بررسی کانال صوتی و انواع آن



بررسی کانال صوتی و انواع آن

(2-1) سرعت صوت در آب دریا
یکی ازمهمترین ویژگی هایی که با دانستن آن می توان، به بسیاری ازخصوصیات صوت پی برد، سرعت صوت می باشد. سرعت صوت را معمولاً با حرفC نمایش می دهند. که مقدار آن درمواد مختلف(جامد، مایع، گاز) فرق دارد. مثلاً اگر گاز بعنوان محیط انتشار در نظر گرفته شود، سرعت صوت در آن نسبت به محیطی که چگالتر است، کمتر ، خواهد بود.(سرعت صوت درآب چهاربرابر بیشتر از سرعت صوت در هواست) اگر چه ممکن است که این موضوع خلاف تصور ما باشد اما واقعیت این است که عامل مهمتری، یعنی، کشسانی ماده روی سرعت صوت تاثیر می گذارد. بنابر این، مهمترین عامل تعیین کننده میزان صوت، همین کمیت می باشد. و لازم به ذکر است که سرعت صوت برای اقیانوس شناسان فیزیکی عامل بسیار مهم ، محسوب می شود که آن هم به دلیل اثرات مختلفی است که سرعت صوت بر روی جذب و انعکاس صوت می گذارد. پس لازم است که کاملاً روش اندازه گیری و تعیین سرعت صوت توضیح داده شود.
با آزمایش روی حرکت سیال، و از راه های متفاوتی ممکن است به یکدیگر مربوط گردند. درقرن هفدهم نیوتن با استفاده از قانون بویل نوشت:

همچنین برای یک فرآیند همدما :
T=293K (2-1-1)
که ازآن نتیجه می شود() 290 یعنی %5 کمتر از مقدار مشاهده شده تا سال 1816 که لاپلاس مشاهده کرد درمبادله گرما ، تراکم، در یک برج صوتی، خیلی به سرعت، رخ می دهد و فرآیند آن هم آنتروپی می باشد، هیچ مقدار صحیح برای سرعت صوت بدست نیاورد.
برای یک انبساط هم آنتروپی دریک گاز کامل می توان نوشت:
(2-1-2)

با جای گذاری K293 T= در معادله (2-1-2)خواهیم داشت : ( 1- m.s )343C= ، که با نتایج تجربی یکسان بود. پیش بینی سرعت صوت درمایعات نسبت به گازها دشوار تر است زیرا سرعت صوت درآب دریا به عواملی چون فشار، شوری، دما و مقدار گازهای معلق بستگی دارد.
اولین تلاش های جدی برای اندازه گیری سرعت صوت در دریا به سال 1927 بر می گردد برای این کار شخصی به نام Sunmst-Suado.. ، آزمایشی را به این ترتیب انجام داد که یک جسم مادی را به داخل دریاچه ی جنوا انداخت و با استفاده از زمان حرکت میان دو سیگنال در امتداد دریاچه سرعت صوت را درآب اندازه گیری و محاسبه نمود. که سرعت صوت درآب دریا( m.s-1 )435/1 در دمای C) º) 1/8 بدست آورد که به طور عجیبی به مقدار اندازه گیری شده جدید آن نزدیک بود.
درتحقیقات بعدی نه تنها بقاء صوت در دریا با استفاده ازسرعت صوت تعیین شد، بلکه تلاش برای پیدا کردن روشی که آن را با مقدار استاندارد شده ربط دهد، نیز صورت گرفت و با پارامترهای ا قیانوس شناسی مرتبط ساخت پارامترهائی نظیر دما، شوری، عمق، که حتی رابطه میان آنها را نیز توانستند از این طریق بدست آورند. همچنین با استفاده از مفاهیم دیگری که درتئوری وجودداشت مثلاً استفاده ازخواص اصلی آب (حجم ویژه،گرمای ویژه) تعاریفی برای سرعت صوت ارائه دادند و اندازه گیری هائی نیز درآزمایشگاه سرعت صوت برای گستره های دما، شوری، فشار انجام دادند. با استفاده ازاین روش و با استفاده ازتئوری های مختلف، جدول سرعت صوت مدت ها قبل توسط هک (Heak)و جسروایز(gservice) و متیوز(matthews)و کواهاوا(kuwahara) تهیه شد که تقریباً 20 سال ازآن بعنوان جدول استاندارد سرعت صوت نام برده شد.
اغلب روش های تجربی مدرن، سنجش صوت را مستقیماً با به کارگیری از روش ها و تکنیک های آزمایشگاهی با کنترل شرایط محیطی انجام داده اند.
نمونه هائی از اندازه گیری های ویسل( weissler) و دلگروسو (Del Grosso )و ویلسون
(Wilson) موجود می باشد که ازهمین روش ها استفاده شده است.
هردو روش، اندازه گیری سرعت صوت برحسب سه کمیت اصلی (دما، شوری، فشار) می باشد. عوامل فیزیکی نام برده شده تنها عوامل موثر بر روی سرعت صوت نیست بلکه عواملی نظیر آلودگی آب، حباب های موجودات زنده نیز روی سرعت صوت تاثیرگذار می باشد. وابستگی سرعت به دما ، فشار با عمق و شوری را با استفاده از روابط تجربی بدست می آید. مثل رابطه سرعت صوت در آب شیرین، که فقط تابعی از دما است ، از رابطه زیر محاسبه می شود.
(2-1-3)
که درآن T برحسب درجه سلسیوس و c برحسب متر برثانیه است.
و یا سرعت صوت درآب دریا، که تابعی از دما، شوری و فشار(عمق ) است و از رابطه زیر بدست می آید:
(2-1-4)
که T دما برحسب کلوین وS شوری برحسب قسمت درهزار و h فشار یا عمق برحسب متر می باشد.

جدول (2-1-1) رابطه سرعت صوت برحسب دما، شوری، عمق
محدوده دما و شوری
معادلات

جدول (2-1-1) نشان می دهد که سرعت صوت دردریا با افزایش دما، شوری و عمق افزایش می یابد. ضرائب تقریبی برای آهنگ تغییرات همراه با کمیت های نشان داده شده درجدول (2-1-1) کاملاً مشخص می باشد.

جدول (2-1-2) ضرائب نسبی سرعت صوت نسبت به دما و شوری و عمق
ضریب
ضریب
متغیرها

دمای نزدیک بهf 70

شوری

عمق

هنگام استفاده از معادلات مذکور باید دقت کرد که عواملی نظیر واگرایی،جذب صوت، شکست و انعکاس صوت ، اتلاف و دیگر عوامل را درنظر گرفته نشده و این یک فرمول ایده ال است که فقط عوامل اصلی را درخود گنجانده است که بعد ازبررسی عوامل اصلی مختصراً به عوامل جزئی آن هم اشاره می کنیم. نکته ای که باید مدنظر باشد این است که این معادلات برای عموم اقیانوس ها با تقریب کمتر از1- m.s 1 صادق اند ولی معمولاً درمحاسبات، که سرعت انتشار صوت در دریا مدنظر است از مقدار استاندارد آن یعنی 1- m.s 1500 استفاده می شود. درحالت کلی، سرعت صوت برحسب عمق با زیاد شدن فشار بطور منظم، افزایش می یابد.اما افزایش آن نسبت به دیگر عوامل بسیار کمتر است. تغییرات سرعت انتشارکه درنتیجه تغییرات دما صورت می گیرد معمولاً خیلی زیاد است بویژه در نزدیکی سطح آب یعنی محل هایی که عواملی چون، فصل سال، زمان روز یا شب، ابری بودن هوا، وجود سرعت باد و حالت دریا، بسیار موثراند.

شکل(2-1-1)تغییرات سرعت و دما نسبت به عمق را نشان می دهد.
منحنیB : تغییرات سرعت نسبت به عمق نشان می دهد یعنی اینکه وقتی به ناحیه نزدیک سطح آب که تقریباً دمای ثابتی دارد می رسیم (عمق 1000 متر)سرعت فقط بر اثر افزایش فشار،زیاد می شود.
منحنیA : تغییرات دما را نسبت به عمق نشان می دهد. در عمق بیشتر از 100 متر، زیر آب، دما با نظم بیشتری کاهش می یابد. تا عمق 500 الی 1500 متر که دمای آب در آنجا به 0C40 می رسد. بعد از این عمق تا کف دریا دما به کندی تغییر می کند.
منحنی C: منحنی ساده شده سرعت صوت بر حسب عمق می باشد.
حال اگر اقیانوس را همگن و بیکران فرض شود عواملی نظیر واگرایی و جذب صوت نیز در انتشار صوت و دخیل خواهند بود :
(2-1-5) که 1 pو2 p فشار اکوستیکی درفاصله های 1 r و 2r از مرکز انتشار صوت، ضریب جذب محیط برحسب بل برمتر. با دورشدن از منبع فشار کاهش خواهد یافت.
اگر 7/8= a ضریب جذب برحسب دسی بل برمتر باشد آن گاه ، معادله بالا بصورت زیردرخواهد آمد:
(2-1-6)
که در آن H ، اتلاف درهنگام تراگسیل و انتشار صوت نسبت به منبع صوتی که در فاصله r قرار گرفته است را نشان می دهد.
عوامل دیگری هم غیر ازموارد بالا بر روی انتشار صوت تاثیر گذار هستند، از جمله پدیده شکست و انعکاس صوت، که چون تاثیر بسیار کمی دارند فقط به ذکر نام آنها اکتفا می کنیم.
اما جذب صوت بسیار به فرکانس وابسته است. پس مناسب است که هنگام مطالعه انتشار صوت و عامل مهمی که امواجی با فرکانس همانند درنظر گرفته شود حتی درصورت لزوم دسته ای از امواج را با یکدیگر ترکیب.
در مجموع معادله وابستگی سرعت صوت به متغیرهای اقیانوسی را می توان به شکل عمومی تر زیر نمایش داد:
(2-1-7)
که درآن سرعت در دمای درجه سیلیسیوس و شوری 35 قسمت در هزار و فشار سطح برحسب اتمسفر است. به ترتیب جملات تصحیح برای دما، فشار ئیدروستاتیک و شوری هستند و جمله تصحیح برای تغییر لحظه ای هر سه خصوصیت با یکدیگر است .
در سال1960 روابط صفحه بعد برای سرعت صوت برحسب این متغیرهابدست آورده شده که به صورت ذیل است:
(2-1-8)

