طراحی اجزاء 2
استاد درس: دکتر علی سعداله
ali_sadollah@yahoo.com
@USC_Mech_Design_2
فصل 16
کلاچ ها و ترمز ها (Clutches and brakes )
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
4
کلاچ ها و ترمز ها (Clutches and brakes )
کلاچ ها به منظور قطع و وصل کردن انتقال قدرت و گشتاور پیچشی بین محورها بکار می روند. ترمزها به منظور متوقف کردن وکاهش سرعت محورها بکار می روند. کلاچ ها و ترمز اجزای مکانیکی هستند که در آن ها از عامل اصطکاک به منظور انتقال قدرت و یا مستهلک نمودن توان استفاده می شود .
انواع کلاچ ها :
1) کلاچ های دندانه های
2) کلاچ های اصطکاکی
3) کلاچ های مغناطیسی پودری
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
5
کلاچ های دندانه ای در انواع کلاچ دندانه ای مربعی (Square Jaw) دندانه مارپیچی (Spiral jaw) و دندانه ذوزنقه ای و .. ساخته می شوند در کلاچ های دندانه ای عمل درگیری کلاچ در سرعت های صفر و یا پایین امکان پذیر است.
کلاچ های دندانه ای (Tooth Clutches )
6
این نوع کلاچ ها متنوع ترین و پر مصرف ترین نوع کلاچ می باشند که در انواع کلاچ های دیسکی (صفحه ای) شامل کلاچ های صفحه ای خشک و تک صفحه ای خشک و چند صفحه ای تر و کلاچ های مخروطی گریز از مرکز ساخته می شوند. این کلاچ ها از نظر مکانیزم بکار رفته برای قطع و وصل کلاچ به انواع کلاچ های مکانیکی، اصطکاکی خشک، اصطکاکی تر، هیدرولیکی، پنوماتیکی، مغناطیسی و غیره دسته بندی می شوند.
کلاچ های اصطکاکی (Friction Clutches)
کلاچ های مغناطیسی پودری (electromagnetic Clutches)
در این نوع کلاچ درون محفظه ای که به محور ورودی متصل می باشد ذرات مغناطیس شونده به همراه پودر گرافیت (در نوع خشک) و یا به همراه روغن غیر الکترولیت (نوع تر) قرار دارد. در اطراف محفظه یک سیستم ایجاد کننده میدان مغناطیسی توسط آرمیچر تهیه شده است. محور خروجی در محفظه بدون تماس محفظه ورودی قرار دارد. با ایجاد میدان مغناطیسی، ذرات درون محفظه مغناطیسی شده باعث انتقال حرکت محفظه به محور خروجی می شود. با تغییر شدت میدان مغناطیسی می توان گشتاور های متفاوتی را به سیستم خروجی انتقال می دهند.
5/1/2025
7
کلاچ ها را از نظر چگونگی انجام عمل قطع و وصل به دو نوع کلاچ ها با کنترل خارجی یا دستی و کلاچ ها با کنترل خودکار دسته بندی می کنند. در کلاچ ها با کنترل اتوماتیک در اثر تغییر در یکی از پارامتر ها نظیر سرعت، جهت دوران، گشتاور… عمل وصل و قطع کلاچ به طور خودکار انجام می گیرد از جمله:
کلاچ گریز از مرکز (Centrifugal Clutch)
در این نوع کلاچ تا زمانیکه سرعت محور ورودی تا حد معینی افزایش نیابد کلاچ در وضعیت قطع می باشد، و هنگامیکه سرعت ورودی به اندازه کافی افزایش یابد، کلاچ وصل خواهد شد.
کلاچ ها از نظر چگونگی انجام عمل قطع و وصل
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
8
در این نوع کلاچ ها، چنانچه میزان گشتاور پیچشی بیش از حد افزایش یابد، کلاچ به منظور جلوگیری از آسیب به سیستم انتقال قدرت، آن را به طور کامل یا نسبی قطع خواهد کرد.
کلاچ یکطرفه (One Way Clutch)
این کلاچ امکان انتقال قدرت در یک جهت دوران را فراهم می آورد و در صورت تغییر جهت دوران محور ورودی کلاچ قطع خواهد شد، نظیر کلاچ دوچرخه همچنین اگر سرعت خروجی بیشتر از سرعت ورودی باشد، نیز کلاچ در حالت قطع می باشد، مثل حرکت دوچرخه در سرازیری با شیب زیاد.
کلاچ ایمنی (Safety Clutch)
5/1/2025
9
این ترمز از ساده ترین انواع ترمز محسوب می شود که در آن با تماس یا فشرده شدن یک تسمه یا نوار فولادی که دارای روکشی از مواد اصطکاکی است با سطح متحرک طوقه، عمل ترمز گیری انجام می گیرد.
ترمزها
ترمز ها برای متوقف کردن و یا کاهش سرعت محور ها بکار می رود.
