بسم الله الرحمن الرحیم
دانشکده عمران
تحقیق و پژوهش در زمینه Shift Factor و کاربرد آن
تکنولوژی و مواد روسازی
استاد راهنما: دکتر حسن زیاری
دانشجو: محمدرضا خاکباز
1. مقدمه
در طرح اختلاط آسفالت به روش روسازی ممتاز (سوپرپیو)، به بحث "تغییر در منحنی های چگالی دانه بندی آزمایشی مصالح" برخورد داشتیم. در این بخش دانه بندی های آزمایشی مصالح در مقدار قیر آزمایشی متراکم می گردند. ارزیابی یک دانه بندی ویژه نیازمند منحنی چگالی است که بصورت زیر تغییر می کند:
1- تفاوت میان فضای خالی آسفالت را در تعداد دوران طرح (N design) برای دانه بندی آزمایشی و فضای خالی 4 درصدی محاسبه می گردد(∆Va).
∆Va=4-Va
2- شیب منحنی چگال سازی دانه بندی آزمایشی با توجه به شکل 1، محاسبه می گردد:
Slope=(log30-log10)/(C30-C10)
شکل 1- محاسبه شیب منحنی چگالی
3- عامل تغییر افقی محاسبه می گردد:
Shift=∆Va((log30-log10)/(C30-C10))= ∆Va(Slope)
4- منحنی چگال سازی دانه بندی آزمایشی را بطور افقی تغییر می دهیم. در هر نقطه داده ها (Cx) را با استفاده از تساوی زیر تغییر می دهیم.
logx'=logx+Shift
که در این فرمول:
Cx= چگالی اندازه گیری شده در تعداد دوران x برای دانه بندی آزمایشی
X= تعداد دوران اندازه گیری شده متناظر با چگالی Cx و
X'= تعداد دوران تخمین زده شده برای منحنی چگالی تغییر کرده
بسته به جهت تغییر منحنی، نیازمند کمی استنتاج و کوتاه سازی هستیم. برای مثالی که در شکل 2 آمده است، بایستی چنین نتیجه گیری شود که منحنی چگالی به سمت Nmax می رود. بخش مورد نظر دارای خط مستقیمی است که با استفاده از شیب آخرین قسمت منحنی اندازه گیری شده طراحی شده است. در انتهای دیگر منحنی تغییر کرده، چندین نقطه داده ای حذف شده، بگونه ای که این منحنی در تعداد دوران یکسان بعنوان منحنی اولیه آغاز می گردد.
شکل 2 – تغییر و جابجایی منحنی چگالی مقدار قیر آزمایشی
با این توصیفات، این فاکتور جابجایی در مسائل فنی مورد نیاز است تا تخمینی برای مقدار مورد نظر داشته باشیم .
2. فاکتور انتقال (Shift Factor)
بطور کلی همانطور که در قسمت قبل اشاره گردید، فاکتور انتقال برای پیش بینی مقادیری است که قسمتی از آن با آزمایش بدست آمده و نیاز است بخش دیگری از آن پیش بینی گردد. این مساله بصورت کاملا علمی است و در مقالات مختلف از این روش استفاده گردیده است که در ادامه به آن پرداخته می گردد. در این بحث بایستی توجه داشت مسائل فنی و علمی با فرمول های ریاضی در این روش ادغام می گردند. در این راستا به عنوان مثال اگر در آزمایشی در دمای 10 تا 20 درجه سانتی گراد، مشخصات خاصی از قیر تعیین گردیده است، دیگر نمی توان با استفاده از Shift Factor به مشخصات قیر در دمای 150 تا 160 رسید و علت آن نیز بسیار واضح است؛ طبیعتا مشخصات فیزیکی و شیمیایی قیر در دمای 10 تا 20 درجه با 150 تا 160 درجه بصورت قابل توجهی متفاوت است و نمی توان از فاکتور انتقال تا این حد استفاده کرد و فقط برای مقادیر بسیار نزدیک به دمای 10 تا 20 درجه سانتی گراد بایستی مورد برسی قرار گیرد.