که درآنP برحسب کیلوگرم برسانتی متر مکعب و S ، برحسب قسمت درهزار و C ، برحسب متربرثانیه می باشد.
(2-1-1) تغییر پروفیل سرعت با تغییر عرض جغرافیایی ، فصل و زمان روز
با درنظر گرفتن دریا به صورت لایه های افقی، تغییر سرعت صوت با عمق بهتر قابل بررسی است. عمق و ضخامت این لایه ها، مشخصاً به عرض جغرافیایی و فصل و زمان، مرتبط است.
لایه سطحی از سطح تا حدود 150 متر گسترش یافته که بیشتر تحت تاثیر اثرساعت روز و شرایط جوی است. درهوای آرام، دمای آب درلایه سطحی، به سرعت، با عمق کاهش می یابد که سبب ایجاد گرادیان بسیار منفی سرعت صوت می شود. درهوای طوفانی، عمل اختلاط، دراین لایه شدید بوده و نهایتاً گرادیان دما را تا صفر کاهش می دهدکه نتیجه آن، یک گرادیان مثبت سرعت صوت حدود 017/0+ درثانیه می باشد.
درهوای آرام در 10 متر اول سطح دریا، تغییر سرعت صوت بر اساس تغییر ساعات مختلف روز صورت خواهد گرفت. سطح دریا، حرارت را ازخورشید دریافت کرده و تا بعد ازظهر ، گرادیان منفی دما و سرعت صوت را ایجاد می نماید.
درطول شب، عمل اختلاط به علت حالت عادی امواج و همچنین حرارت برگشتی از سطح دریا به محیط ، باعث ایجاد گرادیان منفی دما (کاهش دما) می شود.
زیر لایه سطحی، دمای آب کمتر، تحت تاثیر اثرات انتقالی، نظیرطوفان یا دوره روز- شب است. بنابراین درآن جا تغییر قابل توجهی با فصول سال دیده می شود. این لایه ترموکلاین فصلی نامیده می شود و تاحدود 300متری کشیده شده است. و دارای گرادیان دمایی منفی می باشد (درعرضهای متوسط)
لایه سوم، که دارای گرادیان منفی با عمق است، لایه ترموکلاین اصلی نام دارد که درآن با افزایش عمق ، کاهش دما کاهش، خواهد یافت. آن قدر این کاهش ادامه دارد تا این که دما به حداقل خود، (دمای انجماد) برسد. این لایه با تغییرات فصلی به آرامی تغییر می کند و اگر سرعت صوت با کاهش دما و افزایش آن با عمق مقارن گردد ، پرتوهای صوتی دراعماق آب منحرف یا منکسر می گردند. این پدیده درحدود 1000متری درعرضهای میانی، رخ می دهد. لایه آخر به دلیل داشتن دلیل دمای تقریباً یکنواخت ، لایه همدمای اعماق نامیده می شود و سرعت صوت، دراین لایه، گرادیان مثبت حدود 017/0+ برثانیه را دارد که با افزایش فشار ، افزایش می یابد. درعرض های جغرافیایی بالا، این لایه تا نزدیکی سطح دریا گسترش می یابد. ضخامت لایه فوق الذکر با عرض جغرافیایی، زمان روز و شرایط جوی تغییر می کند. شکل(2-1-1-1) اثر عرض جغرافیایی روی سرعت صوت درآب های عمیق برای دو منطقه اقیانوس اطلس شمالی و یک فصل را نشان می دهد.

(2-2) جذب صوت
وقتی که صوت در اقیانوس منتشر می شود، قسمتی از انرژی اکوستیکی آن به گرما تبدیل می شود. جذب انرژی که منجر به تولید گرما می شود، اغلب ناشی از چسبندگی برشی است که مربوط به نیروی بین لایه ها و یا عوامل جوی با لایه های اقیانوس است البته، چسبندگی حجمی هم که تابع فرآیند های relaxation است، در جذب انرژی نقش موثری دارد. اغلب جذب، در محدوده فرکانس های
KHz 100- Hz100 اتفاق می افتد. این باعث از بین رفتن شدت اکوستیکی می شود البته بخش غیرهمگن امواج صوتی را نیز، می توان به عنوان عامل دیگر نام برد. در مجموع، اثر ترکیب جذب و پخش اصطلاحا،ً تضعیف گفته می شود. که اندازه آن را با اندازه گیری جذب و پخش می توان تعیین نمود.
دونفر به نام های Schulkin , Marsh ، از جمله کسانی هستند که از فرمول (2-2-1) برای تعیین تضعیف که در واقع میزان جذب و پخش امواج را در محیط به هنگام انتشار صوت البته این فرمول، فقط در محدوده KHZ5/0 MHZ- 3 کاربرد دارد. این فرمول به قرار زیر است:
(2-2-1)
P فشار هیدروستاتیکی برحسب kg/m3 است و S شوری بر حسب قسمت در هزار و ضرائب بر حسب KHZ است و T، برحسب Cْ می باشد.
در این فرمول، جمله اول داخل پرانتز، میزان جذب ناشی از وجود Mgso4 جمله دوم آن جذب ناشی از چسبندگی را نشان می دهد و جمله داخل پرانتز دوم، رابطه جذب را با فشار هیدروستاتیکی نشان می دهد. که خیلی هم ضعیف است. مثلاً از بالای سطح تا عمق km 4، تغییرات فشار به 30% هم نمی رسد.
در فرکانس های پایین( KHz3 – Hz 100 )تضعیف، را از فرمول بهتری که بوسیله Throp بدست آمده است، نیز می توان بدست آورد. فرمول آن، عبارتست از:
(2-2-2)
در آن f، فرکانس صوت برحسبKHZ است. هر دو جمله ساختارهای relaxation است که جمله اول جذب ناشی از اسیدبوریک (H3Bo3) و جمله دوم، جذب ناشی از MgSo4 است.
ضریب جذب اسید بوریک (H3Bo3) برای مکان های مختلف، متغیر است و بصورت تناوبی، تغییر می کند که مقدار آن با تغییر PH ، تغییر می کند. این وابستگی PH به شکل جمله اول در معادله (2-2-2 ) بستگی دارد که آن را با ضریب K نشان می دهند. رنج این مقادیر در اقیانوس ها از 5/0 تا 1/1 است . برطبق معادله (2-2-2 )، تضعیف صوت در فرکانس پایین، بسیار کوچک است.
شکل (2-2-1)، در واقع داده های تجربی را برای فرکانس هایی که وابسته به ضریب اند را نشان می دهد که معمولاً برای اقیانوس اطلس، هند و دریای مدیترانه و سرخ یکسان می باشد. مطابق فرمول (2-2-2) برای فرکانس های بالاتر از KHZ 3 و عمق (m) 1230 Z= و برای فرکانس های از
1/0 (Hz) تا (KHZ) 3 فرمول (2-2-2) کاربرد دارد. البته اضافه شود که ضریب جذب بدست آمده، آزمایشات انجام یافته کاملاً مطابقت دارد. دو نفر به نام های Hamptan, Kibble whik تمام داده های روی جذب فرکانس پایین را در usc مرور کرده اند و طبق جرم های آب، گروه بندی شده اند که جرم های آب هم به پروفیل سرعت C(z) اختصاص داده شده . آنچه بعنوان نتیجه حاصل شده اند اینست که برای usc و فرکانس کمتر از KHZ1 ضریب جذب از فرمول قبل بدست خواهد آمد.
(2-3) اتلاف انتقال
مطابق شکل، فرض کنید که یک منبع غیرمستقیم صوتی در نقطه P در یک کانال واقع در لایه اختلاطی قرار گرفته است. تمام پرتوها از منبع خارج می شوند و در محدوده زاویه ثابت و معین ْ20 حرکت می کنند. در کانال در فاصله yd 1از منبع، قسمتی از توان صوتی در این محدوده، کره ای به مساحت A1 را جاروب می کند. در فاصله r، این مقدار از توان، در غیاب جذب و نشر مساحت استوانه ای A2 را جاروب می کند. توان عبوری از نواحی A2, A1 برابر است و اتلاف انتقال در فاصله r نسبت به ضخامت H کانال صوتی (ناحیه تاریک) برابر است با است.
, و
بنابراین، برای ناحیه تاریک لایه اختلاط خواهیم داشت:
(2-3-1)
که و ، زاویه ورودی منبع برای پرتو Max trapped است.
کمیت ، بیانگر انتقال صوت از منبع تا فاصله r است که از انتشار کروی در فاصله r0 نتیجه می شود. همچنین به انتشار استوانه ای از r0 تا r نیز اشاره دارد. وقتی به تضعیف، جذب و نشر هم اضافه شود آنگاه اتلاف انتقال بصورت زیر خواهد بود:
(2-3-2)
ضریب جذب است و ضریب نشر بر حسب می باشد. r فاصله برحسب یارد (yd) است برای یک لایه با گرادیان سرعت ثابت، پرتوها، کمان هایی از دایره هائی به شعاع است که روابط آن ها از طریق ژئومتری بدست می آید. R باید بزرگ در نظر گرفته شود (R>>H) و بسیار کوچک .
زاویه پرتو در عمق منبع و برد یا فاصله پرتو از یک نیم دایره
و زاویه Max پرتو محدود

