فرآیندهای حالت ناپایدار و batch (پخت در کوره) (نرم کردن با روغن داغ)
مقدمه: روابط فصل های قبل فقط در حالت پایدار به کار می روند که در آن جریان گرما و دمای منبع با زمان ثابت بودند. فرآیندهای حالت ناپایدار آنهایی هستند که در آنها جریان گرما، دما و یا هر دو در یک نقطه ثابت با زمان تغییر می کنند. فرآیندهای انتقال حرارت batch فرآیندهای حالت ناپایدار نمونه ای هستند که در آنها تغییرات حرارت ناپیوسته ای رخ می دهند همراه با مقادیر خاصی از ماده در هنگام گرم کردن مقدار داده شده ای از مایع در یک تانک یا در هنگامی که یک کوره سرد به کار افتاده است.
همچنین مسائل رایج دیگری نیز وجود دارند که مثلاً شامل می شوند بر نرخی که حرارت از میان یک ماده به روشی رسانایی انتقال می یابد در حالی که دمای منبع گرما تغییر می کند. تغییرات متناوب روزانه حرارت خورشید بر اشیاء مختلف یا سرد کردن فولاد در یک حمام روغن نمونه راههایی از فرآیند اخیر هستند. سایر تجهیزاتی که بر اساس روی خصوصیات حالتی ناپایدار ساخته شده اند شامل کوره های دوباره به وجود آورنده(اصلاحی) که در صنعت فولاد استفاده می شوند، گرم کننده دانه ای(ریگی) و تجهیزاتی که در فرآیندهای بکار گیرنده کاتالیست دمای ثابت یا متغیر به کار می روند هستند.
در فرآیندهای batch برای گرم کردن مایعات نیازمندیهای زمانی برای انتقال حرارت معمولاً می توانند بوسیله افزایش چرخه سیال batch واسطه انتقال حرارت و یا در اصلاح شوند.
دلایل به کار گرفتن یک فرآیند batch به جای به کارگیری دیگ عملیات انتقال حرارت پیوسته بوسیله عوامل زیادی دیکته می شوند:
بعضی از دلایل رایج عبارتند از 1) مایعی که مورد فرآیند قرار می گیرد به صورت پیوسته در دسترس نیست 2) واسط گرم کردن یا سرد کردن به طور پیوسته در دسترس نیست 3)نیازمندیهای زمان واکنش یا زمان عملکرد متوقف شدن را ضروری می سازد 4) مسائل اقتصادی مربوط به مورد فرآیند قرار دادن متناوب یک batch وسیع ذخیره یک جریان کوچک پیوسته را توجیه می کند 5)تمیز کردن و یا دوباره راه اندازی کردن یک بخش برای دوره کاری است و 6)عملکرد ساده بیشتر فرآیندهای batch سودمند و خوب است.
به منظور مطالعه کردن منظم و با قاعده رایج ترین کابردهای فرآیندهای انتقال حرارت حالت ناپایدار و batch ترجیح داده می شود که فرآیندها را به دسته های Ca مایع (سیال) گرما دهنده یا خنک کننده و b) جامد خنک کننده یا گرم کننده تقسیم کنیم.
رایج ترین نمونه ها در ذیل آورده شده اند:
1)مایعات سرد کننده و گرم کننده
a) batchهای مایع b)تقطیر batch
2)جامدات خنک کننده یا گرم کننده
a)دمای واسط ثابت b)دمای متغیر دوره ای c)دوباره تولید کننده ها
d)مواد دانه ای در بسته ها
مایعات سرد کننده و گرم کننده
1)batch دمای مایع
مقدمه
بومی، مولر و ناگل رابطه ای برای زمان مورد نیاز را برای گرم کردن یک batch تکان داده شده بوسیله غوطه ورسازی یک کویل گرم کننده بدست آورده اند که برای زمان که اختلاف دما معادل LMTD (اختلاف دمای میانی لگاریتمی) برای جریان روبه رو داده شده.
فیشر محاسبات batch را گسترش داده است برای شامل شدن یک جدول خارجی جریان مقابل، چادوک و سادرنر batchهای تکان داده شده را مورد بررسی قرار داده اند که با مبدل های خارجی جریان مقابل همراه با اضافه سازی پیوسته مایع به تانک گرم شده اند همچنین به میزان حرارت در این راه حل پرداخته اند.
بعضی از روابطی که به دنبال می آیند برای کویل ها در تانک ها و محفظه های پوشانده شده به کار می روند. اگرچه روش بدست آوردن ضرائب انتقال حرارت برای این اجزاء تا شکل 20 به تعویق انداخته شده است.
تشخیص دادن حضور یا عدم حضور تکان در یک مایع batch همیشه امکانپذیر نیست. گرچه دو مقدمه فوق منجر به نیازمندیهای متفاوتی برای نائل شدن به یک تغییر دمای batch در یک دوره زمانی داده شده می شوند.
زمانی که یک محرک مکانیکی در یک تانک یا محفظه همانند شکل 1. 18 نصب می شود نیازی به این پرسش که سیال تانک تکان داده شده نیست.
زمانی که محرک مکانیکی وجود ندارد ولی سیال به طور پیوسته در حال گردش است ما نتیجه این که batch تکان داده شده است یک نوع احتیاط و دوراندیشی است.
در بدست آوردن معادلات batch در ذیل T به مایع داغ batch یا واسط گرم کردن اشاره می کند. T به مایع سرد batch یا واسط خنک سازی اشاره دارد. موارد ذیل در این جا مورد بررسی قرار می گیرند.
Batchهای خنک سازی یا گرم سازی متلاطم جریان متقابل
– کویل در تانک یا محفظه پوشانده شده، واسط ایزوترمال
– کویل در تانک یا محفظه پوشانده شده، واسط غیر ایزوترمال
– مبدل خارجی، واسط ایزوترمال
– مبدل خارجی، واسط غیر ایزوترمال
– مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط ایزوترمال
– مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط غیر ایزوترمال
batchهای خنک ساز یا گرم کننده متلاطم، جریان متقابل موازی
مبدل 2-1 خارجی
مبدل 2-1 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک
مبدل 4-2 خارجی
مبدل 4-2 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک
batchهای گرم ساز و خنک کننده بدون تکان دهی
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط ایزوترمال
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط غیر ایزوترمال
مبدل 2-1 خارجی
مبدل 4-2 خارجی
batchهای تکان داده شده خنک ساز و گرم کن
چندین راه برای در نظر گرفتن فرآیندهای انتقال حرارت batch وجود دارد. اگر تکمیل کردن یک عملکرد معین در زمان داده شده مطلوب باشد، سطح مورد نیاز معمولاً مجهول است. اگر سطح انتقال حرارت معلوم است، مانند نصب فعلی زمان مورد نیاز برای تکمیل کردن عملکرد معمولاً نامعین است و یک حالت سوم زمان پیش می آید که زمان و سطح هر دو معلوم هستند ولی دما در پایان زمان مورد نظر مجهول است. فرضیات زیرین در بدست آوردن معادلات 1/18 تا 23/18 در نظر گرفته شده اند:
1)برای فرآیند و تمام سطح ثابت است
2)نرخهای جریان مایع ثابت هستند
3)گرماهای ویژه برای فرآیند ثابت هستند
4)واسط گرم سازی یا خنک سازی یک دمای ورودی ثابت دارد
5)تکان دهنده یک دمای سیال batch یکسان و یکنواخت فراهم می کند.
6)هیچ گونه تغییر فاز جزیی رخ نمی دهد
7)تلفات گرمایی قابل اغماض هستند.
Batchهای تکان داده شده خنک ساز یا گرم کننده جریان متقابل
– کویل در تانک یا محفظه پوشانده شده واسط گرم کننده ایزوترمال
ترتیب نشان داده شده در شکل 1/18 را در نظر بگیرید، شامل یک محفظه تکان داده شده شامل M پوند از مایع با گرمای ویژه c و دمای اولیه که بوسیله یک سیال متراکم شونده با دمای گرم می شود. دمای batch، در هر زمان بوسیله تعادل گرمایی دیفرانسیلی داده می شود. اگر مقدار کل btu انتقال یافته است در این صورت به ازای واحد زمان
18/4
با انتگرال گیری از تا در هنگامی که زمان اثر به می رسد،
18/5
کاربرد یک رابطه مانند 5/18 نیازمند محاسبه مستقل V برای کویل یا محفظه پوشانده شده همانند مشعل 20 است فصل 20 است. با Q و A ثابت بوسیله شرایط فرآیند زمان گرم سازی مورد نیاز می تواند محاسبه شود.
کویل در تانک یا محفظه پوشانده شده، واسطه خنک سازی ایزوترمال
مسائل این نوع معمولاً در فرآیند دمای پایین رخ می دهد که در آنها واسط خنک کننده یک مبردات که به جزء خشک سازی در دمای جوش ایزوترمالش تغذیه می شود. مطابق با همان ترتیب نشان داده شده در شکل 1/18 شامل M پوند از مایع با گرمای ویژه C و دمای اولیه که با یک واسط بخار شونده با دمای خنک می شود اگر دمای batch در هر زمان باشد.
18/6
18/7
کویل در تانک یا محفظه پوشانده شده، واسط گرم ساز غیر ازوترمال
واسط غیر ایزوترمال گرم کننده برج جریان ثابت W و دمای ورودی دارد ولی دمای خروجی متغیر است.
18/8
قرار می گذاریم که و با دمای پنداشتی a و b را معادله 8/18 در این I
18/9
کویل در تانک، واسط خنک ساز غیر ایزوترمال
18/10
18/11
مبدل حرارت خارجی، واسط گرم کننده ایزوترمال
ترتیب شکل 2/18 را در نظر بگیرید در آن سیال بوسیله یک مبدل خارجی گرم می شود. از آنجایی که واسط گرم کننده ایزوترمال است، هر نوع مبدل با بخار در پوسته یا لوله می تواند به کار برده شود. امتیازات گردش اجباری برای هر دوره این ترتیب را پیشنهاد می کند.
دمای متغیر بیرون از مبدل از دمای متغیر تانک متمایز است و تعادل گرای دیفرانسیلی برای این وسیله داده می شود:
18/12
با فرض
مبدل بیرونی، واسط خنک کننده ایزوترمال
18/14
مبدل بیرونی، مبدل گرماساز غیر ایزوترمال، تعادل حرارت دیفرانسیلی بدین وسیله داده می شود.
18/15
دو دمای متغیر و وجود دارند که در LMTD ظاهر می شوند که باید در ابتدا حذف شوند.
با معادل گرفتن a و b در معادله 15/18
اجازه دهید که باشد و
مبدل خارجی محل خنک کننده غیر ایزوترمال
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط گرم کننده ایزوترمال، اجزای فرآیند در شکل 3/18 نشان داده شده اند، مایع تدریجاً با نرخ و سرمای ثابت به تانک اضافه می شود فرض شده است که هیچگونه تایرات حرارتی شیمیایی همراه با اضافه سازی آب به تانک وجود ندارد.
از آنجا که M پوند مایع ابتدایی در batch میزان پوند در ساعت است، مقدار مایع کلی در هر زمان است. تعادل گرمایی و دیفرانسیلی به این صورت خواهد بود.
18/8
و
از آنجایی که
با حل نسبت به
با جانشینی در معادله 18/18
اگر اضافه کردن مایع به تانک باعث ایجاد یک گرمای درونی یا بیرونی میانگین انحلال شود، ترکیب ، می توان آن را با اضافه کردن به صورت عدد مخرج کسر سمت چپ در نظر گرفت زیرنویسی 0 به ترکیب اشاره دارد.