انواع ترمزها
ترمز نواری یا تسمه ای (Band Brakes)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
10
ترمز کفشکی (Brake Shoes)
این نوع ترمز ها در خودرو ها، موتور سیکلت ها و دستگاه های صنعتی کاربرد زیادی دارند. ترمز کفشکی بازشونده داخلی (درون بازشو) در خودرها و ترمز کفشک خارجی (برون جمع شو) در دستگاه های صنعتی بکار می روند.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
11
در این نوع ترمز ها با ایجاد یک میدان مغناطیسی خلاف جهت حرکت، سرعت محور کاهش یافته و یا متوقف می شود.
ترمز دیسکی یا لقمه ای (Disc Brake)
این ترمز ها خصوصا در خودرو ها کاربرد فراوان دارند. در این ترمز ها با فشرده شدن لقمه ترمز بر روی سطح دیسک چرخ عمل ترمزگیری انجام می شود.
ترمز مغناطیسی پودری (Powder Magnetic Brakes)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
12
جنس ماده کلاچ و ترمز، بسته به میزان اهمیت کار باید دارای ویژگی های زیر باشد:
ضریب اصطکاکی زیاد و پایدار
انعطاف پذیری
نفوذ ناپذیری از شرایط محیط، مانند نفوذ رطوبت
مقاومت زیاد به سایش، خراش و پوسته پوسته شدن
پایداری به دمای زیاد و گسیختن به همراه هدایت خوب و پخش مناسب گرما و نیز ظرفیت گرمایی ویژه زیاد
مواد اصطکاکی (سایشی)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
13
تجزیه و تحلیل محاسبات مربوط به ترمز های کفشکی و کلاچ های اصطکاکی
به منظور آنالیز ترمز ها و کلاچ های اصطکاکی موارد زیر باید مشخص شوند:
چگونگی توزیع فشار بر روی سطوح اصطکاکی
تعیین میزان و موقعیت مکانیزم فشار در سطوح اصطکاکی (Pmax) و رابطه بین Pmax با فشار وارد بر هر نقطه از سطح اصطکاکی
تعیین نیروی عمل کننده ترمزگیری (F) و ظرفیت گشتاور پیچشی ترمز در ترمز ها و نیروی وارد بر لولای کفشک، همچنین تعیین ظرفیت گشتاور انتقالی توسط کلاچ و نیروی لازم که به کلاچ وارد می شود به منظور درگیر کردن، آزاد کردن و …
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
14
به عنوان مثال مطابق شکل زیر یک ترمز کفشکی از نوع کوتاه را در نظر بگیرید:
در ترمزهای کفشک کوتاه، به علت کوتاه بودن کفشک، فرض می شود فشار وارد بر سطوح اصطکاکی ترمز (سطح لنت کفشک) یکنواخت است (P=constant). چنانچه فشار وارد بر لنت کفشک Pa باشد، (ماکزیمم فشار وارد بر لنت نباید از مقدار Pa تجاوز کند) پس داریم P=Pa=constant
تجزیه و تحلیل محاسبات مربوط به ترمز های کفشکی و کلاچ های اصطکاکی
فرض شود سطح متحرک در حال حرکت به سمت راست است.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
15
برای تعیین نیروی لازم جهت ترمزگیری (نیروی لازم عمل کننده ترمزی) معادله تعادل گشتاوری را نسبت به لولای کفشک (A) می نویسیم:
محاسبه ی نیروی وارد بر لولای کفشک:
𝛴 𝐹 𝑥 =0→ 𝑅 𝑥 =𝜇𝑁=𝜇 𝑃 𝑎 𝐴
𝛴 𝐹 𝑦 =0→ 𝑅 𝑦 =𝑁−𝐹= 𝑃 𝑎 𝐴−𝐹
تجزیه و تحلیل محاسبات مربوط به ترمز های کفشکی و کلاچ های اصطکاکی
𝐹= 𝑃 𝑎 𝐴 𝑐+ 𝑤 1 2 −𝜇𝑎 𝑏
M o =0→𝐹×𝑏−𝑁× 𝑐+ 𝑤 1 2 +𝜇𝑁×𝑎=0
𝑁=PA= 𝑃 𝑎 A
C.C.W +
رابطه 1
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
16
همانطور که از رابطه 1 استنباط می شود، علامت اصطکاک منفی است یعنی اصطکاک به عمل ترمزگیری کمک می کند. در این حالت اصطکاک کفشک حالت خود انرژی زائی دارد. چنانچه در شکل جهت حرکت سطح متحرک برعکس شود (سطح متحرک به سمت چپ حرکت کند) علامت اصطکاک در رابطه 1 مثبت خواهد شد.