( 2-4) اکوستیک پرتو
به منظور نشان دادن جهت انتشار موج تخت ، از یک پیکان جهت دار، که برجبهه موج عمود است استفاده می شود. جبهه موج ، خط یا صفحه ای است که نقاط هم فاز را در موج به یکدیگر وصل می کند . یک پیکان با پرتو ، برای تعریف جهت جریان انرژی اکوستیکی در یک موج تخت کافی است و پرتوهای موازی ، بیشتر ، برای نشان دادن شدت اکوستیک بکار می روند. در امواج تخت ، فاصله این پرتوها مقداری است یکسان و متناسب با عکس شدت آن.
شکل (2-4-1) منبعی نقطه ای را که انرژی اکوستیکی به طور یکسان ، در یک محیط همگن نامحدود ، در تمامی جهات ، انتشار می یابد را نشان می دهدکه در آن جبهه موج در هر لحظه ، یک سطح کروی اسیت و پرتوها خطوط راستی هستند که از منبع گذشته و برجبهه موج عمودند و با یکدیگر زوایای برابر می سازند.تعداد پرتوهای خروجی از منبع ، با توان کل اکوستیکی متناسب است و تعداد پرتوهایی که از سطح کروی از یک فاصله مشخص نسبت به منبع بر واحد سطح می گذرد با شدت اکوستیکی در آن حوزه متناسب است و چون مساحت سطح کروی با مربع فاصله افزایش می یابد بنابراین تعداد پرتوها بر واحد سطح در هر فاصله r ، به علت وجود عامل ، کاهش خواهد یافت. شکل (2-4-2 ) یک منبع نقطه ای را نشان می دهد که در محیطی ناهمگن بطور یکنواخت ، در حال تشعشع است . در این حالت ، فرض شده است که سرعت صوت با عمق کاهش می یابد. در منبع ، پرتوها با زوایای برابر شروع به خروج می کنند.ولی چون ، موج ، با مقادیر مختلف و در جهات متفاوت پخش می شود ، لذا نقاط هم فاز موج منتشره ، روی یک سطح غیرکروی توزیع شده اند. هر پرتو که همیشه بر جبهه موج ، در آن محل ، عمود است. به منظور عمود بودن بر این مسیر منحنی ، بایستی شعاع انحناد ، متفاوت باشد که این مسئله در دانستیه پرتوها اثر دارد بطوریکه این دانستیه روی سطح جبهه موج منتشره ، ثابت نخواهد بود لیکن دانستیه پرتوها کماکان ، اندازه محلی شدت اکوستیکی را بدست می دهد.
برای بررسی انکسار پرتوهای صوتی در محیطی که در ان سرعت صوت ، تابع خطی از عمق است . فرض می شود که در یک عمق مشخص ، سرعت صوت مستقل از مکان افقی باشد در آنصورت می توان نوشت :
(2-4-1) C(z)=c0+gz
که در ان ، سرعت در عمق مرجع (z=0) و g ، تفسیر سرعت صوت و z ، عمق زیر عمق مرجع است با بکار بردن قانون اسنل ، زاویه مربوط به نقاط دیگر در امتداد پرتو بصورت زیر می شود :

(2-4-2)

بنابراین ، در هر نقطه ای از محیط ، زاویه ای که یک پرتو با افق می سازد برابر آرک سینوس نسبت سرعت صوت محلی به سرعت صوت در عمق است که پرتو در آن جا ، افقی است.
نتیجه ای که می توان گرفت این است که سرعت صوت در پرتو اکوستیکی همیشه ، کمتر از مقدار c است. زیرا پرتو اکوستیکی همیشه باید به سمت منطقه ای با کاهش صوت منحرف شود.
با مشتق گیری از رابطه (2-4-1) ، بین افزایش سرعت صوت و تغییر جهت می توان دریافت که :
(2-4-3)
با مشتق گیری از رابطه (2-4-1) خواهیم داشت :
(2-4-4) dc=g.dz
با جای گذاری رابطه (2-4-4) در (2-4-3) می توان نوشت :
(2-4-5)
(2-4-6)
رابطه (2-4-6) ، نوع منحنی را که پرتو اکوستیکی در محیطی با گرادیان ثابت سرعت صوت دنبال می کند تعریف می نماید. به منظور بررسی نوع منحنی ، حرکت عمودی (نسبت به افق) ، نقطه ای را که روی کمانی از یک دایره به شعاع R حرکت می کند در نظر گرفته و از طریق شکل (2-4-3) ، رابطه میان زاویه ، افزایش کمان ds و افزایش فاصله عمودی dz خواهد بود:

(2-4-7)
بنابراین ، مسیرپرتو ، کمانی کروی با شعاع انحناء تعریف شده توسط است.
علامت منفی ، در این رابطه ، مشخص کننده جهت حرکت پرتوها به طرف بالا یا پایین.
چنانچه گرادیان g ، منفی باشد (سرعت صوت با افزایش عمق ، کاهش می یابد) ، شعاع انحناء مثبت بوده و مسیر پرتو به سمت پایین ، انحناء می یابد و چنانچه گرادیان سرعت صوت ، مثبت باشد ، R منفی بوده و مسیر پرتو به سمت بالا ، انحناء می یابد . شکل
(2-4-4) ، بخشی از یک کمان کروی را نشان می دهد که بیان گر مسیریک پرتو ، در منطقه ای با گرادیان منفی است.
پرتوی که از نقطه 1 شروع به حرکت می کند تحت زاویه به سمت بالا ، منحرف می شود ، بنابراین حداکثر ارتفاعی را که نسبت به مکان اولیه حرکت بدست می آورد خواهد شد:
(2-4-8) L -R=h
که در آن است و L طول افقی ، یعنی فاصله افقی که پرتو ، پس از شروع ، به آن ارتفاع ، برمی گردد و عبارتست از :
(2-4-9)
برای نقاط 2 و 3 نیز ، داریم :
(2-4-10)
(2-4-11)
نمونه ای از تغییرات سرعت صوت با عمق در شکل (2-4-5) نشان داده شده است.
همانطوریکه درشکل (2- 4-6) دیده می شود ، مراکز انحناء پرتوها ازمنبع s
( که سرعت درآن است ) خارج شده و در امتداد یک مسیر افقی تا فاصله ای به اندازه بالا یا پایین منبع (بسته به جهتی که سرعت با فاصله کاهش می یابد) کشیده می شوند.
در دریا فاصله خیلی بزرگ است . برای آب همدماء مثلاً در لایه اختلاط که در آن سرعت بطور خطی با عمق ، افزایش می یابد ، خط مراکز به اندازه فاصله زیر ، در بالا یا پایین منبع امتداد می یابد.

