نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس
کتاب: ریاضی
پایـه: اول دبستان
تم13 : آشنایی با نماد جمع و حاصل آن و مفهوم ترکیبی اعداد 2 تا 10
مقدمه
در صفحه آغازین تم 13 دانش آموزان با رفتن به رستوران و برخی از مسائل مرتبط با آن آشنا می شوند. همچنین فراگیران به مفاهیم و مهارت های مختلف در مورد محیط رستوران پی می برند. آموزگار در مورد در مورد آداب غذا خوردن در رستوران نکاتی که می داند را به دانش آموزان تذکر می دهد.
(مفاهیم: چپ، راست، اول الی دهم، وسط، کنار، بین و جلو، پشت و جلو، عقب – مهارت ها: انتخاب میز مناسب، آداب سفارش دادن غذا، آداب خوردن غذا، آداب تشکر از صاحب رستوران و پرداخت صورتحساب). صفحه آغازین با صفحات داخلی درس ارتباط دارد. در ادامه برخی از این ارتباط ها آورده شده است.
* دو دسته پنج نفری را در این تصویر مشخص کنید.
* تعداد لیوان ها، بشقاب ها و کاسه ها را با افرادی که پشت میز نشسته اند، متناظر کنید.
* در هر میز چند خانم نشسته اند؟ با یک تفریق بگویید تعداد آقایان در هر میز چند نفر است.
* در هر میز چند آقا نشسته اند؟ با یک تفریق بگویید تعداد خانم ها در هر میز چند نفر است.
* در کل تصویر چند آقا می بینید؟ چند خانم؟ کدام بیشترند؟
* در کل تصویر چند بچه می بینید؟ چند بزرگسال؟ کدام بیشترند؟
* اشیایی را که به تعداد مساوی در تصویر مشاهده می شوند، نام ببرید.
اهداف
* انجام عمل جمع با انتقال انگشتان یک دست به دست دیگر
* آموزش نماد جمع
* درک مفهوم جمع و حاصل آن و نوشتن یک تساوی جمع
روش تدریس
1. از دانش آموزان بخواهید با استفاده از چینه ها فعالیت را به صورت زیر انجام دهند. ابتدا سه چینه را در یک طرف و یک چینه را در طرف دیگر قرار دهند و با بیان اینکه ۳ چینه را با ۱ چینه جمع کنید، از آنها بخواهید، ۴ چینه را در کنار یکدیگر قرار دهند و حاصل را بیان کنند، این فعالیت را می توانید با اشیا دیگر و عدد های دیگر با حاصل کمتر از ۱۰ انجام دهید.
2. به صفحه آغازین بخش برگردید. با طرح مسائل مختلف با توجه به تصویر از دانش آموزان بخواهید عبارت جمع مربوط به مسئله شما را بیان کنند. برای مثال تعداد دختر های میز سمت چپ و دختر های میز سمت راست روی هم چند تا می شود؟
3. از دانش آموزان بخواهید با بستن هر انگشت از دست چپ یک انگشت از دست راست را باز کنند و به این ترتیب حاصل جمع را با انگشتان دست نمایش دهند. سپس برای هر تصویر یک عدد نوشته و عدد مربوط به حاصل جمع را که با انگشتان به دست آورده اند، بعد از تساوی بنویسند. در این هنگام نماد جمع و نحوه نوشتن عبارت جمع را به دانش آموزان آموزش دهید.
توصیه های آموزشی
۱. همانطور که ملاحظه کرده اید، تا این صفحه مفهوم جمع به صورت های مختلف مطرح شده است، اما از این صفحه نماد جمع و مفهوم حاصل جمع معرفی می شود. بنابراین، توجه دانش آموزان را به این نماد ها و نحوه نوشتن یک عبارت جمع جلب کنید.
۲. در عمل انتقال انگشتان یک دست به دست دیگر، اگر دانش آموزان همزمان تعداد بیشتری از انگشتان دست چپ را بستند و معادل آن انگشتان دست راست را باز کردند، آنها را تشویق کنید.
