موضوع:
پروژه پروژه کنترل سرعت در موتورهای سنگرون مغناطیس دائم در جهت تغییر سریع سرعت
استاد :
———–
پژوهشگر :
—————
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل 1 : آشنائی با موتور سنکرون مغناطیس دائم
1-1) مقدمه 1
1 -2) موتورسنکرون
1-2-1) مزایای موتور سنکرون
1-2-2) معایب موتور سنکرون
1-2-3) کاربرد موتور سنکرون
1-3)موتور سنکرون مغناطیس دائم
1-4)ساختمان موتور سنکرون مغناطیس دائم
1-5) مزایاو ارزیابی اقتصادی
1-6) کاربردهای موتورسنکرون مغناطیس دائم
1-7) تقسیم بندی موتورمغناطیس دائم (موتورPM)
1-7-1)مقایسه بین موتورسنکرون مغناطیس دائم وموتورDCبدون جاروبک
1-8) مقایسه موتورهای مغناطیس دائم (PM ) با موتورهای القائی
1-8-1)الف -مزایای موتور های PM نسبت به موتور های القائی
1-8-2) ب-معایب موتور های PM نسبت به موتور های القائی
فصل دوم: ساختار ومدلسازی موتور سنکرون مغتاطیس دائم
2-1)مقدمه
2-2)تفاوت عملکردی موتور سنکرون مغناطیس دائم نوع SPM و نوع IPM
2-3)معادلات ماشین در دستگاه مرجع سه فازه abc
2-4) معادلات ماشین در دستگاه مرجع چرخان
فصل سوم : بررسی سه روش کنترل سرعت در موتور های سنکرون مغناطیس دائم
3-1) مقدمه
3-2) روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های جریان
3-2-1) مکان های هندسی ونواحی سرعت
3-2-2) معایب روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های جریان
3 -3) روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ
3-3-1) مدل ریاضی موتور برمبنای مولفه های ولتاژ
3-3-2) اصول ومبانی ریاضی روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ
3-3-2-1) مکان هندسی Max T/A
3-3-2-2) مکان هندسی Max Voltage and Max Current
3-3-2-3) مکان هندسی Max P/V
3-3-3) نحوه تعیین نوع مکان هندسی در سرعتهای مختلف
3-3-4) سیستم کنترل موتور سنکرون مغناطیس دائم
3-3-5) نتایج شبیه سازی در روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ
3-3-6) جمع بندی ونتیجه گیری روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ
3-4) روش کنترل مستقیم شار و گشتاور (DTC)
3-4-1) مقدمه و معرفی روش
3-4-2) معادلات موتور در چارچوب شار استاتور
3-4-2-1) معادله گشتاور در چارچوب شار استاتور (x y)
3-4-2-2) معادله شار پیوندی در چارچوب شار استاتور درPMSM باروتور استوانه ای
3-4-3) ساختار DTC در محرکه PMSM
3-4- 4) الگوریتم کاهش هارمونیک جریان (کنترل مستقیم مولفه صفر جریان)
3-4-5)مشکلات اعمال DTC بر روی PMSM
3-4-6) شبیه سازی ونتایج آن
3-4-7) جمع بندی ونتیجه گیری روش DTC
3-5) تجزیه وتحلیل نتایج تحقیق
ضمیمه 1) منابع و ماخذ
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل(1-1)موتورسنکرون
شکل (1-2)موتورسنکرون مغناطیس دائم
شکل (1-3) شمای ساده ماشین سنکرون مغناطیس دائم
شکل ( 1-4) برشی از یک ماشین سنکرون مغناطیس دائم
شکل(1-5 )آرایشهای مختلف روتور
شکل (1-6) مقایسه موتور القائی با موتور سنکرون مغناطیس دائم
شکل (2-1) موتورسنکرون مغناطیس دائم a )SPM b) IPM
شکل( 2- 2) مسیرهای فوران مغناطیسی
شکل (2-3) مدار معادل موتور سنکرون مغناطیس دائم
شکل (2-4) مدار معدل موتور سنکرون مغناطیس دائم با در نظر گرفتن تلفات هسته
شکل (3-1) بلوک دیاگرام سیستم کنترل موتور IPMدرصفحه مختصات جریان
شکل (3-2) مدار کنترل کننده وجداکننده جریان
شکل (3-3) مکان هندسی روش کنترل معمول در صنعت برمبنای مولفه های ولتاژ
در سرعتهای پایین
شکل(3-4) مکان هندسی روش کنترل معمول در صنعت برمبنای مولفه های ولتاژ
در سرعتهای متوسط
شکل(3-5) مکان هندسی روش کنترل معمول در صنعت برمبنای مولفه های ولتاژ
در سرعتهای بالا
شکل(3-6) بلوک دیاگرام ساده شده سیستم درایو موتور آهنربای دائم سنکرون
شکل(3-7) رفتار سیستم در پاسخ به تغییرات پله ای سرعت مرجع
شکل(3-8) رفتار سیستم در پاسخ به تغییرات پله ای گشتاور بار
شکل(3-9) فازور فضایی شار روتور واستاتور درچارچوبهای مختلف
شکل (3-10) بلوک دیاگرام محرکه PMSM با DTC
شکل(3-11) بلوک دیاگرام محرکه IPM با DTC
شکل(3-12) بلوک دیاگرام Simulink درایوDTC برای PMSM
بدون استراتژی کنترل هارمونیک
شکل(3-13) بلوک دیاگرام Simulink درایوDTC برای PMSM
متضمن استراتژی کنترل هارمونیک
شکل (3-14) مقایسه پاسخهای دینامیکی PMSM در درایو DTC
بدون اعمال کنترل هارمونیک وبا اعمال کنترل هارمونیک
فصل اول: آشنائی با موتور سنکرون مغناطیس دائم[1]و[2]
1-1)-مقدمه
امروزه استفاده ازانرژی الکتریکی یکی ازشاخصه های شناسایی جوامع صنعتی درکشورهای درحال توسعه می باشد .درکشورهای پیشرفته ،استفاده ازانرژی الکتریکی درگوشه های زندگی بشری ریشه دوانده وهرروز روش های جدید برای تبدیل انرژی الکتریسیته به انواع دیگر انرژی موردبهره برداری قرارمی گیردوروش های قدیمی نیزبازسازی وبهینه میشوند.ازنیازهای اساسی جوامع صنعتی ،استفاده ازانرژی الکتریسیته ،جهت تولیدانرژی مکانیکی موردنیاز صنایع کوچک وبزرگ می باشدوماشین های الکتریکی ،عمده ترین مبدل های مورداستفاده به منظورتبدیل انرژی الکتریکی به انرژی مکانیکی وبلعکس می باشند.
کمترکسی رامی توان یافت که باانواع مختلف ماشین های الکتریکی برخوردنکرده باشد.ماشین های الکتریکی درزندگی روزمره انسان هاواردشده وابعادتازه تری به خودمی گیرند.هرروزصبح بسیاری ازمردم ناخوداگاه بابکارانداختن یک موتورجریان مستقیم ،اتومبیل خودراراه اندازی می کنند. اکثرخانواده هاازدستگاه های سردکننده ای استفاده می کنندکه سرمای خودراازکمپرس کردن گازداخل آن توسط یک موتورالقایی،تکفازیاسه فاز،بدست می آورد.بسیاری ازمردم درآپارتمان های چندین طبقه زندگی می کنند.چنین برجهای بلندی بدون داشتن یک یاچنددستگاه آسانسور غیرقابل استفاده اندواین آسانسورهابانیروی موتورالقایی سه فازیاموتورهای جریان مستقیم به حمل مسافروبارمی پردازند.کمترکارخانه ای رامی توان یافت که ازحداقل تعدادموتورالکتریکی استفاده نکرده باشد.موتورهای الکتریکی حتی درسیستم های تولیدوانتقال انرژی الکتریسیته نیزمورداستفاده قرارمی گیرند.
موتورهای سنکرون سه فازدرسیستم های قدرت بصورت کنترل کننده قدرت راکتیو(کندانسور) مورداستفاده قرارمی گیرند.کشاورزی پیشرفته امروز بدون موتورهای الکتریکی به یک صنعت ازپا افتاده تبدیل می شود.درصنایع پیشرفته ای نظیر صنایع نظامی ،پزشکی ،هوا-فضاو…به وفور از موتورهای الکتریکی دقیق استفاده می شودکه اکثراین موتورهادارای سیستم های کنترلی پیشرفته نیزمی باشند.بطورکلی هرجاییکه حرکت چرخشی ویاحرکت خطی بارمورد نظرباشد،استفاده ازموتورهای الکتریکی اجتناب ناپذیرمی باشد.
استفاده وسیع ازموتورهای الکتریکی ،مهندسین قدرت را برآن می داردکه درطراحی ،بهره برداری وکنترل موتورهای الکتریکی دقت لازم رامبذول دارند،تاچنین وسیله ای که حتی مورداستفاده عامی ترین افرادنیزقرار می گیرد،به سادگی موردبهره برداری قرارگیردونیازهای مختلف یک جامعه رابرآورده سازد.علاوه براین یک اصل اساسی که مهندسان طراح وبهره بردارمدنظرقرارمی دهند،اینست که ازلحاظ اقتصادی ،طراحی و بهره برداری مقرون به صرفه داشته باشند.
کاربردهای ویژه ای ازموتورهای الکتریکی وجوددارندکه بسادگی قابل طراحی وبهره برداری نیستند.دراغلب صنایع تکنولوژیک کاربردهای خاصی ازموتورالکتریکی انتظارمی رودکه مهندسان آن صنایع را وادار می سازدازطراحی های خاصی درساخت موتورهای خوداستفاده کنندوموتورهای ساخته شده رادرشرایط خاصی موردبهره برداری قراردهند.معمولابرای چنین کاربردهای خاص سیستم های کنترل پیشرفته ای موردنیازاست تاموتورمورد نظرتحت کاربردویژه ای بهره برداری شود.
موتورهای DC درگذشته بدلیل سادگی کنترل مجزای گشتاور وشار، در سیستم های سرعت متغیر ،کاربرد فراوانی داشته اند .اما وجود جاروبک در این موتورها مشکلات عمده ای بهمراه داردکه ساده بودن کنترل این نوع موتورها راتحت الشعاع قرارداده است ومثلا در محیط هایی که احتمال انفجار وجود دارد از موتورهای DC به دلیل وجودجرقه در جاروبکها نمی توان استفاده کرد .علاوه بر آن،با افزایش سرعت ،مدت زمان کموتاسیون کاهش یافته و افزایش ولتاژ القائی را در بردارد که به تبع آن جرقه های شدید تری ایجاد می شود .بنابراین نمی توان از موتور های DC درسرعت بالا، کار آیی مطلوب را انتظار داشت .
با بهره گیری از موتورهای القائی می توان مشکلات موتور های DC راتا حدی کاهش داد.ساختمان این موتورها ساده تر بوده ونگهداری از آنها راحتتر است .در توانهای مساوی حجم وجرم کمتری دارند اما کنترل این نوع موتورها پیچیده وبازده آنها در حد متوسط می باشد .
درموتورهای سنکرون برخلاف موتور های القائی ،میدان گردان وروتور بایک سرعت ثابت که همان سرعت سنکرون است،می چرخند و رتور آنها، حاوی سیم پیچ میدان است که توسط جریان DC تحریک می شود و بنابراین دراینگونه موتورها نیز ،نیاز به جارویک و حلقه لغزان است که باعث تلفات زیادی درماشین می گردد .ازمزایای بارزموتورسنکرون بالا بودن ضریب توان است ولی چون درسرعت ثابت می چرخند ، برای کنترل سرعت مورداستفاده قرارنمی گیرندفقط درمواردخاص پس ازراه اندازی باتغییرفرکانس استاتور،سرعت سنکرون دلخواه تنظیم می شود..
