پاورپوینت نسب اربع

نسب اربع
مجموعه صدق:
تعریف وجهی: مجموعه صدق گزاره p = مجموعه جهان های ممکنی که p در آن ها صادق است.
تعریف ربطی: مجموعه صدق گزاره p = مجموعه حالت هایی که p در آن ها صادق است.

تناظر میان نسب اربع مصداقی و صدقی
نسبت صدقی میان دو گزاره = نسبت مصداقی میان مجموعه صدق های آن دو گزاره:

دو گزاره مساوی اند ات ا مجموعه صدق آن ها مساوی باشند
دو گزاره متباین اند ات ا مجموعه صدق آن ها متباین باشند
گزاره الف عام تر از گزاره ب است ات ا مجموعه صدق الف عام تر از مجموعه صدق ب باشد

مجموعه صدق یک گزاره همان مصداق گزاره است! (مقایسه کنید با این آموزه فرگه که ارزش گزاره مصداق گزاره است.)

مثال:
گزاره «هر الف ب است» خاص تر است از گزاره «برخی الف ب است» زیرا مستلزم آن است.
میان «الف دارای قلب است» و «الف دارای کلیه است» عموم و خصوص جزیی برقرار است نه تساوی زیرا هیچ یک از این دو مستلزم دیگری نیست.

معنای استلزام در نسب اربع صدقی
1. مراد از «استلزام»، استلزام ربطی است نه استلزام تابع ارزشی
زیرا منطق دانان قدیم غالبا استلزام ربطی را مورد توجه داشته اند.

2. می توان، مانند منطق جدید، نسب اربع صدقی را بر اساس استلزام تابع ارزشی نیز بنیان نهاد.
در این صورت، دو گزاره مربوط به قلب و کلیه، به دلیل هم ارزی در جهان واقع، مساوی خواهند شد.

3. در اصول فقه، به عکس (2) عمل شده است: میان مفاهیم، نسب اربعی برقرار شده است که معنایی است نه مصداقی
در این معنا، میان دو مفهوم «دارای قلب» و «دارای کلیه» دیگر تساوی برقرار نیست بلکه عموم و خصوص جزیی برقرار است
زیرا هرچند در جهان واقع این دو مفهوم هم مصداق هستند اما در جهان های ممکن دیگر و اوضاع و احوال دیگر، مصداق های غیر مشترک می توانند داشته باشند. می توان تصور کرد که در جهانی دیگر، نوعی حیوان باشد با قلب و بدون کلیه و برعکس.

تقسیم های فوق را به صورت زیر می توان خلاصه کرد:

ص121 س 14 سور زمانی برای شرطی

ارسطو -› گزاره های حمل
منطق رواقی- مگاری –› گزاره های شرطی بدون سور
ابن سینا —› گزاره های شرطی به همراه سور
سورهای زمانی: «همیشه»، «هرگز»، و «گاهی»
سورهای زمانی شرطی: «هرگاه»، «همواره اگر»، «گاهی اگر»، «هرگز چنین نیست که اگر»، «هرگز چنین نیست که الف و ب» و «گاهی چنین نیست که اگر».
افزودن سور زمانی به شرطی ها = انحراف در منطق
دلیل انحرافی بودن سورپردازی زمانی برای شرطی ها:
اولا، کلیت و جزئیت زمانی اختصاصی به شرطی ها ندارد و در حملی ها نیز به کار می رود (همواره هر انسان حیوان است و گاهی همه دانشجویان این کلاس حاضر هستند!)
دلیل دوم: سورپردازی زمانی برای شرطی ها، اصولا، ممکن نیست زیرا شرطی های دارای سور زمانی، در حقیقت، گزاره های حملی سوردار هستند که محمول آن ها شرطی است: گزاره «هرگاه الف آنگاه ب» معادل است با «هر زمان، اگر الف آنگاه ب» و یا «هر زمان زمانی است که در آن، اگر الف آنگاه ب».
دلیل سوم: ابهام در سور زمانی جزیی: «گاهی اگر» — «گاهی و»
حُسن این سورپردازی:
بسیاری از ناگفته های منطق قدیم در باب تحلیل گزاره های حملی و سورها و جهت ها، در مبحث شرطی ها گفته می شود

