جزوه درس طراحی اجزا 2 ؛ مبحث یاتاقان های غلتشی


طراحی اجزاء 2
استاد درس: دکتر علی سعداله
ali_sadollah@yahoo.com
@USC_Mech_Design_2

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
3
یاتاقانهای غلتشی
فصل یازدهم

تعریف یاتاقان
یاتاقان (Bearing) وسیله ای است که اجازه حرکت نسبی مشخصی را بین دو یا بیشتر از دو قطعه را می دهد که به طور نمونه به صورت چرخش یا حرکت خطی است. یاتاقان ها را برای تحمل بارهای شعاعی خالص، بارهای محوری خالص و یا ترکیبی از هر دو می سازند.
یاتاقان ها وظایف زیر را انجام می دهند:
1- قطعه متحرک را نگه می دارند (مدل عملی تکیه گاه)
2- اصطکاک را کاهش می دهند.
3- فرسایش و سائیدگی را کاهش می دهند (توسط تماس لغزشی و غلتشی و روانکاری)
4- یک سطح سایشی قابل تعویض را تشکیل می دهند.
5- با صرفه تر از تعویض شافت، دنده ها
از لحاظ نوع حرکت یاتاقانها به دو نوع زیر تقسیم بندی می شوند:
یاتاقانهای غلتشی (فصل یازدهم)
یاتاقانهای لغزشی (فصل دوازدهم)

4
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

5
یاتاقان ها
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

یاتاقانهای لغزشی
در یاتاقانهای لغزشی محور در داخل سوراخ یاتاقان می گردد. (مانند یاتاقانهای بوشی) البته با قرار دادن لایه ای از مواد روانکار بین سطوح می توان مقدار اصطکاک را به میزان قابل توجهی کاهش داد. در واقع در یاتاقان های لغزشی، نیرو از طریق یک لایه از روغن منتقل میگردد. جنس این یاتاقانها می تواند از مواد مختلفی مانند بابیت، برنز، مس، سرب، چدن، کربن و تفلون باشد.
خصوصیات:
1- آرام و بی سروصدا کار می کنند.
2- در مقابل ضربه و ارتعاش حساس نیستند.
3- محدودیتی از نظر تعداد دور ندارند.
4- جای کمتری را در جهت شعاعی اشغال می کنند.
5- مونتاژ و دمونتاژ آنها راحت تر است.
6- احتیاج به روغنکاری و مراقبت زیادی دارند و دارای اصطکاک بیشتر و در نتیجه کارایی
کمتری نسبت به یاتاقانهای غلتشی هستند.

6
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

یاتاقانهای غلتشی
هرگاه بین محور و یاتاقان قطعات گردنده ای به شکل کره (ساچمه) و یا استوانه و یا مخروط قرار داده شود اصطکاک لغزشی به اصطکاک غلتشی تبدیل می شود. به این گونه یاتاقان ها, یاتاقان های غلتشی (یاتاقان های بی لغزش, یاتاقانهای ضد اصطکاک) گفته میشود که بار اصلی را اجزایی با تماس غلتشی و نه لغزشی انتقال میدهند.
در این حالت چون اجسام غلتنده با تماس نقطه ای یا خطی می غلتند و تماس غلتشی دارند، در نتیجه ضریب اصطکاک بسیار کاهش می یابد. در یک یاتاقان غلتشی اصطکاک در آغاز حرکت تقریبا دو برابر اصطکاک در حال حرکت است، با این حال در مقایسه با یاتاقانهای لغزشی این اصطکاک بسیار ناچیز است. ناگفته نماند فرض بی لغزش در یاتاقان های غلتشی، فرضی خطاست، مقداری لغزش ناچیز همیشه وجود دارد.
خصوصیات:
1- احتیاج به گشتاور کمتری برای شروع حرکت دارند و در نتیجه در جایی که نیاز به روشن و خاموش کردن دستگاه باشد، این یاتاقان ها مناسبترند و باعث صرفه جویی در مصرف انرژی میشوند و حتی میتوان به دلیل این خاصیت از موتورهایی با توان کم نیز استفاده کرد.
2- به علت نیاز کمتر به روغنکاری مراقبت چندانی لازم ندارند.
3- حرارت زیادی تولید نمی کنند و کارایی خوبی دارند.
4- در مقابل ضربه و ارتعاش حساسند.
5- هنگام مونتاژ و دمونتاژ نیازمند احتیاط زیاد و مراقبتهای ویژه ای هستند.
7
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

8
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

قسمتهای مختلف یک یاتاقان غلتشی (بلبرینگ)
دلایل استفاده از نگهدارنده یا قفس یا جداساز:
نگهداری المانهای غلتنده (ساچمه و غلتک)
جداسازی ساچمه ها و غلتکها به منظور جلوگیری از اصطکاک و حرارت بالا
نگهداری ساچمه ها و غلتکها در فواصل مساوی به منظور پخش یکنواخت بار
این قفسها می توانند از فولاد یا برنج تولید شوند.
برخی از یاتاقان ها فاقد جداساز هستند که این نوع یاتاقان ها ارزان تر نیز میباشند.
9
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
10

11
یاتاقان های ساچمه ای یا کره ای (Ballers)
یاتاقان های غلتکی (Rollers)

تقسیم بندی یاتاقان های غلتشی از لحاظ اجزای غلتنده
کروی ساچمه ای غلتک استوانه مخروطی غلتک
غلتک بشکه ای
غلتک بشکه ای مخروطی
غلتک سوزنی
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

12
تقسیم بندی یاتاقان های غلتشی از لحاظ تایپ
یاتاقان A : در این نوع یاتاقان ها رینگ داخلی چرخان و رینگ خارجی ثابت است.
یاتاقانB : در این نوع یاتاقان ها رینگ داخلی ثابت و رینگ خارجی چرخان است.
که مرسوم ترین یاتاقان ها نوع A است، زیرا عمر یاتاقان های A حداقل60 درصد بالاتر از عمر یاتاقان های نوع B است.

تقسیم بندی یاتاقان های غلتشی از لحاظ نوع حمل بار
1- یاتاقان های شعاعی (θ = 0)
2- یاتاقان های محوری (کف گرد)
3- یاتاقان های زاویه ای (θ = 25)
نکته:
ضریب اصطکاک یاتاقان های لغزشی در شروع کار (راه اندازی) 0.15 و پس از حرکت (ضریب اصطکاک عملکرد) 0.1 است، در صورتیکه ضریب اصطکاک یاتاقان های غلتشی 0.002 و ضریب اصطکاک عملکرد پس از حرکت 0.001 است.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

انواع یاتاقانهای غلتشی ساچمه ای (Ball Bearings)
یاتاقان شعاعی شیار عمیق (Deep Groove Ball Bearing)
یاتاقان محوری کف گرد (Thrust Bearing)
یاتاقان تماس زاویه ای (Angular Contact Bearing)
یاتاقان خود میزان (Self Alignment Bearing)

13
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

14
یاتاقانهای شیار عمیق (Deep Groove Ball Bearings)
این بلبرینگ ها متداول ترین و پر مصرف ترین یاتاقان های غلتشی محسوب می شوند. این بلبرینگ ها قادر به تحمل بار شعاعی بوده و بار محوری را نیز تا حدی تحمل میکنند. ساچمه و شیار در رینگ ها مطابقت هندسی کامل دارند. بلبرینگ های شیار عمیق از لحاظ تعداد ردیف به دو نوع یکردیفه و دو ردیفه تقسیم بندی میشوند.
یاتاقان های شیار عمیق در دو نوع شیار ساچمه پرکن (Filling Slot) و بدون شیار ساچمه پرکن (Non-filling Slut) ساخته میشوند که در نوع شیار ساچمه پرکن می توان تعداد ساچمه بیشتری در یاتاقان بکار برد، لذا تحمل بار شعاعی آن بیشتر است، اما تحمل بار محوری آن کمتر است.
در یاتاقان های شیار عمیق عموما نسبت نیروی محوری Fa به نیروی شعاعیFr نباید از 0/5 تجاوز کند.
یاتاقان های شیار عمیق اجازه ناهمراستایی، کج شدن، انحراف، شیب و یا خیز بسیار کمی را به محور خود میدهند، بطوریکه برای یاتاقان های شیار عمیق تک ردیفه شیب مجاز محور حداکثر 10 دقیقه و در نوع دوردیفه حداکثر 2 دقیقه می باشد.

تحمل بار شعاعی < تحمل بار محوری

𝐹 𝑎 𝐹 𝑟 <0.5
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
15

16
یاتاقانهای شیار عمیق (Deep Groove Ball Bearings)
یاتاقانهای شیار عمیق با شیار ساچمه پرکن
با چاک زنی در حلقه های بیرونی و درونی، ساچمه های بیشتری جا میگیرد که ظرفیت بار شعاعی بیشتر ولی ظرفیت بار محوری کم میشود، زیرا نیروی محوری، ساچمه ها را به لبه چاک تماس میدهد.

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
17

18
یاتاقانهای شیار عمیق (Deep Groove Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

19
یاتاقانهای شیار عمیق (Deep Groove Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

20
یاتاقانهای شیار عمیق (Deep Groove Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

21
یاتاقانهای تماس زاویه ای (Angular Contact Ball Bearings)
در این یاتاقان ها تماس ساچمه ها با رینگ های داخلی و خارجی به صورت مایل و مورب میباشد. این یاتاقان ها قادر به تحمل نیرو شعاعی بوده و نیروی محوری زیادی را نیز تحمل میکنند. این یاتاقان ها در انواع یک ردیفه، دو ردیفه و با چهار نقطه تماس ساخته میشوند.
در واقع نوع یک طرفه نیروی محوری را از یک طرف تحمل می کند. برای کارکرد مطلوب و مناسب یاتاقان های تماس زاویه ای باید باشد.
نسبت به یاتاقان های شیار عمیق، این نوع یاتاقان ها قادر به تحمل
نیروی محوری بیشتری میباشند.

𝐹 𝑎 > 𝐹 𝑟
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

22
حلقه های داخلی و بیرونی این نوع بلبرینگ ها نسبت به یکدیگر زاویه ای می سازند که امکان تحمل بارهای شعاعی و محوری همزمان را توسط آنها فراهم می کند. هر قدر زاویه تماس بلبرینگ بزرگتر باشد، قدرت تحمل بار محوری آن بیشتر می شود.
هنگامی که بار شعاعی بر بلبرینگ وارد می شود؛ باعث بوجود آمدن یک بار یا نیروی محوری هم می شود که باید به طریقی مهار شود. برای حل این مشکل بلبرینگ های تماس زاویه ای به صورت جفت یا دوتایی نصب می شوند.

یاتاقانهای تماس زاویه ای (Angular Contact Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

a: نصب رو به رو (Duplex Face to Face (DF) )
بارهای شعاعی و بارهای محوری در هر دو جهت می توانند وارد شوند. در مقایسه با نوع DB، فاصله بین مراکز بارهای موثر کمتر است، بنابراین ظرفیت تحمل ممان های خمشی پایین تر از نوعDB است.
b: نصب پشت به پشت (Duplex back to back (DB) )
بارهای شعاعی و بارهای محوری در هر دو جهت می توانند وارد شوند. از آنجا که فاصله بین مراکز بار موثر زیاد است، این نوع برای تحمل ممان های خمشی توصیه می شود.
c: نصب پشت سرهم (Duplex Tandem (DT))
برای این ترکیب از بلبرینگ ها بارهای شعاعی و محوری تنها در یک جهت و البته به مقدار خیلی زیاد قابل تحمل هستند.
23
چیدمان یاتاقانهای تماس زاویه ای (Angular Contact Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

24
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

25
یاتاقانهای خود میزان (Self Aligning Ball Bearings)
در این یاتاقان ها سطح داخلی رینگ خارجی حالت قوسی شکل و کروی دارد و مرکز انحنای آن بر محور بلبرینگ منطبق است. از اینرو مجموعه رینگ داخلی و ساچمه ها میتوانند نسبت به رینگ خارجی منحرف شوند. این یاتاقان ها در مواردیکه خیز و شیب محور زیاد باشد، به علت بار زیاد روی محور و یا نازک و یا طویل بودن محور، ویا حتی به علت خطا در ماشین کاری پوسته محل نصب یاتاقان، که محور به صورت کج قرار میگیرد، این یاتاقان ها قادر به تحمل نیروهای شعاعی میباشند.

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

26
این نوع از بلبرینگ برای زمانی که تراز کردن و هم محور کردن شفت و هوزینگ دشوار است و یا شفت ممکن است انعطاف پذیر باشد توصیه می شود.
ناهم محوری حرکتی مجاز در بلبرینگ خود میزان تقریباً ۴ تا ۷ درجه در بارهای معمول است و از آنجا که زاویه تماس در این بلبرینگ ها کم هستند، ظرفیت بار محوری در آنها کم است.

