بررسی رفتار سازه های فولادی
فهرست مطالب :
1- بررسی تاثیر عوامل سختی و مقاومت و کاهندگی مقاومت و سختی روی سازه
2- کمانش موضعی تحت نیروهای متناوب و نمودارهای پسماند آن
3- رفتار تیر تحت نیروهای متناوب و استاتیکی
4- رفتار تیر ستون تحت نیروهای استاتیکی و متناوب
5- بررسی مقاومت تیر ستون
6- بادبند همگرا و مدل تحلیلی حلقه پسماند بادبند
7- بادبند برون محور و تیر رابط
8- اتصالات فولادی و اتصالات صلب
9- اتصالات خورجینی
تحلیل و بررسی رفتار سازه های فولادی
نیازها و انتظارات از رفتار سازه های فولادی تحت نیروهای
زلزله :
1- مقاومت کافی برای تحمل بارهای وارد بر سازه
2- سختی کافی برای کنترل تغییر شکلهای وارد بر سازه
3- شکل پذیری کافی برای جذب انرژیهای وارد بر سازه
تاثیر سختی بر رفتار لرزه ای :
تاثیر افزایش سختی روی نیروهای زلزله گاهی فزاینده و گاه کاهنده است اما روی جابجایی تقریبا اثری کاهنده دارد . با استفاده از این اصل می توان نتیجه گرفت که در یک سازه , عناصر به ظاهر غیر سازه ای نظیر تیغه ها و میانقابها به طور ناخواسته سختی و مقاومت را می افزایند و موجب تغییر در نیروهای زلزله و جابجایی مربوطه می شوند . تاثیر این عناصر بر نیروی زلزله نا مشخص است اما جابجایی را تقریبا همیشه کاهش می دهند و از این رو تاثیر مثبتی بر پایداری سازه دارند . البته آثار ناخوشایندی نظیر سختی نا متقارن که موجب پیچش و یا افزایش لنگر واژگونی می شود , مطالبی هستند که باید جداگانه مطالعه شوند .
تاثیر کاهندگی مقاومت و سختی :
چنانچه مقاومت و سختی یک سازه تحت بارگذاری متناوب در حوزه غیر ارتجاعی ثابت بماند آنرا دارای رفتار پسماند ثابت می خوانند و اگر کاهش یابد نوع رفتار پسماند را کاهنده می نامند .
کاهندگی ممکن است در اثر تناوب بارگذاری و یا جابجاییهای زیاد , و یا همچنین از ترکیب ایندو اتفاق افتد.
چنانچه ناپایداری های موضعی و کلی , و گسیختگی اتصالات و جوشها رخ ندهد رفتار سازه های فولادی از نوع ثابت است . بر عکس سازه هایی که دارای ترکیبی از مصالح نرم (فولاد) و ترد(بتن , آجر, سنگ و…)هستند ممکن است رفتارشان کاهنده باشد.
سازه های فولادی :
ساختمانهای اسکلت فولادی معمولا به عنوان مناسب ترین نوع سازه از نظر ایستایی و عملکرد در زلزله شناخته می شوند زیرا فولاد از یکسو به علت نرمی زیاد و از سوی دیگر نسبت مقاومت به وزن بالا , مصالح بسیار مناسبی به شمار می آید . اما باید توجه داشت که عملکرد مصالح یک سازه و خود سازه می تواند بسیار متفاوت باشد و علیرغم نرمی و مقاومت بالقوه مصالح , به علت طراحی و یا اجرای نا مناسب یک سازه نامقاوم و ترد باشد :
1- کمانش موضعی بخشهایی از یک نیمرخ با نسبت عرض به ضخامت زیاد :
2- کمانش ستونها و باد بندهای لاغر :
3- کمانش جانبی پیچشی تیر و ستون , و اثر وزن در سازه های سنگین و کیفیت نامناسب اتصالات در کشور :
کمانش موضعی تحت نیروهای متناوب :
نمودارهای لنگر- انحنا برای تیر ستونهای بال پهن ( H) با نسبت عرض به ضخامت متفاوت در شکل 36-6 نمایش یافته است . با توجه به این شکل, واضح است که هم مقاومت هم نرمی بستگی زیادی به نسبت عرض به ضخامت دارند و برای b/t = 8 نرمی و مقاومت از وضعیت خوبی بر خوردارند . این نسبت با حدود ارائه شده در ضوابط AISC
, برای طراحی به روش خمیری تقریبا مطابقت دارد . برای b/t = 11 مقاومت به حد تسلیم رسیده ولی از نرمی کاسته شده است .