در کل استفاده از شیفت فاکتور در دو بخش قابل بررسی است. اول در بخش اصلاحات نمودارهای خاص می توان بکار برد. بدین صورت که ممکن است خطای مشهودی در بخش خاصی از یک نمودار مشاهده گردد که با بهره گیری از شیفت فاکتور و تعیین فاکتور انتقال این موضوع می تواند دنبال شود. مورد دوم پیش بینی بخشی از رفتار یک سیستم خاص است؛ بشرط آنکه پیش بینی این رفتار بصورت علمی و منطقی باشد. مثلا یک آونگ با طول 12 سانتی متر یک رفتار خاصی دارد و می خواهیم این رفتار را برای طول 24 سانتی متر تخمین بزنیم و این یک روش منطقی و علمی است. اما همانطور که گفته شد، اگر رفتار قیر را در دمای 10 تا 20 درجه بدانیم، دیگر منطقی نیست که با استفاده از شیفت فاکتور رفتار آن را در دمای 100 درجه و بالاتر تخمین زد.
3. نمونه هایی از استفاده از Shift Factor در مقالات مختلف
1.
Shift Factors for Asphalt Fatigue from Full-Scale Testing
کاربرد Shift Factors در خستگی آسفالت در آزمایش تمام مقیاس
همانطور که در شکل شماره 3 ملاحظه می گردد، از SF در بحث شبیه سازی رفتار ترک های سطحی استفاده شده است و این مستلزم داشتن تعداد نقاط بالا در آزمایش تجربی است.
کاهش ضریب تغییر با افزایش کرنش: عمر خستگی آزمایشگاهی از آزمایش خمش چهار نقطه ای در دمای 20 درجه سانتی گراد و 10 هرتز به دست آمد.
شکل 3- SF تجربی بکارگیری شده در بحث ترک های سطحی (Mateos, A., Ayuso, J. P., & Jáuregui, B. C. 2011)
کرنش های آسفالت برای هر بخش در شکل 3 با یک مدل الاستیک خطی چند لایه کالیبره شده از محاسبات FWD و تست های آزمایشگاهی برآورد شده اند.
2.
Exploring mechanism of H ealing in asphalt mixtures and quantifying its impact
در این منبع به بحث پیش بینی تجربی ترک خستگی با استفاده از بحث شیف فکتور و اهمیت این موضوع در تحقیقات اشاره می کند.
شکل 3- اشاره به بحث شیفت فکتور در زمینه ترک خستگی (Little, Dallas N., and Amit Bhasin 2007)
3.
Alternate shift factor relationship for describing temperature dependency of viscoelastic behavior of asphalt materials
در این مقاله با استفاده از محاسبات پیچیده در نرم افزار متلب با بکارگیری شیفت فکتور توانسته به پیش بینی دلخواه خود در زمینه وابستگی دمایی رفتار ویسکوالاستیک مواد آسفالتی رسیده است(شکل 4).
به طور معمول، اشکال مختلفی از Shift Factor مانند Arrhenius، Williams-Landel-Ferry (1WLF) و چند جمله ای برای مصالح آسفالتی استفاده می شود. علاوه بر این، Shift Factor با استفاده از پارامترهای ویسکوزیته چسباننده قیری برآورد شده است. برون یابی موفقیت آمیز توابع ویسکوالاستیک مستلزم یک شکل قوی از رابطه ضریب تغییر و دما است. این موضوع برای دستیابی به داده های با دمای بسیار بالا که در عمل یافت می شود، اهمیت دارد. رو و شاروک داده هایی را ارائه کردند که تجزیه و تحلیل اولیه داده های مدول پیچیده E* مخلوط های به دست آمده از پایگاه داده MEPDG را نشان می دهد. این تحقیق نشان می دهد که شکل عامل تغییر شکل Kaelble می تواند شکل عملکردی ضریب تغییر را با دقت بیشتری نسبت به Arrhenius توصیف کند. تابع تغییر Kaelble همانطور که در ابتدا توضیح داده شد از همان دما به عنوان دمای مرجع و به عنوان دمای خمش استفاده می کند. این مسئله هنگام تلاش برای اجرای عملکرد در یک روش طراحی یا هنگام مقایسه مواد در یک دمای معین مشکل ایجاد می کند. از سال 2008 کارهای بیشتری برای بررسی استفاده از این تابع تغییر جهت توصیف خواص مواد آسفالتی، به ویژه مخلوط ها و مواردی که نیاز به طیف وسیعی از توصیف ویژگی ها دارند (هم در بالا و هم در زیر گذار شیشه ای یا برخی از نقاط تعیین کننده دیگر) انجام شده است. به طور خاص، یک شکل تغییر یافته از تابع Kaelble در نرم افزار تجزیه و تحلیل پیاده سازی شده است، بنابراین محاسبات متعدد را سریع تر می کند. تجزیه و تحلیل اضافی را در کار با مواد از پایگاه داده MEPDG E* انجام می گردد و مشاهده گردیده که تغییرات با اصلاح Kaelble معادله WLF بهترین کار را دارد. علاوه بر این، همین روش برای طیف گسترده ای از مواد آسفالتی دیگر نیز اعمال شده است.