یاتاقانهای خود میزان (Self Aligning Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

27
یاتاقانهای خود میزان (Self Aligning Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

28
نامیزانی استاتیک ممکن است در اثراستقرار نامناسب یاتاقان ها و یا عدم تراش محل یاتاقانها در یک مرحله بوجود آید
نامیزانی دینامیک در اثر ایجاد خیز در شافت در اثر نیروهای وارد برآن بوجود می آید.
نامیزانی استاتیکی و دینامیکی
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

29
نامیزانی استاتیکی و دینامیکی
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

30
این نوع یاتاقانها برای مواردی که بار محوری بسیار بالاست طراحی شده اند که معمولا در جعبه دنده های خودرو برای انتقال قدرت بین چرخدنده ها و یا بین شفت و نگهدارنده استفاده می شود.
یاتاقان کف گرد شامل دو صفحه شیاردار است که غلتک ها در بین آنها قرار گرفته است. مثال: یاتاقان صندلی چرخدار
یاتاقانهای کف گرد (Thrust Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

31
یاتاقانهای کف گرد (Thrust Ball Bearings)
یاتاقان های کف گرد برای تحمل نیروهای محوری بکار می روند.
یاتاقانهای کف گرد با واشر محفظه مسطح
یاتاقانهای کف گرد با واشر محفظه قوسی شکل
یاتاقانهای کف گرد با تماس زاویه ای
که در دو نوع یک ردیفه و دو ردیفه ساخته میشوند و اجازه نا همراستایی (انحراف) را به محور نمی دهند.
این یاتاقان های اجازه نا همراستایی را به محور تا حدودی میدهند.
این یاتاقان های علاوه بر تحمل بار محوری میتوانند به میزان کمی بار شعاعی را نیز تحمل کنند.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

32
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
یاتاقانهای کف گرد (Thrust Ball Bearings)

انواع یاتاقانهای غلتشی غلتکی (Roller Bearings)
در یاتاقان های غلتشی غلتکی از انواع رولرها (رولر استوانه ای، مخروطی، بشکه ای، سوزنی و …) به جای ساچمه استفاده میشود.
رولربیرینگ ها در مقایسه با بلبرینگ ها قادر به تحمل نیروهای بزرگتری میباشند. اما در دورهای پایین تری قادر به کار میباشند و اصطکاک آن ها نیز بیشتر است.

یاتاقان غلتکی استوانه ای (Cylindrical Roller Bearings)
یاتاقان غلتکی مخروطی (Tapered Roller Bearings)
یاتاقان غلتکی کروی (Spherical Roller Bearings)
یاتاقان غلتکی سوزنی (Needle Roller Bearings)
یاتاقان محوری کف گرد غلتکی (Roller Thrust Bearing)
33
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

یاتاقان غلتکی استوانه ای (Cylindrical Roller Bearing)
یاتاقان های غلتکی استوانه ای که در ایران بیشتر به عنوان رولبرینگ نام برده می شوند ساچمه رو استوانه ای دارند و دارای ظرفیت بالا در تحمل بار شعاعی سنگین و سرعت عملکرد بالایی هستند. این یاتاقان ها دارای غلتکهایی هستند که در مقایسه با یاتاقان های ساچمه ای که نقطه تماس آنها با ساچمه رو یک نقطه بود، اما در این نوع یاتاقان ها، نقطه تماس یک خط است.
بار اعمال شده روی یاتاقان غلتکی استوانه ای بر روی سطح بزرگی از آن پخش می شود و سبب می شود یاتاقان بتواند بارهای بیشتری تحمل کند. برای کاستن از انحراف این نوع یاتاقان معمولا طوری طراحی می شوند که طول غلطک زیاد بزرگتر از قطر غلطک نباشد. یاتاقان های غلطکی استوانه ای قابلیت تحمل بار محوری به میزان محدودی دارند.
34
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

35
این یاتاقان ها در انواع یک ردیفه، دوردیفه، پر غلتک و … ساخته میشوند.
از مهمترین انواع رولربیرینگ های استوانه ای یک ردیفه میتوان به انواع N, NU, NUP, NJ، و غیره میتوان نام برد.
نوع N: رینگ داخلی و رولرها و قفسه یکپارچه بوده و رینگ خارجی به صورت مجزا میباشد.
رینگ خارجی از هر دو طرف فاقد لبه بوده و از هر دو طرف قابل جداشدن از یاتاقان میباشد،
این نوع فقط بار شعاعی تحمل میکند.

نوع NU: رینگ خارجی و رولرها و قفسه یکپارچه بوده و رینگ داخلی به صورت مجزا میباشد.
رینگ داخلی از هر دو طرف فاقد لبه بوده و از هر دو طرف قابل جداشدن از یاتاقان میباشد،
این نوع فقط بار شعاعی تحمل میکند.

یاتاقان غلتکی استوانه ای (Cylindrical Roller Bearing)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

36
نوع NJ: رینگ خارجی از هر دو طرف دارای لبه است اما رینگ داخلی از یک طرف دارای لبه است، لذا از یک طرف قابل جدا شدن است، این نوع یاتاقان ها نیروی محوری محدودی را از یک طرف تحمل میکنند به علاوه بار شعاعی.

نوع NUP: در این نوع رینگ خارجی از هر دو طرف دارای لبه یکپارچه بوده، اما رینگ داخلی از یک طرف لبه یکپارچه و از طرف دیگر لبه مجزا دارد، این نوع علاوه بر بار شعاعی، بار محوری را نیز تا حدودی تحمل میکند.

در رولرهای استوانه ای نسبت نیروی محوری Fa به نیروی شعاعی Fr نباید از 0/5 تجاوز کند.

یاتاقان غلتکی استوانه ای (Cylindrical Roller Bearing)
𝐹 𝑎 𝐹 𝑟 <0.5
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

37
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
یاتاقان غلتکی استوانه ای (Cylindrical Roller Bearing)

38
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
یاتاقان غلتکی استوانه ای (Cylindrical Roller Bearing)

39
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
یاتاقان غلتکی استوانه ای (Cylindrical Roller Bearing)

یاتاقان غلتکی مخروطی (Tapered Roller Bearing)
در یاتاقان غلتکی مخروطی، حلقه و غلتک ها بصورت یک مخروط ناقص شکل داده می شوند تا یاتاقان بتواند بار محوری و بار شعاعی را تحمل کند (چرخ خودرو). نسبت این بارها بستگی به زاویه محورهای بین غلتک و یاتاقان دارد. هرچه این زاویه بزرگتر باشد بار محوری بیشتری توسط یاتاقان تحمل می شود.
زاویه تماسی برای اغلب یاتاقان های غلتکی مخروطی بین 10 تا 16 درجه است. برای ایجاد ظرفیتی برای تحمل بارهای محوری بیشتر، زاویه 30 درجه نیز استفاده می شود.
در واقع این نوع یاتاقان ها ترکیبی از بلبرینگ های ساده و رولربیرینگ های استوانه ای میباشند که برای ترکیب بارهای شعاعی و محوری ساخته شده و ظرفیت تحمل بار محوری بستگی به زاویه تماس مخروط ها دارد.
این یاتاقان ها حتی وقتی بار محوری وجود نداشته باشد، خودشان مولفه ای از نیروی محوری (منتج شده از بار شعاعی) ایجاد میکنند که برای جلوگیری از جدا شدن حلقه و غلتک ها بایستی به نحوی با یک نیروی محوری متقابل خنثی شود. برای اینکار مرسوم است که این نوع یاتاقان ها را به صورت دوتایی روی محور نصب میکنند (پشت به پشت و یا روبروی هم)
40
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

41
رولربیرینگ های مخروطی در انواع یک ردیفه، دو ردیفه و چهار ردیفه ساخته میشوند. نوع یک ردیفه علاوه بر بار شعاعی، بار محوری را از یک طرف تحمل میکند. انواع دو ردیفه و چهار ردیفه علاوه بر بار شعاعی، بار محوری را از دو طرف تحمل میکنند، به علاوه قادر به تحمل بار ممان یا گشتاور نیز میباشند.
چنانچه دو رولربیرینگ مخروطی یک ردیفه به صورت پشت به پشت (Back to Back) در کنار هم نصب شوند، قادر به تحمل بار شعاعی، بار محوری از هر دو طرف و بار ممان خواهند بود.
رولربیرینگ های مخروطی در دیفرانسیل خودرو، محور چرخ خودرو، جعبه دنده های حلزونی کاربرد فراوانی دارند (پر کاربردترین نوع رولربیرینگ ها). برای اولین بار توسط شرکت Timken طراحی شد.

یاتاقان غلتکی مخروطی (Tapered Roller Bearing)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

یاتاقانهای غلتک مخروطی دارای ویژگیهایی هستند که آنها را پیچیده می کند. چهار جزء اصلی یاتاقانهای غلتک مخروطی عبارتند از:

مخروط (حلقه داخلی)
کاسه (حلقه خارجی)
غلتکهای مخروطی
قفس (جداکننده-نگهدارنده)

این یاتاقان ها را به صورت تک ردیفه، دو ردیفه، چهار ردیفه،
و مجموعه یاتاقان کف گرد میسازند.
42
یاتاقان غلتکی مخروطی (Tapered Roller Bearing)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

43
یک یاتاقان مخروطی می تواند هم بار شعاعی و هم بار محوری (از یک سو) را تحمل کند، با این وجود حتی هنگامی که نیروی محوری خارجی وجود ندارد، بار شعاعی به علت مخروطی بودن غلتکها موجب نیروی محوری در یاتاقان می شود.
برای جلوگیری از جدا شدن کاسه از غلتکها این نیروی محوری بایستی توسط یک نیروی مساوی و مخالف خنثی شود. برای این کار از دو یاتاقان بر روی یک شفت بصورت “نصب مستقیم (face to face)” و “نصب غیر مستقیم (back to back)” استفاده می شود.
عکس العمل یاتاقانها بر روی شفت در نقاط A0 و B0 قرار دارند. اگر شفت را مانند یک تیر در نظر بگیریم، دهانه موثر ae خواهد بود. در نصب غیر مستقیم یاتاقانها به هم نزدیکترند. اما ae در هر دو حالت یکسان است.
یاتاقان غلتکی مخروطی (Tapered Roller Bearing)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

44
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
یاتاقان غلتکی مخروطی (Tapered Roller Bearing)

یاتاقان غلتکی بشکه ای، یا کروی، یا خمره ای (Spherical Roller Bearings)
یاتاقان غلتکی کروی عموما شامل دو ردیف از غلتک های بشکه ای شکل است که در دو مسیر ساچمه رو حرکت می کنند. یکی روی حلقه داخلی است و دیگری بر روی یک سطح پیوسته کروی روی قطر داخلی از حلقه بیرونی قرار گرفته است.
این نوع قرار گیری سبب می شود که یاتاقان در شرایطی که دو شفت همراستا نیستند نیز پایدار بماند. لذا این رولربیرینگ ها اجازه کج شدن یا ناهمراستایی تا حدود 2/5 تا 3 درجه را به محور میدهند.
45
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

46
این یاتاقان ها به دلیل شکل کروی خود قابلیت تحمل بارهای سنگین را دارند. غلتک های این یاتاقان به صورت جفت در جهت عکس یکدیگر قرار گرفته اند تا یاتاقان بارهایی که در هر دو جهت اعمال می شود را بتواند تحمل کند.
همچنین این رولربیرینگ ها برای تحمل بارهای ضربه ای مناسب است و لذا در سنگ خرد کن ها کاربرد دارد و در انواع یک ردیفه و دو ردیفه ساخته میشوند.
سطح تماس غلتک های بشکه ای با افزایش بار بزرگتر میشود.
یاتاقان غلتکی بشکه ای، یا کروی، یا خمره ای (Spherical Roller Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

یاتاقان غلتکی سوزنی (Needle Roller Bearing)
یاتاقان های غلتکی سوزنی از غلتک های استوانه ای درازی با قطر کوچک ساخته شده است. این نوع از یاتاقان در مواردی استفاده می شود که فضای شعاعی کم و محدود باشد. نسبت قطر به طول غلتک سوزنی بین 1 به 2.5 و 1 به 10 است.
به دلیل قطر کم غلتک ها در مواردی که نا همراستایی زیاد یا مقدار اصطکاک بالا باشد از این نوع یاتاقان استفاده نمی شود. از آنها در حالت سرعت و نوسان کم استفاده می شود.
این رولربیرینگ ها فقط برای تحمل بار شعاعی بکار میروند و در بسیاری از موارد، برای کوچکتر شدن این رولربیرینگ ها ممکن است که رولربیرینگ فاقد رینگ داخلی، و یا رینگ خارجی و یا قفسه باشد.
47
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

48
یاتاقان غلتکی کف گرد (Roller Thrust Bearing)
رولربیرینگ های کف گرد برای تحمل بارهای محوری سنگین بکار میروند.
یاتاقان غلتکی کف گرد استوانه ای (Cylindrical Thrust Bearing)
این رولربیرینگ ها دارای رولرهای استوانه ای شکل بوده و قادر به تحمل بار های محوری سنگین میباشند و اجازه ناهمراستایی یا انحراف را به محور نمیدهند.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

49
یاتاقان غلتکی کف گرد سوزنی (Needle Roller Thrust Bearing)
دارای رولرهای سوزنی شکل استوانه ای بوده و در مواردیکه فضای محوری کمی برای نصب یاتاقان در دسترس باشد بکار میرود. چرا که ارتفاع این نوع یاتاقان ها کم است.

