1-1 مقدمه
سازه های فضایی را می توان به عنوان برگی بر گرفته از طبیعت دانست، فرم های طبیعی از صلبیت فوق العاده ای برخوردارند واز حداقل مصالح برای حداکثر استفاده سازه ای بهره می گیرند ]1[ سبکی و نصب سریع، چند منظوره بودن، تنوع در شکل و طرح عدم نیاز به نیروی زیاد در مراحل نصب و برچیدن، سهولت حمل ونقل، قابلیت استفاده در ابعاد ودهانه های مختلف و … از جمله عواملی می باشند که استفاده روز افزون این نوع سازه ها را در دنیای علم و فن آوری توجیه پذیر می سازند ]2[ توسعه قابل توجه سازه های فضا کار مرهون تلاش و فعالیت مهندسان نخبه دنیا در اواخر قرن نوزدهم می باشد. ]3[
گر چه در ابتدا هدف از بکار گیری سازه های فضا کار بعنوان سازه هایی موقت بود ولی در عمل از آنها به عنوان سازه هایی دائمی استفاده شد و به انواع مختلف و با مصالح متفاوت در کشورهای گوناگون طراحی و اجرا گردید.
احتیاج به سازه های متحرک که به طور ساده و سریع نصب گردد و قابل حمل و نصب مجدد در مکانهای مورد نیاز باشد باعث پیدایش سازه های فضا کار باز شونده و جمع شونده شد که با رشد روز افزون استفاده از این نوع سازه ها بخصوص در کشورهای صنعتی توجه پژوهشگران و صنعت گران به این سازه ها افزایش یافت. ]6[ در کشور ما هر سال زلزله های مخرب و سیل های وایرانگر عده ای از هموطنانمان را بی خانمان می کند، زلزله زدگان و سیل زدگان نیاز مبرم به سر پناه دارند در این میان استفاده از این سازه ها می تواند کمک موثری در حفظ جان و مال این عزیزان داشته باشد، به غیر از این کاربردهای فراوان این نوع از سازه های فضایی تلاش روز افزون پژوهشگران و صنعت گران این مرز و بوم را می طلبد و امید آنست که آن چه در این سمینار ارائه می گردد، ذره ای هر چند کوچک در راه رشد و اعتلای کشور عزیزمان باشد.
1-2 تعریف سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده
یک سازه باز و جمع شونده تشکیل شده است از قطعات پیش ساخته یا المان هایی که می توانند باز و بسته شوند و در حالت های از پیش تعیین شده قرار بگریند ضمن این که توانایی تحمل بار را نیز دارند. ]4[
1-3 موارد کاربرد سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده
برای این که کاربردهای مختلف این نوع سازه ها را بررسی کنیم ابتدا باید موارد نیاز و همچنین مزایای آنها در مقایسه با انواع سازه ها مورد مطالعه قرار بگیرد و سپس کاربردهای مختلف آنها ذکر شود.
1-3-1 موارد نیاز به سازه های باز شونده و جمع شونده
سازه های باز شونده و جمع شونده زیر مجموعه ای از آن دسته از سازه ها هستند که به سرعت و سهولت قابل نصب بوده و می توان آنها را به راحتی برای استفاده مجدد جمع آوری کرد نیاز به چنین سازه هایی از زمان های قدیم وجود داشته است ]10[. یعنی از هنگامی که قبایل چادر نشین برای یافتن مرتع و چراگاههای بهتر از جایی به جایی دیگر نقل مکان می کردند سازه های کوچک وسبک و متراکم شده ای مانند سیاه چادرها، خیمه سرخ پوستان و چادر کروی عشایر چنین نیازی را بر آورده می کردند، اکثر این سازه ها با وصل کردن میله های راست ساده در روی زمین به یکدیگر نصب شده و با پارچه ها ی سخت پوشیده می شوند. باز کردن و نصب آنها برای ابعاد متوسط هر چند .وقت زیادی نمی گرفت اما به هر حال وقت گیر بود، مخصوصا در شرایط نامساعد آب وهوایی مشکل آفرین می نمود]12[
1-3-2 مزایای سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده.
می توان بر اساس نحوه ساخت و استفاه مزایای زیر را برای این نوع سازه ها ذکر کرد
1- پیش ساخته بودن
2- سبک وکم حجم بودن
3- سهولت حمل ونقل
4- نصب سریع و آسان
5- عدم نیاز به نیروی متخصص و تجهیزات کم برای نصب و برچیدن سازه
6- قابلیت جمع آوری و انتقال و نصب مجدد
7- نوع در شکل و طراحی
8- قابلیت استفاده در ابعاد وانداره های مختلف
9- چند منظوره بودن
1-3-3 موارد استفاده
برخی از کاربردهای مورد انتظار برای این نوع سازه ها عبارتند از:
1- سرپناههای اضطراری
2- پل های اضطراری
3- ساختمان ها در نقاط پرت و دور دست
4- گنبدها و یا چلیک های کروی و سهموی ثابت و متحرک
5- پوشش های محافظتی موقت
6- جرثقیل ها، پله ها، برج ها، و دکل های باز و جمع شونده
7- داربست ها، قالب بندیها، اسکلت بندی یا آمارتور بندی برای سازه های دائمی
8- سر پناه به عنوان سایبان یا محافظ در برابر بارندگی
9- آنتن های بشقابی
شکل 1-2-1 نمونه ای از آنتن های بشقابی [5]
10- اردوگاههای سبک وزن و سازه های تفریحی
11- دیوارهای جدا کننده یا سازه ای
12- درب ها و دریچه های ورود و خروج
13- گلخانه ها و سایر کاربرد های کشاورزی
14- بازو ها و اندامهای سیار
15- وسایل اسباب بازی
16- ابزارها و وسایل مکانیکی و صنعتی
17- صنایع هوا فضا
1-4 مکانیزم های مختلف در سازه های باز شونده و جمع شونده
به طور کلی می توان سازه های باز شونده و جمع شونده را از لحاظ مکانیزم و طرح اولیه به چند دسته تقسیم کرد که در زیر به آنها اشاره می کنیم.
1-4-1 مکانیزم های چتری
ایده و طرح این دسته از سازه ها بر اساس عملکرد چتر ساده باران می باشد و شامل یک پایه ثابت و یا متحرک بوده که گرد آ گرد آن گروهی از میله ها وجود داشته و بوسیله لغزاندن یک گره در امتداد پایه به سمت بالای آن باز می شود البته سازه های چتری دیگری نیز وجود دارند که با استفاده از مکانیزم های دیگر مانند مکانیزم المان قیچی سان (SLE) 1 ساخته می شوند که به آنها مکانیزم چتری نمی گویند ]2[
شکل 1-4-1 یکنوع مکانیزم چتری ]2[
1-4-2 مکانیزم المان های تا شونده مفصلی (زانویی)
این مکانیزم شامل میله هایی است که وقتی مکانیزم باز می شود مفصل هایی که دو میله را به هم متصل کرده اند طوری قفل می شوند که دو میله مانند قطعه پیوسته منفرد عمل کند ]6[
شکل 1-4-2 مکانیزم المانی های تا شونده مفصلی]2[
1-4-3 مکانیزم المان های قیچی سان
اصول کار این مکانیزم بر اساس عملکرد پانتو گراف می باشد، برای استفاده سازه ای از این مکانیزم باید آن را محدود نمود تا قابلیت باربری پیدا کنند و پایدار شود. ]2[ ]13[
شکل 1-4-3 مکانیزم المانهای قیچی سان ]2[
1-4-4 مکانیزم کشویی
در این مکانیزم اجزای سازه در حالت جمع شده بوسیله کشوهایی در یکدیگر فرو می روند و هنگام باز کردن المان ها یکی پس از دیگری و یا باهم از داخل یکدیگر خارج می شوند. ]2[
1-4-5 سازه های باد شده با هوا
این نوع سازه ها به دو شکل می توانند ساخته شوند در نوع اول بوسیله یک دمنده هوا، با فشار داخلی خیلی کم که برای افراد داخل سازه قابل توجه نمی باشد سازه در محل خود نگهداشته می شود نوع دوم سازه های هوایی باد شده هستند که دارای دو یا چند جدار می باشند ]3[
1-4-6 مکانیزم سازه های تا شونده صفحه ای
در این مکانیزم صفحات صلب در لبه های انتهایی خود با مفصل هایی به یکدیگر متصل شده اند و ابعاد و زوایای آنها طوری انتخاب می شوند که قابل جمع شدن در یک بسته و باز شدن بصورت مورد نظر باشند. ]7[
1-5 بافتار مختلف در سازه هایی باز شونده و جمع شونده
یک المان قیچی سان از دو میله مستقیم الخط که در نقطه های میانی (این نقطه لزوما وسط میله ها نخواهده بود) به یکدیگر مفصل شده اند تشکیل شده است که این میله ها در نقاط انتهای می توانند در جهات مختلف به صورت مفصلی به المان های قیچی سان دیگر متصل شوند بدین ترتیب می توان واحدهای جمع شونده و باز شونده کوچکی را ساخت که هر یک این واحدها می توانند به تنهایی باز شده و یا جمع شوند. ]2[
شکل 1-6-1 باز و بسته شدن واحدهای کوچک ]2[
بسته به نحوه اتصال واحد های اولیه به یکدیگر می توان سازه هایی با کاربردها وشکل های متفاوت ایجاد کرد که در قسمت های بعد به معرفی و شرح آن می پردازیم.