موتورهای سنکرون باآهنربای دائم (PMSM ) 1 درسالهای اخیربه دلیل خصوصیات ذاتی نظیر: چگالی توان بالا ،لختی کم ،نسبت بالای گشتاور تولیدی به اینرسی ،شتاب گیری سریع ،سادگی ،عملیات نگهداری ،ضریب توان وبازده مناسب ترنسبت به موتورهای DCوموتورهای القایی دربسیاری ازکاربردهای صنعتی باسرعت متغیردرگستره توان کم ومتوسط بارفتارقابل قبول ترجیح داده شده اند. ودرشرایط کار بانهایت کارآئی موتور مانند تجهیزات آزمایشگاهی ،سانتیریفیوژهاوصنایع پتروشیمی از موتورهای PMSM استفاده می شود.
1- Permanent Magnet Synchronous Motor
1-2) موتورسنکرون
شکل(1-1)موتورسنکرون
موتورهای سنکرون تحت سرعت ثابتی به نام سرعت سنکرون می چرخندوجزءماشین های جریان متناوب (AC)محسوب می شوند .دراین موتورهابرخلاف موتورهای القایی ،میدان گردان وروتوربایک سرعت ثابت که همان سرعت سنکرون است ،می چرخند .استاتورموتورهای سنکرون سه فازحاوی سیم پیچی سه فازی است که درون شیارهای استاتورجاسازی شده ودرطول محیط آن پخش وتوزیع گردیده اند، استاتورماشین های سنکرون سه فازشبیه ماشین های القایی سه فازاست .
استاتورموتورسنکرون به شبکه وصل می شودتا جریان سه فازمتناوبی به درون استاتورجاری شود. به سیم پیچی استاتورسیم پیچی آرمیچرنیزگفته می شودکه که این برخلاف ماشین های DC می باشد.
سیم پیچی استاتوریاآرمیچر درماشین های سنکرون طوری طراحی می شوندکه بتوانندجریان وولتاژزیادی رامتحمل شوند. روتورموتورهای سنکرون حاوی سیم پیچی میدان است واین سیم پیچی توسط جریان DC تحریک می شود.بنابراین دراینگونه موتورهانیز ، نیازبه جاروبک وحلقه لغزان است ،همین مساله باعث می شودکه تلفات زیادی درماشین هابوجودآیدواینگونه موتورهااحتیاج به تعمیرات وسرویس منظم داشته باشند .
موتورهای سنکرون سه فاز ،خود راه انداز نیستند .به عبارت دیگر اگر استاتور موتور که شبیه به استاتور موتور القائی است ، به شبکه برق سه فاز Ac وصل شود وجریان تحریک Ifنیز وارد مدار تحریک (مدارروتور)گردد،باز موتور راه اندازی نمی شود ،بلکه ارتعاش پیدا می کند .بنابراین برای راه اندازی موتور های سنکرون سه فازه از سه روش می توان استفاده کرد .
1-استفاده از مبدل فرکانسی یا منبع تغذیه با فرکانس متغیرجهت کاهش سرعت میدن مغناطیسی استاتو 2 -راه اندازی موتور سنکرون بصورت موتور القائی وباکمک سیم پیچی استهلاکی (قفسی یا میراکننده) 3-استفاده از گرداننده اولیه (موتور کمکی )
پس از راه اندازی موتور سنکرون سه فازه در صورتیکه نیاز به کنترل سرعت آن داشته باشیم ،می توان فرکانس استاتور را بگونه ای تغییر داد که با توجه فرمول زیر بسرعت دلخواه دسترسی پیدا کرد.
(1-1) ns=120fs/p
در این فرمول fs فرکانس استاتور ،p تعداد قطبهای موتور و ns سرعت سنکرون روتور می باشد.
از مزایای بارز موتور سنکرون بالا بودن ضریب توان آن است . موتور سنکرون رامی توان بعنوان ژنراتور جهت اخذ انرژی بکاربرد ونیز موتورهای سنکرون را بصورت ترمز دینامیکی استفاده می کنند.
1-2-1) مزایای موتور سنکرون:
1-این موتور دارای ضریب قدرت مناسب و قابل تنظیم است.
2- بازده عالی دارد.
3 – در مقابل نوسان ولتاژ حساسیت ندارد
4- امکان بکار بردن آن به طور مستقیم با ولتاژ زیاد وجود دارد.
5- با تحریک مناسب هیچگونه قدرت راکتیو مصرف نمیکند و فقط قدرت اکتیو مناسب می گیرد.
6- از این موتور میتوان به عنوان مولد قدرت راکتیو برای بالا بردن ضریب قدرت خط استفاده کرد.
1-2-2) معایب موتور سنکرون: 1- یک وسیله راه اندازی اولیه که موتورکمکی و غیره می باشد احتیاج دارد.
2- علاوه بر جریان متناوب برای سیم پیچ استاتور ، جریان دائم برای قطبهای آن هم مورد احتیاج است در نتیجه قیمت ماشین را نسبت به مشابه خود بالا میبرد. 3- سرعت آن ثابت است در نتیجه قابل تنظیم است.
4- نداشتن تحمل اضافه بار ( در صورتیکه خیلی زیادتر از حد مجاز به آن بار دهند میایستد و دوباره بایستی آنرا راه اندازی کرد.)
1-2-3) کاربرد موتور سنکرون:
به دلیل راه اندازی مشکل موتور سنکرون ، مورد استفاده آن محدود است.
همچنین سرعت ثابت آن، در مواردیکه دور ثابت نیاز باشد، استفاده می شود. در وسایل دقیق مانند ساعتهای الکتریکی و گرام و ….
کاربرد مهم موتور سنکرون ، برای اصلاح ضریب قدرت است. بار روی آن قرار نداده یعنی موتور بدون بار کار میکند در این حالت موتور سنکرون را خازن سنکرون گویند.
1-3)موتور سنکرون مغناطیس دائم (PMSM) [6]
شکل (1-2)موتورسنکرون مغناطیس دائم
موتور سنکرون مغناطیس دائم در حقیقت یک موتور سنکرون معمولی است که در آن به جای تحریک سیم پیچی شده روتور ،جاروبکها وحلقه های لغزان ،از آهنربای دائم استفاده شده است. شکل (1-3)
شکل (1-3) شمای ساده ماشین سنکرون مغناطیس دائم
استاتور موتور سنکرون مغناطیس دائم همانند موتور های القائی است ونیروی ضد محرکه مورد نیازآن،سینوسی می باشد ، همانطور یکه جریان استاتور در اینگونه موتورها باید سینوسی باشد تا به گشتاور یکنواختی در اینگونه موتور ها دست یابیم.برشی از سطح مقطع یک موتور سنکرون مغناطیس دائم دو قطبه در شکل زیر نشان داده شده است.
شکل ( 1-4) برشی از یک ماشین سنکرون مغناطیس دائم
1-4)ساختمان موتور سنکرون مغناطیس دائم [6]
همانطور که از شکل(1-4 )مشخص است آهنربای دائم روی روتور قرارگرفته است دلیل این امر اینست که ماشین مغناطیس دائم بدون جاروبک وحلقه لغزان داشته باشیم .
اجزاء اصلی ساختمان یک ماشین سنکرون مغناطیس عبارتند از :
1 -استاتور:شامل دو بخش است :
الف -ورقه های استاتور که همانند موتورهای القائی وسنکرون از فولاد مغناطیسی نرم تهیه می شود ب-سیم پیچی استاتور که بصورت سه فازه یا تکفازه ومعمولا دو لایه وبطور متناوب روی هم بسته می شوند. کلافهای خاص به یکدیگر وصل می شوند تا گروه فاز راتشکیل دهند.
بهنگام سیم پیچی استاتور به منظور کاهش هارمونیک ولتاژ،سیم بندی معمولا بصورت گام کسری اجرا می شود. در سیم بندی موتورهای مغناطیس دائم کوچک بجای روش معمول سیم پیچی ،از سیم پیچی سلونوئیدی استفاده می شود .
2-فاصله هوائی :
فاصله هوائی یک مشخصه ویژه برای موتور های دوار است که در موتورهای سنکرون مغناطیس دائم ،تعیین کننده نقطه کار مغناطیس دائم در حالت بی باری ماشین است . طول فاصله هوائی در طراحی مکانیکی وساختمانی موتور موثراست .اگر طول فاصله هوائی زیاد باشد ،قیمت ساخت موتور پایین می آید وتلفات هوا کاهش می یابد .همچنین با افزایش فاصله هوائی نیاز به آهنربای دائم با نیروی مغناطیسی قویتر است زیرا با افزایش فاصله هوائی ،کاهش چگالی فوران در فاصله هوائی اجتناب ناپذیر می باشد.
3- رتور:
درموتورهای سنکرون مغناطیس دائم به چهار گروه تقسیم می شوند :
الف-موتور سنکرون مغناطیس دائم با آهنربای روی سطح (SPM)1 که آهنربای دائم روی سطح روتور قرار می گیرد وفوران بصورت شعاعی است.برای نصب آهنربا ،روی سطح روتور از چسبهای اپوکسی استفاده می شود.
ب-موتور سنکرون مغناطیس دائم با آهنربای داخلی (IPM) 2 که آهنربای دائم داخل روتور قرار گرفته وفوران بصورت شعاعی است .ساخت IPM ها مشکلتر است ،خیلی مقاوم نیستند وبرای کاربردهای سرعت بالا مورد استفاده قرارمی گیرند.
ج- موتور سنکرون مغناطیس دائم قطب چنگالی 3 که در این نوع ماشین دیسکهایی که در طول محورشان مغناطیس شده اند ،کنار هم پیچیده می شوند تا یک حالت چنگالی شکل بوجود آید
د- موتور سنکرون مغناطیس دائم متقاطع یا اریب 4 که در این نوع ماشین آهنربای دائم بین آهن نرم قرارگرفته و فوران بصورت محیطی است که شکل سه آرایش در شکل (1-5) نشان داده شده است.
1- Surface PM 2- Interior PM
3- Claw-pole PM 4- Transverse PM
ج-transverse
شکل(1-5 )آرایشهای مختلف روتور
1-5) مزایاو ارزیابی اقتصادی :
موتور سنکرون مغناطیس دائم به علت داشتن راندمان بالا ،ضریب قدرت مناسب و حساسیت کمتر نسبت به تغییرات ولتاژ وفرکانس تغذیه جهت کاربرد های صنعتی نظیر محرک فن ها ،پمپها وکمپرسورها ،بسیار مطلوب می باشند .تلفات روتور اینگونه ماشینهاکمتر از تلفات روتور ماشینهای القائی وسنکرون معمولی است و بعلت راندمان بالا تری که نسبت به موتور های مشابه دارند پس انداز قیمت کارکرد بیشتر از اختلاف قیمت اولیه خواهد داشت .برطبق آماری که کمپانی جنرال الکتریک آورده است به ازای ده هزار ساعت کار(5/2 سال) ،اختلاف قیمت اولیه یک موتور سنکرون مغناطیس دائم و یک موتور القائی ، جبران می شود.
در همین آمار آمده است که سالیانه 6.6E11 Kwh انرژی توسط موتورهای القائی تبدیل می شود که کل تلفات این پروسه در سال ،حدود 8.3 E10 Kw h خواهد بود . بنابراین اگر بجای موتور های القائی از موتور های سنکرون مغناطیس دائم استفاده شود ،هر سال 2.8 E10 Kwh صرفه جوئی خواهد شد که تقریبا معادل 20 میلیون بشکه نفت در سال است .
