1-1 مقدمه
این پروژه درمورد کنترل کیفیت قطعات لاستیکی مورد استفاده در خودروسازی بحث میشود . قطعات لاستیکی برطبق نقشه ای که از طرف شرکت سفارش دهنده (خودروسازان) طراحی شده و با کلیه جزئیات به شرکت تولید کننده ارجاع داده میشود .
هرقطعه دارای ابعاد و اندازه های مشخص شده استاندارد و با تلوانس معین میباشد . جنس هرقطعه از پایه های پلیمری مانند EPPM ، RS و… میباشد که براساس پایه پلیمری ذکر شده ، قطعه دارای سختی خاص میباشد که این خصیصه دارای اهمیت فراوانی است . بنابراین ما دو مشخصه کیفی را مورد بررسی قرار میدهیم .
1- ابعاد
2- سختی
1-2 حدود تحقیق
با توجه به تنوع بسیار زیاد قطعات لاستیکی تولیدی ، ما مجبور به بررسی تعداد محدودی از آنها هستیم . لذا سه قطعه درپوش لاستیکی باکد SP08 ، بوش میل گاردان با کد PS01 و درپوش روغنکاری قفل دربها با کد PS02 را بررسی می کنیم .
1-3 مشکلات تحقیق
دراین پروژه مابا چند مشکل مواجه هستیم که آنهارا به اختیار بیان می کنیم .
1- با توجه به عمرزیاد دستگاههای پرس ، درحین برداشت نمونه ها بارها دستگاه از شرایط نرمال خودخارج شده وباعث بی نظمی درکار می گردید.
2- کنترلرها هیچگونه آموزش در رابطه با کنترل کیفیت ندیده بوده اند لذا بارها دچار خطا در اندازه گیری مشخصه ها شدند .
3- ابزار اندازه گیری مشخصه ها از حالت استاندارد خارج شده بودند و دراندازه گیری خطا داشتند .
4- قالب های مورد استفاده عمرمفید خود را کرده بودند و هراز چندگاهی دچار خربی میشدند .
5- اپراتورهای دستگاهها آموزش کافی نداشتند وبه همین دلیل دستگاهها را به زعم خود تنظیم میگردند و دستگاهها از حالت نرکال خارج میشدند .
کنترل فرآیند تولید با روشهای آماری
3-1 مقدمه
فرایند تولید به ترکیبی ازماشینها ، روشها ، مواد و افراد گفته می شود که برای تولید یک محصول با کیفیت مطلوب بکار گرفته می شوند . وکنترل یعنی اتخاذ تدابیر لازم به منظور ایجاد و نگهداری مشخصات و استانداردها . با کنترل می توان تغییرات نامطلوب را کشف کرد ، علل این تغییرات را شناسلئی نمود وجهت حذف این علل اقدام لازم را بعمل آورد .
هدف نهائی هرفرایند تولید ساخت محصول مطابق با مشخصات قابل قبول است . نمودار کنترل نموداری است که با اطلاعات بدست آمده از عملکرد فرآیند تولید با حدود کنترل رسم شده برروی نمودار مقایسه می شود . اطلاعات مربوط به عملکرد فرایند تولید معمولاً از گروههائی از اندازه ها بدست می آید که به ترتیب از تولید برداشته می شوند .
بیشترین استفاده از نمودارهای کنترل ، کشف انحرافات با دلیل در فرایند تولید است . واژه انحراف با دلیل معنی خاصی دارد که فهمیدن آن برای درک نمودارهای کنترل ضروری می باشد . انحرافات فرایند تولید به دو گروه قابل تقسیم می باشند : (1) انحرافات تصادفی تننها ناشی از اتفاق و (2) انحرافات با دلیل ناشی از علل مشخص پیدا شدنی .
نمونه انحرافات تصافی عبارت است از : لرزش خفیف درماشینها ، تغییرات جزئی درمواد اولیه و تغییرات جزئی درتنظیم دستگاههای کنترل توسط انسان . حذف انحرافات تصادفی از فرایند تولید مقرون بصرفه نمی باشد . هرگاه تنها تغییرات تصافی وجود داشته باشند فرایند تولید به بهترین وجه کارخود را انجام می دهد . دراینحال چنانچه هنوز اقلام معیوبی تولید شوند باید تغییری اساسی در فرایند تولید ایجاد شود و یا درمشخصات قابل قبول به منظور کاهش اقلام معیوب تجدید نظر گردد .
قرار گرفتن یک مشاهده درحدودکنترل انحرافات تصادفی به معنی اینستکه فرایند تولید تحت کنترل است . چنانچه درفرایند تولید تنها انحرافات تصادفی وجود داشته باشد آن فرایند به اندازه کافی یکنواخت می باشد و دراینحالت برآورد کیفیت کل تولید از راه نمونه گیری امکان پذیر می گردد . انحراف با دلیل ازیک یا تنها از تعداد کمی علل مستقل بوجود می آید . هرانحراف با دلیل ممکن است مقدار زیادی تغییرایجاد کند . مثالهائی از انحراف با دلیل عبارت است از : خطای اپراتور ، تنظیم اشتباه دستگاه ، و استفاده از مواد اولیه معیوب .
انحرافات با دلیل را می توان کشف کرد و حذف آنها معمولاً از نظر اقتصادی توجه پذیر است . اگرانحراف با دلیل وجود داشته باشد فرایند تولید به بهترین وجه کارخود را انجام نمی دهد . قرارگرفتن یک مشاهده درخارج از حدود کنترل معمولاً به معنی این است که فرایند باید مورد بررسی دقیق قرارگرفته و تصحیح لازم بعمل آید . چنانچه درفرایندی انحراف با دلیل وجود داشته باشد آن فرایند به اندازه کافی یکنواخت نمی باشد که بتوان با نمونه گیری کیفیت کل تولید را برآورد نمود .
حالت ایده آل آنستکه دریک فرایند تولید تنها انحرافات تصادفی وجودداشته باشد زیرا اینحالت کمترین مقدار ممکن تغییرات را نشان می دهد . به فرایندی که بدون انحرافات با دلیل باشد فرایند تحت کنترل اماری و یا بطور خلاصه " تحت کنترل " گفته می شود . با استفاده از حدود نمودار کنترل می توان انحرافات با دلیل را از انحرافات تصادفی جدا کرد .
حدود کنترل اکثر نمودارهای کنترل در فاصله انحراف استاندارد از میانگین آماره مورد استفاده تعیین می شود . استفاده از حدود انحراف استاندارد به معنی این است که اگر تنها انحرافات تصادفی وجود داشته باشند ، 7/99 درصد مقادیری که برروی نمودار رسم می شوند بین آنقدر ناچیز است که اغلب از حدود برای جداکردن انحرافات با دلیل از انحرافات تصادفی استفاده می گردد .
درحالیکه از حدود بیشتر از همه استفاده می شود دربعضی موارد از حدود دیگری که احتمالات متفاوتی از اعلام خطرهای اشتباه را بهمراه دارند نیز استفاده می گردد . اگر تنها انحرافات تصادفی وجود داشته باشد استفاده از حدود منجربه 5/4 درصد اعلام خطرهای اشتباه می شود . بهمین ترتیب استفاده از با 7/31 درصد اعلام خطرهای اشتباه همراه است .
با توجه به تعداد زیاد مشخصه های کیفی که دریک کارخانه بزرگ وجود دارد ، نمودارهای کنترل تنها برای بررسی تعداد کمی از مشخصه های کیفی مناسب می باشند . بعلاوه وقتی مشخصه هائی تحت کنترل درآیند ، باید بیشترین تلاشها به بررسی مشخصه های کیفی دیگری که نیاز به بهبود دارند معطوف شود .
3-2 : مراحل تهیه نمودارهای کنترل
3-2-1 انتخاب مشخصه ای که باید بررسی گردد : برای این کار موارد زیر را رعایت کنید .
الف – اولویت را به مشخصه هائی بدهید که درزمان بررسی ، تولید آنها با اشکال مواجه باشد و معیوب بودن اقلام تولید بخاطر آنها باشد . این مشخصه ها ممکن است مربوط به قطعات یا قسمتهای مونتاژ شده و یامحصول نهائی باشند .
ب-متغیرهای فرایند تولید و شرایطی که درکیفیت محصول نهائی دخالت دارند را تعیین کنبد تا بکارگیری نمودارهای کنترل مناسب در کلیه مراحل تولید از مواد اولیه تا محصول نهائی مشخص گردد . برای مثال ، PH ، غلظت نمک و درجه حرارت مایع آبکاری ، متغیرهای فرایندی هستند که درصافی یک سطح آبکاری شده دخالت دارند .
ج-مشخصه هائی را انتخاب کنید که ازآنها بتوانید داده های لازم را برای پیدا کردن عیبها را بدست آورید . داده های وصفی (نظیر درصد اقلام معیوب)اطلاعات خلاصه ای را نشان می دهند و ممکن است استفاده از داده های کمی(نظیر اندازه قطر قطعات)نیز بهمراه آنهالازم شود تاعیبهاشناسائی شده و اقلام لازم تعیین گردد .
3-2-2 انتخاب نوع نمودار کنترل : تعدادی از نمودارهای کنترل عبارتند از:
الف – نمودارهای و ، و :
این نمودارها برای کنترل مقادیر اندازه گیری شده یک مشخصه کیفی بکار می روند . با اینها اطلاعات کاملی درباره میانگین و تغییرات فرایند تولید بدست می آید .
ب – نمودارهای درصد اقلام معیوبP و تعداد اقلام معیوب np :
با این نمودار درصد ویا تعداد اقلام معیوب کل فرایند تولیدکنترل می شود .
ج – نمودارهای تعداد نقصها درهرواحدU و تعداد نقصها C :
بااین نمودارها تعداد نقصها درهرواحد کنترل می شود و تصویری ازکیفیت کل تولید بدست می آید .
3-2-3 تعیین خط مرکزی و حدود کنترل :
خط مرکزی ممکن است میانگین داده های گذشته و یا یک میانگین انتخابی (مثلاً یک مقدار استاندارد)باشد . معمولاً حدود کنترل درفاصله انحراف استاندارد تعیین می شود ولی ممکن است ازحدود دیگری که ریسکهای آماری آنها متفاوت است نیز استفاده شود .
3-2-4 : انتخاب زیرگروههای منطقی :
داده های منطقی : داده هائی که به ترتیب برروی یک نمودار کنترل رسم می شوند از مجموعه هائی ازاقلام تولید شده که زیرگروههای منطقی نامیده می شوند بدست می آیند . زیرگروهها باید بگونه ای انتخاب شوند که حداکثر امکان یکنواخت بودن اندازه های هرزیر گروه و حداکثر امکان اختلاف داشتن زیرگروهها ازیکدیگر وجود داشته باشد .
3-2-4-2 ترکیب و فراوانی زیرگروهها :
هرگاه از نمودار کنترل برای کنترل فرایند تولید استفاده شود اقلام هرزیر گروه (یانمونه) باید اقلام متوالی به ترتیب تولید باشند .
3-2-4-3 اندازه زیرگروه (حجم نمونه) :
فاصله حدود کنترل و درنتیجه حداکثر انحرافی که در فرایند تولید بدون کشف شدن باقی می ماند ، بستگی به اندازه زیرگروه دارد . هرچند اندازه زیرگروه زیادترباشداحتمال بدست آوردن تصویردقیقترازعملکرد فرایند تولیدبیشترمی شود ، ولی بهمان نسبت هزینه نمونه گیری افزایش می یابد . آنچه درصنعت دراین زمینه معمول است انتخاب نمونه های باحجم 5 است .
3-2-5 تهیه سیستم جمع آوری داده ها :
اگر نمودار کنترل بخواهد بعنوان یک وسیله روزمره کارگاه مورد استفاده قرار گیرد باید فهم آن برای افراد آسان شود واستفاده از آن براحتی امکان پذیر باشد . وسایل نشاندهنده اندازه ها باید بگونه ای طراحی شوند که خواندن آنها بسرعت انجام شود و اندازه های قابل اطمینانی را نشان دهند .
3-2-6 محاسبه حدود کنترل و تهیه و دستورالعمل های لازم درمورد تفسیر نتایج و اقداماتی که باید توسط پرسنل مختلف تولید بعمل آید .
برای رسم نمودار کنترل ابتدا باید تعدادی نمونه از فرایند تولید برداشته شوند . هنگام برداشتن نمونه ها باید هرگونه تغییر درفرایند از قبیل تغییر درمواد اولیه ، اپراتورها ، ابزار و غیره مورد توجه قرارگرفته مشخصات هرنمونه یادداشت گردد . سپس از فرمولهای مناسب حدود کنترل محاسبه شود . آنگاه مقادیر بدست آمده از نمونه ها (ازقبیل میانگین ، نسبت …)بصورت نقاط بر روی نمودار کنترل رسم شده و نقاط خارج از کنترل احتمالی مشخص شوند . چنانچه پس از قراردادن تمام نقاط ، هیچ نقطه ای خارج از حدود کنترل قرار نگیرد ، فرایند تحت کنترل اعلام می شود . دراینحالت ازحدود بدست آمده می توان برای کنترل آینده تولید استفاده کرد . ولی اگر فرایند خارج ازکنترل مشاهده شود باید نقاط خارج ازکنترل بررسی شده و انحرافات با دلیل مربوط به این نقاط شناسائی شوند و اقدام لازم جهت جلوگیری از بروز این انحرافات درآینده بعمل آید . دراینصورت نقاط مربوط به این انحرافات باید حذف شده و حدود کنترل جدید محاسبه شوند .
4-2 مبانی آماری نمودارهای کنترل و
فرض کنید یک مشخصه کیفی دارای توزیع نرمال با میانگین وانحراف استاندارد باشد وهردو مقدار و معلوم باشند .
اگر یک نمونه باندازه n باشد میانگین نمونه می شود :
می دانیم دارای توزیع نرمال با میانگین و انحراف استاندارد می باشد . بعلاوه احتمال آنکه هرمیانگین نمونه بین
قرارگیرد می باشد .
بنابراین اگر و معلوم باشند ازروابط فوق می توانیم بعنوان حدود بالا و پایین یک نمودار کنترل برای میانگین های نمونه استفاده کنیم . همانطوریکه قبلاً اشاره شد معمول آنستکه بجای از 3 استفاده می شود و حدود سه انحراف استاندارد برای نمودار کنترل درنظر گرفته می شود . اگر میانگین نمونه ای خارج ازاین حدود قرارگیرد بیانگراین خواهد بود که دیگرمیانگین فرایند برابر نمی باشد . فرض آنستکه توزیع مشخصه کیفی نرمال است با اینحال اگر توزیع فرایند نرمال هم نباشد با توجه به تئوری حد مرکزی اعتبار صحت نتاج فوق تغییر نمی کند .
درعمل معمولا مقادیر و معلوم نمی باشند . درنتیجه باید مقدار آنها از نمونه های اولیه ای که ازفرایند بدست می آید برآورد شود . نمونه ها باید درشرایطی انتخاب شوند که فرایند حتب الامکان تحت کنترل باشد . این برآوردها باید بر اساس سحداقل 20 تا 25 نمونه محاسبه شوند .
فرض کنید تعداد K نمونه هرکدام شامل n اندازه مشخصه کیفی موجود باشد . معمولاً مقدارn 4 ، 5 یا 6 انتخاب می شود . اندازه نمونه با توجه به تشکیل زیرگروه منطقی و درنظر گرفتن این واقعیت که هزینه های نمونه گیری و بازرسی متغیرها معمولاً زیاد می باشد تعیین می شود . درصورتیکه بیانگر m میانگین نمونه باشد ،دراینصورت بهترین برآورد میانگین فرایند ، میانگین کل می شود :
بدین ترتیب می توان از بعنوان خط مرکزی نمودار استفاده کرد .
برای تعیین حدودکنترل ، برآوردانحراف استانداردفرایند نیزلازم می باشد .
رامی توان از انحراف استاندارد یا دامنه تغییراتk نمونه برآورد نمود .
فعلاً برآورد را با استفاده ازدامنه تغییرات بررسی می کنیم . اگر اندازه های یک نمونه n تایی باشند . دراینصورت دامنه تغییرات نمونه ، تفاوت بین بزرگترین و کوچکترین اندازه ها می شود .
رابطه معروفی بین دامنه تغییرات یک نمونه برداشته شده ازیک توزیع نرمال و انحراف استاندارد آن توزیع وجود دارد . متغیر تصادفی دامنه تغییرات نسبی (relative range )نامیده می شود . پارامترهای توزیع w تابعی از اندازه نمونهn بوده ومیانگین آن میباشد . درنتیجه برآورد ازنسبتR/d2 بدست می آید .مقادیرd2 به ازاء اندازه های مختلف حجم نمونه در جدول ت آمده است .
فرض کنید مقادیر دامنه تغییرات m نمونه باشند . متوسط دامنه تغییرات می شود :
دراینصورت برآورد انحراف استاندارد فرایند بصورت زیر محاسبه می شود :
اگراز بعنوان یک برآورد کننده u و از بعنوان یک برآورد کننده استفاده کنیم دراینصورت حدود نمودار کنترل می شود :
= خط مرکزی
توجه آنکه مقدار :
یک مقدار ثابت است که به اندازه نمونهn بستگی دارد . بنابراین می توان حدود کنترل نمودار را بصورت زیر نیز تعریف نمود .
= خط مرکزی
مقدارA2 به ازاء اندازه های مختلف حجم نمونه درجدول ت آمده است .
قبلاً ملاحظه کردیم که دامنه تغییرات نمونه بستگی به انحراف استاندارد فرایند دارد . بنابراین تغییرپذیری فرایند را می توانیم با رسم مقادیرR از نمونه های متوالی برروی نمودار کنترل بررسی کنیم . محاسبه مشخصات نمودار R بسادگی امکانپذیر است . خط مرکزی نمودار می باشد . برای محاسبه حدود کنترل برآورد لازم می باشد . با فرض آنکه مشخصه کیفی بصورت نرمال توزیع شده باشد برآورد از توزیع دامنه تغییرات نسبی بدست می آید .
انحراف استاندارد W مثلاً تابع معلومی از n می باشد . بنابراین از آنجائیکه :
انحراف استانداردR می شود :
از آنجائیکه نامعلوم است ، را می توانیم از رابطه زیر برآورد نمائیم .