۳. نحوه خواندن یک عبارت جمع را آموزش دهید. برای مثال اولین جمع این صفحه به صورت سه به اضافه یک مساوی چهار خوانده می شود.
۴. می توانید به صفحات قبل کتاب که به صورت غیر مستقیم مفهوم جمع را آموزش داده است، برگردید و همان فعالیت ها را با نوشتن و یا بیان عبارت جمع مرور و تمرین کنید.
اهداف
* پیدا کردن حاصل جمع با رسم چوب خط
* نوشتن یک عبارت جمع با توجه به شکل ها و چوب خط
* پیدا کردن ترکیب های دو تایی عدد ۱ تا ۵
* نوشتن نظام دار ترکیب های هر عدد
روش تدریس
1. به دانش آموزان به عنوان نمونه ۳ چینه سبز و ۳ چینه زرد بدهید و از آنها بخواهید به روش های مختلف ۳ چینه از بین این ۶ چینه انتخاب کنند و کنار هم بگذارند. ۲ چینه سبز و ۱ چینه زرد، ۱ چینه سبز و ۲ چینه زرد، ۳ چینه سبز و یا ۳ چینه زرد تا ترکیب های مختلف عدد ۳ به دست آید. به این ترتیب برای عدد های دیگر فعالیت فوق را انجام دهید.
2. از دانش آموزان بپرسید روی هر میز چند نفر هستند. سپس از آنها در مورد تعداد فرزندان و تعداد والدین هر میز بپرسید. به گونه ای که دانش آموزان بتواند تعداد افراد هر خانواده را با جمع کردن، بدست آورند. از آنها بخواهید برای سرشماری (جمع کردن افراد) از چوب خط استفاده کنند.
3. در انجام فعالیت بالای صفحه به دانش آموزان آموزش دهید که ابتدا برای دسته اول چوب خط رسم کنند. سپس به تعداد دسته دوم چوب خط را در ادامه قبلی بکشند، به طوریکه با کامل شدن دسته پنج تایی دسته بعدی را شروع کنند. در انجام فعالیت پایین صفحه پس از آنکه روش های توضیح داده شده ترکیب های دوتایی مختلف یک عدد به دست آمد، جواب جمع ها در ستون ها نظام دار وارد می شود.
به عنوان نمونه ابتدا ستون سمت چپ را با عدد صفر شروع می کنیم تا عدد مقابل آن مشخص شود سپس می گوییم ما یکی یکی به عدد های سمت چپ اضافه می کنیم و هر بار عدد مقابل آن را تعیین کرده و در جدول می نویسیم. در مورد نظم جدول با دانش آموزان گفتگو کنید.
توصیه های آموزشی
۱. هنگامی که دانش آموزان عدد مربوط به هر دسته را می نویسند به نحوه نوشتن آنها توجه و در صورت لزوم رفع اشکال کنید.
2. در رسم چوب خط ها بعد از اینکه یک بسته پنج تایی را تشکیل دادند، دسته دیگر را شروع کنند. برای راحتی کار می توانند برای چوب خط های دسته دوم از یک رنگ دیگر استفاده کنند تا تشخیص برای آنها راحت تر باشد.
3. بچه ها می توانند فعالیت ترکیبی عدد را به صورت یک بازی دو نفره انجام دهند به این صورت که یک نفر عدد را بگوید و نفر دیگر با دکمه یا چینه به تجزیه آن عدد بپردازد.
4. در صفحات قبل کتاب به روش های مختلف (چینه، رنگ کردن مربع) ترکیب های یک عدد کار شده است. می توانید به آن صفحات رجوع کنید و ترکیب های یک عدد را از طرق مختلف به دست آورده و تمرین کنید.
