دانشگاه صنعتی شریف
دانشکده ی مهندسی مکانیک
عنوان پروژه
طراحی سامانه ی انتقال قدرت آسانسور یک ساختمان مسکونی
پروژه درس طراحی اجزای 2
اسفند 1392
چکیده
در این پروژه، نحوه ی طراحی نمونه ای از سامانه ی انتقال قدرت آسانسور یک ساختمان مسکونی انجام شده است. طراحی با توجه به پیش فرض هایی صورت گرفته و مطابق با استاندارد ها دنبال شده است. در نهایت سعی شده است که بهینه ترین موتور الکتریکی و سامانه های انتقال قدرت مرتبط با آن از جمله کابل، تسمه و زنجیر طراحی گردیده است. همچنین طراحی بر اساس موجود بودن در بازار در نظر گرفته شده و به همین جهت می تواند قابل اجرای عملی باشد.
فهرست عناوین
صفحه
مقدمه 1
1 طراحی 3
1 .1 طراحی کابل و قرقره 3
1.1 .1 محاسبه ی بارگذاری و تنش خستگی مجاز 4
2 .1 .1 بررسی تنش لهیدگی 7
1.3 .1 بررسی تنش برشی 8
1.2 محاسبه ی توان موتور 8
3 .1 طراحی سامانه ی انتقال توان از خروجی موتور به جعبه دنده …………………………………………..9
3.1 .1 طراحی تسمه 9
3.2 .1 محاسبه ی عمر تسمه 15
1.4 طراحی سامانه ی انتقال توان از جعبه دنده به قرقره ی کابل…………………………………………..18
4.1 .1 طراحی زنجیر 18
4.2 .1 طراحی چرخ زنجیر 20
2 فهرست مقادیر 22
مقدمه
در این پروژه طراحی سامانه های انتقال قدرت آسانسور یک ساختمان مسکونی انجام می گردد. گشتاور مورد نیاز در این آسانسور توسط ترکیب یک موتور الکتریکی، یک جبعه دنده با نسبت تبدیل 15 و بازده 90% و مجموعهای از سیستمهای انتقال قدرت انعطاف پذیر تولید می شود. موتور از نوع DC بوده و گشتاور آن با افزایش سرعت بصورت خطی کاهش می یابد. گشتاور موتور در سرعت نامی که 720 دور بر دقیقه است، نصف گشتاور سرعت صفر است. خروجی این موتور توسط جعبه دنده و سامانه های انتقال توان انعطاف پذیر به قرقره و در نهایت به نیروی کابل تبدیل شده و به اتاقک آسانسور اعمال می گردد. ملاحظات زیر در طراحی در نظر گرفته شده است:
1. وزن اتاقک آسانسور: 7.5 kN
2. حداکثر سرنشین مجاز: 10 نفر یا 750 Kg
3. حداکثر سرعت آسانسور: 0.7m/s
4. ماکزیمم شتاب مجاز m/s2
5. تعداد طبقات ساختمان: 8 طبقه ی 2 واحدی
6. محدودیت های فضایی باعث شده است که محورهای موتور، جعبه دنده و وینچ موازی بوده و نتوانند در یک راستا قرار گیرند.
7. برای کاهش سایز موتور از وزنه ی متعادل ساز به همراه سامانه ی کابل و قرقره ی مربوطه برای اتاقک استفاده شده است.
8. فرض بر این است که استفاده از سامانه ی کابل و قرقره ی مرکب مجاز نیست.
9. حرکت اتاقک درون کانال آسانسور توسط چهار ریل مقید شده و کابل(ها) تنها وظیفه تحمل وزن و حرکت دادن اتاقک را به عهده دارد(ند).
10. برای طراحی کابل از جداول کتاب استفاده شده است.
11. طراحی بر اساس تحلیل خستگی برای عمر 5 ساله انجام شده است؛ اگرچه بازرسی کابل ها بصورت دوره ای انجام خواهد شد.