مبدل خارجی مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط خنک کننده ایزوترمال
حرارت آثار از حلال می تواند با اضافه کردن به صورت و سمت چپ در نظر گرفته شود؟
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط گرم کننده غیر ایزوترمال
تعادل حرارتی برابر با دما، معادله 81/18 برای گرم کردن است به استثنای اینکه برای دمای ورودی و خروجی واسط گرم کننده است.
با قرار دادن
آثار گرمای انحلال می توانند با اضافه کردن به صورت و مخرج کسر سمت چپ در نظر گرفته شوند.
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده ه تانک، واسط خنک کننده ایزوترمال
آثار گرمای انحلال می توانند با اضافه کردن به صورت و مخرج سمت چپ در نظر گفته شوند. Batchهای تکان داده شده (متلاطم) خنک کننده و گرم کننده، جریان متقابل- جریان موازی مشتقات مواد قبلی شامل فرض می شدند، که به مبدلهای تمام خارجی نیاز دارند که دو جریان متقابل کار می کردند با واسط های خنک کننده و گرم کننده غیر ایزوترمال این موضوع همیشه سومند نخواهد بود.
به این دلیل که ساختار امتیازات مربوط به کارایی را فدای تجهیزات چند گذره ای مانند مبدل 2-1 می کند. مبدل خارجی 2-1 می تواند با استفاده کردن از اختلاف دمایی تعریف شده در معادله 37-7 مد نظر قرار بگیرد.
37-7
و
24/18
بدین ترتیب
و s به همان خوبی R یک ثابت است که از دمای خروجی مبدل مستقل است.
مبدل خارجی 2-1، گرم کردن
با بکار بردن همان تعادل گرمایی تعریف شده در معادله 15/18
25-18
با بازآرایی،
که S با معادله 24-18 تعریف می شود.
مبدل خارجی 2-1، خنک کردن،
26-18
که مجدداً با رابطه 24-18 تعریف می شود.
مبدل خارجی 2-1، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، گرمایشی
27-8
با ساده سازی
28-18
که s به وسیله معادله 24/18 تعریف می شود. آثار گرمایی انحلال می تواند با اضافه کردن به صورت و مخرج معادله سمت چپ در نظر گرفته شوند.
مبدل خارجی 2-1، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، خنک سازی
29/18
که S به وسیله معادله 24/18 تعریف می شود. آثار گرمای می تواند با اضافه کردن به صورت و مخرج سمت چپ در نظر گرفته شود.
Batchهای متلاطم خنک کردن و گرم کردن، جریان موازی- جریان متقاطع
معادله 5/8 نسبت های دماهای واقعی را برای مبدل 24 می دهد. این موضوع می تواند با عبارتهای شامل دوباره بازآرایی شدن و معادل های زیر را بدهد:
32/18
از آنجا که نمی تواند به صورت ساده بیان شود، معادله 31/18 باید با سعی و خطا و با در نظر گرفتن مقادیر s تا زمانی که یک تساوی بدست آید، حل شود.
مبادلات گرم کردن و سرد کردن همان هایی هستند که برای مبدل 2-1 بعد یافتند به استثنای اینکه مقدار s از رابطه 31/18 جانشینی مقدار s در رابطه 24/18 می شود. آثار گرمای انحلال می توانند به همان ترتیب مبدلهای 2-1 مورد نظر قرار بگیرند.
خنک کردن و گرم کردن بدون تلاطم (تکان دادن)
در فصل 20 دیده خواهد شد که تلاطم پوسته را افزایش می دهد و از همین رو نیازمندیهای زمانی سیالهای گرم کننده و سرد کننده را که بوسیله کویل در تانک عمل کننده کاهش می دهد، با مبدلهای خارجی حضور تلاطم، چه به قصد و یا ناخواسته، به طور کاملاً برعکس زمان مورد نیاز گرم کردن یا سرد کردن یک batch افزایش می دهد.
این موضوع می تواند با یک تحلیل ساده روشن شود با مراجعه به معادله 4/18، batch با دمای اولیه t از میان یک مبدل خارجی می گذرد و به تانک باز می گردد جایی که به عنوان یک لایه گرمایی شکل می گیرد. موضوع می تواند این طور باشد اگر مایع نسبت غلیظ باشد و یا محفظه بلند و باریک باشد. تمام مایع با دمای تانک t و در خلال اولین گردش وارد مبدل می شود و با دمای که دمای تغذیه به مبدل در گردش دوباره بعدی است خارج می شود. اگر با تلاطم چه اولین خروح مایع از مبدل با مایع batch مخلوط می شود و سریعاً دما را به بالای دمای اولیه t می رساند. این در عوض اختلاف دما را در مبدل کاهش می دهد و زمان مورد نیاز برای یک انتقال حرارت خاص را افزایش می دهد.
مقدار مایع batch اولیه را M پوند فرض کنید و فرض کنید که این مایع از میان مبدل با نرخ گردشی یافته است. از آنجا که تغییر دمای مطلقی با هر کوره ای دوباره وجود دارد، فرآیند با یک تغییر دمای دیفرانسیلی توضیح داده نمی شود.
اگر مقدار تعداد گردشی لازم برای نائل شدن به یک دمای نمایی batch، N باشد زمان با این معادله داده می شود.
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کننده ایزوترمال
برای گردش اولیه:
برای اولین گردش موجود:
بر حسب و :
یا 33/18
که زمانی که برای N چرخه حل شود:
34/18
می توان یک نوع پیش بینی افزایش پیوسته مایع از طریق محاسبه دمای مخلوط مبدل بعد از هر چرخه انجام داد. در این مورد اندازه خود batch باید همراه با افزایش در هر چرخه مورد بررسی قرار بگیرد. بنابراین معادله 34/18 نمی تواند مورد استفاده قرار بگیرد مگر اینکه M با مقدار در خلال هر گردش مجدد افزایشی یابد. زمان کلی همانند بالا جمع تمام محاسبات منفرد خواهد بود.
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کننده ایزوترمال
33/18
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کننده غیر ایزوترمال
دمای خروجی batch و واسط گرم کننده بعد از هر گردشی مجدد مجهول است. مورد فعلی به سادگی موارد قبلی که واسط ایزوترمال بود، فرمول بندی نمی شود. گرچه جواب می تواند در یک سری بیان شود، ولی ارزیابی کردن آن طولانی و خسته کننده است و با محاسبه تغییرات دما بعد از هر گردشی جدد سرعت بیشتری خواهیم داشت. نسبت های دما بعد از هر گردشی دوباره می تواند بدین ترتیب تعریف شود.
برای گردش اولیه:37/18
و برای گردش دوباره:
که با کاربرد دما از محاسبات قبلی برای هر چرخه حل می شود.
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کننده غیر ایزوترمال
بعد از هر گردشی دوباره 38/18
مبدل 2-1 خارجی، خنک سازی و گرم کردن
این مورد می تواند همانند مورد قبلی مورد محاسبه قرار گیرد اما با توجه به تعریف S در معادله 24/18. حتی با استفاده از جدول شکل 25/7 و محاسبه جداگانه هر مرحله می توان به ساده سازیهای بیشتری نیز دست یافت. اضافه سازی پیوسته مایع در هر مرحله می تواند همگام با گرمای انحلال مورد محاسبه قرار گیرد.
مبدل خارجی 4/2 گرم کردن و سرد کردن
این مورد همانند قبلی است به استثنای اینکه s با معادله 31/18 و یا شکل 7/8 تعریف می شود.
مثال 1/18 محاسبه گرمای batch
7500 گالن از بنزین مایع فشار در دمای برای هر فرآیند استخراج batch مورد نیاز است. دمای ذخیره بنزن است. به عنوان یک واسط گرم سازی جریان روغن با دمای و نرخ در دسترسی است. یک پمپ که به تانک وصل شده است قاد به گردش بنزن است. برای این منظور یک سطح مبدل دو لوله ای تمیز به مساحت که جریان مقابل است در دسترسی است که Vc معادل 50 برای نرخ جریا ارائه می کند.
a) چقدر طول می کشد تا batch متلاطم با استفاده از مجموعه دو لوله ای جریان مقابل گرم شود؟
b) با استفاده از یک مبدل 2/1 با همان سطح و ضریب چقدر طول می کشد؟
c) با یک مبدل 24 با همان سطح و ضریب چقدر طول می کشد؟
d) در مورد a اگر محفظه batch خیلی بلند باشد و batch متلاطم فرض نشود زمان مورد نظر چقدر خواهد بود؟
راه حل:
a)این مورد با معادله 16/18 مطابقت می کند.
وزن مخصوص بنزن= 88/0
گرمای مخصوص بنزن: 48/0
b)
با قرار دادن در معادله 16/18
b)این مورد با معادله 25/18 مطابقت می کند که در آن S با معادله 24/18 و با معادله 25/18 تعریف می شوند.
c) با استفاده از s از معادله 31/18
با حل معادله 31/18 به کمک سعی و خطا
d)با استفاده از معادله 37/18 و s از معادله 36/16
در واقع یک عدد اعشاری برای محاسبات مورد نیاز است. اگر مسئله بتواند از نقطه نظر گرمای کلی وارد شود به batch مورد بررسی قرار بگیرد، داریم:
اعشار گردش=x
گردش های کل
این مقدار با عدد 15/5 برای batch متلاطم مقایسه می شود.
1b)تقطیر batch
معرفی: ترتیبات متداول برای تقطیر batch در شکلهای 5/18 و 6/18 نشان داده شده اند.
دیگ تقطیر با یک batch مایع پر می شود، و گرما با یک کویل یا یک دوباره گرم کن با چرخه اجباری یا طبیعی فراهم می شود. در بعضی تجهیزات با دمای بالا دیگر تقطیر می تواند مستقیماً در معرض آتش قرار بگیرد.
تقطیر batch معمولاً زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که ذخیره سوخت برای تضمین عملکرد مداوم ناکافی باشد و محل نسبتاً کوچک باشد.
در تقطیر batch ترکیب دمای مایع ته نشین در تعرق دائماً تغییر می کند و معمولاً همان هوا برای متراکم کردن به کار می رود به استثنای زمانی که تقطیر مورد استفاده قرار گرفته یا یک مخلوط با جوشش ثابت را تشکیل می دهد. در تقطیر batch مکان بدست آوردن یک درصد کسری بالا که خالص تر از جریان برگشت بوسیله تقطیر پیوسته است، وجود دارد. این موضوع به طور ویژه هنگامی مفید است که تولید اضافی با درجات مختلفی همراه با امتیاز خلوص بالا به فروش رود.
همچنین بوسیله تغییر مداوم نسبت جریان بازگشت می توان به یک ترکیب اضافی تقریباً یکنواخت دست یافت گرچه مقدار آن به طور مداوم کاهش می یابد. مورد اخر برای عموم معمولاً بیش از حد دیگران است. تغییر ترکیب در خلال تقطیر batch برای یک مخلوط ثانویه بوسیله معادله ریلی داده می شود:
39/18
مولهای مایع تغذیه شده به تقطیر
مولهای باقیمانده بعد از تقطیر
کسر مولی اجزاء در سبک در مایع
کسر مولی اجزاء سبک در باقیمانده
کسر مولی بخار د تعادل با x
اگر مخلوط ایده آل نیست و از قوانین رائول و هنری تبعیت نکند
دما باید از یک منحنی نقطه جوش بدست آید. معادله رایلی شامل هیچ عبارتی از زمان نیست. بنابراین زمان تعیین شده برای تقطیر از هر مقدار تغذیه مستقل است. اگر batch جمع شدن متناوب یک جریان متعلق به منبع ذخیره را برای چند ساعت را ارائه کند، نرخ تقطیر باید طوری باشد که دیگ بخار خالی شده و برای پر شدن بعدی آماده باشد. اگر تقطیر به طور غیر متناوب رخ می دهد، نرخ تقطیر می تواند به طور اقتصادی با وجه به بهینه رابطه بین تغذیه ثابت و در حال کار انتخاب شود. در تقطیر batch هزینه کاری به طور خاصی بالاست و تقطیر سریع را مطلوب می سازد ولی از طرف دیگر هزینه و قیمت تجهیزات نیازمند نرخ آهسته تر تقطیر است.
