مدلسازی سیستم تنفسی
Respiratory System Modeling
حسین منتظری کردی
دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر
دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل
بهار 91
رئوس مطالب
1- مقدمه ای بر قانون گازها
2- مقادیر حالت ماندگار در سیستم تنفسی
3- مدلسازی مکانیک تنفس
4- انتقال اکسیژن و دی اکسید کربن در سیستم تنفسی
5- مدلهای جنبشی گازهای خنثی در سیستم گردش خون
6- کنترل تهویه در سیستم تنفسی
1- مقدمه ای بر قانون گازها
سیستم تنفسی بعنوان وسیله ای جهت جذب اکسیژن و دفع دی اکسیدکربن
مشابه سیستم گردش خون، ضربانی بودن جریان گاز ورودی به سیستم تنفسی
ساده تربودن سیستم تنفسی بدلیل وجود یک انشعاب خروجی برای عبور جریان گاز
مدلسازی پیچیده تر بدلیل تراکم پذیری گاز در قیاس با خون و حرکت جزر و مدی
علیرغم عدم وجود دریچه، غیرخطی بودن حرکت گاز در سیستم تنفسی
کنترل سیستم تنفسی توسط اعصاب و غدد درون ریز جهت تنظیم سطوح اکسیژن و دی اکسیدکربن در خون و بدن در پاسخ به اغتشاش نظیر فعالیت بدنی
استفاده از واحد cm H2O بجای mm Hg در اندازه گیری فشار تنفسی
قانون چارلز یا قانون گازهای بی اثر(ایده آل)
P فشار گاز به mm Hg، v حجم گاز به ltr، T دما به K، n جرم مولکولی گاز، R ثابت گاز برابر 62.37
قانون دالتون: فشارکل ترکیب های گازی برابر با مجموع فشارهای جزیی مولفه های ترکیب
هوای خشک طبیعی در سطح دریا ترکیبی از: اکسیژن، نیتروژن، دی اکسیدکربن، و بخارآب
فشار هوای خشک در سطح دریا در دمای صفر درجه سانتیگراد یا 273 درجه کلوین برابر 760 میلیمتر جیوه
تغییر سریع فشار بخار آب با دما، دمای بدن بطور جزیی بیشتر از 37 درجه سانتیگراد و لذا فشار بخار آب حدود mm Hg 47 در دمای بدن در حبابچه، محل رخداد اشباع
فشارهای جزیی هوا در یک فرد سالم در سطح دریا بهنگام دم و بازدم
ضریب حلالیت اُسوالد: مقدار حجمی از گاز حل شونده در یک لیتر از خون در دمای بدن
ضریب تفکیک (برای گازهای خنثی): میزان حلالیت حجمی از گاز در واحد حجم مایع محلول با فشار جزیی mm Hg 760 برای گاز در دمای بدن
میزان حلالیت اکسیژن در هموگلوبین بسیار کمتر از مقدار دریافتی، و بنابراین ایجاد اثر غیرخطی در فشارهای جزیی
قانون هانری: وارد شدن گازهای غیر حلال یا یونیزه به محلول متناسب با فشارهای جزیی
برای 2 درصد گاز هالوژن از هوای خشک در نیم لیتر خون (PHa= 0.02*(760-47)= 14.26 mm Hg) میزان حجم گاز غیر محلول
2- مقادیر حالت ماندگار در سیستم تنفسی
برای یک مرد بزرگسال سالم در حالت استراحت و بیداری بدون حالت ضربانی برای گاز در سیستم تنفسی، نرخ مصرف اکسیژن با یک رابطه رشدسنجی برحسب وزن بدن به کیلوگرم
نرخ تهویه هوا حدود l/min 6.6 برابر ضرب حجم ضربانی حدود 0.6 لیتر در 11 تنفس در دقیقه
فضای مرده: مقداری از هوا بدون رسیدن به حبابچه و یا ترک بدن
بدلیل وجود فضای مرده، نرخ تهویه کمتر از مقدار بالا: FVA= 5 l/min
اکسیژن 21 درصد از هوای خشک تنفس شده و طبق قانون دالتون برای فشار اکسیژن