و در نهایت، هدف طراحی رسیدن به موارد ذیل می باشد:
1. انتخاب سبکترین موتور (کمترین توان) مورد نیاز برای آسانسور
2. طراحی سامانه ی انتقال توان از خروجی موتور به جعبه دنده و از جعبه دنده به قرقره کابل
3. طراحی سامانه (های)کابل و قرقره
ابتدا با داشتن مشخصات آسانسور از جمله وزن و سرعت شتاب آن، به طراحی کابل و قرقره پرداخته شده است.(هدف طراحی شماره ی 3) پس از طراحی قرقره، با داشتن گشتاور و توان قرقره، توان موتور به دست آمده (هدف شماره ی 1) و پس از آن با داشتن توان موتور، به طراحی سامانه ی انتقال توان از خروجی موتور به جعبه دنده پرداخته شد. از طرفی با توجه به توان و دور موتور و میزان بازده جعبه دنده(90٪) به طراحی سامانه ی انتقال توان از جعبه دنده به قرقره ی کابل پرداخته شده است.(هدف شماره ی 2)
مطابق توضیحات بالا، ابتدا یک طرح کلی با توجه به ملاحظات مساله( شماره ی 6 و 8) در نظر گرفته شده و طبق فصل های زیر هدف های مورد نیاز در پروژه برآورده شد.
فصل اول: طراحی
– طراحی کابل و قرقره
-انتخاب موتور مورد نیاز
– طراحی تسمه و زنجیر
فصل دوم:جمع بندی و نتیجه گیری (به همراه فهرست مقادیر)
فصل سوم: منابع و مراجع
فصل چهارم: پیوست(نقشه های اجرایی)
1 طراحی
برای شروع طراحی، با توجه به فرض های اولیه، یک طرح کلی ارائه می شود:
1.1 طراحی کابل و قرقره
ابتدا نیروی کشش در کابل ناشی از بارگذاری در شتاب مثبت و منفی به صورت زیر محاسبه می گردد:
Ft=(W/n +ωl)(1+a/g)
که در این رابطه،داریم:
n=تعداد کابل های نگهدارنده ی آسانسور
وزن هر فوت از کابل (lbf)d2 1.6 =ω
l= طول باز شده ی کابل
W=وزن آویزان به انتهای کابل(اتاقک و مسافر)
W=(750+750)9.81=14.7 kN
a=)1.2 m/s2 ( بیشترین شتاب
g=شتاب جاذبه ی زمین 9.81
برای l، ارتفاع هر طبقه 3 متر در نظر گرفته می شود. با توجه به اینکه اتاقک آسانسور حداکثر تا طبقه ی اول پایین می آید، نیازی به در نظر گرفتن کابل در این طبقه نمی باشد؛ اما از آنجا که کابل کمی بیشتر از سطح پشت بام بالا می رود، حداکثر طول آویزان کابل 23 متر تخمین زده شده است.
بنابر استاندارد بالابرها، کابل مورد نیاز، 19 X 6 در نظر گرفته شده که برای این کابل ها ω و سایر مشخصات از جدول 1 خوانده شده است.[1]
جدول 1- مشخصات کابل های فولادی
با توجه به این که هر متر برابر با 3.28 فوت و هر نیوتون برابر 0.22 پوند نیرو(lbf) است، Ft محاسبه می گردد:
Ft= (14.7*103*0.22)/n + (1.6d2)(23*3.28) (1+1.2/9.81)
=3622.08/n +135.2 d2
از طرفی، نیروی خمشی در کابل برابر است با:
Fb=(Er * dw * Am)/D
Fb=(12*106)(0.067 d)(0.40 d2) / 45d= 7.146 d2
که در این رابطه، Er مدول یانگ کابل، dw قطرwire،D قطر قرقره و Am سطح مقطع فولاد های کابل است.
