طراحی اجزاء 2
استاد درس: دکتر علی سعداله
ali_sadollah@yahoo.com
@USC_Mech_Design_2
فصل 17
تسمه ها و زنجیرها (Belts and Chains)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
4
اجزای مکانیکی انعطاف پذیر
اجزای مکانیکی انعطاف پذیر مانند تسمه ها و زنجیر ها به منظور انتقال قدرت در فواصل نسبتا زیاد بین محورهای موازی بکار می روند. سادگی، طول عمر کافی، ارزانی وبازدهی بالا موجب شده این اجزا نسبت به اعضایی همچون چرخ دنده ها و میل محور ها بیشتر مورد استفاده قرار می گیرند. از طرفی به دلیل خاصیت الاستیکی و طول نسبتا زیاد، این اعضا می توانند نقش مهمی در جذب بار های ناگهانی و دفع اثرات ارتعاشی در کل سیستم داشته باشند.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
5
تسمه ها به جز تسمه های دندانه دار (Timing belt) به علت پدیده خزش و نیز لغزش تسمه نسبت به پولی دچار افت سرعت شده و لذا در این قبیل تسمه ها نسبت تبدیل دور کاملا ثابت باقی نمی ماند (Negative Drive). در حالی که زنجیر ها و چرخدنده ها رانش مثبت (Positive Drive) می باشند و افت دور در آن ها وجود ندارد.
تسمه ها نسبت به درجه حرارت، رطوبت ،مواد شیمیایی، روغن و گرد و غبار حساس هستند و طول تسمه در اثر حرارت و رطوبت تغییر می کند .
طول تسمه ها با گذشت زمان افزایش می یابد (تسمه ها شل می شوند) و هر چند وقت یکبار نیاز به تنظیم مجدد فاصله محوری و پولی می باشد.
تسمه ها
ارزانتر بوده، سروصدای کمتر و قابلیت جذب ارتعاشات (damping)
تسمه ها نیازی به روغن کاری ندارد
مناسب برای فواصل محوری زیاد
تسمه ها نسبت به تنظیم نبودن فواصل محوری حساس نیستند
مزایا
معایب
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
6
تسمه ها
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
7
انواع تسمه (مکانیزم درگیری از نوع اصطکاکی)
تسمه تخت (تسمه های مسطح یا Flat belt )
مقطع تسمه های تخت به شکل مستطیل می باشد. تسمه های تخت عموما برای انتقال قدرت های زیاد به کار می رود. تسمه های تخت در صنایع مختلفی از قبیل ماشین آلات نساجی و کشاورزی بکار می روند. تسمه های تخت از جنس چرم طبیعی، الیاف بافته شده (برزنت، کتان و …) و مواد لاستیکی (اوره تان، پلی آمید، مواد الاستومتری و …) تولید می شوند.
تسمه های تخت را به دو دسته کلی تقسیم بندی می کنند :
تسمه های فاقد عضو تقویت کننده کششی (Cordless belt) که از جنس چرم و مواد تماما لاستیکی (مواد تماما الاستومری با الیاف بافته شده) تولید می شوند.
تسمه های دارای عضو تقویت کننده کششی (Corded belt)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
8
تسمه های دارای عضو تقویت کننده کششی (Corded belt) که خود بر دو نوعند :
1. تسمه هایی با عضو تقویت کنندگی کششی به صورت صفحه ای و ورقه ای از جنس پشم شیشه
2. تسمه هایی با عضو تقویت کنندگی کششی به صورت میله ای از جنس نایلون و یا سیم های فولادی
این نوع تسمه با طول باز و بدون انتها به صورت رول تولید و عرضه می شوند و مصرف کننده طول مورد نیاز را تهیه و دو سر تسمه را به هم وصل می کند و یا به اصطلاح آپارت می کنند. برای فواصل بیشتر از 9 متر توصیه نمی شوند.
انواع تسمه
تسمه تخت (تسمه های مسطح یا Flat belt )
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
9
تسمه های ذوزنقه ای V (V-belt)
این نوع تسمه متداول ترین نوع تسمه محسوب شده و کاربرد زیادی دارد و ابعاد مقطع آن استاندارد و با طول بسته تولید می شوند. راندمان این تسمه ها بین 70 تا 96 درصد است. در واقع، به دلیل هندسه درگیری، در حجم کمتر نیروی بزرگتری را منتقل میکند.
تسمه های V شیاردار (Notched V-belt)
این تسمه ها مخصوصا در موتور های احتراق داخلی به کار برده می شوند و امکان استفاده از پولی های کوچکتر را فراهم می کنند. در نتیجه با توجه به محدودیت سرعت خطی تسمه که نباید از حدود 25) الی 35متر بر ثانیه) تجاوز کند میتوان با کاهش قطر پولی تسمه ها را در دور های زیادتری استفاده کرد (مانند خودرو ها).
انواع تسمه
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
10
تسمه دندانه دار (زمانی) (Timing Belt)
چرخ تسمه
Timing Belt
در این نوع تسمه ها، چرخ تسمه دندانه دار میباشد و درگیری دندانه های تسمه با چرخ تسمه قدرت را انتقال میدهد . در این تسمه لغزش و خزش رخ نمیدهد و لذا حرکت به طور دقیق انتقال میابد و نسبت تبدیل دور همواره ثابت میماند. محدودیت سرعت ندارند و هزینه آن ها بالاتر است .
انواع تسمه
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
11
تسمه های متفرقه (تسمه های گرد، تمسه های چهارگوش)
این تسمه ها برای انتقال قدرت های کم در برخی از لوازم خانگی و لوازم صوتی، تصویری و اسباب بازی ها بکار میروند .