شکل 4- استفاده از روش شیفت فکتور در نرم افزار متلب برای رسیدن به پیش بینی وابستگی دمایی رفتار ویسکوالاستیک مواد آسفالتی( Rowe, Geoffrey M. and M. J. Sharrock2011)
شکل 5- عامل تغییر ایجاد شده از ایزوترم های تولید شده با فرض یک رابطه log-log A+VTS با رابطه WLF برازش شده ( Rowe, Geoffrey M. and M. J. Sharrock2011)
شکل 6- سه نوع شیفت فکتور که برای چسباننده قیری اصلاح شده SBS 125-30-0 (Tg -20oC) اعمال می شود، منحنی اصلی در گوشه سمت راست بالا در دمای مرجع 26 درجه سانتی گراد نشان داده شده است. ( Rowe, Geoffrey M. and M. J. Sharrock2011)
شکل 7- فاکتور انتقال Arrhenius به مخلوط آسفالتی گرم بندر مریلند با بایندر AC20 اعمال شد – برگرفته از پایگاه داده MEPDG، منحنی اصلی نشان داده شده در دمای مرجع 21.1 درجه سانتی گراد است.
شکل 8- فاکتور انتقال Arrhenius به مخلوط آسفالتی گرم اداره بندر مریلند با بایندر AC20 اعمال شد – برگرفته از پایگاه داده MEPDG، منحنی اصلی نشان داده شده در دمای مرجع 21.1 سانتی گراد
شکل 8- Kaelble اصلاح شده در مقایسه با فاکتور انتقال Arrhenius، WLF و Polynomial همانطور که در SBS اصلاح شده چسباننده قیری 125-30-0 اعمال می شود، منحنی اصلی نشان داده شده در گوشه سمت راست بالا در دمای مرجع 26 درجه سانتی گراد
شکل 9- Kaelble اصلاح شده در مقایسه با Arrhenius و WLF و فاکتورهای جابجایی همانطور که در چسباننده قیری AC-5 از مطالعه ALF اعمال شد، منحنی اصلی در گوشه سمت راست بالا در دمای مرجع 25 نشان داده شده است.