1.1.1 محاسبه ی تعداد بار گذاری و تنش خستگی مجاز
فرض می شود مجموع کارکرد روزانه ی آسانسور 5 ساعت بوده و در هر واحد نیز به طور میانگین 4 نفر وجود داشته باشند که هر روز در مجموع، 4 بار از آسانسور استفاده نمایند. بنابراین تعداد بارگذاری سالانه برابر است با:
N=5*365*16*4*4=0.46*106
نمودار1- رابطه ی تجربی بین عمر خستگی و فشار قرقره
با توجه به نمودار بالا:
P/Su=1.6/1000=0.0016
از جدول1 مقدار D استخراج شده و میزان Su نیز با توجه به اینکه از Monitor Steel استفاده شده است، برابر با 250 kpsi می باشد.
تنش خستگی مجاز برابر است با:
Ff=(P/Su)* Su*D*d / 2 =(0.0016)(250)(45d)(d) /2 =9000 d2 {lbf}
nf (ضریب اطمینان خستگی) برابر3 در نظر گرفته می شود.
nf=(Ff-Fb) / Ft =(9000 d2 – 7.14 d2) / (3622.08 / n + 135.2 d2)
در معادله ی بالا دو مجهول n و d وجود دارد. به n مقادیر مختلف داده و مقدار d محاسبه می گردد:
جدول شماره ی 2- قطر و تعداد کابل متناظر
d
n
1.1
1
0.78
2
0.64
3
0.56
4
با توجه به مقادیر n و d، مورد آخر یعنی n=4 وd=0.56 انتخاب صحیح تری است؛ اما طبق قطرهای استاندارد کابل، میزان d برابر 0.625 اینچ در نظر گرفته می شود.
در حالت استاتیکی، سرعت آسانسور 0.7 متر بر ثانیه یا 137.8 فوت بر دقیقه است.
بنابراین با توجه به جدول 3 ضریب اطمینان استاتیکی کابل(ns) برابر 9.2 است.
D=45*d=28.125 ≈ 29 in
جدول شماره ی 3- حداقل ضریب اطمینان کابل ها
طراحی کابل ها با توجه به دو تنش صورت می گیرد:
1.1.2 بررسی تنش لهیدگی
هنگامی که یک کابل تحت بار به دور یک قرقره می چرخد، کابل مانند یک فنر کشیده شده و بر روی قرقره مالیده می شود که این موضوع باعث سایش کابل و قرقره می گردد. میزان سایش بستگی به میزان فشار کابل در شیار قرقره دارد. این فشار به فشار یاتاقانی موسوم است که مقدار آن برابر است با:
P = 2F / (d*D)
Ft نیروز کششی وارد بر کابل،d قطر کابل و D قطر قرقره می باشد. طبق اینکه n=4 و d=0.625 است، Ft محاسبه می گردد:
Ft=3622.08 / 4 + 135.2 (0.625)2 = 958.33
به دلیل اینکه 4 کابل در نظر گرفته شده است، فشار یاتاقانی کل در 4 ضرب می گردد:
pt=4 * p = (4*2*958.33) / (0.625 * 45 * 0.625) = 437.2 psi
از روی فشار یاتاقانی به دست آمده و جدول 4، جنس قرقره چدن خواهد بود.
جدول شماره ی 4 – بیشترین فشارهای یاتاقانی مجاز بین کابل . قرقره بر حسب psi
1.1.3 بررسی تنش برشی
τ=2Ft / (п * D2 / 4 ) = 2* 958.33 / (п * 292 / 4)=2.9 lbf
تنش برشی نسبت به تنش لهیدگی بسیار ناچیز است. بنابراین از آن صرف نظر می شود.
محاسبه ی ممان اینرسی(I) قرقره:
با در نظر گرفتن فرض های زیر، شکل قرقره را در نرم افزار SolidWorks رسم نموده و ممان اینرسی قرقره از قسمت mass properties خوانده می گردد.