تسمه چندV (چندتایی) (V-Ribbed Belt)
این تسمه ها در موتور های خودرو ها به کار میروند و با توجه به دور زیاد موتور و محدودیت سرعت خطی تسمه میتوان از پولی های کوچکتر استفاده کرد و سرعت خطی تسمه را کاهش داد، ضمنا لغزش ندارند . استفاده از این تسمه از امکان لغزش تسمه جلوگیری میکند.
انواع تسمه
5/1/2025
12
مشخصات تسمه های ذوزنقه ای (V)
سطوح جانبی تسمه (جداره تسمه ) از لاستیک سخت شده ولکانیزه و تسمه میانی از جنس لاستیک نرم تشکیل شده است . ضمنا در تسمه های قوی از الیاف نایلونی و یا میله های فلزی برای تقویت کششی تسمه استفاده میشود. زاویه تسمه 40° است در صورتی که زاویه شیار پولی 34° یا 36°،38° میباشد. جداره جانبی تسمه با دیواره پولی در تماس بوده و قدرت را انتقال میدهد. اصطکاک بین جداره تسمه با دیواره شیار پولی نقش مهمی را در قدرت انتقال یافته ایفا میکند.
نقش ایجاد اصطکاک و دمپ کردن
تحمل نیروی کششی وارد بر تسمه
سطح درگیری بیشتر (به ازای یک نیروی کششی کم، نیروهای سطحی زیادی وارد میشود)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
13
مشخصات ابعاد مقطع تسمه های (standard ISO) V
در این نوع تسمه ها یک عدد برحسب inدر کنار حروف نوشته شده که نشان دهنده قطر داخلی تسمه است
A → E انتقال قدرت بیشتر میشود
ابعاد متریک
ابعاد اینچی
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
14
لغزش و خزش در تسمه ها
به علت تغییرات نیروی کششی در نقاط مختلف تسمه هنگامی که نیروی کششی افزایش میابد، تسمه افزایش طول میدهد و هنگامی که نیروی کششی تسمه کاهش می یابد، تسمه تمایل به کاهش طول دارد . در هنگام خروج تسمه از پولی متحرک به علت افت ناگهانی و کاهش شدید نیروی کششی، تسمه تمایل دارد سریع کاهش طول بدهد اما به علت سرعت تسمه این کار عملی نمی شود و لذا تسمه هنگام ترک پولی متحرک مقداری جمع شده و لذا حرکت را بطور کامل و دقیق انتقال نمی دهد. این حالت تسمه در هنگام خروج از پولی متحرک را اصطلاحاً خزش تسمه می گویند. تسمه ها موجب افت سرعت می شوند )به جز در تسمه های (Timing و باعث باقی ماندن نسبت تبدیل دور خواهد شد. میزان افت سرعت در تسمه های تخت و ذوزنقه ای (V) حداکثر ۳ الی ۵ درصد می باشد.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
15
لغزش در تسمه ها به علت سر خوردن تسمه و پولی اتفاق می افتد. سر خوردن تسمه بنا بر دلایلی نظیر شل بودن تسمه، آلوده شدن تسمه یا پولی به موادی نظیر روغن ها و چربی ها که موجب کاهش اصطکاک میگردد یا انتقال توان بیشتر از ظرفیت تسمه باشد.
در تسمه ها و پولی ها عامل انتقال قدرت، اصطکاک است که برای ایجاد اصطکاک کافی باید روی محور یک کشش اولیه بگذاریم. پس بایستی فاصله مرکز تا مرکز پولی ها(C) انعطاف پذیر باشد و یا عامل سومی برای ایجاد کشش وجود داشته باشد.
لغزش و خزش در تسمه ها
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
16
وضعیت های مختلف انتقال قدرت توسط تسمه ها از نظر طرز قرارگیری محورها
1. محورهای موازی
1.1. جهات دوران پولی محرک و متحرک یکسان است )حالت تسمه ای باز(
1.2. جهت دوران پولی ها متضاد است.
1.2.1. حالت تسمه ای بسته حالت ضربدری یا حالت متقاطع
1.2.2. با استفاده از پولی های هرزگرد
پولی هرزگرد
در این حالت معمولا از تسمه های گرد استفاده میشود و امکان استفاده از تسمه های دندانه دار و یا ذوزنقه ای وجود ندارد چون از یک طرف درگیری دارند.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
17
2. محور های متنافر و متقاطع
وضعیت های مختلف انتقال قدرت توسط تسمه ها از نظر طرز قرارگیری محورها
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
18
تسمه ها
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
19
تذکر: در حالت تسمه ای باز بهتر است سمت سفت تسمه در سمت پایین و سمت شل تسمه در سمت بالا قرار گیرد.
وضعیت های مختلف انتقال قدرت توسط تسمه ها از نظر طرز قرارگیری محورها
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
20
موارد استفاده از پولی های هرز گرد
چنانچه فاصله بین پولی های محرک و متحرک کم باشد و اختلاف قطر آنها زیاد باشد، زاویه تماس تسمه با پولی کوچک به شدت کاهش یافته و در نتیجه قدرت انتقال تسمه کاهش میابد. برای افزایش زاویه تماس تسمه با پولی کوچک می توان از پولی هرزگرد در سمت شل تسمه و نزدیک به پولی کوچک استفاده کرد. همیشه بایستی یک نیروی کششی اولیه برای ایجاد اصطکاک در پولی ها ایجاد کرد.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
21
چنانچه فاصله بین پولی ها زیاد باشد (طول تسمه زیاد باشد)، سمت شل تسمه دچار لرزش و ارتعاش می شود. به منظور جلوگیری از لرزش و ناپایداری تسمه، پولی یا پولی های هرز گرد در سمت شل تسمه استفاده کرد.