دوباره گرم ساز و چگالنده:
شرایط طراحی برای هردوی گرم ساز و چگالنده معمولاً بر اساس محدودیتهای عملکرد پایه گذاری می شود. سیستم تقطیر خیلی رایج به طور اتوماتیک توسط یک برنامه و یا کنترل کننده گذر زمان کنترل می شود (شکل 28/21 را ببینید) به طوری که واسط گرم کننده در یک نرخ خاصی تولید می شود باعث افزایش ثابتی در دمای جوش می شود. اگر یک واسط گرم کننده مانند یک بخار در یک نرخ ثابت به دوباره گرم ساز batch تغذیه می شد بیشتر آن در دوباره گرم ساز و به دنبال نخستین دوباره تبخیر سریع که باقیمانده به طور مویی گرم می شود متراکم نمی شد، منبع ذخیره یک مخلوط است که اجزای سبکی دارد که همان طور که تقطیر پیش می رود باقیمانده ها را در یک نرخ رو به کاهش دفع می کند. در نتیجه دمای جوش باقیمانده همان طور که اجزاء تخلیه می شوند افزایش می یابد. همان طور که در بار در دیگ تقطیر افزایش می یابد ضریب انتقال حرارت موثر باقیمانده کاهش می یابد فرض کنید که جریان با نقطه جوشی اولیه برای تبخیر مورد استفاده قرار می گیرد و تقطیر باید جایی که ترکیب باقیمانده با نقطه جوشی مطابقت کند، قطع شود. یک منحنی تقطیر را به کمک روش های فصل 13 می توان آماده کرد، ضرائب آنی می تواند هم برای شروع و هم برای خاتمه از اختلاف های نزدیک گرمای ورودی مورد محاسبه قرار گیرند. در هنگام شروع که ضریب پوسته و بار گرمایی بالا هستند اختلاف دما می شود
ولی در دمای قطع فرآیند، که ضریب پوسته و بار گرمایی پایین هستند، اختلاف دمایی فقط می شود هر دو شرایط باید برای V و مورد امتحان قرار گیرند تا معلوم شود که کدام یک به سطح بیشتری احتیاج دارند.
عوامل موثر در چگالنده متفاوت هستند. نرخ آب معمولاً ثابت نگه داشته می شود. در شروع تقطیر دمای بخار بالایی ممکن است نزدیک باشد و آب با اختلافی از 85 تا ، LMTD معادل با تولید می کند.
در هنگام قطع فرآیند بخش بالایی ممکن است دمای داشته باشد، مطابق با یک اختلاف دمای درجه ای یا بیشتر، تغییر میزان آب یا گرما کوچکتر خواهد بود. ضریب تراکم کمی بالای مقدار کلی تغییر خواهد کرد. بنابراین شرایط محدود کننده برای چگالنده در ابتدای تقطیر است، جایی که حداکثر بار گرمایی و حداکثر اختلاف دمایی معمولاً همراه با هم رخ می دهند.
یک تمرین برای برای بدست آوردن بار گرمایی برای گرم ساز مجدد و چگالنده بدون مراجعه کردن به منحنی تقطیر، بدست آوردن بار حرارتی کل و تقسیم آن بر زمان تخصیص یافته برای تقطیر است. این روش یک میانگین بار حرارتی ساعتی ساختگی بدست می دهد که بزرگتر از مقدار نهایی است ولی معمولاً کمتر از بار حرارتی آغازین است. مقدار Q که بدیت ترتیب بدست آمد با مقدار u و در هنگام در دماهای شروع و خاتمه جمع می شود، و مقدار سطح بزرگتر محاسبه شده همراه با مقدار مجازی به عنوان خطا مورد استفاده قرار می گیرد. اگر جزء گرم سازی برای پیش گرم کردن تغذیه استفاده شده است، بسیار مطلوب است که نرخ پیش گرم سازی محدود شده باشد. زمان لازم برای پیش گرم سازی می تواند از یکی معادله های batch در قسمت قبلی بدست آید.
جامدات خنک کننده و گرم کننده
2a)دمای میانی ثابت
مقدمه: از هنگام ظهور فوریهو کار او در رسانایی گرما علاقه و توجه ریاضی دانان و فیزیکدانان زیادی به این موضوع جلب شده است، بنابراین در اینجا تنها معرفی تعدادی از ساده ترین و مورد استفاده ترین موارد و ارائه ساختار کلی مورد مطالعه میسر است. خواننده به کتابهای عالی که در زیر صفحه مختصراً معرفی شده اند ارجاع می شود. این کتابها موضوع را با جزئیات بسیار بیشتر مورد بررسی قرار می دهند و راه حلهای برای تعدادی از مسائل ویژه ارائه می دهند و همچنین موضوع را با ریاضی و هندسه پیچیده تری بررسی می کنند.
در بررسی رسانایی حالت ناپایدار ساده ترین نوع مسائل آنهایی هستند که سطح جامد ناگهان دمای جدیدی پیدا می کند که این دما ثابت می ماند. این موضوع تنها زمانی می تواند اتفاق بیفتد که ضریب پوسته سطح نسبت به یک واسط انتقال حرارت ایزوترمال بی نهایت باشد و گرچه کاربردهای عملی زیادی از این دو نوع وجود ندارند، این نوع مسائل یک گام اساسی برای نیل به راه حل مسائل بی شماری می باشد. به طور معمول، گرم کردن یا سرد کردن شامل یک ضریب پوسته متناهی می شود، و یک مقاومت تماسی بین واسط و سطح گسترش می یابد به نحوی که سطح هرگز به دمای واسط نمی رسد. علاوه بر این، دمای سطح به طور دائم و همین طور که جامد گرم می شود در حال تغیر است حتی اگر دمای واسط ثابت باقی بماند. این موضوع نیز ممکن است اتفاق بیفتد که دمای خود واسط تغییر کند، ولی این گونه مسائل به طور جداگانه در قسمت بعدی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. مواردی که در این بخش مورد بررسی قرار می گیرند شامل آنهایی هستند که ضرائب پوسته متناهی هستند و یا مقاومت های تماسی به خوبی موارد با ضرائب بی نهایت وجود دارند.
مباحث ذیل مورد بحث هستند:
– تغییر ناگهانی دمای سطح (ضریب بی نهایت)
دیوار با ضخامت امتناهی از یک طرف گرم شده
دیوار با ضخامت متناهی از یک طرف گرم شده
دیوار با ضخامت متناهی از هر دو طرف گرم شده
میله چهار وجهی، مکعب، سیلندر با طول بی نهایت، سیلندر با طول معادل با قطرش، کره
– تغییرات به دلیل داشتن مقاومت تماسی:
دیوار با ضامت متناهی
سیلندر با طول بی نهایت، کره، جامد نیمه متناهی
روشی نیومن برای شکلهای ساده یا ترکیبی
توزیع گرافیکی برای پراکندگی زمان- دما
-دیوار با ضخامت نامتناهی، گرم شده روی یک طرف
یک دیوار با ضخامت نامتناهی با یک دمای اولیه یکنواخت تحت تاثیر محیطی با دمای ثابت T8 قرار دارد. این طور فرض شده است که مقاومت تماسی بین واسط و سطحی که با آن تماس دارد وجود ندارد، بنابراین دمای سطح دیوار نیز T8 خواهد بود.
این موضوع با سرد کردن معمولی که در آن یک مقاومت تماسی کاملاً معین وجود دارد کاملاً فرق می کند.
معادله کلی رسانایی بوسیله معادله 13/2 داده شده است. برای یک دیوار با ضخامت نامتناهی این معادله به حالت جریان گرمای غیر مستقیم داده شده توسط معادله 12/2 کاهش می یابد. عبارت پخش شدن گرمایی را که فقط شامل خواص ماده رسانا است، توجیه می کند. یا نامگذاری این عبارت به ، رسانای می تواند به این گونه ارائه شود.
با در نظر گرفتن اینها به عنوان یک نقطه شروع، تنظیم کردن تعدادی معادله که تغییرات دما را با زمان و مکان در تمام یک جامد توصیف می کنند، ممکن خواهد شد. توجه داشته باشید که این جمع جامد از یک طرف ناگهان در معرض یک چشمه حرارتی قرار می گیرد. گرچه هنوز این موضوع ضروری است که معادله شامل عبارت نمایی، شرایط مرزی تحمیل شده به سیستم را نیز برآورده کند. معمول ترین معادله این نوع بدین ترتیب است.
که در آن ، و اعداد ثابت هستند. یک نوع اصلاح معادله 40/18 که مسئله مورد بحث را توصیف می کند و در ضمن شرایط مرزی بی شماری را برآورد می کند بوسیله شک و بدین ترتیب داده می شود،
41/18
که عبارت بلافاصله به عنوان انتگرال احتمال یا انتگرال خطای گاوس با ارزش بین 0 تا 1 شناسایی می شود. شرایط مرزی برای یک دیوار نامتناهی که از یک طرف گرم شده، اینها هستند: زمانی که ، ، که دمای ابتدایی یکنواخت جمع جامد است.
هنگامی که و و باشد که در آن دمای دیواره است که مستقیماً در تماسی با دمای محیط می باشد.
زمانی که و دمای دیواره طبیعتاً دمای اولیه اش یعنی را می یابد یا
24/18
این موضوع تنها در صورتی می تواند معتبر باشد باشد، در غیر این صورت باید همراه با x تغییر کند در حالی که این طور فرض شده بود که ثابت است. بنابراین
با قرار دادن ثابت ها در معادله 41/18
یا به فرم خلاصه
43/18
که مقدار انتگرال خطا را در غالب گروه بی بعد بیان می کند. مقادیر انتگرال در شکل 7/18 رسم شده اند.
معادله 43/18 می تواند به طرز ساده تری این گونه نوشته شود
44/18
معادله 44/18) به طور واضح به گونه ای است که دمای t در هر فاصله x و هر زمان می تواند معین شود. یک نتیجه مشابه را می توان به کمک تحلیل بی بعد بدست آورد. برای واحد سطح جریان گرما می تواند بوسیله رابطه 5/2 بدست آید.
45/18
که Q نرخ جریان است. برای بدست آوردن از رابطه برای t در معادله 44/18 مشتق انتگرال خطا به این صورت می شود.
46/18
و معادله 45/18 بدین ترتیب کاهش می یابد
مقادیر نمایی در شکل 8/18 رسم شده اند.
جریان گرما از میان سطح زمانی که باشد بدست می آید که می شود
48/18
و بعد از ساعت کل گرمایی که وارد دیوار خواهد شد یا آن را ترک می کند، خواهد شد
که مقدار btu است.
مثال 2/18) جریان گرما از میان دیوار
مطلوب است دمای یک فولاد ضخیم 4 اینچ زیر سطح داغش و چهار ساعت بعد از اینکه دمای یکنواخت آن بوسیله بکار بردن یک دمای ناگهانی در یک طرفش، تغییر می کند.
چقدر گرما در آن هنگام به درون دیوار راه خواهد یافت و چقدر قبل از آن به درون دیوار راه یافته است؟
راه حل: با بکار بردن معادله 44/18:
خصوصیات فولاد: فرض کنید.