ضخامت قرقره= in3.75
قطر قرقره=in 29
Izz = 4.6
1.2 محاسبه ی توان موتور
فرض می شود که قرقره در حال پایین آمدن است. نیروهای وارد بر قرقره از قرار زیر می باشد:
∑F=ma M(g+a) – m(g-a) = F
که در این رابطه M مجموع جرم آسانسور و مسافران و m جرم وزنه تعادل است. در نتیجه F برابر است با :
F = 10057.5 N
T – Fr = Iα گشتاور قرقره T = Fr + Iα
با توجه به اینکه هر متر 39.37 اینچ است:
r = 14.5 in = 0.3683 m
α = a / r = (1.2 * 39.37) / 14.5 = 3.25 rad/s
T = (10057.5)(0.3683) + (4.6)(3.25) = 3719.12 Nm
دور قرقره =ω4 = V/r = (0.7 * 39.37) / 14.5 = 1.9 rad/s
توان قرقره = Pdrum = T.ω4 = 3719.12 * 1.9 ≈ 7kW
حال طبق گشتاور و توان قرقره، توان موتور محاسبه می گردد:
ضمن این که بازده جعبه دنده 90٪ می باشد، توان قرقره در 1.1 ضرب شده و در نهایت برای اطمینان، توان موتور 10٪ بیشتر در نظر گرفته می گردد:
Pmotor = 7 * 1.1 * 1.1 = 8.5 kW
بنابراین کم ترین توان موتورمورد نیاز برای آسانسور برابر 8.5 کیلو وات به دست آمد.
1.3 طراحی سامانه ی انتقال توان از خروجی موتور به جعبه دنده
با فرض نسبت تبدیل 1:1 در پولی موتور به پولی جعبه دنده، خواهیم داشت:
ω1 = 720 * 2п / 60 = 75.4 rad/s = ω2
در مورد خروجی موتور به جعبه دنده، به دلیل بالا بودن دور، از تسمه استفاده شده و همچنین به دلیل احتمال سرخوردن تسمه ی تخت، از تسمه ی v شکل استفاده می گردد.
1.3.1 طراحی تسمه
Hd = Hnom * Ks
Ks یک ضریب کابرای است که برای ماشین هایی که در آنها از تسمه ی v شکل استفاده می شود به کار می رود. در این جا برای آسانسور دارای موتور DC و با کارکرد 5 ساعته در شبانه روز،Ks برابر 1.2 در نظر گرفته می شود.(طبق جدول 5)
جدول شماره ی 5 – ضریب کاربری
Hd = (8.5/0.746) * 1.2 = 13.68 hp
با توجه به نمودار 2, برای توان 13.68 اسب بخار و 720 دور بر دقیقه، تسمه ی C انتخاب می گردد.
نمودار 2 – توان بر حسب دور پولی کوچک برای تسمه های V شکل
حال برای قطر پولی کوچک تر، طبق جدول شماره ی 6 یک حدس اولیه زده می شود: d=9 in
جدول شماره ی 6- مقادیر استاندارد تسمه های v شکل
به دلیل این که نسبت تبدیل 1 است:
D = (720 / 720) * 9 = 9 in
با توجه به جدول شماره ی 7, مقدار توان منتقل شده از پولی با دور 720 (rpm) و قطر 9 اینچ، از روش میان یابی به دست می آید:
5.04
400
8
720
8.73
800
Htab = 8 hp
جدول شماره ی 7- توان اسمی تسمه های v شکل
برای محاسبه ی طول گام(L) ابتدا C و θ محاسبه می شود:
θ = sin-1 ((D-d)/2C) = 0
همان طور که توصیه شده است، باید C را در بازه ی D+d<C<1.5(D+d) یعنی 18<C<27 در نظر گرفت. برای شروع، C برابر 22 اینچ در نظر گرفته می شود:
L = 2Ccos θ + п/2 * (D+d) + θ * п/180 * (D-d)
L = 2 * 22 * cos (0) + п/2 * (9+9) + 0
L = 72.27 in
توجه شود که L طول دایره ی گام است. ابتدا باید طول گام تبدیل به طول داخلی گردد و سپس طول داخلی با توجه به جدول شماره ی8 (محیط داخلی تسمه های موجود در بازار) انتخاب گشته و طبق آن طراحی ادامه خواهد یافت؛ اما به علت عدم اطمینان کافی در خصوص قطر پولی، با همین طول طراحی انجام می شود.