باید توجه داشت که مطابق ضوابط AICS , نسبت 11 برای b/t در طراحی سازه برای مقاطع فشرده قابل قبول است در حالیکه این موجب تضعیف عملکرد لرزه ای سازه می شود زیرا در یک زلزله قوی سازه تسلیم می گردد و تنش از حدود عنوان شده در آیین نامه فراتر می رود وبنابراین بهتر است محدوده b/t طوری تعیین شود که نرمی کافی را تضمین نماید .
نمودارهای پسماند یک تیرستون تحت نیروی متناوب در شکل 37-6 نشان داده شده است . مقطع این ستون عینا مانند ستون شکل 36-6 است . نسبت عرض به ضخامت ستون الف برابر 8 می باشد و همانطور که قبلا بیان شد با ضوابط AISC برای طراحی خمیری تقریبا مطابقت دارد .
می بینیم که با افزایش نسبت عرض به ضخامت از مقاومت و نرمی کاسته شده و کاهندگی حلقه ها افزایش می یابد . همچنین پس از کمانش بال , جان دچار کمانش موضعی شده و میزان کاهندگی حلقه ها افزایش می یابد .
رفتار تیر تحت نیروی استاتیکی :
رفتار تیر تحت نیروی متناوب :
هنگامی که مقاطع فولادی تحت بار متناوب قرار می گیرند ,
معمولا در بخشهایی که مقطع دچار کمانش موضعی شده باشد ترک ایجاد می شود و این به نوبه خود مو جب کاهش مقاومت می گردد . همچنین کمانش جان و به دنبال آن کمانش بال تیر موجب کاهندگی در رفتار پسماند می شود . معمولا اگر میزان انحنای مقطع بیش از نصف ظرفیت انحنا در رابطه شود , مطابق شکل 42-6 کاهندگی زیادی در حلقه های پسماند بوجود می آید. بنابراین برای بارگذاری متناوب باید طول آزاد بال فشاری کاهش یابد .
رفتار تیر ستون تحت نیروی استاتیکی :
نمونه رفتار تیر ستون بال پهن تحت نیروی محوری ثابت و لنگر متناوب در شکل 43-6 نشان داده شده است .
با افزایش نیروی محوری از ظرفیت خمشی مقطع کاسته می شود . در هر یک از حالات , چنانچه کمانش کلی و موضعی رخ ندهد , لنگر پس از رسیدن به مقاومت خمشی تسلیم , ثابت می ماند .
حالتهای ناپایداری تیر ستون عبارتند از : کمانش خمشی حول محور ضعیف , کمانش پیچشی خالص , کمانش خمشی – پیچشی و کمانش موضعی . در شکل 44-6 نتایج مطالعات نظری در مورد رفتار تیر ستونهای بال پهن که حول محوری قوی تحت خمش قرار گرفته اند , نشان داده است.
از کمانش جانبی پیچشی جلوگیری شده و خمش فقط در صفحه عمود بر محوری قوی اتفاق افتاده است . در این شکل L طول ستون و R شعاع چرخش حول محور قوی است .
می بینیم که انحنای ساده ناپایدارترین حالتها می باشند و با افزایش ضریب لاغری L/R ناپایداری افزایش می یابد .
