فصل دوم
توربو پمپ ها
قانون بقای ممنتوم زاویه ای برای یک حجم کنترل مشابه پروانه پمپ سانتریفوژ در حالت دائمی به صورت زیر است:
که در اثر آن M برآیند گشتاور اعمال شده بر حجم کنترل و به ترتیب مولفه های مماسی سرعت مطلق سیال در نقاط 1 و 2 می باشد. نقطه 2 محل خروج سیال و 1 ورود سیال به چرخ و به ترتیب شعاع چرخ در ورود و خروج است.
معادله برنولی بر روی یک خط جریان بین دو نقطه 1 و 2 درحالت دائمی و جریان غیر ویسکوز و بدون تبادل انرژی به صورت زیر است.
(2-6)
که در آن هد استاتیکی و هد دینامیکی و Z ارتفاع نقطه مورد نظر از سطح مبنا می باشد.
توربو پمپ ها را می توان براساس نوع حرکت سیال در داخل آن به سه دسته تقسیم بندی کرد:
الف ـ پمپ های شعاعی (سانتریفوژ کامل) Radial
ب ـ پمپ های مخلوط (نیمه سانتریفوژ) Mixed
ج ـ پمپ های محوری Axial
اجزای اصلی توربو پمپ ها :
الف ـ هدایت کننده
ب ـ پروانه با چرخ (Impeller)
ج ـ کاهش دهنده یا جمع کننده
)شکل روبرو یک توربو پمپ و اجزای آن را نشان می دهد. هدایت کننده در این پمپ قسمتی از پوسته می باشد(
در شکل زیر به وضوح جزء جمع کننده را که به صورت حلزون می باشد نشان می دهد. در بعضی از پمپ ها به جای حلزون از دیفیوزر استفاده می شود
2-3- محاسبه هد تولیدی پروانه
لازم است در ابتدا مثلث سرعت در ورود و خروج پروانه تعریف شود. چنانچه سرعت مطلق در هر نقطه را بهC ، سرعت چرخ در آن نقطه را به U و سرعت سیال نسبت به چرخ را به W نشان دهیم، واضح است مقدار برداری سرعتC برابر جمع دو سرعت U و W است.
مولفه شعاعی C را
و مولفه مماسی C را Cu گویند. یعنی:
قانون بقاء ممنتوم زاویه ای برای حجم کنترل پروانه پمپ سانتریفوژ به صورت زیر می باشد:
مقدار قدرت داده شده به سیال از رابطه تعیین می گردد که در آن سرعت زاویه ای چرخ است. یعنی:
از آنجا که و خواهیم داشت:
این معادله به معادله اولر موسوم است.
هد تولیدی پروانه(H) را برابر انرژی به ازاء واحد وزن عبوری سیال تعریف می کنیم. بنابراین:
با جایگذاری از رابطه برای مقادیر ورودی و خروجی پروانه و پس از ساده کردن داریم:
2-4- منحنی مشخصه توربو پمپ ها
نمودار بین مشخصه های پمپ را منحنی های مشخصه گویند
مشخصات پمپ شامل دبی حجمی Q، هد تولیدی H، راندمان ، قدرت P و دور پمپ می باشند
نمونه منحنی های مشخصه یک پمپ سانتریفوژ در صحفه بعد می بینیم
شکل تغییرات منحنی مشخصهH(Q) در قطر ثابت و دورهای مختلف را نشان می دهد.
2-4-1- منحنی مشخصهH(Q) از لحاظ تئوری
شعاع ورودی و خروجی پروانه
زوایای ورودی و خروجی پره ها
پهنای ورودی و خروجی پروانه
ضخامت پره ها در ورود و خروج
Z تعداد پره ها
. در صورتی که پره مطابق روش های متداول طرح شده باشد و تغییرات
به صورت خطی باشد
، تاثیر فرم پره روی مشخصه پمپ کمتر است.
سطح مفیدی که سیال از آن درشعاع R عبور می کند برابر
می باشد که در آن k ضریب انسداد پروانه است. ضریب انسداد به صورت زیر تعریف می شود.