جدول شماره ی 8- محیط داخلی استاندارد تسمه های v شکل
طبق جدول شماره ی 9:
جدول شماره ی 9- ضریب تصحیح زاویه ی تماس
(D-d)/C =0 K1 = 1
جدول شماره ی 10- ضریب تصحیح طول تسمه
K2 = 0.85
توان اصلاح شده برابر است با :
Hc = K1K2Htab = 1 * 0.85 * 8 = 6.8 hp
تعداد تسمه ها برابر است با :
n = Hd / Hc = 13.68 / 6.8 = 2
از طرفی محیط داخلی برابر است با :
Li = 72.27 -2.9 = 69.37 in
مقدار 2.9 از جدول شماره ی 11 استخراج شده است.
جدول شماره ی 11- مقادیر اضافه شده به محیط داخلی تسمه
اکنون با استفاده از جدول شماره ی 8 با توجه به این مورد که نزدیک ترین طول بازاری به این طول برابر 68 اینچ است، باید C به اندازه ی کافی کم شود. بنابراین طبق فرمول محاسبه ی L، C به اندازه ی ….. کم خواهد شد.
در نتیجه دو عدد تسمه ی v شکل C68 مورد نیاز است.
سرعت خطی تسمه = V =rω1=4.5* 2.54*10-2*720*2п/60 = 8.6 m/s = 1692.91 ft / min
از آنجا که تسمه ی انتخابی از نوع C68است، پس طول گام تسمه برابر است با:
Lp= L + Lc =68+2.9= 70.9 in
1.3.2 محاسبه ی عمر تسمه
C = 19.86 in , Φ = θd = п – 2sin-1((D – d)/2C) = п
μ= 0.5123 → exp(μΦ) = 5
با توجه به مقادیر بالا، Fc و ∆F و سایر مقادیر مربوط به عمر تسمه محاسبه می گردد.
کشش گریز از مرکر(Fc) از رابطه ی زیر حاصل می شود که Kc از جدول شماره ی 12 انتخاب شده است.
Fc = Kc (V/1000)2
جدول شماره ی 12 – پارامتر های تسمه های v شکل
Kc = 1.716 → Fc = 1.716 ( 1692.91 / 1000)2 = 4.91 lbf
توان انتقالی برای هر تسمه بر اساس F1-F2=∆F محاسبه می گردد:
63025 (Hd / Nb ) / ( n * d /2) = (63025 * 13.67 / 2)= ∆F
= 133 lbf
بیشترین کشش نیز برابر خواهد بود با:
F1= Fc + (∆F * exp (μΦ)) / ( exp (μΦ)-1) = 171.6
طبق تعریف ∆F، کم ترین کشش برابر است با:
F2 = F1 – ∆F = 171.6 – 133 = 38.6 lbf
Fi = ( F1 + F2) / 2 – Fc = 100.2 lbf
همچنین برای ضریب اطمینان خواهیم داشت:
nfs = ( Hc * Nb) / ( Hnom * Ks) = ( 6.8 *2 ) / ( 13.68 * 5)
خمیدگی تسمه در هنگام چرخش موجب ایجاد تنش های خمشی در آن می گردد. کشش متناظر در تسمه که باعث بیشترین تنش کششی می شود(Fb1) در چرخ تسمه ی محرک و Fb2 در چرخ تسمه ی متحرک است که البته در اینجا به دلیل نسبت تبدیل 1:1، Fb1 با Fb2 برابر است.