5. می توانید با استفاده از چینه های رنگی ترکیب های بیشتر از 2 تا را نیز تمرین کنید. برای مثال با استفاده از 3 رنگ مختلف می توانید ترکیب های مختلف ٣ تایی عدد 5 را بدست آورید.
6. در مورد نوشتن نظام دار عدد ها در جدول های پایین صفحه می توانید از نظم های مختلف استفاده کنید. برای مثال ستون سمت چپ می تواند از صفر و یا از خود عدد شروع شود.
اهداف
* درک مفهوم عدد ۱۰ و آموزش نحوه نوشتن نماد عدد ۱۰
* معرفی عدد ۱۰ بدون استفاده از جدول ارزش مکانی
* درک ترکیب های ۲ تایی عدد ۱۰
روش تدریس
1. از دانش آموزان بخواهید ۴ تا چینه آبی در یک طرف و ۲ چینه سبز را در طرف دیگر قرار دهند و سپس آنها را با یکدیگر جمع و در کنار یکدیگر قرار دهند و بشمارند. همین کار را با 3 و 5، 3 و 6 انجام دهند. سپس از آنها بخواهید پنج تا چینه سبز در یک طرف و پنج تا چینه آبی دیگر در طرف دیگر قرار دهند، سپس مجموع را بشمارند با توجه به راهنمایی شما، عدد مربوطه را بیان کنند.
2. به صفحه آغازین بخش برگردید از دانش آموزان بپرسید که مجموعه نفرات کدام دو میز عدد ۱۰ می شود؟ یا ۱۰ تا از شیشه های مربوط به پنجره های رستوران را با مداد رنگی، رنگ آمیزی کنند.
3. فعالیت صفحه ۸۸ را انجام داده در تمرین آخر نحوه نوشتن عدد ۱۰ را توضیح دهید سپس از دانش آموزان بخواهید در پایین صفحه نوشتن نماد ۱۰ را تمرین کنند.
توصیه های آموزشی
۱. در این صفحه نماد عدد ۱۰ بدون جدول ارزش مکانی گفته شده است. بنابراین در فرآیند آموزش از بیان عبارت های یکی و ده تایی پرهیز نمایید.
۲. مانند فعالیت کتاب با در اختیار قرار دادن ۲، ردیف مربع ۵ تایی و ۲ رنگ مختلف تمام حالت های مختلف جمع های دوتایی عدد ۱۰ را به دست آورید.
۳. در رنگ کردن مربع از دانش آموزان بخواهید از سمت چپ و بدون وقفه مربع ها را رنگ کنند.
٤. در این صفحه نماد ۱۰ مانند سایر نمادهای ٠ تا ٩ آموزش داده می شود و دانش آموزان هنوز به درک رقم و عدد نرسیده اند و تشخیص نمی دهند که یک عدد ٢ رقمی نوشته اند.
اهداف
* درک مفهوم تقارن و استفاده از آن در تکمیل یک طرح شطرنجی
* تشخیص و ادامه دادن الگوی شطرنجی
* تمرین حل جدول شگفت انگیز
روش تدریس
1. یک بار دیگر فعالیت های صفحات ۴۲ و ۴۹ را مرور کنید تا مفهوم قرینه کردن برای دانش آموزان یادآوری شود. این بار می توانید این فعالیت ها را روی کاغذ شطرنجی انجام دهید.
2. به صفحه آغازین برگردید و توجه دانش آموزان را به قرینه بودن پنجره های رستوران نسبت به خط های رنگی روی دیوار جلب کنید.
3. از دانش آموزان بخواهید با شمردن فاصله مربع رنگی تا خط تقارن، سمت دیگر خط تقارن را با همان رنگ سمت چپ پررنگ کنند. در قسمت پایین شکل به الگوی موجود در شکل گل که تکرار شده است، توجه کنید. سپس از آنها بخواهید مربع های شگفت انگیز را کامل کنند.
توصیه های آموزشی
۱. توجه داشته باشید که در هنگام رنگ کردن هر یک از مربع ها آن را با مربع مشابه سمت چپ مقایسه کنند و در صورت لزوم از شمردن مربع ها استفاده کنند.