1-5-1 سازه های خطی
سازه های خطی (در این جا به سازه های خطی می گوییم که دو بعد آنها نسبت به بعد سوم آن خیلی کوچکتر است) را ممکن است با اتصال طرح ها و واحدهایی در یک امتداد بدست آورد، برای ساخت سازه هایی سخت تر می توانیم از المان هایی استفاده کنیم که یک اتصال میانی دارند، با واحدهای تابیده شده نیز می توانیم قطعات انحناء میانی بسازیم ]6[
شکل 1-6-2 چند نوع سازه خطی باز شو متشکل از واحدهای بهم پیوسته ]6[
1-5-2 شبکه های تخت
این شبکه ها از سلولهای منظم ساخته شده اند و می توانند بصورت سقف، پل یا چتری های سخت شده به وسیله کابل یا پارچه مورد استفاده قرار گیرند ]6[
1-5-3 شبکه های بلوری
اگر از واحدهایی کج شده استفاه کنیم می توانیم سازه هایی مانند آنچه در شکل نشان داده شده است را ایجاد کنیم در این واحدهای کج شده خطوط محیطی المان های قیچی سان در راستای کج شده محیط یک متوازی الاضلاع می باشند ]6[.
شکل 1-6-3 شبکه های بلوری ]6[
1-5-4 چلیک استوانه ای با نقش دو طرفه
می توان یک شبکه دو طرفه را طوری بر روی یک استوانه رسم کرد که خطوط شبکه در امتدادهای طول و عرضی استوانه قرار گیرند چنانچه اضلاع این شبکه را با المان های قیچی سان عوض کنیم و طرح فاصله محدودیت های تعریف شده پیشین را ارضا کند آنگاه به یک ساز چلیکی باز شونده و جمع شونده با کاربردهای فراوان دست خواهیم یافت ] 14[.
شکل 1-6-4 چلیک استوانه ای ]14[
1-5-5 چلیک استوانه ای با نقش سه طرفه
چنانچه شکبه ای مثلثی را بر روی یک سطح استوانه ای رسم کنیم و المان های قیچی سان را جایگزین اضلاع آن نماییم به یک چلیک تا شو و باز شو با نقش مثلثی دست می یابیم ]کتاب[.
1-5-6 گنبدهای کروی با نقش دو طرفه
اگر شبکه مربعی شکل را در داخل یک سطح کروی تصویر کنیم والمان های قیچی سان را جایگزین خطوط تصویر شده نماییم می توانیم سازه های باز شونده گنبدی ایجاد کنیم ]14[
شکل 1-6-5 گنبد کروی ]14[
1-5-7 گنبدهای کروی با نقش سه طرفه
به چندین طریق می توان یک شبکه 3 طرفه را بر روی یک سطح کروی رسم کرد. اساس کار عبارتست از تصویر کردن شبکه ای که در صفحه استوایی کره واقع است، بر روی سطح کره. کانون این تصویر سازی نیز بر روی محور قطبی کره قرار داشته و بسته به شکل و موقعیت شبکه سازه هایی متفاوت بوجود می آیند. ]14[
1-5-8 گنبدهای کروی با المان های قیچی سان 3 لولایی
این نوع سازه ها که دارای 3 میله متصل شده در گره میانی هستند عمدتا بوسیله2 مورد مطالعه قرار گرفته اند. وی مهندسی اسپانیایی بود که در سال 1961 موفق به ساخت اولین مورد از چنین سازه هایی شد، سازه او نسبتا بزرگ بود و از المان های فلزی ساخته شده بود، المان های این سازه در حالت باز شونده و جمع شونده عاری از تنش های داخلی بودند (به استثنائی بار مرده) و با این که از المان های 3 واحدی تولید شده اند به خاطر این که المان ها دو درجه آزادی اضافی دارند نیاز به اعضای مهاری یا مکانیزم هایی برای قفل کردن سازه در حالت باز شده دارند و در حین باز شدن نیز تنشن داخلی در اعضای سازه ایجاد نمی شود Pinero در سال 1965 برای این سازه ها به یک ثبت اختراع در ایالات متحده است یافت ]6[ ]3[.
1-5-9 گنبدهای کروی ژئودزیک
پیدایش گنبد ژئودزیک و تکامل آن نقش موثری در کارهای پیشگامانه3 داشته است از آنجا که این گنبد، بزرگترین چند وجهی افلاطونی است و نسبت به بقیه گنبدها به کره نزدیکتر است می توان از آن برای به حداقل رساندن اختلاف طول المان ها در گبندها استفاده کرد، گنبدهای باز شو در این موارد بوسیله تعویض هر ضلع چند وجهی وقطرهای آن با المان های قیچی سان که شرایط سازگاری را ارضا می کنند بدست می آیند ]14 [.
1-5-10 سایر انواع سازه های باز شونده و جمع شونده
طرحهای ارائه شده درقسمت های قبل امکان ایجاد تعداد زیادی از سازه ها را فراهم می آورند انواع دیگری از طرح ها را نیز می توان ذکر کرد از جمله سازه های ساخته شده با المان های قیچی سان چهار لولایی و شش لولایی که در گره میانی آنها بجای دو میله به ترتیب چهار و شش میله به یکدیگر متصل شده اند.
1-6 طرح گره ها و اتصالات و روش های باز و بسته کردن سازه
یکی از مباحث مهم در طراحی سازه های فضایی مساله طراحی اتصالات و گره ها می باشد در سازه های باز شونده و جمع شونده نیز طرح گره ها از قسمت های مهم طراحی سازه محسوب می شود و نوع اتصالات انتخابی می تواند اثر زیادی در عملکرد سازه و قابلیت ها و محدودیت های آن داشته باشد
مسئله دیگر در طرح سازه های باز و جمع شونده روش های مورد استفاده برای باز و بسته کردن سازه است برای این کار می توان از روش های مختلفی که بعضا بر حسب محدودیت ها و شرایط خاص در نحوه استفاده از سازه انتخاب می شوند استفاده کرد از جمله این روش ها می توان استفاده از جک های هیدرولیکی یا دستی، استفاده از موتورهای الکتریکی، استفاده از کابل و استفاده از وزن سازه و …ر ا نام برد ] 15[.
1-7 تاریخچه سازه های فضا کار باز و جمع شونده
احتیاج به سازه های متحرکت که به طور ساده و سریع نصب گردد و قابل حمل باشد و نصب و برچیدن آن آسان باشد باعث پیدایش سازه های فضا کار جمع شونده و باز شونده شده و است و مهندس4 در سال 1961 اولین سازه فضا کار تاشو از جمله گنبد تا شو دهانه 90 متر را طراحی و اجرا کرد بعد از آن طراحان دیگر مانند زیگلر5 و اسکریک6 با ایده های متفاوت و برای اهداف مختلف این سازه ها را طرحی و اجرا کرد ه اند بخصوص در دهه های اخیر تعداد زیادی استادیوم و فضاهای ورزشی با توجه به نیاز روز افزون در سراسر دنیا ساخته شده اند که میزبانان شایسته ای برای مسابقات جهانی و المپیک نیز نیز بوده اند. ]6[.