1-6) کاربردهای موتورسنکرون مغناطیس دائم [7]
ازکاربردهای موتورسنکرون مغناطیس دائم ،می توان به کاربرد درعلم پزشکی ،هوافضا،ماشین ابزارهای دقیق ،صنعت نساجی وشیشه سازی ،محرک های کنترل سرعت ،سانتریفیوژها وصنایع پتروشیمی اشاره کرد.درصنایع نساجی وشیشه سازی معمولاًسرعت ماشین های مختلف باید دقیقا یکسان وثابت باشندتامشخصات تولیدنظیرضخامت پارچه یاشیشه یکسان باشد.بنابراین موتورهای DCمعمولی وموتورهای القایی جوابگوی چنین کاربردهایی نمی باشندوناچاراًبایدازموتورسنکرون مخصوص موتورسنکرون مغناطیس دائم استفاده کرد.
سرعت زیاد ،درجه اعتمادبالاوتعمیرنگهداری پایین دلایل کاربردهای وسیع موتورسنکرون مغناطیس دائم درصنایع پزشکی وهوا فضامی باشند.علاوه برکاربردهای صنعتی موتورسنکرون مغناطیس دائم ،اینگونه موتورهادرصنایع نظامی وصنایع مخابراتی نیزکاربردزیادی پیداکرده است .
درصنایع نظامی موتورسنکرون مغناطیس دائم ،بعنوان یک سروموتورAC درسیستم های کنترلی پیشرفته بکارمی رودودراغلب سیستم های مخابرات ،رادارهاوآنتن ها ،موتورسنکرون مغناطیس دائم ،بعنوان کنترل کننده موقعیت بکارمی رود.باتوجه به فیدبک موقعیت روتوردرموتورهای سنکرون مغناطیس دائم ،سنکرونیزاسیون بسهولت انجام گیرد.ومی توان سیستم رابگونه ای طراحی کرد،که دارای عملکردخودراه اندازی باشد. لازم به ذکراست که فیدبک موقعیت درموتورسنکرون مغناطیس دائم درهرلحظه لازم وضروری است .
1-7) تقسیم بندی موتورمغناطیس دائم (موتورPM) [ 1]و [2]
بطورکلی می توان گفت که دو نوع موتور مغناطیس دائم جریان متناوب در صنغت به کار می رود . یک نوع از آنها موتور سنکرون مغناطیس دائم PMSM)) 1 ونوع دوم موتور DC بدون جاروبک (BDCM) 2 می باشد .
در موتور نوع BDCM که مشخصه های یک ماشین DCرا دارد ،از جاروبک و کموتاتور استفاده نشده است .میدانیم که در یک موتور DC معمولی ،جریان DC بوسیله کمو تاتور وجاروبک به جریان مربعی با فرکانس متغیر تبدیل می شود . با اعمال این جریان مربعی به استاتور موتور BDCM واستفاده از میدان آهنربائی در روتور ،یک موتور با مشخصات قبلی ولی بدون در گیری مکانیکی بدست می آید که موتور DC بدون جاروبک نامیده می شود.
وظیفه کموتاتور وجاروبک در آنها به عهده کلید های الکترونیکی می باشد. موتورهای DC بدون جاروبک مانند موتورهای ACسنکرون ،دارای میدان مغناطیسی بر روی روتور می باشند . واز مزیت عمر زیاد وسادگی تعمیرات ونگهداری در مقایسه با موتورهای متداول برخوردارند. موتور های بدون جاروبک دارای استحکام بیشتر ،گشتاور بیشتر ومحدوده سرعت وسیع تری ،نیز هستند .
موتور نوع PMSM در واقع یک موتور سنکرون معمولی است که در آن بجای تحریک سیم پیچی شده ،جاروبکها وحلقه های لغزان ،از آهنربای دائم استفاده شده است .استاتور موتور سنکرون مغناطیس دائم ،همانند موتور های القائی است زیرا نیروی ضد محرکه مورد نیاز سینوسی می باشد. ،همانطور یکه جریان استاتور در اینگونه موتورها باید سینوسی باشد تا به گشتاور یکنواختی در اینگونه موتور ها دست یابیم.
1-7-1)مقایسه بین موتورسنکرون مغناطیس دائم PMSMوموتورDCبدون جاروبک BDCM
1-موتور PMSM دارای نیروی ضد محرکه سینوسی می باشد ولی موتور BDCMدارای نیروی ضد محرکه ذوزنقه ای است.
2-هر دو دارای روتور مغناطیس دائم هستند ولی شکل آهنربا ونیز ترتیب سیم پیچی استاتور آنها با هم متفاوت است .
3-برای تولید گشتاور یکنواخت درموتور PMSM نیاز به جریان استاتور سینوسی است ولی درموتور BDCM نیاز به جریان استاتور مربعی می باشد.
4-سیستم کنترلر برای هر دو نوع موتور از نظر کلی مشابه است .
Permanent Magnet Synchronous Motor – 1
2- Brushless DC Motor
1-8) مقایسه موتورهای مغناطیس دائم (PM ) با موتورهای القائی [1] و[2]
اگرگشتاور خروجی یکنواختی مورد نظر باشد ،می توان از موتور های القائی یا موتورهای مغناطیس دائم بهره برد .اما این سئوال می ماندکه استفاده از موتور های القائی بهتر است یا استفاده از موتورهای PM.
1-8-1)الف -مزایای موتور های PM نسبت به موتور های القائی عبارتند از :
1-ماشین PMدرمقایسه با ماشین های القائی دارای اینرسی کمتری هستند و همین دلیل داشتن پاسخ سریع PM ها می باشد .
2-ماشین های PM دارای راندمان بالاتری هستندزیرا ولاً تلفات روتوردر آهنربای دائم بسیار کم است وثانیاً نیاز به جریان مغناطیس کنندگی ندارند.
3-برای دو ماشین PM والقائی که دارای قدرت خروجی یکسان باشند .ماشین PM نیاز به سیستم الکترونیکی با جریان کمتری دارد چون اولاً جریان مغناطیس کننده ، نمی خواهد وثانیاً راندمان بالاتری دارد.
4-برای یک قدرت خاص ،ماشین PMاز نظر اندازه و وزن کوچکتر از ماشین القائی است .به عبارت دیگر نسبت قدرت به حجم یا قدرت به وزن ماشین PM بالاتراست.
1-8-2) ب-معایب موتور های PM نسبت به موتور های القائی عبارتند از :
1-ناحیه قدرت ثابت در موتور های القائی ،بزرگتراست ودر این ناحیه عمل کنترل راحت تر از موتور های PM انجام می گیرد .
2-قیمت موتور های PM گرانتر است.
3-درجه حرارت مجاز کارکرد برای موتور های PM کمتر از موتور های القائی است.
درمجموع براساس اعلام کمپانی جنرال الکتریک ، همانطورکه در شکل (1-6) ملاحظه می شود ،موتورهای سنکرون مغناطیس دائم نسبت به موتورهای القائی 30 درصد کوچکتر و 10الی 15 درصد راندمان بیشتری دارند .وپیشرفتهای جدید در تولید ،بدون بکارگیری زیاد مغناطیس دائم در روتور ،امکان پذیر نیست.
شکل (1-6) مقایسه موتور القائی با موتور سنکرون مغناطیس دائم
فصل دوم: ساختار ومدلسازی موتور سنکرون مغتاطیس دائم
2-1)مقدمه [1]
موتورهای سنکرون مغناطیس دائم معمولاً در دو نوع SPM 1 و IPM 2 ساخته می شوند. در اکثر کاربردها ،موتورهائی از نوع SPM استفاده قرار می گیرند اینگونه موتورها معمولاًبوسیله یک اینورتر شش پله ای درایو می شوند .اینورتریک ولتاژ مستقیم را به یک ولتاژسه فازه با فرکانس متناسب با سرعت سنکرون موتور ،تبدیل می کند. (شکل 2-1) موتورهای از نوع IPM بعلت استحکام بیشتر ،در سرعتهای بالا مورد استفاده قرار می گیرند .
شکل (2-1) موتورسنکرون مغناطیس دائم a )SPM b) IPM
1 – Surface PM 2-Interior PM
2-2)تفاوت عملکردی موتور سنکرون مغناطیس دائم نوع SPM و نوع IPM [ 1]
برای آنکه تفاوتهای موتور سنکرون مغناطیس دائم از نوع SPM و IPM را بهتر متوجه شویم و با مشخصه های عملکرد یک موتور سنکرون مغناطیس دائم از نوع IPM آشنا شویم ،خواص الکترو مغناطیسی یک موتور چهار قطبه را که در آن راستای فوران مغناطیسی آهنربا بعنوان محور d وراستای حد فاصل آهنرباها بعنوان محور q ،با 90 درجه الکتریکی اختلاف فاز ، گرفته شده را در نظر می گیریم .
1- درنوع SPM با توجه به قرار گرفتن آهنربای دائم روی سطح روتور ،مقاومت مغناطیسی مسیرهای شار محور dو qتقریباًبا هم برابرند چون ضریب نفوذ پذیری نسبی μr آهنربای دائم حدود یک ورفتاری شبیه هوا داردوبنابراین اندوکتانس های محور های d وq مساوی می باشند. (Lq=Ld)
ولی در نوع IPM،مقاومت مغناطیسی شار محور dو qبه دلیل قرار داشتن آهنربای دائم درون روتور،با هم برابر نمی باشند وبنابراین اندوکتانس d بزرگتر از اندوکتانس q است.
2-مقدار اندوکتانس های Ld و Lqدر موتورهای SPM به دلیل زیاد بودن فاصله هوائی نسبت بهIPM ،کوچکتر است .
بنابراین همانند موتورهای سنکرون معمولی می توان موتورهای سنکرون مغناطیس دائم از نوع SPM راموتورهایی با قطب صاف وموتورهای سنکرون مغناطیس دائم از نوع IPM را موتورهایی با قطب برجسته در نظر گرفت .
برش عرضی چنین موتوری در شکل( 2-2 ) آمده است .
b) در راستای محور q a )در راستای محور d
شکل( 2- 2) مسیرهای فوران مغناطیسی
2-3)معادلات ماشین در دستگاه مرجع سه فازه abc
معادلات موتور در سیستم سه فازه abc بصورت زیر نشان داده می شود :
(2-1) [█(λa@λb@λc)] d/dt + [█(ia@ib@ic)] [█(Rs 0 0@0 Rs 0@0 0 0)] = [█(νa@νb@νc)]
(2-2) [█(sinθe@sin〖(θe-2π/3〗@sin〖(θe-4π/3〗 )] λm + [█(ia@ib@ic)] [█(Laa Lab Lac@Lba Lbb Lbc@Lca Lcb Lcc)] = [█(λa@λb@λc)]
بطوریکه :
vc،vb،va به ترتیب ولتاژ های فازهای a،b،c
ia ،ib ،ic به ترتیب جریانهای فازهای a،b،c
Rs مقاومت استاتور
Lcc،Lbb وLaa به ترتیب اندوکتانسهای خودی سیم پیچهای a،b،c
Lcb، Lca، Lba، Lac و Lab اندوکتنانسهای متقابل سیم پیچها
λm حداکثر شار در برگیرنده ناشی از قطب آهنربای دائم
θeموقعیت روتور می باشند .
ازآنجایی که اندوکتانسهای موتور به موقعیت روتور و زمان وابسته اند،حل معادلات فوق مشکل وزمانبر می باشند.
بنابراین جهت داشتن اندکتانسهای ثابت که مستقل از موقعیت روتور باشد ،ودر نتیجه ساده شدن روابط ماشین ،از تبدیل دستگاههای مختصات (تبدیل پارک)استفاده می شود .
2-4) معادلات ماشین در دستگاه مرجع چرخان
سیستم سه فازه a،b وc بوسیله رابطه زیر به سیستم دو فاز ساکن منتقل می شود .
