما نوترون های انرژی ـ پایین از همه موثرتراند. در اورانیم 238 که 285ر99 درصد اورانیم طبیعی را تشکیل می دهد، شکافت فقط با نوترون هایی که انرژی بیش از MeV 1 دارند امکان پذیر است.
سه ایزوتوپ مهم دیگر هم هستند که می توانند دستخوش شکافت شوند. توریم 232، تنها ایزوتوپ طبیعی این عنصر، با نوترون های با انرژی بیش از حدود MeV 4ر1 شکافته می شود، و دو ایزوتوپ اورانیم 233 و پلوتونیم 239، که بطور طبیعی وجود ندارند اما می توان آنها را بطور مصنوعی با واکنشهای هسته ای تولید کرد، با نوترون های با هر انرژی شکافته می شوند، و باز نوترون های با انرژی کمتر از MeV 10 دستخوش شکافت می شود) را، اصطلاحاً، ایزوتوپ های "شکافت پذیر" می نامند، و اصطلاح "شکافا" خاص ایزوتوپ های U233، U235 ، وPu239 است که با نوترون های انرژی ـ پایین شکافته می شوند.
نظریه شکافت فراتر از سطح این کتاب است، اما توصیفی اجملالی از مدل، نوعاً پذیرفته شده، قطره مایعی تصویر کیفی مناسبی از فرایندهای دخیل در شکافت به دست خواهد داد.
نیروهای کوتاه برد هسته ای، که شبیه کشش سطحی در یک قطره مایع اند، هسته را کم و بیش به شکل کروی در می آوردند ـ به همان طریقی که کشش سطحی، قطره مایع را کروی می سازد. اما اگر هسته، مثلاً در اثر جذب یک نوترون، برانگیخته شود ممکن است شکل آن تغییر کند. در بیشتر موارد، میزان تغییر شکل با نیروهای هسته ای محدود می شود و پس از وا انگیزش، هسته به شکل کروی خود باز می گردد، اما ممکن است که تغییر شکل، هسته را به شکل دمبل درآورد بطوری که نیروی دافعه کلنی بین دو نیمه دمبل بر نیروی هسته ای، که به علت تغییر شکل هسته تضعیف شده است، غلبه کند. وقتی چنین وضعیتی پیش آید هسته به دو پاره تقسیم می شود.
ویژگیهای شکافت را با بررسی شکافت اورانیم 235 توضیح خواهیم داد، اما شکافت چهار ایزوتوپ دیگر هم اساساً به همین صورت است. اولین مرحله واکنش، جذب یک نوترون توسط U235 و تشکیل U236 در یک حالت برانگیخته است. در بعضی موارد، U236 با گسیل تابش گرما به حالت پایه اش می رود، مثالی از یک واکنش ()، اما اغلب موارد U236 به گونه ای که در بالا توضیح دادیم تقسیم می شود. فراورده هیا شکافت عبارت اند از دو پاره شکافت که اعداد جرمی آنها بین 70 تا 160 متغیر است، بین صفر تا پنج نوترون، ذرات، تابش گرما، نوترینو، و انرژی. نمودار این فراورده ها در شکل 2-3 نمایش داده شده است.
شکل 2-3 چهار مرحله فرایند شکافت
هویت دقیق فراورده های شکافت و تعداد نوترون ها از یک رویداد شکافت به رویداد دیگر فرق می کند، اما واکنش زیر یک شکافت نوعی است:
ملاحظه می شود که جرمهای دو فراورده شکافت، در این مثال، لانتانم و برم، برابر نیستند، و شکافت نامتقارن مانند این خیلیز محتمل تر از شکافتی است که در آن دو جرم مساوی باشند. طیف فراورده های شکافت U235 را در شکل 2-4 نمایش داده ایم، و به سادگی ملاحظه می شود که اعداد جرمی همه فراورده های شکافت بین 76 و 160قرار دارند، و محتمل ترین اعداد جرمی که در حدود 5ر6 درصد از شکافتها حاصل می شوند حدود 96 و 135 هستند، و شکافت متقارن با دو فراورده با جرم 117 فقط با احتمال 1 در 20000 رخ می دهد.
فراورده های شکافت همه پرتوزا هستند، که قابل انتظار است زیرا اگر یک هسته خیلی سنگین (که در آن نسبت نوترون به پروتون کمی بیش از 3 به 2 است) به دو هسته با جرم متوسط (که در آن نسبت نوترون به پروتون برای پایداری کمی کمتر از 3 به 2 است) تقسیم شود، فراورده های شکافت "اضافه نوترون" خواهند داشت. همان طور که ملاحظه کرده ایم این نوع هسته ها عمدتاً با کسیل ذره بتا وا می پاشند، هر چند که در موارد خیلی معدودی واپاشی با گسیل نوترون صورت می گیرد.
شکل 2-4 طیف فراورده های شکافت اورانیم 235
در بعضی از موارد زنجیره های واپاشی طویل تشکیل می شوند، مثلاً واپاشی تلور 135 که فراورده شکافت است به صورت زیر است:

پرتوزایی فراورده های شکافت مخاطرات جدی و مسائل استحفاظی خطیری را در رآکتورها، مخصوصاً در نقل و انتقال سوخت اورانیم مصرف شده، ایجاد می کند. مساله دیگری که در معدودی از فراورده های شکافت بروز می کند انباشت ایزوتوپ هایی است که قدرت گیراندازی نوترونی زیادی دارند و حتی مقادیر کم آنها نیز اثری جدی بر امکان ایجاد یک واکنش شکافت مداوم خواهد داشت. زنون 135، که یک فراورده دختر در زنجیره واپاشی بالا است، بارزترین مثال از این نوع است، و اثر آن در طراحی و کار رآکتورهای هسته ای در یکی از فصلهای آینده به تفصیل بررسی خواهد شد.
اکثریت نوترون های گسیل شده در فرایند شکافت در لحظه شکافت آزاد می شوند، و نوترون های آنی نام دارند. همان طور که در بالا متذکر شدیم، معدودی از فراورده های شکافت با گسیل نوترون وا می پاشند و این چشمه دیگری است برای نوترون هایی که، بسته به نیم عمر فراورده شکافت پرتوزایی ذیربط، کمی بعد از رویداد شکافت اصلی گسیل می شوند. مثالی از زنجیره واپاشی گسیلنده نوترون در شکل 2-5 نشان داده شده است.
برم 87، که یک فراورده شکافت است، با گسیل ذره بتا و نیم عمر 5ر54 ثانیه وا می پاشد و کریپتون 87 تولید می کند. در دو درصد موارد در تراز برانگیخته ای تشکیل می شود که آناً با گسیل نوترون وا می پاشد و تولید می کند.

شکل 2-5 واپاشی برم 87- یک فراورده شکافت
لذا این چشمه، اگر چه کوچک، دیگری است از نوترون هایی که گسیل آنها حدود 80 ثانیه (عمر متوسط ) نسبت به رویداد شکافت، که منشا اصلی آنها است، تاخیر دارد. تعداد نسبی نوترون های تاخیری ( در مورد ) فقط حدود 65ر0 درصد بهره کل نوترون است، اما، همان طور که بعداً خواهیم دید، این نوترون ها در کنترل رآکتورها نقشی اساسی ایفا می کند.

اگر در یک وضعیت محتمل تر نوترون ها دارای طیفی از مقادیر سرعت باشند به طوری که n(v)dv تعداد نوترون هایی بر واحد حجم باشد که مقدار سرعت آنها در گستره v تا v+dv است، در آن صورت:

برای موردی که نوترون ها در تمام جهات حرکت می کنند شار نوترون را می توان به صورت طول رد کل تمام نوترون ها در واحد حجم بر واحد زمان تعریف کرد. این تعریف با تعریفی که قبلاً برای باریکه موازی نوترون کردیم سازگار است، اما به آن شرط بستگی ندارد. قابل اعمال بودن شار نوترون بر همه نوترون هایی که به طور کتره ای در تمام جهات حرکت می کنند، صرفنظر از جهت حرکت آنها، تاکیدی است بر طبیعت اسکالر (در تقابل با بردار) بودن آن.
به تجربه ثابت شده است که آهنگ بر هم کنش یک باریکه نوترون با هسته های موجود در ماده هدف متناسب است با (الف) شار نوترون، و (ب) تعداد اتم های موجود در هدف، که فرض می شود از یک ایزوتوپ تشکیل شده است.
یک باریکه از نوترون هایی را در نظر بگیرید، همه با مقدار سرعت v cm/s و چگالی / نوترون n، که بر هدفی به سطح A و ضخامت dx cm که شامل / هسته N است فرود می آید، رک شکل 2-7.
شکل 2-7 آهنگ برهم کنش نوترون ها
اکنون با استفاده از عبارت پیش می توان آهنگ برهم کنش F را در ماده هدف به صورت زیر بیان کرد:

یا:
(2-14)
که درآن V=A dx، حجم هدف، و NV تعداد کل اتم های ایزوتوپ داخل هدف است که برهم کنش در آن انجام می شود.
ثابت در معادله (2-14) سطح مقطع میکروسکوپی ایزوتوپ مورد نظر است. یکای این پارامتر برهسته است، و می توان آن را برابر مساحتی که هر هسته در مقابل نوترون ها، برای ایجاد یک واکنش، "علم" می کند تلقی نمود. ( این مساحت برابر اندازه سطح واقعی هسته نیست، در بعضی موارد ممکن است بزرگتر از آن باشد، حال آنکه در مواردی دیگر کوچک تر از آن است.) مقدار برای اغلب ایزوتوپ ها بین تا است، و واحد متداول آن بارن است:
بارن1
سطح مقطع کل همه هسته های موجود در واحد حجم ماده را سطح مقطع ماکروسکوپی، ، می نامیم و واحد آن /یا است،

و آهنگ برهم کنش در واحد حجم عبارت است از:
(2-15)
احتمال انکه یک نوترون پس از ورود به هدف و طی مسافت dx برهم کنش انجام بدهد عبارت است از:

تعداد نوترون هایی که در هر ثانیه درهدفی به ضخامت dx برهم کنش می کنند

تعداد نوترون هایی که در هر ثانیه به سطح هدف فرود می آیند

(2-16)
نتیجه اینکه سطح مقطع ماکروسکوپیکی را می توان برابر احتمال برهم کنش نوترون در واحد طول رد آن در ماده تعبیرکرد.
با مساوی قرار دادن آهنگ برهم کنش در عنصری به ضخامت dx از ماده و تفاضل بین تعداد نوترون هایی که در هر ثانیه به آن عنصر وارد و از آن خارج می شوند، می توان تضعیف یک باریکه نوترون را در ماده هدف پیدا کرد:
A×(شار خروجی- شار ورودی)=آهنگ برهم کنش

(علامت منفی بیانگر کاهش شار است).
از باز ـ آرایش رابطه فوق داریم:

جواب این معادله ، یعنی شاری که مسافت x را بدون برهم کنش در ماده طی می کند، عبارت است از:
(2-17)
که در آن شار نوترون فرودی است.
مسافت متوسطی که یک نوترون بدون برهم کنش طی می کند مسیر آزاد میانگین، ، نام دارد. برای n نوترون، می توان نوشت:
) احتمال انجام برهم کنش
در مسافت dx
)تعداد نوترون هایی که بدون برهم کنش مسافت x را طی می کنند

کمیت سمت راست علامت جمعیابی برابر مسافت کلی است که تمام نوترون ها بدون برهم کنش طی می کنند. با استفاده از معادله های (2-16) و (2-17) و تبدیل جمع طرف راست به انتگرال بر روی همه مقادیر ممکن x، یعنی از 0 تا ، معادله به شکل زیر در می آید:

(2-18)
بنابراین ملاحظه می شود که مسیر آزاد میانگین برابر عکس سطح مقطع ماکروسکوپیکی است: در بحث بالا، هیچ تمایزی بین انواع مختلف برهم کنش نوترون مثل پراکندگی، گیراندازی یا شکافت قائل نشده ایم، و تمام گزاره ها و نتایجی که تاکنون به دست آمده اند در مورد هر نوع برهم کنشی صادق اند.