در این حالت اصطکاک کمکی به ترمزگیری نمی کند و کفشک حالت خود انرژی زائی ندارد. همچنین ازرابطه 1 چنین نتیجه می شود که اگر 𝑐+ 𝑤 1 2 −𝜇𝑎 ≤0 باشد، ترمز خود به خودی و بدون اعمال نیرو خواهد گرفت (حالت خود ترمزی)
تجزیه و تحلیل محاسبات مربوط به ترمز های کفشکی و کلاچ های اصطکاکی
𝐹= 𝑃 𝑎 𝐴 𝑐+ 𝑤 1 2 +𝜇𝑎 𝑏
مساله نمونه 1-16 کتاب حل شود!!!
5/1/2025
17
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
مطابق شکل زیر یک ترمز کفشکی درون باز شو که در خودرو ها کاربرد دارد را در نظر بگیرید. از آنجا که طول کفشک بلند است توزیع فشار در طول سطح لنت یکنواخت نخواهد بود.
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
18
𝜃 1 : زاویه ای است از لولا تا آنجایی که لنت شروع می شود
𝜃 2 : زاویه ای است که از لولا شروع شده و تا وقتی که لنت تمام می شود اتمام می یابد
a: فاصله مرکز طوقه تا لولای کفشک
C: فاصله عمودی نیروی F تا لولای کفشک
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
𝑎= 4𝑟𝑠𝑖𝑛 𝜃 2 2 𝜃 2 +𝑠𝑖𝑛2 𝜃 2
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
19
در ترمز های کفشکی از نوع کفشک بلند، فشار در هر نقطه از سطح اصطکاکی کفشک با فاصله عمودی آن تا لولای کفشک متناسب است. بنابراین اگر المانی از سطح لنت کفشک را با فاصله زاویه ای 𝜃 در نظر بگیریم فشار وارد بر المان با 𝑠𝑖𝑛𝜃 متناسب است. در ترمزهای لنت کوتاه فشار یکنواخت است، ولی در ترمزهای لنت بلند فشار یکنواخت نیست.
𝑃 𝑎 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑃 𝑠𝑖𝑛𝜃 = ثابت ← 𝑃 𝑠𝑖n𝜃 =𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡→ 𝑃 𝑚𝑎𝑥 ↗ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑚𝑎𝑥 ↗
در نتیجه ماکزیمم فشار 𝑃 𝑚𝑎𝑥 بر روی لنت کفشکی در موقعیتی که 𝑠𝑖𝑛𝜃 ماکزیمم شود ایجاد خواهد شد که زاویه مربوطه به ماکزیمم فشار را با 𝜃 𝑎 نشان می دهند.
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
20
از این رو معمولا از قرار دادن لنت در حوالی لولای کفشک صرف نظر می شود چون در حوالی لولای کفشک 𝜃 کوچک می باشد و فشار وارد بر لنت اندک است. از اینرو در حوالی لولا تاثیر چندانی بر ترمز گیری ندارد. در واقع در حوالی 𝜃=90° قدرت ترمز گیری لنت بیشتر از سایر نقاط می باشد، از این رو معمولا زاویه کفشک را ( 𝜃 2 ) حدود 120 تا 140 درجه در نظر می گیرند.
چنانچه زاویه کفشک 𝜃 2 کمتر از90° باشد، ماکزیمم فشار در نوک کفشک ایجاد می شود و اگر 𝜃 2 از90 درجه بزرگتر باشد، ماکزیمم فشار در زاویه90 درجه بوجود می آید .
𝜃 𝑎 = 𝜃 2 𝜃 2 ≤90 90° 𝜃 2 >90
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
21
چنانچه نیرو های وارد بر المان شامل نیروی عکس العمل و نیروی اصطکاک باشد:
𝑑𝑁=𝑃𝑏𝑟𝑑𝜃
𝑃 𝑎 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 = 𝑃 𝑠𝑖𝑛𝜃 = →𝑃= 𝑃 𝑎 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑠𝑖𝑛 𝜕 𝑎 →𝑑𝑁= 𝑃 𝑎 𝑏 𝑟𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝑑𝜃
برای تعیین نیروی عمل کننده ترمز (F) نسبت به لولای کفشک رابطه تعادل گشتاور را می نویسیم:
+↺𝛴 𝑀 0 =0→−𝐹×𝐶− 𝑀 𝑓 + 𝑀 𝑁 =0
MN: گشتاور ناشی از نیروهای عکس العمل
Mf: گشتاور ناشی از نیروهای اصطکاکی
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
𝑎 𝐹= 𝑀 𝑁 − 𝑀 𝑓 𝐶
پهنای لنت b
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
22
همانطور که از رابطه a دیده می شود، علامت گشتاور اصطکاک 𝑀 𝑓 منفی است یعنی اصطکاک به عمل ترمزگیری کمک می کند. در این حالت کفشک حالت خود انرژی زایی دارد.
چنانچه جهت دوران کاسه چرخ معکوس شود جهت نیروی اصطکاک 𝜇 𝑑 𝑁 بر عکس خواهد شد و در نتیجه علامت گشتاور اصطکاکی 𝑀 𝑓 در رابطه a مثبت خواهد شد:
در این حالت کفشک حالت خود انرژی زایی ندارد، یعنی نیروی اصطکاک به عمل ترمز گیری کمک نمی کند.