(2-4-12)
(2-5) محدودیت های روش تئوری پرتو
چون روش اکوستیک پرتو ، حل کاملی از معادلات موج اکوستیک بدست نمی دهد. لذا بایستی برای آن ، حوزه ای مشخص تعیین نمود که در آن حوزه ، استفاده از این تئوری ، صحیح می باشد. درصورت وجود شرایط زیر می توان از اکوستیک پرتو استفاده نمود :
1) ابعاد کانال صوتی نسبت به طول موج اکوستیک ، خیلی بزرگ نباشد.
2) روش اکوستیک پرتو ، در فاصله ای که نسبت به طول موج کوچک است ، تغییر بزرگی را در شدت، پیش بینی می کند.
این تئوری ، محدودیت هایی دارد و در برخی مکان ها جوابهای مناسبی بدست نمی دهد.
جائی که شعاع انحناء پرتوها یا دامنه فشار ، به نحو قابل ارزیابی به اندازه فاصله یک طول موج تغییر کند. بعبارت دیگر ، تئوری پرتو ، منحصر به فرکانس های بالا یا طول موج های کوتاه است.
علیرغم این که تئوری پرتو ، محدودیت هایی دارد لیکن با داشتن منحنی سرعت صوت و خصوصیات سطح و بستر دریا ، با روش ترسیم پرتوها ، بسرعت می توان ، رفتار عمومی شدت اکوستیک را بابرد و عمق تخمین زد لذا معمولا ً روش مدهای عادی و رسم پرتوها را در کامپیوتر با یکدیگر تلفیق نموده و جواب بهتری برای معادله موج بدست آورد.
(2-6) خصوصیات اکوستیکی لایه سطحی
لایه سطحی دریا ، منطقه ای با بیشترین تغییرات سرعت صوت است و می تواند گرادیان مثبت و یا گرادیان منفی سرعت صوت را داشته باشد . در آب کم عمق ، خصوصیات لایه سطحی تا بستر دریا امتداد یافته است و انتشار صوت در آن به شدت تحت تاثیر لایه سطحی و ناهمواری های سطح آن است.
(2-6-1) گرادیان منفی :
انتقال اکوستیک با گرادیان منفی سرعت صوت را که در شکل (2-6-1-1) ، نشان داده شده است ، در نظر گرفته و بدیل گرادیان منفی ، تمامی پرتوها به سمت پایین منکسر می شوند و این بدان معناست که برای عمق منبع h ، زاویه، نسبت به افق وجود دارد که تحت آن ، پرتوها قبل از انکسار به سمت عمق آب ، با سطح تماس پیدا می کنند.
با استفاده از رابطه (2-4-11) خواهیم داشت :
(2-6-1-1)
Co ، سرعت صوت درسطح ، و g گرادیان سرعت صوت است.
هر پرتوی که منبع را با زاویه ای بزرگتر از ترک کند ، با سطح برخورد کرده و به سمت عمق آب منعکس می شود. هیچ پرتوی پس از انعکاس از سطح ، نمی تواند مستقیماً به داخل منطقه هاشور خورده درسمت راست شکل وارد شود . براساس تئوری پرتو ، این منطقه سایه ، منطقه ای است که شدت اکوستیکی آن بجز برای انرژی انعکاس یافته از بستر یا پراکنش ازسطح متلاطم دریا ، صفر است لیکن عملاً حل دقیق تر معادله موج نشان می دهد که در منطقه سایه ، شدت نمی تواند ناگهان صفر شود. معذالک در آب عمیق شدت اکوستیکی در منطقه سایه به اندازه 10 تا 60 دسی بل ، افت می کند. از رابطه
(2-4-12) ، بردافقی ازمنبع تا مرز منطقه سایه برابر است با :

(2-6-1-2)

در آب عمیق ، چنانچه فرستنده و گیرنده در یک عمق باشند ، آشکار سازی یک سیگنال آکوستیکی دشوار خواهد بود. در آب کم عمق ، گرادیان منفی سرعت صوت تا بستر دریا ادامه دارد و این حالت ، اتلاف بستر ، عاملی غالب در انتقال اکوستیکی خواهد بود. در شکل (2-6-1-2) منبعی در عمق h در کانالی با عمق کل H ، نشان داده شده است که در تمامی جهات ، موج اکوستیکی ، منتشر می سازد. پرتوهایی که تحت زاویه از منبع خارج می شوند با سطح تماس پیدا کرده و در بستر با فاصله منعکس می شوند . فرض می شود که عمق آب در مقایسه با شعاع انحناء این پرتوها کوچک باشد و ( حداکثر زاویه پرتو تماس یافته ) نیز ، کوچک باشد با استفاده از تقریب زوایای کوچک و معادلات (5-2) بصورت زیر خلاصه می شوند:
(2-6-1-3)
(2-6-1-4)
(2-6-1-5)
تماس پرتوهایی که زوایه آنها کمتر از است . به سطح نمی رسند لیکن در بستر ، با فاصله کمتر از rsمنعکس می شوند. پرتوهایی که منبع را تحت زوایای بیش از ترک کرده اند ، از سطح و بستر با فاصله ای که با افزایش زاویه ، بسرعت کاهش می یابد، منعکس می شوند.
در هر انعکاس از سطح و بستر ، اتلاف انرژی خواهیم داشت ، زیرا پرتوهایی که خارج از محدوده ازمنبع خارج می شوند به دلیل انعکاس های مکرر بسرعت ، ضعیف می گردند و دلیل انتشار انرژی تابرد طولانی در کانال ، آنست که منبع را تحت زوایایی در محدوده کرده اند.
در یک برد واحد از منبع ، شدت ، با سطح یک کره واحد ( sin 4 ) که با زوایای 2 جدا شده است بطور معکوس ، متناسب می باشد. انرژی بطور شعاعی از این سطح ، تشعشع می شود و توسط مرزهای سطح و بستر به یک بخش استوانه ای با ارتفاع H ، محدود شده اند. بنابراین مساحت این سطح استوانه ای در برد r ، برابر خواهد بود. اگر لحظه ای از اتلاف انعکاس بستر و اتلاف جذب صرفنظر کنیم. کاهش شدت ، از برد واحد به برد r ، متناسب با نسبت مساحت ها خواهد بود :
با تعریف بردگذار از r یعنی خواهیم داشت:
(2-6-1-6)
این تعریف نشان می دهد که در برد طولانی که در آن r>r است ، شدت بطور عکس با r کاهش می یابد نه با.
اکنون اتلاف انعکاسات بستر و اتلاف جذب بایستی به اتلاف بدست آمده از فرمول (2-6-1-6) اضافه شود.
تعداد پرتوهایی که از بستر بازمی گردند( برای آن هایی که با سطح تماس دارند) در برد طویل r تقریباً برابر است با :
(2-6-1-7)
با در نظر گرفتن سرعت صوتی رسمی (m/s) 1524 و همچنین رابطه بالا خواهیم داشت :
(2-6-1-8)
که در آن r و H ، برحسب متر هستند . برای پرتوهایی که از منبع ، با زوایای کمتر از صادر می شوند.تعداد پرتوهای بازگشتی از بستر ، نسبت به رابطه بالا ، بیشتر است . با استفاده از حداقل اتلاف انتقال برای کانال کم عمق در بردهای بیشتر ازr بدست می آید:
(2-6-1-9)
بردگذار برحسب متر
r بردگذار بر حسب متر
،اتلاف جذب بر حسب
،اتلاف انعکاس بستر در هر بازگشت
H ، عمق آب برحسب متر
در فرکانس های کمتر از(HZ)500 ، اتلاف انعکاس ، قابل صرفنظر است. در فرکانس های خیلی پایین ، روش پرتونگاری اکوستیک برای پیش بینی شدت اکوستیک در آب کم عمق مناسب نیست و حل مدهای عادی پاسخ بهتری بدست خواهد آمد.
فرکانس مربوط به کانال ، با کاهش عمق کانال یا افزایش منفی و یا با افزایش اتلاف بستر در هر بازگشت ، کاهش می یابد.
(2-6-2) گرادیان مثبت سطح
در بسیاری از مناطق دیتا، وجود لایه همدمای سطحی روی آب با گرادیان منفی ، رخدادی عمومی است. شکل (2-6-2-1) . با داشتن دمای ثابت در لایه ، گرادیان سرعت صوت 017/0 + در ثانیه است.
از شکل دیده می شود که پرتوهایی که از منبع تحت زوایای بیش از خارج می شوند یا از سطح منعکس شده به عمق آب می روند یا مستقیماً به سمت عمق آب منکسر می شوند. منطقه سایه ایجاد شده زیر لایه ، روی بردی که در آن جا اولین پرتو به کف لایه می رسد قرار دارد. چنانچه لایه سطحی ، انرژی تشعشع یافته از منبع را تحت زاویه کاملاً دربرداشته باشد ، اتلاف انتقال در لایه از رابطه (2-6-2-1) بدست می آید. همانند حالت کانال با گرادیان منفی ، اثرات اتلاف انعکاس درسطح دریا ، اتلاف جذب و نشر صوت به خارج از لایه از مرز پایین ، گسترش استوانه ای را اصلاح می کنند. دلیل شعاع انحناء خیلی بزرگ در لایه همدما ، تعداد بازگشت پرتوها در کیلو یا رد کمتر از تعداد معمول آن در گرادیان منفی است.
(2-7) انکسار امواج صوتی هنگام عبور از یک گرادیان چگالی
صوت هنگام تابش به مرز جدا کننده دوسیال همگن ، پراکنده شده و به دو بخش انتقالی و انعکاسی تقسیم می شود . در سمت چپ ، سیال ، دارای سرعت است و در سمت راست c1 است و و ، پرتوهای تابش و بازتابش زوایای یکسان را نسبت به خط عمود می سازند زیرا هر دو پرتو دارای سرعت یکسان هستند.
(2-7-1) قانون اسنل
اولین پرتو انتقالی را بوجود می آورد. در شکل (2-7-1) دیده می شود که زوایای تابش بزرگتر ، هیچ عبوری نداشته و بنابراین ، امواج تابشی بطور کامل به داخل منعکس می شوند. چون فشار بایستی در عرض سیستم پیوسته بماند لذا :
(2-7-2) I+R=T
مولفه عمودی سرعت ذره ، نیز بایستی پیوسته باشد در آن صورت :