پولی های هرزگرد به طور گسترده برای ایجاد مسیر مناسب جهت درگیری تسمه با پولی های محرک و متحرک استفاده می شوند
موارد استفاده از پولی های هرز گرد
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
22
وضعیت نیروی کششی دو سمت تسمه ها
β: زاویه تسمه با پولی
F 1 : نیروی کششی سمت سفت تسمه
F 2 : نیروی کششی سمت شل تسمه
F c : نیروی گریز از مرکز
اگرتسمه وزن نداشته باشد→ F c =0→ F 1 F 2 = ⅇ μβ
F 1 − F c F 2 − F c = ⅇ μβ که F 1 > F 2 (1)
rad
F c =m v 2 = w v 2 g = w v 2 9.81
𝑤=𝛾𝑏𝑡 متریک
𝑤=12𝛾𝑏𝑡 اینچی
جرم واحد طول تسمه kg/m
𝛾=ρg
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
23
وضعیت نیروی کششی دو سمت تسمه ها
با افزایش ضریب اصطکاک و با افزایش زاویه تماس با پولی توان انتقالی توسط تسمه افزایش میابد.
رابطه ی (1) برای پولی نوشته میشود، از بین دو پولی محرک و متحرک آنی که ⅇ μβ آن کمتر است، توان کمتری دارد.
چنانچه از تسمه ذوزنفه ای با پولی شیاردار برای انتقال قدرت استفاده شود:
F 1 − F c F 2 − F c = ⅇ μβ sin α
𝐼𝑓 α= 90 0 →تخت تسمه
F 1 − F c F 2 − F c = ⅇ μβ که F 1 > F 2 (1)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
24
اثر سفت کردن اولیه تسمه در انتقال قدرت تسمه
در هنگام نصب تسمه آن را با نیروی کششی اولیه F i مناسبی سفت می کنند. این نیروی کشش اولیه (حالت سکون) نقش مهمی در انتقال قدرت تسمه خواهد داشت. در حالت سکون تسمه، نیروی کششی در هر دو سمت تسمه یکسان و برابر F i است. با حرکت تسمه از نیروی کششی سمت شل کاسته شده و به نیروی کششی سمت سفت تسمه اضافه میشود.
حداکثر توان ایده آل قابل انتقال توسط تسمه وقتی خواهد بود که F 2 =0 که در این حالت:
𝐹 1 = 𝐹 𝑖 + 𝛥𝐹 2
𝐹 2 = 𝐹 𝑖 − 𝛥𝐹 2
𝐹 1 =2 𝐹 𝑖 →𝑃= 𝐹 1 − 𝐹 2 𝑉→𝑃=2 𝐹 𝑖 ×𝑉 متریک
بنابراین با افزایش نیروی کشش اولیه، توان قابل انتقال توسط تسمه افزایش می یابد. اما این موضوع با محدودیت هایی روبرو است.
نیروی کششی در تسمه نبایستی از مقدار کششی مجاز تسمه تجاوز کند.
افزایش نیروی کششی در تسمه، باعث افزایش نیروی وارد بر محور ها و یاتاقان ها و همچنین کاهش عمر تسمه نیز می شود.
H= F i V 16500 اینچی
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
25
تسمه های تخت
تسمه های تخت از جنس موادی نظیر چرم طبیعی، مواد لاستیکی ( مانند پلی آمید، مواد الاستومری و …) و در مواردی نیز از کتان، الیاف بافته شده (برزنت) استفاده می شود. تسمه های چرمی گران تر از تسمه های لاستیکی هستند اما حساسیت آنها نسبت به حرارت، رطوبت و مواد شیمیایی کمتر است. جدول 2- 17 کتاب اطلاعات مربوط به انواع تسمه های تخت را گزارش می کند .
5/1/2025
26
وضعیت نیروی کششی در نقاط مختلف تسمه تخت
در حالت تسمه ای باز، نیروی کششی در نقاط مختلف در حین انتقال قدرت به صورت نمودار زیر است:
F i : نیروی کشش اولیه
F 1 : نیروی کششی سمت سفت تسمه
F 2 : نیروی کششی سمت شل تسمه
F c : نیروی گریز از مرکز در اثر پیچیده شدن تسمه به دور پولی
ماکزیمم نیروی کششی در تسمه در دو موقعیت ورود تسمه به پولی محرک (نقطه B) و خروج تسمه در پولی متحرک (نقطه F) ایجاد می گردد.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
27
F 1 = F c + F i + ΔF 2
F 2 = F c + F i − ΔF 2
F 1 = F c + F i + 𝑇 d
F 2 = F c + F i − T d
F i = F 1 + F 2 2 − F C
کشش ناشی از گشتاور انتقالی : 𝛥𝐹 2
وضعیت نیروی کششی در نقاط مختلف تسمه تخت
F i = 𝑇 d ⅇ μβ +1 ⅇ μβ −1
:𝑇
گشتاوری که باید پولی منتقل کند
اگر گشتاوری به پولی وارد شود، این گشتاور باید
با اختلاف F 1 − F 2 = ΔF خنثی شود پس:
F 1 − F 2 = ΔF
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
28
هندسه تسمه تخت
𝐿= 4 𝑐 2 − 𝐷−𝑑 2 + 1 2 𝐷 𝜃 𝑑 −ⅆ 𝜃 𝑑
𝜃 𝑑 =𝜋−2 sin −1 𝐷−𝑑 2𝐶
𝜃 𝐷 =𝜋+2 sin −1 𝐷−𝑑 2𝐶
طول تسمه برای انتخب تسمه
مقدار پیشنهادی
D≤C≤d+D
بیشتر از این مقدار تسمه شلاق میزند
𝜃 𝑑 < 𝜃 𝐷
𝜃 𝑑
کوچکتر، بحرانی تر
حالت تسمه ای باز
برای حالت تسمه های باز بدون استفاده از پولی هرزگرد، همواره زاویه تماس تسمه های پولی کوچکتر کمتر خواهد بود.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
29
هندسه تسمه تخت
حالت تسمه ای بسته یا متقاطع
L= 4 c 2 − D+d 2 + 1 2 d+D θ
θ=π+2 sin −1 D+d 2C =𝜋+2𝛼
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
30
انتخاب و طراحی تسمه های تخت
لغزش همیشه در پولی صورت میگیرد که زاویه تماس کوچکتری دارد پس محاسبات مربوط به پولی کوچکتر است.