1-8 نمونه هایی از سازه های جمع شونده و باز شونده از سراسر دنیا
1) (Japan) Ball dome
سقف این سازه از دو لایه مجزا از خر پاهای فلزی خمیده و دو پوشش غشایی به طول 37 متر تشکیل شده است، برای جابجایی سقف ابتدا لایه داخلی به اندازه 90 درجه چرخش پیدا می کند که در این حالت حدود 40% از پوشش سقف کنار رفته و در صورت عدم نیاز تمام سقف برداشته نمی شود. حرکت سقف در این حالت بوسیله ریل های خمیده ای که در امتداد محیط سقف می باشند امکان پذیر می گردد برای گشایش کامل سقف، سقف اصلی در امتداد ریل های جداگانه جابجا می گردد برای سهولت جابجایی بین دو لایه سقف mm250 فاصله در نظر گرفته شده است و حد فاصل آن دو بوسیله تیوپ های خاصی پوشیده است]6[.
شکل 1-8-1 ball dome ]6[
2) (Japan) fukuoko Dome
طول سقف m 222 می باشد که بوسیله 3 لایه پوششی پوشانیده شده است که از خر پاهای فلزی مقاوم در برابر بارهای وارده تشکیل یافته است. ]6[
3) (uk) The Millennium stadium
ظرفیت این ورزشگاه 72500 نفر می باشد که بوسیله 2 سقف صلب پوشانیده شده است طول و عرض این سقف به ترتیب m120 متر m 80 می باشد که از خر پاهای خاصی و پوشش آلومینیوم روی آن تشکیل شده است. سیستم مکانیکی این سقف متشکل از مکانیزم کابل و موتورهای دارای جعبه دنده فیکس شده بر روی سازه است. ]6[
4) Alegre vista (spain)
سقف این سازه دارای شعاع m50 می باشد که بوسیله بالشتک های سبکی پوشانیده شده است از این سازه برای گاو بازی استفاده می شود. ]6[
5)(canada) olympic stadiu in Montreal
باز شو این سازه که در کشور کانادا واقع است 2 m 20000 می باشد که در نوع خود جالب توجه است. ]3[
6) (Tononto) ontair ]3[
7) (USA) Bank one (98) ]3[
8) (USA) Safeco field (99) ]3[
شکل 1-8-2 safeco field
9) (USA) Minute Maid (00) ]3[
10) (USA) Miller park (01) ]3[
11) (USA) Reliant (02) ]3[
شکل 1-8-3 reliant
2-1 طراحی هندسی سازه های فضایی بازشونده وجمع شونده
در این قسمت اصول کلی و روابط هندسی و ریاضی برای طراحی سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده مورد بررسی قرار می گیرد این اصول و روابط مرهون تلاش دانشمندان بسیاری همچون گنتس7 وکونتوپلو8 می باشد، سپس به فرموله کردن آنها برای طراحی سیستماتیک انواع سازه های باز شونده و جمع شونده تخت و مسطح خواهیم پرداخت.
2-1-1 اصول کلی و روابط هندسی
کار خود را با یک مجموعه ساده متشکل از دو المان قیچی سان نشان داده شده در شکل (2-1-1) شروع می کنیم.
شکل (2-1-1) یک مکانیزم سازه بازشو متشکل از دو المان قیچی سان ]6[
شرط لازم برای امکانپذیری هندسی باز شوندگی و جمع شوندگی این واحد ارضا شرط سازگاری هندسی زیر است.
بنابراین چنانچه واحد شماره 1 را به همان صورت نشان داده شده ثابت نگه داریم، مفصل میانی واحد شماره 2 یعنی نقطه p2 برای ارضا شرط سازگاری می تواند در محل های مختلفی قرار گیرد و تنها شرط هندسی این است که باید مجموع فواصل گره p2 تا نقاط R و S با مقدار ثابت L1+L/ 1 برابر باشد، همانطور که می دانیم مکان هندسی نقاطی که مجموع فواصل آنها تا دو نقطه ثابت، مقداری مشخص باشد یک بیضی است که آن دو نقطه ثابت کانون های این بیضی هستند، بنابراین چنانچه در شکل a)2-1-2) نشان داده شده است نقطه p2 می تواند هر نقطه ای از نقاط محیط بیضی به کانون های R و S باشد. ]8[
شکل (2-1-2 a،b) نمایش صوری شرایط سازگاری هندسی در المانهای قیچی سان]8[
شکل 2-1-2b یک بیضی با پارامترهای مربوطه را نشان می دهد، برای طراحی هندسی سازه های باز شونده و جمع شونده در شکل های دلخواه و مورد نظر می توان مانند شکل (2-1-3) از اصول گفته شده در مورد بیضی استفاده نمود و با المان های قیچی سان، شکل مورد نظر در حالت باز شده را ایجاد کرد. ]8[. از این مساله می توان در حالت 3 بعدی نیز استفاده کرد وبجای بیضی از بیضیگون استفاده نمود. ]9[،]8[
شکل (2-1-3) یک مجموعه بازشونده وجمع شونده با شکل فرضی دلخواه]8[
2-1-2 طراحی هندسی در شبکه های فضایی تخت مشکل از واحدهای چند ضلعی منتظم
برای ساخت شبکه های فضایی تخت باز شونده و جمع شونده می توان از بهم پیوستن واحدهای چند ضلعی منتظم استفاده کرده و به طرحهایی با نقشهای متنوع و زیبا دست یافت. در اینگونه شبکه ها از نقش هایی می توان استفاده نموده که در آن یک یا چند نوع چند ضلعی منتظم با اضلاع برابر بکار رفته باشند همچنین وجود اضلاع قطری در این چند ضلع های منتظم می تواند سبب ایجاد خود ایستایی در حالت باز شده وهمچنین افزایش سختی و مقاومت و پایداری سازه شود بنابراین اقطار چند ضلعی های مزبور نیز در طراحی این سازه ها در نظر گرفته می شوند حال چنانچه نقش هایی با خصوصیات فوق الذکر داشته باشیم می توان المان های قیچی سان را جایگزین اضلاع و اقطار چند ضلعی های مزبور کرده و به شبکه های فضایی باز شونده و جمع شونده دست یافت، اگر بخواهیم فقط از یک نوع چند ضلعی متنظم با اعضای قطری آنها استفاده کنیم فقط سه طرح قابل ایجاد خواهد بود که هر یک متشکل از واحدهای مثلث شکل یا مربع شکل و یا شش ضلعی خواهندبود. ]8[
حال به فرموله کردن طراحی هندسی این واحدها با احتساب ابعاد توپی ها در گره های مفصلی انتهایی میله ها می پردازیم. چنانچه یک n ضلعی متنظم با المان های قیچی سان در اضلاع محیطی و قطری آن داشته باشیم و شعاع توپی گره های انتهایی المان R باشد مانند شکل (2-1-3) یک ضلع محیطی و یک قطر آن را در نظر می گیریم. ]8[
شکل 2-1-3 مشخصات هندسی واحدهای چند ضعلی تخت باز شونده و جمع شونده]8[
برای المان های محیطی می توان با انتخاب مقادیر D و h1 سایر ابعاد را بصورت زیر بدست آورد.
پارامترx را به صورت زیر تعریف می کنیم.
شرط سازگاری هندسی برای جمع شوندگی عبارتست از: c+d=2e
فرض شده است که توپی گره ها در حالت جمع شده بر میله ها عمود باشد و در حالت باز شده ساده با یکدیگر موازی هستند.
با ترکیب روابط بالا
از قانون سینوسها در مثلث داریم
برای زاویه می دانیم که
برابری تصاویر قائم بصورت رابطه زیر بیان می شود:
می توان از تصاویر افقی به رابطه زیر رسید.
از رابطه فوق بدست می آید
می دانیم
رابطه(***)
حال می توانیم مراحل طراحی هندسی واحدهای چند ضعلی منتظم تخت را به صورت زیر فرموله کنیم.
1- ابتدا مقادیر x،h1، D،R،n را انتخاب می کنیم.
2- مقدار را از رابطه (*) محاسبه می کنیم.
3- اندازه e را از رابطه (**) بدست می آوریم.
4- زاویه را از رابطه (***) محاسبه می کنیم.
سایر مجهولات شامل L،a، ، ،c،d از روابط ذکر شده بدست می آیند.
b را از رابطه زیر بدست می آوریم
L=(b+d).sin +2Rb=
h: را از رابطه زیر بدست می آوریم:
ارتفاع کل واحد h=(b+d).cos
h2: را از رابطه زیر بدست می آوریم:
ارتفاع وسط واحد h2=b.