رولربیرینگ کف گرد بشکه ای یا کروی (Spherical Roller Thrust Bearing)
دارای رولرهای بشکه ای میباشد. این نو رولربیرینگ ها اجازه ناهمراستایی
(کج شدن) را به محور تا حدودی (1 تا 1/5 درجه) میدهد.

یاتاقان غلتکی کف گرد (Roller Thrust Bearing)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

50
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
یاتاقان غلتکی کف گرد سوزنی (Needle Roller Thrust Bearing)

51
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
یاتاقان غلتکی کف گرد سوزنی (Needle Roller Thrust Bearing)

52
یاتاقان غلتکی کف گرد مخروطی (Tapered Roller Thrust Bearing)
این رولربیرینگ ها دارای رولرهای مخروطی شکل بوده و علاوه بر بار محوری، میزان کمی بار شعاعی را نیز تحمل میکنند.

یاتاقان غلتکی کف گرد (Roller Thrust Bearing)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

36
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
54

انواع دیگر یاتاقان
اسلوینگ رینگها (Slewing Ring Bearings)
از جمله یاتاقان های غلتشی هستند که به صورت معمول در ابعاد بزرگ و برای تحمل بارهای سنگین و حرکتهای با دور چرخشی آرام طراحی شده اند. اغلب یکی از رینگهای داخلی یا خارجی این بیرینگها دارای حالت چرخ دنده ای می باشد. از جمله موارد کاربرد آنها می توان به جرثقیل، توربین بادی، ماشینهای حفاری تونل، ماشینهای نظامی و کارخانجات سیمان اشاره کرد.
55
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

انواع دیگر یاتاقان
بلبرینگهای خطی (بال بوشینگ) Linear Bearings
بیرینگ خطی یا بال بوشینگ زمانی مورد نیاز می شود که قرار است شافت که تبدیل به میله ی راهنما شده، حرکتی خطی را به صورت رفت و برگشت انجام دهد. برای این منظور از سالیان بسیار دور از بوش برای این کار استفاده شده است. اما حدودا از دهه ۷۰ میلادی به این بوش ساچمه هایی اضافه شدند تا حرکتی روان تر و بدون لقی داشته باشند.
کاربرد: دستگاههای CNC، اتوماسیون صنعتی و …

56
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

انواع دیگر یاتاقان
یاتاقان مغناطیسی (Magnetic Bearing)
بیرینگ های مغناطیسی، دسته ای از بیرینگ ها هستند که از حالت شناوری مغناطیسی برای موقعیت دهی به شفت و کاهش اصطکاک استفاده می کنند. در این بیرینگ ها، اصطکاک ناشی از حرکت، تقریباً صفر است و درنتیجه، مزایای قابل توجهی نسبت به سایر انواع بیرینگ ها دارند. اگر چه بیرینگ های مغناطیسی صنعتی ساختار و عملکرد بسیار پیچیده تری دارند.
57
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

Thrust ball bearing
بلبرینگ کف گرد
Thrust angular contact ball bearing

بلبرینگ تماس زاویه ای کف گرد

Thrust cylindrical roller bearing

رولبرینگ استوانه ای کف گرد
Thrust spherical roller bearing
رولبرینگ بشکه ای کف گرد

یاتاقان های شعاعی
بلبرینگ های شعاعی
رولر برینگ های شعاعی
Deep groove ball bearing
بلبرینگ شیار عمیق
Ancular contact ball bearing
Single row douple row
بلبرینگ تماس زاویه ای
Four point ball bearing
بلبرینگ با تماس چهارنقطه ای
Self aligning ball bearing
بلبرینگ خود میزان
Cylindrical roller bearing
رولبرینگ استوانه ای
Tapered roller bearing
رولبرینگ مخروطی
Barrel roller bearing
رولبرینگ بشکه ای
Spherical roller bearing
رولبرینگ بشکه ای خود میزان
رولر برینگ های محوری
40
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

مقایسه کلی بین یاتاقان ها از نظر ظرفیت تحمل بار:
59
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

شرکتهای مطرح بین المللی در زمینه ساخت یاتاقان
1- SKF سوئد
2- FAG آلمان
3- UBC چین
4- NSK ژاپن
5- INA آلمان
6- NTN ژاپن
7- Koyo ژاپن
8- TIMKEN آمریکا
9- NACHI ژاپن

60
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

علل خرابی یاتاقان ها
1- خستگی (Fatigue):
سطوح تماس رینگ ها با ساچمه ها و رولرها تحت تنش نوسانی قرار دارد که باعث پدیده خستگی میشود، بطوریکه بعد از مدتی از کار یاتاقان، ترک های ریز سطحی بر روی رینگ های داخلی و خارجی بوجود آمده، سپس سطح پوسته پوسته شده و دچار کندگی خواهد شد.
2- سایش (Wear):
در اثر تماس اجزای غلتشی مخصوصا رولر ها با لبه رینگ ها سایش در رینگ ها بوجود میاید. سایش غیر طبیعی ممکن است به علت روانکاری نا مناسب، نصب غلط یاتاقان، وجود ذرات خارجی در یاتاقان و غیره اتفاق بیفتد.
3- سایش، تغییر فرم و شکستگی قفسه (Cage or Retainer)
اعمال بار بیش از حد به یاتاقان ممکن است باعث تغییر فرم و یا شکستگی
قفسه گردد. در صورت شکست قفسه، ساچمه ها در هم میریزند
و احتمال گیرپاژ یاتاقان وجود دارد.
61
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

62
4-لب پریدگی و شکستگی لبه رینگ ها
اعمال بار محوری بیش از حد و یا اعمال ضربه به یاتاقان به صورت غلط هنگام نصب آ ممکن است به لب پریدگی یا شکستگی لبه رینگ ها و بیرون دادن ساچمه ها یا رولر ها منجر شود.
5-له شدن ساچمه ها یا رولر ها و ایجاد حفره در رینگ ها
اعمال بار بیش از حد به یاتاقان ممکن است منجر به له شدن ساچمه و فرو رفتن آن در رینگ ها و ایجاد فرو رفتگی (حفره) در رینگ ها شود.
اگر یک یاتاقان در مقابل گرد و غبار و آلودگی محافظت شود و روانکاری
آن به نحو مناسبی انجام شود و دمای کاری آن یک دمای معقول باشد
تنها علتی که می تواند موجب شکست آن شود، خستگی فلز آن خواهد بود.
علل خرابی یاتاقان ها
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

63
علایم خرابی یاتاقان های غلتشی
۱- ایجاد سرو صدای زیاد
۲- لنگ زدن محور
۳- روان نبودن حرکت دورانی محور
4- گرم کردن یاتاقان
5- ارتعاش و لرزش محور در هنگام دوران

در صورت بروز هر یک از علایم فوق، باید یاتاقان را تعویض نمود. در کاربرد های دقیق در صورت عدم بروز علایم خرابی با به پایان رسیدن عمر پیش بینی شده بایستی یاتاقان را تعویض نمود.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

64
نصب و خارج نمودن یاتاقان های غلتشی
قبل از نصب یاتاقان باید محور و پوسته (محل نصب یاتاقان) را کاملا تمیز نموده، سپس یاتاقان را از لفافه آن جدا کرد. در اغلب موارد برای جلوگیری از زنگ زدگی، یاتاقان ها را به مواد محافظ آغشته میکنند که باید این مواد را قبل از نصب یاتاقان پاک کرد. سپس محور و محل نصب یاتاقان را کمی روغن زده و یاتاقان را نصب میکنند.
روش های نصب یاتاقان
۱- روش های مکانیکی:
با اعمال ضربه به طور غیر مستقیم از طریق بوش به رینگ (یا رینگ ها) که بایستی با انطباق فشاری جا زده شوند، میتوان یاتاقان را نصب نمود.
۲- روش های حرارتی
الکتریکی تا دمای معین منبسط نمود و سپس آماده نصب کرد. در صورت عدم دسترسی به گرم کن الکتریکی میتیاتاقان هایی که فاقد کاسه نمد هستند، اگر از گریس پر نشده باشند، میتوان با گرم کردن در یک گرمکن وان از روغن داغ استفاده کرد.
۳- روش های هیدرولیکی
با استفاده از تجهیزات هیدرولیکی (نظیر پمپ هیدرولیک دستی و …) میتوان یاتاقان را نصب نمود.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

65
جازدن بلبرینگ با مهره
جازدن بلبرینگ با ضربه
نصب یاتاقان های غلتشی به روش های مکانیکی
بطور عمده برای مهار محوری یاتاقان ها از پیچ های نگهدارنده، خار حلقوی، زبانه، پیشانی و لبه استفاده میشود.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

66
۱- روش های مکانیکی: با استفاده از یاتاقان دراور (وسیله ای شبیه پولی کش)
۲- روش های حرارتی: با استفاده از حلقه های حرارتی
۳- روش های هیدرولیکی

نصب و خارج نمودن یاتاقان های غلتشی
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

67
درآوردن ببرینگ با پولی کش
مهره قفلی همراه با آچار گلویی
نصب و خارج نمودن یاتاقان های غلتشی
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

آب بندها یا حفاظ ها یا نشت بند ها
68
آب بند نمدی: در سرعتهای پایین همراه با گریس
آب بند تجاری: مجموعه ای از عضو لاستیکی و فنر (سرعتهای پایین )
آب بند مارپیچ: در سرعتهای بالا همراه با روغن یا گریس

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

از برخورد ساچمه ها با یکدیگر جلوگیری می کند

موجب توزیع منظم ساچمه ها با فواصل مساوی می گردد

ساچمه ها در نواحی خارج از محدوده بارهدایت می کند

از بیرون افتادن ساچمه ها از مسیر و رینگ جلوگیری نموده و لذا مونتاژ و دمونتاژ را تسهیل میکند

طراحی قفسه
51
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

قفسه های پرسی : معمولاً از ورق های فوادی ساخته می شوند ولی در برخی موارد ازورق های برنزی نیز استفاده می شود. این قفسه ها مزایایی از قبیل وزن کم،قیمت ارزان را دارا هستند.در صورت تولید انبوه کاملاً اقتصادی هستند.

قفسه های صلب: این قفسه ها از برنز،فولاد،فلزات سبک ،رزین های فنولیک با پوشش الیاف مصنوعی،پلاستیک های تزریق شده و یا مواد زینتر شده ساخته می شوند.
طراحی قفسه
52
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

قفسه پرسی
J
قفسه پرسی
JN
قفسه ماشینکاری شده
M
قفسه ماشینکاری شده
MP
قفسه ماشینکاری شده
M
قفسه پرسی
JPA
قفسه ماشینکاری شده
M1
قفسه ماشینکاری شده
TV
قفسه ماشینکاری شده
TVP
قفسه ماشینکاری شده
TVP
طراحی قفسه
53
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

دمای کاری قفسه های پلی آمید

حد پایین °C 40-
حد بالا °C 120+
چند ساعت (حدود 5 ساعت) °C 150+
تحمل دمای بالا برای چند دقیقه °C 180+
نقطه دوب °C 255+
دمای کار مداوم
طراحی قفسه
54
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

محدوده دمای عملکرد مجاز جهت اجزاء یاتاقان
150°Cبدنه فولادی یاتاقان
300°Cقفسه برنز / فولاد
120°Cقفسه – پلی آمید
110°Cقفسه – فنلیک
110°C NBRآب بند – لاستیک
300°Cگرد گیر
55
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

روانکاری
اهداف روانکاری یاتاقانها:
فراهم کردن یک لایه نازک روانساز بین سطوح تماس
کمک به توزیع گرمای تلف شده
جلوگیری از خوردگی سطوح یاتاقان
جلوگیری از ورود ذرات خارجی به یاتاقان
74
زمانیکه روانساز بین دو سطح غلتان به دام می افتد، فشار در فیلم روغن به شدت افزایش میابد. از آنجایی که گرانروی تابع نمایی از فشار است، گرانروی روغنی که بین دو سطح تماس به دام افتاده، بسیار افزایش می یابد.

