2-1-2 روش مسیر بحرانی CMP) )
در سالهای دهه 1950 , گروهی از دانشمندان علوم تحقیق در عملیات به فکر ایجاد روشهای کاملتر ی برای برنامه ریزی پروژه ها افتادند . اولین گروهی که نتایج قابل قبولی را از کارهای خود ارائه داد , وابسته به هیات مرکزی تولید انرژی الکتریکی در انگلیس بود . این گروه تکنیکی را با عنوان طولانی ترین مسیر غیر قابل کاهش رویدادها , برای اجرای پروژه تعمیرات اساسی یک نیروگاه برق ابداع نمود . این روش که بعدها بنام تکنیک ترتیب اصلی نامیده شد در حد قابل قبولی کارا و مفید بوده و دارای تشابه زیادی به روشهای CMP وPERT بود , ولی این روش هرگز به صورت رسمی چاپ و منتشر نشد . تقریبا همزمان با این رویداد شرکت تولیدی دوپان یک گروه تحقیقاتی را
مامور بررسی کاربردهای روشهای جدید مدیریت در امور مهندسی شرکت نمود . در سال 1957 مرکز پژوهشهای علمی شرکت ((یونی واک )) به سرپرستی دکتر ((جان ماچ لی )) برای ادامه این تحقیقات به شرکت ((دوپان )) پیوست و همراه با آنها مهندس ((کلی )) از شرکت رمینگتون نیز به تیم پژوهشی دوپان و یونی واک ملحق گردید . سرپرستی گروه دوپان با شخصی بنام ((واکر)) بود . نتیجه کار این گروه , ابداع روش مسیر بحرانی (CMP) بود . این روش برای اولین بار در پروژه ساخت یک کارخانه برای شرکت دوپان , با سرمایه ای حدود ده میلیون دلار گرفته شد . دومین کاربرد روش CMP , در پروژه تعمیرات اساسی یکی دیگر از کارخانجات دوپان بود . در اجرای پروژه تعمیرات اساسی در این کارخانه که دارای سیستم تولیدی پیوسته بود , لازم بود که در طول اجرای پروژه , تولید کارخانه متوقف شود و بنابراین هر گونه اقدام و ابتکاری که می توانست در کاهش زمان تعمیرات موثر باشد , کمک مهمی به امر تولید و اقتصاد شرکت می نمود . کار تعمیرات اساسی در این کارخانه در گذشت چندین بار با متوسط زمان رکود (توقف کارخانه ) حدود 125 ساعت صورت گرفته بود . با کاربرد روش CMP زمان کل تعمیرات (رکود تولید ) از متوسط 25 ساعت به 93 ساعت کاهش یافت و در دوره های بعدی این زمان به 74 ساعت رسید .
1-3-2 مرحله طرح و برنامه ریزی
در این مرحله , امور مربوط به پروژه از نظر سازمان و تشکیلات با مرحله یکم تشابه زیادی دارد , ولی همانگونه که گفته شد , امور طراحی و برنامه ریزی با دقت بیشتری اجرا شده و دارای جزئیات کاملتری می باشند . در شکل 1-3 فعالیتهای لازم در مرحله دوم پروژه نشان داده شده اند . در این مرحله (( اطلاعات )) بین فعالیتهای مختلف , رفت و برگشت نموده و با بهره گیری از این مبادله اطلاعات , سعی می شود جزئیات لازم , مد نظر قرار گرفته و در نقشه ها و گزارشات منعکس شوند . در حین اجرای فعالیتهای این مرحله در مقاطعی دریافت موافقت صاحب کار ضروری می شود .قابل توجه است که در این مرحله , نقشه ها در سه سری تهیه میشوند . نقشه های سری اول که در شکل 1-3 نقشه های ساده نامیده شده اند , عمدتا نشان دهنده مشخصه هایی از طرح که در فاز یکم تایید شده می باشند . نقشه های سری دوم که در شکل , نقشه های کامل نالمیده شده اند , بر اساس نقشه های ساده سری اول , ولی با جزئیات کاملتری تهیه شده اند . با این حال , هنوز دارای این مقدار از جزئیات کاملتری تهیه شده اند با این حال هنوز دارای آن مقدار از جزئیات نیستند که پیمانکار بتواند براحتی با مراجعه به این نقشه ها , کلیات عملیات ساخت را اجرا نماید .
به عنوان مثال در یک پروژه ساختمانی , نقشه های کامل شامل نقشه های معماری , ساختمانی , تاسیسات حرارتی و برودتی , آب , فاضلاب , برق رسانی , روشنایی , مخابرات , دفع آب باران در محوطه و … می باشند .
برای اینکه میزان جزئیات نقشه ها مشخص شود . باید گفت که مثلاً در نقشه های معماری سری دوم . ابعاد و موقعیت اطاقها کریدورها . راه پله ها . درب و پنجره ها . … و شکل کامل نماهای مختلف ساختمان مشخص شده اند . همچنین در نقشه های تاسیسات حرارتی و برودتی . به عنوان مثال . ابعاد کانالهای انتقال هوا و محل نصب کانالها در داخل سقفهای کاذب مشخص گردیده اند . حال باری ساخت درب تو پنجره . علاوه بر ابعاد اصلی . لازم است نوع و اندازه پروفیلهای فلزی که در ساخت درب و پنجره به کار می روند نیز مشخص باشد . یا برای ساخت کانالهای انتقال هوا . لازم است نوع اتصال ( درز) که برای به هم پیوستن دو قطعه کانال در نظر گرفته شده است نیز مشخص شود . چنین جزئیاتی معمولاً در نقشه های سری دوم وجود ندارند . این جزئیات در سری سوم نقشه های طرح که نقشه های اجرایی ( یا کارگاهی ) نامیده می شوند قابل ارائه می باشند .
تخمین دقیق مقادیر کار و مصالح و در پیرو آن . تهیه سیاستهای و روشهای مناسب برای قرارداادهای اجرایی ( سیاستهای پیمان ) همراه با دریافت موافقت صاحل کار . از وظایف مندس مشاور در این مرحله از طرح می باشد . در همین مرحله . لازم است برنامه زمان بندی شده دقیقی برای فعالیتهای اجرایی تهیه شود . در بسیاری از قوانین مربوط به پیمان پروژه های دولتی . وجود برنامه های زمان بندی برای اجاری پروژه ها . جزء لازم اسناد پیمان بوده و بدون آنها اسناد پیمان . کامل ده تلقی نمی شوند . با تهیه شدن اسناد پیمان ( شامل نقشه های کامل . برآوردها . برنامه های زمان بندی برای اجرا . … ) و تعیین پیمانکار ( یا پیمانکاران ) بر اساس ضوابط و مقررات وضع شده در پروژه ( و یا در نظر گرفتن مقررات و محدودیتهای دولتی ) . بخش عمده فعالیتهای فاز دوم . عملی شده و مشاور خود را برای اجاری وظایف فاز سوم . که در آن باید به امور نظارت و کنترل بر نحوه اجرا بپردازد . آماده می سازد . در همین مرحله . امور مربوط به تهیه نقشه های اجرایی ( نقشه های کارگاهی ) نیز توسط مشاور دنبال می شوند و در مواردی . کار تهیه این نقشه ها در فاز سوم پروژه نیز ادامه یافته و به ترتیبی که این نقشه ها در فاز سوم پروژه جهت آگاهی از جزئیات نحوه اجرا برای پیمانکار لازم می شوند . تهیه و در اختیارش قرار می گیرند .
از نکات مهم در این مرحله . آن است که طرح . باید همراه و هماهنگ با طرح هسته اصلی سیستم . امکانات پشتیبانی لازم برای سیستم را نیز طراحی نماید . به عنوان مثال . در صورتی که پروژه مربوط به طراحی و ساخت یک مرکز صنعتی و تولیدی می باشد . لازم است توام با طراحی کارخانه و ماشین آلات تولیدی . امکانات لازم برای نگهداری و تعمیرات کارخانه نیز طرح شده و مثلاً نقشه های کارگاههای تعمیرات و ماشین آلات لازم در این کارگاهها نیز طارحی شوند . ( بدیهیست که چنین امری اختصاص به یک کارخانه نداشته و برای هر سیستمی . وجود امکانات پشتیبانی در همان لحظات اول شروع بهره برداری از سیستم . لازم خواهد بود ) .
قابل ذکر است که در اجرای فعالیتهای فاز دوم . معمولاً کارکنان قسمت طرح و برنامه ریزی . با انگیزه و علاقه بیشتری نسبت به فعالیتهایی که در فاز اول به عمل می آیند . به انجام وظیفه می پردازند . شاید دلیل عمده این امر . آت باشد که کارکنان در این فاز اطمینا دارند که نتیجه کارها و طرحها یشان نهایتاً به مرحله اجرا خواهد رسید . در حالی که در فاز یکم . برای کارکنان این گمان وجود دارد که ممکن است گزارش نهایی حاکی از آن باشد که اصولاً اجرای چنین طرحی مقرون به صرفه نیست . یا بودجه و امکانات کافی برای اجرای طرح در اختیار نمی باشد . همین دلیل . در بسیاری از موارد گفته می شود که در فاز دوم پروژه ها . امور مدیریت پرسنلی و ایجاد انگیزه مثبت در کارکنان . ساده تر از امور مشابه در فاز نظری می باشد .
1-3-3 مرحله اجرا
در انتهای فاز دوم پروژه . تقریباً همه فعالیتهایی که لازم است در اجرا عملی بشوند . مشخص شده و شیوه ها و برنامه های زمان بندی برای اجرای فعالیتها تعریف شده اند . در فاز سوم . هدف این می باشد که پیشرفت کارهای پروژه . مطابق با برنامه ها و اصول و کیفیتهای تعیین شده در فاز دوم به مرحله عمل در آیند . مسلم است که در این فاز . سازمان اجرایی بمراتب بزرگتر از سازمانهایی که در فاز های قبلی پروژه فعالیت داشتند خواهد بود .
هزینه های صرف شده برای اجرای فعالیتها نیز بمراتب بیش از هزینه های مراحله قبلی پروژه می باشد . در این فاز همانگونه که اشاره شد . عامل کنترل دارای نقش اساسی بوده و لازم است با برداشت اطلاعات و آمار مناسب از نحوه پیشرفت کارها و مقایسه مشخصه های مختلف کارهای اجرا شدند با آنچه که برنامه ریزی شده, روند پیشرفت کارها و صرف هزینه و سایر منابع را کنترل نمود . تهیه و مواد مصالح, تامین تجهیزات , استخدام نیروی کار متخصص در امور فنی , مالی , پرسنلی و … از وظایف اولیه مورد لزوم در این مرحله می باشد . در بسیاری از موارد ممکن است مجموعه کارهائیکه پیمانکار اجرای آنها را بر عهده گرفته است , در حجمی بیشتر از , یا دارای طبیعتی متفاوت با کارهایی باشد که پیمانکار بتواند با کادری که دائم در اختیار دارد از عهده اجرای آنها برآید . در این صورت پیمانکار اقدام به بستن پیمانهای دست دوم با سایر پیمانکاران خواهد نمود تا آنها با کاربرد تخصصها یا تجهیزات و امکانات بهتری که در اختیار دارند اجرای گروهی از فعالیتها را بر عهده گیرند. برای بستن پیمانهای دست دوم , لازم است موافقت صاحب کار جلب شود.
واضح است که در حین اجرای کار, علیرغم دقت نظری که در تهیه طرحها و برنامه ها در فاز دوم به عمل آمده است , ایجاد تغییراتی در طرح , غیر قابل اجتناب می باشد. پیمانکار در مراحل اجرای کار , بطور مستمر , با مشاوری که در این فاز, امور نظارت و کنترل را بر عهده دارد , تبادل نظر نموده و در مواردی که ایجاد تغییرات و تصحیحاتی در طرح ضروری باشد , با موافقت مشاور در این موارد اقدام خواهد نمود. در چنین شرایطی نقشه های نشان دهنده حالت عملی اجرای فعالیت ها توسط پیمانکار تهیه خواهند گردید .
1 _ 3_ 4 مرحله پایانی ( اختتام )
مرحله پایانی پروژه ها را می توان به خودی خود یک (( پروژه )) نامید. در این مرحله لازم است کارها بصورتی برنامه ریزی شوند که به راحتی قابل قبول بوسیله دستگاه نظارت و قابل تحویل به صاحب کار باشند . بدیهی است چنین شرایطی بستگی کامل به نحوه اجرای فعالیت ها در طول فاز اجرائی دارد, ولی در اغلب موارد مشاهده شده است که در مرحله پایانی و تحویل پروژه , پیچیدگی مسائل بین پیمانکار , دستگاه نظارت و صاحب کار به حد اعلای خود رسیده و کار تحمیل موقت و آغاز بهره برداری از سیستم را به تعویق انداخته است . چنین شرایطی باعث خواهد شد که سرمایه به کار گرفته شده برای مدتی بدون استفاده مانده و از سوی دیگر , پیمانکار نیز به علت درگیری و وابستگی به پروژه نتواند از منابع و امکانات خود در سایر پروژه ها استفاده نماید . در مراحل پایان فاز سوم ( فاز اجرائی ) معمولاً کاربرد نیروی انسانی و تجهیزات روند کاهشی داشته و بنابراین بر عهده پیمانکار است که در این مراحل , با برنامه ای دقیق و حساب شده , پرسنل و تجهیزات خود را که در پروژه کاربرد ندارند بکاری دیگر بگمارد , یا به کار افرادی که به صورت موقت برای این پروژه استخدام شده اند و کار جدیدی برای آنها در نظر ندارد خاتمه داده , با آنها تسویه حساب نماید . رعایت صحیح مقررات دولتی , و حل و فصل مسائل با اتحادیه های کارگری از وظایف مشکل , ولی غیر قابل اجتنابی است که پیمانکار با آن مواجه خواهد بود . در اواخر فاز سوم و شروع فاز پایانی , روحیه افراد شاغل در پروژه , به دلیل نگرانی در مورد از دست دادن شغل و بیکار ماندن , بمراتب ضعیف تر از دوره های آغاز فاز اجرا می باشد. پیمانکار باید این مسائل را در نظر داشته و با دقت و سنجش جنبه های مختلف امور پرسنلی به حل آنها بپردازد.
در مرحله پایانی پروژه , تهیه گزارشات و یادداشت های دقیق از نحوه اجرای کارها, باعث خواهد شد که پیمانکار , برای شرکت در مناقصات جدید , و برای اجرای پروژه های جدید , منابع اطلاعاتی با ارزشی در اختیار داشته باشد .
در پایان این بحث , می توان به طور خلاصه گفت که دقت در اجرای وظایف در مرحله چهارم , و برنامه ریزی صحیح برای تحویل هر چه سریعتر پروژه , علاوه بر آنکه از نظر اقتصادی به نفع صاحبکار و پیمانکار می باشد , از نظر کسب اعتبار برای شرکت پیمانکاری و فراهم آوردن زمینه هیا مناسب در دریافت پروژه های جدید نیز دارای نقش و اهمیت قابل توجهی می باشد .
1 _ 4_ وظایف مدیریت پروژه
وظایف اصلی مدیریت پروژه را می توان (( ایجاد هماهنگی لازم در اجرای فعالیت ها برای کاربرد مناسب منابع و امکانات , به منظور رسیدن به هدف نهائی پروژه )) دانست .
در ایجاد این هماهنگی , الزاماً محدودیت های زمانی, بودجه , نیروی انسانی , تجهیزات , مواد وسایر منابع و امکانات , همچنین محدودیت های مربوط به کیفیت کارهای قابل اجرا , و روش های اجرای آ،ها , قوانین و مقررات حاکم بر محیط و بسیاری از محدودیت های دیگر که به نوعی با فازهای مختلف پروژه ارتباط خواهند داشت مورد نظر قرار می گیرند .
برای انجام وظایف , مدیر احتیاج به برنامه ریزی , سازماندهی , رهبری و کنترل خواهد داشت . دو موضوع اصلی که باید مد نظر بوده و پاسخی برای آنها تهیه شود عبارتند از:
1_ مقادیر ( کمیتها ) را چگونه باید تعیین نمود ؟
2_ آیا از منابع و امکانات به صورتی کارآ و موثر استفاده می شود؟
برای پاسخ گوئی به سوال اول می توان از تکنیکهای مختلف برنامه ریزی و برنامه بندی زمانی , روشهای تعیین سطح منابع , و همچنین از روشهای موازنه زمان و هزینه استفاده نمود . این تکنیکها و روشها در فصلهای آینده به تفصیل مورد بحث قرار خواهند گرفت . سوال دوم با کاربرد اطلاعات بازتابی در حین اجرای پروژه و کنترل روند اجرای فعالیت ها قابل پاسخ گوئی خواهد بود.
برنامه ریزی شبکه
از ابزارهای برنامه ریزی , فن برنامه ریزی شبکه است . مزایای این روش عبارت است از :
1_ طرح ریزی کامل قبل از شروع برنامه و مشخص کردن اینکه بر نامه ریزی چگونه باید انجام شود.
2_ تسریع در جریان انتقال اطلاعات به هنگام ایجاد تغییرات و به کار گیری آنها هنگام صدور دستورها به عنوان یک منبع اطلاعاتی .
3 _ آگاهی بیشتر مدیریت از مسائل موجود , مرتبط کردن آنها با مسائل جاری مشاهده انحرافات برنامه و اتخاذ تصمیمهای اصلاحی جهت جلوگیری از بروز مشکلات در آینده .
4 _ تعیین زمان مطلوب برای شروع , پایان و فعالیت در کل عملیات .
5_ آگاهی دقیق هر مدیر از مسئولیتهای خویش در باره اهداف و نتایج مورد انتظار و در نتیجه ایجاد افزایش کارائی .
6_ جلب توجه مدیران نسب به فعالیت های حیاتی .
7 _ بهبود کنترل مدیرت .
8 _ فراهم آوردن امکانات لازم برای ارائه گزارش پیشرفت کار .
9 _ ارائه پیشنهادهای لازم برای انتخاب بهترین روش جهت انجام یک مسئولیت .
10 _ فراهم کردن امکانات لازم جهت تجدید نظر در طرحها هنگام مواجه با شرایط مختلف .
11_ تعیین نقاط احتمالی بروز مشکلات طرح و تفکیک دقیق مسئولیت هر یک از مدیران از قبل .
تعاریف شبکه
یک سیستم شبکه ای شامل مجموعه ای از فعالیت ها و رویدادهایی است که برای انجام یک پروژه لازم است و چون این فعالیت ها به شکل نمودار در می آید . لذا پس از اتصال به یکدیگر به صورت یک شبکه جلوه می کند , در یک شبکه معمولاً دو نوع علامت دیده می شود .
1 _ گره : دایره یا مربعی است که نشان دهنده یک رویداد یا حادثه است این رویداد در یک لحظه از زمان پس از اتمام یک یا چند فعالیت واقع می شود و به زمان یا منابع مصرف نیاز ندارد .
بنابراین گره نشان دهنده محل شروع یا پایان یک فعالیت است .
2 _ بردار: همه وظایفی که باید ایجاد .
Cpm ( C ritical path method)
روش مسیر بحرانی یا Cpm یک روش نمودار گونه و به صورت شبکه جهت تعیین روابط بین کارهای مربوط به یک پروژه است . با بهره گیری از این روش فعالیت های بحرانی یا وظایف بحرانی که نقش تعیین کننده ای جهت محاسبه طول مدت اجرای پروژه دارند مشخص می شود .
مدیر پروژه با استفاده از این ابزار می تواند پروژه را قبل از اجرای حین اجرا و بعد از اجرا تجزیه و تحلیل نماید .
بزرگترین فایده آن نشان دادن فعالیت های بحرانی یا وظایف بحرانی است که باید به موقع و به ترتیب خاصی انجام گیرند تا پروژه از برنامه زمان بندی شده عقب نیفتد .
به دین ترتیب مدیر پروژه را از جاهائی که مشکل ساز است آگاه می سازند
تجزیه و تحلیل و طراحی سیستمها تالیف مهندس ایرج صادقی
در بعضی موارد ایجاد مینماید نماد فعالیت مجازی نیز در شبکه رسم گردد , لذا به این گونه فعالیت نیز اشاره خواهد شد . پس از رسم شبکه , مشخص کردن مدت اجرای فعالیت ها , محاسبه زودترین زمان شروع هر فعالیت , محاسبه دیرترین زمان شروع هر فعالیت , تعیین فعالیت های بحرانی و تنظیم جدول زمانی فعالیت ها از جمله مواردی است که باید انجام گیرند . بدین لحاظ این موارد به تفکیک شرح داده خواهند شد .
فعالیت مجازی :
هر گاه بین دو رویداد وابستگی وجود داشته باشد , ولی بین آنها زمان یا منابع دیگری صرف نشود فعالیت ارتباط دهنده این دو رویداد فعالیت مجازی نامیده می شود و در شبکه با پیکانی به صورت خط چین ( —– ) نشان داده می شود .
فعالیت ها G E C A به ترتیب یکی پس از دیگری انجام می گیرند و فعالیت های
H F D B به ترتیب یکی پس از دیگری انجام میگیرند . علاوه برآ ن زمان شروع فعالیت های A B یک است و زمان پایان فعالیت های G H یکی است و شروع فعالیت E علاوه بر اینکه به پایان فعالیت C بستگی دارد به پایان فعالیت D بستگی دارد.
کاربرد دیگر فعالیت مجازی جلوگیری از تکرار شماره های رویداد یکسان است , زیرا هنگامی که لازم می شود به فعالیتی با ذکر شماره های گره ابتدا و گره انتهای آن اشاره شود , این زوج شماره باید منحصر به فرد باشند مثلاً فعالیت های A B شکل 4_5 _ هر دو دارای شماره 16 _ 12 هستند
شکل 4_5 _ تکرار شماره های رویداد
و این یک خطا محسوب می شود.
بدین لحاظ با بهره گیری از پیکان خط چین و رسم مجدد شبکه به گونه ای که در شکل 5 _ 5 _ ارائه گردیده است این خطا مرتفع می شود . در این حالت فعالیت A با شماره 14 _ 12 و فعالیت B با شماره 16 _12 مورد اشاره قرار می گیرد .
شکل 5 _ 5 _ بهره گیری از پیکان خط چین جهت جلوگیری از تکرار
ثبت مدت زمان اجرای هر یک از فعالیت ها :
هنگامی که رسم شبکه به پایان می رسد زمان اجرای هر یک از فعالیت ها بر روی پیکان نشانگر فعالیت مربوطه ثبت می گردد . این زمان ها با بهره گیری از رویه های متداول برآورد تعیین می شود و هنگام برآورد فرض بر این است که تیم های معمولی کار ها را به طور موثر و مقرون به صرفه انجام می دهند .
محاسبه زودترین زمان شروع فعالیت ها :
گام بعدی در فرآیند روش مسیر بحرانی محاسبه زودتر زمان شروع هر یک از فعالیت ها است . هر رویدادی بلافاصله پس از اجرای کلیه فعالیت های منتهی به آن رویداد به وقوع می پیوندد . بدین ترتیب فعالیت های بعدی تا وقوع این رویداد نمی توانند آغاز گردند . این زمانهای رویداد نشانگر پایان پریود زمانی است , بدین ترتیب مفهوم زمان رویداد 5 پایان پنجمین روز , پنجمین ساعت , پنجمین هفته یا پنجمین ماه است . هر یک از این زمانها در ربع دایره مربوطه در داخل نماد نشانگر رویداد نوشته می شوند . زودترین زمان شروع رویدادها با حرکت پیشروی از یک رویداد به رویداد بعدی محاسبه می شوند .
شکل 6_ 5 شبکه CMP حاوی زودترین زمان شروع فعالیت ها
برای محاسبه زودترین زمان شروع فعالیت های شبکه ارائه شده به این ترتیب عمل گردیده است که چون رویداد آغازگر نشان دهنده آغاز پروژه است , زودترین زمان شروع رویداد 1 صفر است ( پایان روز صفر یا آغاز روز یکم ) برای محاسبه زودترین زمان شروع رویداد 3 مدت زمان اجرای فعالیت A به زودترین زمان شروع رویداد 1 افزوده می شود, لذا زودترین زمان شروع رویداد 3 برابر با 4 ( 4= 0+4 ) است به همین نحو زودترین زمان شروع رویداد 5 برابر با 5 ( 5= 0+5) و زودترین زمان شروع رویداد 7 برابر با 2 ( 0+2) است . برای محاسبه زودترین زمان شروع رویدادی نظیر رویداد 9 که چند مسیر به آن منتهی شده اند زودترین زمان شروع رویداد برای هر کدام از مسیرها محاسبه می شود , سپس بزرگترین آنها به عنوان زودترین زمان شروع آن رویداد تعیین می گردد, زیرا رویداد تا پایان اجرای کلیه فعالیت های منتهی به آن نمی تواند به وقوع بپیوندد . با در نظر گرفتن اینکه مدت اجرای یک فعالیت مجازی صفر است , زودترین زمان شروع رویداد 9 از طریق مسیر 9 _ 3 برابر با 7 ( 3 + 4 ) و از طریق مسیر 9 _1 برابر با 3 ( 3+0 ) و از طریق مسیر 9 _ 5 برابر با 5 ( 0 + 5 ) است لذا بزرگترین آنها یعنی 7 زودترین زمان شروع رویداد 9 است . به همین نحو جهت محاسبه زودترین زمان شروع رویداد 11 , چون زودترین زمان شروع از طریق مسیر 11 _5 برابر با 9 (4+5 ) و از طریق مسیر 11 _ 7 برابر با 7 ( 2 + 5 ) است لذا بزرگترین آنها یعنی 9 انتخاب می شود . سرانجام چون زودترین زمان شروع رویداد 13 از طریق مسیر های 13 _ 9 و 13 _ 5 و 13_ 11 به ترتیب 9 ( 7+2) و 11 ( 5+6 ) و 13 ( 9+4) است , بزرگترین آنها یعنی 13 نشان گر زودترین زمان شروع رویداد 13 می باشد و این زودترین زمان ممکنه جهت پایان پروژه می تواند باشد .
محاسبه دیرترین زمان شروع فعالیتها:
پس از محاسبه دیرترین زمان شروع فعالیتها در فرایند روش مسیر بحرانی , محاسبه دیرترین زمان شروع هر یک از فعالیتها انجام می گیرد و در ربع دایره مربوطه در داخل نماد نشانگر رویداد نوشت می شود . دیرترین زمان شروع یک رویداد دیرترین زمانی است که آن رویداد می تواند به وقوع بپیوندد , بدون اینکه پروژه را فراتر از زودترین زمان شروع آخرین رویداد به تاخیر بیاندازد ( در مثال ارائه شده پایان روز سیزدهم ) بدین لحاظ دیرترین زمان شروع آخرین رویداد برابر با زودترین زمان شروع آن است .
در مورد رویداد 13 که آخرین رویداد است چون زودترین زمان شروع آن برابر با 13 می باشد , دیرترین زمان شروع آن نیز 13 خواهد بود . برای محاسبه دیرترین زمان شروع سایر رویدادها از آخرین رویداد به روش بازگشتی به سوی رویدادهای قبلی عمل می شود . دیرترین زمان شروع رویداد 13 و مدت زمان اجرای فعالیت یعنی برابر با11 (11=2-13 ) است به همین نحو دیرترین زمان شروع رویداد 5 از سه مسیر بازگشتی به رویداد 5 دیرترین زمان شروع محاسبه می شود و کوچکترین آنها انتخاب می شود .
محاسبه فعالیتهای بحرانی :
یک فعالیتهای بحرانیفعالیتی است که اگر برای مدت معینی اجرای آن به تاخیر بیافتد به اندازه همان مدت اختتام کل پروژه را به تاخیر می اندازد . تمام اینگونه فعالیتها با بکارگیری سه قاعده زیر تعیین می شود و برای اینکه موضوع بحرانی بودن در مورد فعالیتی صادق باشد لازم است که هر سه قاعده زیر در مورد آن صدق کند :
زودترین زمان شروع رویداد و دیرترین زمان شروع رویداد در انتهای پیکان نشانگر فعالیت برابر باشند .
در مورد آنگونه از فعالیتهایی که دو قاعده بالا در مورد آنها صادق هستند زودترین زمان شروع رویداد (یا دیرترین زمان شروع رویداد ) در انتهای پیکان نشانگر فعالیت منهای زودترین زمان شروع رویداد ( یا دیرترین زمان شروع رویداد ) در ابتدای پیکان نشانگر فعالیت برابر با مدت اجرای فعالیت باشد .
در مورد فعالیتهای بحرانی باید به نکات زیر توجه نمود :
فعالیتهای بحرانی , یک مسیر پیوسته ای (مسیر بحرانی ) را از اولین رویداد به آخرین رویداد پدید می آورند .
همیشه یک (یا بیشتر ) مسیر بحرانی در شبکه وجود خواهد داشت
هر گاه سه قاعده یاد شده در مورد فعالیتهای مجازی صادق باشند فعالیتهای مجازی می توانند بحرانی باشند .
همیشه جمع مدت اجرای فعالیتهای بحرانی در مسیر بحرانی , طول مدت اجرای پروژه خواهد بود .
هر گاه یک مسیر بحرانی در وسط شبکه آغاز شود یا پایان یابد (پیوسته نباشد ) خطایی روی داده است .
تنظیم جدول زمانی فعالیتها :
پس از محاسبه زودترین و دیرترین زمان شروع رویدادها , جدول زمانی فعالیتها تنظیم می گردد . تعداد سطرهای این جدول برابر با تعداد فعالیتها است و دارا ی 7 ستون است.
فعالیت ممکن است تا حد رودترین شروع زودتر آغاز گردد یا تا حد دیرترین شروع دیرتر آغاز گردد و یا در زمانی بین این دو زمان آغاز شود ولی کل مدت اجرای پروژه را به تاخیر نیاندازد . اگر شناوری کل یا فرجه زمانی را به اختصار با TF بنامیم , از فرمول زیر به دست می آید :
TF=LS-ES=LF-EF
3-5- شبکه پیش نیازی
هر چند روش مسیر بحرانی جهت برنامه ریزی و کنترل طیف وسیعی از انواع شرایط اجرایی پروژه ها کاربرد دارد , ولی دارای محدودیتی است که با در نظر گرفتن آن شروع هر فعالیت فقط پس از پایان کلیه فعالیتهای پیش نیاز آن امکان پذیر است .
3-2-6 شبکه
شبکه یک نمودار , نشاندهنده فعالیت لازم از آغاز تا ابتدای پایان یک پروژه و وابستگی های بین آنهاست . در شکل 3-38 یک نمودار از یک شبکه برداری نشان داده شده و مثالهایی از انواع عناصر موجود بر روی شبکه ارائه گردیده است .
3-3 قوانین رسم شبکه های مسیر بحرانی
قانون 1) هر فعالیت باید فقط یک بار روی شبکه ظاهر شود .
قانون 2 ) دو فعالیت نباید دارای یک اسم مشابه باشند .
قانون 3) شبکه باید فقط دارای یک رویداد آغازین و یک رویداد پایانه باشد .
( برای مثال در شکلهای 3-6 , شبکه های الف و ب به ترتیب دارای دو رویداد آغازین و دو رویداد پایانه بوده و بنابراین از نظر قوانین رسم شبکه اشتباه می باشند . در صورتی که شبکه ج صحیح است . )
قانون 4 ) هر تعداد فعالیت می تواند از یک رویداد آغاز شوند , یا به یک رویداد ختم شوند , ولی دو فعالیت نمی توانند دارای یک رویداد پایه و یک رویداد پایان باشند .
( برای مثال در شکل 3-7 حالتهای الف و ب صحیح , ولی حالت ج اشتباه است . )
قانون 5) یک شبکه نمودار دارای مقیاس زمان نیست ( به استثنای مواردی که شبکه را عمدا با مقیاس زمان ترسیم می کنند )
شکل 3_ 8
بنابراین طول کمانهای نشاندهنده فعالیتها , در شبکه ها اهمیت یا مفهوم بخصوصی ندارد. ( برای مثال در شکل 3-8 طولانی تر بودن طول کمان C به این مفهوم نیست که زمان لازم برای اجرای C , بیشتر از سایر فعالیتها است . )
قانون 6 ) راستای جغرافیایی فعالیتها دارای مفهوم ویژه ای نیست ولی مناسب است شبکه ها همواره به صورتی رسم شوند که رویداد پایه در سمت چپ رویداد پایان قرار گیرد ( جهت فعالیتها از چپ به راست باشد ) . یا حداقل , روی صفحه کاغذ حالت عمودی داشته باشند .
قانون 7 ) رویدادها باید به صورتی شماره گذاری شوند که همواره شماره رویداد پایه هر فعالیت از شماره رویداد پایان آن کوچکتر باشد و از یک شماره برای نامیدن دو رویداد مختلف استفاده نشود ( برای مثال در شکل 3-9 حالت الف اشتباه و حالت ب صحیح است . )
قانون 8 ) روابط پیش نیازی و وابستگی در شبکه همواره به صورتی است که فعالیتهایی که از یک رویداد خارج شوند وقتی می توانند شروع شوند که همگی فعالیتهایی که به آن رویداد می رسند انجام ئشده باشند . ( برای مثال در شکل 3-10 هر یک از دو فعالیت E یا F وقتی می توانند آغاز شوند که هر چهار فعالیت D,C,B,A انجام شده باشند . )
قانون 9 ) واحد زمان در شبکه ها باید همواره یکسان باشد . مثلا زمان هماهنگی فعالیتها به واحد ((روز)) یا ((هفته )) یا ((روزکار )) نشان داده شود .
لازم به توضیح است که رعایت همگی قوانین 1تا9 , در شرایطی که محاسبات به صورت دستی انجام می شوند ضروری نبوده و بعضی از این قوانین مربوط به شرایطی هستند که محاسبات بوسیله کامپیوتر انجام می گیرند .
از جمله , عدم رعایت قانون 4 باعث خواهد شد که کامپیوتر فعالیتهای X وY هر دو بنام 8-7 خوانده خواهند شد . در صورت تکرار یک شماره برای دو رویداد متفاوت نیز (قانون 7) , نظیر این اشتباهات پیش خواهند آمد . در مثال شکل 3-11 فعالیتهای نشان داده شده به صورت متوالی در بخش (الف ) , برای کامپیوتر به حالت نشان داده شده در شکل 3-11 (ب) تعبیر خواهند شد .
بدیهی است در اینجا علاوه بر تکرار یک شماره برای دو رویداد , قانون بزرگتر
بودن شماره رویداد پایان نسبت به پایه نیز نادیده گرفته شده است .
3-4 کاربرد صحیح فعالیتهای موهومی
در تعریف فعالیتهای موهومی گفته شد که این فعالیتها در عمل وجود نداشته و برای صحیح نشان دادن وابستگی ها , هنگام رسم شبکه مورد استفاده قرار می گیرند . در اینجا نمونه هایی از کاربرد فعالیتهای موهومی را نشان می دهیم :
شوند
3-4-1 برای فعالیتهایی که از یک رویداد آغاز شده و به یک رویداد ختم میشوند
در مواردی که شبکه وجود دو فعالیت موازی , با یک رویداد پایه و یک رویداد پایان را الزامی می نماید . مثلا در پروژه (( برگزاری یک سمینار )) عملیات لازم پس از آنکه شرکت کنندگان در شبکه حضور یافتند می تواند شامل دو فعالیت زیر باشد :
P – اعلام برنامه جلسه از میکروفون
Q – توزیع برنامه چاپ شده روزهای آینده
و بعد از پایان یافتن این دو فعالیت , فعالیت S ( سخنرانی اولین سخنرا ن ) می تواند آغاز شود . (شکل 3-12 )
P
شکل 3 _ 12
در این قسمت از شبکه قانون 4 نادیده گرفته شده است برای رفع این اشکال می توان از یک فعالیت موهم مطابق شکل3-13 حالتهای
( الف ) یا (ب ) استفاده نمود .
شکل 3_ 13
حالات (الف ) و (ب) در شکل 3 -13 همگی خواسته های شکل 3-12
را در برداشته و در عین حال در ترسیم آنها قانون چهارم برای رسم شبکه نیز رعایت شده است .
3 – 4- 2 برای قطع و ابستگی های غیر ضروری در شرایطی که چند فعالیت در این شبکه احتیاج به یک رویداد مشترک دارند ولی در عین حال کاربرئد این رویداد وابستگی های نا خواسته ای ذرا در شبکه ایجاد می نمایند می توان با استفاده از یک فعالیت موهم این وابستگی ها را حذف نمود برای مثال بخشی از یک پروژه شامل عملیات D,CBA می باشد اگر عمل C فقط وابسته به A باشد ولی عمل D به هر دو عمل A,B وابسته داشته باشد آنگاه لازم است بین A,C یک رویداد مشترک وجود داشته باشد و در عین حال بین A,B, ,باD یک رویداد مشترک الزامی می شود در شکل 3 – 14 با کاربرد یک رویداد مشترک گو اینکه وابستگی D به A,B به صورت صجحیح نشان داده شده و وابستگی Cبه A نیز رعایت شده است ولی یک وابستگی ناخواسته بین B ,C ایجاد شده است .
شکل 3_ 14
وجود چنین وابستگی هایی که از نظر منطق و فن آوری حاکم بر پرژه ضروری نیستند , باعث طولانی تر شدن زمان اجرا و محدودیت در نحوه کار برد منابع می گردد و. لازم اسشت در تهیه شبکه دقت کافی بعمل آید تا ارایجاد چنین وابستگی هایی جلوگیری شود . به عنوان یک مثال ساده فرض کنید یک اتومبیل با دو نفر سرنشین , ضمن رانندگی در جاده با سوراخ شدن لاستیک یکی از چرخهاذمواجه می شود .در صورتی که عملیات لاتزم برای تعویض و تعمیر چرخ را به شرح زیر تعریف کنیم .
-A باز کردن چرخ معیوب
-B آوردن چرخ یدک از صندوق عقب اتومبیل
-C بردن چرخ معیوب به صندوق اتومبیل
-D نصب چرخ یدک
و این عملیات را در شکل 3 -15 نشان دهید :
شکل 3_ 15
روشن است که پیش نیاز عمل ,C عمل A می باشد .
در عین حال برای آنکه بتوانیم چرخ یدک را رسم نمود لازم است که چرخ معیوب باز شده باشد و چرخ یدک از صندوق عقب بیرونت آورده شده باشد به عبارت دیگر و به اصطلاح برنامه ریزی عملیاتA,B پیش نیاز عمل D هستند .
حال عملیات B ,C را در مورد دو حالت مختلف مورد نظر قرار می دهیم در حالت اول فرض کنید که صندوق عقب اتومبیل علاوه بر یک چرخ یدک , از سایر اشیا ء پر بوده و بنابر این فضای کافی برای آنکه هر دو چرخ در آن واحد در صندوق عقب قرار گیرند وجود ندارد . در این حالت عمل C وابسته به عمل B می شود (و این وابستگی نه به این دلیل فن آوری عملیات , بلکه به دلیل محدودیت فضا ایجاد شده است ). در چنین شرایطی شکل 3-15 می تواند نمایانگر عملیات لازم باشد . در حالت دوم فرض کنید در صندوق عقب فضای کافی برای جا گرفتن هر دو چرخ در آن واحد وجود دارد . در این حالت الزامی در کار نیست که برای بردن چرخ معیوب به صندوق عقب , به انتظار تکمیل شدن عمل B ( بیرون آوردن چرخ یدک )
باشیم . برای قطع وابستگی ناخواسته ای که بین B و C ایجاد شده است , از یک فعالیت موهوم , مطابق شکل 3-16 استفاده می کنیم .
شکل 3 _ 16
در شکل3-16 . آغاز فعالیت D وقتی امکانپذیر است که فعالیتهای A وB تکمیل شده باشند و ولی فعالیت C فقط به A وابسته بوده و بلافاصله بعد از تکمیل شدن A قابل شروع می باشد . مثال دیگری را در نظر
می گیریم : فعالیتهای بخشی از یک شبکه و وابستگی های آن مطابق جدول 3-2
می باشند :
جدول 3_ 2
بدیهی است فعالیتهای A B C ممکن است به فعالیتهای دیگری از پروژه وابستگی داشته باشند ولی مجموعه نشان داده شده , مربوط به قسمتی از یک شبکه بوده و در این مجموعه , A B C مستقل از سایر فعالیتها هستند . شکل 3_ 17 نشان دهنده روابط وابستگی بین این فعالیت ها می باشد .
شکل 3_ 17
سه فعالیت موهومی اضافه شده , حداقل تعداد فعالیت های موهومی هستند که برای نشان دادن ارتباطات بین فعالیت ها , مطابق جدول 3 _ 2 ضروری می باشند . شاید بتوان گفت که در این موارد نقش فعالیتهای موهومی , انتقال وابستگی از یک رویداد به رویداد دیگر می باشد .
3-4-3 در شرایطی که شبکه بیش از یک رویداد آغازین یا پایانه دارد
در این حالت با کاربرد فعالیتهای موهومی می توان شبکه را به حالتی تبدیل نمود که دارای یک رویداد آغازین و یک رویداد پایانه باشد و بنابر این قانون سوم ترسیم شبکه ها در مورد آن رعایت شده باشد . در شرایطی که انجام پروژه ای آغاز شده و نیمی از فعالیتهای آن اجرا گردیده اند , در صورتی که مسئولین تصمیم به تهیه شبکه ××× برای ادامه پروژه بگیرند , شبکه حاصل شامل چند رویداد آغازین خواهد بود . شکل 18-3 چنین حالتی را نشان می دهد . با اضافه نمودن تعدادی فعالیت موهوم , شبکه به شکل 3-19 قابل تصحیح است .
شکل 3 _ 18
شکل 3_ 19
در این شکل به منظور نگهداشتن تعداد فعالیتهای موهوم در حداقل ممکن , یکی از بردارهای آغازین طولانی تر از حالت قبلی رسم شده است .
در صورتی که شبکه ای به چند رویداد پایانه رسیده باشد , نظیر چنین روشی در مورد آن قابل استفاده می باشد .
در استفاده از فعالیتهای موهوم , قاعده کلی , آن است که سعی شود تعداد این فعالیتها در حداقل ممکن باشد تا از تفصیل و پیچیدگی های غیر ضروری در شبکه جلوگیری شود .
3-5 اشتباهات عمومی در ترسیم شبکه
با نادیده گرفتن ، یا عدم دقت در رعایت قوانین رسم شبکه , عموما اشتباهات زیر ممکن است رخ بدهند :
الف ) ایجاد حلقه
ب) وابستگی های غیر ضروری
ج) فعالیتهای موهومی غیر ضروری
3-5-1 ایجاد حلقه
در صورت عدم رعایت منطق شبکه , احتمال به وجود آمدن حلقه ( پس گرد ) در
شکل 3_ 20
جریان ترسیم وجود دارد . چنین حالتی در شکل 3-20 نشان داده شده است.در این شکل 4-1, 5-4 , 1-5 با یکدیگر تشکیل حلقه داده اند .
در اینجا ارتباطات نشان داده شده که تا یک فعالیت در حلقه خاتمه نیافته , همان فعالیت نمی تواند آغاز شود . مشهود است که چنین امری در طبیعت غیر ممکن می باشد و در صورتی که به شماره گذاری رویدادها توجه شود , دیده خواهند شد که حداقل در یکی از فعالیتهای یک حلقه , قانون 7 مربوط به رسم شبکه ها رعایت نشده است ( شماره رویداد پایه بزرگتر از رویداد پایان فعالیت خواهد بود ).
3-5-2 وابستگی های غیر ضروری
این مورد در بخش 3-4-2 تشریح شد .
3-5-3 فعالیتهای موهومی اضافی
شبکه مربوط به شکل 3-21 را در نظر می گیریم
شکل 3 _ 21
فعالیت موهومی 5-3 نشان می دهد که 7-5 به 3-1 وابسته است , در صورتی که 5-3 از شبکه حذف شود , این وابستگی از میان برداشته شده و منطق شبکه عوض می شود بنابر این وجود فعالیت 5-3 در شبکه ضروری است . حال فعالیت موهوم 5-2 را در نظر می گیریم . این فعالیت نشانگر آن است که برای آغاز 7-5 لازم است 2-1 انجام گرفته باشد . ولی در صورتی که 5-2 را حذف کنیم باز این وابستگی از طریق فعالیتهای 4-2 و 5-4 حفظ شده است . شروع 4-2 وابسته به اتمام 2-1 بوده و شروع 5-4 وابسته به اتمام 4-2 می باشد . 7-5 تا تاریخی که 5-4 تکمیل نشود , قابل شروع شدن نیست . در اینجا فعالیت موهوم 5-2 غیر ضروری بوده و باعث تفصیل و پیچیدگی شبکه خواهد شد .
3-6 وابستگی ها
وابستگی ها بین فعالیتهارا میتوان به دو دسته تقسیم کرد :
1- وابستگی های طبیعی
2- وابستگی های امکاناتی
3-6-1 وابستگی های طبیعی
ابن وابستگی ها به علت خواص ویژه فعالیتها , و ارتباطات منطقی و تکنولوژیکی بین فعالیتها ایجاد می شوند . برای مثال , در یک ساختمان , (( نصب اسکلت فلزی )) وابست به تکمیل (( ساخت فونداسیونها )) می باشد , یا (( نقاشی دیوارها )) باید بعد از (( گچ کاری سطح دیوارها )) انجام شود و در اینجا گفته می شود که عمل نقاشی به صورت طبیعی وابسته به عمل گچ کاری می باشد .
3-6-1 وابستگی های طبیعی
این نوع وابستگی ها , به علت محدودیت امکانات (منابع ) ایجاد می شوند . لطفا به دو فعالیت زیر توجه نمایید :
A – بازخوانی مقاله هایی که برای ارائه به سمینار آماده شده اند
B- برنامه ریزی تاریخهای ورود شرکت کنندگان در سمینار
این دو فعالیت , به صورت طبیعی به یکدیگر وابستگی ندارند . حال در صورتی که در سازمان مدیریت این سمینار فقط یک نفر مسئولیت انجام این دو فعالیت را داشته باشد , الزاما باید در آن واحد به یکی از این دو فعالیت پرداخته , پس از تکمیل آن , فعالیت بعدی را آغاز نمایند . در اینجا به علت وجود یکدیگر وابسته شده اند .
محدودیت در سایر منابع و امکانات یک پروژه میتواند باعث ایجاد وابستگی بین فعالیتها شود . در ساخت یک اطاق که عملیات گچ کاری دیوارها و نصب درب و پنجره های آن پایان یافته است , فعالیتهای (( رنگ آمیزی دیوارها )) و ((نصب شیشه ها ))
می توانند هر دو شروع شوند . بین این دو فعالیت وابستگی طبیعی وجود ندارد , ولی در صورت کوچک بودن اطاق , محدودیت فضا باعث خواهد شد که انجام این دو فعالیت در آن واحد غیر ممکن شده و این دو فعالیت از نظر محدودیت فضا به یکدیگر وابسته شوند .
واضح است که در جریان تهیه شبکه , لازم است محدودیت های طبیعی و امکاناتی , هر دو مورد نظر برنامه ریزی باشند . وجود محدودیت در منابع و امکانات امری معمولی و غیر قابل اجتناب است و بنابراین در ارتباطات بین فعالیتها , همواره وابستگی های امکاناتی وجود خواهند داشت . با وجود این باید توجه داشت که بخش عمده وابستگی های یک شبکه از نوع طبیعی میباشند چه , در موارد زیادی که تکمیل کار پروژه در تاریخی مشخص مهم و ضروری میباشد می توان با افزودن به امکانات و منابع , بعضی از وابسته ها را حذف و بجای انجام فعالیتها به صورت متوالی , آنها را همزمان با یکدیگر ( به صورت موازی ) انجام داده زمان کل پروژه را کاهش داد .
3-7 سایر اطلاعات در رسم شبکه
علاوه بر آنچه که گفته شد ,برای ایجاد سادگی و قابلیت کاربرد راحتتر شبکه ها مناسب است به موارد زیر توجه شود :
الف : در شماره گذاری رویدادها , مناسب است بین اعداد فاصله هایی
( 5 تایی یا 10 تایی ) رعایت شود تا در صورتی که لازم شدد بر روی شبکه رویداد جدیدی اضاقه شود این امکان فراهم باشد .
ب: تا حد امکان از تقاطع کمانها بر روی شبکه خودداری شود .
در شرایطی ممکن است برخورد کمانها غیر قابل اجتناب باشد در این صورت مناسب است نقطه عبور یک کمان از روی دیگری را به یکی از حالت شکل 3 – 22 نشان داد .
شکل 3_ 22
در شرایطی ممکن است با تغییر موقعیت بعضی از فعالیتها , برخوردها را به حداقل رسانید برای مثال در شکل 3-23 , در صورتی که فعالیتهای B D H در موقعیت های نشان داده شده در شکل 3-24 قرار گیرند , ضمن حفظ منطق شبکه , برخوردی که بین کمانها ایجاد شده قابل حذف می باشد .
شکل 3_ 24 شکل 3_ 23
ج: کمانها یا به صورت پاره خطهای مستقیم رسم شوند , بیا در صورتی که به شکل خط شکسته هستند شامل پیش از سه پاره خط نبوده و در عین حال جهت تقعر یا تحدب آنها ثابت باشد . کمانها را میتوان به صورت خطوط منحنی یا ترکیبی از پاره خطهای منحنی یا مستقیم رسم نمود . در این حالت مناسب است کمانها یا فقط محدب یا فقط مقعر باشند و جهت تحدب یا تقعر آنها تغییر ننماید . در شکا 3-25 نمونه های مناسبی برای ترسیم کمانها نشان داده شده اند .
شکل 3_ 25
واضح است که در جریان ترسیم نسخه پیش نویس شبکه , رعایت همگی مطالب گفته شده مشکل و غیر ضروری می باشد پس از آنکه نسخه پیش نویس , نهایی شد با در نظر گرفتن مطالب بیان شده می توان شبکه را به شکل مناسب و کاراتری تغییر داد.
3-7 -1 مثال
فعالیتهای لازم برای اجرا ی یک پروژه تعمیرات اساسی در یک پالایشگاه و پیش نیازهای آنها مطابق جدول 3-3 هستند .
2-3 چند مورد از مسائل جزئی حل با کاربرد روش مسیر بحرانی
برای برنامه ریزی یک پروژه لازم است در وهله اول , شبکه پروژه مطابق آنچه که در بخش 2 _ 2 نشان داده شد رسم شود ( جزئیات روش ترسیم و دستورات مربوطه در فصل های بعد شرح داده خواهند شد. ) یک پروژه , با هر ماهیتی , قابل تقسیم به چند یا چندین فعالیت ( = کار = عمل ) می باشد . این عملیات ممکن است با ترکیبهای متفاوتی از فن آوری , نیروی انسانی , زمان و تجهیزات اجرا شوند . برای انتخاب بهترین ترکیب در اجرای کارها , ممکن است عامل مهم و مورد نظر , زمان یا هزینه , یا تلفیقی از این دو عامل باشد . در عین حال اجرای فعالیت ها به ترتیبی که باعث نشود تا در یک مقطع زمانی حجم منابع لازم خیلی زیاد بوده و در مقطعی دیگر کم باشد ممکن است به عنوان یک عامل مهم اساسی مورد نظر قرار گیرد . به عنوان مثال , در صورتی که کارهای یک پروژه طوری برنامه ریزی شده باشند که در طول هفته , در روز اول 120 نفر کارگر احتیاج داشته باشد , روز دوم تنها بیست نفر کارگر مورد احتیاج بوده و مجدداً در روز بعد تعداد کارگر مورد لزوم به حدود 100 نفر برسد و این نوسان حجم نیروی انسانی مورد احتیاج در طول اجرای پروژه ادامه داشته باشد امور پرسنلی را در استخدام و اخراج کارگران دچار اشکال خواهد نمود در حقیقت چنین روندی در استخدام و اخراج عملاً غیر ممکن بوده و یا هزینه زیادی را در بر خواهد داشت . نگهداری کارگران به صورت بیکار نیز هزینه زیادی را به شرکت تحمیل می نماید این امر در موارد بسیار منابع نظیر بودجه , تجهیزات و … صدق می کند در عین حال در صورتی که یک شرکت کادر ثابتی را در استخدام دائمی دارد و مصمم است با همین تعداد نفرات پروژه ای را اجرا نماید اجباراً باید فعالیت ها را بصورتی برنامه ریزی نماید. که در هیچ مقطع زمانی تعداد پرسنل لازم از میزان قابل دسترس بالاتر نباشد . در این بخش ضمن ارائه مثالهایی , کاربرد روش مسیر بحرانی ( C M P ) جهت پاسخگوئی به چنین مسائلی نشان داده می شود .
2_ 3 _1 مثال
پروژه نشان داده شده در شبکه شکل 2 _ 6 و اطلاعات جدول 2_4 را در نظر بگیرید .
زمانهای فعالیت ها و حجم منابع لازم برای اجرای هر فعالیت , در جدول نشان داده شده است . در این مثال , منظور از حجم منابع , تعداد کارگرانی که باید در اجرای هر فعالیت حضور داشته باشند می باشد . تعداد کارگرانی که بطور دائم در استخدام شرکت بوده و منحصراً در این پروژه کار می کنند 10 نفر است .
شکل 2 _ 6
4_ 2 محاسبه تاریخهای وقوع رویدادها
شبکه نشان داده شده در شکل 4-2 را در نظر بگیرید :
شکل 4-2
زمان هر فعالیت بر روی کمان مربوطه نوشته شده است . واحد زمان در این شکل
(( روز )) می باشد . برای شروع محاسبه , یک تاریخ برای رویداد آغازین شبکه تعیین می شود . معمولاً تاریخ رویداد آغازین را صفر ( 0 ) تعیین می نمایند . در انجام محاسبات دو نوع حرکت محاسباتی بر روی شبکه انجام میگیرد .
1_ حرکت پیشروی
2_ حرکت بازگشتی
در حرکت پیشروی زودترین تاریخهای ممکن برای وقوع رویدادها تعیین می شوند .
در حرکت بازگشتی دیرترین تاریخهای ممکن برای وقوع رویدادها تعیین می شود .
نتیجه گیری
Cpm یک روش بحرانی است و یکی از ابزارهای برنامه ریزی شبکه می باشد.
که شامل تمامی فعالیتها و رویدادها به صورت گراف یا نمودار .
توسط این نمودار می توان مسیرهای پر پیچ و خم و اشکالات در یک سازمان را فهمیده و تشخیص داد . و برای حل مشکل اقدام کرد .
همچنین می توان زمان مطلوب شروع و خاتمه کار را اندازه گرفت. و ارائه بهترین پیشنهاد برای بهترین کار و تفکیک دقیق مسئولیت هر یک از مدیران.
بطور کلی CPM یک راه حل خوب برای برنامه ریزی و کنترل پروژه می باشد.
با تشکر
ویدا رکنی
منابع و ماخذ :
1_ اصول مدیریت ( دکتر علی رضائیان )
2_ تحقیق در عملیات ( دکتر زهرا برومند )
3_ تجزیه و تحلیل طراحی سیستم ( تالیف مهندس ایرج صادقی )
4- مدیریت و کنترل پروژه (علی حاج شیر محمدی)
5- Wood ward. Goan.industrialsOrganization (theary and practice )