به نام خدا
اتصال سری مقاومت های اهمی
مقدمه
مقاومت های ساخته شده را می توان به صورت های مختلفی به هم وصل کرد. که عبارتند از
1- اتصال سری
2- اتصال موازی
3- ترکیب سری و موازی
اتصال سری مقاومت های اهمی
اگر به واگن های قطار دقت کرده باشیم این واگن ها به صورت پشت سر هم به هم وصل شده می باشد. این واگن ها می توانند مشابه یا غیر مشابه باشند. اگر مشابه نباشند واگنی که بزرگ تر می باشد مسافر بیشتری حمل می کند. اتصال واگن ها را اتصال سری گویند. یعنی ابتدای واگن دوم به انتهای واگن اول وصل شده
زنجیر یک نمونه دیگر از اتصال سری می باشد.
اگر مقاومت ها را مانند زنجیر به هم وصل کنیم اتصال سری مقاومت ها ایجاد می شود.
مقاومت را با حرف R نشان میدهند. واحد مقاومت اهم می باشد. واحدهای بزرگ تر آن کیلو اهم و مگاه اهم می باشد. شمای فنی مقاومت به صورت زیر است.
نکته: جابجایی مقاومت ها در اتصال سری فرقی نمی کند.
جریان در مدار سری
جریان در مدار سری مانند سرعت واگن ها در قطار با هم برابر می باشد. یعنی جریان وارد شده در هر نقطه برابر جریان خارج شده از آن نقطه می باشد.
به عبارت دیگر آمپر مترها همگی یک عدد را نشان می دهند.
ولتاژ در مدار سری
اگر به یک مقاومت یک باتری وصل شود تمام ولتاژ باتری در دو سر مقاومت افت می کند.
چنانچه تعداد مقاومت زیاد شود ولتاژ باتری بین مقاومت ها تقسیم می شود. هر چه مقدار مقاومت بیشتر باشد ولتاژ دو سر آن نیز بیشتر شده به عبارت دیگر در مدار سری ولتاژ مقاومت متاسب است با مقدار مقاومت
مقاومت در مدار سری
در مدار سری می توان بجای چند مقاومت سری یک مقاومت قرار داد که از مجموع مقاومت ها بدست می آید به چنین مقاومتی ، مقاومت معادل یا مقاومت کل گویند. مقاومت معادل را با RT نشان می دهند. در مدار سری با اضافه کردن مقاومت شدت جریان مدار کم می شود.
حالت خاص: اگر n مقاومت R اهمی به صورت سری بسته شود مقاومت معادل از رابطه زیر بدست می آید.
کاربرد قانون اهم
قانون اهم در مورد مقاومت در حالت کلی به صورت زیر است.
مثال: در مدار زیر مقاومت معادل را بدست آورید.
مثال: در مدار زیر مقاومت معادل را بدست آورید و سپس جریان مقاومت ها بدست آورید.
در مدار زیر جریان 10 میلی آمپر می باشد. ولتاژ منبع چقدر است؟
مثال در مدار زیر ولتاژ منبع چقدر است؟
تعداد40 لامپ سالم به صورت سری با یک منبع ولتاژ وصل شده است. ولتاژ لامپ و جریان آن 6 ولت و 3/0 آمپر می باشد. چرا لامپ ها روشن نمی شوند.
تقسیم ولتاژ بین دو مقاومت سری
می دانیم که در یک مدار سری ولتاژ بین مقاومت ها تقسیم می شود. هرچه مقدار مقاومت زیاد تر باشد مقدار ولتاژ آن بیشتر و برعکس می باشد.
سوال: ولتاژ دو سر مقاومت R2 چقدر می باشد؟
کاربرد مقاومت های سری
از اتصال سری مقاومت ها می توان در ساختن مقاومت معادل و کم کردن جریان و تقسیم ولتاژ استفاده کرد.
اگر بخواهیم از یک ولتاژ زیاد ولتاژ کم تری بسازیم یک راه حل استفاده از دو مقاومت و تقسیم ولتاژ می باشد.
A
رئوستا و پتانسیومتر
قبلا“ برای تقسیم ولتاژ از مقاومت های ثابت استفاده می شد. اما در عمل از مقاومت های متغیر استفاده می شود چرا؟
مقاومت متغیر به صورت رئوستا و پتانسیومتر به کار برده می شود.