از شکل 7/18 برای داریم
43/18
جریان گرمای عبور از صفحه 4in از سطح و بعد از 4 ساعت از بکار بردن چشمه گرمایی بوسیله معادله 47/18 داده می شود:
47/18
گرمای کلی که از میان یک فوت مربع از دیوار در 4 ساعت می گذرد با معادله زیر داده می شود:
49/18
دیوار با ضخامت متناهی از یک طرف گرم شده
معادلات گسترشی در بخش قبل برای دیوار نامتناهی می توانند برای دیوارهای با ضخامت متناهی نیز به کار روند. اگر دیوار متناهی نسبتاً ضخیم باشد، توزیع دما- فاصله برای یک دوره کوتاه بعد از گرم کردن می تواند تقریباً برابر مقدار مربوط به دیوار نامتناهی باشد. اگرچه همین طور این دوره طولانی تر می شود، نفوذ گرما از میان دیوار به طرف سدش افزایش می یابد. شک این مسئله را با توجه به اینکه دیوار متناهی را می توان با دوقلو کردن دیوار نامتناهی ساخت، مورد تحلیل قرار داده است. این موضوع می تواند درست باشد اگر همان جریان گرمایی از سطح دور دیوار متناهی بگذرد که می توانست به طور معمولی از میان یک صفحه در یک دیوار نامتناهی بگذرد که همان فاصله را از سطح داغ داشته باشد. اگر دمای سطح دور یک دیوار متناهی به ضخامت 1 فوت باشد، جریان گرما در هر فوت مربع از سطح دور خواهد شد.
18/50a
و این معادل معادل است با جریان گرما در یک دیوار به فاصله از سطخ داغ
18/50b
با یکی گرفتن دو نرخ گرمای انتقالی به منظور دوباره بدست آوردن توزیع گرمای یک دیوار نامتناهی خواهیم داشت.
اگر مقدار تقریباً یک باشد، افزایش دما در سطح دور بسیار کوچک خواهند بود. اگر مقدار از 6/0 تجاوز کند برای بیشتر کاربردهای صنعتی استفاده مستقیم از معادله 44/18 امکان پذیر خواهد بود.
دیوار با ضخامت متناهی، گرم شده از هر دو طرف
در یک مطالعه مربوط به توزیع زمان- دما در خلال سرد کردن آهسته شیشه مربوط به کارهای بصری، ویلیامسون و آدامز روابطی برای بدست آوردن دمای مرکزی، خط مرکزی و صفحه مرکزی تعدادی از شکل ها که سطح آنها ناگهان در مجاور یک منبع حرارتی با ضریب پوسته بی نهایت قرار گرفته بود، بدست آوردند. در میان این شکل ها ورقه های بی نهایت پهنی، میله چهارگوش، مکعب، سیلندر با طول بی نهایت، سیلندر با طول معادل با قطر، و کره وجود دارند. از آنجا که تنها در یک لوحه (ورقه) جریان گرما هم امتداد با یک محور منفرد وجود دارد، پیچیده بودن معادلات در سایر شکل قابل انتظار است. وقتی که جریان حرارت قرینه است، استفاده کردن از خط مرکزی یا صفحه مرکزی به عنوان مربع فاصله بسیار راحت تر است. در این صورت شرایط مرزی سطح با مطابقت خواهند کرد و خط مرکزی یا صفحه مرکزی با ویلیامسون و آدامز معادلات با توجه به عبارات سری فوریه بدست آوردند. برای ورقه نامتناهی معادله از این قرار است:
همین طور که افزایشی می یابد، سری سریع تر همگرا می شود تا مانی که در تنها عبارت اول اهمیت خواهد داشت. روش حل تمام شکلهای پیش گفته شده می تواند در عبارتهای یک سری بیان شود. ویلیامسون و آدامز محاسباتشان را در فرم ساده شده بدین ترتیب ارائه داده اند:
52/18
a52/18
مفهوم سری بوسیله بیان شده است که در آن عمق یا قطر اصلی و t دما در مرکز خط مرکزی یا صفحه مرکزی است. برای شکل های مختلف و معادلات نهایی ویژه آنها، مقدار بوسیله ویلیامسن و آدامز جدول بندی شده و در شکل 9/18 رسم شده است.
مثال 3/18 خط مرکزی دما برای یک محور.
دمای خط مرکزی یک شفت به قطر 12 اینچ با دمای ابتدای ، 15 دقیقه بعد از اینکه سطح آن به صورت ناگهانی به دمای می رسد را حساب کنید. مانند قبل، می تواند مقدار را داشته باشد.
از شکل 9/18 با
از معادله 52/18
دیوار با ضخامت متناهی که به وسیله یک سیال با مقاومت تماسی گرم شده است.
ضرایط عملی فوق توسط گروبر با گسترش یافتن توابعی که در معادلات نهایی وجود دارد مورد بررسی قرار گرفته است. شرایط نمونه حال حاضر بدین گونه است که با آن گونه سرد کردن مطابقت دارد که مقاومت تماسی بین واسط گرم کننده یا سرد کننده و هر دو طرف دیواری به صورت یک ورقه نامتناهی با ضخامت متناهی، وجود داشته باشد. دو جانبه بودن مقاومت تماسی عامل انتقال حرارت بین مایع و جامد است و همان طور که قبلاً ذکر شد باعث تعمیر کردن دمای سطح حتی در صورت ثابت باقی ماندن دمای واسطه گرمایش می شود.
روش به فرمول در آوردن و محاسبه ضریب پوسته می تواند به طور تقریبی از روش های فصل های قبل یا آنهایی که در فصل 20 آمدند انتخاب شود در بسیاری موارد بدست آوردن یک مکانیزم مشابه برای محاسبه انتقال حرارت در خلال عمل سرد کردن کار سختی است. در یک محفظه بزرگ با یک دمای تقریباً ثابت، مانند آنهایی که برای خنک کردن صفحات فولادی استفاده می شود، ضریب محدود کننده بین روغن و فلز متعلق به جابجایی آزاد است، که به طور مداوم همراه با زمان و همین طور که اختلاف دمای بین فلز و روغن کاهش می یابد، تغییر می کند.
یک صفحه را با دمای ابتدایی که ناگهان در گاز یا مایع با دمای محیطی ثابت غوطه ور می شود در نظر بگیرید دمای سطح بدین صورت داده می شود.
53/18
a53/18)
دمای صفحه مرکزی خواهد شد:
54/18
یاa54/18
کروبر به صورت گرافیکی توابع و را به عدد در آورده است که توسط schach شک برای صفحه و مرکز شکلهای چهار گوش در شکلهای 60/18 و 7/18 نشان داده شده است. زمانی که معادلات برای چه صورت بیان شوند، این فرم یعنی نمودار به جدول های شک ترجیح داده می شود.
مثال 4/18- سرد کردن: جدول شک
آهن ریخته شده به فرم لوله های بلند به ضخامت h 10، در گرمای داغ نگهداری می شوند و سپس به صورت افقی در هوای برای خنک شدن آویزان می شوند. مطلوبست خواسته های زیر را بعد از گذشت زمان 4 ساعت انجام دهید.
a)دمای مسطح بعد از 4 ساعت چه خواهد شد؟
b)دمای صفحه مرکزی بعد از چهار ساعت چه خواهد شد؟
راه حل: به منظور بدست آوردن یک ضریب میانگین از لوحه به هوا بوسیله تشعشع و جابجایی لازم است یک تعریف برای دمای سطح بعد از چهار ساعت در نظر بگیریم.
a)دمای را بعد از چهار ساعت فرض کنید. ضریب صفحه به هوا جمع ضرائب جا به جایی و تشعشع خواهد بود.
که دماها در مقیاسی رانکین هستند.برای ضریب اولیه در
از رابطه 60/60
ضریب کلی اولیه می شود:
برای ضریب بعد از چهار ساعت و در دمای
=ضریب کلی بعد از چهار ساعت
ضریب میانگین به نحوی کمتر از متوسط ضرائب اولیه و نهایی است، از آنجا که ضریب تشعشع همین طور که دما پایین می آید سریعاً کاهش می یابد، ضریب متوسط دمای سطحی بیشتر از دمای واقعی را بدست می دهد.
=ضریب متوسط
از ضمیمه، (تقریبی) و و
از شکل 10/18، داریم
b)دمای صفحه مرکزی صفحه از این قرار است:
از شکل 11/18،
شکلهای متناهی و نیمه متناهی گرم شده بوسیله سیال با مقاومت تماسی
با مراجعه به معادله 18/52a یا 18/53a، گارنی و لوری به این نکته توجه کردند که رابطه های مربوطه به گرم کردن شکلهای گوناگون به کمک سیال که ضرائب متناهی یا نامتناهی دارند باید به وسیله چهار گروه بی بعد بیان شوند. به کمک این عبارتهای بی بعد آنها طرحهایی برای لوحه (دیوار متناهی)، سیلندر با طول بی نهایت، کره، و جامدات نیمه متناهی تهیه کردند. این نمونه ها در شکلهای 12/18 تا 15/18 ارائه شده اند. جدولهای گارنی- لوری بسیار مفید هستند زیرا نه تنها برای محاسبات مربوط به مرکز و سطح استفاده می شوند بلکه به همان خوبی برای نقاط میانی نیز استفاده می شوند.
محور 6 نتیجه یکسانی با جدول شک برای همان شکل بدست می دهد. اگرچه جدولهای گارنی- لوری سخت تر از جدولهای شک هستند. مسئله جامد نیمه متناهی معادل مسئله مربوط به لوحه برای دوره کوتاهی قبل از رسیدن جریان گرما به صفحه مرکزی صفحه می باشد. طرز استفاده از این جدولها بوسیله یک مسئله توضیح داده شده است.
مسئله 5/18-حدول گارنی- لوری- میله های مدور فولادی با 8 اینچ قطر، و 12 فوت درازا که به طور مقدماتی بار دمای و قبل از پرسکار، شدن در روغن خنک شده اند، دمای روغن در بوسیله یک خنک کننده روغن ثابت نگه داشته می شود. ضریب جا به جایی میانگین از یک لوله 8 اینچی به روغنی با خصوصیات روغن خنک کن معادل است.
دما 2 اینچ پایین تر از سطح و بعد از 15 دقیقه چقدر است؟
راه حل. این مسئله مطابق شرایط مربوط به یک سیلندر بلند نامحدود است و شکل 13/18 مورد استفاده قرار خواهد گرفت. در دمای میانی محاسبه خواهد شد.
از شکل 13/18.
روش نیومن برای شکلهای رایج و ترکیبی
خیلی از شکلهای که به طور مرتب در مبحث خنک سازی مورد بررسی قرار می گیرند شامل شکلهای ساده ای که تا کنون مورد بررسی قرار گرفتند نمی شوند، میان این شکلهای ساده می توان به کره، میله چهارگوشی، شمش (لوله موازی مستطیلی) و سیلندر کوتاه با طول متتابعی اشاره کرد. با جریان گرمایی که تنها در راستای محور x است دمای جمع بوسیله Y یا تعریف می شود که زیرنویسی x به راستای انتقال گرما اشاره می کند. مرکز جمع به عنوان نقطه مرجع برگزیده می شود.
در یک میله چهارگوشی بلند که سطح مقطع در راستای x و y فرض می شود، نیومن ثابت کرده است که دما در هر نقطه ای از سطح مقطع بوسیله معادله
بیان می شود که هر دوی و برای جریان گرما از میان یک تخته متناهی محاسبه شده اند.