مقاومت تیر ستون :
نیروی محوری موجب کاهش ظرفیت خمشی مقطع I می گردد. طبق ضوابط AISC چنانچه حالت تسلیم غالب باشد , داریم :
0 < P < 0.15 Py : Mpc =Mp
0.15 Py < P < Py : Mpc =1.18 ( 1- P/Py ) Mp
Mp لنگر خمیری کامل در غیاب نیروی محوری P , Mpc لنگر خمیری کاهش یافته و Py نیروی محوری تسلیم می باشد . معمولا تاثیر نیروی برشی قابل اغماض است .
چنانچه از کمانش جانبی پیچشی جلوگیری نشود , طبق ضابطه AISC باید روابط زیر ارضا شود :
P/Pcr + CmM/( 1- P/Pcr )Mm < 1
P/Py + M/1.18 Mm < 1
M < Mp
M لنگر حداکثر , Pe =(3.14)2EA/(KL/r)2 , Pcr بار بحرانی ستون بدون لنگر برای کمانش حول محور ضعیف , L طول ستون در صفحه خمش , r شعاع چرخش و k ضریب طول موثر ستون است .
Cm برای تیر ستونهایی که دارای حرکت جانبی اند برابر با 0.8 و برای تیر ستونهای فاقد حرکت جانبی برابر با
0.6-0.4 M1/M2 با حداقل 0.4 می باشد . M1/M2 نسبت لنگر انتهایی کوچکتر به بزرگتر است و علامت آن برای انحنای مضاعف مثبت و برای انحنای ساده منفی می باشد .
Mm لنگر بحرانی برای کمانش جانبی پیچشی عضو تحت لنگر یکنواخت است و می تواند به طور تقریبی از رابطه زیر محاسبه شود :
Mm = { 1.07 – ((Lb / ry ) /2600 }Mp < Mp
Lb طول آزاد بال فشاری , ry شعاع چرخش حول محور ضعیف , و Fy تنش تسلیم فولاد برحسب kg/cm2 میباشد.
در حالتی که خمش حول محور ضعیف باشد و یا خمش حول محور قوی , از کمانش جانبی پیچشی ممانعت شده باشد , داریم :
Mm = Mp
رفتار تیر ستون تحت نیروی متناوب :
بادبند همگرا :
مدل تحلیلی حلقه پسماند باد بند :
رابطه نیرو و جابجایی محوری عضو بادبند با استفاده از روش تحلیل ارتجاعی – خمیری در شکل زیر آمده است .
شکل حلقه پسماند بادبند به ضریب لاغری آن نیز بستگی دارد . علاوه بر این , نوع نیمرخ بادبند نیز موثر است زیرا کمانش موضعی مقطع می تواند به کوچک شدن سطح حلقه پسماند منجر گردد . همچنین باید دانست که مقاومت اتصالات بادبند باید بیش از خود بادبند باشد در غیر اینصورت رفتار ترد را به دنبال داشته و اتصال گسیخته می شود .
بادبند برون محور :
برای حل مشکلات کاهندگی بادبند تحت بار متناوب می توان از بادبند خمشی یا برون محور استفاده نمود . ویژگی مهم باد بندهای خمشی این است که با ایجاد تسلیم در اعضای خمشی می توان از کمانش باد بند فشاری جلوگیری کرد و بدینوسیله از کاهندگی سازه کاست .
برون محوری e :
بادبند برون محور به شکلهای مختلف قابل اجرا است . فاصله برون محوری e عامل اصلی کنترل رفتار بادبند برون محور است . مهمترین تاثیر e بر رفتار سازه تنظیم میزان سختی جانبی سازه است بطوری که با کاهش برون محوری می توان سختی را تا حد سازه با باد بند هم محور افزایش داد .