بدلیل وجود نمناکی در هوا و اشباع هوای ورودی در ریه با بخار آب
فشار جزیی اکسیژن در حبابچه کمتر از مقدار بالا بدلیل اثر فضای مرده و ترکیب با بخارآب و CO2 خون، فشار خروجی در بازدم بیشتر بدلیل ترکیب با هوای دم در فضای مرده
نسبت بین جریان هوای موثر حبابچه (تهویه حبابچه) با تهویه اکسیژن حبابچه
حلالیت پایین اکسیژن در پلاسما و پیوستن سریع به هموگلوبین، در نتیجه حلالیت موثر کل خون بیشتر؛ منحنی تفرق یک نسبت غیرخطی
تحت تاثیر بودن منحنی اشباع اکسیژن توسط دی اکسیدکربن و برعکس
3- مدلسازی مکانیک تنفس
وابستگی مکانیک تنفس به ساختارهای شش و پرده جنب و ماهیچه های دم و بازدم
مسیرهای هوایی در سیستم تنفسی از بینی و دهان شروع و ختم به درون ریه در سینه از راه حنجره و نای
تقسیم تکراری نای به رگهای کوچک و کوچکتر تا رسیدن به حبابچه
دفع دی اکسیدکربن از خون وریدی قلب در حبابچه و ترک بدن از مسیرهای هوایی؛ حرکت اکسیژن در جهت مخالف از مسیر هوایی به حبابچه و سپس خون قلب چپ
تهویه در سیستم تنفسی ناشی از انقباض و انبساط ماهیچه ها در اثر دنده و دیافراگم، بین 11 تا 14 تنفس در دقیقه برای فرد بزرگسال سالم در استراحت
در مدلسازی مکانیک سیستم تنفسی، ترکیب رگهای زیاد موازی در یک مجرا و انتخاب 4 قسمت شامل: نای، برونشی، حبابچه، و بهمراه بینی و دهان
اغماض از اینرتنس گاز در مقابل مقاومت، کامپلاینس برای کشسانی دیواره سینه و تراکم پذیری گاز خطی و مشتمل بر یک حجم بدون استرس ناشی از شریان ها و وریدها
فشار تولیدی توسط ماهیچه های سینه و دیافراگم متغیرسینوسی و اعمال به سه کامپلاینس از سه قسمت داخل حفره سینه
جریان F5 مجموع جبری جریانهای نفوذی اکسیژن، دی اکسیدکربن، و دیگر گازها از فضای حبابچه بدرون یا بیرون خون، بطور طبیعی خیلی کم بدلیل برابری جریان ورودی اکسیژن و خروجی دی اکسیدکربن
با توجه به این مدل، معادلات مشابه فشار-جریان در سیستم CV
تغییرات سینوسی در منحنی ها بدلیل PB با فرکانس 0.23 معادل با 14 تنفس در دقیقه
4- انتقال اکسیژن و دی اکسید کربن در سیستم تنفسی
جریان هوا علاوه بر ضربانی بودن، دو جهته نیز می باشد
هوای اتمسفر بعنوان یک منبع نامحدود اکسیژن با فشار جزیی mm Hg 160 در ورودی سیستم تنفسی، دهان و حنجره
با جاری شدن F1 بسمت قسمت دهان، جریان اکسیژن بداخل می رود و برعکس
بدلیل عدم در دسترس بودن غلظت، بیان معادلات قسمت برحسب حجم و فشار
جریان ورودی به قسمت حبابچه مشابه قسمتهای دیگر، ولی جریان خروجی اکسیژن نفوذی از حبابچه به غشاء مویرگهای ریه
تغییر منحنی تجزیه اکسیژن-هموگلوبین با تغییر در PH خون، سطح دی اکسیدکربن، و یا دمای خون
امکان اعمال این مدل برای دی اکسیدکربن باستثنای تغییر جهت منحنی تجزیه برای این گاز سیستم تنفسی بدلیل جریان گاز از خون به حبابچه
برای یک فرد بزرگسال سالم، تمایل متعادل شدن فشارهای جزیی دی اکسیدکربن در حبابچه و مویرگهای ریه در طول چند میلی ثانیه
امکان مدلسازی انتقال اکسیژن و دی اکسیدکربن در یک مدل با تفاوت در قسمتهای بالایی و پایینی شش ها جهت امکان تغییر مکانی در نرخ V/FB
