حسابرسی (Audit) در حسابداری و روش های آماری در آن
مقدمه:
افزایش روزافزون انواع مختلف اشیاء، ثبت و اسناد مربوط به آنها مدتهاست که نظر متخصصین حسابداری، حسابرسی و بطور کلی متخصصین امور مالی را بخود جلب کرده است.
مسئله رسیدگی انبوه اسناد حسابداری در سازمان ها (وزارتخانه ها ، شرکت ها و . . . ) مشکلی است که از طرف محققین امور مالی (حسابدارها و حسابرس ها) باید به عنوان مسئله مهم حل گردد.
یکی از روش هائی که بطور کلی در علوم اجتماعی نقش اساسی برای مشاهده و پردازش و تحلیل وجود دارد. (و گاهی اوقات منحصر به فرد می باشد)، روش های علم آمار و آمار ریاضی است.
نتایج مشاهدات انبوه مربوط به امور مالی (منجمله حسابداری و حسابرسی) نیز در حال حاضر می تواند با روش های این علوم مورد مطالعه قرار گیرد.
البته مدت زمانی طولانی نیست که در ایران نیز در بعضی مسائل امور مالی (حسابداری و حسابرسی) از روش های آمار بخصوص از روش های نمونه گیری در آمار ریاضی برای مطالعه مسائل حسابداری بخصوص بازرسی کیفیت اسناد حسابداری استفاده شده است. مثلاً یکی از سازمان هائی که برای رسیدگی به انبوه اسناد حسابداری خود از آنالیز دنباله ای با موفقیت استفاده کرده است نویسنده امیدوار است که بعد از آن نیز دستگاه ها و موسسات بتوانند از این1 روش های کارا استفاده کنند
1- مفاهیم و روش های آماری
برای مطالعه و توصیف عمیق تر جامعه و توزیع صفت متغیر در آن، نیاز به مفاهیم و روش های سطح بالا و پیشرفته، بخصوص روش های تحلیلی لازم است که امکان استفاده از گنجینه علوم ریاضی (آنالیز ریاضی، آمار ریاضی، و نظریه احتمال و دیگر شعب ریاضی) را بدهد.
برای این منظور باید "الگوی ریاضی"2 که در مطالعه جامعه جانشین آن جامعه، یا جانشین "توزیع متغیر" در آن جامعه باشد، ساخته شود.
یکی از مناسب ترین الگوهای ریاضی برای بیان توزیع صفت متغیر، توزیع کمیت های تصادفی است که یکی از موضوع های مهم نظریه احتمال است. از علم آمار و آمارریاضی میدانیم که به دلایل زیر همواره دسترسی به تمامی اعضای جامعه آماری (مجموعه عناصر مورد مطالعه با روش های آماری) از نظر صفت متغیر مورد مطالعه ممکن نیست:
1- بزرگ بودن حجم جامعه، که از نظر اقتصادی مشاهده تمامی آن امکان پذیر نباشد.
2- انهدام یا تغییر اعضای جامعه بر اثر مشاهده (مثلاً تعیین عمر مفید لامپهای الکتریکی ساخته شده در یک موسسه تولیدی معین باعث از بین رفتن لامپها می شود) و این گونه جامعه ها کم نیستند.
3- نامحدود بودن جامعه
بنابراین در چنین وضعی باید فقط به مشاهده تعداد محدودی از اعضای جامعه که بتواند کمابیش نمایشگر3 جامعه باشد، بسنده کرد. به عبارت دیگر ، باید فقط زیر مجموعه ای از اعضای جامعه را تحت مشاهده قرار داد.
برای انجام مشاهده آماری (در زیر مجموعه استخراج شده)، باید نوع و روش مشاهده را انتخاب کرد: این انتخاب باید با توجه به هدف بررسی آماری، با توجه به درجه صحت نتایج آن ، و همچنین با توجه به منابعی که برای انجام بررسی در نظر گرفته شده است، انجام گیرد.
بسته به چگونگی ثبت واقعیت ها یعنی حالت یا مقدار صفت متغیر مشاهده شده، مشاهدات را به مشاهده مداوم (جاری) و مشاهدات غیرمداوم (غیرجاری یا با فواصل) تقسیم می کنند.
در مشاهده مداوم، تغییرات در حالت های اعضا یا عناصر جامعه مورد مشاهده، به محض وقوع یا ظهور آنها ثبت می شود. مثلاً مشاهده "زایمان"، "مرگ و میر" ، "ازدواج" و . . . در همان زمانی که برای عضو جامعه اتفاق می افتد، ثبت می شود. ولی در مشاهدات غیرمداوم، حالت های صفت برای عضو جامعه مورد مطالعه، در فاصله های زمانی معین برحسب "لحظات" (زمانی) معین ثبت می شود.
بسته به حجم (تعداد) اعضا یا عناصر جامعه که مشاهده می شوند، مشاهدات به دو دسته، مشاهدات سرتاسری یا "تمام جامعه" و مشاهدات غیر سرتاسری یا ناتمام، طبقه بندی می شوند.