همانطور که مشاهده شده در عملیات فوق پارامترهای n و Rو D و h و X را به طور دلخواه انتخاب کرده و سپس سایر مجهولات را بدست می آوریم. ]8[
حال با استفاده از خصوصیات بیضی به طرح هندسی این سازه می پردازیم.
می توان به جای x اندازه زاویه را به طور دلخواه انتخاب کرده و سپس سایر مجهولات را محاسبه نمود برای این کار شکل (2-1-4) را در نظر می گیریم.
شکل 2-1-4 طراحی هندسی واحدهای چندضعلی با استفاده از خصوصیات بیضی]8[
معادله خط گذرنده از کانون فوقانی بیضی بصورت زیر خواهد بود:
y=m.x+c1
در این رابطه m ضریب زاویه خط و c1 نیز برابر نصف فاصله کانون های بیضی است بنابراین داریم:
همانطور که می دانیم معادله بیضی در این حالت به صورت زیر است:
برای بدست آوردن محل تقاطع خطی زاویه با محیط بیضی داریم:
با حل معادله درجه دو فوق داریم
می دانیم
و y1 عرض نقطه مزبور نیز از رابطه زیر بدست می آید:
y1=m.x1+c1 (****)
برای مساحبه طول اضلاع متصل به نقطه (x1,y1) و کانون های بیضی که همان اضلاع قطری المان های قیچی سان می باشند به صورت زیر عمل می نماییم.
اگر L1 فاصله نقطه(0,c1) ،c1) و (x1، باشد:
بنابراین
اگر L2 فاصله نقاط (0,c1) ,(x1,y1)، باشد.
با ملاحظه شکل (2-2-6) می توانیم بنویسیم:
و با جایگزینی رابطه **** در این رابطه و پس از ساده سازی داریم:
بنابر این می توان مراحل طراحی هندسی را به صورت زیر فرموله کرد:
1- ابتدا مقادیر n،R،h1، را انتخاب می کنیم.
2- مقدار را حساب می کنیم.
3- Ee را بدست می آوریم.
4- پارامترهای بیضی را بصورت زیر بدست می آوریم.
5- مقدار ضریب زاویه m و زاویه را از رابطه های ذکر شده حساب می کنیم.
6- مختصات x1 را حساب می کنیم.
7- طول المان c را که همان L1 است بدست می آوریم.
8- طول المان d را که همان L2 است بدست می آوریم.
9- مقادیر ،L را بدست می آوریم.
10- طول المان a را از رابطه زیر محاسبه می کنیم:
2-2 رفتار سازه های باز شونده و جمع شونده در مرحله باز و بسته شدن
اجزای سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده متشکل از المان های قیچی سان در مرحله باز و بسته شدن تحت تغییر شکل های داخلی و در نتیجه تنش های داخلی قرار می گیرند، چنانچه این تنش ها از حدود معینی بالاتر روند ممکن است سبب ایجاد مفاصل پلاستیک و خرابی سازه و یا نیاز به نیروهای زیاد تر برای باز و بسته کردن سازه شوند. بنابراین مرحله باز و بسته شدن سازه باید به عنوان یک بخش اساسی از طراحی اینگونه سازه ها مد نظر قرار گیرد، برای تعیین نیروهای ایجاد شده در قسمت های مختلف یک سازه در این مرحله به انجام یک آنالیز غیر خطی هندسی با تغییر شکل های بزرگ نیاز داریم و چنانچه اطلاعات دقیق تری از رفتار سازه و پارامتر های موثر بر آن در این مرحله داشته باشیم می توان قبل از انجام آنالیز غیر خطی و در مرحله طراحی هندسی، پارامترهای مزبور را بگونه ای انتخاب کرد که سازه رفتاری مطلوب و مورد نظر ما داشته باشد.
2-2-1 بررسی پارامترهای هندسی موثر بر رفتار سازه در حین باز و بسته شدن
در این قسمت شبکه های تخت متشکل از واحدهای چند ضلعی منتظم را در نظر می گیریم، از آنجا که سازه از بهم پیوستن تعدادی واحدهای منفرد تشکیل شده است می توان برای تعیین پارامتر های هندسی موثر بر ساختار سازه بجای کل سازه، یک واحد منفرد آنرا مورد بررسی قرار داد برای این کار یک واحد چند ضلعی منتظم به عرض 2 متر و ارتفاع 1 متر در گوشه ها انتخاب می کنیم و با تغییر در نسبت های اضلاع آن واحدهای متعددی را مورد بررسی قرار می دهیم یکی از ساده ترین این روش ها که توسط فرهاد پور در سال 1995 میلادی انجام شد در شکل (2-2-1) نشان داده شده است در این شکل گره تحتانی مرکز واحد ثابت نگه داشته شده و گره فوقانی آن به سمت بالا حرکت می کند. برای این کار باید نیروی p بر این گره اعمال شود. مقدار این نیرو می تواند نشان دهنده سختی و یا سهولت باز و بسته شدن سازه باشد البته رفتار سازه در این مرحله غیر خطی بوده و در حین باز و بسته شدن سازه این نیرو بصورت غیر خطی تغییر می کند. اما با انجام یک آنالیز خطی برای مراحل اولیه جمع شدن سازه نیز می توان به رفتار سازه و تشخیص پارامترهای موثر بر آن پی برد برای انجام این کار فرض می کنیم گره فوقانی مرکز واحد به اندازه 1 سانتیمتر به سمت بالا حرکت نماید و پس از آنالیز سازه با نرم افزار کامپیوتری می توان نیروی p را تعیین کرد. ]16[
شکل 3-1-1 روش باز و بسته کردن واحدهای منفرد ]16[
نتایج طراحی هندسی و همچنین آنالیز سازه برای سیزده حالت در جدول (2-2-1) نوشته شده است.
جدول2-2-1 نتایج آنالیز واحد چهارضلعی تخت با نسبتهای هندسی مختلف تحت تغیر مکان اعمال شده برای جمع کردن سازه]16[
شکل (2-2-2) نشان دهنده نحوه تغییر نیروی p بر حسب زاویه می باشد، همان گونه که در این شکل می بینیم با افزایش این زاویه از مقدار مشخصی، نیروی لازم برای جمع کردن سازه افزایش می یابد و شکل (2-2-3) نیز نمودار نیروی p را بر حسب پارامتر نشان می دهد البته بخاطر سخت بودن سازه نیروی مورد نیاز p برای مقادیر x و بخاطر تقارن حاصله با یکدیگر برابر خواهد بود. همان طور که در شکل مشاهده می شود در حالتی که یعنی x برابر یک می باشد نیروی مورد نیاز p برای جمع کردن سازه برابر صفر خواهد بود و به راحتی می توان سازه را باز و بسته کرد.
شکل 2-2-2 نیروی لازم برای باز و بسته کردن واحدهای تخت چهارضعلی برحسب زاویه اعضای قطری با امتداد قائم]16[
شکل 2-2-3 نیروی لازم برای باز و بسته کردن واحدهای تخت چهارضعلی برحسب نسبت اعضای قطری ]16[
2-2-2 تغییرات کمیت های سازه ای در حین جمع شدن سازه
در اینجا منحنی هایی که نشان دهنده بار خارجی مورد نیاز و نیروهای داخلی ایجاد شده در اعضا بر حسب تغییر شکل سازه از حالت باز شده تا حالت جمع شده هستند ارائه شده است.