به طور مشابه برای یک آجر (شمش) که سطح مقطعش با x و y در نظر گرفته می شود دما در هر نقطه ای می توان با
تعریف می شود که مقدار برای طول بلند شمش تعیین شده است همانند لوحه با جریان گرمایی در راستای Z. برای سیلندری با طول متناهی در صورتی که طول است و قطر ، دما می تواند با این معادله بیان شود
در اشیاء با طول متناهی اگر یکی از طرفهای صفحه بر علیه صفحه بر علیه جریان گرما ایزوله شده باشد، محاسبات مانند بالا خواهد بود به استثنای اینکه محور صفر یا نقطه مرجع به جای مرکز به دیوار عایق بندی شده منتقل شود و فاصله قائم به طرف عایق بندی شده دیوار دو برابر شود (یعنی L به جای )
اگر هر دو صفحات موازی عایق بندی شده باشند در این صورت دیگر جریان گرمای خالصی در راستایx و y یا z وجود نخواهد داشت و راستای کلی حذف شده است. به طور مشابه، این احتمال وجود دارد که ضرائب پوسته برای سطوح مختلف یک صبح، ممکن است که در همه جهت هت یکسان نباشند. به خاطر اینکه جریان سیال ممکن است به طور عمده موازی با برخی سطوح و قائم به بعضی سطوح دیگر باشد.
این موضوع تا زمانی که ضریب هر دو سطح موازی یکسان هستند و هندسه جریان گرما ثابت باقی می ماند مشکل و تداخلی با راه حل ارزشی Y برای این شکلها می تواند از جدولهای Gurners-Lurie و شک برای لوحه های متناهی و یا سیلندرهای نامتناهی بدست آید و برای اشیاء پیچیده نیز به همین ترتیب ساخته شود. یک نوع جدول شک برای سیلندر نامتناهی توسط نیومن آماده شده است. برای روشن شدن این موضوع، آجر (شمشی) را در نظر بگیرید که ابعاد و و را به ترتیب در راستاهای x، yو z دارد. فواصل دور صفحه های بیرونی شمشی از مرکزش و و تخمین زده می شوند. و مرکزش به وضوح جایی است که برای سیلندر، یا محیط دایره ای بعد عبارت است از و در صفحات انتهایی موازی .
مثال 6/18 . کاربرد روش نیومن برای گرم کردن یک شمش.
این مسئله از اطلاعات یک مثال نیومن با مقادیر عددی بدست آمده از جدول های گارنی- لوری استفاده می کند.
یک آجر نسوز به ابعاد اینچ که ابتدا در دمای قرار دارد در یک دودکش قرار داده شده که از میان این دودکش گازهای کوره با دمای در حال عبور هستند با نرخی که ضریب پوسته حاصل شده روی تمام سطوح است. دما را در نقاطی که به دنبال می آید بعد از یک ساعت تخمین بزنید.
a)صفحه آجر b)هر گوشه آجر c)مرکز صفحات اینچ d)مرکز صفحات اینچ e) مرکز صفحات اینچ f)میانه لبه های بلند.
مقادیر زیر موجود هستند:
از شکل 12/18
در سطح
در مرکز
برای تمام موارد،
a)مرکز آجر
b)گوشه آجر
c)مرکز صفحات اینچ
d)مرکز صفحات و اینچ
e)مرکز صفحات اینچ
f)وسط لبه بلند
تعیین تصویر برای توزیع دما- زمان
توزیع دما- زمان برای بسیاری از مسائل عملی در متن های علمی دیده نمی شود زیرا راه حل های آنها طولانی و یا ریاضیات آنها بی نهایت پیچیده است. یک روش کوتاه و مفید برای بررسی گرافیکی این گونه موارد توسط ئی. اشمیت گسترش یافته است.
یک لوحه با عرض بی نهایت و ضخامت متناهی را در نظر بگیرید که در آن گرما فقط در راستای ضخامت جریان می یابد. مانند قبل، رابطه زمان- دما می تواند با حل معادله بنیادی رسانایی بدست آید:
دما در لوجه در هر نقطه ای تابع زمان و فاصله است. لوحه را به تعدادی فواصل فوتی تقسیم کنید و افزایشی در زمان معادل در نظر بگیرید. در یک فاصله ثابت x از یک سطح لوحه، تغییر افزایشی دما در خلال افزایشی متناهی زمان ، می تواند با نمایش داده شود. برای یک مقدار ثابت تغییر دما با می تواند با نمایشی داده شود. در این صورت معادله 12/2 می تواند به این ترتیب نوشته شود.
55/18
با بازآرایی مجدد: 56/18
با مراجعه به شکل 18/18 که در آن لوحه به بخشهایی به طول تقسیم شه است، اجازه دهید دما در نقطه ای به فاصله n عدد از مبدا یعنی بعد از گذشت m افزایش زمانی یعنی باشد. زمانی که x ثابت است، تغییر دما با زمان در لایه از سطح می شود.
57/18
وقتی ثابت است، تغییر دما با فاصله می شود.
58/18
و برای تغییر مرتبه دو اختلاف بین دو اختلاف اولیه
59/18
با قرار دادن این معادله 56/18
60/18
اگر افزایش فاصله و زمان طوری انتخاب شوند که
61/18
معادله 60/18 به این ترتیب کاهش می یابد.
62/18
معادله 62/18)پایه و اساس روش گرافیکی است. این معادله بیان می کند که دما در هر نقطه و در هر زمان حد میانی ریاضی دو دما در + و – در خلال آخرین ترقی زمانی است. یک خط راست که از میان مقادیر دماها در و رسم شده است، میانه افقی را در فاصله وسطی ریاضی به دو بخش تقسیم می کند. دماها در و همان دو دمای پیش گفته هستند. روشی کامل بوسیله شکل 16/18 توضیح داده شده است. یک شکل هندسی نظیر یک لوحه نامتناهی را در دمای اولیه در نظر بگیرید که به طور ناگهانی در هر دو طرف خود در مجاورت یک واسط خنک ساز با مقاومت تماسی صفر و دمای قرار می گیرد. جریان گرما در راستای محور x است. از آنجایی که توزیع دما در اطراف صفحه مرکزی متقارن است، تنها یک نیمه لوحه باید در نظر گرفته شود و نیمی از لوحه مفروض به فواصل نمایشی داده شده با خط های افقی تقسیم می شود. اگر دمای اولیه تحت تماس در Q باشد و دما در ، باشد در آن صورت در افزایش زمانی دمای بعدی در صفحه متوسط ریاضی و خواهد بود که است. نقاط C، D، E در خلال اولین افزایش بدون تغییر باقی می مانند. در خلال دومین افزایش زمان دما در c در صفحه تا کاهش می یابد، D و E بدون تغییر باقی می مانند. در خلال سومین ترقی زمان دما در تا و دما در D ال کاهش می یابند. در خلال این افزایش زمان، دما در صفحه مرکزی تغییر نمی کند، از این رو دما متوسط مقادیر در فاصله از صفحه مرکزی است که هر دو همچنان هستند. در خلال چهارمین افزایش دما در C از تا سقوط می کند ولی دما در صفحه مرکزی میانگین دو مقدار افقی در فاصله از صفحه مرکزی هستند و بنابراین روی یک خط افقی قرار می گیرد. رویه فوق می تواند تا بی نهایت با هر خط افقی در سراسر صفحه مرکزی که معرفی کننده دو افزایش زمانی است ادامه یابد.
مثال 7/18. تعیین گرافیکی برای توزیع دما- زمان
یک لوحه فولادی به ضخامت 20 in و در دمای ابتدایی به طور ناگهانی در هر دو سمت در مجاورت دمای قرار می گیرد. توزیع دما بعد از 20 دقیقه به چه صورت خواهد بود؟
راه حل، برای سادگی فرض کنید رشد مسافتی را معادل 2/h در نظر بگیرید.
از شرایط معادله 61/18 افزایش زمان را طوری بگیرید که
یا
تعداد گامای مورد نیاز =
در شکل 17/18 نیمی از لوحه به فواصل 2 اینچی تقسیم شده است. فواصل زمانی نیز به همین ترتیب رسم شده اند. بعد از 9 فاصله زمانی، مطابق با دما در صفحه مرکزی خواهد بود. بعد از 11 فاصله 1/23 دقیقه دما می شود. مقدار در 20 دقیقه می تواند با رسم یک منحنی دما- زمان برای صفحه مرکزی بدست آید که از انجام این کار دمای بدست می آید.
توزیع دما- زمان با مقاومت تماسی
نمونه هایی که در آنها منبع حرارتی با مقاومت تماسی قابل اغماض بکار رفته اند بی نهایت نادرند. یک روش گرافیکی توسط اشمیت برای لوحه ها هنگامی که پریب پوسته نامتناهی باشد گسترش یافت. شروود و رید این روش را به طور عالی معرفی کرده اند. وجود ضریب پوسته متناهی یا مقاومت تماسی می رساند که یک افت دمایی بین جسم و واسط در بر گیرنده در و دمای سطح لوحه اتفاق می افتد. تعادل گرمایی در طول سطح بدین وسیله داده می شود.
63/18
که بار دیگر دمای محیط و دمای سطح است. به همین ترتیب، شیب دما در طول سطح بدین ترتیب داده می شود:
64/18
هر خطی که سطح لوحه را روی t در مقابل x قطع می کند باید مطابق با شکب 16/18 باید شیبی معادل داشته باشد. با مراجعه به شکل 18/18، لوحه به فواصل تقسیم شده است، به استثنای اینکه آنها به نحوی با خط جدا شده اند که سطح لوحه با وسط یک فاصله مطابقت می کند. دلیل این امر همین طور که بحث پیش می رود آشکار خواهد بود. بعد، مبدا 0 در یک فاصله فوتی به سمت چپ سطح و در دمای قرار داده می شود در این صورت شیب یک خط رسم شده از مبدا o از میان سطح خواهد بود. با رسم خط عمودی در از سمت چپ صفحه، قانون اشمیت می تواند مورد استفاده قرار بگیرد و هر افزایش زمانی بوسیله خطی عبوری از سطح با شیب مخصوص ارائه می شود. سطح در این صورت مکان هندسی مقادیر خواهد بود.
راه حل بوسیله مد اخیر اشمیت و زمانی که صفحه مرکزی بوسیله یک خط رسم شده به در سمت راست صفحه مرکزی قطع می شود تکمیل می شود. از آنجایی که رشد طولی بوسیله بیان می شود، صفحه واقع در در سمت راست صفحه مرکزی تصویر آینه ای صفحه به فاصله در سمت چپ است که دماهای کشیده شده مطابق با نقاطی روی صفحه سمت راست خواهد بود. بنابراین با رشد فواصل زمانی شیب خط به بالا و پایین می رود.
نمونه هایی غیر متقارن جریان گرما می تواند بوسیله این روش تقریباً و زمانی که مشتقات ریاضی منجر به عبارتهای گفته شده می شوند، مورد مطالعه قرار بگیرند. چنین شرایطی زمانی که یک طرف لوحه در مجاورت ضریب پوسته متناهی و طرف دیگر در مجاورت مقاومت قابل اغماض قرار می گیرد، پیش می آید. شرایط معمول دیگر به این نحو است که در آن دو طرف در دماهای متفاوتی هستند یا اینکه دماها تحت تغییرات متناوب هستند. برای این مورد اخیر تعدادی محاسبات تکرار مورد نیاز هستند، ولی نتایجی بدست می دهند که با روشهای دیگ قابل دستیابی نبودند. اشمیت همچنین راه حلهای گرافیکی برای تعدادی از مسائل پیچیده بدست آورده است مانند زمانی که گرما از میان لایه های غیر مشابه مواد جریان می یابند.