می توان دید که فشار انرژی در امواج انعکاسی و عبوری برابر با شار انرژی در موج تابشی است .
(8 – 2) کانال صوتی زیرآب (underwater sound channe ) usc
کانال صوتی زیر آب ( usc ) یک موجبر طبیعی است . و انواع چینه بندی اقیانوس سبب شکل گرفتن کانال صوتی زیر آب می گردد.
(2-8- 1) تئوری پرتو برای کانال صوتی زیر آب
فرض ، سرعت صوت در مرزهای یک کانال صوتی زیر آبی، و مقدار آن در عمقی که منبع صوتی در آن قرار دارد باشد ، تمامی پرتوهایی که از منبع تحت زوایای کوچک در محدوده ( ) ساطع می شوند توسط کانال صوتی زیر آب بدام می افتند. حداکثر این زاویه است و توسط قانون اسنل به صورت زیر تعریف می شود.
(2 – 8 – 1 – 1 )
انرژی اکوستیکی که توسط کانال صوتی زیر آب بدام افتاده است با انرژی کل تشعشع شده ارتباط دارد :
(2-8-1-2)
که به زاویه کل وابسته است . بنابراین ضریب بدام افتادگی عبارت است از :
(2-8-1-3)

چون همیشه مقدار کوچکی دارد لذا :

(2-8-1-4)

کوچکتر، (نزدیکتر بودن منبع نسبت به محور کانال) ، بزرگتر بودن ضریب بدام افتادگی k را در پی دارد.
هنگامی که منبع به مرزهای کانال نزدیک می شود، ( ) ،در آنصورت k به سمت صفر میل خواهد کرد.
در حالات واقعی k کوچک است ( معمولاً بنابراین و . با وجود این امواج صوتی که در کانال صوتی زیر آب منتشر می شوند می توانند تا فواصلی معادل هزاران کیلومتر از منبع دریافت کردند.
در نواحی آب عمیق، نوعی پروفیل C(z) وجود دارد که می نیمم سرعت صوت در یک عمق معین zm آن مطابق شکل (2-8-1) است. این عمق، یک محور کانال صوتی زیرآب است. در بالای این محور، سرعت صوت، اساساً با افزایش دما، افزایش می یابد. اما سرعت صوت با افزایش فشار هیدروستاتیکی، بیشتر افزایش می یابد. اگر منبع صوت روی محور usc یا نزدیک آن باشد، آنگاه قسمتی از انرژی صوتی در کانال حبس و به وسط آن منتقل می شود اما به سطح یا بستر فرستاده نمی شود. بنابراین، در این حالت، نشر و جذب وجود نخواهد داشت. نمودار پرتو در usc در نشان داده شده است. شکل، نشان می دهد که پرتوها با یک زاویه کوچک از منبع، حرکت و سپس به محور کانال برمی گردد. این نوع انتقال موج بر، همان انتقال موج تخت است.
usc در حالت خاص، نقش موج بر نرمال یا طبیعی را خواهد داشت که مشابه آن در اتمسفر نیز وجود دارد. انتقال موج برای حالت خاص، در نمودار (2-8-2) و در بازه 0<z<zc را می توان دید. z ، عمق و z=0, z=zc، مرزهای usc است. همانطوریکه مشاهده می شود تمام پرتوهای صوتی که منبع را ترک می کنند و از منبع خارج می شوند تحت زاویه x<xm در کانال حبس می شوند، به سمت محور کانال برمی گردند.
C0, Cm، به ترتیب، سرعت های صوت در محورهای مرزهای بالایی و پائینی کانال است.
عمق محور کانال صوتی معمولاً از 1000 متر تا 1200 متر است که در نواحی استوایی به 2000 متر هم، می رسد. نزدیک سطح در عرض های بالا، این مقدار افزایش می یابد. یعنی از Sْ60 تا Nْ60 ، سرعت صوت روی محور کانال از ms-11450 تا ms-11500 است. حال اگر سرعت صوت زیر محور کانال صوتی افزایش یابد و فقط به فشار هیدروستاتیکی وابسته باشد، به این نوع کانال، کانال هیدروستاتیک گفته می شود. البته در بعضی موارد در اقیانوس، ممکن است که عمق کانال usc افزایش یابد، که به وجود آب گرم، با افزایش شوری در زیر محور کانال صوتی همراه است. به این نوع usc، کانال صوتی حرارتی گویند. مثل دو کانال که در دریاهای بالتیک و سیاه وجود دارد که به مقدار نسبی C0/Ch بستگی دارد.
مطابق نمودار (2-8-3) وقتی که C0<Ch است، بیان گر آنست که وقتی عمق آب به Zc می رسد، سرعت صوت برابر با Ch خواهد بود. شکل (2-8-4) دو پرتو محدود را نشان می دهد که وقتی پرتوهای محبوس به بالای عمق Zc می رسد، کانال صوتی گسترش نمی یابد.
وقتی پرتوهای بازتابیده شده به صفر می رسد، پرتوهای انتقال در کانال صوتی usc، اغلب بوسیله آب دریا جذب می شود. صوت با فرکانس پایین، جذب کمی دارد که می تواند حتی تا فاصله صدها و هزارها کیلومتر هم انتقال می یابد. بعنوان نمونه، صوت ایجاد شده توسط TNT، 5/22 گرمی که منفجر شده روی محور کانال صوتی در نزدیک نیوزیلند، در حدود km1000 مسافت را نیز طی می کند، که به آن انتقال صوتی با رنج طولانی گویند.
(2 – 9) مدل خطی کانال صوتی زیرآب
خصوصیات کانال صوتی زیر آب با منحنی سرعت صوت (z ) c سنجیده می شود. انواع گوناگونی از این منحنی ها وجود دارند. بسیاری از رخدادهای انتشار صوت در کانال صوتی زیرآب براساس مدل ساده منحنی (z) c بدست می آیند. در ساده ترین مدل فرض می شود که سرعت صوت بطور خطی با عمق از سطح تا بستر افزایش می یابد.
چنین مدلی در اقیانوسهای عمیق استفاده می شوند لیکن این مدل خطی در تئوری کامل صوتی سطحی زیر مفید می باشد. چنانچه عمق آب h باشد و داشته باشیم :

(2-9-1)

که در آن عمق منبع و سرعت صوت به ترتیب در عمق منبع و در بستر می باشند زوایای پرتو در تراز سطح ، منبع و گیرنده هستند. شکل (1-9-2) بر طبق قانون اسنل ، این زوایا با رابطه زیر به یکدیگر مربوط می شوند:

(2-9-2)

حداکثر عمق نفوذ پرتو را می توان با جایگزینی x و c در رابطه فوق توسط مقادیر شان در یعنی بدست آورد که نتیجه می دهد :

(2-9-3)
سپس بدست می آوریم :

(2-9-4)

بعضی مواقع تعریف بر حسب مفید می باشد. با قراردادن در معادله اخیر خواهیم داشت :

(2-9-5)

چون معمولاً کوچک است بنابراین خواهد بود. آن گاه :
(2-9-6)

پرتوهایی که برای آنها است، توسط موجبر، بدام می افتند و ما آنها را پرتوهای کانال ( channel rays) می نامیم. پرتوهایی که بدام نیفتاده اند بواسطه انعکاس از بستر ، انتشار می یابند و قویاً تضعیف می شوند و در فواصل زیاد از بین می روند. حداکثر زاویه که برای این پرتوها می توان برای پرتوهای کانال در نظر گرفت است که از فرمول ذیل بدست می آید:
(2-9-7)

همانگونه که دیده می شود این فرمول، همان فرمول و تعریف ضریب بدام افتادگی k است.
هر پرتو بواسطه انعکاس از سطح آب منتشر می شود ، مسافت D بین دو انعکاس پیامی طول چرخه نامیده می شود. ( cycle length) و مقدار آن عبارتست از :

(2-9-8)
زاویه بزرگتر ، طول چرخه بزرگتر را سبب می گردد . حداکثرطول چرخه عبارتست از :

(2-9-9)

برای h=5(km) ( اقیانوس عمیق ) و ( گرادیان سرعت هیدروستانیک) در آنصورت

تعدادی از پرتوهایی که بواسطه تعدادی چرخه از یکدیگر دور شده اند می توانند در نقطه دریافت به یکدیگر برسند.
بنابراین ، چنانچه منبع و گیرنده نزدیک سطح آب با فاصله r از یکدیگر واقع شده باشند ، توسط پرتوهایی که منبع را تحت زاویه ای که معادله زیر را برآورده می سازند ترک می کنند به یکدیگر متصل خواهند شد :

(2-9-10)
که در آن:
(2-9-11)

تعداد چرخه های بزرگتر N ، نزدیکتر بودن پرتو را به سطح سبب می گردد و در حد وقتی که پرتو در امتداد سطح انتشار می یابد ، در آنصورت افزایش تمرکز پرتوها و چگالی انرژی آکوستیکی نزدیک سطح دیده خواهد شد. عملاً مطابق رابطه (2-9-5) تمامی پرتوهایی که منبع را تحت زوایایی بین صفر و ترک می کنند در لایه ای با ضخامت باقی می مانند. انرژی آکوستیکی در این لایه با کاهش که آهسته تر از است کاهش می یابد. چنانچه منبعی نزدیک سطح نباشد ( ) در انصورت با قراردادن در رابطه( 2-9-2 ) و در نظر گرفتن اینکه است، حداقل زاویه تابش نزدیک سطح از رابطه ذیل، بدست می آید:

(2-9-13)

و حداقل طول چرخه عبارت است از:
(2-9-14)