شکل (2-2-4) این نتایج را برای یک واحد منفرد مربع شکل تخت نشان می دهد، این رفتار مشابه رفتار واحدهای مثلثی و شش ضلعی است انتظار می رود که پاسخ سازه هایی که متشکل از چندین واحد ساده بهم پیوسته هستند نیز بطور کیفی بهمان صورت بدست آمده برای یک واحد ساده باشد. اگر چه سایر فرضیات متغیر متفاوت و تخطی از شرایط تقارن و اقتضائات روش های اعمال شده برای باز شدن سازه های بزرگ تر باید در نظر گرفته شود منحنی بار- تغییر مکان نشان می دهد که رفتار سازه از نوع سخت گذر9 می باشد همچنین می توان مشاهده کرد که مقادیر ماکزیمم بار خارجی و نیروهای اعضا در گامهای زمانی متفاوتی پیش می آیند، نیروی محوری عضو a از المان های قیچی سان داخلی، نشاندهنده کنترل کننده بودن این عضو در باربری سازه در این رونداست، حقیقتی که باید بطور جدی در ملاحظات طراحی در نظر گرفته شود اینست که توزیع نیروها در بین اعضا خیلی نامتعادل می باشد، شیب تند منحنی ها در وضعیت جمع شده سازه، متناظر با مجموع سختی های محوری اعضا می باشد. ]16[
2-2-3 پارامترهای موثر بر رفتار غیر خطی سازه در حین باز شدن
قسمت قبل فراهم آورنده یک بینش فیزیکی و کیفی از رفتار سازه های باز شو در طی مرحله باز و بسته شدن بود. مسئله بعدی که مورد نظر یک تحلیگر و مخصوصا یک طراح است بدست آوردن اطلاعاتی درباره پارامترهای مختلف موثر بر روی پاسخ سازه می باشد این اطلاعات کمک زیادی به بهینه کردن روند طراحی بوسیله استفاده کامل از مزایا و محاسن طرح سازه های باز شو و کمینه کردن محدودیت ها می کند، پارامترهایی که در اینجا بررسی شده اند عبارتند از هندسه سازه، مقطع عرضی المان های قیچی سان (SLE) داخلی و خارجی و نسبت طول اعضا همچنین فرضیه برابری تغییر مکانهای شعاعی گره های گوشه نیز بررسی شده اند. اثر این پارامترها بر روی بار لازم برای باز شدن سازه و نیروی محوری ماکزیمم در المان a از المان های قیچی سان داخلی بوسیله منحنی های مناسبی نشان داده شده اند. ]16[.
منحنی های نشاندهنده تغییر بار لازم برای باز و بسته کردن سازه و نیروی محوری و ممان خمشی درالمان های سازه بر حسب پارامتر های h (ارتفاع چند ضلعی ها در گوشه ها) و x (نسبت طولهای اعضا a ،b از المان قیچی سان) در شکل (2-3-5) نشان داده شده اند. ]16[.
مقطع عرضی المان های قیچی سان داخلی نیز یک پارامتر موثر مهم بر روی پاسخ سازه در حین باز شدن است حساسیت در برابر تغییرات حتی کوچک این مقطع عرضی می تواند بسیار زیاد باشد، واضح است که طراح در هنگامی که مقطع عرضی المان های قیچی سان داخلی را انتخاب می کند باید خیلی دقیق باشد و هرگز نباید این مقدار بیش از اندازه باشد. انتخاب یک مقطع عرضی بزرگ به منظور اطمینان در سرویس دهی سازه تحت بار گذاری وارده در حالت باز شده سبب افزایش سختی سازه و بدنبال آن افزایش تنش های حاصله در حین باز شدن می گردد بر عکس، تاثیر مقطع عرضی المان های قیچی سان خارجی در حین باز شدن سازه غالبا قابل صرف نظر کردن است منحنی های مربوط به اثر سطح مقطع عرضی المان های قیچی سان SLE داخلی در پاسخ سازه در شکل (2-2-6) نشان داده شده اند. ]16[
همچنین تاثیر نسبت اندازه بر سختی سازه نیز بوسیله تغییر دادن شعاع دایره محیطی چند ضلعی منتظم در وضعیت باز شده در حالیکه از همان مقاطع عرضی در تمام حالت استفاده می شد، مورد بررسی قرار گرفته است همان گونه که انتظار می رفت مشاهده شده که چون مقاومت سازه در برابر باز شدن کم تر می شود پاسخ سازه با افزایش شعاع کاهش می یابد منحنی های مربوط به این اثر نیز در شکل (2-2-7)نشان داده شده است. ]16[
همان طور که می دانیم فرض برابری تغییر مکانهای شعاعی گره های تحتانی و فوقانی گوشه ای واحد، رفتار سازه ای واحدی را که در تمام جهات به واحدهای مشابه دیگر متصل شده است شبیه سازی می کند. بررسی تاثیر فرض فوق از دو جهت مهم است، اول این که یک تشخیص و ارزیابی از خطای حاصله از آنالیز یک واحد سازه ای با استفاده از این فرض را فراهم می آورد و دوم این که ما می توانیم ببینیم که چگونه نتایج آنالیز یک واحد ساده می تواند حاکی از رفتار مجموعه ای از واحدهای بهم پیوسته باشد. نتیجه بدست آمده اینست که اثر این فرض هنگامی که یک سازه متشکل از واحدهای سه ضلعی منتظم آنالیز می شود کاملا مهم است و برای سازه های مربعی شکل چندان قابل توجه نیست و برای سازه های شش ضلعی کاملا قابل صرف نظر کردن است. نتایج آنالیز یک واحد مربع شکل با و بدون استفاده از این فرض در شکل (2-2-8) نشان داده شده است. ]16[
شکل 2-2-8 تاثیر محدودیت حرکت گره های گوشه بر پاسخ سازه درحین باز و جمع شدن ]16[
2-3 تحلیل و طراحی
برای طراحی سازه های فضایی باز شونده جمع شونده نیز به نتایج آنالیز سازه نیازمندیم اما وجود گره های لولایی در میان المان های قیچی سان یکی از مشکلات اساسی در آنالیز سازه هاست، چنانچه می دانیم در اکثر نرم افزارهای آنالیز سازه ها گره های قابل معرفی در سازه یا مفصلی و یا صلب و یا فنری می باشند در حالیکه در سازه های باز شونده وجمع شونده، گره های میانی المان های قیچی سان مانند اتصال لولای یک قیچی عمل می کند. اما چنانچه می دانیم گاهی اوقات ممکن است با ترفندها و شگردهایی خاص و با استفاده از انعطاف پذیری برنامه کامپیوتری کاری را انجام دهیم که در ظاهر امکان پذیر نبوده است.
همان گونه که می دانیم سازه های باز شونده و جمع شونده از نوع سازه های فضایی بوده و تعداد المان ها و گره های آنها بعضا ممکن است بحدی زیاد باشد که برنامه های کامپیوتری معمول جوابگوی آن نباشد، دگرگونی های وسیعی که توسط کامپیوتر در قلمرو و تحلیل و طراحی و بهینه یابی سازه ای به وجود آمده است تا زمانی که همزمان با آنها در تولید داده های ورودی که امری وقت گیر، کسل کننده و مستعد خطاست، پیشرفتی حاصل نشود با یکدیگر هماهنگ نخواهند شد.
نوشین وقتی مشاهده کرد که کنترل داده ها دشوار تر و خسته کننده تر از تولید داده هاست افکار خود را روی این نکات متمرکز کرد، این ملاحظات باعث شد تا او در سال 1975 میلادی جبر فرمکسی (Formex) را به شکل ابتدایی ابداع کرد این اندیشه بالنده موجب توسعه بیشتر و انتشار آنها در سال 1984 میلادی گردید، این امر با پیدایش پیش فورمین (Formian)، یک زبان برنامه نویسی که به استفاده از تلفیق مفاهیم فرمکسی امکان تغییر داده های تا شه ها را در زمان اجرای برنامه می دهد دنبال شد. ]14[
2-3-1 روند آنالیز ماتریسی سازه های باز شونده و جمع شونده
در این بخش به فرموله کردن آنالیز سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده متشکل از المان های قیچی سان در حالت باز شده و تحت بارهای وارده با استفاده از روش مستقیم سختی می پردازیم.] 4[
شکل (2-3-1) یکی از اعضای یک المان قیچی سان را نشان می دهد، این عضو در دو انتهای i و k بصورت مفصلی و در نقطه میانی j بصورت لولایی با سایر اعضا متصل شده است، فرض می کنیم المان دارای محور طولی مستقیم الخط بوده مقطع عرضی در طول عضو ثابت باشد دستگاه مختصات محلی نیز طوری انتخاب شده است که محور آن منطبق بر محور طولی گذرنده از مرکز مقاطع عرضی بوده و نیز در جهات اصلی مقاطع عرضی هستند. ] 4[
L1 طول قطعه ij،L2 طول قطعه jk، A سطح مقطع عرضی Iy ممان اینرسی مقطع عرضی حول محور y، Iz ممان اینرسی مقطع عرضی حول محور z،j ثابت پیچشی مقاطع عرضی، E ضریب الاستیسته و G ضریب الاستیسته برشی می باشند. ] 4[
مولفه های نیروهای داخلی اعمال شده بر گره های k j ، I، فقط نیروهای متمرکز گرهی هستند، این نیروهای گرهی بردار نیروهای عضو را تشکیل می دهند که می توان آنرا بصورت زیر نشان داد. ] 4[
Pu={Pix،piy، ،piz، ،pjx، ،pjy، ،pjz، ،pkx، ،pky، ،pkz،}T (2-3-1)
du={dix، diy، diz، djx، djy djz، dkx، dky، dkz}T (2-3-2)
Pu=ku.du (2-3-3)
در این رابطه ku ماتریس سختی عضو می باشد برای بدست آوردن روابط نیرو و تغییر مکان بین pu ، du یک المان تیر سه گرهی مطابق شکل (2-3-2) در نظر می گیریم ابعاد و خصوصیات هندسی و مکانیکی این تیر همان المان قیچی سان شکل (2-3-1) می باشد. ] 4[
شکل 2-3-1 عضو سه گره ای تشکیل دهنده المان های قیچی سان در فضای سه بعدی] 4[
شکل (2-3-3) روابط ماتریسی نیرو تغییر مکان یک تیر سه گرهی را که از بهم پیوستن ماتریس سختی قطعات ij و jk بدست آمده نشان می دهد.