2b. دماهای متغیر به صورت متناوب
تغییر متناوب دمای سطح
تعدادی نمونه وجود دارند که در آنها دمای واسطه گرم کننده ثابت نیست. در بعضی موارد، دمای واسط و سطح به طور هماهنگ تغییر می کنند. مثالهای نمونه مورد اخیر، دمای سطح زمین و یا دمای داخل سیلندر احتراق داخلی هستند، اگرچه کاربردهای عملی زیادی برای این مورد وجود دارد.
شکل 19/18 تغییر دما را در فاصله x در یک دیوار که دمای سطحش به صورت تابعی از زمان تغییر می کند، نمایش می دهد. از آنجایی که گرما باید از سطح به درون جسم وارد شود، و پراکندگی گرمایی متناهی است، یک تاخیر زمانی قبل از اینکه تغییرات دما- زمان در سطح در فاصله x کاهش یابند وجود خواهد داشت. طبیعتاً، نوسان ماکزیمم در x کمتر از آنی است که در سطح است و در فواصل دورتر، کمتر هم هست. باید این نکته مورد توجه قرار گیرد که شکل 19/18 نموداری از زمان در مقابل دماست و نه فاصله در مقابل دما، بنابراین کاهش در میدان گرما یا فاصله مشاهده نمی شود. اگر f تعداد تغییرات متناوب کامل در ساعت باشد، زمان مورد نیاز برای اینکه یک نقطه جسم به تغییرات دما در سطح واکنش را نشان دهد. ظاهراً بدین ترتیب بیان می شود:
/18
که x فاصله به فوت از سطح تا آن نقطه است. اگر تغییر دما هماهنگ منفرد است، دمای سطح می تواند در عبارات شامل دمای سطح ماکزیمم تعریف شود.
66/18
که tom دمای ماکزیمم در سطح است یعنی جائیکه در فاصله دما همان تناوب را دارد ولی با تناوب ساعت زمان اولیه مورد نیاز برای رسیدن گرما از سطح بر x دمای حداکثر در x بدین ترتیب داده می شود:
67/18
معادله مربوط به تغییر دما در هر فاصله ای در مسائل نمونه نیاز به راه حلی با استفاده از سریهای فوریه دارد که فراتر از حد این مطلب است.
اگر تغییر در فاصله x در هر زمان می تواند مانند یک تابع سینوسی بیان شود. که بدین ترتیب داده می شود:
68/18
اگر تغییر بتواند به جای یک تابع سینوسی، با یک تابع کسینوسی بیان شود، دما در هر نقطه x بدین ترتیب داده می شود:
69/18
جریان گرما از میان یک دیوار تخت برای نیمی از یک تناوب می تواند از معادله بنیادی رسانایی بدست آید:
با مشتق گیری از معادله 68/18 یا 69/18 نسبت به x، معادله ذیل برای Q و برای یک نیمه تناوب بدست می آید:
70/18
مثال 8/18 محاسبات یک دیوار با تغیر متناوب دما
دمای یک دیوار آجری ضخیم در معرض یک تغییر دمای روزانه از 60 تا قرار دارد. تغییرات می توانند کسینوسی فرض شوند. چسب می تواند با همان خصوصیات آجر فرض شود، که بدین قرار هستند:
A)تاخیر دمایی 6 اینچ پایین تر از سطح چقدر است؟
b)میدان نوسان در این عمق چقدر است؟
c)انحراف دمایی از حد متوسط بعد از 2 ساعت چقدر است؟
d)جریان گرمایی در خلال اولین تناوب چقدر است؟
راه حل:
a)تاخیر دمایی 6 اینچ پایین تر از سطح:
b)میدان نوسان
c)انحراف دمایی بعد از 2 ساعت:
d)جریان گرما در خلال اولین تناوب:
c-پس سازها (رژنراتورها)
مقدمه:
یک پس ساز دستگاهی است که در آن گرما متناوباً ذخیرع و جا به جا می شود. گسترده ترین کاربرد پس ساز در کوره های اجاق باز و هوایی در صنعت فولاد است. کاربردهای جدیدتر دوباره سازی به مبدل معکوس برای کارخانه های جداساز هوا در مقیاسی کلان در فرآیندهای تراپس- فیشر و سایر فرآیندهای ترکیبی شیده شده است. یک نوع مبدل معکوس که در آلمان محبوبیت یافت ترکیب بندی پس ساز فرانکل را استفاده می کرد که شامل نوارهای فلزی یا چین هایی زاویه می شود. دو تا از این نوارها به صورت مارپیچی به هم پیچیده می شوند که به صورت یکی بالای دیگری بسته بندی می شوند.
ضرائب گزارشی دماها توسط لاند و داج گزارش شده است. چندین طرح پیشنهادی برای مبدلهای معکوسی شامل ذخیره سازی گرما به کمک سطوح پس سازها را دارد پیشنهاد می شود. همان طور که در اینجا ذکر شده پس ساز به عنوان یک جنبه دیگر از حالت ناپایدار و به موازات اشاره به روشهای عمومی برای ذخیره سازی گرما در فرآیندها، ذکر شده است. پس سازهای واقعی نیاز به اصلاحا و فرضیات و تمرین های بیشتری دارند.
تغییرات دما در پس سازها:
کوره با اجاق باز با آهن تازه ریخته شده و آهن قراضه برای فراهم کردن نیاز به امسیژن به منظور اکسید ساختن ناخالصی ها تغذیه می شود. مخلوطی از گار سوختی داغ و هوا بالای حوضچه آهن تازه می سوزد. از همین رو دما ثابت باقی می ماند و ناخالصی ها از حوضچه صعود می کنند. محصولات اکسیده سازی و احتراق گازهای باقیمانده ای هستند که شامل گرمای قابل ملاحظه ای هستند که می تواند به طور سودمندانه ای برای پیش گرم سازی مخلوط سوخت گاز و هوا مورد استفاده قرار بگیرد. زمانی که گازهای باقیمانده کوره را ترک می کنند از یک بخش آجری خنک عبور می کنند که بخش اعظمی از گرمایشان را به آنان می دهند. ظرف چند دقیقه آجرها بسیار گرم می شوند، و در یک دمای سطح بهینه جریان گاز باقیمانده با عبور مخلوط هوا- سوخت در سر راهش به کوره جابه جا می شود. این مخلوط در حین خنک کردن محفظه آجری تا یک دمای پایینی دوباره گرم می شود. در همین حین جریان گازهای باقیمانده در بالای یک محفظه آجری دیگر جریان می یابد که این جریان تنها بوسیله مخلوط بیشستری از سوخت- گاز دچار وقفه می شود. با بکارگیری تعداد کافی از محفظه های آجری فراهم کردن یک جریان کاری پیوسته با مخلوط سوخت- هوا- گاز که با گازهای باقیمانده در حین انتقال حرارت جانشین می شوند، امکان پذیر خواهد بود.
می توان مشاهده کرد که دمای ورودی هم برای گازهای باقیمانده و هم برای مخلوط هوا- سوخت-گاز در هنگام ورود به محفظه آجری اساساً ثابت است ولی دمای خروجی تغییر می کند. این قضیه با روابط دما- زمان پیشین فرق می کند. عملکرد متناوب یک پس ساز شامل دو دوره جداگانه است. در خلال دوره گرمایشی، بخش آجری گرما جذب می کند و در خلال دوره خنک سازی، گرما جا به جا می شود. اگرچه دوره ها معمولاً طول یکسان ندارند. برای آسان سازی اصطلاحات پس سازها، تبدیلات شک و دیگران می تواند دنبال شود. در این صورت، گاز اشاره به واسط داغ (گاز باقیمانده) دارد و هوا واسط سرد خواهد بود. هیل گنستر نشان داده است که گرمای انتقال یافته به سک پس ساز می تواند توسط شکل اصلاح شده ای از سری فوریه برای یک فوت مربع از سطح به این ترتیب داده شود:
71/18
که گرمای انتقال یافته از گار به هوا در خلال دوره است که دماهای میانگین آنها به ترتیب T و t هستند. H ضریب کلی انتقال برای دوره، است که در واحد زمان از u تفاوت است. با انتگرال گیری از آنها که ، 71/18 می شود:
72/18
با استفاده از و برای اشاره به نیم دوره های گاز یا هوا در ساعت، گرمای انتقال یافته در خلال نیم دوره می شود،
73/18
که دمای میانگین بخش آجری است، که فرض می شود در یک پس ساز ایده آل برای هر دو نیم دوره یکسان است و و ضرائب پوسته هوا و گاز هستند که واحد آنها است.
با حل برای یک پس ساز ایده آل
74/18
از معادلات 73/18 و 72/18
75/18
بنابراین مقدار H در معادله 72/18 مقدار برای یک پس ساز ایده آل یا hid خواهد بود. با قرار دادن در معادله 73/18
76/18
در یک پس ساز واقعی دمای گاز چند برابر سریعتر از آنچه که هوا گرم می شود، خنک می شود. اگر دمای میانگین سطح فقط در خلال سرد کردن نباشد و میانگین در حین گرم کردن، حل معادله 73/18 می دهد:
77/18
معادله 71/18 همچنین می تواند در عبارات مربوط به دمای بخش آجری بیان شود.
78/18
با فرض کردن آجر به عنوان یک لوحه با ضخامت متناهی که دمایش روی هر دو طرف به طور متناوب تغییر می کند، گروبر یک ضریب ذخیره گرما، (گاما) تعریف کرده است که نسبت گرمای ذخیرع شده واقعی در دیوار به گرمایی است که در صورتی که رسانایی دیوار بی نهایت بود می توانست در آن ذخیره شود یا
که معادل است. مقادیر در شکل 20/18 رسم شده است. در عبارات مربوط به بخش آجری وزن بخش آجری برای یک فوت مربع از سطح انتقال حرارت است که عمق نیمی از ضخامت آجر است. اگر گرمای ویژه جامد باشد گرمای جذب شده توسط بخش آجری می شود:
79/18
با برابر گرفتن 78/18 و 79/18
80/18
با بازآرایی،
با مشتق گیری نسبت به ،
81/18
با حل برای
که از این رابطه می تواند دیده شود که دمای گاز نه تنها وابسته به دمای دیوار است بلکه به نرخ تغیر آن با زمان نیز بستگی دارد. از معادله 73/18 و با توجه به 1 فوت مربع از سطح
که در آن q کمیت گرمای جذب شده در ساعت تحت اختلاف پتانسیل می باشد با مشتق گیری نسبت به و قرار دادن در معادله 81/18
82/18
با انتگرال گیری برای یک دوره محدود گرم شدن، ،
83/18
که 10 تعداد btuهای انتقال یافته در ساعت شروع تناوب است و میزان انتقال بعد از را نمایش می دهد. اگر دمای گاز باقیمانده خروجی در شروع دوره باشد(با نادیده گرفتن زمان انتقال از ورود به خروج) و دمای گاز خروجی باقیمانده در یک زمان متناهی بعد از شروع شدن دوره باشد، در شروع
84/18
و بعد از ساعت،
85/18
که دمای گاز ورودی ثابت است.
88/18
با قرار دادن در معادله 83/18
87/18
اگرچه اطلاعات مربوط به ضرائب انتقال حرارت در پس سازها واقعی در دسترس هستند، این اطلاعات می توانند به طور تقریبی از شکل 24 برای سطوح صاف با بکار بردن قطر معادل تعریف شده توسط معادله 3/6 به جای بدست آیند.
