پاورپوینت مدلسازی تجربی-قابلیت شناسایی یک سیستم

جلسه سیزدهم
مدلسازی تجربی – قابلیت شناسائی
مدلسازی سیستم های بیو لوژیکی

قابلیت شناسائی یک سیستم

قابلیت شناسایی
الف)قابلیت شناسایی یک پارامتر: اگر بتوان پارامترهای یک سیستم را با روشهایی که تاکنون ذکر شده تخمین زد، این پارامترها را قابل شناسایی می گویند.

RC قابل شناسایی است ولی R,C قابل شناسایی نیستند.پس همواره نمی توان پارامترهای معنادار سیستم را با روشهای گفته شده شناسایی کرد.

قابلیت شناسایی (ادامه)
ب)قابلیت شناسایی مدل: مدل را قابل شناسایی گویند اگر تمام پارامترهای آن بصورت منحصر بفردی قابل شناسایی باشد.اگر نتوان برای سیستمی مدلی تخمین زد, مدل را غیر قابل شناسایی می گویند.

حالاتی که منجر به غیر قابل شناسایی شدن سیستم می شوند:
الف) درجه در نظر گرفته شده برای مدل بزرگتر از درجه واقعی سیستم باشد.
فرضا اگر سیستم درجه اول باشد و مدل در نظر گرفته شده درجه دوم باشد. در این صورت در روش LS داریم:

حالاتی که منجر به غیر قابل شناسایی شدن سیستم می شوند:
ستون اول ترکیب خطی از دو ستون دوم و چهارم خواهد بود.و در نتیجه det(U) صفر بوده و معکوس پذیر نیست

ب)ورودی به اندازه کافی تحریک نشده باشد (Persistancy Excitation)
در حالت deterministic باید ورودی به اندازه درجه سیستم (n) فرکانس متفاوت داشته باشد.

در حالت stochastic باید Autocorrelation ورودی از درجه n , positive definite باشد .

مثال :

ج)وجود فیدبک در سیستم ممکن است باعث غیر قابل شناسایی شدن سیستم گردد.

مثال :

در مثال فوق اگر:

معکوس پذیر نیست.

در مثال فوق اگر وجود نداشت سیستم قابل شناسایی بود

Persistant Excitation
Correlation Analysis

For FIR h(k)=0

A signal u(t) is said to be PE of order n if:
1)the following exists:
2)the matrix

is positive difinit
For ergodic process
Ru(n)=covariance matrix (if E(u)=0)

What are PE oredr of: Impulse, Step, White Noise?