شکل 2-3-2 المان تیر سه گره ای در فضای سه بعدی ] 4[
شکل 2-3-3 روابط نیرو تغییر مکان یک تیر سه گره ای در فضای سه بعدی
مقایسه بین یکی از اعضا المان قیچی سان و یک تیره سه گرهی (شکل های 2-3-1 و 2-3-2) نشان می دهد که چنانچه لنگرهای پیچشی و خمشی اعمال شده به گره ها را از تیر سه گرهی حذف کنیم به اعضای المان های قیچی سان می رسیم بنابراین، برای المان های قیچی سان باید مولفه های را از روابط ماتریسی شکل (2-3-3) حذف نموده بعلاوه شرایط ذیل نیز باید در نظر گرفته شوند.
Miy=Miz=Mjy=Mjz=Mky=Mkz=0 (2-3-4)
بنابراین معادلات شکل (2-3-4) برای اعضای المان های قیچی سان بدست می آیند می توان رابطه شکل (2-3-4) را بطور خلاصه بصورت ذیل نوشت. ] 4[
(2-3-5)
شکل 2-3-4 روابط نیرو تغییر مکان برای یک تیر سه گره ای بدون پیچش و ممان در گره] 4[
در این رابطه k11-k12 k22 k21, زیر ماتریس هایی هستند که در شکل (2-3-4) از تقسیم ماتریس سختی به چهار قسمت نشان داده شده بدست می آید.
می توان با استفاده از رابطه (2-3-5) و جایگزاری مقادیر در عبارت Pu سختی ku را برای اعضای المان قیچی سان بصورت زیر نوشت. ] 4[
Ku=k11-k12 k22-1k21 (2-3-6)
بنابراین می توان مولفه های ku را صریحا از فرمول (2-3-6) بدست آورد شکل (2-3-5) بطور خلاصه مقادیر این مولفه ها را نشان می دهد. ]4[
شکل 2-3-5 شکل خلاصه ماتریس سختی اعضای المان های قیچی سان] 4[
شکل (2-3-6) یک المان میله و یا کابل را که بصورت مفصلی به گره های i,j متصل شده اند نشان می دهد این عضو دارای سطح مقطعی یکنواخت در طول محور طولی x می باشد کسینوس های هادی این محور نسبت به محورهای مختصات اصلی x,y,z بترتیب برابر با t،s،r می باشند، طول عضو برابر L و سطح مقاطع عرضی آن A و ضریب الاستیسته آن نیز با E نشان داده می شود می توان روابط نیرو متغییر مکان عضو را برای یک المان میله و یا کابل نسبت به دستگاه مختصات اصلی بصورت نشان داده شده در شکل (2-3-6) بیان کرد، در این رابطه ماتریس انتقال و تبدیل همان ماتریس سختی المان می باشد.
شکل 2-3-6 المان کابل یا میله در فضای سه بعدی به همراه رابطه نیرو- تغییر مکان در سه بعد] 4[
2-3-2 روند طراحی سازه های باز شونده و جمع شونده
اصل اساس در طراحی اعضا سازه ها اینست که چنانچه تنشها در هر نقطه ای از سازه به تنش های تسلیم برسند، سازه به حد نهایی عملکرد خود رسیده است از این رو از ضرایب اطمینان استفاده نموده و حد نهایی مجاز تنش های سازه را با تنش های مجاز برای اعضا مختلف مشخص می کنند بنابراین باید در طراحی اعضا ماکزیمم تنش های حاصله در هر یک از اعضا را کنترل نمود تا از حد تنش های مجاز برای آن عضو کمتر باشد، همچنین باید برای اطمینان از پایداری، در محل هایی که با نیروهای فشاری در اعضا مواجه هستیم مساله کمانش کنترل شود. البته در برخی آیین نامه های طراحی این کنترل ها بطور ضمنی در ارائه تنش های مجاز و نسبتهای لاغری مجاز انجام شذه است ]14[.
2-3-3 طرح المان های کابل و میله
برای یک عضو کششی مانند کابل و یا میله تحت کششی، باید رابطه زیر ارضا شود.
در این رابطه تنش کششی در عضو تخت بارهای وارده طرح و نیز تنش مجاز کششی در عضو می باشد.
برای یک میله تحت فشار نیز باید داشته باشیم.
در رابطه فوق نیز تنش فشاری در میله تخت بارهای وارده و نیز تنش مجاز فشاری در عضو می باشد که بر حسب نسبت لاغری عضو و تنش تسلیم مصالح محاسبه می شود ] 4[.
2-3-4 طرح المان های قیچی سان
همان گونه که از آنالیز سازه های متشکل از المان های قیچی سان مشخص شد، المان های قیچی سان اعضا خمشی هستند که تحت نیروی های محوری نیز قرار می گیرند، در مورد این گونه سازه ها سه بعد غالبا با خمش حول هر دو محور مقاطع عرضی عضو مواجه هستیم، برای اینگونه اعضا که تحت خمش دو محوره ونیروی محوری قرار می گیرند باید رابطه زیر ارضا شود. ]15[
(*)
در این رابطه fby، fbx،fa به ترتیب تنش های محوری، خمشی حول محور x و خمشی حول محورy در اثر نیروهای محوری و خمشی حول دو محور مقطع عرضی عضو می باشند و Fby، Fbx، Faنیز تنش های مجاز متناظر با آنها می باشند که معمولا بر اساس روابط پیشنهادی از آیین نامه ها محاسبه می شوند.
برای عضوی که تحت نیروهای محوری فشاری و ممان های خمشی قرار می گیرد دو حالت خرابی ممکن است پیش بیاید:
1- خرابی در محلی از عضو که تنش های حاصله نیروی محوری و ممان های خمشی از تنش های تسلیم
فراتر رود.
2- کمانش کلی عضو
بنابراین باید هر دو مورد فوق کنترل شوند. محل بحرانی در برابر تنش های وارده در المان های قیچی سان محل گره های میانی المان های قیچی سان است، در این محل ممان های خمشی بیشترین مقدار خود را دارا هستند و نیز نیروی محوری نیز در طول عضو ثابت است، بنابراین کنترل تنشها با استفاده از رابطه * باید در این محل
انجام شود.
در مورد کمانش نیز معمولا بسته به آیین نامه طراحی مورد استفاده روابط مختلفی وجود دارند که معمولا کنترل مزبور بوسیله اعمال محدودیتها و روابطی در فرمولهای پیشنهادی برای تنش های مجاز انجام می گردد ]11[.
2-4 بهینه یابی سازه های بازشونده و جمع شونده
روشی که بتوان با آن یک سازه را از شکل طراحی شده اولیه آن به شکل طراحی نهایی آن تبدیل کرد یک فرآیند بهینه یابی گفته می شود که در آن تلاش برای کمینه کردن ابعاد عضو ها یا شکل ظاهری سازه یا کمینه کردن هزینه انجام می گیرد ]14[.