تیر رابط :
در دهانه با یک بادبند برون محور , بخشی از تیر که در فاصله ستون تا محل اتصال بادبند برون محور قرار گرفته تیر رابط نامیده می شود و طول آن برابر برون محوری e می باشد . نقش مهم تیر رابط این است که عمل تسلیم در برابر نیروی جانبی را در خود متمرکز ساخته و بادبند را از ناپایداری ناشی از کمانش حفظ می کند . با طراحی صحیح تیر رابط می توان شکست را به صورت کنترل شده و مطلوب در آورد و درنتیجه نرمی سازه را در برابر نیروهای زلزله بالا برد . در حالت کلی تیر رابط دارای دو حالت شکست است :
شکست خمشی و شکست برشی .
در شکست خمشی , عمل تسلیم و اتلاف انرژی به صورت باز و بسته شدن لولاهای خمیری در تیر رابط تحت نیروهای جانبی متناوب انجام می گیرد , و در شکست برشی این عمل با تسلیم برشی ورق جان تیر رابط و ایجاد لولاهای خمیری در بال این تیر صورت می پذیرد . تحقیقات نشان داده است شکست برشی تیر رابط مطلوب تر از شکست خمشی است .
تحقق هر یک از این دو حالت شکست بستگی به مقدار e دارد , با کاهش برون محوری e می توان شکست برشی را حکم فرما کرد .
اتصالات فولادی :
اتصال صلب
اتصال نیمه صلب
اتصال ساده
لازم به توضیح است تمام اتصالات واقعی نیمه صلب هستند , لیکن برای سهولت تحلیل اتصالات با سختی زیاد به عنوان اتصالات صلب و اتصالات با سختی کم به عنوان اتصال ساده یا مفصلی مدلسازی می شوند .
اتصالات صلب :
اتصال با جوش نفوذی کامل بین بالهای تیر و ستون به همراه اتصال برشی پیچی یا جوشی بین جان تیر و بال ستون (اتصال مستقیم ) :
اتصال با استفاده از ورقهای بالا و پایین اتصال روی بالهای تیر ( اتصال با ورقهای اتصال بال ) :
اتصال با ورق انتهایی :
اتصال با بال جدا شده از جان که در آن جان تیر قبل از رسیدن به اتصال بریده شده و بالها با جوش نفوذی به بال ستون متصل و جان نیز با ورق به بال ستون متصل می شود :
بارزترین ویژگی اتصالات صلب قابلیت انتقال لنگر می باشد , به کمک این ویژگی قابهای صلب می توانند بدون نیاز به بادبند نیروهای جانبی را تحمل نمایند .
صلبیت یک اتصال به دو عامل بستگی دارد : سختی و مقاومت . سختی اتصال بیانگر مقاومت آن در برابر تغییر زاویه است و هر قدر اتصال سختتر باشد , میزان تغییر زاویه کمتر است .
سختی زیاد یک اتصال به تنهایی کافی نیست زیرا چنانچه اتصال از مقاومت کافی برخوردار نباشد , زود گسیخته می شود و در نتیجه موجب بروز رفتار کاهنده در سازه خواهد شد .
نکته بسیار مهم این است که اتصالات صلب باید به قدر کافی مقاوم باشند بطوری که ناحیه تسلیم در داخل تیر یا ستون (ترجیحا تیر) ایجاد گردد تا اتصال آسیبی نبیند .
از این رو در بررسی عملکرد لرزه ای یک سازه , اهمیت تامین مقاومت در یک اتصال بیش از تامین سختی است زیرا فقدان سختی اتصال باعث کاهش نیروی زلزله بر آن , و تمرکز آن بر روی سایر عناصر واجزای لرزه بر می شود در حالیکه فقدان مقاومت می تواند به انهدام اتصال و فرو ریختن بخشی از سقف بیانجامد .