(2-3) [█(Fa@Fb@Fc)] [█(cos〖θ cos〖(θ-120) cos〖(θ+120)〗 〗 〗@sin〖θ sin〖(θ-120) sin〖(θ+120)〗 〗 〗@1/2 1/2 1/2 )] 2/3 = [█(Fsq @Fsd@Fso)]
تبدیل از دستگاه دو محوری ثابت به دستگاه دو محوری چرخان نیز طبق رابطه زیر است :
(2-4) {█(Fq=Fsq cos〖ωet-Fsd sinωet 〗@Fd=Fsq sinωet〖-Fsd sinωet 〗 )┤
بنابراین روابط حاکم بر ماشین در دستگاه دو محوری چرخان با سرعت زاویه ایωe وبا توجه به قرار گرفتن محور d در راستای شار آهنربای دائم به صورت زیر می باشد .
(2-5) {█(νq=Rs iq+dλq/dt+λω d@νd=Rs id+dλd/dt+λωq )┤
(2-6) {█(λq=Lq iq@λd=Ld id+λm)┤
کهνd و νq به ترتیب مولفه های d وq ولتاژ استاتور، id و iq مولفه های d وq جریان استاتور، Ld و Lq مولفه های d وq اندوکتانس استاتور هستند .
با استفاده از روابط (2-5) و(2-6) مدار معادل ماشین طبق شکلهای (2-3-a )و(2-3-b) خواهد شد .
شکل (2-3) مدار معادل موتور سنکرون مغناطیس دائم a) مدار محور d و b)مدارمحور q
در مدار معادل فوق اثر تلفات هسته منظور نشده است .مدار معادل کاملتر ماشین با در نظر گرفتن تلفات هسته بصورت مقاومت Rc به شکل زیر است :[ 13]
شکل (2-4) مدار معدل موتور سنکرون مغناطیس دائم با در نظر گرفتن تلفات هسته
a) مدار محور d و b)مدارمحور q
توان ورودی به ماشین در سیستم سه فاز با رابطه زیر بیان می شود .
(2-7) Ρin=νa ia+νb ib+νc ic
که در سیستم دوفاز چرخان رابطه زیر می باشد .
(2-8) ( νq iq+νd id ) Ρin=3/2
بافرض حالت پایا وجاگذاری روابط (2-5)و(2-6) در (2-8) بدست می آید:
(2-9) [λm+(Ld-Lq) id] ωe iq 3/2 + ( 〖id〗^2+〖iq〗^2 )s R Ρin=3/2
مولفه اول بیانگر تلفات مسی :
(2-10) 2 |Ia| s R 3/2 = ( 〖id〗^2+〖iq〗^2 )s R Ρcu=3/2
ومولفه دوم بیانگر توان خروجی می باشد:
(2-11) [λm+(Ld-Lq) id] ωe iq 3/2 Ρout=
با توجه به تعریف گشتاور و سرعت زاویه ای مکانیکی ،رابطه (2-12)بیانگر گشاور الکترو مغناطیسی می باشد.
(2-12) [λm+(Ld-Lq) id] Ρ iq T=3/4 ⟹ ├ █(T=Ρout/ωm@ωm=ωe/(Ρ⁄2))}
درحالیکه p تعداد قطبهای ماشین و ωm سرعت زاویه ای مکانیکی را نشان می دهد .رابطه (2-12)را می توان به دو مولفه گشتاور ،یکی گشتاور مغناطیسی (ایجاد شده توسط شار قطب )ودیگری گشتاور رلوکتانسی (در اثر برجستگی Ld≺Lq)تجزیه کرد .در موتور های IPM به دلیل وجود همین گشتاور رلوکتانسی ، گشتاور الکترو مغناطیسی بیشتری نسبت به موتور SPM تولید می شود .
ضریب توان با رابطه ء زیر تعریف می شود :
(2-13) cos〖(γ-β)=1/√(〖1+〗〖tan^2 (γ-β)〗 )〗 = FΡ
در این رابطه γ زاویه ولتاژ و β زاویه جریان است .این زوایا با توجه به مولفه های ولتاژ وجریان به صورت زیر محاسبه می شوند :
(2-14) ( νq)/( νd) = ( γ tan( tan〖(β)=iq/( id)〗
با قراردادن روابط فوق در (2-13) واستفاده از روابط (2-5) و(2-6) ،ضریب توان بر حسب مولفه های جریان حاصل می شود .
(2-15) X/√(X^2+Γ^2 ) = FΡ
(2-16) λmiq+(Ld-Lq) idiq = χ
(2-17) 2 id Ld + id m λ + 2 q i q L = Γ
ضریب ضد مغناطیسی ماشین برابر نسبت عکس العمل شار استاتور در جهت محور d به حداکثر شار ناشی از آهنربای دائم تعریف می شود :
(2-18) Ldid/( λ m) – = ξ D.C=
اگر ξ بزرگ باشد ،احتمال آن وجود دارد که شار قطب آهنربا به طور دائمی کاهش یافته ، بنابراین گشتاور مغناطیسی و قدرت خروجی کاهش یابند .
ضریب برجستگی نیز عبارت است از :
(2-19) Lq/Ld = ρ
در موتورهای SPM به دلیل تقریباٌ مساوی بودن اندکتانس های محور های d وq (Ld=Lq )ضریب برجستگی برابر یک می باشد .در موتور های IPM به دلیل بزرگتر بودن اندوکتانس محور q از مجور d ( Ld<Lq) ضریب برجستگی بزرگتر از یک می باشد .
جریان وولتاژ ماشین در اثر محدودیت های اینورتر و موتور به مقادیر Imax و Vmaxمحدود می شوند که در طراحی سیستم های کنترل موتور نقش بسزائی دارند .
(2-20) Vmax ≤ √(〖 νd〗^2+〖νq〗^2 ) Vs=
(2-21) Imax ≤ Is = √(〖id〗^2+〖iq〗^2 )
در اکثر روابط وحالات اشباع مغناطیسی و تلفات (هسته ای ،مکانیکی )ناچیز فرض می شوند .
فصل سوم:بررسی سه روش کنترل سرعت در موتور های سنکرون مغناطیس دائم
3-1) مقدمه
قابلیت کنترل موتور های آهنربای دائم سنکرون به صورت خود کنترل شونده وامکان دستیابی به عملکرد با سرعت متغیر در محدوده وسیع ،باعث شده تاروشهای کنترل مختلفی بسته به کاربرد موتور و به منظور استفاده مطلوب از مزایای ذاتی آنها ارائه شوند .
در موتور DC با تغییر مناسب جریان میدان می توان بطور مستقیم سرعت را در گستره وسیعی کنترل نمود. در موتور های سنکرون مغناطیس دائم بعلت قابل تغییر نبودن شار آهنربای دائم ،کنترل مستقیم شار میسر نمی باشد . اما شار فاصله هوائی را می توان با کمک اثر تضعیف شار جریان منفی استاتور در جهت محور d تغییر داد .البته این تضعیف شار نباید به حدی باشد که شار آهنربای دائم بطور دائم تحلیل رفته به حالت اولیه خود باز نگردد.در نتیجه در موتور های IPM به دلیل اثر تضعیف شار کافی بواسطه عکس العمل جریان محور d برای عملکرد در ناحیه توان ثابت جهت کاربرد های سرعت متغیر مناسب می باشند .
در این فصل از سمینار به تفکیک سه روش از روشهای مختلف کنترل موتور سنکرون مغناطیس دائم رابررسی می کنیم
3-2) روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های جریان [5]
در بعضی از کاربردها به ویژه برای شتابگیری سریع نیاز است که موتور سنکرون مغناطیس دائم با حداکثر گشتاور خود کار کند . در همین راستا روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های جریان پیشنهاد گردیده ،که معمول ترین سیستم کنترلی در صنعت روش حداکثر گشتاور به ازاء جریان و ولتاژ می باشد و بسیار مورد استفاده قرار می گیرد .
در این روش با کمک گرفتن از خاصیت تضعیف شار فاصله هوائی مولفهd جریان استاتور ودر نظر گرفتن محدودیت های جریان و ولتاژ به علت ثابت بودن ظرفیت اینورتر ، سعی می شود برای تمام سرعت ها حتی سرعت های بالاتر از سرعت نامی ، بیشترین گشتاور به ازای جریان وولتاژ ورودی داشته باشیم .
در ناحیه تضعیف شار ولتاژ ترمینال نزدیک به ولتاژ حداکثر می باشد . در نتیجه ولتاژ های مرجع ( vd* وvq* ) شکل (3-1) ، بعضی مواقع از ولتاژ حداکثر اینورتر در عملکردهای گذرا بیشتر می گردد که در این حالت تنظیم کننده های جریان محور d و q به اشباع می روند .بنابراین واکنش جریانها ضعیف شده و بعضی وقتها جریانهای واقعی از جریانهای مرجع نمی توانند پیروی کنند ،پس در این روش در سرعت زیاد مشکل اشباع کنترل کننده های جریان وجود دارد .
شکل (3-1)
در بلوک کنترلر جریان ،ولتاژ های مرجع vd* و vq* باتوجه به روابط (2-5) برحسب id* و iq* وω به صورت زیر تولید می شوند .
(3-1) {█(vd*=Rs id* -Ld (d id*)/dt-ωLq iq* @vq*=Rs iq*+Lq (d iq* )/dt- ωLd id*+ λ mω)┤
همانطور که دیده می شود vd* و vq* به علت وجود عبارتهای شامل id* و iq* وω ،غیرخطی می باشند این موضوع طراحی کنترلر جریان را پیچیده می کند .البته سرعت پاسخ جریان نسبت به دینامیک سرعت بسیار بیشتر است .
در نتیجه در طراحی کنترلر ،سرعت را به دلیل سرعت پاسخ کندتر ،ثابت فرض می کنند . اما با این وجود هنوز سیستم به دلیل وجود عبارات شامل id* و iq* غیر خطی می باشد .
بنابراین جهت تولید ولتاژهای مرجع در کنترلر جریان بدین صورت عمل می شود که عبارتهای خطی را به صورت مستقیم کنترل کرده ،سپس عبارتهای غیر خطی به نتیجه کنترل قسمت خطی افزوده می شود . در واقع یک مدار جداکننده شبیه شکل (3-2) باید طراحی شود .
شکل (3-2) مدار کنترل کننده وجداکننده جریان
خطای جریان ∆id*=id*-id و ∆iq*=iq*-iq به ترتیب به جبران کننده PI وارد می شوند .خروجی این جبران کننده ها ،ولتاژ های مرجع خطی vd1* و vq1* هستند که با ولتاژ های مرجع غیر خطی ωLq iq و ω(Ld id+ ʎ m) جمع شده به ترتیب ولتاژ های مرجع vd* و vq* تولید می شوند .
در بلوک دیاگرام سیستم کنترل موتور IPM شکل (3-1) ،انتخاب ثابت های مناسب برای جبران کننده های PI بسیار حائز اهمیت می باشد .
تنظیم مناسب این ثابت ها در سریع ترشدن دینامیک سیستم موثر است درضمن انتخاب مناسب می تواند از اشباع شدن کنترلر جریان جلوگیری کند .در نتیجه در مرحله طراحی قبل از تنظیم جبران کننده ها با کمک شبیه سازی کامپیوتر به روش سعی وخطا ثابت های مناسب پیدا می شوند .
3-2-1) مکان های هندسی ونواحی سرعت
با این روش محدوده کاردر سه ناحیه سرعت تقسیم می شودکه در هرناحیه، مکان هندسی بهینه ای جهت افزایش کا رآئی موتورسنکرون مغناطیس دائم اعمال می شود.
الف- ناحیه 1 Imax) ˂ Iaو Vmax ˂ :(Va
در این ناحیه سرعت را از صفر تا سرعت نامی بر روی مکان هندسی حداکثر گشتاوربرجریان کنترل می کنند .در این ناحیه توان از صفر تا توان نامی تغییر می کند . که در این روش ( T/A Max ) با فرض ثابت ماندن گشتاور ، سعی می شود جریان استاتور ( Ia )رابا انجام محاسبات بر روی مولفه های dوq جریان ، حداقل نمایند . یعنی به ازای جریان ورودی معین ، بیشترین گشتاور را خوهند داشت .