طراحی، فرآیند یافتن کمینه یا بیشینه برخی از عوامل است که بصورت تابع هدف فرمول بندی می شود یک طرح برای این که قابل قبول باشد، باید یک مجموعه از نیازهای مشخصی را تحت عنوان قیدها ارضا کند. یعنی هدف، کمینه یا بیشینه کردن تابع هدف مقید است. معمولا در بهینه یابی سازه ای، تابع هدف یک تابع ساده از متغیرهای طراحی (به عنوان مثال وزن سازه) است. ]15[
2-4-1 فرآیند طراحی بهینه
1) اولین گام در هر روش طراحی، رابطه سازی نیازمندیهای تابعی است.
2) عمده ترین قسمت بکارگیری مهارت، خلاقیت و قضاوت مهندسی است.
3) بکار بردن روش های بهینه یابی برای دستیابی به بهترین محصول.
4) اصلاح و کنترل، در این مرحله نیز قضاوت و تجربه مهندسی ضروری است.
2-4-2 رابطه سازی مسائل بهینه یابی
بیشتر مسائل بهینه یابی سازه ای را نمی توان مانند کمینه یابی رابطه سازی کرد بلکه اول باید آن را به مسائل کمینه یابی نامقید تبدیل کرد. در حقیقت در یک مساله طراحی سازه ای نمونه، تابع هدف، معمولا یک تابع ساده از متغیرهای طراحی است. در نتیجه طراحی باید یک دسته از قیدهای تنش، متغیر مکانی، کمانش و فرکانس طبیعی را ارضا نماید. ]15[
مساله اصلی که معمولا بررسی می شود بهینه یابی وزن سازه تحت قیدهای تنش و تغییر مکان عضو هاست که می توان آنها را با روابط ریاضی زیر توسط قیدهای مساوی و نامساوی نشان داد.
MinF(x)=F(x1،x2،….xn)
hk(x)=0،k=1،….p
g1(x)0،j=1،….،m
قیدها فضای طراحی را به دو دامنه تقسیم می کنند، دامنه امکان پذیر (قابل قبول) ناحیه ای است که قیدها صدق می کنند و دامنه امکان ناپذیر (غیر قابل قبول) ناحیه است که دست کم یکی از قیدها نقض می شود. ]15[
شکل 2-4-1 دامنه های امکان پذیر و امکان ناپذیر ]15[
در شروع طراحی یک مقدار اولیه x1 انتخاب می شود و برای بهینه یابی از برنامه ریزی ریاضی معروف به روش نیوتن لاگرانژ استفاده می شود، در حقیقت این روش برای پیدا کردن نقطه ایستایی تابع لاگرانژ از روش نیوتن استفاده می کند ]15[.
که در آن نمایانگر ضرایب لاگرانژ قیدهای Gj(x) است.
2-4-3 رابطه سازی سازه فضا کار باز شونده و جمع شونده
چون عضوهای سازه باز شونده و جمع شونده به خمش نیز کار می کند، در اینجا از فرمول بندی دستگاه های خمشی بحث خواهد شد. معمولا سطح مقطع عضو ها به عنوان متغیرهای طراحی و پیوسته فرض می شوند، حتی اگر در عمل در برخی از حالت ها فقط متغییرهای ناپیوسته قابل قبول است. ]15[
هر سطح مقطع را می توان با تعدادی از متغیرهای طراحی بیان کرد، در سازه های کوچک همه این متغیرها را می توان همزمان بهینه کرده در دستگاههای بزرگ بهتر است کار محاسباتی را با کاهش ابعاد مساله کاهش داد، در حالت هایی که سطح مقطع با چندین متغیر طراحی نشان داده می شود ممکن است در بهینه یابی دستگاه فقط یک متغیر برای هر عرض فرض گردد سپس، سایر متغیرها را می توان با زیر بهینه یابی تک تک عضوها برای نیروهای داخلی داده شده با تحلیل انتخاب کرد. ]15[
2-4-4 متغیرهای از پیش تعیین شده
در سازه فضا کار جمع شونده و باز شونده متغیرهای از پیش تعیین شده به شرح زیر است.
الف) تا شه های شبکه، با توجه به تنوع حالتهای موجود از قبل باید تعیین شوند.
ب) پایداری سازه با اضافه کرده تکیه گاهها ومیله های مورد نیاز تامین می شود.
ج) معمولا بار گذاری خارجی به صورت گرهی فرض می شود.
د) مقاطع سازه ای باید مشخص شوند.
ه) اتصالات طوری طراحی شوند که باز و بسته شدن سازه راحت باشد. ]15[
2-4-5 متغیرهای طراحی
متغیرهای طراحی شعاع، ضخامت مقطع لوله های عضوها و برخی عوامل هندسی هستند ولی در حالت کلی مساحت سطح مقطع هر عضو را می توان به عنوان متغیرهای مستقل طراحی در نظر گرفت در حالت عملی کاهش تعداد متغیرها، با توجه به این که عضوهای واقعی دارای مشخصه های یکسان سطح مقطع هستند امکان پذیر است. ]15[
2-4-6 تابع هدف
تابع هدف یک تابع ساده از متغیرهای طراحی به عنوان مثال در اکثر مواقع وزن ساده است. ]15[
2-4-7 قیدهای طراحی
عضوها ساز ه تاشو ممکن است در اثر بار گذاری به فشار و خمش و به کشش و خمش کار کنند برای این دو حالت قیدهای متفاوت طراحی در سازه فولادی بیان می گردد. در عضوهای تخت نیروهای فشاری و لنگرهای خمشی باید قیدهای زیر صدق کند. ]15[
که در آن gc قیدهای نامساوی را در عضوهای فشاری و خمشی نشان می دهد.
fa= بیشترین تنش فشاری ناشی از نیروی محوری است.
Fa= تنش فشاری محوری مجاز برای بار محوری تنهاست.
fb= تنش خمشی ناشی از لنگر در تارهای انتهایی مقطع است.
Fb= تنش خمشی مجاز برای لنگر خمشی تنها
Fy= تنش تسلیم فولاد.
تنش مجاز اویلر که در آن است.
ضریب ارتجاعی فولاد و نسبت لاغری عضو و L طول عضو و k ضریب طول موثر عضو و r شعاع ژیراسیون و cm ضریبی است که مقدار آن را می توان 1
در نظر گرفت.
در عضوهای تحت نیروی کششی و لنگر خمشی، قید نامساوی زیر باید صدق کند.
یک قید نامساوی که بر تغییر مکان بیشینه سازه تاکید دارد نیز بیان می گردد, این قید بصورت زیر است.
dm بیشینه تغییر مکان محاسبه شده و da بیشینه تغییر مکان مجاز است. ]15[
2-4-8 نمودار جریان بهینه یای وزن سازه تاشو
2-4-9 روش های نو در بهینه سازی
در بایگانی هر شرکت بزرگ طراحی معمولا حجم زیادی از داده های وزن سازه های مشابه که درگذشته طراحی شده اند موجود است, با این داده ها می توان به منظور کاربرد مناسب در پیش بینی وزن سازه های فضایی باز شونده جمع شونده و مرحله طراحی اولیه از شبکه های عصبی مصنوعی (10ANN) استفاده کرد. ]14[
پیشرفتهایی اخیر در الگوریتم های ژنتیک (GA) و استراتژی های تکاملی که مانند تکامل تدریجی در زیست شناسی و بر اساس تئوری بقای اصلح داروین بنا نهاده شده است. ابزار جدید و قدرتمندی را برای بهینه سازی و طرح نهایی سازه های فضایی تا رسیدن به حداقل وزن در اختیار طراح می گذارد. کارآیی محاسباتی روش های استراتژی تکاملی در ترکیب با شیوه های ANN, بیشتر افزایش می یابد. ]14[
2-5 کارهای آتی و زمینه های تحقیق آینده
فعالیت های پژوهشی بر روی سازه های باز شونده و جمع شونده را در زمینه های مختلف می توان انجام داد.
1- بررسی روش های مختلف باز و جمع کردن سازه های مختلف و اثر هر یک از این روش ها در پاسخ سازه
2- انجام آنالیز غیر خطی مرحله باز و جمع شدن سازه و فرموله کردن اثر پارامتر های مختلف هندسی و مکانیکی در پاسخ سازه.