شکل 10- PG64-22 اصلاح شده با 20% پلیمر – ایزوترم شامل داده های BBR تبدیل شده بوسیله ی فاکتور انتقال
شکل 11- PG64-22 اصلاح شده با 20% پلیمر – فاکتورهای شیفت با (فرمت های Kaelble، WLF و Arrhenius با خطاهای نسبی) و منحنی اصلی G* شامل داده های BBR تبدیل شده در دمای مرجع 25 درجه سانتی گراد
شکل 12- Kaelble اصلاح شده روی مواد پلی استایرن اعمال می شود
4. برهم نهی زمان- دما مواد آسفالتی و حساسیت دما پارامترهای رئولوژیکی (TSRP)
Time-Temperature Superposition of Asphalt Materials and Temperature Sensitivity of Rheological Parameters (TSRP)
پارامترهای مختلف حساسیت دما برای ارزیابی حساسیت دمایی مخلوط آسفالتی معرفی شدند که همه آنها از یک عدد واحد برای تعریف هر ماده خاص با فرض خطی بودن حساسیت دما استفاده کردند. اصل برهم نهی زمان و دما (TTS) تحت شرایط مختلف برای درک خواص ویسکوالاستیک آسفالت استفاده شده است. روابط تجربی مختلفی برای توضیح رابطه بین عوامل تغییر TTS و دما ایجاد شده است. این تحقیق مناسب بودن چنین روابطی را برای ارزیابی حساسیت دمایی مواد ویسکوالاستیک ارزیابی کرد و دریافت که معادله آرنیوس اصلاح شده اساساً برای این منظور مناسب تر است. نتایج این مطالعه نشان داد که حساسیت دمایی پارامترهای رئولوژیکی (TSRP) که در اینجا معرفی می شوند، به سختی سن (هم برای قیر و هم برای مخلوط آسفالتی) حساس است و می توان از آن برای ارزیابی سن سخت شدن و تغییرات خواص حجمی مخلوط استفاده کرد.
شکل 13- ساخت منحنی اصلی مدول پیچیده با استفاده از ضریب جابجایی زمان – دما
شکل 14- مقایسه ضرایب تغییر برهم نهی زمان- دما برای دو نمونه مختلف برای تبدیل مدول کمپلکس پارامتر رئولوژیکی از T2 به T1
شکل 15- تاثیر تغییر دمای مرجع بر منحنی ضریب تغییر (شیفت فکتور)
شکل 16- مقایسه سه مدل ضریب تغییر ( TTS Arrhenius، WLF، و معادله درجه دوم مورد استفاده در MEPDG) برای حساسیت دمایی خواص رئولوژیکی
5. توسعه مدل ترمیم و روش آزمایش مشخصه ساده برای بتن آسفالتی
Development of healing model and simplified characterization test procedure for asphalt concrete
ترک خوردگی ناشی از خستگی یکی از مشکلات عمده در روسازی آسفالت است. تلاش های متعدد و قابل توجهی برای پیش بینی عمر خستگی روسازی ها انجام شده است. یکی از مکانیسم هایی که بر عمر خستگی تاثیر می گذارد، ترمیم است و بنابراین گنجاندن بهبود در مدل های پیش بینی عملکرد خستگی ضروری است. برای این مطالعه، دوازده آزمایش ترمیم در سه دما و چهار دوره استراحت برای ارزیابی ویژگی های ترمیم مواد آسفالتی انجام شد. درصد بهبودی (%Hs) مورد استفاده در این مطالعه به عنوان نسبت متغیر حالت داخلی (S) قبل از دوره استراحت به متغیر حالت داخلی افزایشی ناشی از دوره استراحت تعریف شده است. یک منحنی اصلی %Hs با اعمال اصل زمان-دما (t-TS) به منحنی های %Hs در مقابل دوره استراحت ساخته شد و در نتیجه ثابت کرد که اصل t-TS برای بهبودی کار می کند. منحنی های اصلی %Hs در سطوح آسیب مختلف به صورت عمودی جابجا شدند تا یک منحنی اصلی %Hs ایجاد شود. مقدار جابجایی عمودی به عنوان عامل تغییر عمودی بهبودی نامیده می شود. منحنی اصلی %Hs مرجع با ضریب تغییر عمودی بهبودی و اصل t-TS منجر به مدل بهبود شیفت پیشنهادی به عنوان تابعی از دوره استراحت، دما و سطح آسیب شد. یک پروتکل آزمایشی برای کالیبره کردن مدل نیز در این کار پیشنهاد شده است. این پروتکل تنها به سه نمونه نیاز دارد و بنابراین، آزمایش را می توان در یک روز کامل کرد. مدل شیفت درمانی پیشنهادی که با آزمایش پروتکل پیشنهادی مشخص می شود، با موفقیت در دوازده آزمایش شفا برای پیش بینی رفتار بهبودی نمونه های آزمایشی اجرا شد، که نشان دهنده قابلیت پیش بینی مدل پیشنهادی و پروتکل آزمایش است. در این تحقیق نیز از مبحث شیفت فکتور استفاده شده است.