بر مبنای تحقیقات انجام شده، تفاوت بین گرانروی در بیرون و درون فشار تماس را همچون تفاوت بین قیر سرد و روغن چرخ خیاطی گزارش داده اند.
مقدار گریس داخل یاتاقان معمولا 25 الی 35 درصد فضای خالی داخل یاتاقان است.
در مواردی لازم است از روانساز نیز برای یاتاقان غلتشی استفاده شود. اهداف روانسازی عبارتند از کاهش اصطکاک، انتقال و کاهش حرارت، جلوگیری از خوردگی و زنگ زدن سطوح، حفاظت از ورود مواد و ذرات خارجی.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

منظور از لقی داخلی، خلاصی (لقی) اجزا یاتاقان میباشد. به عبارت دیگر مقدار فضایی که رینگ داخلی میتواند نسبت به رینگ خارجی جا به جا شود، میباشد.
لقی بین ساچمه ورینگ بیانگر مسیری است که رینگ یاتاقان می تواند در جهات شعاع یا محور در برابر رینگ دیگر حرکت کند.
در SKF، یاتاقان هاعلاوه بر کلاس لقی نرمال (Normal Clearance) در 5 کلاس لقی دیگر (C1 و C2 برای لقی های کمتر از نرمال و C3 و C4 و C5 برای لقی های بیشتر از حد نرمال) ساخته میشوند.

لقی در یاتاقان های غلتشی
57
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

76
در SKF، یاتاقان ها علاوه بر کلاس لقی نرمال (Normal Clearance) در 5 کلاس لقی دیگر (C1 و C2 برای لقی های کمتر از نرمال و C3 و C4 و C5 برای لقی های بیشتر از حد نرمال) ساخته میشوند.

لقی در یاتاقان های غلتشی
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

مقدار لقی بر اندازه ناحیه اعمال نیرو در یاتاقان تاثیر مستقیم دارد
کاهش لقی داخلی موجب افزایش محدوده اعمال نیرو و توزیع بهتر نیرو می گردد
لقی در یاتاقان های غلتشی
به عنوان مثال در مواردیکه یاتاقان هم بر روی محور و هم بر روی پوسته با انطباق فشاری جا زده میشو، از کلاس لقی کمتر از حد نرمال انتخاب میشود. بلعکس، در مواردیکه یاتاقان در دماهای زیادی کار میکند، یاتاقان باید از کلاس لقی بیشتری از حد نرمال انتخاب شود.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
77

افزایش لقی داخلی باعت اعمال نیرو در محدوده کوچکی از یاتاقان می شود
لقی در یاتاقان های غلتشی
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
78

79
در SKF، یاتاقان ها علاوه بر کلاس دقت معمولی (تلرانس نرمال یا کلاس دقت صفر) در کلاس های تلرانس دقیق تر 5 و 6 (یا P5 و P6) نیز ساخته میشوند.
کلاس دقت یاتاقان یا تلرانس ابعادی
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

پیش باردهی (Preloading)
80
هدف از پیش باردهی از بین بردن لقی داخلی، افزایش عمر خستگی و کاهش شیب و خیز شفت در محل یاتاقان است.
پیش بار یاتاقانها می تواند توسط واشر فنری، مهره، انطباق تداخلی و … تامین شود.
یکی از روش های پیش باردهی، این است که حلقه بیرونی را با انطباق محکم جا بزنیم.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

81
جهت اعمال نیرو
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

82
جهت اعمال نیرو
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

83
فاکتورهای اصلی تعیین کننده در انتخاب یاتاقان غلتشی برای کاربرد های مختلف
نیروی شعاعی
نیروی محوری
سرعت
نامیزانی
دما
چه نوع یاتاقان غلتشی انتخاب کنیم ؟
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

84
ظرفیت بار محوری یاتاقان به زاویه تماس عضو غلتان در محل تماس با رینگ بستگی دارد
نیروی محوری
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

85
با افزایش اندازه عضو غلتان و افزایش سرعت عملکرد یاتاقان ، نیروی گریز از مرکز عامل فشارنده عضو غلتان به رینگ افزایش می یابد.
این عامل موجب اعمال نیروی بیشتر به فیلم روغن و رینگ می گردد.
سرعت کارکرد یاتاقان
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

86
طبقه بندی و مشخصات یاتاقان های غلتشی بر اساس استاندارد SKF
تولید کنندگان یاتاقان های غلتشی به ازای یک قطر داخلی معین (d) چندین یاتاقان با قطرهای خارجی (D) و پهناهای مختلف (B) تولید میکنند.
ابعاد قطر داخلی یاتاقان های SKF
از قطر داخلی 3 میلیمتر شروع میشود به فواصل یک میلیمتر تا قطر داخلی 10 میلیمتر
از قطر داخلی 10 میلیمتر تا 17 میلیمتر به فواصل 2 تا 3 میلیمتر (12، 15، 17)
از قطر داخلی 20 میلیمتر تا 110 میلیمتر به فواصل 5 میلیمتر (به استثنا 22، 28، و 32 میلیمتر)
از قطر داخلی 110 میلیمتر تا 200 میلیمتر به فواصل 10 میلیمتر
از قطر داخلی 200 میلیمتر تا 500 میلیمتر به فواصل 20 میلیمتر
برای قطر های داخلی 500 به بالا این فواصل متغیر است
بالاترین قطر داخلی 1060 میلیمتر میباشد، از این قطر به بالا، یاتاقان به صورت سفارشی ساخته میشود.

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

87
شماره گذاری یاتاقان های غلتشی بر اساس استاندارد SKF
در SKF هر یاتاقان عموما با یک شماره 3 تا 5 رقمی مشخص میشود که علاوه بر این شماره ممکن است دارای پیشوند و یا پسوند (به صورت حروف و یا اعداد) نیز باشد.
پسوند + ABC DE + پیشوند
A: شماره مربوط به نوع یاتاقان
B: شماره مربوط به سری پهنای یاتاقان
C: شماره مربوط به سری قطر خارجی یاتاقان (ABC) ،شماره سری یا سریال یاتاقان
DE: شماره مشخص کننده قطر داخلی یاتاقان یا شماره بر (Bore) (d/5)

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

88
شماره سریال از 2 یا 3 عدد تشکیل شده که عدد اول نوع یاتاقان غلتشی را مشخص میکند. عدد دوم ضخامت یاتاقان شعاعی یا ارتفاع یاتاقان کف گرد را نشان میدهد که معمولا به فرم نسبی نمایش داده میشود.
عدد سوم تعیین کننده قطر نسبی خارجی یاتاقان است. شماره قطر داخلی نماینده قطر داخلی یاتاقان غلتشی است و به صورت عدد مشخصه یا اندازه قطر بیان میشود.

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

89
شماره گذاری یاتاقان های غلتشی بر اساس استاندارد SKF
چنانچه شماره سری یاتاقان 3 رقمی باشد، رقم آخر مستقیما نشان دهنده اندازه قطر داخلی است، که این حالت برای قطر داخلی 3 تا 9 میلیمتر صادق میباشد. مثلا 603 مبین قطر داخلی 3 است.
چنانچه شماره سری یاتاقان 4 یا 5 رقمی باشد، در صورتیکه دو رقم اخر یکی از موارد زیر باشد، مربوط به قطر داخلی 10، 12، 15، و 17 میلیمتر است.
پسوند + ABC DE + پیشوند

از قطر داخلی 20 میلیمتر به بالا (تا 480 میلیمتر) شماره سری یاتاقان 4 یا 5 رقمی بوده و با ضرب کردن دو رقم آخر در عدد 5، قطر داخلی محاسبه میشود. مثلا 6012 مبین 12 × 5 مساوی با قطر داخلی 60 میلیمتر میباشد.
برای قطر های داخلی بالای 480 میلیمتر و یا قطر های خاص مثل 2، 2/5، 22، 28، 32 اندازه قطر داخلی مستقیما و بعد از علامت / در انتهای شماره سری یاتاقان ذکر میشود. مثال 60/22 دارای قطر داخلی 22 میلیمتر میباشد.

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

90
در جهت پیکان، اندازه پهنا (عرض) یا ارتفاع در یاتاقان های کف گرد افزایش می یابد.
در جهت پیکان، قطر خارجی یاتاقان افزایش می یابد.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

91
سری قطر خارجی یاتاقان ها
سری عرض یا پهنا یاتاقان ها
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
92

93
بلبرینگ تماس زاویه ای دو ردیفه (عدد صفر نوشته نمیشود)
بلبرینگ خود میزان
رولربیرینگ کروی، رولربیرینگ کروی کف گرد
رولربیرینگ مخروطی
بلبرینگ شیار عمیق دو ردیفه
بلبرینگ کف گرد
بلبرینگ شیار عمیق یک ردیفه
بلبرینگ تماس زاویه ای یک ردیفه
رولربیرینگ استوانه ای کف گرد
رولربیرینگ استوانه ای یک ردیفه
بلبرینگ تماس زاویه ای با چهار نقطه تماس
5/6/2025

94
شماره گذاری یاتاقان های غلتشی بر اساس استاندارد SKF
توجه: در برخی موارد ممکن است شماره مربوط به سری پهنا یا عرض یاتاقان حذف شود. به عنوان مثال، یاتاقان شماره 6012 در واقع 61012 بوده است که شماره سری پهنا یاتاقان حذف شده است.

5/6/2025

95
5/6/2025

96
5/6/2025

97
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

98
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

99
شماره گذاری یاتاقان های غلتشی بر اساس استاندارد SKF
پسوند + ABC DE + پیشوند
SKF تعداد اندکی پیشوند و تعداد زیادی پسوند تعریف نموده است. پیشوندها و پسوندها حروفی هستند که معمولا برای بیان مشخصات ساختمانی و ملحقات خارجی یا داخلی یاتاقان غلتشی و نیز بیان نوع گریسکاری آن و لقی یا تلرانس ها و سر و صدای یاتاقان و نیز درجه حرارت کاری آن استفاده میشود.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

100
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

101
پیشوند و پسوند برای یاتاقانهای شیار عمیق (Deep Groove Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

102
پیشوند و پسوند برای یاتاقانهای شیار عمیق (Deep Groove Ball Bearings)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

103
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

104
شماره گذاری یاتاقان های غلتشی بر اساس استاندارد SKF
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

105
شماره گذاری یاتاقان های غلتشی بر اساس استاندارد SKF
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

ابعاد و بار اسمی برای یاتاقانهای شیار عمیق و تماس مایل
106
5/6/2025

ابعاد و بار اسمی برای یاتاقانهای غلتکی استوانه ای
107
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

108
قطر شانه های حامی
ds = قطر شانه های نشیمن حلقه درونی بر میلمحور
dH = قطر شانه های نشیمن حلقه بیرونی بر محفظه
قطرشانه میلمحور میتواند بیش از ds باشد اما نه تا آن حد که به فضای بین دو حلقه برسد.

قطر شانه محفظه نیز باید برابر یا کمتر از dH باشد تا هم مرکزی و تعامد با محور سوراخ محفظه حفظ شود. نه شانه میلمحور و نه شانه محفظه نباید مانع از رسیدن روانساز از بین دو حلقه به یاتاقان شوند.

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

109
رایج ترین حالت نصب یاتاقان ها، نصب یک یاتاقان در هر سر یک میلمحور است که گاه دو یاتاقان ساچمه ای یا غلتک مخروطی است و یا یک یاتاقان ساچمه ای در یک سر، و در سر دیگر یاتاقان غلتک استوانه ای است. همیشه یکی از یاتاقان ها نقش قرار یا نگه داشتن محوری میلمحور را در جای خود دارد.
یکی از روش های رایج شکل زیر است که حلقه های درونی به خوبی به شانه های میلمحور تکیه داده و با مهره گرد روی رزوه میلمحور قرار گرفته اند. حلقه بیرونی یاتاقان چپ به شانه محفظه تکیه دارد و حلقه بیرونی یاتاقان سمت راست در محفظه شناور است.

نصب یاتاقان ها
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

110
نصب یاتاقان ها
در روش دیگر یاتاقان بندی، حلقه داخلی دو یاتاقان به شانه میلمحور تکیه دارند و حلقه های بیرونی نیز به شانه محفظه تکیه دارند. اینکار بی نیاز از رزوه و یا شیار دو میلمحور است که این فرایندها باعث تمرکز تنش در میلمحور میشوند. در صورتیکه فاصله دو یاتاقان زیاد باشد، این روش مناسب نیست، زیرا گرمای کار دستگاه در حین کار میتواند طول میلمحور را بین دو یاتاقان چنان افزایش یابد که یاتاقان ها از جای خود خارج شوند.