𝑎 𝐹= 𝑀 𝑁 − 𝑀 𝑓 𝐶
𝐹= 𝑀 𝑁 + 𝑀 𝑓 𝐶
اصولا لنت هایی که خاصیت کمک ترمزی یا خود انرژی زایی دارند دارای قدرت ترمز گیری بیشتری هستند ولی سایش در آن ها بیشتر است. شرط خود ایستی یا خود قفلی همیشه در لنت های کمک ترمزی یا خود انرژی زا اتفاق می افتد نه در لنت های غیر کمک ترمزی یا غیر خود انرژی زا. (بیشترین فشار در کفشک خود انرژی زا)
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
23
𝑎 𝐹= 𝑀 𝑁 − 𝑀 𝑓 𝐶 →𝑖𝑓 𝑀 𝑁 = 𝑀 𝑓 نیازی به نیروی عمل کننده ترمز نیست و خود ترمزی انجام میشود
𝑀 𝑁 = 𝜃 1 𝜃 2 𝑑𝑁 𝑎𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝜃 1 𝜃 2 𝑃 𝑎 𝑏𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃 𝑑 𝜃
کفشک خود انرژی زا
𝐼𝑓 𝑀 𝑁 > 𝑀 𝑓 →
𝑀 𝑁 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟𝑎 4𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 2 𝜃 2 − 𝜃 1 − 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 2 −𝑠𝑖𝑛2 𝜃 1
𝑀 𝑓 = 𝜃 1 𝜃 2 𝜇𝑑𝑁 𝑟−𝑎𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝜃 1 𝜃 2 𝜇 𝑃 𝑎 𝑏 𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑟−𝑎𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝜃
𝑀 𝑓 = 𝜇 𝑃 𝑎 𝑏 𝑟 4𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 2 −𝑐𝑜𝑠2 𝜃 1 −4𝑟 𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 1
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
24
ظرفیت ترمز کنندگی ، گشتاور ترمزی ، گشتاور پیچشی T که کفشک ترمز به کاسه وارد می کند:
𝛵=∫𝜇𝑟𝑑𝑁= 𝜇 𝑃 𝑎 𝑏 𝑟 2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝜃 1 𝜃 2 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑑𝜃= 𝜇 𝑃 𝑎 𝑏 𝑟 2 𝑐𝑜𝑠 𝜃 1 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 a
به طور کلی هر گاه در ترمز های کفشک درون بازشو، جهت دوران کاسه چرخ از سمت سر کفشک به سمت لولا باشد، آن کفشک حالت خودانرژی زایی دارد و در صورتیکه جهت دوران کاسه چرخ از سمت لولا به سمت سر کفشک باشد، آن کفشک حالت خود انرژی زایی ندارد.
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
چنانچه دیسک ترمز دارای دو کفشک باشد، داریم:
𝛵= 𝛵 𝑅 + 𝛵 𝐿
𝑃=𝑇𝑤
w= 2𝛱𝑛 60 , 𝑛 (𝑟𝑝𝑚)
توان و یا ظرفیت ترمزگیری
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
25
در ترمز های خودرو ها از طرح های زیر در ترمز های کفشکی استفاده می شود.
از آن جا که فشار وارد بر لنت کفشک خود انرژی زا در ترمز کفشکی بیشتر از فشار وارد بر لنت کفشک غیر خود انرژی زا می باشد و از آن جا که نیرو ترمز گیری F بر هر دو کفشک یکسان است، لذا قدرت ترمز گیری (گشتاور ترمزی) کفشک خود انرژی زا بیشتر است. همچنین میزان سایش و سایندگی کفشک خود انرژی زا بیشتر از لنت کفشک غیر خود انرژی زا است.
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
Complex
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
26
در واقع ماکزیمم فشار مجاز 𝑃 𝑎 به عنوان فشار ماکزیمم برای کفشک خود انرژی زا بکار برده می شود. فشار ماکزیمم 𝑃 𝑚𝑎𝑥 کفشک غیر خود انرژی زا کمتر از 𝑃 𝑎 خواهد بود. قدرت ترمزگیری در طرح simplex در حرکت رو به جلو و عقب یکسان است. در طرح Duplex برای تقویت قدرت ترمز گیری در حرکت رو به جلو، هر دو کفشک خود انرژی زا می باشند. اما در حرکت رو به عقب هر دو کفشک غیر خود انرژی زا می باشند، لذا ترمز عقب این طرح ضعیف است. در طرح Complex با متصل کردن لولای دو کفشک به یکدیگر باعث انتقال نیرو از لولای کفشک خود انرژی زا به کفشک غیر خود انرژی زا شده و موجب تقویت قدرت ترمز گیری کفشک غیر خود انرژی زا می گردد.