برخلاف سادگی قانون خطی برای (z) c ، ساختار کلی پرتو، پیچیده است. این مسئله ، در شکل (2-9-2) نشان داده شده است. کمیت های بدون بعد برای محورها نشان داده شده اند. خطوط ضخیم پوشیدگی دسته ای از پرتوها را نمایش می دهد که پهنه پرتو ((caustics نامیده می شود.
(2-10) همگرایی پرتوهای صوتی در کانال صوتی:
اگر تمام پرتوهای اکوستیکی وارد سطح دریا نشوند، آن گاه پرتوهای برگشتی به ناحیه سطح در نوارهای باریک که منطقه همگرایی نامیده می شود، بدست می آید. در عرض های میانی، فاصله بین مناطق همگرایی، 48 تا 56 کیلومتر است. در منطقه همگرایی سطح (5% تا 10% از کل محدوده)، اتلاف، از قانون انتشار کروی در منطقه سایه پیروی می کند. در منطقه سایه، شدت اکوستیکی تعیین شده بوسیله مولفه انعکاس بستر، افت می کند. در منطقه همگرایی، شدت، بطور ناگهانی به یک مقدار مشخص افزایش می یابد و با استفاده از انتشار کروی، دقت پیش بینی افزایش می یابد. در اولین همگرایی، شدت تعیین شده با افزایش عمق، افت می کند.
(2-11) فرکانس های پایین در کانال صوتی
در فرکانس های خیلی پایین، صوت در لایه اختلاط یا کانال صوتی، محبوس می شود. این پدیده وقتی اتفاق می افتد که فرکانس اولین مدعادی به فرکانس خروجی (وقتی طول موج بسیار بزرگ است.) جهت هماهنگ شدن با کانال صوتی، نزدیک می شود. ماکزیمم طول موج، برای اتلاف در کانال صوتی، بنام تئوری انتشار امواج رادیوئی در کانال به صورت زیر بیان می شود.
(2-11-1)
N(z)، انکسار در عمق z در درون کانال و N(H)، انکسار در انتهای یک کانال است.
با استفاده از مقادیر سرعت، گرادیان سرعت، متناسب با اتلاف صوت در لایه اختلاط، از رابطه زیر بدست می آید:
(2-11-2)
در این فرمول ماکزیمم طول موج، برحسب متر است که برای صوت محبوس در لایه اختلاط یک کانال صوتی به عرض H، می توان استفاده کرد. بعنوان مثال، برای یک لایه اختلاط به عرض (m)30، ماکزیمم طول موج محبوس در فرکانس (HZ)1100، برابر 5/2 متر است. طول موج های بلند تر از این مقدار، به شدت تضعیف می شوند و طول موج های کوتاهتر بوسیله پدیده جذب و فرار، تضعیف می شوند. برای یک لایه اختلاط، یک فرکانس مناسب در بهترین حالت اتلاف وجود دارد بطوریکه در این حالت، نشست صوت به خارج از لایه، دارای مقدار می نیمم است.
(2-12) مسیرهای انتشار بین گیرنده و منبع اکوستیکی در ناحیه عمیق وکم عمق دریا در کانال صوتی.
طبق شکل (2-12-1) در محدوده های کوتاه A، یک مسیر، بصورت خط مستقیم میان منبع و گیرنده وجود دارد و اتلاف انتقال، بوسیله انتشار کروی تعیین می شود همچنین، اتلاف اکوستیکی به علت جذب صوت در دریا، بوجود می آید. اگر فرکانس بقدر کافی زیاد باشد، بوسیله تداخل، اصلاح می شود و بر روی سطح انعکاس پرتوهای اکوستیکی نزدیک به سطح دریا و گیرنده، اثر می گذارد. در محدوده های بالاتر، فرکانس انتشار در لایه اختلاط کانال صوتی، صورت می گیرد و انعکاس های مکرر در سطح باعث ایجاد کانال صوتی خواهد شد.
انتشار بوسیله "نیروی بالابرنده بستر دریا" باعث انعکاس در مسیرهای C میشود بطوریکه، یک برنامه رایانه ای برای اتلاف انعکاس در بستر دریا و اتلاف انتقال در انتشار کروی تعریف می شود.
در محدوده های وسیع تر، فرکانس منطقه همگرایی D بوجودمی آید. شدت همگرایی در حدود dB520 است و به مسیر پرتوهای بستگی دارد. در آن طرف نیم منطقه همگرایی، انتقال بین منبع در ناحیه کم عمق و گیرنده در همین ناحیه، انعکاس های مکرر ناشی از بسترE صورت می گیرد. در کانال صوتی عمیق، وقتی منبع و گیرنده هر دو روی محور کانال باقی می ماند، انتشار درداخل مسیرهای منکسره F بوجود می آید. فرضیات انتقال بین یک منبع و یک گیرنده در ناحیه کم عمق ممکن است با قراردادن منبع و گیرنده در ناحیه عمیق نقض گردد. انتشار برای محدوده های میانی بوسیله مسیرهای اکوستیکی معلوم می شود. این مسیرها نسبت به اثرات سطحی و اثرات اتلاف روی انعکاس حساس نیستند.
(2-13) انتشار چند مسیره در کانال صوتی
انتشار چند مسیره وقتی به وجود می آید که بیش از یک مسیر انتشار بین منبع و گیرنده وجود داشته باشد. گاهی اوقات، چند مسیر بطور قابل ملاحظه ای بوسیله یک زاویه در منبع یا گیرنده از هم مجزا می شوند. چنانچه، یک مسیر مستقیم در یک مسیر انعکاس از بستر در ناحیه عمیق دریا وجود داشته باشد، اثرات چند مسیره کاهش می یابد یا بوسیله ترانس دیوسر، جهت، حذف می شود. اما تحت هر شرایط دیگر، چند مسیر با زاویه خاص، به یکدیگر نزدیک می شود. چنانچه انتشار از طریق کانال و ترانس دیوسر جهت دار، امکان پذیر نباشد، چند مسیر، انرژی اکوستیکی یکسان را منتقل می کنند. ولی پرتوها از نظر دامنه و فاز تغییر می کنند.
انتشار چند مسیره باعث افت و خیز در فاز و دامنه یک گیرنده می شود. افت و خیزهای دامنه برای آشکارسازی هدف در برد بلند و سیگنال های ضعیف، سودمند هستند. زیرا آن ها آشکارسازی منبع را در امتداد امواج بلند، محدود می کنند و در سیگنالهای بلند، احتمال آشکارسازی را کاهش می دهند.
دومین اثر چند مسیره، انحراف سیگنال است زیرا زمان های انتقال در امتداد مسیرهای مختلف، متفاوت است. آشکارترین انحراف از محور منبع اکوستیکی، انحراف در کانال صوتی عمیق است.
سومین اثر، تصحیح مجدد فاز و دامنه بین گیرنده ها، بعلت کاهش بهره ساختار است. وقتیکه حرکت گیرنده یا منبع باعث انتقال دوپلری می شود یا وقتی که یک یا بیش از یک اثر روی سطح دریا می گذرد، پرتوها، منتشر نمی شوند. اثرات چند مسیره در دریا، جهت آشکارسازی در محدوده بلند، برد اهداف سوفار (SofAR) زیان آور است ولی کاربرد آن در بسیاری از محدوده های کوتاه، مناسب است. کاملاً مشخص است که دریا، یک محیط انتشار مناسب برای (SofAR) نیست مثل اتمسفر برای رادار.
(2-14) انواع کانال صوتی:
(2-14-1) کانال صوتی سطحی:
این نوع کانال وقتی شکل می گیرد که محور کانال در سطح قرار گرفته باشد. پروفیل C(z) که در شکل (2-14-1-1 ) نشان داده شده ، نمایانگر این نوع کانال است. شکل، نشان می دهد که سرعت صوت با افزایش عمق (به طرف پایین) افزایش می یابد. بنابراین با رفتن به طرف سطح، سرعت صوت کاهش خواهد یافت همچنین، پرتو از منبع با زاویه x<xb خارج می شوند. (xb، زاویه مربوط به پرتو خروجی برای مرز پایین کانال است.) و سپس، با چند انعکاس به سطح انتقال می یابد. اگر سطح اقیانوس، صاف باشد آنگاه این پرتوها بدون این که فاصله تا مبنع در نظر گرفته باشند، در کانال صوتی باقی خواهند ماند. در اینصورت، انتشار صوت افزایش خواهد یافت. حال اگر سطح اقیانوس ناصاف باشد قسمتی از انرژی صوتی با زاویه x>xb پخش و قسمتی دیگر، منتشر می شوند. در نتیجه ، میدان صوت در کانال صوتی از بین می رود ولی تراز زیر کانال افزایش می یابد.
آنچه که در شکل (2-14-1-2) نشان داده شده، بطور مکرر در استوا و در نواحی اعتدالی اقیانوس اتفاق می افتد. دما و شوری در لایه های بالاتر اقیانوس، بعلت اختلاط ناشی از باد، ثابت اند. در این حالت، سرعت صوت با عمق، بعلت گرادیان فشار هیدروستاتیکی، افزایش می یابد. نواحی اقیانوس های منجمد شمالی و جنوبی و دریاهای مدیترانه در نواحی استوایی و در دریاهای کم عمق در طول پاییز و زمستان از جمله این نواحی اند. در این نواحی، سرعت صوت با عمق،افزایش می یابد.
شکل (2-14-1-2 ) نوعی پروفیل سرعت صوت C(z) نیز برای اقیانوس منجمدشمالی نشان می دهد که در آن لایه سطحی، با مقدار کم سرعت صوت کم و افزایش گرادیان سرعت صوت مشخص شده است.
(2-14-2) کانال صوتی Canonical
Munk برای سرعت صوت در این نوع کانال، چنین فرمولی را ارائه داد که به قرار زیر است:
(2-14-2-1)
که به مقدار واقعی usc نزدیک است.
برای انحراف روبه بالا در امتداد z از محور کانال، ، (اغتشاشات سطحی در روی محور z) است که عبارتست از ، که در آن سرعت صوت با عمق، بطور نمایی افزایش می یابد. برای اغتشاشات رو به پایین در روی محورz، است بنا به معادله ، در آن سرعت صوت با عمق بصورت خطی افزایش می یابد. Munk این نوع usc را کانال صوتی Canonical نامید. پروفیل C(z) برای این نوع کانال، بر مبنای نظریه Munk رسم شده است. شکل (2-14-2-1) وقتی که گیرنده روی محور کانال و منبع در عمق معلوم بر حسب km باشد ، میدان یک منبع نقطه ای را در کانال صوتی نشان می دهد که بعنوان یک مجموعه ای از امواج است.
تئوری پرتو، کاربرد های متعددی دارد. مثلاً در نواحی سایه near caustics و Shadow zoned کاربردی ندارد. یا مثلاً در ناحیه caustics، با افزایش فاصله، وسیع تر می شود. استفاده از تئوری پرتو، در مسافت های زیاد و طولانی محدود تر می شود. این تئوری برای فرکانس های پایین و همچنین، زمانی که طول موج با مقیاس عمودی سرعت صوت قابل مقایسه باشد، هیچ گونه کاربردی ندارد.
نتایج کار دو نفر به نام های Ahluwalia, keller، راجع به میدان صوت، بعنوان مجموعه ای از امواج نرمال (مدها) بررسی می شود. این کار محدود به حالتی است که به طور کامل، یک لایه از سطح تا عمق را لایه بازتابش در نظر بگیریم. لایه با عمق که حال اگر میدان در فاصله طولانی نسبت به منبع باشد، آن گاه به مرور زمان از سطح تا بستر، امواج، جذب می شوند. بنابراین شرایط مرزی در بستر و در تمام حالات ضروری نیست.
بر طبق نظریه فوق، اقیانوس را به صورت لایه های افقی، پروفیل های سرعت صوت آن، C(z) که عمق آن در بازه [0, h] محدود شده باشد، را در نظر می گیریم. یعنی از بالا محدود به سطح آزاد و از پایین محدود به عمق، طوریکه سطح آزاد آن، کاملاً تخت و به شکل یک صفحه افقی است. حال اگر فشار اکوستیکی P=P(r,z) باشد و منبع نقطه ای در z=z0 , r=0 قرار گرفته باشد و و باشد، و آن گاه در R=0، معادله هلمولتز به صورت زیر تعریف می شود:
(2-14-2-2)
(2-14-3) usc با دو محور:
وقتی کانال صوتی سطحی و عمیق همزمان با هم در اقیانوس تشکیل شوند، آن گاه، این نوع کانال، بوجود می آید. پروفیل شکل (2-14-3-1) مربوط به همین مبحث است. محور کانال بالاتر، در سطح قرار گرفته است و محور پایین آن، در عمق zm=h می باشد. نمودار پرتو برای یک منبع که در بالای کانال صوتی قرار گرفته در شکل ذیل نشان داده شده است. پرتوهای اولیه کانال صوتی بالاتر به کانال پایین تر، با استفاده از خاصیت پخش در سطح ناصاف نفوذ می کنند که به این عمل، نفوذ یا نشر گویند. تغییرات C(z)، در امتداد مسیر انتشار، باعث نشر و نفوذ خواهد شد.