در یاتاقانهایی که قابلیت جداشدن ندارند ، یکی از یاتاقان ها با کمی فاصله نسبت به قید محوری قرار می گیرد.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

111
ترکیبات شیمیایی یاتاقان ها
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

112
عمر یاتاقان
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

113
عمر یاتاقان
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

114
در زمان غلتش ساچمه ها و غلتکها، تنش های تماسی در حلقه های درونی و بیرونی و هم چنین اجزای غلتنده بوجود میاید. همان طور که گفته شد، اگر یک یاتاقان به درستی روانکاری شود و چنانچه نصب و نشت بندی شود که دور از هر گونه گرد و غبار و ضایعات و همچنین در دمای درست کار کند، تنها عامل شکست، خستگی فلز خواهد بود.
معیار های مرسوم اندازه گیری عمر چنین است:
1. تعداد گردش حلقه درونی (با حلقه بیرونی ساکن، تایپ A) تا پیدا شدن اولین نشانه خستگی.
2. تعداد ساعات کار در سرعت زاویه ای ثابت و استاندارد تا پیدا شدن اولین نشانه خستگی.
عمر یاتاقان
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

115
در حقیقت معیار عمر یک یاتاقان، تعداد گردش یا ساعت های کار با سرعت ثابت یک یاتاقان تا بروز خستگی است. یکی انجمن سازندگان یاتاقان آمریکا (American Bearing Manufacturer’s Association ) (ABMA) در استاندارد های خود می گوید که معیار شکست و عمر یاتاقان، پیدایش نشانه های خستگی است، معیار خستگی آزمایشگاه های شرکت Timken ، پوسته پوسته شدن یا کندگی یا سطح 0.01 in2 یا 6.5 mm2 است.
هر چند Timken بر این باور است که عمر مفید یاتاقان شاید خیلی بیشتر از این نشانه و یا عیب باشد. عوامل مختلفی بر روی عمر یاتاقان تاثیر میگذارد از جمله، مقدار بار وارد بر یاتاقان، نحوه اعمال بار، شرایط بارگذاری (بارگذاری ملایم بدون شک، با شک و …) درجه حرارت کارکرد یاتاقان، شرایط روانکار وغیره.
عمر یاتاقان
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

116
در یاتاقان ها ، عمر محک (Rating Lie, Minimum Life, Rated Life) واژه ای معرفی شده از سوی ABMA است که بیشتر سازندگان بکار می برند.
به تعداد دور و یا ساعتی که حداقل 90% یاتاقان های یک گروه، قبل از بروز معیار شکست و خستگی به آن می رسند یا از آن می گذرند. واژه های کمترین عمر (مینیمم عمر)، عمر L10، عمر B10، عمر مبنا، عمر پایه نیز به جای عمر محک بکار می رود. به عبارتی دیگر عمر محک در شرایط آزمایشگاهی با قابلیت اطمینان 90% می باشد. عمر محک (base life)، موضوع صدک دهم توزیع گردش تا شکست گروه یاتاقان هست. رایج ترین عمر محک 106 دوران است. شرکت Timken یک استثنای شناخته شده است که یاتاقان هایش را با عمر محک 3000 ساعت با سرعت ثابت rev/min 500 عرضه می کند که می شود 90 میلیون دور.
(Timken) L10=(3000)hr ×500 rmp×60 = 90 × 106 Revolution
(SKF) L10=(500)hr ×33.33 rmp×60 = 1 × 106 Revolution

عمر محک
5/6/2025

117
در خودروها و یا وسایل نقلیه عمر یاتاقان بر حسب کیلومتر کارکرد آن بررسی می شود:
L 10s = π−D 1000 L 10 D: قطر خارجی وسیله نقلیه بر حسب متر
برای خودرو های سواری : L10s=0.2 Mkm
برای اتوبوس های و … L 10s ≅0.4Mkm
چنانچه یاتاقان بجای دوران کامل، حرکت نوسانی داشته باشد، خواهیم داشت:
عمر مبنا بر حسب میلیون نوسان L 10𝑂𝑆𝐶 = 180 2γ L 10
γ زاویه نوسان (حداکثر میزان انحراف از موقعیت تعادل بر حسب درجه)
گاهی عمر بر اساس ساعت های کارکرد بیان می شود: عمر مبنا بر حسب میلیون دور
عمر مبنا بر حسب ساعت دور = 10 6 L 60n (در صورت سرعت ثابت)
n: Rev/min : hour 60: ضریب تبدیل به دقیقه
عمر یاتاقان
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

118
اطلاعات مربوط به عمر یاتاقان ماشین آلات مختلف را که بر مبنای تجربیات بیشمار بدست آمده است نشان می دهد که برای طراحان مبتدی مناسب است.
عمر یاتاقان
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

119
عمر صدک پنجاهم یک گروه یاتاقان است. واژه عمر متوسط نیز بکار برده می شود در آزمون بسیاری از گروه های یاتاقان ، عمر میانه بین چهار تا پنج برابر عمر محک (L10) است.
روابط عمر مبنای یاتاقان(L10):
عمر میانه یا متوسط(Median Life)
آزمون گروه های به ظاهر یکسان برای معیار عمر شکست در بار های گوناگون، اگر داده ها در قالب log-log باشد، یک خط راست خواهیم داشت همانند شکل زیر:
قابلیت اعتماد آماری و اعتماد پذیری این منحنی مربوط به نقاط 0.90 است. (R=0.9)
نمودار رایج بار به عمر یاتاقان در قالب log-log
5/6/2025

120
پوسته شدن یا بروز حفره ای (pitting) به مساحت 0.01 in2 روی سطح یاتاقان (طبق آزمایشات شرکت تیمکن)
تخریب خستگی یاتاقان:
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

121
با استفاده از تحلیل رگرسیون معادله زیر بدست می آید:

a = 3 for ball bearings
a = 10/3 for roller bearings (cylindrical and tapered roller)
نمودار رایج بار به عمر یاتاقان در قالب log-log
ثابت = F↗ L 1 a ↙ و یا F↙ L 1 2 ↗
روابط عمر مبنای یاتاقان(L10):
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

122
محک بار کتابچه راهنما (ظرفیت دینامیکی یاتاقان C10): (Catalog load rating)
محک بار کتابچه راهنما، به صورت بار شعاعی تعریف می شود که مقدار باری است که چنانچه به یک گروه یاتاقان مشخص وارد شود حداقل 90% از آن ها عمر مبنایی معادل یک میلیون دور خواهند داشت و یا مقدار باری است که سبب خرابی 10 درصد از یک گروه یاتاقان تا عمر محک می گردد. این محک بار دفترچه را با C10 نیز نشان می دهند و به آن بار دینامیکی مبنا نیز می گویند.
در گزینش یک یاتاقان برای هر کاربرد معین، بایستی بار وارد و عمر لازم را به محک بار همتراز با عمر محکی که در کتابچه راهنما ثبت شده است، ربط داد.

 
C 10 L 10 1 a =F L 1 a →L= L 10 C F a F 1 L 1 1 a = F 2 L 2 1 a
اندیس های 1 و 2 برای دو حالت بار و عمر می باشد.

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

123
اگر F1 و L1 را بار محک و عمر محک کاتالوگ بدانیم و F2 و L2 را با هر شرایط بار و عمر خواسته شده برای کاربرد خاص بدانیم داریم:
که اندیس های R و D به ترتیب برای محک (اسمی) و خواسته (طراحی) است. F R L R 1 a = F D L D 1 a
F R R n R 60 1 a = F D D n D 60 1 a
FR: (lb یا kn) محک کتابچه R : عمر محک به ساعت n R : سرعت محک rev/min
FD:(lb یا kn) بار شعاعی خواسته D : عمر خواسته به ساعت n D : سرعت خواسته rev/min
L 10 = C 10 F D a a=3ساچمه های یاتاقان برای a= 10 3 =3.33 غلتکی های یاتاقان برای عمر بر حسب میلیون دور
از دفتر چه راهنما C 10 = F R F D = بار شعاعی معادل =P=Equivalent dynamic bearing load
محک بار کتابچه راهنما (ظرفیت دینامیکی یاتاقان C10): (Catalog load rating)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

124
محک بار کتابچه راهنما (ظرفیت دینامیکی یاتاقان C10): (Catalog load rating)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

125
اگر از معادله بالا FR را دست آوریم و بدانیم که همان محک عمر کتابچه C10 است، رابطه ای برای محک بار کتابچه بر حسب بار خواسته، عمر خواسته و عمر محک کتابچه بدست می آید:
C­ ­ 10 = F R = F D L D L R 1 a = F D D n D 60 R n R 60 1 a
C­ ­ 10 = F R = x D 1 a F D ← (به عنوان مضربی از عمر محک و بدون بعد است) x D = L D L R اگر
F R R n R 60 1 a = F D D n D 60 1 a
محک بار کتابچه راهنما (ظرفیت دینامیکی یاتاقان C10): (Catalog load rating)
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

126
مثال : یاتاقان شماره 6209 تحت بار شعاعی 9kN قرار دارد. دور یاتاقان 500 rev/min است. عمر مبنای یاتاقان چقدر است؟
F R L R 1 a = F D L D 1 a → L D L R 1 a = F R F D → L D L R = F R F D a
n D =500 rev/min F D =9kN
6209→09×5=45 mm C 10 = F R =35100 N یاتاقان دینامیکی ظرفیت C 0 =21600 N یاتاقان استاتیکی ظرفیت a=3 6: بلبرینگ شیار عمیق یک ردیفه
𝐿 10 = 10 6 × 35100 9000 3 → 𝐿 10 = 10 6 × 10 6 10 9 × 351 3 9 3 = 10 3 ×59319= 59.3 میلیون دور
= 10 6 𝐿 10 60 𝑛 = 59.3× 10 6 60×500 =1.9766× 10 3 =1976.6 ℎ𝑟
PDF Page 278
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

127
PDF SKF- Page 278
5/6/2025

128
مثال: دریک یاتاقان شیار عمیق اگر عمق دلخواه 5000hr با سرعت 1725 rev/min و بار 1780N با اعتماد پذیری 90 درصد باشد، پی چه مقدار محک باری در کتابچه راهنما یاتاقان باشیم؟
𝑛 𝐷 =1725 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛 𝑎=3
𝐹 𝐷 =1780 𝑁 =5000 ℎ𝑟
𝐶 10 = 𝐹 𝐷 𝐷 𝑛 𝐷 60 𝑅 𝑛 𝑅 60 1 𝑎 =1780 5000×1725×60 10 6 1 3 =14.3𝐾𝑁
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

129
ظرفیت استاتیکی یاتاقان (C­0) یا محک بار ایستایی مبنا
(Constant, stationary, Radial Load)
در برخی از موارد به منظور استفاده از یاتاقان مناسب بجای آن که عمر و ظرفیت دینامیکی یاتاقان ملاک باشد، ظرفیت استاتیکی آن ملاک انتخاب قرار خواهد گرفت از جمله:
1- ساکن بوده و تحت بار استاتیکی یا نوسانی قرار داشته باشد.
2- وقتی یاتاقان با سرعت بسیار کم دوران و یا نوسان می نماید.
در واقع محک بار ایستای مبنا، باری است که در عضو غلتشی و در مسیر آن، تغییر شکل پایدار پدید آورد و میزان تغییر شکل در هر نقطه تماس 0.0001 قطر عضو غلتشی باشد به طور معمول محک بار ایستا C0 و محک بار پویا C0 در جداول بسیاری از سازندگان یاتاقان ها آمده است.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

130
برای انتخاب یاتاقان یا ظرفیت استاتیکی مناسب، ابتدا بار استاتیکی معادل P0 وارد بر یاتاقان را محاسبه و با اعمال ضریب اطمینان استاتیکی S0، ظرفیت استاتیکی مورد نیاز C0 را بدست می آورند.

ضریب اطمینان استاتیکی S0 بر اساس نوع یاتاقان، شرایط اعمال (استاتیکی، دینامیکی به طور یکنواخت با همراه با شوک)، ساکن و یا متحرک بودن یاتاقان تعیین می گردد.