به این ترتیب، آهنگهای انجام پراکندگی کشسان، پراکندگی ناکشسان، گیراندازی، و شکافت با سطح مقطع پراکندگی کشسان، ، سطح مقطع پراکندگی ناکشسان،، سطح مقطع گیراندازی، و سطح مقطع شکافت،، (که برای همه ایزوتوپ های شکافت ناپذیر صفر است)، مشخص می شوند. سطح مقطع کل، ، حاصل جمع این سطح مقطعها است، و میزانی است از آهنگ وقوع تمام برهم کنشها:

سطح مقطع جذب، ، عبارت از حاصل جمع سطح مقطع گیراندازی و سطح مقطع شکافت است، و برای تمام ایزوتوپ های شکافت ناپذیر برابر با سطح مقطع گیراندازی است:

علاوه بر کاریست سطح مقطعها به عنوان ابزاری برای تعیین آهنگ برهم کنشها، تعبیری کمی از اندازه احتمال غالباً سودمند است. به عنوان مثال، اگر ایزوتوپی، به ترتیتب، دارای سطح مقطعهای گیراندازی و پراکندگی کشسان 1ر0و 10 بارن باشد، روشن است که پراکندگی کشسان محتمل ترین برهم کنش در این ماده است و در مقایسه با آن، گیراندازی، که فقط در 1 درصد از تمام واکنشها رخ می دهد، قابل چشم پوشی است.
با تعریف مسیر آزاد میانگین پراکندگی، ، به صورت مسافت متوسطی که نوترون بین پراکندگیهای کشسان متوالی می پیماید، می توان مسیرهای آزاد میانگین را از هم تفکیک کرد:

مسیر آزاد میانگین جذب، ، مسافت متوسطی است که نوترون می پیماید تا جذب شود:

مسیر آزاد میانگین کل، ، عبارت است از:

در مهندسی هسته ای غالباً ضرورت ایجب می کند که سطح مقطعهای مواد مرکب یا مخلوط را حساب کنیم. به بیان صریح، سطح مقطع میکروسکوپیکی فقط می تواند اشاره به یک تک ایزوتوپ داشته باشد، اما برای یک عضو طبیعی متشکل از مخلوطی ایزوتوپ ها، بهتر است که یک سطح مقطع میکروسکوپیکی میانگین تعریف کنیم.
جدول 3-6 درج شده اند. بطوری که در جدول نشان داده شده است می توان پیش روها را برحسب نیمه عمرشان بسهولت به شش گروه تقسیم کرد.
جدول 3-6
پیشروهای نوترون های تاخیری. کمیت های مشکوک در پرانتز نشان داده شده اند1

پیش رو
نیمه عمر پیش (ثانیه) و تعیین گروه

گروه 1 } 5ر54

گروه 2

Rb (94.93)
گروه 3

(Te یا Cc , Sb)
Br (90.92)
Kr (93)
گروه 4

گروه 5 } 5ر0
(Br,Rb,As+?)
گروه 6 } 2ر0
از شکل 3-7 بیاد خواهیم آورد که توزیع محصولات فیسیون هم برجسته فیسیون کننده بستگی دارد و هم تابع انرژی نوترونی است که موجب فیسیون می شود. در نتیجه توزیع و پیشروهای نوترون های تاخیری و همچنین درصد نوترون های تاخیری و نیمه عمر متوسط هر گروه تابع هسته فیسیون کننده و انرژی نوترون2 می باشد.

جدول 3-7
اطلاعات مربوط به نوترون های تاخیری برای فیسیون حرارتی در ،،3

گروه
نیمه عمر (ثانیه)
کاهش ثابت
توزیع (نوترون در هر فیسیون)
کسر

1
00ر55
0126ر0
00057ر0
000224ر0
2
57ر20
0337ر0
00197ر0
000777ر0
3
00ر5
139ر0
00166ر0
000655ر0
4
13ر2
325ر0
00184ر0
000723ر0
5
615ر0
13ر1
00034ر0
000133ر0
6
277ر0
50ر2
00022ر0
000088ر0
جمع توزیع: 66ر00ر0
جمع کسر تاخیری (): 0026ر0

گروه
نیمه عمر (ثانیه)
کاهش ثابت
توزیع (نوترون در هر فیسیون)
کسر

1
72ر55
0124ر0
00052ر0
000215ر0
2
72ر22
0305ر0
00346ر0
001424ر0
3
22ر6
111ر0
00310ر0
001274ر0
4
30ر2
301ر0
00624ر0
002568ر0
5
610ر0
14ر1
00182ر0
000748ر0
6
230ر0
01ر3
00066ر0
000273ر0
جمع توزیع: 0158ر0
جمع کسر تاخیری (): 0065ر0

دنباله 3-7