قطر پولی از یک مقداری نمیتواند کمتر باشد، تنش های خمشی بزرگ شده و باعث واماندگی تسمه میشود.
μ ′ = 1 β Ln F 1 − f c F 2 − F c ⇐ F 1 − F c F 2 − F c = ⅇ μβ
نیروی کششی سمت سفت تسمه F 1 = F c + F i 2 ⅇ μβ ⅇ μβ +1
نیروی کششی سمت شل تسمه F 2 = F c + F i 2 e μβ +1
F i = F 1 + F 2 2 + F c نیروی کشش اولیه
در صورتی که لغزش نداشته باشیم μ ′ <𝜇
ضریب اصطکاک μ معمولا بین 0/7-0/3 است و
مقدار بهینه آن 0/35 میباشد
نیروی کششی مجاز (Fa)، جدول 17-2 کتاب
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
31
سرعت پولی سریع تر (کوچکتر) rpm
توان طراحی
روش صنعتی طراحی تسمه، در واقع انتخاب تسمه از استاندارد ها میباشد، به این صورت که ابتدا یک ضریب ایمنی (S.F) انتخاب میکنیم و توان طراحی را محاسبه میکنیم.
انتخاب و طراحی تسمه های تخت
P طراحی =P×S.𝐹× k s
ضریب کاربرد از جدول 15-17 کتاب : 𝑘 𝑠
از A تا D قدرت تسمه ها افزایش میابد.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
32
انتخاب تسمه تخت مناسب جهت انتقال توان معین بر اساس نیروی کششی مجاز تسمه انجام میگیرد. توان قابل انتقال توسط تسمه های تخت از رابطه زیر بدست می آید:
ضریب کاربرد از جدول 15-17 کتاب : 𝑘 𝑠
ضریب مربوط به سرعت تسمه از شکل 9-17 کتاب: 𝐶 𝑣
(برای تسمه های پلی آمید یا اورتان و سرعت (C v =1⇐3m∕s
𝐶 𝑃 : ضریب تصحیح پولی برای تسمه های تخت (برای تسمه های اورتان C P =1 ) (جدول 4-17)
(اثرات خمش و کوچکتر بودن قطر پولی در ضریب 𝐶 𝑃 دیده میشود.)
𝐹 𝑎 : نیروی کششی مجاز تسمه (جدول 2-17 کتاب به ازای واحد پهنای تسمه b=1)
متریک watt P= 2 C P C v F a V k s
H= C P C v F a V 16500 k S اینچی (hp)
انتخاب و طراحی تسمه های تخت
مساله نمونه 1-17 کتاب حل شود!!!
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
33
ضریب کاربرد از جدول 15-17 کتاب : 𝑘 𝑠
انتخاب و طراحی تسمه های تخت
5/1/2025
34
ضریب مربوط به سرعت تسمه از شکل 9-17 کتاب: 𝐶 𝑣
𝐶 𝑃 : ضریب تصحیح پولی برای تسمه های تخت
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
35
𝐹 𝑎 : نیروی کششی مجاز تسمه (جدول 2-17 کتاب به ازای واحد پهنای تسمه b=1)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
36
طراحی و انتخاب تسمه های V (ذوزنقه ای یا گوه ای)
محاسبه طول گام تسمه ( (𝐿 𝑃
منظور از طول گام تسمه ، طولی از تسمه است که از مرکز سطح مقطع تسمه محاسبه می شود . این طول قابل اندازه گیری نیست در صورتی که طول داخلی تسمه V قابل اندازه گیری است . محدوده سرعت مجاز تسمه بین 5≤V≤25 (𝑚/𝑠) میباشد. (V≅20 m s بهینه)
C=0.25 L p − π 2 D+d + Lp− π 2 D+d 2 −2 D−d 2
0.7 D+d ≤C<3 d+D →𝑆𝑢𝑔𝑔𝑒𝑠𝑡𝑒𝑑
فاصله دو مرکز پولی
پس از محاسبه ی طول گام تسمه، با مراجعه به کاتالوگ تسمه های موجود، میتوان تسمه مورد نظر را انتخاب کرد.
πⅆn 60
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
37
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
38
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
39
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
P a : توان مجاز (توان قابل انتقال توسط یک تسمه)
N b : ضریب چند ردیفه بودن
k 1 : ضریب اصلاح اثر زاویه تماس (جدول 13-17 کتاب)
k 2 : ضریب اصلاح اثر طول تسمه (جدول 14-17 کتاب)
P tab : توان اسمی تسمه (توان جدولی) (با استفاده از V و نوع تسمه و قطر گام پولی – جدول 12-17 )
P d : توان طراحی برای منبع ورودی
P a = N b k 1 k 2 P tab
P d = k s ×SF×P
محاسبه ی تعداد تسمه مورد نظر z= P d P a
توان اسمی منبع ورودی (موتور)
(نکته: تعداد ردیف تسمه ها نباید بیشتر از 5 باشد وگرنه انحراف در موتور داریم)
5/1/2025
40
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
P tab : توان جدولی تسمه
در صورتیکه تسمه با سرعت های بیش از 5000 یا کمتر از 1000 فوت بر دقیقه بچرخد ممکن است مشکلاتی ایجاد شود، لذا بهتر است در انتخاب قطر پولی دقت شود تا عددی در حدود3000 فوت بر دقیقه بدست آید و تعداد کمتری تسمه به کار رود. (البته اگر محدودیت فضا داشته باشیم مجبور هستیم قطر پولی ها را کمتر گرفته و تعداد تسمه ها را بیشتر کنیم)
به عنوان مثال، کمترین قطر گام پولی برای تسمه های مقطع C، 6 اینچ میباشد.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
41
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
k 1 : ضریب اصلاح اثر زاویه تماس (جدول 13-17 کتاب)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
42
k 2 : ضریب اصلاح اثر طول تسمه (جدول 14-17 کتاب)
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
43
چنانچه تعداد تسمه محاسبه شده زیاد باشد و امکان استفاده از تسمه های قوی تر باشد، باید نوع تسمه را عوض کرد و محاسبات را مجددا تکرار کرد. چنانچه تعداد تسمه محاسبه شده قابل قبول بود، اما اعداد اعشاری و نزدیک به عدد صحیح کوچکتر باشد (Z=2.18) در صورت امکان باید قطر پولی ها قدری افزایش یابد و تعداد تسمه های مورد نظر را به 2 کاهش داد.