که در آن b ضخامت پروانه در شعاع R می باشد. هرچه تعداد پره و ضخامت آن بیشتر باشد، این ضریب کوچکتر است. چنانچه e ضخامت پره و زاویه پره در شعاع R باشد با توجه به شکل داریم:
اگر فرض کنیم سیال با سرعت مطلق در جهت شعاع وارد پروانه گردد، (فرض نزدیک به واقعیت) در این صورت :
از مثلث سرعت ها داریم:
دبی عبوری از پروانه عبارتست از:
با ترکیب روابط :
و چون می باشد، بنابراین هد تولیدی پروانه برابراست با:
لازم به توضیح است از آنجاکه جریان عبوری از مقطع پره به صورت یکنواخت نیست (می توان آنرا مجموعه یک جریان یکنواخت و یک گردابه دانست)، در عمل سرعت دقیقا" بطور مماس از پره خارج نمی گردد. بر این اساس یک ضریب لغزش تعریف می شود که در واقع سرعت خروجی کمی با سرعت تئوری متفاوت است. در این صورت هد واقعی تولیدی پروانه عبارتست از:
ضریب لغزش بر اساس تعریف Stodola به صورت زیر داده می شود:
که در آن Z تعداد پره ها و ْ30<< ْ20 می باشد
. در شکل زیر روند تغییرات هد تئوری پروانه در مختلف را نشان می دهد
شکل پروانه در های مختلف در شکل زیر آمده است .
2-5- درجه عکس العمل و زاویه خروجی پروانه
تعریف می کنیم درجه عکس العمل A برای یک پروانه پمپ عبارت است از:
که در آن فشار استاتیکی تولید شده و فشار دینامیکی تولید شده توسط پروانه است. واضح است مجموع این دو فشار برابر فشار کلی تولیدی توسط پروانه است. رابطه فوق را به صورت هد نیز می توان به صورت زیر بیان کرد:
نمودار مثلث های سرعت و هد تولیدی پروانه در
های مختلف
حال در اینجا چگونگی ترکیب H را از لحاظ استاتیکی و دینامیکی بررسی می کنیم. با توجه به فرضیات داریم:
هد تولیدی پمپ به صورت زیر است:
هد دینامیکی تولیدی پروانه برابر است با:
2-6- تلفات در توربو پمپ ها و منحنی مشخصه واقعی
این افت ها عبارتند از:
الف- تلفات نشتی: سیال خارج شده از پروانه دارای فشار بالا بوده و می تواند به دو صورت به مناطق فشار پائین نشت کند.
ب- تلفات هیدولیکی: در اثر اصطکاک بین سیال و دیوار جانبی پروانه و پوسته پمپ تلفات اصطکاکی یا تلفات هیدرولیکی وجود دارد که با توان دوم دبی افزایش می یابد.
ج- تلفات لغزش: سیال خروجی از پروانه بر روی پره می لغزد و دقیقاً با زاویه از پره خارج نمی شود؛ بدین سبب هد تولیدی پروانه در مقایسه با هد تئوری کاهش می یابد.
د- تلفات شوک: این تلفات در اثر انحراف ناگهانی سیال در ورود به پروانه رخ می دهد.
نمودار تغییرات تلفات و هدهای تئوری و واقعی در شکل آمده است.
2-7- انواع پروانه توربو پمپ ها
یک تقسیم بندی برای پروانه ها از لحاظ وضعیت مکانیکی آنها است. از این لحاظ پروانه ها به نوع باز و بسته تقسیم بندی می شوند.
پروانه ها همین طور می توانند از لحاظ نوع شکل پره ها تقسیم بندی شوند. از این لحاظ پروانه ها به پره نوع مستقیم، پره نوع فرانسیس، پروانه جریان مخلوط و پروانه های محوری تقسیم می شوند.
تقسیم بندی دیگر پروانه ها براساس نحوه ورود سیال به پروانه است. پروانه یک طرفه (پروانهC) و پروانه دو طرفه (پروانهD) در شکل نشان داده شده اند