1
بایاد خالق هستی بخش
2
آمار در آزمایشگاه
3
آمار علمی است که به سازماندهی و خلاصه کردن اطلاعات و یا استنباط ونتیجه گیری درباره مجموعه ای از داده ها می پردازد.
4
در آزمایشگاه تشخیص طبی یادگیری آمار با مفاهیم پیچیده آن چه اهمیتی دارد ؟
5
نتایج آزمایش سرم کنترل در چند سری کاری
90 97 88 94 98 93 87 97 89 96 92 93
89 88 88 65 79 76 78 98 89 89 63 87 96 76 95 79 76 97 98 95 96 98 98 88 58 89
6
استفاده مناسب از شاخص های آماری
7
شاخص های تمایل مرکزی
Central tendency parameter
شاخص های پراکندگی
Dispersion parameter
8
شاخص های تمایل مرکزی/ میانگین ( Mean , X )
با جمع زدن همه مقادیر یک مجموعه و تقسیم آن بر تعداد ، بدست می آید.
مثال : میانگین قند خون 100 فرد مراجعه کننده به درمانگاه
…. برابر است با :
121+97+85+………….+74+96+ 89
100
85 =
9
شاخص های تمایل مرکزی/ میانه ( Median )
مقداری که مجموعه را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند. بطوریکه نیمی از اعدادبیش از آن و نیمی دیگر کمتر از آن باشد.
برای محاسبه میانه ابتدا اعداد بصورت صعودی منظم می شود.
اگر تعداد مجموعه فرد باشدبا فرمول n+1/2 محلی که میانه قرارمیگیرد، مشخص می شود.
اگر تعداد مجموعه زوج باشد ، میانه بین دو عدد وسطی که از طریق فرمولهای n/2 و n/2 +1 بدست می آید ، قرار میگیرد.
10
مثال :میانه هموگلوبین اندازه گیری شده در 11 فرد با نتایج زیر بروش زیر محاسبه می شود :
110و112و 115و115 و 115 و 118و 120 و120و122و 124و126
N= 11
M= n+1/2 = 11+1 / 2 = 6
بنابراین نقطه ششم که غلظت 118 گرم در لیتر است میانه بحساب می آید.
11
شاخص های تمایل مرکزی/ نما ( Mode )
عددی که در یک مجموعه بیش از همه تکرار می شود.
در مثال قبلی با نتایج
110و112و 115و115 و 115 و 118و120و120و122و124و126
نما عبارت است از 115 گرم در لیتر
12
میانه 131 نما 57 میانگین 146
13
توزیع نرمال Guassian distribution
وقتی در یک مجموعه نتایج بطور قرینه در اطراف میانگین پخش شده باشند ، توزیع نرمال است.
در توزیع نرمال میانگین ، میانه و نما بر هم منطبق هستند.
14
میانه 66 نما 65 میانگین 65.7
15
16
17
شاخص های پراکندگی / دامنه
اختلاف بیشترین و کمترین مقدار یک مجموعه
در مثال قبلی با نتایج
110و112و 115و115 و 115 و 118 و 120 و 120 و 122 و 124 و 126
دامنه عبارتست از 16 که از تفاضل 126 و 110 بدست می آید.
18
شاخص های پراکندگی / واریانس پراش
روشی برای محاسبه پراکندگی نتایج در اطراف میانگین
S2 =
Xd هر تک خوانده در گروه
X میانگین گروه
S2 واریانس
n تعداد اعضای گروه
19
شاخص های پراکندگی / انحراف معیار ( Standard deviation )
روشی برای محاسبه پراکندگی نتایج در اطراف میانگین که با نتایج گروه هم واحد بوده و از جذر واریانس بدست می آید.
SD = √
20
ضریب انحراف (Coefficient of variation /CV(
بیان انحراف معیار نسبت به میانگین.
این شاخص تصور بهتری از میزان پراکندگی نتایج در غلظت های مختلف در اختیار ما قرار می دهد.
CV % = SD× 100 / X
21
Standard deviation of duplicate
وقتی نمونه ها بصورت دوپلیکه آزمایش می شوند،میزان اختلاف آنها از طریق فرمول زیر محاسبه می گردد:
SD dup= √
هر نمونه ای که اختلاف آزمایش دوبل آن بیشتر از SD dup باشد باید مجددا آزمایش شود.
22
23
چگونه می توان روش ها بطریق آماری را با هم مقایسه کرد ؟
24
آزمون F
برای مقایسه دقت دو روش آنالیتیک از این آزمون استفاده می شود.
F =
عدد حاصله با جدول مقادیر بحرانی F مقایسه می گردد.
25
آزمون F /مثال
برای بررسی دقت 2 کیت اندازه گیری گلوکز ، نمونه کنترل با یک کیت 31 بار گذاشته شده و SDبرابرmg/dl2 حاصل گردیده است. کنترل با کیت دوم 21 بار گذاشته شده وSD برابرmg/dl 1 بدست آمده است.
مقدار F برابر 4 بدست میآید که با نگاهی به جدول مقادیر بحرانی F در می یابیم که اختلاف دقت در روش اندازه گیری معنی دار است .بعبارتی دقت اندازه گیری در روش دوم بهتر از روش اول می باشد.
26
Correlation Coefficient ( r )
میزان همبستگی بین متغیرهای x و y رانسبت به هم نشان می دهد و بین +1 تا -1 قرار می گیرد.
r منفی به معنای ارتباط عکس بین نتایج و r مثبت به معنای ارتباط همسوی نتایج می باشد. r ≥0.95 قابل قبول است.
r =
27
یک مثال از محاسبه r
28
29
T test
وقتی می خواهیم میانگین دو مجموعه جدا را با هم مقایسه کنیم این روش را بکارمی بریم.
t =
SE diff=
+
30
Paired t- test
روشی برای مقایسه نتایج حاصله از 2 روش آنالیتیک برروی یک نمونه، که در آن از میانگین اختلافات هر جفت برای تعیین معنی دار بودن اختلاف بین دو روش استفاده می شود.
Bias = y – x
SD diff = √
t = Bias √ n / SDd
31
محدودیت ها
آزمون های F و Paired t test نشان می دهند که بین دو روش آزمایشگاهی اختلاف وجود دارد ولی نوع خطا را نشان نمی دهد.
32
Linear regression or Least square analysis
با استفاده از این آزمون پاسخ های مربوط به دو روش مرجع و تحت کنترل بروی یک نمودار با هم بررسی می شوند.
نتایج روش مرجع یا نتایج مورد انتظار روی محور X و نتایج روش جدید روی محور y آورده می شود . در بهترین شرایط خط راستی با زاویه 45 درجه بدست می آید که از نقطه صفر محور عبور می کند.
33
Linear regression or Least square analysis
y = ax + b
b =
a = y – b x
34
پراکندگی نقاط در اطراف خط گرایش ، انحراف معیار خط گرایش نام دارد و نشانگر خطای راندوم است.
S y/x =√
35
نتیجه مشاهده شده
نتیجه مورد انتظار
36