ظرفیت استاتیکی یاتاقان (C­0) یا محک بار ایستایی مبنا
(Constant, stationary, Radial Load)
C0=𝑆0×𝑃0
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

131
ضریب اطمینان استاتیکی S0
PDF SKF- Page 106
PDF SKF- Page 107
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

132
محاسبه عمر اصلاح شده یاتاقان
𝐿 𝑛𝑎 = 𝑎 1 𝑎 2 𝑎 3 𝐿 10
اندیس n نماینده اختلاف قابلیت اعتماد با 100 درصد است
SKF برای یاتاقان هایی که با استاندارد هایی تا قبل از سال 1995 تولید شده اند، رابطه زیر را ارائه کرده است:
a1: ضریب اصلاح عمر مربوط به میزان قابلیت اعتماد
a2: ضریب اصلاح عمر مربوط به جنس اجزای یاتاقان
a3: ضریب اصلاح عمر مربوط به ویسکوزیته روانکار و شرایط کاری
از آنجایی که ضرایب a2 و a3 به طور ذاتی به یکدیگر وابسته هستند، SKF ضرایب a2 و a3­ را در هم ادغام کرده و به صورت ضریب a23 ارائه داده است. در نتیجه عمر اصلاح شده به صورت زیر تعیین می شود
𝐿 𝑛𝑎 = 𝑎 1 𝑎 23 𝐿 10 𝐶 𝑃 𝑎
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

133
a23: ضریب اصلاح عمر مربوط به جنس یاتاقان و ویسکوزیته روانکار با شرایط آلودگی نرمال می باشد. در صورتیکه جنس یاتاقان از مواد توصیه شدهSKF باشد، ضریب a23 تنها به ویسکوزیته روانکار بستگی دارد. برای تعیین a23 از نمودار تغییرات 𝑎 23 بر حسب نسبت ویسکوزیته 𝑘= 𝜈 𝜈 1 استفاده می شود (نمودار a23-k ).
𝜈: ویسکوزینه روغن در دمای کارکرد یاتاقان است (PDF SKF-Page 100)
𝑣 1 : ویسکوزیته مورد نیاز و مناسب با توجه به دور یاتاقان n(rev/min) و قطر متوسط یاتاقان d𝑚= 𝑑+𝐷 2 از نمودار ویسکوزیته مورد نیاز تعیین می شود(PDF SKF-Page 101).
محاسبه عمر اصلاح شده یاتاقان
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

134
نمودار (a23-k)
محاسبه عمر اصلاح شده یاتاقان
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

135
نمودار ویسکوزیتهv
v1نمودار ویسکوزیته مورد نیاز
PDF SKF- Page 100
PDF SKF- Page 101
5/6/2025

136
تاثیر درجه حرارت بر ظرفیت دینامیکی یاتاقان: (C10) (محک بار دفترچه راهنما)
افزایش درجه حرارت موجب کاهش ظرفیت دینامیکی یاتاقان می شود. برای تعیین ظرفیت دینامیکی در دمای کارکرد یاتاقان، ضریب اثر درجه حرارت KT را در ظرفیت دینامیکی شرایط آزمایشگاهی (دمای محیط 25°𝐶) ضرب می نمایند.
𝐶 𝑇 = 𝐾 𝑇 . 𝐶 10
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

137
a1: ضریب اصلاح عمر مربوطه به قابلیت های اعتماد مختلف
aSKF: ضریب اصلاح عمر مربوطه به رابطه جدیدSKF که به نوع یاتاقان، نسبت ویسکوزیته (𝑘= 𝑣 𝑣 1 ) و مقدار ( 𝜂 𝑐 − 𝑝 𝑢 𝑝 ) بستگی دارد (PDF SKF-Page 96-99).
𝜂 𝑐 : ضریب مربوط به شرایط آلودگی روانکار (PDF SKF-Page 105)
𝑃 𝑢 : حد بار خستگی (PDF SKF)

SKF برای یاتاقان هایی که بعد از سال 1995 تولید میشوند، رابطه زیر را پیشنهاد داده است:
رابطه جدید SKF برای محاسبه عمر اصلاح شده یاتاقان ها
𝐿 𝑛𝑚 = 𝑎 1 𝑎 𝑆𝐾𝐹 𝐿 10 = 𝑎 1 𝑎 𝑆𝐾𝐹 𝐶 𝐹𝐷 a
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

138
ضریب a1 با توجه به جدول زیر محاسبه می شود :
𝜈 : ویسکوزیته روغن در دمای کارکرد یاتاقان (PDF SKF-Page 100).
𝜈 1 : ویسکوزیته مناسب که با توجه به دور یاتاقان (rev/min )n و قطر متوسط 𝑑 𝑚 = 𝑑+𝐷 2 از نمودار های یاتاقان تعیین می شوند (PDF SKF-Page 101).
رابطه جدید SKF برای محاسبه عمر اصلاح شده یاتاقان ها
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
جدول 1

139
Radial Ball Bearing
Radial Roller Bearing
PDF SKF-
Page 96
PDF SKF- Page 97
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

140
Thrust Ball Bearing
Thrust Roller Bearing
PDF SKF-Page 98
PDF SKF- Page 99
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture

141
نمودار ویسکوزیتهv
v1نمودار ویسکوزیته مورد نیاز
PDF SKF- Page 100
PDF SKF- Page 101
5/6/2025

142
PDF SKF- Page 105
5/6/2025

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
143
رابطه جدید SKF برای محاسبه عمر اصلاح شده یاتاقان ها مثال:
بلبرینگ شماره 6309 از جنس فولاد توصیه شده SKF با دور 500 r/min تحت نیروی شعاعی 8kN قرار دارد. ویسکوزیته روغن در دمای 40 برابر 20 𝑚 𝑚 2 𝑠𝑐𝑐 بوده، دمای کارکرد روغن70 درجه سانتی گراد می باشد، چنانچه شرایط آلودگی روانکار نرمال و قابلیت اعتماد مورد نظر 90% باشد، مطلوبست محاسبه عمر مبنا L10 عمر اصلاح شده بر اساس رابطه جدید SKF؟
→ &𝑑=9×5=45𝑚𝑚 𝑃= 𝐹 𝐷 = 𝐹 𝑟 =8000𝑁 &𝐵=25 𝑚𝑚 𝑛 𝐷 =5000 1 𝑚 𝑖𝑛 &𝐷=100 𝑚𝑚 & 𝐶 10 =𝐶=55300𝑁 𝐿 10 = 𝐶 10 𝑃 𝑎=3 = 55300 8000 3 =330.3 & 𝐶 0 =31500𝑁 & 𝑃 𝑢 =1340 𝑁 خستگی بار حد
بلبرینگ شیار عمیق شماره 6309
میلیون دور
PDF SKF- Page 278

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
144
𝑅=90%→ طبق جدول 1 𝑎 1 =1 𝐿 10𝑚 = 𝑎 1 𝑎 𝑠𝑘𝐹 𝐶 𝑝 𝑎 =1×2× 55300 8000 3 =660.6
𝜂 𝐶 =0.5
طبق جدول ویسکوزیته روغن صفحه 100 𝑣=7.9 𝑚 𝑚 2 𝑠𝑒𝑐
ویسکوزیته مناسب و مورد نیاز 𝑣 1 𝑑 𝑚 = 𝑑+𝐷 2 = 100+45 2 =72.5 𝑚𝑚 𝑛=5000 𝑟𝑒𝑣 𝑚𝑖 →𝑣 1 =7 𝑚 𝑚 2 𝑠𝑒𝑐 𝑘= 𝑣 𝑣 1 = 7.9 7 =1.13
𝑘=1.13 (1) 𝜂 𝑐 =0.5 → 𝜂 𝑐 . 𝑃 𝑢 𝑃 =0.085 (2) → 𝑎 𝑆𝐾𝐹 =2
میلیون دور
PDF SKF- Page 105
PDF SKF- Page 100
PDF SKF- Page 101
PDF SKF- Page 96-99
رابطه جدید SKF برای محاسبه عمر اصلاح شده یاتاقان ها مثال:

145
PDF SKF- Page 105
5/6/2025

146
PDF SKF- Page 100
PDF SKF- Page 101
5/6/2025

5/6/2025
147
PDF SKF- Page 96

رابطه قابلیت اعتماد-عمر
عمر یاتاقان یک متغیر آماری است که از توزیع ویبول (دانشمند سوئدی) (Weibull) پیروی می کند. قابلیت اعتماد با رابطه زیر بیان می شود که در آن:
بر خلاف توزیع گووس که کاملا متقارن است، توزیع ویبول متقارن نیست.

R: قابلیت اعتماد یا اطمینان
x: متغیر تصادفی بدون بعد عمر
(x=L/L10) (Dimensionless Life Measure)
x0: مقدار تضمین شده یا حداقل متغیر تصادفی
θ: پارامتر مشخصه یا ویژگی
b: پارامتر شکل که میزان کمی منحنی را کنترل می کند
( برای یاتاقان های غلتشی 𝑏≅1.5)

148
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
𝑅= exp − 𝑥− 𝑥 0 𝜃− 𝑥 0 𝑏 xحسب بر حل با 𝑥= 𝑥 0 + 𝜃− 𝑥 0 ln 1 𝑅 1 𝑏

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
149
𝑅= exp − 𝑥− 𝑥 0 𝜃− 𝑥 0 𝑏 xحسب بر حل با 𝑥= 𝑥 0 + 𝜃− 𝑥 0 ln 1 𝑅 1 𝑏
رابطه قابلیت اعتماد-عمر

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
150
مثال: خواص توزیعی یاتاقان ساچمه ای شیار عمیق بر اساس پارامتر های Weibull به صورت زیر است:
X0=0.02 و 𝜃=4.459 و 𝑏=1.483 عمر میانه و عمر صدک 10ام را بیابید؟
𝑥= 𝑥 0 + 𝜃− 𝑥 0 𝐿𝑛 1 𝑅 1 𝑏
𝑥 0.5 = 𝑥 0 + 𝜃− 𝑥 0 𝐿𝑛 1 𝑅 1 𝑏 =0.02+ 4.459−0.02 𝐿𝑛 1 0.5 1 1.483 =3.487
𝑥 0.5 = 𝐿 𝐿 10 →𝐿=3.487 𝐿 10
𝑥 0.1 = 𝑥 0 + 𝜃− 𝑥 0 𝐿𝑛 1 𝑅 1 𝑏 =0.02+ 4.459−0.02 𝐿𝑛 1 0.9 1 1.483 ≅1→𝐿= 𝐿 10
رابطه قابلیت اعتماد-عمر

رابطه بار-عمر-قابلیت اعتماد
در صورتیکه قابلیت اعتماد بیش از 90 درصد مورد نیاز باشد، بایستی از روابطی دیگر استفاده کرد.
بار طراحی، سرعت طراحی و قابلیت اعتماد طراحی با مقداری که سازنده با آن محصولات خود را تست کرده است متفاوت است.
در نمودار روبه رو اطلاعات کاتالوگ روی نقطه A با قابلیت اعتماد 90 درصد قرار دارد.
نقطه D نقطه طراحی است که روی خط قابلیت اعتماد RD قرار دارد.
با نوشتن رابطه عمر-بار و استفاده از رابطه وایبول می توان رابطه زیر را بدست آورد:
151
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
𝑅≥0.9
ضریب کاربرد (نوع بار: ضربه ای …)
بار طراحی
قابلیت اعتماد طراحی
𝐶 10 =𝐶= 𝑎 𝑓 𝐹 𝐷 𝑥 𝐷 𝑥 0 + 𝜃− 𝑥 0 1− 𝑅 𝐷 1 𝑏 1 𝑎

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
152
در برخی از دستگاه های مکانیکی ماهیت بار به صورت ضربه ای و همراه با شوک می باشد. نظیر پرس ضربه ای، دستگاه سنگ خردکن، دریل حفاری و … و همچنین در دستگاه های که توسط تسمه ها به کار می افتند، خصوصا در هنگام راه اندازی و در هنگام خاموش کردن دستگاه، شوک یا ضربه ایجاد می شود (به محور و یاتاقان).

در چرخ دنده ها نیز بر اساس دقت ساخت و مونتاژ آن ها مقداری نیروی دینامیکی اضافی (اینرسی) بوجود می آید. در حقیقت امکان عوض شدن ویژگی هر بار است.

در این قبیل موارد باید اثرات بار اضافی یا شوک را به صورت ضریب بار، که این ضریب در بار دینامیکی معادل متوسط ضرب می شود، در نظر گرفت.
ضریب بار یا ضریب کاربرد ( 𝒂 𝒇 ):

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
153
ضرایب کاربرد بار مانند ضرایب اطمینان هستند که بایستی پیش از گزینش هر یاتاقان این ضرایب را استفاده کنیم تا بار معادل افزایش یابد.
ضریب بار یا ضریب کاربرد ( 𝒂 𝒇 ):

مثال:
154
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
رابطه بار-عمر-قابلیت اعتماد

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
155
اگر C10 داده شود، اعتماد پذیری RD بر حسب C10 از رابطه زیر محاسبه می گردد:
𝑅= 𝑒𝑥𝑝 − 𝑥 𝐷 𝑎 𝑓 𝐹 𝐷 𝐶 10 𝑎 − 𝑥 0 𝜃− 𝑥 0 𝑏
𝑅=1− 𝑥 𝐷 𝑎 𝑓 𝐹 𝐷 𝐶 10 𝑎 − 𝑥 0 𝜃− 𝑥 0 𝑏
یا
رابطه بار-عمر-قابلیت اعتماد

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
156
به طور معمول هر میلمحوری دو یاتاقان دارد که اغلب با هم فرق دارند. اگر بخواهیم اعتماد پذیری یاتاقان های میلمحوری با دو اتاقان R باشد، رابطه R با اعتماد پذیری هر یک از دو یاتاقان RA و RB چنین است:

به شرطی که RA و RB هر دو بزرگ تر از R باشند، زیرا خرابی یکی یا هر دو یاتاقان به از کار افتادن میلمحمور می انجامد، پس یاتاقان A یا B هر دو می توانند بانی خرابی باشند. راه حل دیگر این است که می توان از 𝑅 برابر اعتماد پذیری هدف استفاده کرد.