حالتهای کلی شکست یک اتصال صلب عبارتند از :
تسلیم یا گسیختگی در اثر تمرکز تنش
تسلیم برشی در چشمه اتصال
نیروی افقی بال :
نیروی افقی بال :
F =M/db
db ارتفاع مقطع تیر
نیروی کنترل لهیدگی جان ستون : Pbf = mF
m بستگی به نوع بارگذاری دارد , برای بارگذاری فوق العاده ( بارهای مرده و زنده بعلاوه زلزله ) برابر 1.33 است .
نیروی افقی بال تیر برای کنترل کشیدگی بال ستون :
Pbf = 1.8 Af fy
.Af مساحت بال تیر و fy تنش تسلیم فولاد
تنشهای متمرکز بصورت فشاری (در مقابل بال فشاری تیر) و کششی (در مقابل بال کششی تیر) وارد می شوند و موجب شکستهای زیر می شوند :
مچاله شدن جان ستون در محل بال فشاری تیر
کشیدگی مفرط بال ستون در محل بال کششی تیر که سرانجام به کنده شدن جوش بین تیر و جان ستون منجر می شود .
طبق ضوابط AISC تنش فشاری وارد به جان ستون با شیب 1 : 5/2 پخش می گردد و برای جلوگیری از تسلیم جان باید :
Fy tw (tb + 5 kc) > Pbf
یا: fy tw (tb + 5 kc) > Af fy
Kc فاصله بر ستون تا ساق جان , Af سطح مقطع بال تیر , tb ضخامت بال تیر , tw ضخامت جان ستون وFy تنش تسلیم فولاد . برای جلوگیری از کمانش جان ستون باید دو رابطه زیر وارسی شود :
برای مقابله با کشیدگی مفرط بال ستون در ناحیه کششی باید :
tc . ضخامت بال ستون است .
اگر روابط فوق بر قرار باشد در مقابل بال فشاری نیازی به نصب ورق تقویت در ستون نیست , و اگر هر یک از این روابط ارضا نشود باید در مقابل بال فشاری و به محاذات آن یک جفت ورق تقویتی افقی در ستون نصب گردد , این ضوابط گفته شده برای بال کششی هم صدق می کند .
حداقل عرض و ضخامت این ورقها باید شرایط زیر را ارضا نماید :
2bs + tw > 2/3 bf
Ts > tf /2
همچنین برای جلوگیری از کمانش موضعی ورقهای تقویت باید :
Bs/ts < 556/
نیروی برشی وارد به جان ستون با توجه به شکل از رابطه زیر محاسبه می شود :
Vp = (( Mb1 + Mb2 )/ Jb ) – ( (Vc1 + Vc2 )/2)
مقاومت تسلیم برشی اتصال برابراست با :
Vpy = fy Aw /
تغییر شکل برشی جان ستون در ناحیه برشی مزبور موجب کاهش سختی اتصال و افزایش جابجایی سازه می گردد . البته باید توجه داشت که در تحلیل سازه معمولا از اندازه اتصالات چشم پوشیده و طول اعضا بیشتر از واقع منظور می شود , از این رو عملا سختی واقعی سازه را دست پایین می گیریم , که در نتیجه خطای حاصل از صلب گرفتن اتصالات را تا حدودی کاهش می دهد .
رفتار پسماند اتصالات گیردار به نوع اتصال بستگی دارد :
رفتار پسماند اتصالاتی که بطور کامل جوشکاری شده اند بدون کاهندگی و مطلوب است .
2. در مواردی که از اتصالات پیچی برای جان استفاده شود , به علت لغزش پیچها از صلبیت اتصال اندکی کاسته می شود اما خواص پسماند تغییر چندانی نمی کند .
3. اگر همچنین برای متصل ساختن بال تیر به ستون از ورق اتصال استفاده شود , در انتهای ورق مزبور در مجاورت جوش گوشه ترک پیش رس ایجاد می شود که نرمی اتصال در این حالت نسبت به دو دو حالت فوق کمتر است .
4. در اتصالات پیچی بدلیل لغزش پیچها , حلقه های پسماند دچار باریک شدگی می شوند .
اتصال خورجینی :
پایان