𝐹 1 − 𝐹 𝑐 𝐹 2 − 𝐹 𝑐 = ⅇ 0.5123β → μ=0.5123 ضریب مالش موثر برای شیارها
چنانچه تعداد تسمه محاسبه شده قابل قبول و اعداد اعشاری نزدیک به عدد صحیح بزرگتر باشد (Z=1.83) بایستی تعداد تسمه را عدد بزرگتر در نظر گرفت (Z=2)، در این صورت میتوان قدری قطر پولی ها را در صورت امکان کاهش داد و محاسبات را تکرار کرد .
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
F c = k c V 1000 2
k c → جدول 16-17 کتاب
این ضریب را سازنده تعریف میکند.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
44
اگر قطر پولی ها یکسان باشد 𝛽= 180 °
در محاسبات تسمه V منظور از طول تسمه V همان طول گام تسمه است. طول گام هر تسمه اینچی از جمع طول محیط درونی (جدول 10-17 کتاب) و مقادیر اصلاحی از جدول (11-17) کتاب محاسبه می شود.
L P = L c +X
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
جدول (11-17)
جدول (10-17)
جدول (11-17)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
45
طول محیط درونی (جدول 10-17 کتاب)
:L c
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
46
محاسبه عمر تسمه های V
N p = k T 1 −b + k T 2 −b −1 تعداد گذر تسمه
t hr = N P L P 720v عمر به ساعت
جدول (17-17) کتاب برای مقادیر b و k
قانون ماینر
در صورتیکه N P بیشتر از 10 10 شد، عمر تسمه نا محدود در نظر گرفته می شود.
𝐼𝑓 𝑁 𝑃 > 10 9 → 𝑁 𝑃 = 10 9 →𝑡> 𝑁 𝑃 𝐿 𝑃 720𝑉
5/1/2025
47
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
48
L P ،𝛽 ،𝑉 ،C و ⅇ μβ را محاسبه میکنیم .
P d ، P a و Z را محاسبه میکنیم.
F c ، ΔF، F 1 ، F 2 و F i را محاسبه میکنیم.
عمر تسمه (عمر به ساعت)، T 1 ، T 2 و N P را نیز محاسبه میکنیم.
مراحل کار
مساله نمونه 4-17 کتاب حل شود!!!
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
49
مثالی از تسمه
در یک سیستم انتقال حرکت متشکل از یک چرخ تسمه محرک به قطر 5.4 in و یک چرخ تسمه متحرک به قطر 16 in از تسمه ذوزنقه ای دو ردیفه B65 استفاده شده است. چرخ تسمه محرک با سرعت 1200 rev/minمی چرخد. اگر ضریب کاربری1.25 و ضریب اطمینان1.3 باشد، ظرفیت انتقال توان این سیستم انتقال قدرت و فاصله بین شفت های آن را پیدا کنید؟
B65 تسمه ذوزنقه ای دو ردیفه
d=5.4 in
D=16 in
n=1200 rpm
𝑘 𝑠 :1.25
S.F=1.3
𝐿 𝑝 =65+1.8=66.8 𝑖𝑛
جدول 11-17 (B65)
𝐶=0.25 𝐿 𝑃 − 𝜋 2 𝐷+𝑑 + 𝐿 𝑃 − 𝜋 2 𝐷+𝑑 2 −2 𝐷−𝑑 2
𝐶=0.25 66.8− 𝜋 2 5.4+16 + 66.8− 𝜋 2 5.4+16 2 −2 16−5.4 2 =15. 7 𝑖𝑛
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
50
𝐻 𝑎 = 𝑘 1 𝑘 2 𝑁 𝑏 𝐻 𝑑
𝐷−𝑑 𝐶 = 16−5.4 15.7 =0.675 و θ d =180°−2 sin −1 D−d 2C =180−2 sin −1 16−54 2×15.7 =140.61°
𝑘 2 =0.95 ←
90°≤ 𝜃 𝑑 ≤180°
𝑘 1 =0.143543+0.007468 𝜃 𝑑 −0.000015052 𝜃 𝑑 2 و یا
𝑘 1 =0.143543+0.007468×140.61−0.000015052 140.61 2 =0.896
پاورقی جدول 13-17
جدول 13-17
جدول 14-17
مثالی از تسمه
تعداد ردیف های تسمه
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
51
محاسبه ی توانجدولی از جدول 12-17
V= πⅆn 12 = π×5.4×1200 12 =1696 ft/min
H جدول =1.59+ 2.62−1.59 2000−1000 1676−1000 =2.31 ℎ𝑝/𝑏𝑒𝑙𝑡
𝐻 𝑎 =0.896×0.95×2×2.31=3.93 ℎ𝑝
𝐻 𝑑 = 𝑘 𝑠 × 𝑆𝐹 × H نامی
𝐻 𝑑 = 𝐻 𝑎 =3.93 → 3.93=1.25×1.3×𝐻 → H نامی = 3.93 1.25×1.3 =2.41 ℎ𝑝
توان مجاز قابل انتقال توسط تسمه
نامی منبع ورودی (موتور)
توان طراحی
مثالی از تسمه
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
52
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
k 1 : ضریب اصلاح اثر زاویه تماس (جدول 13-17 کتاب)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
53
k 2 : ضریب اصلاح اثر طول تسمه (جدول 14-17 کتاب)
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
5/1/2025
54
محاسبه ی توان قابل انتقال برای هر تسمه V
P tab : توان اسمی تسمه (توان جدولی)
55
زنجیرها (Chains)
زنجیر ها به منظور انتقال توان بین محورهای موازی به کار میروند. کابرد زنجیر ها در ماشین آلات نساجی، کشاورزی، دوچرخه، موتور سیکلت و در بسیاری از دستگاه های صنعتی کاربرد دارند.