۲. بعد از رنگ کردن مربع ها، از آنها بپرسید که چه طرحی را رسم کرده اند. سپس از آنها بخواهید در دو طرف شکل ریشه بکشند و از آنها بپرسید، که آیا تا به حال نظیر چنین طرحی روی فرش یا جایی دیده اند یا خیر؟
3. در کامل کردن مربع های 9 در 9 تصمیم گیری در خصوص نقطه شروع را به دانش آموزان واگذار کنید. همچنین دانش آموزان باید تصمیم بگیرند که مربع مورد نظر خود را با بررسی ستون یا ردیف و یا مربع های کوچک 3 در 3 بدست آورند.
٤. در رنگ کردن شکل بالای صفحه دانش آموزان می توانند بجای بررسی تک تک مربع ها و پیدا کردن مربع نظیر در سمت راست، یک دسته یا یک ردیف مربع را در سمت چپ در نظر گرفته و مشابه آن را در سمت راست پیدا و رنگ کنند.
اهداف
* پیدا کردن جمع های ترکیبی دو تایی عدد های 7، 8، 9 و 10
* یاد گرفتن نوشتن پاسخ ها به صورت منظم و آشنایی با تفکر نظام دار
* تمرین ادامه دادن یک الگوی شطرنجی
روش تدریس
1. از دانش آموزان بخواهید ترکیب های مختلف ۷ چینه را ۹ روی میز انجام دهند. همین فعالیت را با 8، 9 یا 10چینه انجام دهند. یک فعالیت مناسب این است که در یک کیسه تعداد زیادی مهره از دو رنگ ریخته شود و دانش آموزان بدون نگاه کردن به داخل کیسه به تعداد عدد مورد نظر (برای مثال ۷) مهره را خارج کنند و با توجه به ترکیب رنگ های به دست آمده یک عبارت جمع بنویسند. با برگرداندن مهره ها به داخل کیسه دوباره به همان تعداد مهره در آورند و یک جمع دیگر بنویسند تا تمام حالت های ممکن به دست آید.
2. از دانش آموزان بخواهید به صفحه آغازین بخش برگردند. مجموع نفرات هر دو میز را به صورت های مختلف بیان کنند. به عنوان نمونه جمع کل تعداد نفرات خانواده های دو میز ۷ نفر است که در آن ۳ نفر والدین و ۴ نفر بچه ها هستند. به این ترتیب جمع های مختلف را تمرین کنند.
3. دانش آموزان باید ابتدا با انجام فعالیت های عملی نظیر استفاده از چینه ها یا رنگ کردن مربع ترکیب های مختلف یک عدد را به دست آورند. سپس برای نوشتن این ترکیب ها در جدول از یک نظم مشخص استفاده کنند. در پایان الگو های شطرنجی پایین صفحه را انجام دهند.
توصیه های آموزشی
۱. با انجام بازی و تمرین های مختلف، دانش آموز به مهارت بیان جمع های ترکیبی یک عدد دست پیدا کند به طوریکه به صورت ذهنی نیز قادر به پاسخگویی باشند.
۲. اگر دانش آموزان به ترتیب از سمت چپ عدد ها را از صفر بنویسند، سپس طرف سمت راست را نگاه کنند، شاید فقط یک الگو را ببینند و درک درستی نسبت به ترکیب عدد پیدا نکنند، بنابراین مناسب است که ابتدا ترکیب های مختلف را با روش های عملی بدست آورند، سپس آنها را در یک جدول به صورت نظام دار قرار دهند.
اهداف
* مهارت استفاده از خط کش
* تشخیص رابطه بین اشکال یکسان با اندازه های مختلف
روش تدریس
1. کاغذ های باطله در اختیار دانش آموزان قرار دهید تا کشیدن خط با خط کش را تمرین کنند تا مهارت کافی دست یابند.