ب- ناحیه 2 Imax)= Iaو Vmax= (Va:
در این ناحیه سرعت را از سرعت نامی تا سرعت ωc (مینیمم سرعت برای عملکرد توان ماکزیمم) باروش حداکثرولتاژ وحداکثر جریان کنترل می کنند . در این ناحیه توان در مقدار نامی ثابت بوده وگشتاور کم می شود.
ج- ناحیه 3 Imax) ˂ Ia و Vmax= (Va:
در این ناحیه سرعت را ازحداقل سرعت جهت عملکرد توان ماکزیمم(ωc )تاسرعت بی نهایت با روش حداکثر توان بر ولتاژ کنترل می کنند . دراین ناحیه توان در مقدار نامی ثابت بوده وگشتاور کم می شود .
در روش ( P/V Max ) باثابت فرض کردن توان،سعی می شود ولتاژ ترمینال (Va )را با انجام محاسبات بر روی مولفه های dو q جریان استاتور، به حداقل رساند . یعنی به ازای ولتاژ ورودی معین ، بیشترین گشتاور را خوهد داشت .
با توجه به تمام مطالب گفته شده روش کنترلی معمول در صنعت در سرعتهای مختلف سه مکان هندسی جداگانه در صفحه مختصات جریان شامل به ترتیب T/A Max ، Max Current & Max Voltage و P/V Max دارد .
3-2-2) معایب روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های جریان
درمجموع کنترل موتور سنکرون با مغناطیس دائم در این روش ممکن است معایب زیر را دشته باشد 1- کنترل ماشین به صورت کاملاً نرم نیست چون با تغییر سرعت ،باید از یک مکان هندسی به مکان هندسی دیگر منتقل شودکه همین تغییر مکان هندسی باعث ایجاد ضربه دررفتار موتور می شود. .
2- ضریب توان پائین است که باعث می شود از همه ظرفیت اینورتر استفاده نشود.
3-درسرعت زیاد مشکل اشباع کنترل کننده های جریان بوجود می آید که از افزایش ولتاژ های سرعتی در راستای محور های d و q ناشی می شود .
3-3) روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ[5] و[13]
درروش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های جریان با رجوع به بخش (3-2)،در ناحیه تضعیف شار، ولتاژ ترمینال نزدیک به ولتاژ حداکثر بود . در نتیجه ولتاژ های مرجع( vd* و vq* )شکل(3-1) بعضی مواقع از ولتاژ حداکثر اینورتر در عملکرد های گذرا بیشتر می گردد که در این حالت تنظیم کننده ها ی جریان محور d وq به اشباع می روند .
بنا براین واکنش جریانها ضعیف شده وبعضی وقتها جریانهای واقعی از جریانهای مرجع نمی توانند پیروی کنند ،پس در این روش در سرعت زیاد مشکل اشباع کنترل کننده های جریان وجود دارد .
در این روش،سیستم های کنترل بهینه ای بر مبنای کنترل ولتاژ (بر خلاف روش معمول درصنعت که از کنترل مولفه های جریان استفاده می کند ) بررسی می شوند . برای برطرف شدن مشکلات روش کنترل بر مبنای مولفه جریان ،با انتقال روشهای کنترلی از صفحه مختصات جریان به صفحه مختصات ولتاژ و طراحی سیستم کنترلی بر مبنای مولفه های ولتاژ،رفتار ماشین بهبود می یا بد .
3 -3-1) مدل ریاضی موتور برمبنای مولفه های ولتاژ
مدل ریاضی موتور برمبنای مولفه های ولتاژدر سیستم دو فاز چرخان d-q
در سرعت زاویه ای ω در حالت پایا بصورت زیر می باشد.
(3-2) {█(vd=R id -Ld (d id)/dt-ωLq iq @vq=R iq+Lq (d iq )/dt- ω(Ld id+ λ m))┤
درحالیکه بترتیب vq وvd مولفه های q وd ولتاژ استاتور
iq و id مولفه های q وd جریان استاتور
λm حداکثر شار در برگیرنده ناشی از قطب آهنربای دائم
R مقاومت استاتور
Lq وLd مولفه های q وd اندوکتانس استاتور می باشند .
در رابطه (3-2) با در نظر گرفتن سیستم در حالت پایا و صرف نظر کردن از مقاومت استاتور ،مولفه های جریان ها برحسب مولفه های ولتاژ به شرح زیر محاسبه می شوند .
(3-3) (-vd)/ωLq iq =
(3-4) id = (vq-ωλm)/ωLd
ازآنجائی که iq همواره مثبت است .بنابراین مولفه محور d باید همواره منفی باشد تا سمت راست رابطه (3-3)مثبت گردد .
با جایگذاری روابط (3-3) و(3-4) در رابطه گشتاور (2-12) داریم :
(3-5)
رابطه فوق گشتاور الکترومغناطیسی رابرحسب مولفه های ولتاژ نشان می دهد .
در روابط فوق تقریب زده شده ،مبنی برحذف حالت گذرا ودر نظر گرفتن سیستم در حالت پایا ،برای سرعتهای بالا تخمین گشتاور را خیلی به واقعیت نزدیک می کند . بنابراین کنترل موتور برمبنای مولفه های ولتاژ برای سرعتهای پائین مناسب نمی باشند .
3-3-2) اصول ومبانی ریاضی روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ
3-3-2-1) مکان هندسی Max T/A
مکان هندسی Max T/A مبتنی بر حداکثر شدن گشتاور به ازای جریان معین می باشد . با توجه به این اصل ، مکان هندسی Max T/A را در صفحه مختصات ولتاژ به شرح زیر محاسبه می کنیم :
ازرابطه (3-5) vd رابرحسب گشتاور و vq بدست می آوریم :
(3-6) vd =(-AT)/(B+C vq)
بطوریکه : Ld Lqω A= 4/(3p ) وB= λm Lq و C = ((Ld-Lq))/ω
روابط (3-3) و(3-4) را در رابطهجریان (2- 21) قرارمی دهیم .
id 2+iq2 =is2 ⇒ 1/(〖 ω^2 Ld〗^2 )(vq -ω λm)+1/(〖 ω^2 Lq〗^2 ) 〖vd〗^2=〖is〗^2
باجایگذاری رابطه (3-6) در رابطه فوق داریم :
(3-7) 1/(〖 ω^2 Ld〗^2 )(vq -ω λm)+1/(〖 ω^2 Lq〗^2 ) ( A^2 T^2)/〖(B+C vq)〗^2 =〖is〗^2
رابطه (3-7) به دو پارامتر vq وT وابسته است که باثابت فرض کردن گشتاور وحداقل نمودن جریان هدف مورد نظر یعنی حداکثر شدن گشتاور به ازای جریان معین حاصل می گردد . بنابراین از رابطه (3-7) نسبت به vq مشتق گرفته ونتیجه را برابر صفر قرار می دهیم :
(d〖is〗^2)/dvq=0 ⇒ 2/(〖 ω^2 Ld〗^2 )(vq -ω λm)+1/(〖 ω^2 Lq〗^2 ) ( A^2 T^2 c(-2))/〖(B+C vq)〗^3 =0
رابطه (3-5) را در معادله فوق جایگزین می کنیم .
1/(〖 ω^2 Ld〗^2 )(vq -ω λm)+1/(〖 ω^2 Lq〗^2 ) ( -C〖vd〗^2)/((B+C vq))=0
(3-8)
رابطه فوق مکان هندسی Max T/A در صفحه مختصات ولتاژ می باشد .
3-3-2-2) مکان هندسی Max Voltage and Max Current
این مکان هندسی در صفحه مختصات جریان، محل برخورد بیضی ولتاژ حداکثر با دایره جریان حداکثر است اما در صفحه مختصات ولتاژ ، محل برخورد بیضی جریان با دایره ولتاژ است . روابط زیر صادق است .
دایره ولتاژ : (3-9) Vmax 2 = 〖 νd〗^2+〖νq〗^2
بیضی جریان : (3-10) Imax 2 = vd^2/〖(ωLq)〗^2 + ⇒ 〖(vq -ω λm)〗^2/〖(ωLd)〗^2 Imax 2 = 〖 id〗^2+〖iq〗^2
رابطه (3-9) را در (3-10) قرار داده :
Imax 2 = (Vmax^2-vq^2)/〖( ω^2 Lq)〗^2 + 〖(vq -ω λm)〗^2/〖(ωLd)〗^2
باحل معادله فوق جواب مناسب vq بدست می آید :
(3-11)
Vd با جایگذاری (3-11)در (3-9) محاسبه می شود :
(3-12) √(Vmax^2-vq^2 ) vd = –
3-3-2-3) مکان هندسی Max P/V
این مکان هندسی برپایه حداکثر شدن توان به ازای ولتاژ معین استوار است . برای یافتن رابطه ریاضی این مکان هندسی، با ثابت فرض کردن توان وانجام محاسبات برروی مولفه های محورd و q ولتاژ ، ولتاژ ترمینال را حداقل می نماییم .بنابراین مکان هندسی Max P/V را در صفحه مختصات ولتاژبه شرح زیر محاسبه می کنیم :
در رابطهتوان ،رابطه(3-5) راجایگزین کرده تا این رابطه برحسب مولفه های ولتاژ بدست آید :
(3-13) ( (-vd)/(ω Ld Lq) ) p[λm Lq+(Ld-Lq) vq/ω] 3/4 p =ω T ⇒ p= ω
از رابطه (3-13) vd رابرحسب vq وتوان محاسبه می کنیم :
(3-14) vd = 〖p A〗_(1 )/(B_(1 )+C_1 vq)
بطوریکه : Ld Lq A_1=4/3p Lq m B_1= λ
C_1=(Ld-Lq)/ω
رابطه(3-14)را در رابطهولتاژ (2-20) جایگزین می نمائیم .
Vs 2 = +〖νq〗^2 〖p^2 〖A_1〗^2〗_ /〖〖(B〗_(1 )+C_1 vq)〗^2 ⇒ Vs 2 = 〖 νd〗^2+〖νq〗^2
با فرض ثابت بودن توان ، از رابطهفوق مشتق گرفته ونتیجه را برابر صفر قرار می دهیم . تابا محاسبه رابطه مناسب بین vd و vq ولتاژ ورودی حداقل گردد .
+2νq =0 ((-2)〖p^2 〖A_1〗^2 C_1〗_ )/〖〖(B〗_(1 )+C_1 vq)〗^3 0 ⇒ = (dvs^2)/dvq
باجایگذاری (3-13) در رابطهفوق داریم :
(3-15) vq[vq+ω (λm Lq)/(Ld-Lq)] = 〖v_d〗^2 ⇒ +νq =0 (-〖 〖v_d〗^2 C_1〗_ )/(〖(B〗_(1 )+C_1 vq))
رابطه(3-15) مکان هندسی Max P/V را در صفحه مختصات ولتاژ نمایش می دهد .
3-3-3) نحوه تعیین نوع مکان هندسی در سرعتهای مختلف
در بخش قبل روابط ریاضی حاکم برمکان هندسی Max T/A ، Max Voltage and Max Curren و Max P/V رابه ترتیب در روابط (3-8) ،(3-11)و(3-15) محاسبه نمودیم . با مشاهده مجدد این روابط وابستگی مکان های هندسی گفته شده در صفحه مختصات ولتاژ به سرعت مشخص می شود . این موضوع در شکل های (3-3) ، (3-4) و(3-5) نشان داده شده است .
بنابراین با توجه به این شکل ها می توان محدوده سرعت ماشین رابه سه ناحیه تقسیم کرد :
الف) سرعتهای پائین : در این سرعت ها بیضی حداکثر جریان درون دایرهحداکثر ولتاژ قرارداردوبا توجه به شکل 3-3 درسیستم کنترل پیشنهادی، برای این سرعتها مناسبترین مکان هندسی Max T/A می باشد . محدوده این سرعتها از صفر تا ω_1می باشد .که سرعت ω_1 ازاولین برخورد بین بیضی حداکثر جریان ودایره حداکثر ولتاژبدست می آید .