2d- انتقال حرارت مواد دانه ای بسترها
این مورد یکی از موارد جالب در فرآیندهای بکار گیرنده کاتالیست های با بستر متحرک یا ثابت است. که می توان از آن برای بدست آوردن ضرائبی برای ترکیب با پس سازها در هنگام استفاده از مواد دانه ای استفاده کرد. یک مطالعه عالی روی این موضوع توسط Lof و هاولی ارائه شده است. شاید جاه طلبانه ترین مطالعه در این زمینه توسط شومان ارائه شده باشد که معادلات مربوط به جریان سیال غیر قابل تراکم از میان بستری از جامدات را با رسانایی حرارتی بی نهایت فرمول بندی و حل کرد. شومان فرض کرد که 1)هر ذره مورد نظر می تواند دارای دمای یکنواخت در هر لحظه فرض شود 2)مقاومت رسانایی خود جامد قابل اغماض است 3)نرخ انتقال حرارت از سیال به جامد در هر نقطه با اختلاف دمای بین این دو در هر نقطه متناسب است 4)تغییر در حجم سیال یا جامد با تغییر دما قابل اغماض است، و 5)خواص حرارتی در خلال دوره تغییر دما، از خود ما مستقل هستند. شومان منحنی دمای دما- زمان را در عبارتهایی شامل گروههای زیر مورد مطالعه قرار داد:
که:
= دمای گاز در هر نقطه
= دمای گاز ورودی
= دمای جامد در هر لحظه
=دمای ابتدایی بستر جامد
= گرمای ویژه حجم واحد گاز در فشار ثابت
=گرمای ویژه حجم واحد جامدات
: کسر حفره ها در بستر جامد
G: سرعت توده سیال
: ضریب انتقال حرارت حجمی
u: نرخ متوسط حجمی سیال از میان بستر (از مقطع بستر )
x= طول بسیتر ft
منحی های شومان بعدها توسط فرناس گسترش یافتند، و اطلاعات هر دو در شکل 21/18 نشان داده شده اند، با یک منحنی دما- زمان بر این شکل فرناس به طور تجربی معادله ضریب انتقال حرارت حجمی را گسترش داد:
88/1/
که:
= متوسط دمای ابتدایی بستر و هوای ورودی
= ثابت = قطر کروی معادل تعریف شده توسط معادله 89/18، ft
لوف و هاولی آزمایش هایی روی سنگ ریزه های سخت از اندازه 4 تا 5/1 اینچ انجام دادند که نرخ عبور هوا از 12 تا 66 فوت مکعب استاندارد هوا در دقیقه در سطح مقطع (فوت مربع) بود. ضخامت بستر 36 اینچ بوده آنها معادله ابعادی زیر را بدست آوردند:
90/18
از آنجا که ضریب انتقال حجمی قبلاً معرفی نشده بود، جدول 1/18 توسط لوف و هاولی محاسبه شد که شام ذراتی به قطر 394/0 اینچ و نسبت هوای 50 فوت مکعب استاندارد در دقیقه در فوت، دمای ورودی و حفره های جسم جامد معمولی است.
مولفین پیشنهاد می کنند که معادله 90/18 می تواند آزادانه تا دماهای بالاتر که ضریب بوسیله تابش افزایش می یابد مورد استفاده قرار گیرد.
مثال زیر از طرف لوف و هاولی پذیرفته شده است.
مثال 9/18. محاسبه طول یک بستر.
بستری از سنگ ریزه های سخت شامل ذرات 1 اینچی حفره های 45 صدم دارد و در ابتدا در دمای یکنواخت است.
سطح مقطع از هوای داغ برای دوره های 6 ساعته در دسترس است. چقدر از لحاظ بازیافت گرما اجازه دادن به هوای خروجی برای ترک بستر با دمای بالای ضرر دهنده فرض شده است. چقدر از بستر با جریان هوا گرم شود؟
اطلاعات:
گرمای ویژه دانه ها: – چگالی واقعی دانه ها ، گرمای ویژه هوا
حل:
از شکل 21/18،
فصل 19
محاسبات کوره
نوشته جان. بی. دایر
مقدمه: مهم ترین کاربردهای تجاری محاسبات مربوط به انتقال حرارت تابشی در بویلرهای تولید بخار و کوره های پالایش نفت پیش می آیند. از آنجایی که هنر ساخت این تجهیزات قبل از تئوری آنها گسترش یافت، روشهای تجربی برای محاسبات مربوط به انتقال حرارت تابشی در چنین کوره هایی شکل گرفت. منابع متنوعی در مورد مسائل عمومی یا تخصصی این موضوع دقت بیشتری در طراحی کوه ها را فراهم کرده اند که یکی از آنها کارهای اچ.سی. هاتل است. در حال حاضر چندین روش نیمه تئوری برای محاسبات مربوط به انتقال حرارت تابشی در کوره ها در دسترس هستند. اغلب این روشها برای یافتن سریع راه حل مسائل پیش آمده در کوره ها، اجاق ها، کوره های شیمیایی در مجاور گرما، و تجهیزات گوناگونی که در آنها انتقال حرارت تابشی با اهمیت است، قابل قبول هستند. هدف از این فصل ارائه دادن تعدادی از روشهای تجربی و نیمه تئوری برای محاسبات کوره های انتقال حرارت تابشی همچنین اطلاعات مورد استفاده آنها و مثالهایی از کاربرد تئوریهای گفته شده می باشد. محدودیت های این روشها خاطر نشان شده اند و به انطباق پذیری آنها با مسائل گوناگون انتقال حرارت اشاره شده است که شامل شرح مختصری از چند نوع بویلر و گرم کننده روغن رایج و مورد استفاده می شود. بحثی از جبه های نظری تشعشع از گازهای غیر درخشان برای روشن ساختن جنبه کلی قضیه ارائه شده است، و ساده سازیها و فرضیات استفاده شده برای کاهش تئوریها برای عملی ساختن آنها نیز خاطر نشان شده اند. در حالی که محاسبه کردن جریان انتقال حرارت تابشی به منظور طراحی یک کوره الزامی است، عوامل بی شماری دیگری نیز ترکیب اجزای کوره را تحت تاثیر قرار می دهند، مانند جریان مجاز تحت شرایط گوناگون و تاثیر و اندازه و جنس لوله بویلر روی کارایی سطح. احتیاطاتی که برای پرهیز از ته نشین شدن زغال در گرم کن های روغن یا کوره های بخار ساز باید مورد توجه قرار بگیرند تاثیر واضحی روی طراحی واقعی کوره های پالایشی دارند در حقیقت طراحی کوره، اغلب بسیار فراتر از اهمیت محاسبات صرف است.
بویلرهای بخارساز
دو نوع عمده از بویلرهای بخارساز وجود دارند، بویلر لوله آتش و بویلر لوله آب، این مورد اخیر شامل یک محفظه استوانه ای دارای لوله های سراسری است که در هر انتهای محفظه به دو بخش انتهایی متصل هستند. گروه لوله ها معمولاً افقی هستند و بخش بالایی محفظه لوله کشی شده نیست. گازهای حاصل از احتراق از میان لوله ها عبور می کنند و سطحی از آب به منظور فرو بردن کامل لوله ها در آب به درون محفظه برده می شود که همزمان فضای بین سطح آب و بخش بالایی محفظه را آزاد می کند. در موارد محدود آرایش عمودی لوله ها در این نوع بویلر، لوله ها باید برای آن بخش از طول نشان که نیاز به کاهش موثر دما گازها را دارند در آب فرو برده شوند تا از زیاد گرم شدن بخش بالایی خنک نشده لوله ها جلوگیری شود. بعضی از بخشهای با آب سرد شده مانند پوسته یا ورقه لوله ها می توانند در معرض تابش از گازهای احتراق قرار بگیرند، به خاطر اینکه این بخشها ممکن است بخشی از حصار محفظه احتراق را تشکیل دهند. مکانیزم اصلی انتقال حرارت از گازها به لوله ها جا به جایی است. بویلرهای لوله آتش به ندرت از 8 فوت در قطر تجاوز می کنند، فشار معمولاً از 100 تا 150 psig محدود شده است. بویلرهای لوله آتش برای ظرفیتهای پایین بین 15000 تا 20000 پوند بر ساعت از بخار تولید شده برای استفاده خانگی، صنعتی، فرآیندهای گرمایی تولید نیرو در مقیاس تولیدی کم در لوکوموتیوها و غیره مورد استفاده قرار می گیرند.
سوخت مورد استفاده می تواند زغال سنگ، نفت، گاز و در بعضی موارد، مواد سوختی بومی قابل احتراق مثل چوب، لجن و غیره باشد.
بویلرهای لوله آب همان طور که اسمشان نشان می دهد، در لوله هایشان آب دارند. احتراق زغال سنگ نرم شده و کربن یا گاز یا سوختهای نفتی تابشی به لوله های بویلر را فراهم می کند و انتقال حرارت بیشتر با فراهم کردن جریانی از گازهای داغ از روی لوله ها برای فراهم کردن انتقال حرارت جابه جایی بدست می آید. سه نوع طبقه بندی مهم برای بویلرهای لوله آب وجود دارند: استوانه طولی، لوله مقطع استوانه ای مستقیم، لوله مقطع استوانه ای خم شده، سومی مهم ترین این سه نوع است و در این جا مختصراً مورد بحث قرار خواهد گرفت. اطلاعات انواع دیگر می توانند در گرافت پیدا شوند.
شکل 1-19 یک نمونه بویلر فشار کم را نشان می دهد که برای تولید 20000 پوند بر ساعت از بخار در 235 psig و طراحی شده است. از آنجا که دمای اشباع در این فشار فقط است، فوق داغ کردن مورد نیاز است. از آنجا که سهم فوق داغ کردن تنها 5 درصد از فشار کاری کلی بویلر است، فوق داغ کن کوچکی مورد نیاز است.
لوله های بویلر تابشی تمام دیوار و سطح سقف را می پوشانند و یک دیوار آب تشکیل می دهند که با استفاده از آن دمای دیوارهای نسوز پایین نگه داشته می شود، و به همین ترتیب هزینه نگهداری آنها کاهش می یابد. اغلب، لوله های آب در دیوارها به صورت توکار قرار داده می شوند. دیواهای کوره تابشی گاهی اوقات بوسیله گردش دادن هوا در بیرون آنها از گرم شدن بیش از حد حفاظت می شوند. در کوره نشان داده شده، آب به کمک جاذبه از استوانه های بالایی به سرهای انتهای لوله های دیوار آب روی هر چهار دیوار تابشی می ریزد. گردشی داخل این لوله ها رو به بالاست، بخار از آب در استوانه های بالایی آزاد می شود و سپس از میان جداساز بخار قبل از فوق داغ شدن عبور می کند. در یک بویلر فشار پایین، لوله های جا به جایی به طور موثر دمای گاز دودکشی را که مستقیماً به پیش گرم کن هوا رفته اند را کاهش می دهند. که نیاز به یک صرفه جوساز(پیش گرم کن آب تغذیه شده) را مرتفع می سازند.
این لوله ها جا به جایی لوله های خم شده ای هستند که از استوانه های بالا به استوانه پایینی ادامه دارند. گردش در این لوله ها به طور کلی رو به محفظه پایین و سمت چپ (خنک کننده) است و رو به بالا به سوی محفظه داغ تر است.