2. به صفحه آغازین بخش برگردید نقاطی را روی تصویر مشخص کنید و از دانش آموزان بخواهید با خط کش نقاط را به هم وصل کنند. برای مثال می توانید از پر رنگ کردن دور رومیزی های سفید رنگ استفاده کنید.
3. شکل نمونه سمت چپ را به دانش آموزان نشان دهید و پس از خواندن دستورالعمل از آنها بخواهید مانند آن شکل را با استفاده از همان رنگ ها و به کمک خط کش رسم کنند.
توصیه های آموزشی
۱. در وصل کردن عدد های مثل هم، ممکن است دانش آموزان به گونه ای عدد ها را به هم وصل کنند که شکل مورد نظر حاصل نشود، برای پرهیز از چنین اشتباهی مناسب است که با توجه به رنگ های مختلف حرکت کنند. به عنوان نمونه رنگ آبی را ببیند و با نمونه داده شده در بالا تطبیق دهند، سپس خط را به نقطه مربوطه وصل کنند.
۲. توانایی مقایسه و انطباق شکل با نمونه کوچکتر از جمله مهارت هایی است که دانش آموز در انجام این فعالیت به آن می رسد، لذا می توانید از این نوع فعالیت ها به دانش آموزان بدهید و از آنها بخواهید در منزل آن را انجام دهند.
۳. در مورد کاربرد این اشکال در معماری سنتی و اسلامی ایران توضیح داده، در صورت امکان چند نمونه واقعی را به دانش آموزان نشان دهید.
* اهداف درس
از دانش آموزان انتظار می رود در پایان تدریس بتوانند:
1. عمل جمع را با انتقال انگشتان انجام دهند. (دانشی)
2. مفهوم نمادد جمع را درک کنند. (درک و فهم)
3. بتوانند یک تساوی جمع بنویسیند. (دانشی)
4. با استفاده از رسم چوب خط حاصل جمع را پیدا کنند. (درک و فهم)
5. ترکیب های دو تایی را پیدا کنند. (درک و فهم)
6. بتوانند جدول نظام دار اعداد 10 را تکمیل کنند. (درک و فهم)
* رفتار ورودی
دانش آموزان با تم های قبلی و مفاهیم کمتر و بیشتر اعداد 0 تا 10 آشنا هستند.
* ارزشیابی تشخیصی
1. مقایسه اعداد را با استفاده از نماد کمتر و بیشتر انجام دهند.
2. یک عبارت نامساوی را بخوانند.
3. مربع شگفت انگیز 9 در 9 را کامل کنند.
* رسانه های آموزشی
کتاب ریاضی اول ابتدایی، پوستر تم 13، چینه، اشیاء قابل شمارش، تابلو، ماژیک
* روش های یاددهی یادگیری
پرسش و پاسخ، سخنرانی
* مدل چینش کلاس
ردیفی و گروهی
* فعالیت های مقدماتی
بعد از سلام و احوالپرسی، حضور و غیاب، بررسی تکالیف و ارزشیابی آغازین درس را با نام خدا شروع می کنیم.
* ایجاد انگیزه
ابتدا در مورد آداب غذا خوردن در رستوران مواردی را یادآور می شویم. صفحه ی آغازین را با صفحات دیگر تم با پرسیدن سوالاتی بیان می کنیم. (سوالاتی مانند در تصویر چند آقا می بینی چند خانم کدام بیشتر هستند. )
* ارائه درس
از دانش آموزان می خواهیم با استفاده از چینه ها فعالیت را به صورت زیر انجام دهند، از آنها می خواهیم ابتدا سه چینه را در یک طرف و یک چینه را در طرف دیگر قرار دهند و با بیان اینکه 3 چینه را با 1 چینه جمع کنید و از آنها می خواهیم، 4 چینه را در کنار یکدیگر قرار دهند و حاصل را بیان کنند، این فعالیت را می توانید با اشیاء دیگر و عددهای دیگر با حاصل کمتر از 10 انجام می دهیم.