برای آنکه رابطه (3-11) یک مقدار حقیقی باشد باید زیر رادیکال مثبت گردد .
0 ≥ (〖L_d〗^2-〖L_q〗^2 ) 〖L_d〗^2 〖V_Max〗^2 ω^(2 ) 〖〖 L〗_d〗^2 〖L_q〗^(2 ) [〖λ_m〗^2+〖I_Max〗^2 (〖L_q〗^2-〖L_d〗^2 )]
(3-16) ⇒ ω ≥ (V_Max √(〖L_q〗^2-〖L_d〗^2 ))/(L_q √(〖λ_m〗^2+〖I_Max〗^2 (〖L_q〗^2-〖L_d〗^2 ) ))
بنابراین سرعت باید در رابطه(3-16) صدق کند تا زیر رادیکال مثبت گردد .
حداقل مقدار رابطه (3-16) سرعت ω_1 می باشد .
(3-17) ω_1= (V_Max √(〖L_q〗^2-〖L_d〗^2 ))/(L_q √(〖λ_m〗^2+〖I_Max〗^2 (〖L_q〗^2-〖L_d〗^2 ) ))
شکل (3-3)
ب) – سرعتهای متوسط : باتوجه به شکل (3-4) در این سرعتها بیضی حداکثر جریان با دایره حداکثر ولتاژ برخورد دارد . ولی نقطه تماس قبل از مکان هندسی Max P/V است . ودر سیستم کنترلی برای این سرعتها از مکان هندسی Max Voltage and Max Curren استفاده می شود. محدوده این سرعتها از ω_1 تا ω_2 می باشد . که سرعت 〖 ω〗_2برای موتور های با حالت λ_m/L_d >I_Max مقدار محدودی دارد . چون در این حالت بیضی جریان حداکثر به سمت راست دایره ولتاژ حرکت کرده بطوریکه آخرین نقطه تماس دایره ولتاژ وبیضی جریان در نقطه vd =0 و vq = V_max می باشد . بنابراین سرعت ω_2 باتوجه به روابط (3-3) ، (3-4) و(2-21) در این نقطه برابر است :
(3- 18) 〖 ω〗_(2 )= V_max/λ_(m +⁄(-L_(d ) I_max ))
که 〖 ω〗_(2 )= V_max/λ_(m -L_(d ) 〖 I〗_max ) مورد قبول می باشد .
شکل(3-4)
برای موتورهای با شرط λ_m/L_d <I_Max بیضی جریان به سمت چپ یا در واقع به سمت محور منفی v_qکشیده می شود که در این حالت سرعت 〖 ω〗_(2 )موقعیکه بیضی جریان و دایره ولتاژ و مکان هندسی Max P/V همزمان برخورد می کنند، حاصل می شود وبرای موتور های با شرط λ_m/L_d =I_Max بیضی جریان با افزایش سرعت به سمت منفی محور v_q کشیده نمی شود،بلکه با محور v_q=0 مماس می شود . بنابراین موتور تا سرعت بینهایت می توا ند کار کند پس 〖 ω〗_(2 )در این شرط برابر بینهایت است .
ج) -سرعتهای بالا : باتوجه به شکل( 3-5 )در این سرعتها نقطه برخورد بیضی جریان حداکثر با دایره ولتاژ بعد از مکان هندسی Max P/V قراردارد. در سیستم کنترلی برای این سر عتهااز این مکان هندسی Max P/Vاستفاده می شود.
محدوده این سرعتها از 〖 ω〗_(2 )تا بینهایت است.
شکل(3-5)
سرعت 〖 ω〗_(2 ) به شرح زیربدست می آید :
مکان هندسی Max P/V (رابطه 3-15)رابادایره ولتاژ حداکثر برخورد می دهیم :
(3 -19)
├ █(〖v_d〗^2=v_q [v_q+A_3 ω_2 ]@〖v_d〗^2+〖v_q〗^2= 〖V_max〗^2 )} ⇒2〖v_q〗^2+A_3 ω_2 v_q- 〖V_max〗^2=0
بطوریکه : A_3=(L_q λ_m)/(L_d-L_q )
باحل معادله(3-19) وباتوجه به اینکه vq باید منفی باشد ، vq مناسب برابر است با:
(3-20) √((A_3 ω_2 )^2+8 〖V_max〗^2 ) 1/4 – v_q=(-A_3 ω_2)/4
vqبدست آمده را دررابطه جریان حداکثر می گذاریم تا سرعت ω_2 بدست آید :
(3-21) 〖〖 I〗_max〗^2= (v_q-ω_2 λ_m )^2/(ω_2 L_d )^2 +(〖V_max〗^2-〖v_q〗^2)/(ω_2 L_q )^2
حل معادله فوق به صورت پارامتری پیچیده وغیر ممکن می باشد . بنابراین سرعت ω_2 را به صورت پارامتری نمی توان بدست آورد .اما با کمک روابط (3-20) و(3-21) می توان ω_2 را به صورت عددی با مشخص بودن پارامترهای موتور ، V_max و〖 I〗_maxمحاسبه کرد .
3-3-4) سیستم کنترل موتور سنکرون مغناطیس دائم
در شکل (3-6) بلوک دیاگرام ساده شده سیستم درایو موتور سنکرون مغناطیس دائم نمایش داده شده است . در این سیستم خطای سرعت موتور به یک سیستم کنترل اعمال می شود تا فرمانهای لازم جهت تولید سیگنالهای PWM مناسب برای اعمال به اینورتر بدست آید . درهنگام طراحی سیستم کنترل باید به این نکته توجه داشت که خروجی سیستم کنترل از جنس ولتاژ بوده و روش کنترلی مورد نظر نیز برمبنای مولفه های ولتاژ می باشد .
شکل(3-6)
3-3-5) نتایج شبیه سازی در روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ
باشبیه سازی این روش در سیستم کنترل موتور IPM ،رفتار موتوربررسی می گردد .
با تنظیم مناسب کنترلرهای PI و PID یاLag-Lead بلوک دیاگرام سیستم کنترل شکل(3-6) پاسخ سرعت ماشین وگشتاور الکترومغناطیسی به ورودی پله سرعت مرجع از 800rad/s بهrad/s 900 ودوباره به 800rad/s درگشتاور بار ثابت بترتیب در شکلهای (3-7-a وb )نمایش داده شده است .
همانطور که درشکل (3-7-a ) مشاهده می شود سرعت در یک فاصله زمانی مناسب ،حالت گذرا را طی کرده به حالت پایا می رسد .
در شکل (3-7-b) شاهد ضربان گشتاور هستیم که یکی از معایب این روش است . از این شکلها می توان نتیجه گرفت که سیستم تحت روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ از پاسخ مطلوبی برخوردار است .
شکل(3-7)
شکلهای (3-8-a وb) به ترتیب پاسخ سرعت ماشین و گشتاور الکترومغناطیسی را به افزایش پله ای گشتاور بار در سرعت ثابت نشان می دهند .
از شکلهای (3-7)و(3-8) می توان نتیجه گرفت که اثر تغییرات بار در خروجی در مدت زمان کوتاهی از بین رفته ،سیستم به حالت پایا می رسد که این نشان دهنده دینامیک مطلوب موتور تحت روش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ می باشد .
شکل(3-8)
3-3-6) جمع بندی ونتیجه گیریروش کنترل معمول در صنعت بر مبنای مولفه های ولتاژ
همانطور که مشاهده کردید سرعت به ساختمان موتور وابسته بوده بطوریکه موتور های با طراحی λ_m/L_d >I_Max فقط در سرعتهای پایین ومتوسط کار می کنند . موتور های λ_m/L_d =I_Max در سرعتهای پایین ،متوسط وبالا کار می کنند اما در سیستمهای کنترلی این موتورها مکانهای هندسی Max T/A و Max Voltage and Max Curren استفاده می شود . موتورهای λ_m/L_d <I_Max در هرسه تقسیم بندی سرعت با در نظر گرفتن هرسه مکان هندسی در سیستمهای کنترلی کار می کنند .
دراین روش به دلیل تولید مستقیم مولفه های فرمان ولتاژvqو vd نیازبه بلوک مجزا کننده نمی باشد ومشکل به اشباع رفتن کنترلر های جریان حل شده است ونیز امکان کنترل مستقیم شار وگشتاور وجود دارد . ولی دارای ضربان گشتاور در رفتار ماشین می باشد.وکنترل ماشین در سرعنهای پایین دقیق نیست .
3-4) روش کنترل مستقیم شار و گشتاور (1 DTC) [3]و[8]و[9]
3-4-1) مقدمه و معرفی روش :
موتورهای سنکرون مغناطیس دائم برای مقاصدی که نیازمند پاسخ گشتاور سریع و عملکرد با ویژ گی های مطلوب می باشد ،کاربرد فراوانی دارند .در حالت عادی گشتاور موتور سنکرون توسط کنترل جریان آرمیچر براساس تناسب گشتاور الکترومغناطیسی با اندازه جریان آرمیچر،امکان پذیر است . برای مقاصد با ویژگی های بالا2 کنترل جریان در چارچوب مبنای روتور (dq) که با سرعت سنکرون می گردد ،انجام می شود . دراین چارچوب خاص ،اندوکتانس آرمیچر(استاتور) وشار پیوندی مغناطیس های دائم ثابت خواهند بود به شرط آنکه ولتاژ القائی درونی 3 وتغییرات اندوکتانس ها سینوسی باشد .
Direct Torque Control 1-
High Performance 2-
Back Emf 3-
باحضور هارمونیکها در ولتاژ درونی واندوکتانسها واشباع واثرات حرارتی روی مغناطیسها ،سرعت پاسخ دینامیکی گشتاور در کنترل جریان برداری محدود به ثابت زمانی سیم بندی استاتور می گردد. اخیراً باحضور پردازشگرهای دیجیتالی سریع 1( D.S.P) یک روش کنترلی بنام DTC درموتورهای القائی بکار گرفته شده است.
در روش DTC همانگونه که از اسم آن مشخص است به کنترل مستقیم گشتاور وشار داخل ماشین پرداخته خواهد شد واین به معنای حذف واسطه های ولتاژ وجریان است .
دراین روش بتوسط سوئیچ های سریع قدرت ،وضعیت آنها براساس الگوریتم خاصی اعمال می شود تاخطای گشتاور (تفاضل گشتاور تخمین زده شده وگشتاور مبنا) وخطای شار صفر گردد. همچنین این روش بدلیل حذف تاخیرها در سیستم از جمله حلقه های کنترل جریان 2 PWM وتبدیل از فریمهای مختلف به یکدیگر،پاسخها بسیار سریعتر خواهد بود .ونیز نیازی به موقعیت دقیق روتور ویا شار استاتور نخواهد بود .
در روش DTC به زاویه رتور نیازی نداریم ولی از زاویه شار استاتور در هر لحظه بایستی اطلاع نسبی داشته باشیم. دیگر اینکه بدلیل عدم نیاز به θ_r درصورت تخمین سرعت رتور از آن فقط جهت اعمال به کنترل کننده سرعت بهره خواهیم برد واین ویژگی ، کنترل سرعت بدون سنسور را برما آسانترمی سازد .
همچنین در صورت کنترل حلقه بسته سرعت بدلیل نیاز به سرعت رتور ،می توان از یک تاکومتر استفاده کرد ونسبت به استفاده از شفت انکودر (که موقعیت زاویه رتور را می دهد ) روش اقتصادی تری است .
اساس DTC بر مبنای انتخاب مستقیم بردارهای ولتاژ استاتور (فازور فضائی ) مرتبط با اختلاف بین مقادیر مبنا و واقعی گشتاور وشار پیوندی ماشین است .