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
Complex
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
27
در ترمز های کفشکی به منظور جدا کردن کفشک از کاسه چرخ پس از پایان ترمز گیری از فنر های کششی استفاده می شود، بنابراین با در نظر گرفتن اثر نیروهای فنر، رابطه نیروی عمل کننده ترمزی به صورت زیر خواهد بود:
+↺𝛴 𝑀 0 =0→ 𝐹 𝑆 1 ℎ 1 + 𝐹 𝑠 2 ℎ 2 − 𝑀 𝑓 + 𝑀 𝑁 −𝐹×𝐶=0
𝐹= 𝑀 𝑁 − 𝑀 𝑓 + 𝐹 𝑆 1 ℎ 1 + 𝐹 𝑠 2 ℎ 2 𝐶
𝐹= 𝑀 𝑁 + 𝑀 𝑓 + 𝐹 𝑆 1 ℎ 1 + 𝐹 𝑠 2 ℎ 2 𝐶
برای کفشک خود انرژی زا
برای کفشک غیر خود انرژی زا
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
28
(همیشه مبدا مختصات در وسط کاسه چرخ و سوی مثبت محور x از لولا و سوی مثبت y از کفشک می گذرد)
𝑅 𝑥 =∫𝑑𝑁𝑐𝑜𝑠𝜃−∫𝜇𝑑𝑁 𝑠𝑖𝑛𝜃− 𝐹 𝑥 که 𝐴= 1 2 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃 2 − 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃 1
𝑅 𝑥 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝐴−𝜇𝐵 − 𝐹 𝑥 که 𝐵= 1 2 𝜃 2 − θ 1 − 1 4 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 2 −𝑠𝑖𝑛2 𝜃 1
𝑅 𝑦 =∫𝑑𝑁 𝑠𝑖𝑛𝜃+∫𝜇𝑑𝑁 𝑐𝑜𝑠𝜃− 𝐹 𝑦 → 𝑅 𝑦 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝐵+𝜇𝐴 − 𝐹 𝑦
𝑅= 𝑅 𝑥 2 + 𝑅 𝑦 2
برای کفشک های خود انرژی زا
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
محاسبه نیروهای وارد بر لولای کفشک
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
29
& 𝑅 𝑥 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝐴+𝜇𝐵 − 𝐹 𝑥 & 𝑅 𝑦 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝐵−𝜇𝐴 − 𝐹 𝑦
نیرو های وارد بر لولای کفشک غیر خود انرژی زا
𝐴= 1 2 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃 2 − 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃 1
𝐵= 1 2 𝜃 2 − θ 1 − 1 4 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 2 −𝑠𝑖𝑛2 𝜃 1
ترمز کفشکی باز شونده داخلی (درون بازشو)
بر حسب رادیان
𝜃
مساله نمونه 2-16 کتاب حل شود!!!
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
30
ترمز کفشکی برون جمعشو
ترمز کفشکی جمع شونده خارجی در دستگاه های صنعتی بکار برده می شود، روابط مربوط به این ترمز تشابه زیادی به ترمز کفشک داخلی دارد. چنانچه طول کفشک بلند باشد، توزیع فشار در سطح لنت کفشک همانند ترمز کفشک داخلی باز شونده با فاصله عمودی تا لولای کفشک متناسب است.
𝑃 𝑠𝑖𝑛𝜃 =𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
𝑃= 𝑃 𝑎 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝑠𝑖𝑛𝜃
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
31
𝐹= 𝑀 N − 𝑀 𝑓 𝐶
𝐹= 𝑀 𝑁 + 𝑀 𝑓 𝐶
چنانچه کفشک خود انرژی زا باشد (پاد ساعتگرد)
چنانچه کفشک خود انرژی زا نباشد (ساعتگرد)
T= 𝜇 𝑃 𝑎 𝑏 𝑟 2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝜃 1 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 2
روابط 𝑀 𝑁 و 𝑀 𝑓 همان روابط مربوط به ترمز های کفشک داخلی باز شونده هستند.
ترمز کفشکی برون جمعشو
𝑃=𝑇𝑤
w= 2𝛱𝑛 60 , 𝑛 (𝑟𝑝𝑚)
توان و یا ظرفیت ترمزگیری
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
32
نیرو های وارد بر لولای کفشک برون جمعشو
برای کفشک های خود انرژی زا (پاد ساعتگرد)
& 𝑅 𝑥 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝐴−𝜇𝐵 − 𝐹 𝑥 & 𝑅 𝑦 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 −𝐵−𝜇𝐴 + 𝐹 𝑦
𝐵= 1 2 𝜃 2 − 𝜃 1 − 1 4 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 2 −𝑠𝑖𝑛2 𝜃 1
برای کفشک های غیر خود انرژی زا (ساعت گرد)
𝑅 𝑥 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝐴+𝜇𝐵 − 𝐹 𝑥 𝑅 𝑦 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 −𝐵+𝜇𝐴 + 𝐹 𝑦
ترمز کفشکی برون جمعشو
A= 1 2 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃 2 − 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃 1
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
33
کلاچ های دیسکی (صفحه ای)
در کلاچ های دیسکی یا صفحه ای با اعمال نیروی محوری شعاعی بر روی سطح اصطکاکی کلاچ و تماس دادن آن با سطح متحرک، گشتاور از سطح متحرک به صفحه کلاچ انتقال می یابد. برای تجزیه و تحلیل کلاچ های دیسکی، سطح اصطکاکی را در نظر بگیرید که d قطر داخلی و D قطر خارجی است. المان کوچکی از سطح اصطکاکی به فاصه شعاعی r و به ضخامت dr در نظر بگیرید.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
34
نظریه سایش یکنواخت:
بر اساس این نظریه، سایش سطح اصطکاکی یا لنت کلاچ یکنواخت می باشد، از آنجا که سایش حاصل کار نیروی اصطکاک می باشد. در واقع در سطح سایش pr ثابت است، Pr=constant. پس ماکزیمم فشار در شعاع داخلی سطح اصطکاکی (𝑟= 𝑑 2 ) و مینیمم فشار در شعاع خارجی (𝑟= 𝐷 2 ) خواهد بود.