به صفحه ی آغازین بخش برگشته. با طرح مسائل مختلف با توجه به تصویر از دانش آموزان می خواهیم عبارت جمع مربوط به مسئله ی شما را بیان کنند. برای مثال تعداد دخترهای میز سمت چپ و دخترهای میز سمت راست روی هم چند تا می شود؟
از دانش آموزان می خواهیم با تعیین هر انگشت از دست چپ یک انگشت از دست راست را باز کنند و به این ترتیب حاصل جمع را با انگشتان دست نمایش دهند.
سپس برای هر تصویر یک عدد نوشته و عدد مربوط به حاصل جمع را که با انگشتان به دست آورده اند بعد از تساوی بنویسند. در این هنگام نماد جمع و نحوه ی متوازن عبارت را به دانش آموزان آموزش می دهیم. نماد جمع را به صورت مجسم و نیمه مجسم آموزش داده و کلمه به اضافه و جمع و نماد جمع را آموزش می دهیم. با استفاده از ابزراهایی مثل چینه از دانش آموزان می خواهیم سه چینه در یک طرف و دو چینه را طرف دیگر بگذارند و بعد آنها را با هم چمع ببندند. سپس با استفاده از چینه و نماد جمع و مساوی می توانند جمع هایی را با راهنمایی معلم انجام دهند و تمرین کافی داشته باشند و…
فعالیت صفحه 88 را انجام داده در تمرین آخر نحوه ی نوشتن عدد 10 را توضیح داده سپس از دانش آموزان می خواهیم در پایین صفحه نوشتن نماد 10 را تمرین کنند. برای آموزش جدول نظام داراز ترتیب و الگوی خاصی باید استفاده کنیم از دانش آموزان بخواهید ترکیب های مختلف 7 چینه را روی میز انجام دهند، همین فعالیت را با 8، 9 یا 10 چینه انجام دهند.
یک فعالیت مناسب این است که در یک کیسه تعداد زیادی مهره از دو رنگ ریخته شد و دانش آموزان بدون نگاه کردن مهره را خارج کنند و با توجه به ترکیب رنگهای به دست، کردن به داخل کیسه به تعداد عدد مورد نظر ( برای 4 و 7 ) آمده یک عبارت جمع بنویسند.
* تعیین تکلیف
انجام دادن فعایت های تعیین شده در کتاب و دفتر ریاضی تعیین تکلیف
عنوان
خیلی خوب
خوب
قابل قبول
نیاز به تلاش
مفاهیم کیفی ریاضی را تشخیص می دهد.
برای انجام تمرین جمع توانایی انتقال انگشتان از یک دست به دست دیگر را دارد.
برای رسیدن به پاسخ جمع از انگشتان استفاده می کند.
عدد 10 را با مبنای پنج یعنی 5 و 5 می شناسد.
تمرینات جمع را درست انجام می دهد.
بین جمع و سرشماری اعداد ارتباط برقرار می کند.
برای نمایش و انجام تمرینات از چوب خط و چینه استفاده می کند.
جمع های ترکیبی را به صورت نظام دار انجام می دهد.
در استفاده از ابزار توانایی دارد.
رنگ آمیزی قسمت تقارن را درست انجام می دهد.
مربع های شگفت انگیز را کامل می کند.
در رستوران آداب غذا خوردن، انتخاب جای مناسب، سفارش غذا، پرداخت صورتحساب و تشکر از گارسون را رعایت می کند.
1. از صفر تا نه را به ترتیب بنویس.
2. به گنجشک کمک کن تا پروانه ها را پیدا کند. کافی است جاهای که عدد 10 وجود دارد را رنگ بزنی.
3. شکل های هر قسمت را بشمار و در جای خالی عدد مناسب بنویس.
4. عدد مربوط به هر چوب خط را بنویس. چوب خط ها روی هم چند تا می شود. مانند نمونه انجام بده.