رئوستا برای کنترل جریان به کار برده می شود.
در شکل زیر جریان را در حالتی که سر لغزنده در وسط و نقطه B و A باشد را بدست آورید.
مورد استفاده از پتانسیومتر برای دریافت ولتاژ کم می باشد.
پس به طور کلی مقاومت متغیر به صورت رئوستا و پتانسیومتر به کار می رود.
رئوستا برای کنترل جریان و پتانسیومتر برای تقسیم ولتاژ به کار می رود.
در رئوستا دو سر استفاده می شود ولی در پتانسیومتر سه سر استفاده می شود.
در شکل زیر برای دریافت ولتاژ 6 ولت از چه پتانسیومتری استفاده می شود.
کاربرد مقاومت متغیر
از مقاومت متغیر برای تقسیم ولتاژ – کنترل جریان- تغییر شدت صوت در رادیو- تلویزیون و غیره می باشد.
نسبی بودن ولتاژ الکتریکی
ولتاژ الکتریکی یا اختلاف پتانسیل مانند فاصله یک کمیت نسبی می باشد. همچنین ارتفاع سطح آب در یک ظرف مدرج شده نیز یک کمیت نسبی می باشد. در شکل زیر نقطه B به عنوان مبنا انتخاب شده است.
در نوشتن ارتفاع نقطه مبنا نوشته نمی شود.
در مورد ارتفاع آب در پشت سد ها از همین روش استفاده می شود. وقتی می گویند ارتفاع آب پشت سد تا تاج سد 5 متر است یعنی تفاوت ارتفاع سطح آب تا کف سد و ارتفاع تاج سد تا کف سد 5 متر است. این عبارت بیانگر این است ارتفاع یک کمیت نسبی می باشد.یعنی برای اندازه گیری ارتفاع یک نقطه مبنا انتخاب کرد.
در مورد ولتاژ نیز وضعیت همین طور می باشد. به عبارت دیگر ولتاژ یک کمیت نسبی می باشد. وقتی گفته می شود ولتاژ نقطه A ده ولت است، شنوده منتظر این است که نقطه دو کجاست. به عبارتی ولتاژ نقطه A نسبت به کدام نقطه 10 ولت است.
در شکل زیر ولتاژ نقاط نسبت به نقطه C مشخص شده است.
مثال: در شکل زیر با مساوی بودن مقاومت ها اختلاف ولتاژ بین نقاط A و B و C و D را نسبت به نقطه E بدست آورید.
با توجه به مساوی بودن مقاومت ها ولتاژ مقاومت با هم مساوی می باشند.
در شکل زیر پتانسیل A و C و D را نسبت به نقطه B بدست آورید.
مثال: در شکل زیر مطلوب است ولتاژ نقاط Aو B و D نسبت به نقطه C
قانون ولتاژ کیرشهف (KVL)
هر مدار شامل مصرف کننده (مقاومت ها) و منبع تغذیه که بصورت مسیر بسته باشند را حلقه گویند. در هر حلقه جمع ولتاژ مصرف کنندها برابر منبع تغذیه می باشد.
در هر مسیر بسته یا حلقه جمع جبری ولتاژ ها صفر می شود.
مثال: بررسی قانون کیرشهف
مثال: در مدار زیر قانون کیرشهف را بررسی کنید.
توان مصرفی در مدار سری
توان کل در یک مدار سری از جمع توان مقاومت ها بدست می آید. اگر مداری شامل n مقاومت باشد آنگاه توان کل از رابطه زیر بدست می آید.
توان مقاومت از رابطه زیر بدست می آید.
نکته اگر در یک مدار سری مقاومت معادل Rt و جریان I باشد. توان مقاومت ها از رابطه زیر بدست می آید.
مثال: توان یک منبع با مشخصات 300v/10mA چقدر است. اگر این منبع به یک مقاومت با مشخصات زیر وصل شود چه اتفاقی می افتد.
با تجه به اینکه این توان از توان مجاز مقاومت بیشتر می باشد، مقاومت می سوزد.
مثال: توان مقاومت در مدار زیر را بدست آورید. آیا مقاومت می سوزند؟ جمع توان مقاومت ها را بدست آورید. توان منبع را بدست آورید. چه نتیجه ای می گیرید؟
چون توان مقاومت ها از توان مجاز مقاومت ها کم تر است لذا مقاومت ها نمی سوزند.