(2-14-4) کانال صوتی داخلی:
کانال صوتی داخلی، تحت شرایط محلی و فصلی بوجود می آید. چنین کانالهایی در نواحی کم عمق، دارای محور تقارن هستند. اگرچه بیشتر، محلی هستند و دارای طبیعت ناپایدارند. اما اغلب یک اثر قوی روی سیستم (SoFAR) دارند. نمودار سرعت (2-14-4-a1 )منطقه ای در میان ایسلند و برمودا را در طول تابستان ، نشان می دهد. در طول تابستان در آن جا به علت وجود شرایط ویژه گلف استریم، باعث بازگشت گرادیان سرعت عمودی می شود و یک مینیمم در محور کانال نزدیک به عمق 100 متر وجود دارد و نمودار سرعت (2-14-4 b-1 )منطقه ای در دریای مدیترانه را نشان می دهد که در آنجا کانال صوتی کم عمق در فصل تابستان ایجاد شده است. در این ناحیه، گرمای ناشی از آفتاب روی لایه های بالائی اثر می گذارد. در صورت عدم اختلاط آب بوسیله باد، یک گرادیان منفی قوی در نزدیک سطح ایجاد می شود که در طول تابستان و بهار افزایش می یابد. که به آن ناحیه، ناحیه ترموکلاین گفته می شود.
پس از ناحیه ترموکلاین، لایه ها بصورت همدما و در نواحی عمیق تر، روی هم قرار می گیرند. یک کانال صوتی قوی که دارای عمقی نزدیک به 100 متر است نیز در آن جا قرار دارد. در طول پاییز، نمودار به تدریج، به شرایط فصل زمستان باز می گردد، بطوریکه آب همدما و گرادیان مثبت سرعت از میان ستون آب در تمام جهات، به سطح، وسعت می یابد.
در طول تابستان گرادیان منفی نزدیک سطح و انکسار رو به پایین بطور موثر، محدوده سطح سیستم سوفار کشتی را محدود می کند. کانال صوتی در فصل تابستان و در نواحی همگرای دریای مدیترانه، برای منبع صوتی سطحی از همان طریق که کانال صوتی دریای عمیق ایجاد می شود بوجود می آید و لی محدوده منطقه بعلت کوچک بودن وسعت عمودی کانال از km37 کمتر است.
(2-14-5) کانال صوتی عمیق:
گاهی اوقات، کانال صوتی عمیق را (SofAR) هم گویند که از روی نمودار سرعت در دریای عمیق می توان به وجود آن پی برد. می نیمم سرعت صوت در کانال، باعث می شود که کانال شبیه یک نوع عدسی همگرا عمل کند. در بالا و پایین کانال، گرادیان سرعت، بطور پیوسته، پرتوهای صوتی را به سمت می نیمم مقدار خود، منحرف می کند. که آن جا، منبع صوتی قرار گرفته که توان تابشی آن از اتلاف غیر اکوستیکی ناشی از انعکاس قابل محاسبه است. این عمق کانال، محور کانال صوتی نامیده می شود. کانال صوتی عمیق بوسیله دو نفر به نام های Wing و Worzed از ویژگی های برجسته این نوع کانال، انتقال آن در سیستم سوفار (SofAR) برای نجات هوانوردان سرگردان دریاست. در سوفار (SofAR) یک ماده منفجره بوسیله هوانوردان معلق در دریا انداخته می شود و سپس، بوسیله ایستگاههای ساحلی در هزاران کیلومتر دورتر دریافت می شود.
اخیراً از اندازه گیری دقیق زمان ورود سیگنال های منفجر شده در امتداد محور کانال صوتی، برای تعیین مسافت فضایی و محل اصابت موشک، نیز استفاده می شود. ناحیه انتقال بین ترموکلاین اصلی و لایه هم دمای عمیق، باعث ایجاد عدسی اکوستیکی می شود و روی دریا اثر می گذارد. در عرض های میانی این ناحیه، در عمق های بین 1000 متر تا 1300 متر بصورت نقطه با سرعت می نیمم باقی می ماند. یک منبع اکوستیکی به طور دقیق، در نقطه می نیمم سرعت صوت، قرار می گیرد. پرتوهای صوتی اصلی منبع به عقب و جلو نوسان می کنند. صوت، روی محور و در امتداد محور متمرکز می شود بطوریکه اتلاف انتشار، در این عمق نسبت به بقیه نقاط کمتر است. مولفه اتلاف اتلاف صوت، به روش استوانه ای بصورت یک تابع در محدوده فرکانس، قابل تصحیح است. کانال صوتی برای نجات هوانوردان غرق شده در دریا بکار می رود. منبع صوتی در بالا و پایین محور کانال صوتی عمیق، قرار گرفته و پرتوهای ایجاد شده روی محور کانال، نوسان می کنند. گیرنده و منبع اکوستیکی نزدیک به سطح دریا هستند.
(2-14-5-1) مسیر پرتوهای صوتی در کانال صوتی عمیق
در نمودار سرعت، حدهای بالایی و پایینی کانال صوتی، بوسیله دو نقطه ای که دارای سرعت ماکزیمم اند در نمودار بین نقاطی که سرعت آن ها، می نیمم است، تعریف می شود.
شکل (2-14-5-1-1) این حدود برای کانال صوتی عمیق، عمق های در نمودار سرعت است، مسیرهای متفاوت پرتوهای اکوستیکی در کانال صوتی وجود دارد. نمودار (a) یکسان بودن سرعت را در سطح و عمق نشان می دهد. تمام پرتوها در دریا و درون کانال واقع می باشند و به وسیله مسیرهای انتشار یا انکسار مشخص می شود.
نمودار (b)، مرز بالای کانال صوتی عمیق در سطح دریا باقی می ماند و از این رو، در مسیرهای 1و2، مسیرهای انعکاس (RSR) بوجود می آید.
مسیر (3)، اتلاف میانی بین مسیر 1و2 را نشان می دهد.
نمودار (C)، کانال بوسیله بستر دریا، قطع می شود و در انکسار بستر، مسیرهای انعکاسی (RBE) بوجود می آید.
مسیرهای انکسار، مسیر (4)، به مسیرهایی که بین منبع اکوستیکی و گیرنده، خارج از محدوده درکانال صوتی است، مربوط می شود.
(2-8-5-2) مدل اتلاف انتقال در کانال صوتی عمیق
مشابه به روش لایه اختلاط، اتلاف انتقال کانال صوتی عمیق، برای انتشار کروی در برد انتقال r0، قابل فرض است. بطوریکه انتشار استوانه ای نیز صورت می گیرد و اتلاف، بعلت تغییر سیگنال در محدوده طولانی انتشار، با برد، متناسب است. اتلاف انتقال که در مولفه های انرژی، بطور کامل، توصیف می شود از معادله زیر بدست می آید:
(2-8-5-2-1)
Er، تراز شدت انرژی سیال بر حسب متر و E0، تراز شدت انرژی سیال برای یک منبع برحسب متر و ضریب تضعیف بر حسب است.
در تحلیل اندازه گیری های میدان ناشی از اتلاف روی محدوده، کمیت و r بوسیله نقشه برداری از کمیت TL= 10 log r، بر روی برد، روی یک مقیاس خطی بدست می آید. نتیجه، یک خط راست است که دارای شیب برابر است و تغییر آن در برد صفر، 10 log r0 است. اندازه گیری های بوسیله محققین مختلف، برای انتقال در کانال صوتی عمیق، موفقیت آمیز بوده است ولی مقدار r0 بسیار کم تعیین شده است. بعنوان مثال، r0 فقط در محدوده km1/8 تا km225 و از km6/3 تا km135، همچنین از km44/1 تا km6/3 تعیین شده است. ناهماهنگی های بوجود آمده در نمودار سرعت و اندازه گیری ها به این علت است که r0 نسبت به کالیبراسیون سیستم اندازه گیری بکار گرفته شده، بسیار حساس است.
(2-14-6) کانال صوتی کم عمق
کانال صوتی کم عمق، ناحیه ای است از دریا که در آن صوت، بوسیله انعکاس های متوالی از سطح و بستر بوجود می آید که در تعیین میزان سرعت ، بسیار حائز اهمیت است. اگرچه نمی توان در مورد ناحیه کم عمق یک تعریف دقیق ارائه داد ولی از نظر اکوستیکی، به معنای انتشار در یک مسافت می نیمم در چندین بازه زمانی در عمق دریا تحت شرایطی که نواحی مرزی روی انتقال، اثر دارند می باشد. از نظر جغرافیایی، ناحیه کم عمق درون آبهای خلیج فارس، بندرگاهها و آب های ساحلی هستند که حداقل 200 متر عمق دارند که اغلب تا کناره های فلات قاره امتداد می یابند. در آب کم عمق، کانال صوتی کم عمق، کانال صوتی بین سطح و بستر دریاست، بطوریکه در انواع کانال های دیگر، صوت بین نواحی پایین بالایی مرز کانال صوتی محبوس می شود. در این مبحث، انتشار صوت در دریا و صوت دریافت در ناحیه کم عمق، مهمترین موضوع قابل توجه است. پدیده های فیزیکی توسط روش های پیچیده ریاضی، تحت شرایط اکوستیکی در نواحی مرزی، فرمول بندی می شود. برخلاف انتشار صوت در ناحیه عمیق، انتشار صوت در ناحیه کم عمق، موضوع فراگیر علمی است. روشهای تئوری برای توصیف میدان صوت ناحیه کم عمق وجود دارد توابع ارائه شده جواب های معادله موج هستند که به ضرائب صحیح افزوده می شوند تا شرایط اکوستیکی در نواحی مرزی و منبع صوتی، قابل قبول شوند.
(7-14-2) کانال صوتی بالایه اختلاط
تصور این که قسمت های فوقانی دریا، اغلب به شکل یک مجرا یا لوله هستند با درک صحیحی از انتشار مدت ها قبل مورد تایید قرار گرفت. در سال 1937 فردی به نام Stein berger، یک آزمایش تحقیقاتی در مورد پدیده انتشار در Cuba, Guahtanamo بعمل آورد. بطوریکه لایه اختلاط دریا برای انتقال صوت از طریق کانال محاسبه شده و صوت به وسیله انکسار روبه بالا از لایه عبور می کرد. این اثر در طی سالهای جنگ جهانی دوم فراموش شده بود ولی در طی اندازه گیری های آزمایشات انتشار در فرکانس های پایین تر، مجدداً کشف گردید. کانال صوتی بالای اختلاط همانند یک رادیو شبیه ساز است. اساس کانال صوتی بعنوان یک پدیده فیزیکی در محیط دریاست که به وسیله آن، انتقال صورت می گیرد، شناخته شده است.
در هوای ناآرام، دما، بصورت منظم، وجود یک لایه هم دما در زیر سطح دریا را نشان می دهد لایه همدما توسط آشفتگی اختلاط ناشی از باد در نزدیکی سطح آب دریا ادامه می یابد. درون لایه، لایه اختلاط نامیده می شود. انکسار در جهت بالا، باعث می شود که انرژی اکوستیکی به وسیله یک منبع اکوستیکی در ناحیه کم عمق در نزدیکی سطح دریا انتقال یابد. صوت محبوس در لایه، در یک برد طولانی بوسیله انعکاس از سطح دریا در امتداد کمان های دایره ای که با سطح دریا موازی می شوند، انتشار می یابد. یک برنامه رایانه ای، نمودار پرتو برای یک منبع در یک لایه اختلاط را ارائه داده نشان می دهد.
پرتو خروجی از منبع، تحت زاویه ْ76، بصورت افقی در لایه اصلی قرار می گیرد، پرتوهایی که تحت زاویه کوچکتر هستند، منبع را ترک می کنند و در لایه قرار می گیرند و باقی می مانند. پرتوهایی که تحت زاویه بزرگتر از منبع خارج می شوند به ناحیه عمیق بستر دریا می روند.
منطقه سایه، زیر لایه اصلی در محدوده خارج از میدان، به سرعت بوجود می آید. ولی این سایه، سایه کامل نیست. تضعیف به وجود آمده بر حسب برای صوت محبوس در کانال صوتی، بعلت ناهمواری سطح، ضخامت مجرا، گرادیان زیر لایه و فرکانس تغییر می کند در آزمایشی، یک کشتی، پالس های (KHZ)5/6، به کشتی دیگر در فاصله km5/21 می فرستد. تمام پالسهای فرستاده شده توسط گیرنده دریافت می شود. اولین پالس دریافت شده از کانال لایه اختلاط، می گذرد. دومین پالس بوسیله بستر، انعکاس می یابد و چندین نمودار دمائی نیز در آن لحظه بدست می آید.