کنترل کنندهای جریان بتوسط PWM ، (مد ولاسیون پهنای پالس) در سیستم DTC بکار نمی رود وهمچنین پارامترهای موتور بجز مقاومت استاتور نیز در سیستم کنترل دخالتی نخواهند داشت . بنابراین وابستگی واثر پذیری سیستم کنترلی از تغییرات واغتشاشات پارامترهای ماشین کمتر بوده وپاسخ گشتاور بسیار سریعتری نسبت به حالت کنترل گشتاور متضمن PWM بدست خواهد آمد .
تنها عامل محدود کننده پاسخ گشتاور، محدودیت های مکانیکی روتور و زمان سو ئچینگ خواهد بود .
Digital Signal Processor 1-
Pulse Width Modulation 2-
3-4-2) معادلات موتور در چارچوب شار استاتور
بردار شارپیوندی استاتور ،φ_s وبردار شارپیوندی رتور، φ_f ، رامی توان در چارچوب شارروتور (d q) یا شار استاتور (xy) ویا چارچوب ساکن استاتور (DQ ) همانند شکل (3-9) رسم کرد .
شکل(3-9) فازور فضایی شار روتور واستاتور درچارچوبهای مختلف
زاویه بین شار روتور واستاتور بنام زاویه قدرت موسوم است (δ )، البته در صورتیکه از مقاومت استاتور چشم پوشی گردد .در حالت پایدار ، δ متناسب با گشتاور بار بوده وثابت است وهر دو فازور فضایی شار روتور واستاتور با سرعت سنکرون وقفل با هم می گردند .
در حالتهای گذرا ، δ تغییر کرده ودو بردار شار روتور و استاتور در سرعتهای متفاوتی می گردند .بدلیل کوچک بودن فوق العاده ثابت زمانی الکتریکی استاتور در برابر ثابت زمانی مکانیکی روتور ، سرعت شار استاتور نسبت به شار روتور براحتی قابل تغییر است . در واقع در هر بازه زمانی نمونه برداری 1،مکان شار روتور در فریم ساکن ، ثابت در نظر گرفته می شود . در اینجا نشان داده می شود که تغییر سریع گشتاور بتوسط کنترل تغییرات δ ویا سرعت گردش شار استاتور امکان پذیر است . روابط شناخته شده شار استاتور، ولتاژ وگشتاور الکترومغناطیسی در چارچوب مبنای شار روتور ، (d q)به شرح زیر می باشد .
(3-22) {█(φ_d= L_d i_d+φ_f@φ_q= L_q i_(q ) )┤
(3-23) {█(v_d= R_S i_s+ ρ φ_d-ω_r φ_q@v_q= R_S i_q+ ρ φ_q-ω_r φ_d )┤
(3-24) [N.M] (φ_d i_q-φ_q i_d ) 3/2 P = τ
Sampling Interval 1-
که φ_f وL_dوL_q به ترتیب مقدار شار مغناطیسی روتور واندوکتانسهای آرمیچر می باشند ،البته زمانیکه تغییرات اندوکتانسهای استاتور وولتاژ القائی سینوسی است ،در غیر اینصورت آنها مقدار مولفه اصلی این متغیرها خواهند بود .
با اعمال تبدیل تغییر چارچوب شار روتور به شار استاتور روابط (3-22)،(3-23)و(3-24) در فریم شار استاتور باز نویسی می گردند .
(3-25) [F_x/F_y ]=[█(cosδ sinδ@-sin〖δ cosδ 〗 )][█(F_d@F_q )]
[F_d/F_q ]=[█(cosδ – sinδ@sin〖δ cosδ 〗 )][█(F_x@F_y )]
متغیر F می تواند ولتاژ وجریان شار پیوندی باشد .
3-4-2-1) معادله گشتاور در چارچوب شار استاتور (x y)
ازشکل (3-9) می توان نوشت :
(3-26) sinδ=φ_q/|φ_s | و cosδ=φ_d/|φ_s |
که |φ_s | نشاندهنده اندازه شار پیوندی استاتور است . با جایگذاری روابط (3-25) و(3-26) برای جریان داخل رابطه (3-24) وساده سازی داریم:
(3-27) |φ_s | i_y 3/2 P = τ
رابطه (3-27) بیان می دارد که گشتاور مستقیماً وابسته به جریان مولفه y چارچوب شار استاتور ا ست ،اگر اندازه شار استاتور ثابت نگاه داشته شود .
3-4-2-2) معادله شار پیوندی در چارچوب شار استاتور درموتور سنکرون مغناطیس دائم با روتور استوانه ای
اگر رابطه (3-22) یصورت ماتریسی باز نویسی شود داریم :
(3-28) [█(φ_d@φ_q )]=[█( L_(d ) 0 @0 L_q )][█(i_d@i_(q ) )]+[█(φ_f@0)]
وبا جایگذاری رابطه تبدیل فریم شار استاتور به فریم سنکرون روتور وساده سازی در نهایت مولفه های شار استاتور برابر می شوند با:
(3-29) =[A]*[█(i_x@i_y )]+ φ_f [█(cosδ@〖-sin〗δ )] [█(φ_x@φ_y )]
که [A]=[█(L_d 〖cosδ〗^2+L_q 〖sinδ〗^2 -L_d sinδ cosδ+L_q sinδ cosδ@〖-L〗_d sinδ cosδ+L_q sinδ cosδ L_d 〖sinδ〗^2+L_q 〖cosδ〗^2 )]
در موتور سنکرون با روتور استوانه ای مولفه های dوq اندوکتانسهای آرمیچربا هم برابرند یعنی L_q=L_d= L_s ولذا با جایگذاری وساده سازی رابطه(3-29) داریم :
(3-30) cosδ φ_f i_x- L_s φ_x= و sinδ φ_f i_y- L_s φ_y=
باثابت کردن جهت مثبت محور x بر روی بردار شار استاتور مولفه φ_y=0می گردد ولذا از معادله (3-30) می توان i_y را بشرح زیر بدست آورد :
(3-31) sinδ φ_f i_y=1/L_s
وبا جایگذاری معادله (3-31) داخل معادله گشتاور (3-27) خواهیم داشت :
(3-32) |φ_s | |φ_f | sin〖δ^* 〗 t 3/2 1/L_s P =|φ_s | |φ_f | sinδ 3/2 1/L_s P = τ
که δ^* سرعت زاویه ای شار استاتور نسبت به شار روتور (مغناطیس های دائم ) می باشد .
رابطه (3-32) نشان می دهد که گشتاور با افزایش δ افزایش می یابد به این شرط که |φ_s | ثابت نگاه داشته شده وδ از محدوده ( π⁄2 تا π⁄2- ) افزایش یابد وبیشترین مقدار گشتاور زمانی رخ می دهد که π/2 = |δ| است .
اگر δ^* را یک تغییر پله ای متناظر با یک تغییر در فازور فضایی ولتاژ اعمالی در نظر بگیریم واز رابطه (3-32) نیز مشتق بگیریم ،داریم :
(3-33) cosδ δ^* 3/2 P (|φ_s | |φ_f |)/L_s ├ dτ/dt┤|(t=0)=
جمله طرف راست رابطه (3-33) به ازای مقادیر بین ( π⁄2 تا π⁄2- ) همواره مثبت است . به بیان دیگر فازور فضایی شار استاتور بایستی بگونه ای کنترل شود که دامنه آن ثابت مانده وسرعت گردشی آن با سرعت هر چه بیشتر بطریقی کنترل شود که بشترین تغییر در گشتاور واقعی را ایجاد کند .
3-4-3) ساختار DTC در محرکه PMSM
بلوک دیاگرام یک محرکه DTC برای موتور سنکرون مغناطیس دائم در شکل (3-10)و(3-11) دیده می شود . قسمتهای هاشور خورده ،سخت افزاری بوده وما بقی آها توسط نرم افزار برروی DSP اجرا می شود .
شکل (3-10) بلوک دیاگرام محرکه PMSM با DTC
شکل(3-11) بلوک دیاگرام محرکه IPM با DTC
متغیرهای سه فازه بتوسط تبدیل زیر به چارچوب DQ استاتور منتقل می شوند .
(3-34) [█(F_D@F_Q@F_0 )]=[█(1 -1⁄(2 (-1)⁄2 )@0 √3⁄(2 -√3⁄2)@1⁄(2 1⁄2 1⁄2))][█(f_a@f_b@f_c )]
جریانهای i_D و i_Q از طریق اندازه گیری جریانهای سه فاز وتبدیل فوق حاصل می شوند .
همچنین ولتاژ های V_D وV_Q از طریق دانستن بردار اعمالی خروجی Look up table در هرلحظه و مقدار DC-Link اینورتر بشرح زیر حاصل می شوند که اندیس i همان اندیس بردار اعمال شده است .
(3-35) [1 6] i∈ V_(DC ) cos[(i-1) π/3] 2/3 V_D=
V_(DC ) sin[(i-1) π/3] 2/3 V_Q=
این عمل با تبدیل سه فاز به دوفاز ولتاژ های ورودی موتور نیز امکان پذیر است .
با دانستن ولتاژ وجریانها در چارچوب استاتور می توان مو لفه های D و Q شار استاتور و اندازه آن را در k امین لحظه نمونه برداری بشرح زیر محاسبه کرد .
(3-36 ) T_s φ_D (k-1)+[V_D (k-1)-r_(s ) i_(D ) (k-1)] φ_D (k)=
T_s φ_Q (k-1)+[V_Q (k-1)-r_(s ) i_(Q ) (k-1)] φ_Q (k)=
|φ_S (k)|=〖(〖φ_D (k)〗^2 + 〖φ_Q (k)〗^2)〗^(1⁄2)
که T_s زمان نمونه برداری و اندیس (k-1) مربوط به نمونه های قبلی است .( T_s نمی تواند از زمان سوئیچینگ کمتر باشد .) در عمل مقادیر اولیه φ_D و φ_Q برای PMSM صفر نیستند وبرای تعیین آنها ، فقط در لحظه راه انذازی ، نیازمند یک سنسور وضعیت و مقدار دامنه جریان هستیم . (از طریق اندازه گیری مقدار جریان اولیه راه اندازی یک موتور سنکرون می توان به نوعی مقدار شار اولیه استاتور را تخمین زد )، مگر آنکه مقدار اولیه آنها راتخمین زده ویا به نوعی اثرآنها را فیلتر کرد، که در اینصورت نیازی به سنسور وضعیت نخواهد بود .
در شبیه سازی بسهولت می توان مقدار اولیه انتگرال گیرها را صفر عدد دهی کرد .هر چند با وجود مقدار اولیه ،اگر بجای انتگرال گیر ساده از یک فیلتر مرتبه اول ( 0.003= τ ، τ/(1+τs) ) مشکل آن برطرف می گردد. همچنین گشتاور در چارچوب ساکن استاتور از طریق زیر تخمین زده می شود :
(3-37) k) =3/2 P_(p ) (φ_D (k) i_(Q ) (k)- φ_Q (k) i_(D ) (k)) (N.m) ) τ
گشتاور مبنا ، خروجی کنترل کننده سرعت در حلقه کنترل سرعت خواهد بود وبرای جلوگیری از فراتر رفتن جریانهای موتور در لحظات گذرا ،از مقادیر بحرانی وهمچنین حفظ سنکرونیزم ، بایستی آن را در محدوده معینی کنترل کرد .
همانطور که دیده می شود ساختار کنترلی DTC مستقل از پارامترهای ماشین بجز r_s و ثابتهای نیروی محرکه واندوکتانسها می باشد لذا از اغتشاشات ناشی از اشباع و دما وتغییرات نیروی ضد محرکه بدور بوده ونیاز به جبرانسازی ندارد .هرچند در عمل بایستی تغییرات مقاوت استاتور با دما در نظر گرفته شده و الگوریتمی جهت جبرانسازی آن بکار گرفته شود .
3-4- 4) الگوریتم کاهش هارمونیک جریان (کنترل مستقیم مولفه صفر جریان)
وجود هارمونیکهای مختلف در جریان تغذیه موتور یکی از مشکلات تمامی درایوهای سوئیچ شونده با فرکانس بالا است .که بررسی این هارمونیکها به روشهای گوناگونی صورت می پذیرد . در درایو DTC نیز هارمونیکها وعدم تقارن جریانهای فاز موتور وجریانهای ضربه ای ناشی از راه اندازی موتورکاملاً مشهود است . لذا ضروری است تا با اجرای الگوریتم جدیدی (استرا تژی خاصی جهت اعمال بردارهای ولتاژ ) بگونه ای جریانها را متقارن و درواقع هارونیکها ی آن را کاهش داد وبه عنوان معیاری جهت قضاوت از مولفه صفر جریان (مجموع سه جریان فاز ) بهره برد .
در واقع با سعی در صفر کردن این مولفه جریان و یا حداقل کنترل آن در محدوده معینی می توان فرم مطلوب سینوسی رابه شکل موجها برگرداند .
از ضروریات اجرای این اگوریتم مدلسازی موتور بصورت نا متقارن می باشد .(استفاده از ولتاژ مولفه صفر وشار مولفه صفر ودر نهایت جریان مولفه صفر).مقدار مولفه صفر شار با تقریب ، متناسب با مولفه صفر ولتاژ اعمال شده می باشد، V_os=(dφ_os)/d_t ومقدار مولفه صفر ولتاژ در تغذیه DC موتور صفر نبوده وبلکه مرتباً حول صفر نوسان خواهد کرد این نکته موجب می شود که شار مولفه صفر نیز دارای نوسان حول صفر بوده وصفر نباشد .
با توجه به مطالب عنوان شده ، ملاحظه می شود که مقدار شار مولفه صفر ارتباط مستقیم با مولفه صفر ولتاژ اعمالی داشته وهمچنین جریان 〖 i〗_0نیز رابطه ای مستقیم با شار مولفه صفر واز طریق ضریب تناسب X_0 دارد.
بنابراین می توان نتیجه گرفت که اعمال مثلاً بردار1 باعث کاهش (منفی شدن ) مولفه صفرجریان می شود واعمال بردار2 نیز باعث افزایش آن می گردد.حال اگر مقدار مولفه صفر جریان را وارد یک بلوک مقایسه کننده کنیم وآن رابگونهای تنظیم کنیم که به ازای مقادیر منفی 〖 i〗_0 مقدار 0 وبه ازای مقادیر مثبت ، مقدار 1 ومحدوده معینی نیز برای باند هیسترزیس در نظر بگیریم ،می توان از خروجی بلوک هیسترزیس به عنوان یک فرمان گیر در قضاوت برای اعمال بردار مطلوب بهره برد (علاوه بر d_t و d_φ ) .
نکته ضروری ،بهره بردن از بردارهای صفر یعنی V_8 وV_7 می باشد .
3-4-5)مشکلات اعمال DTC بر روی PMSM
دراین روش اگر شار نامی استاتور در موتورهای سرعت بالاو یا ولتاژ پایین،کم باشد ،باعث می شود تا مدت زمان نمونه برداری جهت کنترل مستقیم شار داخل باند هیسترزیس کوچکتر شود وچون در هرسیکل، نمونه برداری تغییر می کند ومدت این تغییر نمی تواند کمتر از یک کموتاسیون موفق بین سوئیچ های قدرت اینورترباشد، نمونه برداری از باند کنترل خارج می شود.
برای رفع این مشکلات راههای زیر پیشنهاد شده است:
1- محدوده های متفاوتی برای باند هیسترزیس شار وگشتاور پیش بینی نمود . 2-می توان از دو جفت اینورتر استفاده کرد تا تعداد بردارهای ولتاژ افزایش یابد .
3-4-6) شبیه سازی ونتایج آن
الگوریتم کنترل مستقیم شار وگشتاور موتور سنکرون مغناطیس دائم در دو حالت DTC بدون اعمال استراتژی کنترل هارمونیک ) وجدید به همراه استراتژی کنترل هارمونیک در بلوک دیاگرام شبیه سازی شکل (3-12) و(3-13) دیده می شود.
شکل(3-12) بلوک دیاگرام Simulink درایوDTC برای PMSM بدون استراتژی کنترل هارمونیک
شکل(3-13) بلوک دیاگرام Simulink درایوDTC برای PMSM متضمن استراتژی کنترل هارمونیک
همچنین پاسخ دینامیکی گشتاور ،سرعت وشکل موج جریان فاز a در دوحالت DTC قدیم (بدون اعمال استراتژی کنترل هارمونیک ) وجدید به ازای یک تغییر پله ای در گشتاور مبنا در لحظه t=200 msec. در شکل aوb (3-14) دیده می شود .
ونیز در هرحالت مقدار مولفه 〖 i〗_0 به عنوان شاخصی جهت تعیین مقدار هارمونیک های جریان موتورآورده شده است .
اثر اعمال الگوریتم جدید بردامنه اتصال گشتاور به صورت افزایش مقدار آن قابل ملاحظه است . درضمن مشاهده می شود که اعمال الگوریتم جدید اثر محسوسی در تغییر سرعت پاسخ گشتاور نداشته است .
a) بدون اعمال کنترل هارمونیک b ) بااعمال کنترل هارمونیک
شکل (3-14) پاسخهای دینامیکی موتور سنکرون PM دردرایو DTC
3-4-7) جمع بندی ونتیجه گیری روش DTC
DTC روشی سریع واز جدیدترین روشهای کنترل گشتاور وسرعت موتورهای Ac می باشد.در این روش به منظور حذف واسطه ولتاژ وجریان ، فرمانهای سو ئیچهای اینورتر مستقیماً بر اساس حالت الکترو مغناطیسی موتور ،گشتاور وشار آن صادر می شود وبا استفاده از سگنالهای فید بک جریان و ولتاژ استاتور و بر اساس یک مدل دقیق از فرآیند کاری موتور ،متغیر های حالت موتور تخمین زده می شوند.
با روابط ثابت می شود که افزایش یا کاهش گشتاور در یک موتور سنکرون مغناطیس دائم به ترتیب متناسب با افزایش یا کاهش زاویه بین بردارفضایی شار استاتور وشار رتور ( δ• ) می باشد.
بنابراین تغییرسریعی در گشتاور توسط کنترل سریع سرعت گردش بردار شار استاتور نسبت به بردار شار رتور امکان پذیر است.ونیز سرعت تغییر شار استاتور وابسته به بردار ولتاژ اعمالی وزمان اعمال آن بوده وبردار شار رتور در هرزمانی کوچک وثابت در نظر گرفته می شود .
از اصول اساسی این روش اعمال انتخاب مستقیم بردارهای فازور ولتاژ اعمالی به استاتور موتور بر اساس اختلاف بین مقادیر مبنای شار وگشتاور با مقادیر واقعیشان می باشد . دراین روش نیازی به بردارهای صفر وکنترل کننده های جریان براساس PWM نیست. همچنین پارامتر موثر مورده استفاده از موتور ،مقاومت استاتور آن است که باعث کمتر شدن وابستگی واثر پذیری سیستم کنترل از تغییرات واغتشاشات پارامترهای ماشین شده وپاسخ گشتاور بسیار سریعتری نسبت به حالت کنترل گشتاور با PWM بدست می دهد.
دراین روش عوامل محدود کننده پاسخ سریع گشتاور عبارتنداز : 1-محدودیت مکانیکی روتور 2- زمان سوئیچینگ
همچنین به دلیل کنترل سریع گشتاور وشار ، جریان موتور دچار نوسانات زیادی می شود که هارمونیک های فرکانس بالا یی در حدود 20 KHZ در آن وجود دارد.که جهت کاهش آنها مقدار مولفه صفر جریان در قضاوت جهت انتخاب بردارهای مورد نظر ،بکار گرفته می شوند .
3-5) تجزیه وتحلیل نتایج تحقیق
قابلیت کنترل موتور های آهنربای دائم سنکرون به صورت خود کنترل شونده وامکان دستیابی به عملکرد با سرعت متغیر در محدوده وسیع ،باعث شده تاتحقیقات زیادی و روشهای کنترل مختلفی بسته به کاربرد موتور و به منظور استفاده مطلوب از مزایای ذاتی آنها ارائه شوند .
تاکنون اکثر این تحقیقات در راستای افزایش سرعت حداکثر وبهبود کارآیی موتور درنقطه کار پایانی بوده است .این نقطه در ناحیه تضعیف شار قراردارد که گشتاور در این ناحیه بتدریج با افزایش سرعت کم می شود . بنابراین از این نوع موتور ها در کاربردهایی که نیاز به سرعت زیاد با گشتاور محدود می باشد ، استفاده می گردد.
با بررسی سه روش فوق در میابیم که در هرروش سعی سده است ضمن کنترل سرعت موتور سنکرون مغناطیس دائم در محدوده وسیع،کمترین معایب را در گشتاور خروجی داشته باشیم .
ضمیمه 1) منابع و ماخذ :
[1]-شکری کجوری. شکرا…،ومیر علیخانی .کریم، تحلیل رفتار پایداری موتور سنکرون مغناطیس دائم
[2]-تی .کنجو واس .ناگاموری ،موتورهای الکتریکی مغناطیس دائم وبدون جاروبک ، ترجمه دکتر هاشم اورعی ومهندس احمد غفوری
[ 3]-هوشمند .عباس ومنصور بخت . فرشید، الگو ریتم پیشرفته درکنترل مستقیم شار وگشتاور موتور سنکرون مغتاطیس دائم (PMSM) ، ارائه شده درنهمین کنفرانس مهندسی برق ایران
[ 4]-عسکریان ابیانه. حسین و خیابانی. نصیر اوغلی ، "کنترل کننده موتور مغناطیس دائم بوسیله تخمین پارامترها " ارائه شده در چهارمین کنفرانس مهندسی برق ایران
[5]-واعظ زاده. صادق و توکلی. مهدی ،کنترل بهینه موتور های آهنربای دائم سنکرون بر مبنای مو لفه های ولتاژ در ناحیه تضعیف شار ارائه شده در بیستمین کنفرانس مهندسی برق ایران
[6]- شاهپوری .شاهرخ(1376) ،طراحی وشبیه سازی کنترل کننده برداری سرعت -گشتاور موتورسنکرون مغناطیس دائم، پایان نامه کارشناسی ارشد،دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی
[7]-S.A.Nasar.Electric Machine and Power system.1995.
[8]- zhong ,and khiang Wee lim ,Mahammed Fazlur Rahman,Senior Member IEEE, "A Direct Torque-controlled Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Drive Incorporating Field Weakening" IEEE trans.on Indsustry Applications . Vol.34. No.6. November 1998
[9] – Minghua Fu ,Longya Xu , "A Sensorless Direct Torque Control Techninque For Permanent Magnet Synchronous motor" ,ohio stat University Department ,IEEE 1998 .
[10]- P.Pillay and R. Krishnan, "Control Characteristic and Speed Controller Design for a High Performance Permanent Magnet Synchronous motor Drive ," IEEE Trans. Power Electron.Vol . 5 ,no.2 ,pp. 151-159, Apr . 1990
[11] – john chandler," PMSM Tecnology In High Performance Variable Speed Applications" ,Automotion Lnc,an lnfranor lnter AG Company Ann Arbor,MI ,IEEE 2009
[12] – Ying Yan ,Jianguo Zhu,"Modeling and Simulation of Direct Torque Controlled PMSM Drive System Incorporating Structural and Saturation Saliencies" University of Technology ,Sydney Australia, IEEE 2007 .
[13]-S.Morimoto,Y.Tong,Y.Takeda and T.Hirasa,''Loss Minimization Control of Permanent M agnet Synchronous Motor Drives,'' IEEE Trans.Ind.Electronics,Vol.41,No.5,Oct.1994,pp.511-517