شکل 17- استفاده از شیفت فاکتور در بحث توسعه مدل ترمیم برای بتن آسفالتی
4. نتیجه گیری
در بسیاری از مقالات دیگر بویژه در مقالاتی که بحث دما و نمودارهای مربوط به دما مطرح است، از شیفت فکتور برای رسیدن به یک پیش بینی و تخمین در زمینه موردنظر استفاده گردیده است که برخی از مقالات در قسمت منابع (بخش 5) به آنها اشاره شده است. ضمن اینکه این موضوع حتی در مقالات جدید (2018-2022) نیز کاربرد داشته و این نشان از اهمیت و دقت بالای این روش دارد. در واقع این روش می تواند در بخشی از پایان نامه یا مقالات مربوط به مباحث تکنولوژی و مواد روسازی (و همچنین سایر موضوعات مربوطه دیگر) استفاده گردد. توصیه می گردد برای استفاده دقیق تر و بهتر از نرم افزار متلب و یا سایر نرم افزارهای مشابه برای انجام محاسبات استفاده گردد تا دقت کار به نهایت برسد.
5. منابع
[1] حسن زیاری، احمد گلی،"طرح اختلاط آسفالت به روش روسازی ممتاز"، تهران 1392، انشارات دانشگاه علم و صنعت ایران
[2] Mateos, A., Ayuso, J. P., & Jáuregui, B. C. (2011). Shift factors for asphalt fatigue from full-scale testing. Transportation research record, 2225(1), 128-136.
[3] Little, Dallas N., and Amit Bhasin. "Exploring mechanism of H ealing in asphalt mixtures and quantifying its impact." Self healing materials. Springer, Dordrecht, 2007. 205-218.
[4 ] Rowe, Geoffrey M., and M. J. Sharrock. "Alternate shift factor relationship for describing temperature dependency of viscoelastic behavior of asphalt materials." Transportation Research Record 2207.1 (2011): 125-135.
[5] Mateos, Angel, Javier P. Ayuso, and Belen Cadavid Jáuregui. "Shift factors for asphalt fatigue from full-scale testing." Transportation research record 2225.1 (2011): 128-136.
[6] Wang, Hui, Shihao Zhan, and Guojun Liu. "The effects of asphalt migration on the dynamic modulus of asphalt mixture." Applied Sciences 9.13 (2019): 2747.
[7] Cao, Wei, Andrew Lacroix, and Y. Richard Kim. "A triaxial linear viscoelastic characterization framework for asphalt concrete based on the 2S2P1D model." European Journal of Mechanics-A/Solids 92 (2022): 104469.
[8] Anjali, Balan Lathika, and Aravind Krishna Swamy. "Time-temperature-dosage superposition approach to predict the complex modulus of asphalt binders." Construction and Building Materials 329 (2022): 127140.
[9] Zhang, Runhua, Jo E. Sias, and Eshan V. Dave. "Using mix design information for modelling of fundamental viscoelasticity of asphalt mixtures." Construction and Building Materials 329 (2022): 127029.
[10] Zhu, Jiqing, et al. "Experimental analysis and predictive modelling of linear viscoelastic response of asphalt mixture under dynamic shear loading." Construction and Building Materials 328 (2022): 127095.
[11] Tai Nguyen, H. T., et al. "Determination of creep compliance of asphalt mixtures at intermediate and high temperature using creep-recovery test." Road Materials and Pavement Design 22.sup1 (2021): S514-S535.
[12] Azimi Alamdary, Yashar, and Hassan Baaj. "Time-temperature superposition of asphalt materials and temperature sensitivity of rheological parameters (TSRP)." Canadian Journal of Civil Engineering 48.10 (2021): 1354-1363.
1 توابع برازش چند جمله ای
—————
————————————————————
—————
————————————————————
تکنولوژی و مواد روسازی دکتر حسن زیاری
=====================================================================================