اگر یک ماشینی با 4 یاتاقان مونتاژ شده باشد در صورتیکه قابلیت اعتماد هر یاتاقان برابر 90درصد باشد در این صورت قابلیت اعتماد کل سیستم 0.9 4 =0.65 یا 65 درصد خواهد شد. این نشان می دهد که ما احتیاج داریم از یاتاقان هایی با قابلیت اعتماد بیش از 90 درصد استفاده کنیم تا قابلیت اعتماد کل سیستم مقداری بالاتر از 90 درصد شود (مثلا قابلیت اعتماد 98درصد برای هر یاتاقان).
قابلیت اعتماد مجموعه ای از یاتاقان ها
𝑅=𝑅𝐴×𝑅𝐵

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
157
بارگذاری ترکیبی شعاعی و محوری
فرض بر این است که یاتاقان در سراسر عمر خود تحت بار معین و ثابت و دور ثابت کار کند. هر گاه یک یاتاقان تحت بار شعاعی Fr قرار داشته باشد، در این حالت نیروی معادل وارده Fe=Fr است. هرگاه یک یاتاقان کف گرد صرفا تحت بار محوری Fa قرار گیرد، در این حالت نیروی معادل وارده Fe=Fa است. اما در صورتیکه یک یاتاقان به طور همزمان تحت نیروی های شعاعی Fr و محوری Fa قرار گیرد، می شود این دو نیرو را با هم ترکیب کرد که همان اثر بارهای شعاعی و محوری با هم را وارد کند.
ضریب گردش حلقه V چنان است که اگر حلقه درونی بچرخد V=1 (Type A) و اگر حلقه بیرونی بچرخد V=1.2 (Type B) است. پس دو گروه بی بعد چنین تعریف می شوند: 𝐹 𝑒 𝑉 𝐹 𝑟 و 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
158
V در اینجا ضریب چرخش نام دارد و:
V=1 برای حالتی که حلقه داخلی یاتاقان بچرخد.
V=1.2 برای حالتی که حلقه خارجی یاتاقان بچرخد (زیرا عمر خستگی در این حالت کاهش می یابد چرا که سرعت خطی بیشتر به دلیل قطر بیشتر و در نتیجه تعداد سیکل نیرو روی ساچمه بیشتر و نتیجتا عمر کمتر)
V=1 برای یاتاقانهای خود میزان چه حلقه داخلی و چه خارجی بچرخد.
با رسم این دو گروه بی بعد مانند شکل زیر داده ها با تقریب خوبی با دو پاره خط مستقیم جانشین می شوند که e محل برخورد دو پاره خط است. معادله دو پاره خط به این صورت است:
& 𝐹 𝑒 =𝑉 𝐹 𝑟 𝐼𝑓 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 ≤𝑒 & 𝐹 𝑒 𝑉 𝐹 𝑟 =𝑋+𝑌 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 𝐼𝑓 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 >𝑒
بارگذاری ترکیبی شعاعی و محوری
𝐹 𝑒 𝑉 𝐹 𝑟 و 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
159
می شود آن ها را در قالب یک معادله کلی نوشت:
𝐹 𝑒 = 𝑋 𝑖 𝑉 𝐹 𝑟 + 𝑌 i 𝐹 𝑎
که اگر 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 ≤𝑒 باشد آن گاه i=1 و اگر 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 >𝑒 باشد i=2 است. ضریب X و Y به هندسه و ساختمان هر یاتاقان معین بستگی دارد. در جدولی مشخص مقادیر 𝑋 1 و 𝑌 1 و 𝑋 2 و 𝑌 2 به صورت تابعی از e که خود تابعی از 𝐹 𝑎 𝐶 𝑜 است آمده که 𝐶 0 محک بار ایستایی مبنا در کتابچه راهنما است. برای یاتاقان های غلتک استوانه ای که بار محوری نمی گیرند و یا بسیار کم است، در این حالت ضریب بار محوری Y همیشه صفر است.
بارگذاری ترکیبی شعاعی و محوری
ضریب بار محوری
ضریب بار شعاعی
i=0 برای بار استاتیکی معادل

ضرایب Xi و Yi بستگی به شکل هندسی و ویژگیهای ساختمانی یاتاقان دارد.
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
160
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های ساچمه ای
𝐹 𝑒 = 𝑋 𝑖 𝑉 𝐹 𝑟 + 𝑌 𝑖 𝐹 𝑎

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
161
یک یاتاقان ساچمه ای تماس مایل 6240 زیر بار محوری Fa=1780 N و بار شعاعی Fr=2230 N و حلقه بیرونی ساکن است. محک بار ایستای پایه C0=19800 N و محک بار پویا C10=35100 N است. برای سرعت 790 r/min عمر مبنا را بر حسب ساعت بدست آورید؟
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های ساچمه ای مثال:
𝑉=1 𝑒 𝐹 𝑎 𝐶 0 0.28 0.084 جدول(11-1)
𝐹 𝑎 𝐶 0 = 1780 19800 =0.09 𝑒 0.09 0.3 0.11 →𝑒=0.285
𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 = 1780 2230 =0.8>0.285 → 𝑌 2 𝐹 𝑎 𝐶 0 1.55 0.084 جدول (11-1)
𝑋 2 =0.56 𝑌 2 0.09→ 𝑌 2 =1.527
𝐹 𝑒 = 𝑋 2 𝑉 𝐹 𝑟 + 𝑌 2 𝐹 𝑎 1.45 0.11

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
162
𝐹 𝑒 =0.56×1×2230+ 1.527 ×1780=3967 𝑁 a=3
𝐹 𝐷 = 𝐹 𝑒 𝐹 𝑅 =C10 𝐹 𝑅 𝑅 𝑛 𝑅 60 1 𝑎 = 𝐹 𝐷 𝐷 𝑛 𝐷 60 1 𝑎
𝐷 = 10 35100 10 6 1 3 =3967 𝐷 ×720×60 1 3
𝑑 𝐷 = 10 =16034 ℎ𝑟
اکنون دو بار شعاعی و محوری را در هم آمیختیم تا Fe بار شعاعی یکنواخت معادل که در هر گردش همان آسیب بار مرکب شعاعی محوری را وارد می کند، بدست می آید.
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های ساچمه ای مثال:

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
163
چنانچه یاتاقان غلتشی شماره 6209 به طور همزمان تحت نیروی شعاعی 𝐹 𝑟 =9 𝑘𝑁 و 𝐹 𝑎 =4 𝐾𝑁 نیروی محوری قرار داشته باشد، و دور یاتاقان 𝑛=500 𝑟/𝑚𝑖𝑛 باشد، عمر مبنای آن چقدر است؟ (حلقه بیرونی ساکن است)
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های ساچمه ای مثال:
𝐹 𝑎 𝐶 0 = 4000 9000 =0.444>𝑒→ 𝑋 2 =0.56
𝑌 2 = 1.288
𝐹 𝑒 =𝑉 𝑋 2 𝐹 𝑟 + 𝑌 2 𝐹 𝑎
𝐹 𝑒 =1×0.56×9000 𝑁+1.288×4000 𝑁
𝐹 𝑒 =10192𝑁
بلبرینگ شیار عمیق 6209 → 𝐶 10 =35100 𝑁 𝐶 0 =21600 𝑁
V=1
PDF SKF Page278
ℎ = 𝐷 = 60 𝑅 𝑛 𝑅 60 𝑛 𝐷 𝐶 10 𝐹 𝑒 𝑎
10 = 𝐷 = 10 6 60×500 35100 10192 3 = 1.3613× 10 6 × 10 −3 =1361.3 ℎ𝑟
a=3
𝐹 𝑎 𝐶 0 = 4000 21600 =0.185
=0.3475
=1.288

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
164

𝐶= 𝐶 10 =2 𝐶 10 𝐶 0 =2 𝐶 0 𝑃 𝑢 =2 𝑃 𝑢 برای بلبرینگ شیار عمیق دو ردیفه

نکاتی در مورد یاتاقان های ساچمه ای شیار عمیق
زمانیکه بلبرینگ شیار عمیق تحت اثر فقط نیروی محوری قرار بگیرد، مقدار این نیروی محوری نبایستی از رابطه زیر تجاوز کند: 𝐹 𝑎 ≤0. 5 𝐶 0
بیشتر از این مقادیر باعث کاهش عمر یاتاقان می شود.
در مورد بلبرینگ های کوچک و سبک در سری های 8 و 9و 0 و 1 بایستی نیروی محوری از رابطه زیر تبعیت کند: 𝐹 𝑎 ≤0.25 𝐶 0
𝑑+𝐷 𝑛/2≤500000
mm
mm
rpm
𝐹 𝑟𝑚𝑖𝑛 =0.01 𝐶 10 → مینیمم با ر
𝐹 𝑟𝑚𝑖𝑛 =Kr( 𝑣𝐹 𝑎 1000 )2/3 ( 𝑑𝑚 100 )2

یا
Kr = minimum load factor

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
165
Equivalent static bearing load : 𝑇𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑚 هم سر پشت 𝑃 0 =0.6 𝐹 𝑟 +0.5 𝐹 𝑎 𝑖𝑓 𝑃 0 < 𝐹 𝑟 → 𝑃 0 = 𝐹 𝑟 𝐵𝑎𝑐𝑘 𝑡𝑜 𝐵𝑎𝑐𝑘 یا 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑡𝑜 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑃 0 = 𝐹 𝑟 +1.7 𝐹 𝑎
Equivalent static bearing load 𝑃 0 =0.6 𝐹 𝑟 +0.5 𝐹 𝑎 𝑖𝑓 𝑃 0 < 𝐹 𝑟 → 𝑃 0 = 𝐹 𝑟
نکاتی در مورد یاتاقان های ساچمه ای شیار عمیق
Equivalent dynamic bearing load : 𝑇𝑜𝑛𝑑𝑒𝑚 هم سر پشت 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 ≤𝑒→ 𝐹 𝑒 = 𝐹 𝑟 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 >𝑒→ 𝐹 𝑒 =𝑉 𝑋 2 𝐹 𝑟 + 𝑌 2 𝐹 𝑎 𝐵𝑎𝑐𝑘 𝑡𝑜 𝐵𝑎𝑐𝑘 یا 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑡𝑜 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 ≤𝑒→ 𝐹 𝑒 =𝑉 𝐹 𝑟 + 𝑌 1 𝐹 𝑎 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 >𝑒→ 𝐹 𝑒 =𝑉0.75 𝐹 𝑟 + 𝑌 2 𝐹 𝑎

5/6/2025
166
از این جدول ها نیز میتوان استفاده کرد.
PDF SKF- Page 257

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
167
نکاتی در مورد یاتاقان های ساچمه ای تماس زاویه ای
Equivalent static bearing load
1)در حالت پشت سرهم (Tandem): 𝑃 0 =0.5 𝐹 𝑟 + 𝑌 0 𝐹 𝑎
𝑃 0 < 𝐹 𝑟 → 𝑃 0 = 𝐹 𝑟 if
2)در حالت رخ به رخ یا پشت به پشت (back to back یا face to face):
𝑃 0 = 𝐹 𝑟 + 𝑌 0 𝐹 𝑎

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
168
PDF SKF- Page 400

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
169
نکاتی در مورد یاتاقان های ساچمه ای تماس زاویه ای چهار نقطه ای
𝑃 0 = 𝐹 𝑟 +0.58 𝐹 𝑎 بار استاتیکی معادل
𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 ≤0.35→ 𝐹 𝑒 =𝑉 𝐹 1 +0.66 𝐹 𝑎 𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 >0.35→ 𝐹 𝑒 =𝑉0.6 𝐹 𝑟 +1.07 𝐹 𝑎
𝐹 𝑎 𝐹 𝑟 ≥1.27

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
170
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های مخروطی
رولربرینگ مخروطی یک ردیفه
𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 ≤𝑒→ 𝐹 𝑒𝑚 = 𝐹 𝑟
𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 >𝑒→ 𝐹 𝑒𝑚 =𝑉0.4 𝐹 𝑟 +𝑌 𝐹 𝑎
رولربرینگ مخروطی دو ردیفه
𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 ≤𝑒→ 𝐹 𝑒 = 𝑉𝐹 𝑟 +𝑌1 𝐹 𝑎
𝐹 𝑎 𝑉 𝐹 𝑟 >𝑒→ 𝐹 𝑒 =𝑉0.67 𝐹 𝑟 +𝑌 2𝐹 𝑎

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
171
Equivalent static bearing load: تک ردیفه 𝑃 0 = 𝐹 𝑟
پشت سر هم یا رخ به رخ 𝑃 0 = 𝐹 𝑟 𝑉+ 𝑌 0 𝐹 𝑎 if 𝑃 0 < 𝐹 𝑟 → 𝑃 0 = 𝐹 𝑟
پشت سر هم 𝑃 0 =0.5𝑉 𝐹 𝑟 + 𝑌 0 𝐹 𝑎
دو ردیفه 𝑃 0 = 𝐹 𝑟 𝑉+ 𝑌 0 𝐹 𝑎 𝑖𝑓 𝑃 0 < 𝐹 𝑟 → 𝑃 0 = 𝐹 𝑟
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های مخروطی