مزایای زنجیر ها نسبت به تسمه ها:
عدم وجود لغزش در زنجیر ها و در نتیجه انتقال دقیق حرکت
امکان انتقال توان های بالاتر و نیاز به ساختمان کوچکتر
حساسیت کمتر نسبت به درجه حرارت، رطوبت و سایر آلاینده ها
عدم نیاز به نیروی کششی اولیه و در نتیجه کاهش نیروهای وارد بر محور های یاتاقان ها
قابلیت اطمینان بالاتر
معایب زنجیر ها نسبت به تسمه ها
عدم امکان انتقال قدرت بین محور های غیر موازی
گرانتر بودن
نیاز به روغن کاری
حساسیت نسبت به تنظیم بودن فواصل محوری دو چرخ زنجیر
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
56
انواع زنجیرها
زنجیر پینی: این زنجیر که از صفحات و پین ها تشکیل می شود ساده ترین و ارزانترین نوع زنجیر محسوب می شود که به دلیل پایین بودن استحکام سایشی و سر و صدای زیاد در سرعت های پایین تا حدود 0.3 m s به کار می رود.
زنجیر های غلتکی: این نوع زنجیر متداول ترین و پر مصرف ترین زنجیر صنعتی محسوب می شود که از یک سری صفحات و غلطک ها و پین ها تشکیل می شود. این زنجیر به دلیل استحکام سایشی بالا و سر و صدای پایین بر زنجیر های پینی برتری دارد. غلتک ها که در تماس و درگیری با دندانهای چرخ زنجیر می باشند از جنس فولاد سخت کاری شده و سنگ زنی شده می باشد. زنجیر غلتکی در انواع یک ردیفه، 2 ردیفه، 3 ردیفه یا 4 ردیفه ساخته می شوند. تعداد حلقه ها باید حتما زوج باشد، چون باید به صورت نر و ماده داخل هم بروند. همیشه یک حلقه کمتر میخریم چون خود قفل زنجیر یک حلقه محسوب می شود.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
57
زنجیر دنده ای: در این نوع زنجیر به علت فرم خاص صفحات زنجیر، درگیری و برخورد صفحات زنجیر با دندانه های چرخ زنجیر بدون لغزش انجام میگیرد. از این رو سایش این زنجیر بسیار کم و سر و صدای آن اندک است و برای سرعت های زیاد مناسب است. این نوع زنجیر گران تر از زنجیر های غلطکی است.
در زنجیرها محدودیتی از لحاظ انتقال قدرت نداریم ولی چون وزن زنجیرها زیاد است، در اثر گردش نیروی اینرسی آن زیاد می شود و از روی چرخ زنجیر بلند می شود، پس در دورهای بالا از آن استفاده نمی کنیم. چرخ زنجیر ها حتما باید لبه های سخت داشته باشند، درغیر این صورت خورده می شوند و در نتیجه لقی ایجاد می شود.
انواع زنجیرها
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
58
زنجیر غلتکی (Roller Chain)
در شکل زیر نحوه درگیری زنجیر با چرخ زنجیر نشان داده شده است:
𝛾 : زاویه گام
𝛾 2 : زاویه شکن
😀 قطر گام چرخ زنجیر
😛 فاصله دو غلتک از همدیگر (مرکز تا مرکز)، گام زنجیر
هر چه فاصله ی دو پین یعنی گام زنجیر بزرگتر باشد. قدرت بیشتری را میتوان انتقال داد و وزن آن نیز بیشتر میشود و سرعت باز هم پایین می آید.
59
در هنگام درگیری زنجیر با چرخ زنجیر، زنجیر به اندازه γ 2 نوسان می کند. بنابراین قسمتAB زنجیر به اندازه زاویه γ 2 نوسان می کند این زاویه نوسان را زاویه شکن زنجیر می نامند، از مثلثات داریم:
sin γ 2 = P 2 D 2 = P D → sin 180 N = P D ⇒𝐷= 𝑃 sin 180 𝑁
γ= 360 N
تعداد دندانه چرخ زنجیر
قطر گام چرخ زنجیر
زاویه گام
زنجیر غلتکی (Roller Chain)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
60
از این رو برای دستیابی به عمر مناسب برای زنجیر و عملکرد مناسب در سرعتهای متوسط و زیاد، حداقل تعداد دندانه زنجیر N=17 توصیه می شود (مقادیر21و19=N بهتر است (
قابل افزایش است N→120اما → باعث سروصدای زیاد و احتمال در رفتن زنجیر میشود
N↑ ⇒ بزرگتر شدن چرخ زنجیر و سنگین تر شدن آن
N↑ ⇒ γ 2 ↓
N↓⇒ γ 2 ↑
زاویه نوسان )زاویه شکن( زنجیر به تعداد دندانه های چرخ زنجیر بستگی دارد. هر چه تعداد N بیشتر باشد γ 2 کمتر است و هر چه N کمتر بیشتر γ 2 می شود. نوسان زنجیر حول زاویه شکن γ 2 موجب برخورد زنجیر با چرخ زنجیر و ایجاد سر و صدا می گردد.