در مورد توزیع فشار در سطح اصطکاکی کلاچ دو نظریه وجود دارد.
کلاچ های دیسکی (صفحه ای)
𝑑𝐹=𝑃2𝜋𝑟𝑑𝑟→ 𝐹= 𝑑 2 𝐷 2 𝑑𝐹= 𝜋 𝑃 𝑎 𝑑 2 𝐷−𝑑
𝑃𝑟= 𝑃 𝑎 𝑑 2 =𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
𝑃= 𝑃 𝑎 𝑑 2𝑟 → فشار در هر نقطه از صفحه اصطکاکی
نیروی محوری وارد بر المان
نیروی محوری وارد بر سطح اصطکاکی
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
35
گشتاور پیچشی قابل انتقال توسط یک جفت سطح اصطکاکی (کلاچ تک صفحه ای):
(حاصلضرب نیروی مالشی در شعاع)
𝑇= 𝑑 2 𝐷 2 𝜇𝑑𝐹×𝑟= 𝑑 2 𝐷 2 𝜇2𝜋𝑟𝑃𝑑𝑟×r= 𝑑 2 𝐷 2 𝜇2𝜋 𝑟 2 𝑃𝑑𝑟= 𝜋𝜇 𝑃 𝑎 𝑑 8 𝐷 2 − 𝑑 2
𝑇= 𝜇𝐹(𝐷+𝑑) 4
𝑇 𝑚𝑎𝑥 → 𝑑 𝐷 =0.577 عمل در 𝑑 𝐷 =0.6
معمولا محدوده ی 𝑟 𝑖 به صورت زیر انتخاب می شود:
𝑑 𝐷 = 𝑟 𝑖 𝑟 𝑜 =0.577→0.45 𝑟 0 < 𝑟 𝑖 <0.8 𝑟 0
برای اینکه چقدر از لنت را خالی کنیم
اگر تعداد صفحات کلاچ بیش از یک جفت باشد مقدار 𝑇 را در تعداد جفت صفحات اصطکاکی ضرب میکنیم.
و یا
کلاچ های دیسکی (صفحه ای)
نظریه سایش یکنواخت:
(سطح کلاچ ساییده شده باشد (برای صفحات کلاچ دسته دوم و…
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
36
فشار وارد بر سطح اصطکاکی کلاچ یکنواخت می باشد.
اگر فشار ماکزیمم مجاز 𝑃 𝑎 باشد:
نظریه فشار یکنواخت:
کلاچ های دیسکی (صفحه ای)
P=constant
𝑃= 𝑃 𝑎 =𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
𝐹= 𝑃 𝑎 𝐴= 𝑃 𝑎 π 4 𝐷 2 − 𝑑 2 →𝐹= 𝑃 𝑎 𝜋 4 ( 𝐷 2 − 𝑑 2 )
نیروی محوری لازم جهت نگه داشتن کلاچ
𝑇=∫𝜇𝑑𝐹𝑟= 𝑑 2 𝐷 2 𝜇 𝑃 𝑎 2𝜋𝑟𝑑𝑟 𝑟→T= 𝜋𝜇 𝑃 𝑎 12 𝐷 3 − 𝑑 3
گشتاور یک جفت سطح اصطکاکی
𝑇= 𝜇𝐹 3 × 𝐷 3 − 𝑑 3 𝐷 2 − 𝑑 2
و یا
هنوز ساییده نشده باشد برای صفحه کلاچ کار نکرده و نو
نکته: فرض سایش یکنواخت نشان دهنده مقدار ظرفیت کمتری نسبت به فرض فشار یکنواخت برای یک حالت خاص است. بنابراین، معمولا کلاچ ها را بر اساس فرض سایش یکنواخت طراحی میکنند.