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
172
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های مخروطی مثال:
مطابق شکل زیر یک چرخ دنده مخروطی توان 20 kw را در دور 1000 rev min به محور منتقل می کند. قطر گام متوسط چرخنده 100 mm است. برای تحمل نیروهای وارد بر محور، رولربرینگ مخروطی یک ردیفه A : 30207 و B : 30210 به روی محور نصب شده اند، نیروهای چرخنده شامل نیروی مماسی W t ، نیروی شعاعی W r =0.338 w t و نیروی محوری به صورت W a =0.135 w t می باشند. مطلوبست عمر مبنای دو یاتاقان؟ (یاتاقان ها به صورت پششت به پشت نصب شده اند.)
H=T . w w= 2πn 60 T= w t × d 2
20× 10 3 = w t × 100× 10 −3 2 × 2×π×1000 60
W t =3819.72 N
W r =0.338 w t =1291 N
W a =0.135 w t =515.7 N

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
173
M y =0→ w t × 130 mm + R ZB ×70=0→ R ZB = −7093.76 N
F z =0→ R ZA + R ZB + W t =0→ R ZA = − w t − R ZB
R ZA = −3819.72+ 7093.76=3274.04 N
M z =0→ − R yB ×70+Wr×130− w a × d 2 =0→ R yB =2029.2 N
F y =0→ R yB + R yA = w r → R yA = w r − R yB =1291−2029.2= −738.2 N

تعیین عکس العمل ها در راستای y و z در محل تکیه گاه:
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های مخروطی مثال:
نسبت به تکیه گاه A
نسبت به تکیه گاه A

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
174
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های مخروطی مثال:
 F rA = R yA 2 + R ZA 2 = 3356.2 N نیروی شعاعی وارد بر رولر بیرینگ A
 F rB = R yB 2 + R ZB 2 = 7378.3 N نیروی شعاعی وارد بر رولر بیرینگ B
برای تعیین روابط مربوط به محاسبه نیروی محوری رولر بیرینگ های مخروطی به بخش رولر بیرینگ های مخروطی به صفحه 682 PDF مراجعه شود.
با توجه به شکل و حالت قرار گیری رولر بیرینگ ها در حالت پشت به پشت (Back to Back) و جهت نیروی محوری از سمت یاتاقان B به سمت یاتاقان A با شکل اول یاتاقان ها هم خوانی دارد. حال باید بررسی شود که کدامیک از Load case،1a 1b, 1c ، برقرار است.

175
5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
PDF SKF- Page 682
𝐾 𝑎 = 𝑤 𝑎 =515.7 𝑁

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
176
ابتدا از کاتالوگ PDF مشخصات رولر بیرینگ را پیدا می کنیم:
A : 30207  d = 07×5=35𝑚𝑚
C 10 =C=63200 N
Y = 1.6
e = 0.37
B : 30210  d=10×5=50𝑚𝑚
C 10 =C=93100 N
Y = 1.4
e = 0.43
 
PDF SKF- Page 696-697
PDF SKF- Page 698-699
𝐹 𝑟𝐴 𝑦 𝐴 = 3356.2 1.6 =2097.63 𝑁
𝐹 𝑟𝐵 𝑦 𝐵 = 7378.3 1.4 =4611.43 𝑁
𝐹 𝑟𝐵 𝑦 𝐵 > 𝐹 𝑟𝐴 𝑦 𝐴 →𝑐𝑎𝑠𝑒 1𝑏 یا 𝑐𝑎𝑠𝑒 1𝑐
0.5 ( 𝐹 𝑟𝐵 𝑦 𝐵 − 𝐹 𝑟𝐴 𝑦 𝐴 ) = 1107 N
𝐾 𝑎 <0.5 𝐹 𝑟𝐵 𝑦 𝐵 − 𝐹 𝑟𝐴 𝑦 𝐴 →𝑐𝑎𝑠𝑒 1𝐶
𝐹 𝑎𝐴 = 𝐹 𝑎𝐵 − 𝑘 𝑎 =1790 𝑁
𝐹 𝑎𝐵 = 0.5 𝐹 𝑟𝐵 𝑌 𝐵 =2305.7 𝑁
 
 
 
𝐾 𝑎 = 𝑤 𝑎 =515.7 𝑁
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های مخروطی

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
177
تعیین بار دینامیکی معادل Fe برای یاتاقان های مخروطی مثال:
F e = F r when F a F r ≤e
F e =V0.4 F r +Y F a when F a F r >e
F aA F rA =0.53> e A =0.32
F 𝑒𝐴 =1×0.4× F rA + Y A F aA =4206.5 N
F aB F rB =0.31< e B =0.43→ F 𝑒𝐵 = F r B =7378.3 N
L 10A = C 10 F e A 10 3 = 63200 4206.5 10 3 = 8.6057 10 3 =1296.7
L 10B = C 10 F e B 10 3 = 93100 7378.3 10 3 = 12.6180 10 3 =4637.65
میلیون دور
میلیون دور
For Roller Bearing B
For Roller Bearing A

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
178
محاسبه بار دینامیکی معادل متوسط F em برای بارگذاری متغیر(Variable loading)
بار یاتاقان اغلب متغیر و در الگوهای نامشخصی رخ می دهد که شامل:
1- بارگذاری ثابت تکه ای به شکل دوره ای
2- بارگذاری همواره متغیر در شکل متناوب تکرار پذیر
3- تغییر تصادفی

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
179
در این مبحث حالت اول در نظر گرفته می شود. یعنی چنانچه یاتاقان تحت بارگذاری پله ای قرار گیرد به عنوان مثال طی L­1 دور تحت نیروی F e 1 و سپس در طی L­2 دور تحت نیروی F e 2 و … قرار داشته باشد. نیروی متوسط معادل از رابطه زیر محاسبه می شود:
محاسبه بار دینامیکی معادل متوسط F em برای بارگذاری متغیر(Variable loading)
F em = F e 1 2 L 1 + F e 2 2 L 2 + F e 3 2 L 3 +… L 1 + L 2 + L 3 +…
چنانچه یک یاتاقان شعاعی صرفاً تحت نیروهای شعاعی F r 1 و F r 2 و … قرار بگیرد:
F em = P m
P m = F r 1 + F r 2 + F r 3 +… n
در صورتیکه Fe نیروهای محوری و یا نیروهای شعاعی باشند.

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
180
در صورتیکه یک یاتاقان در طی L1 دور تحت نیروهای F a 1 و F r 2 و سپس در طی L2 دور تحت نیروهای F a 2 و F r 2 و به همین منوال قرار بگیرد، ابتدا بار دینامیکی معادل F e 1 و F e 2 و… را برای هر مرحله به طور جداگانه از رابطه عمومی 𝐹 𝑒 = 𝑋 𝑖 𝑉 𝐹 𝑟 + 𝑌 i 𝐹 𝑎 بدست آورده و سپس Fem را از این رابطه محاسبه میکنیم:
F em =3 F e 1 3 L 1 + F e 2 3 L 2 + F e 3 3 L 3 +… L 1 + L 2 + L 3 +…
محاسبه بار دینامیکی معادل متوسط F em برای بارگذاری متغیر(Variable loading)
و همچنین چنانچه یک یاتاقان کفگرد صرفاً تحت نیروهای محوری F a 1 و F a 2 و … قرار بگیرد:
F em = P m
P m = F a 1 + F a 2 + F a 3 +… n

5/6/2025
181
چنانچه یاتاقان به طور همزمان تحت نیروی F1 که مقدار وجهت اثر آن ثابت است مانند وزن میل محور و نیروی F2 که مقدار آن ثابت ولی جهت آن عوض می شود (چرخشی) مانند نیروی ناشی از نابالانسی در رتورها و سیستمهای دورانی، Fem از رابطه زیر محاسبه می شود:
F em = 𝑓 𝑚 𝐹 1 + 𝐹 2
PDF SKF- Page 93
محاسبه بار دینامیکی معادل متوسط F em برای بارگذاری متغیر(Variable loading)
چنانچه نیروی وارد بر یاتاقان در هر دور از Fmin و Fmax تغییر نماید، نیروی متوسط معادل Fem از رابطه زیر محاسبه می شود:
F em = 𝐹 𝑚𝑖𝑛 +2 𝐹 𝑚𝑎𝑥 3

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
182
مثال : بلبرینگ به شماره سری 6206 در یک سیکل 6 ساعته تحت چرخه بارگذاری زیر قرار دارد، عمر مبنای آن چقدر است ؟
6206 𝑑=06×5=30 𝑚𝑚
از کاتالوگ یاتاقان ها 𝑐=19500 𝑁 𝑐 𝑜 =11200 𝑁 (20300 N)
بار به صورت پله ای تغییر می کند. 𝐹 𝑒𝑚 = 3 𝐹 𝑒 1 3 𝐿 1 + 𝐹 𝑒 2 3 𝐿 2 + 𝐹 𝑒 3 3 𝐿 3 𝐿 1 + 𝐿 2 + 𝐿 3
محاسبه بار دینامیکی معادل متوسط F em برای بارگذاری متغیر(Variable loading)
PDF SKF- Page 274

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
183
𝐹 𝑎 1 𝑐 𝑜 = 100 11200 =0.0089 و 𝐹 𝑎 1 𝑉 𝐹 𝑟 1 = 100 1000 =0.1 و 𝐹 𝑎 𝐹 𝑟 1 <𝑒→ 𝑌 1 =0 𝑋=1
𝐹 𝑎 1 𝑐 𝑜 <0.014→𝑒=0.19 𝐹 𝑒 1 = 𝐹 𝑟 1 =1000 𝑁
برای مرحله اول بارگذاری: 𝐹 𝑒 1 =𝑉 𝑥 1 𝐹 𝑟 1 + 𝑌 1 𝐹 𝑎 1
برای مرحله دوم بارگذاری: 𝐹 𝑒 2 =𝑉 𝑥 1 𝐹 𝑟 2 + 𝑌 1 𝐹 𝑎 2 → 𝐹 𝑒 2 =1500 𝑁
𝐹 𝑎 2 𝑐 𝑜 = 200 11200 =0.0178 𝑒 0.19 𝐹 𝑎 𝐶 𝑜 0.014
𝐹 𝑎 2 𝑉 𝐹 𝑟 2 = 200 1500 =0.13 𝑒 0.21 0.0178 0.021 →𝑒=0.198> 𝐹 𝑎 2 𝑣 𝐹 𝑟 2 → 𝑥 1 =1 𝑌 1 =0
محاسبه بار دینامیکی معادل متوسط F em برای بارگذاری متغیر(Variable loading)

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
184
𝐹 𝑜 3 𝑐 𝑜 = 300 11200 =0.0267 𝑒 0.21 𝐹 𝑜 𝐶 𝑜 0.021
𝐹 𝑜 3 𝑣 𝐹 𝑟 3 = 300 500 =0.6 𝑒 0.22 0.0267 0.026 →𝑒=0.2181< 𝐹 𝑜 3 𝑣 𝐹 𝑟 3 → 𝑥 2 =0.56 𝑌 2 =2.019
𝑌 2 2.15 𝐹 𝑜 𝐶 𝑜 0.021
𝑌 2 1.99 0.0267 0.028
𝐹 𝑒 3 = 0.56 ×500+ 2.019 ×300 → 𝐹 𝑒 3 =885.7 𝑁
برای سومین مرحله بارگذاری:
محاسبه بار دینامیکی معادل متوسط F em برای بارگذاری متغیر(Variable loading)

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
185
𝐹 𝑒𝑚 = 3 𝐹 𝑒 1 3 𝐿 1 + 𝐹 𝑒 2 3 𝐿 2 + 𝐹 𝑒 3 3 𝐿 3 𝐿 1 − 𝐿 2 + 𝐿 3 → 𝐿 10 = 𝐶 10 𝐹 𝑒𝑚 3 =3433.9 دور میلیون
𝐿 1 =2×60×1200=144000 دور
𝐿 2 =3×60×1500=270000 دور 𝐿 10ℎ = 10 6 𝐿 10 60( 𝐿 1 + 𝐿 2 + 𝐿 3 60 ) → 𝐿 10ℎ =39470ℎ𝑟
𝐿 3 =1×60×1800=108000 دور
محاسبه بار دینامیکی معادل متوسط F em برای بارگذاری متغیر(Variable loading)

5/6/2025
186
مثال : work cycle یک دقیقه ای برای یک یاتاقان ساچمه ای با 𝐶 10 =4440 𝑙𝑏مانند جدول زیر داریم، در یک دقیقه چه اتفاقی برای یاتاقان می افتد؟
𝛼 1 = 𝐿 1 𝐿 = 50 370 𝛼 2 = 𝐿 2 𝐿 = 100 370 𝛼 3 = 𝐿 3 𝐿 = 220 370
→ 𝐶 10 =4440 𝑙𝑏 𝑎=3 →𝐿=30850000 𝑟𝑒𝑣.
𝐿10ℎ𝑟= 𝐿 60𝑛𝑒 = 30850000 60×370 =1390 ℎ𝑟
محاسبه بار دینامیکی معادل متوسط F em برای بارگذاری متغیر(Variable loading)
NEquivalent=370 rpm
درصد اوقات
در کل یک دقیقه

5/6/2025
Ali Sadollah, Assistant Professor, University of Science and Culture
187