پاورپوینت تجزیه و تحلیل تصمیم گیری

تجزیه و تحلیل تصمیم گیری
به نام خدا

فهرست مطالب
یادآوری ( روش AHP گروهی)
حل مسائل نمونه
روش ترتیب
روشهای ادغام
روش LINMAP
کلیات روشهای تصمیم گیری چندهدفه

یادآوری
روش AHP گروهی، به عنوان روشی برای ادغام نظر چند تصمیم گیرنده مطرح شد.
برای یادآوری مثالهایی از این روش در ادامه مطرح می کنیم:
مثال 1:
تعداد تصمیم گیرنده: 3
تعداد گزینه :2 ( گزینه های A و B )
اهمیت افراد: یکسان
ماتریسهای مقایسات زوجی:

یادآوری
ماتریس جمعی:

یادآوری
مثال 2:
در مثال قبل:
تصمیم گیرنده اول نماینده دونفر
تصمیم گیرنده دوم نماینده 5 نفر
تصمیم گیرنده سوم نماینده 3 نفر
می باشند.

حل مسائل نمونه
مساله 1: ( ترکیب برنامه ریزی خطی و AHP):
میزان کالایی که باید حمل شود 1000 واحد است
هزینه حمل کمتر از 250000 واحد پولی باید باشد
ماتریس تصمیم
ماتریس مقایسات زوجی معیارها

حل مسائل نمونه
وزن معیارها از ماتریس مقایسات زوجی بدست می آید
ماتریس تصمیم به صورت خطی بی مقیاس می شود
نمره گزینه ها به روش SAW بدست می آید

حل مسائل نمونه
برای مشخص کردن مقدار قابل حمل با هر روش یک مدل LP تشکیل می دهیم:
Xi= مقدار کالای حمل شده بوسیله روش i
امتیازکلی هر روش حاصلضرب نمره آن روش در مقدار حمل شده است.
بهره وری کل حاصل جمع امتیازهای روشهای مختلف است.

حل مسائل نمونه
مساله 2: ( روش تخصیص خطی) با توجه به ماتریس زیر…

حل مسائل نمونه
مساله 3:
در مساله 2 کل ترتیبهای ممکن را مشخص کنید
برای هر ترتیب، مقایسات دوتایی هماهنگ را مشخص کنید

اشاره ای بر روش های دیگر ( روش ترتیب)
در مقایسه m گزینه، تمام m! ترتیب ممکن در نظر گرفته می شود
برای هر ترتیب i معیار Ti از رابطه زیر محاسبه می شود:
فرض کنید که kl یا گزینه k برتر یا معادل l است در ترتیب i باشد. (تمامی ترتیب های دو تایی در نظر گرفته می شود)
W ها وزن شاخص ها هستند. S مجموعه شاخص هایی است که با ترتیب kl هماهنگی دارند و R مجموعه شاخص هایی است که با ترتیب kl هماهنگی ندارند. ( اگر در شاخصی گزینه k و l معادل باشند، این شاخص در هر دو مجموعه در نظر گرفته می شود)
ترتیبی که بزرگترین Ti را دارد انتخاب می شود.

مثال:
معیار Ti را برای ترتیب A1,A3,A2 مشخص کنید.

روش ترتیب
مثال 4: در مثال قبل Ti را برای ترتیب P6=(A3,A2,A1) بدست آورید.

روش ترتیب در حالیکه بجای وزن معیارها، رتبه معیارها مشخص شده باشد نیز می تواند با تغییراتی بکار گرفته شود
برای مطالعه بیشتر به کتاب تصمیم گیریهای چند معیاره از دکتر اصغر پور مراجعه بفرمایید.

روش های ادغام
در تصمیم گیری های مهم، تصمیم گیرندگان به یک روش برای رتبه بندی گزینه ها محدود نمی کنند.
امکان دارد یک مساله با چند روش TOPSIS، SAWو ELECTRE و … حل شود.
سوال: اگر رتبه بندی این روش ها تفاوت هایی داشته باشد چگونه می توان به یک رتبه بندی واحد رسید.
چند روش در این زمینه مطرح است: روش میانگین رتبه ها، روش BORDA ، روش Copelandو روش رتبه بندی جزئی.

روش میانگین رتبه ها
این روش گزینه ها را بر اساس میانگین رتبه های بدست آمده از روش های مختلف، اولویت بندی می کند:
A2>A1>A3>A4

روش BORDA
در این روش گزینه ها دو به دو مقایسه می شوند، اگر تعداد روش هایی که گزینه i را بر گزینه j ترجیح می دهند بیشتر از تعداد روش هایی بود که گزینه j را بر i ، آنگاه در سطر i و ستون j ماتریس مقایسات زوجی حرف M و در غیر اینصورت حرف X را قرار می دهیم، تعداد حرف های M هر سطر رتبه گزینه مربوطه را مشخص می کند.
A1=A2>A3>A4

روش Copeland
این روش در تکمیل روش BORDA است و بر اساس اختلاف بردها و باختها رتبه بندی نهایی را مشخص می کند.
A1=A2>A3>A4

روش رتبه بندی جزئی
در این روش رتبه بندی قابل استخراج از روش های مختلف به صورت یک گراف نمایش داده می شود
A1>A2>A3>A4
A2>A1>A3>A3
A1
A2
A3
A4

روش LINMAP
به کمک یک مثال این روش را مرور می کنیم:
مثال 5: ماتریس تصمیم زیر را در نظر بگیرید. مقایسات زوجی زیر از طرف تصمیم گیرنده مشخص شده است. به منظور دستیابی به مناسب ترین اوزان و راه حل ایده آل مساله را به روش LINMAP حل کنید.

روش LINMAP
تصمیم گیرنده گزینه ها را دو به دو مقایسه می کند ( مقایسات لزوماً سازگار نیستند)
فرض می شود که یک گزینه ایده آل وجود دارد و تصمیم گیرنده مایل است نزدیک ترین گزینه به گزینه ایده آل را انتخاب کند.
فاصله به روش خط مستقیم ( با توجه به وزن معیارها) اندازه گیری می شود.
موقعیت نقطه ایده آل و وزن معیارها مجهول های ما هستند.
این دو دسته از مجهول ها به نحوی باید مشخص شوند که عدم تناسب مقایسات اولیه تصمیم گیرنده و فرض تمایل به نزدیکی به ایده آل حداقل شود.

تعریف:
درجه عدم تناسب
درجه تناسب
توان دوم فاصله گزینه k و ایده آل
مجموعه قضاوت های زوجی تصمیم گیرنده

h یک عدد ثابت مثبت دلخواه است. با حل مساله فوق ( که به یک مساله برنامه ریزی خطی قابل تبدیل است(چرا؟)) وزن ها، راه حل ایده آل فرضی مشخص شده امکان اولویت بندی گزینه ها فراهم می شود.

MODM

مفاهیم اولیه
جواب بهینه: جوابی است که همزمان تمامی اهداف را بهینه کند.
راه حل موثر ضعیف: هیچ راه حل دیگری وجود ندارد که در تمام اهداف بهتر از راه حل موثر ضعیف باشد.
راه حل موثر قوی: راه حلی است که نمی توان هیچ تابع هدفی را بهبود بخشید بدون آنکه همزمان باعث بدتر شدن تابع هدف دیگر شد.
راه حل برتر: راه حل موثری است که توسط تصمیم گیرنده به عنوان جواب نهایی برمی گزیند.
راه حل رضایت بخش: راه حلی است که سطوح مورد نظر اهداف را برای تصمیم گیرنده محقق می سازد.