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
37
سایش یکنواخت 𝐹= π 𝑃 𝑎 𝑑 2 (𝐷−𝑑) 𝑇= 𝜋𝜇 𝑃 𝑎 𝑑 8𝑠𝑖𝑛𝛼 ( 𝐷 2 − 𝑑 2 )
𝑖𝑓 𝛼=90°→کلاچ صفحه ای است
فشار یکنواخت 𝐹= 𝜋 𝑃 𝑎 4 ( 𝐷 2 − 𝑑 2 ) 𝑇= 𝜋𝜇 𝑃 𝑎 12𝑠𝑖𝑛𝛼 ( 𝐷 3 − 𝑑 3 )
𝐷= 𝑑 𝑚 + پهنای رویه ×𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑑= 𝑑 𝑚 − پهنای رویه ×𝑠𝑖𝑛𝛼 که 𝑑 𝑚 = قطر میانگین
𝑡𝑎𝑛 𝛼 >𝜇 𝑡𝑎𝑛 𝛼 <𝜇
کلاچ خود به خود آزاد شده و به نیروی اضافی نیازی نیست.
برای آزاد کردن کلاچ نیاز به یک نیروی اضافی است.
همه رابطه ها در 1 𝑠𝑖𝑛𝛼 ضرب میشوند.
کلاچ و ترمز مخروطی
(Cone Clutches and Brakes)
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
38
ترمز های دیسکی
برای سهولت در محاسبه در ترمز های دیسکی با فشرده شدن لقمه (لنت) ترمز به دیسک چرخ، عمل ترمز گیری انجام می شود. چنانچه برای سهولت در محاسبه، شکل لقمه ترمز به صورت قطاعی از دایره در نظر گرفته می شود.
نیروی محوری لازم جهت ترمز گیری 𝐹= 𝜃 2 − 𝜃 1 𝑃 𝑎 𝑟 𝑖 ( 𝑟 𝑜 − 𝑟 𝑖 )
گشتاور ترمزی یک لقمه 𝑇= 1 2 𝜃 2 − 𝜃 1 𝜇 𝑃 𝑎 𝑟 𝑖 𝑟 𝑜 2 − 𝑟 𝑖 2
نظریه سایش یکنواخت:
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
39
نظریه فشار یکنواخت نیرو اعمال محل 𝑟 = 2 3 𝑟 o 3 − 𝑟 𝑖 3 𝑟 𝑜 2 − 𝑟 𝑖 2 𝑐𝑜𝑠 𝜃 1 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 𝜃 1 − 𝜃 2 معادل شعاع 𝑟 𝑒 = 2 3 𝑟 𝑜 3 − 𝑟 𝑖 3 𝑟 𝑜 2 − 𝑟 𝑖 2
نظریه سایش یکنواخت نیرو اعمال محل 𝑟 = 𝑐𝑜𝑠 𝜃 1 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 𝜃 1 − 𝜃 2 𝑟 𝑜 + 𝑟 𝑖 2 معادل شعاع 𝑟 𝑒 = 𝑟 𝑜 + 𝑟 𝑖 2
𝐹= 1 2 𝜃 2 − 𝜃 1 𝑃 𝑎 ( 𝑟 𝑜 2 − 𝑟 𝑖 2 )
T= 1 3 𝜃 2 − 𝜃 1 𝜇 𝑃 𝑎 ( 𝑟 𝑜 3 − 𝑟 𝑖 3 )
نظریه فشار یکنواخت:
ترمز های دیسکی
مساله نمونه 3-16 کتاب حل شود!!!
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
40
ترمز انبرکی لقمه دایره ای (دکمه ای یا شیطانک)
شعاع معادل:
نیروموثر:
گشتاور پیچشی:
𝑟 𝑒 =𝛿𝑒
𝐹=𝜋 𝑅 2 𝑃 𝑎𝑣𝑒
T=𝜇𝐹 𝑟 𝑒
مساله نمونه 4-16 کتاب حل شود!!!