یک بویلر بخارساز نمونه در شکل 2/19 نشان داده شده است که ظرفیت را برای بخار psig900 در دمای دارد. از آنجا که دمای اشباع در psig900 معادل است، بار کاری فوق داغ کردن قابل ملاحظه ای مورد نیاز است. صفحه جابه جای خیلی کوچک بویلر می تواند بین بویلر تابشی و فوق گرم کن قرار گیرد، به خاطر اینکه گازهای احتراق با دمای بالا باید برای فراهم کردن سطح دمای فوق داغ مورد نیاز همراه با مقدار منطقی سطح لوله فوق داغ کن، مورد استفاده قرار بگیرد. از آنجا که آب تغذیه شده باید قبل از رفتن به محفظه بویلر، ضرورتاً تا دمای اشباع آورده شود، گرمای قابل ملاحظه ای در بخش بازیافت جذب می شود، جای که آب مورد پیش گرم سازی قرار می گیرد. و بازده حرارتی واحد بوسیله پیش گرم سازی هوای احتراق بوسیله گازهای دودکش و قبل از رفتن آنها به مخزن، بسیار بالا می رود.
کوره های پالایش نفت
در تقطیر خلاء یا اتمسفری، حرارتی و فرآیندهای مدرن دما بالای گازی، کوره لوله ای آتش مستقیم عامل اساسی در واحد پالایش است.
کوره ها همچنین به طور وسیعی در سرویسهای مختلف گرمایی و یا بخارسازی مورد استفاده قرار می گیرند. کوره های پالایشی از انواع مختلف برای کار کردن با سیالهایی در دمای به اندازه و در دمای ترکیبی و فشاری مانند و psig1800 مورد نیاز هستند.
سوختهای نفتی یا گازی منحصر به فردی در این کوره ها استفاده می شوند، گرچه در آینده نزدیک نیازمندیها باعث گسترش استفاده از کربن نفتی تولید شده در امر پالایش خواهند شد به طور عمده بازده حرارتی کوره های پالایشی به طور قابل ملاحظه ای کمتر از بویلرهای بزرگ است. زیرا در بسیاری موارد سوخت در پالایشگاه قیمت زیادی ندارد. با تمایلی در جهت استفاده از درصد بیشتری از نفت خام تولید شده، سوخت در حال نایاب تر و گران قیمت تر شدن است، و از پالایشگرها انتظار می رود که کارایی و بازده حرارتی بیشتری داشته باشند. انتظار می رود که طیف بازده های حرارتی از 65 تا 70 درصد به کار رفته در گذشته به 75 تا 80 درصد در آینده خواهد رسید.
مانند بویلرها، کوره های پالایشی معمولاً شامل هر دوی سطوح تابنده و انتقال حرارت جا به جایی هستند و به طور نادر، سطوح صرفاً تابنده برای کوره های ظرفیت خیلی پایینی با بار کاری حداکثر تا مورد استفاده قرار می گیرند. به خاطر کارایی سوخت نسبتاً بی اهمیت پیش گرمکم های هوا در حی خیلی محدود مورد استفاده هستند، اگرچه حتی در قیمت های متوسط سوخت استفاده از آنها اقتصادی نشان می دهد. در شکل 3. 19 یک کوره جعبه ای شکل از سمت دیوارهای انتهای بخش تابان نشان داده شده است. کوره های این نوع ممکن است ظرفیتی بین تا گرمای ورودی به نفت را داشته باشند، لوله های تابان سطوح دیوارهای کناری، سقف و دیوار رابط (دیوار داخلی بین بخش تابان و جا به جایی) را می پوشانند. نفت در ردیف های پایینی و بالایی محفظه جا به جایی پیش گرم می شود، سپس از میان لوله های تابان عبور می کند. بعد از رسیدن به یک دمای افزایش یافت ( تا ) از میان تعداد زیادی لوله های جا به جایی عبور می کند که برای مدت کافی در یک دمای بالا نگه داشته شود تا میزات مطلوب از تجزیه بدست آید. این لوله های جابه جایی بخش مکنده نامیده می شوند. کوره ویژه نشان داده شده از گردش دوباره گاز دودکش به منظور بالا بردن بار کاری بخش جا به جایی و کاهش بار کاری بخش تابنده استفاده می کند. مقدار گاز دودکش دوباره گردنده به دو عامل بستگی دارد 1)محدودیت جریان تابشی برای جلوگیری از بیش از حد گرم شدن لوله ها و گرفتن کربن داخل آنها و 2)کنترل کردن دمای سطح کویل مکنده جا به جایی.
دمای نفت برای یک دمای خروجی داده شده تقریباً ثابت نگه داشته می شود. دمای بیشتر برای عامل مکنده و حد تجزیه کردن خواهد بود. البته موضوع این را مطرح می کند که دمای خروجی بالاترین دما است. دمای درونی واکنش تجزیه ممکن است تحت شرایطی بدست آید که دمای نفت از دمای ورودی مکنده به دمای خروجی کاهش می یابد. چنین افت دمایی خلاف مصالح است، مخصوصاً در تجزیه فاز بخار، زیرا پلمیرهای تشکیل شده در بخار ممکن است ری دیوارها متراکم شوند و تجزیه بیشتری را در کربن تولیدی به وجود آورند.
شکل 4. 19 یک کوره نوع دفلوزر را نشان می دهد که سطح مقطعش دایره ای است و از لوله های افقی استفاده می کند تمام لوله های تابشی از مشعلها به یک فاصله اند، که شرایط توزیع دمای دایره ای خوب را تضمین می کنند، ولی جریان ممکن است به طور قابل ملاحظه ای از عمق تا بالای لوله ها تغییر کند. این کوره از پایین روشن می شود و همچنین یک سطح جابه جایی کوچک دارد که یک پیش گرمساز هوا برای فراهم کردن بازده حرارتی خوب نیز نصب شده است. شکل 5/19 یک کوره جعبه ای با دو بخش تابشی را نشان می دهد. لوله های بخش جابه جایی و آنهایی که در بخش تابشی هستند برای یک منظور به کار رفته اند، در حالی که بخش تابشی دیگر مستقلاً برای انجام کار دیگری کنترل می شود. در شکل 6/19 یک کوره جعبه ای با محفظه جابه جایی با مخزنی تعبیه شده در بالای محفظه جابه جایی دیده می شود. چنین ترکیب بندی کار کانال کشی و مخزن مورد نیاز قابل قیاس با یک ترکیب محفظه جابهجایی پایینی را در شکل 3. 19 و 5. 19 نشان داده شده مرتفع می کند. شکل 7. 19 کوره ای به شکل را نشان می دهد که به طور ذاتی از ترکیب ساختمانی فولاد سخت به منظور کاهش هزینه فولاد استفاده می کند.
شکل 8. 19 یک کوره مدرن با بخشها تابشی چندگانه را نشان می دهد. بخش جابه جایی برای گرم کردن دو جریان جداگانه نفت مورد استفاده قرار می گیرد. هر کدام از این جریان ها به طور یکسان در یکی از گرم کن های تابشی بیرون گرم می شود، و سپس وارد یکی از پرتوافکن های تابشی میانی می شود. پرتوافکن های تابشی(دوشهای تابشی) به انواع جابه جایی ترجیح داده می شوند، زیرا آنها می توانند جایی که خروج گرما اهمیت بیشتری دارد بهتر کنترل شوند. گذشته از این ها، از آنجا که لوله ها می توانند در خلال عملیات دیده شوند هرگونه تغییر شکل لوله ها می توانند مورد توجه قرار گیرد و از شکستن لوله ها که منجر به آتش سوزی می شود جلوگیری کرد. آتش کف کوره اجازه استفاده از تعداد زیادی مشعلهای کوچک که در سراسر طول لوله ها توزیع شده اند را می دهد، که حتی توزیع خوب جریان را نیز تضمین می کنند. مشعلهای کوچک می توانند بدون خطر برخورد مستقیم شعله روی لوله ها در نزدیکی دیوارهای جانبی یا لوله های دیوار میانی قرار داده شوند. در نتیجه، ابعاد سطح مقطع کوره می تواند کاهش یابد و لوله ها بلند از آنهایی که در کوره های مشتعل شده از انتهای دیوارها با مشعلهای بلند هستند، ساخته شوند. بنابراین صرفه جویی در تعداد خم های برگشتی به نام "سرها" می تواند قابل درک باشد.
عوامل انتقال حرارت تابشی
همان طور که در نتیجه گیری فصل 4 خاطر نشان شد، معادله کلی انتقال حرارت تابشی می تواند به این ترتیب ارائه شود:
42-4
1-19
که Q=جریان گرمایی فقط با تشعشع به ،
= دمای سطح = دمای چاه
= عامل مجاز کننده هم برای هندسه سیستم و هم برای تابش غیر سیاه از اجسام هر دو داغ، بی بعد
= سطح انتقال حرارت موثر چاه یا جسم سرد
= ثابت استفان بولتزمان
واضح است که کاربرد چنین معادله ای برای مسائل عملی مهندسی باید همراه با ساده سازی و فرضیاتی باشد. بسط دادن پایه و اساس این ساده سازیها و اشاره به فرضیات سودمند خواهد بود. به طور کلی، کوره شامل یک دریافت کننده گرما یا چاه، یک منبع گرمایی، و یک سطح بسته (آخرین بخش ساخته شده در بخش چاه یا منبع) می شود. در حالی که ارتباط پیچیده ای بین این سه بخش ضروری وجود دارد، این سه بخش می توانند بنابر دستور خواسته شده فرمول بندی شوند.
چاه حرارتی
دریافت کننده معمولی حرارت برای کوره های ترکیب از انواع گوناگونی از لوله های تعبیه شده روی دیوارها یا کف کوره است، و یا به طور مرکزی تری در جعبه آتش قرار داده شده است، در رایج ترین مورد لوله های برهنه در یک ردیف منفرد در جلوی دیوار قرار دارند. روشهای بهتر زیادی برای به فرمول در آوردن سطح موثر انتقال حرارت چنین ترکیباتی وجود دارند، یک بسط منطقی توسط هاتل پیشنهاد شده است. که در حال حاضر تقریباً به طور منحصر از آن استفاده می شود. قبلاً گفته شده است که اجزا کوره به طور منفرد، به طرز عالی مورد بحث قرار گرفتند، و در محاسبه سطح موثر یا دیده شده ردیفهای لوله ها، این فرض در نظر گرفته می شود که منبع گرما یک سطح تابنده موازی با ردیف لوله هاست. تاثیرات نهایی همان طور که در فصل چهار بحث شد،
فهرست مطالب
مایعات سرد کننده و گرم کننده 3
کویل در تانک یا محفظه پوشانده شده، واسطه خنک سازی ایزوترمال 8
کویل در تانک یا محفظه پوشانده شده، واسط گرم ساز غیر ازوترمال 8
کویل در تانک، واسط خنک ساز غیر ایزوترمال 9
مبدل خارجی مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط خنک کننده ایزوترمال 12
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده ه تانک، واسط خنک کننده ایزوترمال 13
مبدل خارجی 2-1، گرم کردن 14
مبدل خارجی 2-1، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، خنک سازی 16
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کننده ایزوترمال 18
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کننده ایزوترمال 19
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کننده غیر ایزوترمال 19
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کننده غیر ایزوترمال 20
مبدل 2-1 خارجی، خنک سازی و گرم کردن 20
مبدل خارجی 4/2 گرم کردن و سرد کردن 21
جامدات خنک کننده و گرم کننده 29
دیوار با ضخامت متناهی از یک طرف گرم شده 37
دیوار با ضخامت متناهی، گرم شده از هر دو طرف 38
شکلهای متناهی و نیمه متناهی گرم شده بوسیله سیال با مقاومت تماسی 44
روش نیومن برای شکلهای رایج و ترکیبی 46
توزیع دما- زمان با مقاومت تماسی 56
تغییر متناوب دمای سطح 58
بویلرهای بخارساز 74
کوره های پالایش نفت 78
عوامل انتقال حرارت تابشی 82
چاه حرارتی 84