زنجیر غلتکی (Roller Chain)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
61
v= πDn 60 = NPn 60 متریک (SI)
v= πⅆn 12 = NPn 12 اینچی(U.S)
سرعت زنجیر
𝛥𝑉 𝑉 =100 1− cos 𝛾 2 =100 1− cos 180 𝑁
به دلیل نوسان زنجیر بر روی دندانهای چرخ زنجیر ممکن است تغییرات در سرعت خطی به وجود آید. درصد نسبت این تغییرات به سرعت خطی طراحی زنجیره را تحت عنوان درصد تغییر سرعت وتری معرفی می کنند:
بنابراین چرخ زنجیر کوچک تغییرات سرعت بیشتری خواهد داشت. تغییرات سرعت وتری ممکن است در دستگاه لرزش پدید آورد.
P: (in, m) گام زنجیر
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
62
πDn 60 = V Max = πnP 60 sin γ 2 m/s
𝜋𝐷𝑛 12 = 𝑉 Max = 𝜋𝑛𝑃 12 sin 𝛾 2 ft/min
𝑉 𝑀𝑖𝑛 = 𝜋ⅆ𝑛 60 = 𝜋𝑛𝑃 60 cos 𝛾 2 sin 𝛾 2 m/s
𝑉 𝑀𝑖𝑛 = 𝜋ⅆ𝑛 12 = 𝜋𝑛𝑃 12 cos 𝛾 2 sin 𝛾 2 ft/min
بیشترین سرعت خروجی
کمترین سرعت خروجی
180 N
ΔV V = V Max − V Min V = π N 1 sin 180 N − 1 tan 180 N
تغییرات سرعت
d=D c𝑜𝑠 𝛾 2
قطر گام چرخ زنجیر کوچک
قطر گام چرخ زنجیر بزرگ
سرعت زنجیر
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
63
با افزایش تعداد دندانه چرخ زنجیر میتوان تغییرات سرعت وتری را به حداقل رساند.
𝑁↑ ⇒بزرگتر شدن چرخ زنجیر و سنگین تر شدن آن و بالاتر رفتن سرعت خطی از اینرو در مجموع کوچکتر بودن چرخ زنجیر بهتر است .
معمولا حداقل تعداد دندانه 17 عدد است، هرچه بیشتر بهتر. جداول بر اساس تعداد دندانه 17 بدست آمده اند.
سرعت زنجیر
منظر از Chordal وتری است.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
64
محاسبه طول زنجیر
طول زنجیر تابع گام زنجیر میباشد و از رابطه زیر بدست میاید:
فاصله مرکز تا مرکز محورهای چرخ زنجیر:C
: تعداد حلقه های زنجیر L P
طول زنجیر :L
گام زنجیر 😛
𝐿 𝑃 = 2𝐶 𝑃 + 𝑁 1 + 𝑁 2 2 + 𝑁 2 − 𝑁 1 2 4 𝜋 2 𝐶 𝑃
𝑛 1 𝑛 2 = 𝑁 2 𝑁 1
L P تعداد حلقه های زنجیر را می دهد که باید عدد صحیحی باشد، اگراعداد اعشاری درآمد، در صورت امکان فاصله Cرا اصلاح میکنیم تا L P عددی صحیح شود، با استفاده از زنجیر سفت کن میتوان مشکل را حل کرد.
(جدول 19-17 تمامی اطلاعات لازم برای هر شماره زنجیر را میدهد)
دندانه های چرخ زنجیر کوچک
دندانه های چرخ زنجیر بزرگ
طول زنجیر
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
65
(جدول 19-17 تمامی اطلاعات لازم برای هر شماره زنجیر را میدهد)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
66
C= P 4 −A+ A 2 −8 N 2 − N 1 2π ⇒A= N 1 + N 2 2 − L P
بایستیC≤80P 30P≤C≤50P
توان انتقالی توسط زنجیر
𝑃 𝑘𝑤 = 𝐹 1 ×𝑉 → 𝑆𝐼
𝐻 𝑃 ℎ𝑝 = 𝐹 1 ×𝑉 33000 → 𝑈𝑆
(حتی الامکان سعی بر این است که از زنجیر های سبک استفاده شود)
فاصله مرکز تا مرکز دو چرخ زنجیر
,
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
67
طراحی و انتخاب زنجیر غلتکی
محاسبه ی توان طراحی
P d = k s S f P نامی (متریک)
H d = k s S f H نامی (اینچی)
k s : ضریب کاربرد (جدول 15-17)
S f : ضریب اطمینان (ما تعیین میکنیم و یا مساله به ما میدهد)
P نامی , H نامی (توان اسمی) یا از جدول 20-17 ( با استفاده از سرعت (rpm) چرخ زنجیر و شماره زنجیر و N=17 )
H 1 hP =0.004 N 1 1.08 n 1 0.9 P 3−0.07P (1)
H 2 hP = 1000 k r N 1 1.5 p 0.8 𝑛 1 1.5
توان برای زنجیر تک رشته با حد استحکام گوشواره ها
توان با محدودیت استحکام غلتک ها برای N=17 طول زنجیر 100 گام و
و ثابت 0.004 در معادله (1) برای زنجیر سبک 41 ← 0.0022
Side Plate
در غیر اینصورت:
𝐇=𝐦𝐢𝐧(𝐇 𝟏 ,𝐇𝟐)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
68
ضریب کاربرد از جدول 15-17 کتاب : 𝑘 𝑠
طراحی و انتخاب زنجیر غلتکی
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
69
P نامی , H نامی (توان اسمی) یا از جدول 20-17 ( با استفاده از سرعت (rpm) چرخ زنجیر و شماره زنجیر و N=17 )
طراحی و انتخاب زنجیر غلتکی
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
70
P نامی , H نامی (توان اسمی) یا از جدول 20-17 ( با استفاده از سرعت (rpm) چرخ زنجیر و شماره زنجیر و N=17 )
طراحی و انتخاب زنجیر غلتکی
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
71
توان قابل انتقال توسط زنجیر
متریک P a = k 1 k 2 P نامی
اینچی H a = k 1 k 2 H نامی
k 2 : ضریب مربوط به تعداد ردیف زنجیر (جدول 23-17)
k 1 : ضریب مربوط به تعداد دندانه زنجیر (جدول 22-17)
چنانچه ( P a ≥ P d و H a ≥ H d ) باشد زنجیر برای انتقال قدرت مناسب است
H 2 hP =1000 k r 𝑁 1 𝑛1 1.5 p 0.8 𝐿 𝑝 100 0.4 15000 ℎ 0.4
در غیر اینصورت:
که Lp طول زنجیر و h عمر زنجیر به ساعت است.