3- طراحی اتصالات مختلف برای این نوع سازه ها و مطالعه اثر هر یک از آنها در رفتار سازه
4- ساخت مدل های واقعی و انجام آزمایشات مختلف و مقایسه پاسخ تحلیلی و تجربی سازه
5- بهینه سازی شکل این نوع سازه ها با توجه به شرایط هندسی
6- بررسی اثرات کابل ها, میله های اضافی و تکیه گاهها در شرایط باز گذاری متفاوت.
7- بررسی پوسته های سازه باز شونده و جمع شونده.
8- بررسی پایداری سازه باز شونده و جمع شونده.
9- تحلیل و طراحی بهینه سازه های فضا کار باز شونده و جمع شونده.
و …
منابع
1. D.S.A De focatiis And S.D.Guest, "Deployable membrances designed from folding tree leaves", university of Cambridge, U.K the royal society 2002.
2. Z. you And S. Pellegrino, "Foldable bar Structures" Int. J. Solids and Structures Vol. 34, No. 15, PP1825-1847, 1997.
3. Surinder Mann and Bryantokarczyk" The past, Present, and future of retractable roofs". Structure magazine November 2004.
4. G.J. Gantes, "Deployable Structures, analysis and design", WIT press, C/O computational Mechanics Inc, U.S.A. 2001.
5. R.E free lands, Richard G. Helms, Paul B. Willis," Inflatable space structures technology Development for Large Radar Antennas", Jet propulsion laboratory, California institute of technology (USA). 2004.
6. Frank Vadstrup Jensen."Cover Elements for retractable roof structures". First year report submitted to the University of Cambridge on the progress of Ph.D.work, November 2001.
7. F. Jensen and S. Pellegrino, "Expandable structures formed by Hinged Plates". Fifth International conference on space structures, 19-21 August 2002. University of sorrey U.K.
8. G.J. Gants and E. Konitopoulou". Geometric design of arbitrarity curved bi-stable deployable arches with discrete joint size" Int. J. solids and structures, Vol 41(5517-5540) 2004.
9. G.J. Gants and A. Giakoumakisand P. Vousvounis, " symbolic Manipulation as a tool for design of deployable domes, computers and structures, vol. 64.No.1-4, PP. 865-878, 1997.
10. S. Hebbelinck and M. Mollaent and J. Haase," from small parts of large structures, Beven mit texhlien heft 4/2004.
11. O. Soykasap, A. M. Watt and S. Pelligrino, " New concept for ultra-thin deployable structures". J. Int, Association for shell and spatial structures, Vol. 46(2005). N.1
12. Julian F.V Vincent," Deployable structures in nature, center for Biometric, the University of Reading, U.K (1997).
13. Hong. Hua Zhang, H. Matsuo, Y. Mopiia and H.yamakawa, Stabilization of a deployable flexible structures", acta Astranautica, vol. 43, No. 7-80 PP 369-376, 1998.
14. کاوه علی، کروبی فرهاد، کیوانی جعفر ( مترجم)- تحلیل، طراحی و ساخت سازه های فولادی فضایی، نشریه شماره : ک-382. مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن، 1383.
15. جعفروند علی، "تحلیل و طراحی بهینه سازه های فضاکارتاشو" پایان نامه برای دریافت درجه دکترای سازه: دانشکده علم و صنعت 1377.
16. فرهاد پور احمد، بررسی رفتار سازه های تاشو در حین باز وجمع شدن، پنجمین کنفرانس دانشجویی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی ، نجف آباد، 1376.
چکیده:
سازه های باز شونده و جمع شونده سازه هایی هستند که توانایی باز و بسته شدن را دارند و در حالت بسته به صورت مجموعه ای فشرده از میله های تقریبا موازی در می آیند، چنر نمونه متدوالی از آنهاست کاربرد این سازه ها از سازه های موقت گرفته تا فضا پیما ها گسترده شده است، در این سمینار ابتدا مزایا، کاربردها و انواع سازه های باز و جمع شونده مورد بررسی قرار می گیرد سپس طراحی هندسی آنها مورد مطالعه قرار گرفته و رفتار این سازه ها در مراحل باز و بسته شدن از نظر می گذرد و در مراحل بعد، آنالیز، طراحی، و بهینه سازی آنها مورد کنکاش قرار می گیرد.
فهرست مطالب
فصل اول
1-1 مقدمه 1
1-2 تعریف سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده 2
1-3 موارد کاربرد سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده 2
1-3-1 موارد نیاز به سازه های باز شونده و جمع شونده 2
1-3-2 مزایای سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده. 2
1-3-3 موارد استفاده 3
1-4 مکانیزم های مختلف در سازه های باز شونده و جمع شونده 4
1-4-1 مکانیزم های چتری 4
1-4-2 مکانیزم المان های تا شونده مفصلی (زانویی) 5
1-4-3 مکانیزم المان های قیچی سان 5
1-4-4 مکانیزم کشویی 5
1-4-5 سازه های باد شده با هوا 6
1-4-6 مکانیزم سازه های تا شونده صفحه ای 6
1-5 بافتار مختلف در سازه هایی باز شونده و جمع شونده 6
1-5-1 سازه های خطی 7
1-5-2 شبکه های تخت 7
1-5-3 شبکه های بلوری 7
1-5-4 چلیک استوانه ای با نقش دو طرفه 8
1-5-5 چلیک استوانه ای با نقش سه طرفه 9
1-5-6 گنبدهای کروی با نقش دو طرفه 9
1-5-7 گنبدهای کروی با نقش سه طرفه 10
1-5-8 گنبدهای کروی با المان های قیچی سان 3 لولایی 10
1-5-9 گنبدهای کروی ژئودزیک 11
1-5-10 سایر انواع سازه های باز شونده و جمع شونده 11
1-6 طرح گره ها و اتصالات و روش های باز و بسته کردن سازه 11
1-7 تاریخچه سازه های فضا کار باز و جمع شونده 12
1-8 نمونه هایی از سازه های جمع شونده و باز شونده از سراسر دنیا 12
2-1 طراحی هندسی سازه های فضایی بازشونده وجمع شونده 16
2-1-1 اصول کلی و روابط هندسی 16
2-1-2 طراحی هندسی در شبکه های فضایی تخت مشکل از واحدهای چند ضلعی منتظم 17
2-2 رفتار سازه های باز شونده و جمع شونده در مرحله باز و بسته شدن 23
2-2-1 بررسی پارامترهای هندسی موثر بر رفتار سازه در حین باز و بسته شدن 23
2-2-2 تغییرات کمیت های سازه ای در حین جمع شدن سازه 26
2-2-3 پارامترهای موثر بر رفتار غیر خطی سازه در حین باز شدن 27
2-3 تحلیل و طراحی 32
2-3-1 روند آنالیز ماتریسی سازه های باز شونده و جمع شونده 32
2-3-2 روند طراحی سازه های باز شونده و جمع شونده 39
2-3-3 طرح المان های کابل و میله 39
2-3-4 طرح المان های قیچی سان 40
2-4 بهینه یابی سازه های بازشونده و جمع شونده 41
2-4-1 فرآیند طراحی بهینه 41
2-4-2 رابطه سازی مسائل بهینه یابی 41
2-4-3 رابطه سازی سازه فضا کار باز شونده و جمع شونده 42
2-4-4 متغیرهای از پیش تعیین شده 43
2-4-5 متغیرهای طراحی 43
2-4-6 تابع هدف 43
2-4-7 قیدهای طراحی 43
2-4-8 نمودار جریان بهینه یای وزن سازه تاشو 45
2-4-9 روش های نو در بهینه سازی 45
2-4-9 روش های نو در بهینه سازی 46
2-5 کارهای آتی و زمینه های تحقیق آینده 47
منابع 48
دانشکده مهندسی
گروه عمران
سمینار کارشناسی ارشد سازه
سازه های باز شونده و جمع شونده
استاد راهنما
آقای دکتر فریدون ایرانی
ارائه دهنده
وحید صالح پور
تابستان 84
1 Scissor – like- element (sle)
2 Pinero
3 Fuller
4 Pinero
5 zeigler
6 Escrig
7 – Ganis
8 – Konitopoulou
9 snap- throgh
10 Artificial Neural Networkes (ANN)
—————
————————————————————
—————
————————————————————
فصل اول- مقدمه ای بر سازه های فضایی باز شونده و جمع شونده
فصل دوم- پژوهش ها و تئوری ها