5- مدلهای جنبشی گازهای خنثی در سیستم گردش خون
این مدلسازی غیرخطی و پیچیده با درنظر گرفتن حالت ضربانی و قسمتی
قابلیت بالای حل پذیری گازهای بیهوشی در خون و تغییر در جریان ریه-خون و خون-بافت
بدلیل سرعت بالای ورود و خروج جریان گازهای خنثی به بافت، تعادل در غلظت این گازها در سمت وریدی بستر مویرگی و بافت
مدل ترکیبی جهت انتقال گاز بوسیله خون و بافت ها، قراردادن تنها دو قسمت در سیستم گردش خون جهت سادگی مدل و امکان وارد نمودن قسمت های دیگر به مدل
با فرض انتقال گازهای بی اثر در مدل، امکان استفاده از معادلاتی با تناسب خطی فشارهای جزیی با غلظت گازها
G بیانگر غلظت گاز خشک یک گاز بی اثر در حبابچه، لذا فشار جزیی حبابچه ای
فشار جزیی گاز ترک کننده مویرگهای ریوی در خون بطور تقریبی برابر PAG بدلیل فرض Perfusion-limited برای مدل
Z کسری از جریان کل در مسیر موازی، فشار جزیی در وریدهای ریوی ورودی به قلب چپ
PPAG فشار جزیی ترکیب شده وریدی گاز در خون ترک کننده قلب راست و شریان ریوی
قابلیت حلالیت گازهای زیادی(بویژه گازهای بیهوشی) در خون با ضریب حلالیت اْسوالد و غلظت گاز در وریدهای ریوی
در مدلسازی انتقال گاز خنثی، امکان استفاده از غلظت و فشار جزیی در روابط، بکارگیری فشار جزیی ارجحتر، بویژه در برخورد با انتقال اکسیژن و دی اکسیدکربن
تعریف متغیر Y بعنوان نسبت فشار جزیی P به فشار اتمسفر، Y= P/PAtm
توجه به تغییر فشار اتمسفر تحت شرایط مختلف محیطی
با جاری شدن خون به قسمت ML، جریان خالص ورودی گاز بر حسب جریان خروجی قلب، FB، (CPVG-CLG)*FB، باتوجه به روابط بین غلظت و حجم در یک قسمت
در فضای لاپلاس
در رابطه بالا، TL= VL/FB و باتوجه به رابطه Y=C/λbg
برای جریان ورودی یا عبوری به i امین قسمت بستر بافت Tbi، با فرض عبور جریان خون FBi از مویرگ بافت
جریان خالص گاز ورودی بدرون بستر بافت Ti با Perfusion-limiting موجب برابری فشارها در سمت بستر بافت و وریدی مویرگها
جریان انتقالی گاز توسط جریان خون در سمت وریدی مویرگها
جریان گاز بدرون Ti با توجه به رابطه بالا
حجم گاز در بستر بافت
جریان گاز از همه وریدها بدرون قسمت قلب راست، MR،
با جایگزینی CVG= YVG*λBG و FVG= FB*CVG
جریان خالص گاز به قلب راست برحسب غلظت
با جریان ثابت F برای ML و TR= VR/FB
امکان بهبود مدل با درنظر گرفتن قسمت های تاخیر برای قلب راست و چپ
6- کنترل تهویه در سیستم تنفسی
پیچیده تر بودن سیستم کنترل تنفسی نسبت به گردش خون بدلیل ترکیب کنترل قلب با سیستم تنفسی
وابستگی عملکرد CNS به 4 سیگنال ورودی
– PaO2 فشار جزیی اکسیژن در خون شریانی
– PaCO2 فشار جزیی دی اکسیدکربن در خون شریانی
– pHa اسیدی یا قلیایی بودن خون شریانی، وابستگی به اسید ضعیف ناشی از حل شدن CO2 در پلاسمای خون جهت تشکیل H2CO3
– pHCSF ناشی از مایع مغز نخاعی در پاسخ آهسته به تغییرات سطح CO2 در خون نسبت به pHa
نقش گیرنده های شیمیایی در مدل انتقال سیگنال به CNS از قسمت ماهیچه به ماهیچه های تنفسی جهت کنترل نرخ انقباض