فهرست مطالب
بررسی کانال صوتی و انواع آن 1
(2-1) سرعت صوت در آب دریا 2
همچنین برای یک فرآیند همدما : 2
(2-1-1) تغییر پروفیل سرعت با تغییر عرض جغرافیایی ، فصل و زمان روز 9
(2-2) جذب صوت 11
(2-3) اتلاف انتقال 13
( 2-4) اکوستیک پرتو 15
(2-5) محدودیت های روش تئوری پرتو 20
(2-6) خصوصیات اکوستیکی لایه سطحی 21
(2-6-1) گرادیان منفی : 21
(2-6-2) گرادیان مثبت سطح 26
(2-7) انکسار امواج صوتی هنگام عبور از یک گرادیان چگالی 27
(8 – 2) کانال صوتی زیرآب (underwater sound channe ) usc 28
(2-8- 1) تئوری پرتو برای کانال صوتی زیر آب 28
(2 – 9) مدل خطی کانال صوتی زیرآب 31
(2-10) همگرایی پرتوهای صوتی در کانال صوتی: 35
(2-11) فرکانس های پایین در کانال صوتی 35
(2-12) مسیرهای انتشار بین گیرنده و منبع اکوستیکی در ناحیه عمیق وکم عمق دریا در کانال صوتی. 36
(2-13) انتشار چند مسیره در کانال صوتی 37
(2-14) انواع کانال صوتی: 38
(2-14-1) کانال صوتی سطحی: 38
(2-14-2) کانال صوتی Canonical 39
(2-14-3) usc با دو محور: 41
(2-14-4) کانال صوتی داخلی: 41
(2-14-5) کانال صوتی عمیق: 42
(2-14-5-1) مسیر پرتوهای صوتی در کانال صوتی عمیق 43
(2-8-5-2) مدل اتلاف انتقال در کانال صوتی عمیق 44
(2-14-6) کانال صوتی کم عمق 45
(7-14-2) کانال صوتی بالایه اختلاط 46

1

49