توان با محدودیت استحکام غلتک ها برای غیر از حالت قبل
طراحی و انتخاب زنجیر غلتکی
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
72
k 2 : ضریب مربوط به تعداد ردیف زنجیر (جدول 23-17)
k 1 : ضریب مربوط به تعداد دندانه زنجیر (جدول 22-17)
طراحی و انتخاب زنجیر غلتکی
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
73
برای انتخاب زنجیر مناسب در دسترس بودن شماره زنجیر و همین طور هزینه اقتصادی آن، زنجیرهای شماره کوچک ترجیح داده می شود و سر و صدای آنها کمتر است و ابعاد چرخ زنجیر آنها کوچک و فضای کمتری را اشغال می کنند. زنجیر ها به ندرت در اثر نیروی کششی وارد بر آنها در جهت انتقال قدرت دچار شکست می شوند، بلکه به علت کار زیاد و طولانی و سایندگی اجزای آن ها مخصوصا پین ها، در آنها شکست رخ می دهد.
ظرفیت زنجیر ها برای شرایط زیر است:
15000 ساعت با بار کامل
تک رشته
طول زنجیر، 100 گام
روانسازی پیشنهاد شده
بیشترین افزایش طول حدود 3%
دو چرخ زنجیر 17 دندانه
روانسازی نوع ←A روانسازی دستی یا قطره ای
روانسازی نوع ←B روانسازی پیاله ای یا صفحه گردان
روانسازی نوع ←C جریان پیوسته روانساز
انتخاب زنجیر مناسب
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
74
برای رسیدن به عمر طولانی زنجیرهای غلتکی، روان سازی مهم است. روانسازی چکه ای (قطره ای) و یا شناوری در پیاله کم عمق روغن مطلوب است) نوع A یا B). روغنهای معدنی سبک و نیمه سبک، بدون مواد افزودنی مناسب هستند. در حالت کلی به جز شرایط خاص از روغن های سنگین یا گریس استفاده نمی شود، چرا که چنان سفت هستند که وارد لقی های کوچک قطعات زنجیر نمی شوند.
مساله نمونه 5-17 کتاب حل شود!!!
انتخاب زنجیر مناسب
5/1/2025
75
مثالی از زنجیر
N 1 =13 Teeth
𝑁 2 =52 Teeth
No. 60 → جدول 19-17 → p=0.75 in گام
n= 300 rev/min محرک
جدول 20-17 برای N=17 میباشد 𝑘 𝑟 =17
از یک زنجیر غلطکی دو ردیفه با شماره ی 60 برای انتقال توان از یک چرخ زنجیر محرک به زنجیر متحرک استفاده می شود. تعداد دندانه زنجیر چرخ محرک 13 عدد است و با سرعت 300 rev/min می چرخد و چرخ زنجیر متحرک 52 دندانه دارد
توان مجاز این سیستم انتقال قدرت را به دست بیاورید
اگر طول زنجیر 82 گام باشد، فاصله مرکز به مرکز دو چرخ زنجیر را حساب کنید
اگر توان انتقالی واقعی 30 درصد کمتر از توان تصحیح شده (مجاز) باشد، گشتاور و نیروی خمشی که زنجیر بر شفت محرک وارد می کند را به دست آورید
دو ردیفه غلتکی
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
76
مثالی از زنجیر
H 1 =0.004 N 1 1.08 n 1 0.9 P 3−0.07P
H 2 = 1000 k r N 1 1.5 P 0.8 n 1 1.5
H 1 =0.004× 13 1.08 × 300 0.9 × 0.75 3−0.07×0.75
H 1 =4.636 hp
H 2 = 1000×17× 13 1.5 × 0.75 0.8 300 1.5
H 2 =121.82 hp
A)
𝐻= min 𝐻 1 , 𝐻 2 → 𝐻=4.636
توان مجاز H a = k 1 k 2 H نامی =0.75×1.7×4. 636=5.9109 hp
k 1 =0.75 ← جدول 22-17
k 2 =1.7 ← جدول 23-17
77
B)
C= P 4 −A+ A 2 −8 N 2 − N 1 2π 2 که A= N 1 + N 2 2 − L P ⇒ A= 13+52 2 −82=−49.5
L=82P, L P =82 ⇒ C= 0.75 4 49.5+ 49.5 2 −8 52−13 2π 2 =17.96 in≅C=18 ⅈn
مثالی از زنجیر
C)
H=0.7×5.9109=4.137 hp
H= Fv 33000 = Frω 33000 = T×2πn 12×33000 → T= 33000×12×H 2πn = 63025×H n = 63025×4.137 300 =869.114 lb.in
𝐷= 𝑃 sin 180 𝑁 = 0.75 sin 180 13 =3.13 ⅈ𝑛
𝐹= 𝑇 𝑟 = 869.114 3.13 2 = 869.114 1.565 =555.34 𝑙𝑏
𝐻= 𝐹𝑉 33000 که 𝑉= 𝑁𝑃𝑛 12 → F=✔
یا
w= 2πn 12