ص 122 س 2 تعبیر سور زمانی برای شرطی از خواجه

کلیه الحکم الایجابی فی المتصله اللزومیه بحصول التالی عند وضع المقدم فی جمیع اوقات الوضع بل و بتعمیم الاحوال التی یمکن فرضها مع وضع المقدم :
کلیت حکم ایجابی در شرطی متصل لزومی، معادل صدق تالی در همه زمان های صدق مقدم است؛ بلکه معادل صدق تالی در همه حالت هایی است که صدق مقدم در آنها ممکن است.
منطق رواقی، شرطی ها، سور زمانی در برابر تعبیر زمانی
دیودورس، گزاره «اگر الف آنگاه ب» را به «هرگز چنین نیست که الف و نقیض ب» تعبیر کرده است
دیودوروس مفهوم ضرورت را با «دوام» و «همیشگی» یکی می دانسته است.
شاید به همین دلیل باشد که ابن سینا قید احوال را می افزاید.
احوال به معنای خاص = جهان های ممکن possible worlds
احوال به معنای عام = situations یا states of affairs، (چه ممکن باشد یا نباشد و چه جهان باشد یا نباشد)
اگر «احوال» = جهان های ممکن  کلیت شرطی = ضرورت شرطی فیلونی
اگر احوال = احوال به معنای عام  کلیت شرطی = شرطی ربطی
خروسیپوس، اولین کسی که مفهوم ربط (connection) را به تعبیر شرطی ها افزوده است.

گزاره های فاقد زمان یا جهت = مهمل زمانی یا وجهی
در گزاره مهمل، متغیرهای آزادی وجود دارد که می توان آن ها را ظاهر کرد.
«این گل زیبا است» = «در لحظه t، این گل زیبا است»
و یا بسیار دقیق تر، «در لحظه t و در جهان ممکن w و در وضعیت s، این گل زیبا است».
گزاره P = Pt، Pwt، Pwts … و Ps

گزاره «هرگاه P آنگاه Q»

تقسیمات وضعیت

ص 122 سالبه اللزوم و لازمه السلب

سالبه اللزوم مانند: «چنین نیست که هرگاه روز باشد خورشید دیده شود».
این ترکیب که لزوم را سلب می کند نقیض لزومی ایجابی است: ~s(Ps  Qs)
لازمه السلب مانند: «هرگز چنین نیست که اگر روز باشد شب باشد».
این ترکیب معادل مانع جمع است: s(Ps  ~Qs)
به زبان منطق ربط، P→~Q.
این قسم، نقیض لزومی ایجابی نیست.

ص 122 س 15 اتفاقی کلی
و اما کلیه الحکم الایجابی فی الاتفاق
فهی تعمیم اوقات صدق التالی مع صدق المقدم، فقط، بالاتفاق من غیر استلزام المقدم للتالی
اتفاق امری است که واقع شده بدون اینکه باید واقع شود.
مفهوم «باید» وجهی یا ربطی است.
کلیت گزاره اتفاقی صرفا زمانی و غیروجهی و غیرربطی است.

شرطی خلاف واقع و شرطی اعم در منطق قدیم مورد توجه قرار نگرفته اند.
شرطی لزومی خلاف واقع را فیلسوفان علم برای اولین بار مطرح کردند
شرطی اتفاقی خلاف واقع و شرطی اتفاقی اعم را نگارنده برای اولین بار معرفی می کند.

مثال شرطی اتفاقی خاص: اگر دروس ادبی آسان است دروس ریاضی دشوار است
مثال شرطی اتفاقی عام: حتی اگر باران ببارد به گردش می روم
مثال شرطی اتفاقی خلاف واقع: اگر ایران برزیل را ببرد اسمم را عوض می کنم
مثال شرطی اتفاقی اعم: اگر هوا خوب باشد به گردش می روم

کلیت شرطی اتفاقی
= افزودن سور کلی زمانی به اتفاقی مهمل:

ص 122 سالبه الاتفاق و اتفاق السلب

سالبه الاتفاق مانند:
«چنین نیست که هرگاه روز است اتفاقا خورشید دیده می شود» زیرا گاهی در روز، آسمان ابری یا کسوف است.
«چنین نیست که هرگاه روز است اتفاقا خورشید در آسمان است» زیرا میان این دو لزوم است نه اتفاق.

این ترکیب که اتفاق را سلب می کند نقیض اتفاقی ایجابی است: ~[t(PtQt)  ~s(PsQs)] .
در نظر منطق قدیم، صدق مقدم و تالی در اتفاقی جزء معنای آن است.

اتفاق السلب مانند:
«هرگاه توان داشته ام از بذل و بخشش دریغ نورزیده ام«.
t(Pt~Qt)  ~s(PsQs)

«همواره، هرچند توان مالی کمی داشته ام از بذل و بخشش دریغ نورزیده ام».
t(Pt~Qt)  ~s(Ps~Qs)

تحلیل سوم برای اتفاق سلب مناسب تر است زیرا سلب را در ناحیه تالی قرار داده است.