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
41
ترمزهای نواری یا تسمه ای
𝑇 1 𝑇 2 = 𝑒 ∅𝜇
𝑇 1
𝑇 2
𝑇= 𝑇 1 − 𝑇 2 𝐷 2
گشتاور پیچشی
𝑃 𝑎 = 2𝑇 𝑏𝐷
𝑃 𝑎 بیشترین فشار
عرض تسمه یا پهنای تسمه
فشار وارد بر استوانه از طرف تسمه در هر نقطه
𝑃= 2⊤ 𝑏𝐷
نیروی کششی در تسمه در نقطه مورد نظر
P max p = P a P = T 1 T
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
42
مثال:
در سیستم ترمز نشان داده شده، عرض کفشک ها 2 اینچ و ضریب اصطکاک میانگین آن ها 0.35است. در صورتیکه بیشترین فشار مجاز وارد بر لنت این کفشک ها 150 psi باشد، بیشترین نیروی محرک F که می توان بر آن ها وارد کرد را بدست آورید. همچنین ظرفیت گشتاور ترمزی را پیدا کنید؟ (ابعاد بر حسب اینچ هستند)
𝜃 1 =20°− 𝑡𝑎𝑛 −1 3 12 =6°
𝜃 2 =180°− 𝑡𝑎𝑛 −1 3 12 =136°
𝜃 𝑎 =90°→s𝑖𝑛 𝜃 𝑎 =1
𝜇=0.35
Pa=150 Psi
b=2 in
شعاع طبلک
r=10 in
𝑎= 32+122 =12.37
5/1/2025
43
+↺Σ 𝑀 𝐴 =0→ −𝐹 𝐿 𝐶 𝐿 − 𝑀 𝑓 + 𝑀 𝑁 =0→ 𝐹 𝐿 = 𝑀 𝑁 − 𝑀 𝑓 𝐶 𝐿
+↺𝛴 𝑀 C =0→ 𝐹 𝐿 ×4=𝐹×16 𝐹 𝐿 =4𝐹
+↺Σ 𝑀 𝐵 =0→ 𝐹 𝑅 𝐶 𝑅 − 𝑀 𝑁 − 𝑀 𝑓 =0→ 𝐹 𝑅 = 𝑀 𝑁 + 𝑀 𝑓 𝐶 𝑅
مثال:
کفشک سمت راست غیر خود انرژی زاست
کفشک سمت چپ خودانرژی زاست
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
44
𝑀 𝑁 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝜃 1 𝜃 2 sin 2 𝜃𝑑𝜃= 150×2×10×12.37 𝑠𝑖𝑛90 6° 136° sin 2 𝜃𝑑𝜃=53300 𝑙𝑏.𝑖𝑛
𝑀 𝑓 = 𝜇 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 4𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝜃 1 𝜃 2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑟−𝑎𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝜃= 𝜇 𝑝 𝑎 𝑏𝑟 4𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 2 −𝑐𝑜𝑠2 𝜃 1 −4𝑟 𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 1
𝑀 𝑓 = 0.35×150×2×10 4𝑠𝑖𝑛90° 12.37 𝑐𝑜𝑠272°−𝑐𝑜𝑠12° −40 𝑐𝑜𝑠136°−𝑐𝑜𝑠6° =14921.28 𝑙𝑏.𝑖𝑛
𝐹 𝐿 = 𝑀 𝑁 − 𝑀 𝑓 𝐶 𝐿 = 53300−14921.28 12+12+4 =1370.66 𝑙𝑏→𝐹= 𝐹 𝐿 4 = 1370.66 4 =342.66 𝑙𝑏
𝑇 𝐿 = 𝜇 𝑃 𝑎 𝑏 𝑟 2 𝑐𝑜𝑠 𝜃 1 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 = 0.35×150×2×100 𝑐𝑜𝑠6°−𝑐𝑜𝑠136° 1 =17986.5 𝑙𝑏.𝑖𝑛
برای کفشک خود انرژی زا:
مثال:
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
45
برای کفشک غیر خود انرژی زا (سمت راست):
𝐹 𝑅 = 𝐹 2 + 𝐹 𝐿 2 = 342.66 2 + 1370.66 2 =1412.84 𝑙𝑏
𝑀 𝑁 = 𝑃 𝑎 𝑏𝑟𝑎 4𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 2 𝜃 2 − 𝜃 1 − 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 2 −𝑠𝑖𝑛2 𝜃 1
𝑀 𝑁 = 𝑃 𝑎 ×2×10×12.37 4 2 2.373−0.104 − 𝑠𝑖𝑛272−𝑠𝑖𝑛12 =355.26 𝑃 𝑎
مثال:
𝑀 𝑓 = 𝜇 𝑃 𝑎 𝑏𝑟 4𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 2 −𝑐𝑜𝑠2 𝜃 1 −4𝑟(𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 1 )
𝐹 𝑅 = 𝑀 𝑁 + 𝑀 𝑓 𝐶 𝑅
𝑀 𝑓 = 0.35×2×10× 𝑃 𝑎 4×1 12.37 𝑐𝑜𝑠272−𝑐𝑜𝑠12 −40(𝑐𝑜𝑠136−𝑐𝑜𝑠6) =99.475 𝑃𝑎
5/1/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
46
𝑇 𝑅 = 𝜇 𝑃 𝑎 𝑏 𝑟 2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝜃 1 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 2 → 𝑇 𝑅 = 0.35×70.838×2×100 1 𝑐𝑜𝑠6−𝑐𝑜𝑠136 =8494.184 𝑙𝑏.𝑖𝑛
𝑇 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑇 𝑅 + 𝑇 𝐿 =8494.184+17986.5=26480.68 𝑙𝑏.𝑖𝑛
𝐶 𝑅 = 24−2𝑡𝑎𝑛14° 𝑠𝑖𝑛76=22.8 𝑖𝑛
𝑃 𝑎 =70.838 𝑃𝑠𝑖
𝐹 𝑅 = 𝑀 𝑁 + 𝑀 𝑓 𝐶 𝑅
1412.84= 99.475+355.26 22.8 𝑃 𝑎
→
→
مثال: