جرم اجسام و منشا ان
منشا جرم اجسام چیست؟
اینکه اجسام جرم خود را از کجا به دست می آورند یکی از عمیق ترین اسرار طبیعت است. اکنون یک گروه از محققان فرضیه ای پیشنهاد کرده اند که بر مبنای آن جرم محصول تعامل میان ماده و خلا کوانتومی در کیهان است.
این نظریه در گذشته برای توضیح جرم حالت سکون مورد استفاده قرار گرفته بود. مقصود از جرم حالت سکون خاصیت مقاومت اجسام در مقابل تغییر سرعت (شتاب) است
اما اکنون این نظریه برای تعریف جرم گرانشی نیز مورد استفاده قرار گرفته است. مقصود از جرم گرانشی نیرویی است که ماده یا یک جسم مادی در درون یک میدان جاذبه احساس می کند.
سالهای سال نظر متعارف در میان دانشمندان دایر بر آن بود که چیزی که از آن با عنوان میدان هیگز یاد می کردند و معتقد بودند به وسیله ذره ای موسوم به بوزون هیگز تولید می شود مسوول بروز جرم در اجسام است.
اما مشکلی که وجود دارد آن است که به رغم هزینه و زمان زیادی که صرف شده و استفاده زیادی که از دستگاههای شتاب دهنده به عمل آمده هنوز هیچکس بوزون هیگز را در آزمایشگاه یا در عرصه کیهان ردیابی نکرده است.
ذره هیگز در دهه ۱۹۷۰ به افتخار فیزیکدان انگلیسی پیتر هیگز نام گذاری شده و فرض بر آن است که این ذره دو میدان الکترومغناطیس و اندرکنش ضعیف بین هسته ای را به یکدیگر پیوند می زند و یکی می سازد.
در دهه ۱۹۹۰ آلفونسو روئیدا از دانشگاه دولتی کالیفرنیا در لانگ بیچ و برنارد هایش که در آن هنگام در موسسه فیزیک و اخترفیزیک کالیفرنیا تحقیق می کرد و اکنون در موسسه "منی وان نت ورکس ManyOne Networks
شبکه های تکی-چندتایی" فعالیت می کند پیشنهاد کردند که یک میدان کاملا متفاوت موسوم به میدان خلا کوانتومی احتمالا مسوول تولید جرم است.
این میدان که وجود آن به وسیله نظریه مکانیک کوانتومی پیش بینی شده، کمترین تراز و مقیاس انرژی در عالم به شمار می آید و به وسیله بقایای نوسانات الکترومغناطیس در هر جای کیهان به وجود می آید.
به این میدان همچنین نام میدان نقطه صفر اطلاق شده و تصور می شود که این میدان خود را به صورت اقیانوسی از فوتونهای مجازی ظاهر می سازد که در سراسر کیهان دائم سر از این اقیانوس بیرون می آورند و لحظه ای می درخشند و دوباره به اقیانوس عدم فرو می روند
روئیدا و هایش استدلال کردند که ذرات باردار مادی مانند الکترونها دائما به واسطه میدان صفر دچار نوسان و بالا و پائین رفتن می شوند اما این نوسانات به صورتی انجام می شود که اگر این ذرات با سرعتی ثابت نسبت به این میدان در حال حرکت باشند آنگاه اثر برآیندی این نوسانات صفر خواهد بود. به عبارت دیگر هیچ نیروی منتج مستقلی بر روی این ذرات عمل نمی کند.
اما اگر ذرات در حال حرکت شتابدار باشند آنگاه بر اساس محاسباتی که در سال ۱۹۹۴ به وسیله این دو فیزیکدان به انجام رسیده بود، روشن می شد که تعداد فوتونهایی که از درون اقیانوس فوتونهی مجازی در برابر این ذرات ظاهر می شوند از تعداد فوتونهایی که در پشت سرشان قرار می گیرند بیشتر خواهد بود و به این ترتیب یک نیروی برآیند بر ذرات وارد خواهد شد که با حرکت ذرات مخالفت می کند و به این ترتیب موجب تولید جرم حالت سکون یا اینرسیال ذرات می شود.
اما این تحقیق که در آن هنگام در نشریه فیزیکال ریویو به چاپ رسید تنها یک نوع جرم را توضیح می داد. اکنون فیزیکدانان مدعی شده اند که از همین مکانیزم می توان برای توضیح جرم گرانشی نیز استفاده به عمل آورد.
یک جرم بسیار سنگین را در نظر بگیرید که ساختار زمان-مکان را در اطراف خود دچار خمش کرده است. درست نظیر یک وزنه سنگین که روی یک تشک فنری قرار داده شود این شی سنگین در عین حال میدان صفر یا میدان کوانتومی را نیز دچار خمش خواهد کرد بطوریکه ذره ای که در نزدیک این شی سنگین قرار دارد و در محدوده خمیدگی زمان-مکان که به وسیله آن ایجاد شده قرار گرفته در جهتی که رو به سمت شی دارد با شمار کمتری فوتون در این اقیانوس مجازی مواجه می شود تا در جهتی که دور تر از شی است.
این امر بدین معناست که یک نیروی برآیند به ذره وارد می شود که آن را به سمت شی سنگین می راند و بنابراین ذره احساس می کند که در چنبر گرانش شی سنگین گیر کرده است، این نیرو همان جرم گرانشی یا وزن ذره را بوجود می آورد.
به اعتقاد رویئدا و هایش که تحقیق اخیر خود را در نشریه علمی "آنالن در فیزیکی Annalen der Physiسالنامه فیزیک" درج کرده اند این نظریه نشان می دهد سخن اینشتین در خصوص معادل بودن جرم گرانشی و جرم حاصل از شتاب درست بوده است.
در جرم حاصل از شتاب این ذره است که در درون اقیانوس خلا یا میدان صفر با شتاب در حال حرکت است و در حالت جرم گرانشی این میدان صفر است که با همان شتاب ذره را در می نوردد.
به این ترتیب منشا تولید وزن ذرات مادی همان منشا تولید جرم حالت سکون آنها است.
اما این فرضیه هنوز با موافقت دیگر فیزیکدانان روبرو نشده است. یکی از مسائل اصلی این فرضیه موقعیت خود میدان صفر است که راز سر به مهری است و درباره آن اطلاعات زیادی در دست نیست.
کل انرژی ذخیره شده در این میدان به نحو حیرت انگیزی زیاد است و مقدار آن چنان است که می تواند کل کیهان را در خود مچاله کند و آن را همچون یک قلب تپنده به نوسانات ضرباهنگ دار وادارد.
اما واضح است که چنین حالتی در کیهان مشاهده نمی شود. محدودیت دیگر این فرضیه آن است که تنها درباره ذرات باردار کاربرد دارد.
شلدون گلاشو فیزیکدان برنده جایزه نوبل از دانشگاه بوستن درباره این فرضیه نظر منفی دارد.
او می گوید: این فرضیه، به قول ولفگانگ پائولی حتی نادرست هم نیست.
اما پائول وسن از دانشگاه استنفورد بر این باور است که رویکرد غیر متعارف روئیدا و هایش حاوی نکات درخور توجهی است. اما این دو تن باید شواهدی نیز در تایید آن ارائه دهند. به عنوان مثال اگر این دو تن یک پیش بینی بدیع با استفاده از نظریه خود ارائه دهند آنگاه همه نظرها به سمت فرضیه شان جلب خواهد شد.
جرم مفهومی بنیادی در فیزیک است که به طور شهودی "مقدار مادهٔ موجود در جسم" را می نمایاند. در حوزه های گوناگون فیزیک مانند مکانیک کلاسیک، نسبیت خاص و نسبیت عام تعریف های متفاوتی از جرم بیان می شود.
جرم و وزن
درکاربردهای روزمره جرم را همان وزن می شناسند، ولی در فیزیک و مهندسی وزن به نیروی گرانشی وارد بر اجسام گفته می شود. البته در کاربردهای روزمره جرم و وزن با هم متناسب اند و این همانندانگاری مشکلی پیش نمی آورد، ولی در موارد ویژه ای مهم می شود:
* در سنجش های دقیق، به خاطر تغییر در شدت نیروی گرانشی زمین در جاهای گوناگون
* در جاهایی دور از سطح زمین، مثلاً در فضا یا در سطح سیاره های دیگر
مثلاً نیروی گرانش در سطح ماه حدود یک ششم نیروی گرانش در سطح زمین است. از این رو وزن هر جسم در سطح ماه یک ششم وزن آن در سطح زمین است.
جرم لختی، جرم گرانشی و اصل هم ارزی
جرم لَختی میزان مقاومت جسم را در برابر تغییر سرعت نشان می دهد. در مکانیک کلاسیک جرم لختی را با قوانین حرکت نیوتن تعریف می کنند. هرچه جرم لختی یک جسم بیشتر باشد، برای تغییردادن سرعت آن نیروی بیشتری لازم است. به طور دقیق تر، جرم لختی برابر است با نسبت بین نیروی وارد بر جسم و شتاب آن. در نسبیت خاص جرم لختی به سرعت جسم نیز وابسته است.
جرم گرانشی نمایندهٔ مقدار نیرویی است که به جسم در میدان گرانشی وارد می شود. هرچه جرم گرانشی جسم بیشتر باشد، نیروی بیشتری از سوی میدان گرانشی به آن وارد می شود. جرم گرانشی را گاهی بار گرانشی (مانند بار الکتریکی) نیز می نامند. در فیزیک گرانش با قانون گرانش نیوتن یا نظریه نسبیت عام توصیف می شود.
با وجود تمایز مفهومی میان جرم لختی و جرم گرانشی، آزمایش ها نشان می دهند که این دو کمیت همواره با هم متناسب اند و با برگزیدن یکاهای مناسب مقدارشان نیز همیشه با هم برابر است. به این برابری اصل هم ارزی می گویند. مکانیک کلاسیک هیچ توضیحی برای برابربودن جرم لختی و جرم گرانشی ندارد، ولی در نظریهٔ نسبیت عام اصل هم ارزی یکی از اصول موضوعهٔ این نظریه است.
یکای اندازه گیری
یکای جرم در سیستم استاندارد بین المللی واحدها کیلوگرم است. سایر واحدهای این کمیت عبارت اند از:
* گرم
* تن
* اونس
* پوند
* پنی
* سوت
* قیراط
وزن
نسبت وزن روی زمین با سایر سیاره ها و ماه
تیر
۰٫۳۷۸
ناهید
۰٫۹۰۷
زمین
۱
ماه
۰٫۱۶۵
بهرام
۰٫۳۷۷
مشتری
۲٫۳۶۴
کیوان
۰٫۹۱۰
اورانوس
۰٫۸۸۹
نپتون
۱٫۱۲۵
وزن اجسام
وزن : نیروی که است که از طرف زمین به جسم و به سمت زمین وارد می شود و واکنش این نیرو از طرف جسم به زمین وارد می شود
رابطه وزن :
m جرم بر حسب kg کیلوگرم
g شتاب گرانش بر حسب
W وزن بر حسب نیوتن N
نکته : اجسام در کره ماه و و زمین جرم یکسانی دارند ، اما چون شتاب گرانش ماه شتاب گرانش زمین است ، وزن اجسام در کره ماه وزن اجسام روی زمین است .
چگالی
یکاهای رایج
یکای اس آی برای چگالی:
* کیلوگرم بر متر مکعب (kg/m³)
یکاهای متری بیرون از اس آی:
* کیلوگرم بر لیتر (kg/L). آب عموماً چگالی ۱ kg/L دارد، که یکای مناسبی را فراهم می سازد.
* کیلوگرم بر دسی متر (kg/dm³)
* گرم بر میلی لیتر (g/mL),
* گرم بر سانتی متر مکعب (g/cc یا g/cm³).
این ها از نظر عددی برابرند با kg/L (۱ kg/L = ۱ kg/dm³ = ۱ g/cm³ = ۱ g/mL).
در یکاهای سفارشی ایالات متحده یا یکاهای امپراتوری، یکاهای چگالی این ها را هم شامل می شود:
* اونس بر اینچ مکعب (oz/cu in)
* پوند بر اینچ مکعب (lb/cu in)
* پوند بر فوت مکعب (lb/cu ft)
* پوند بر یارد مکعب (lb/cu yd)
* پوند بر گالون (برای آمریکا یا گالون امپراتوری) (lb/gal)
* پوند بر بوشل آمریکا (lb/bu)
* اسلاگ بر فوت مکعب.
چگالی بار الکتریکی
که در آن Δv حجم بسیار کوچک در نظر گرفته می شود.
در بعضی موارد فیزیکی ممکن است یک مقدار بار Δq با جزء کوچک سطحی Δs یا جزء کوچک خطی آن Δl مشخص نمود.در چنین مواردی مناسب تر است که چگالی بار سطحی ρs، یا چگالی بار خطی را ρl تعریف کنیم.
چگالی های بار به جز در موارد خاص از نقطه ای به نقطه دیگر تغییر می کند، از این رو ρ ،ρs و ρl عموماً توابع نقطه ای از مختصات فضایی هستند.
گرانش
گرانش یا جاذبه، پدیده ای است که در آن همهٔ اجسام جرم مند یکدیگر را جذب می کنند. تاثیر گرانش بر این اجسام، یعنی تاثیر جذب یک جسم جرم مند، جسم جرم مند دیگر را، به صورت وزن رخ می نماید. از آشناترین نمودهای گرانش فرو افتادن سیب از درخت است. پدیدهٔ گرانش معمولاً در مقیاس های بزرگ یا خیلی بزرگ هنگامی که جرمِ دست کم یکی از اجسام درگیر خیلی زیاد است رخ می نماید. بنابراین نمودهای گرانش در حرکت اجسام آسمانی و مسیر سیاره ها به گرد خورشید دیده می شود.
به طور کلاسیک، گرانش یکی از چهارنیروی اصلی طبیعت (سه نیروی دیگر: الکترومغناطیس، نیروی ضعیف و نیروی قوی) شمرده می شود. از میان این نیروها، گرانش از همه ضعیف تر است از این رو در فرایندهای ریز-مقیاس که نیروهای دیگر حضور فعال دارند، اثر گرانش کاملاً قابل چشم پوشی است. در فیزیک معاصر نظریه نسبیت عام برای توضیح این پدیده بکار می رود، اما توضیح کمتر دقیق ولی ساده تر آن در قانون جهانی گرانش نیوتون یافت می شود. در اکثر فعالیت های روزمره، از جمله فرستادن موشک به فضا قانون جاذبه عمومی نیوتن کاملاً کارآمد است. هرجرم ذره ای جرم ذره ای دیگر را درراستای تقاطع آن ها با نیرویی جذب می کنداین نیرو با حاصلضرب جرم ها متناسب است وبامربع فاصله آن ها رابطه عکس دارد. این قانون از قوانین بنیادی فیزیک است.
برای اندازه گیری شتاب ثقل از ابزاری به نام گرانش سنج استفاده می شود.
لختی
لَختی، مانْد یا اینِرسی، خاصیتی از یک جسم است که با تغییر وضعیت جسم مخالفت می کند. هر چه جرم یک جسم بیشتر باشد لختی اش بیشتر است. به قانون اول نیوتون قانون لختی نیز گفته می شود. تمایل اجسام به حفظ حالت قبلی را لختی گویند.
ذره نقطه ای
ذَرّهٔ نُقطه ای (یا ذره آرمانی) نام جسمی آرمانی است که در توصیف های فیزیکی کاربرد زیادی دارد.
ویژگی چنین ذر ه ای نداشتن امتداد در فضا است. به دیگر سخن، ذره های نقطه ای صفر-بعدی هستند و جایی را در فضا اشغال نمی کنند.[۱]
ذره نقطه ای به هر گونه جسمی گفته می شود که اندازه، شکل و ساختار آن در یک زمینه و حالت خاص به شمار نیاید. برای نمونه، هز جسمی را که در نظر بگیریم از فاصله ای که به اندازه کافی دور باشد به عنوان یک ذره نقطه ای رفتار خواهد کرد.[۲]
نمونه های خاصی از ذره نقطه ای عبارتند از "جرم نقطه ای" و "بار نقطه ای".[۳]
در جنبش شناسی (سینماتیک) ابتدا اجسام را بصورت ذره نقطه ای بررسی نموده و سپس با مطالعه حرکت جسم صلب حرکت واقعی اجسام دنبال می شود.[۴]
نیرو
نیروها می توانند از پدیده های فیزیکی گوناگی به وجود بیایند، مانند گرانش، مغناطیس، یا هر اثر دیگری که به جسمی شتاب می دهد.
نیرو در فیزیک کمیتی برداری است که باعث شتاب گرفتن اجسام می شود. نیرو را به طور شهودی می توان با کشیدن یا هُل دادن توصیف کرد. شتاب جسم متناسب است با جمع برداری همهٔ نیروهای وارد بر جسم. در یک جسم صُلب (یعنی جسمی که ابعادش در فضا گسترده است و نمی توان آن را با یک نقطه تقریب زد) نیرو می تواند جسم را بچرخاند، تغییرشکل دهد یا فشار وارد بر آن را بیفزاید. اثرات چرخشی با گشتاور و تغییر شکل یا فشار با تنش توصیف می شوند.
تاریخچه
مفهوم نیرو از زمان های دور، در استاتیک و دینامیک مورد استفاده قرار گرفته است. مطالعات باستانی روی استاتیک، در قرن سوم قبل از میلاد، در کارهای ارشمیدس به حد نهایی خود رسید که هم اکنون نیز قسمت هایی از فیزیک مدرن را تشکیل می دهند. در مقابل، دینامیک ارسطو، سوء تدبیرهایی شهودی از نقش نیرو ایجاد کرد که نهایتاً در قرن هفدهم و به خصوص در کارهای ایزاک نیوتن، تصحیح شدند. با پیشرفت مکانیک کوانتومی، هم اکنون می دانیم که ذرات از طریق بر هم کنشهای بنیادین، بر یکدیگر اثر می گذارند و لذا مدل استاندارد فیزیک ذرات، ادعا می کند که هر چیزی که اساساً به عنوان نیرو مشاهده می شود، در حقیقت توسط بوزونهای معیار تاثیر می گذارد. تنها چهار برهم کنش اساسی شناخته شده که به ترتیب قدرت عبارتند از: قوی، الکترومغناطیسی، ضعیف (که در سال ۱۹۷۰،الکتروضعیف (electroweak)به یک بر هم کنش واحد انجام شدند) و گرانشی.
مفاهیم پیش از نیوتن
مشهور است که ارسطو، نیرو را به عنوان هر چیزی که باعث می شود شیئی یک "حرکت غیر طبیعی" انجام دهد، توصیف کرد.
از قدیم، مفهوم نیرو برای کار کردن هر یک از هفت نوع ماشین ساده، اساسی تلقی می شده است. کمک مکانیکی که یک ماشین ساده فراهم می آورد، اجازه می داد تا یک نیروی کم را برای اثر گذاشتن روی جسمی در فاصله دورتر به کار برد. تجزیه تحلیل ویژگی های این چنین نیروها نهایتاً در کارهای ارشمیدس به غنی ترین حالت خود رسید، که به خصوص به خاطر فرمول بندی کردن رفتار "نیروهای شناور" نهفته در سیالات معروف است.
پیشرفت های فلسفه ای مفهوم یک نیرو در کاهایی از ارسطو به چشم می خورد. در کیهان شناسی ارسطویی، دنیای طبیعی چهار عنصر را نگه می داشت که در "حالات طبیعی" وجود داشتند. ارسطو عقیده داشت که برای اشیاء سنگین روی زمین مانند آب و زمین، حالت طبیعی این است که بدون حرکت روی زمین بمانند و این که آنها اگر تنها باشند، تمایل دارند به این حالت برسند. او بین میل ذاتی اشیاء برای رسیدن به "جای طبیعی" (برای مثال افتادن اشیاء سنگین) که به یک حرکت طبیعی منجر می شود، و حرکت غیرطبیعی یا اجباری که به عملکرد پیوسته یک نیرو محتاج است، تمایز قایل شد. این نظریه مبتنی بر مشاهدات روزمره این که اشیاء چگونه حرکت می کنند (مثلاً این که عملکرد ثابت یک نیرو برای حرکت کردن یک ارابه لازم است) مشکلات مفهوم زیادی از جمله برای توجیه رفتار پرتابه ها (مثلاً حرکت یک پیکان) داشت. این کاستی ها به طور کامل در قرن هفدهم در کارهای گالیله حل شد که متاثر از این ایده موجود در اواخر قرون وسطی بود که اشیائی که در یک حرکت اجباری هستند، یک نیروی ذاتی جنبشی با خود حمل می کنند.[نیازمند منبع]
گالیله در اوایل قرن هفده آزمایشی انجام داد که در آن سنگ ها و گلوله های توپی هر دو به پایین غلت داده می شدند تا به این وسیله نظریه حرکت ارسطو را رد کند. او نشان داد که اشیاء به مقداری مستقل از جرمشان، توسط گرانش شتاب می گیرند و بحث کرد که اشیاء همواره سرعت اولیه خودشان را بازمی یابند مگراینکه روی آنها نیروی مثلاً اصطکاک عمل کند.