از جدول شماره ی 12 برای تسمه ی C, Kb = 1600
T1 = F1 + (Fb)1 = F1 + Kb / d = 349.3
T2 = F1 +( Fb) 2= F1 + Kb / D = 349.3
با توجه به جدول شماره ی 13 و اینکه 108 و 109 قله نیرو داریم:
جدول شماره ی 13- پارامتر های دوام برای تسمه های v شکل
K= 2038 , b = 11.173
تعداد عبور تسمه یا Np،از روابط زیر محاسبه می گردد:
Np = ( K / T1) -b + ( K / T2 ) -b -1 = 18 * 107
عمر t بر حسب ساعت برابر است با:
t=( Np * Lp )/ (720 V) = ( 18 *107 * 70.9) / ( 720 * 1692.91) = 10470
با فرض این که آسانسور هر روز 5 ساعت کار کند، تسمه به طور مفید تقریبا 6 سال کار خواهد کرد.
1.4 طراحی سامانه ی انتقال توان از جعبه دنده به قرقره ی کابل
به دلیل این که بازده 90% است خواهیم داشت:
Hd = ( P/ 0.746 ) * Ks = ( 8.5 * 0.9 / 0.746 ) * 1.2 = 12.3 hp
3= 5.02 * 2 п / 60 = 47.9 rpm = 5 rad / sω
از آن جا که دور پایین است, از زنجیر استفاده می شود.
1.4.1 طراحی زنجیر
طبق جدول شماره ی 14, زنجیر های مناسب انتخاب می شود.
جدول شماره ی 14- توان انواع زنجیر با دور و دندانه های مختلف برای 15000ساعت عمر مفید
زنجیر تک ردیفه:
ANSI 140 → Ns = 18
ANSI 160 → Ns = 12
زنجیر دو ردیفه:
Hdt = 12.3 / 1.7 = 7.23 hp
ANSI 120 → Ns = 18
ANSI 140 → Ns = 12
زنجیر سه ردیفه:
Hdt = 12.3 / 2.5 = 4.92 hp
ANSI 100 → Ns = 18
طبق محاسبات بالا، بهترین انتخاب، زنجیر دو ردیفه ی ANSI 120 می باشد.(به دلیل اندازه ی مناسب دانه ها)
C=24 فرض می شود.
Cp=C/p = 24 / 1.5 = 16 in
ω3/ ω4 = 5 / 1.9 = 2.63 → Np = 18 * 2.63 = 47.5 → Np = 48
θ = sin-1 ( (Np – Ns) / (2п* Cp)) = sin-1( (48 – 18) / (2п * 16)) = 17.36
تعداد دانه های زنجیر برابر است با:
Lp = 2 Cp * cosθ + 1/2(Np + Ns) + θ/180 *( Np – Ns) = 66.4 in
حال برای این که این عدد صحیح، زوج شود باید 0.4 از آن کسر شود؛ یعنی Cp باید به اندازه ی 0.2 کم شده و در نتیجه :
Cp=15.8 , C=23.7 , Lp=66
بنابراین یک زنجیر دو ردیفه ی ANSI 120 با 65 دندانه و یک قفل مورد نیاز است.
1.4.2 طراحی چرخ زنجیر
db =( p * N / п ) – D = ( 1.5 * 18 / п) – 0.875 = 7.7 in
مقدار 0.875 از جدول شماره ی 15 به دست آمده است.
dt = 1.5 * ( 0.6 + cotg (180/18) ) = 9.4 in
جدول شماره ی 15- مشخصات چرخ زنجیر
2 فهرست مقادیر
ردیف
نام
تعداد/مقدار
توضیحات
1
موتور الکتریکی
1
از نوع DC و با توان 8.5 کیلو وات
2
کابل 19*6
4
به طول 23 متر
3
قرقره
1
قطر 29 اینچ و ضخامت 3.75 اینچ
4
تسمه ی v شکل
2
نوع C68
5
زنجیر
2 ردیف
نوع ANSI 120 با 65 دندانه و 1 قفل
چکیده
ا
"طراحی سامانه های انتقال قدرت آسانسور"، پروژه ی درس طراحی اجزای 2، دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده ی مهندسی مکانیک، اسفند 1392
فهرست عناوین
ب
فصل اول: مقدمه
2
17
پیوست ها
22