مدل های بنیادی نیرو
همهٔ نیروهایی که در جهان دیده می شوند، از چهار نیروی بنیادی سرچشمه می گیرند. نیروی هسته ای قوی و ضعیف فقط در اندازه های بسیار کوچک دیده می شوند و اجزای بنیادی ماده (ذرات زیراتمی) را در کنار هم نگه می دارند. نیروی الکترومغناطیسی بین بارهای الکتریکی و نیروی گرانش بین اجسام جرم دار اثر می کند. همهٔ نیروهای دیگر در طبیعت بر پایهٔ این چهار نیرو هستند. مثلاً نیروی اصطکاک به خاطر برهم کنش الکترومغناطیسی بین اتم های سطح دو جسم است یا نیروی فنر (قانون هوک) نیز به خاطر نیروهای الکترومغناطیسی بین اتم های سازندهٔ فنر است. نیروهای مرکزگرا (یا گریزازمرکز) در واقع نیروهای مَجازی هستند که به خاطر چرخش دستگاه مختصات دیده می شوند.
نیروهای نابنیادی
خیلی وقت ها در توصیف پدیده ها از برخی جزئیات آن ها چشم می پوشیم. این کار باعث می شود بتوانیم مدل های ساده ای برای آن ها بسازیم و نیروهایی را تعریف کنیم که پدیده را به تقریب توصیف می کنند.
نیروی عمودبرسطح
وقتی جسمی را روی سطح همواری می گذاریم، نیروی گرانشی به آن وارد می شود. برای این که جسم در سطح فرونرود، نیرویی نیز از سوی سطح به جسم وارد می شود. این نیرو به خاطر رانش الکترومغناطیسی بین اتم های جسم و اتم های سطح است و نیروی عمودبرسطح نام دارد. مقدار این نیرو همیشه به اندازه ای است که نیروهای دیگر عمود بر سطح (مانند وزن جسم) را خنثی کند.
اصطکاک
اصطکاک نیرویی است که با حرکت دو سطح نسبت به هم مخالفت می کند. مقدار این نیرو منتاسب است با نیروی عمودبرسطح بین دو جسم. در مدل های ساده شده، اصطکاک را در دو دستهٔ اصطکاک جنبشی و اصطکاک ایستایی رده بندی می کنند.
نیروی اصطکاک ایستایی fs وقتی دو جسم نسبت به هم ساکن اند به هر یک از دو جسم وارد می شود و دقیقاً مخالف نیرویی است که می خواهد دو جسم را نسبت به هم بلغزاند. این نیرو مقدار بیشینه ای دارد که با نیروی عمودبرسطح متناسب است:
fs,max = μsN
ضریب تناسب μs ضریب اصطکاک ایستایی نام دارد و وابسته به ویژگی های دو سطح است. مقدار نیروی اصطکاک می تواند بین صفر تا این مقدار بیشینه تغییر کند.
نیروی اصطکاک جنبشی fk وقتی دو جسم نسبت به هم در حرکتند به هر یک از دو جسم وارد می شود و مقدار آن ثابت و برابر با fk = μkN است. این نیرو در خلاف جهت حرکت دو جسم نسبت به یکدیگر است و با حرکت آن ها مخالفت می کند. ضریب تناسب μk ضریب اصطکاک جنبشی نام دارد و وابسته به ویژگی های دو سطح است. μk معمولاً کوچک تر از μs است.
مدل ساده شدهٔ بالا فقط به تقریب درست است. مثلاً در این مدل نیروی اصطکاک به مساحت تماس دو جسم وابسته نیست، حال آن که در عمل این نیرو به سطح تماس دو جسم بستگی زیادی دارد.
نیروی مقاومت شاره
نیروی مقاومت شاره هنگامی که جسمی با سرعت در یک شاره (سیال) مانند آب یا هوا حرکت می کند به آن وارد می شود. این نیرو خلاف جهت حرکت جسم است و مقدارش تابعی از سرعت جسم است.
قوانین حرکت نیوتن
قوانین حرکت نیوتن
هر چند معروف ترین معادله ایزاک نیوتن F = ma است، او در واقع شکل دیگری از قانون دوم حرکت خود، با استفاده از حساب دیفرانسیل ارائه کرد. در کتاب "Principia Mathematica"، نیوتن سه قانون حرکت ارائه کرده است که رابطه ای مستقیم با چگونگی توصیف نیروها در فیزیک دارند.
41