مشاهده را در حالتی سرتاسری یا تمام شماری جامعه گویند که برای تمامی اعضای جامعه، بدون استثناء حالتها یا مقادیر صفت متغیر مشخص گردد.
مثلاً در سرشماری جمعیت کشور در سال معین، صفت های متغیر بدون استثنا برای هر یک از اعضای جمعیت ایران ثبت می شود.
هر مشاهده ای که تمامی اعضای جامعه را (بدون استثناء) در برنگیرد، و فقط زیرمجموعه ای از آن را، یا جزئی از آن را، در برگیرد، مشاهده غیر سرتاسری یا مشاهده ناتمام نامیده می شود.
در این حالت، خود جامعه مورد مطالعه "جامعه کل4" یا "جامعه اصلی5" و در برابر آن، زیرمجموعه مورد مشاهده را "زیرجامعه6" یا "نمونه7" نامند.
بسته به این که چه ضوابط یا چه عواملی در تشکیل یا استخراج زیر جامعه (نمونه) در نظر گرفته شده باشد، با انواع مختلف مشاهده غیرسرتاسری وزیر جامعه های متفاوت سرو کار پیدا می کنیم که در بندهای بعدی راجع به بعضی از انواع مهم آنها بحث خواهیم کرد.
همانطور که در بخش بالا گفته شد، باید کوشش کرد که زیر جامعه یا نمونه استخراج شده از جامعه، نمایشگر جامعه یا، به عبارت دیگر، نمایشگر توزیع صفت متغیر در جامعه باشد. در غیر این صورت زیر جامعه ارزش خود را در شناساندن چگونگی توزیع صفت متغیر یا در شناساندن ساختار جامعه از نظر صفت متغیر مورد نظر، یا در شناساندن هر ویژگی از صفت یا جامعه که زیر جامعه برای مطالعه آن استخراج شده است، از دست میدهد.
برای این منظور باید نتایج مشاهدات در زیر جامعه یا نمونه استخراج شده، قابل تعمیم به جامعه باشد. پس این سئوال پیش می آید که زیر جامعه چه شرط هایی را باید تامین نماید تا نتایج مشاهده آن قابل تعمیم به جامعه باشد؟
چگونگی شرایط، و بر اساس آن، قضاوت راجع به چگونگی توزیع صفت در جامعه، بوسیله یک زیر جامعه، در یکی از علوم ریاضی مطالعه می شود که آمار ریاضی نام دارد. خود آن، یعنی آمار ریاضی نیز بر یکی دیگر از علوم ریاضی که نظریه احتمال نام دارد ، استوار است.
بنابراین، برای اینکه بتوانیم بر اساس زیر جامعه نسبت به جامعه و نسبت به نمایشگر بودن8 زیر جامعه یا نمونه قضاوت کنیم، دو روش به کار می رود:
1- انتخاب اعضا به طریق احتمال9 ، یا به طریق تصادفی10.
2- انتخاب با تصمیم قبلی.
بدین جهت، چنین به نظر می رسد که در مطالعه هر طریقه انتخاب، عاقلانه این باشد که دو عامل را به حساب آوریم:
الف: بودن یا نبودن مکانیسم احتمال در انتخاب اعضاء
ب: عینی بودن یا نبودن روش استخراج اعضاء برای زیر جامعه.
معنای عینی بودن واضح است و "چند معنایی" نمی باشد. هر شخص استخراج کننده زیر جامعه همان زیرجامعه ای را بدست خواهد آورد که شخص دیگر نیز بدست می آورد (یعنی زیر جامعه ای با همان ویژگی که دیگری بدست آورده است). ولی عینی نبودن، یعنی ذهنی بودن 11 به این معناست که به شخص استخراج کننده زیر جامعه اجازه داده شده است که بر قضاوت شخص خود، یا به احساس خود در تعیین "خوب بودن" زیر جامعه اتکا کرده انتخاب را انجام دهد.
هر یک از این عوامل را در دو سطح در نظر گرفته چهار نوع زیر جامعه (نمونه) را میتوان از هم باز شناخت، که در جدول زیر آورده می شود.
چگونگی انتخاب یا فرایند انتخاب نمونه
نقش فردی که انتخاب را انجام می دهد.
بدون احتمال
با احتمال
نمونه ای که با "هدف معین"12 ساخته می شود.
نمونه ای که به طریق تصادفی13 یا با در نظر گرفتن احتمال ساخته می شود.
عینی
غیر عینی، یا ذهنی
نمونه ای که بر اساس قضاوت14 انتخاب کننده ساخته می شود
نمونه ای که به طریق شبه تصادفی15 ساخته می شود.
I . همان طور که در جدول نشان داده شده است دو نوع جامعه یا نمونه وجود دارد که به طریق احتمال، یعنی با در نظر گرفتن احتمال برای اعضای جامعه تشکیل می یابد:
(1) نمونه هایی که به طریق تصادفی با رعایت قواعد عینی استخراج می شود.
(2) نمونه هایی که بر طبق این قواعد استخراج نمی شود (یعنی به جای قواعد عینی نظر شخص انتخاب کننده دخالت می کند).
نمونه های نوع اول، نمونه های تصادفی واقعی هستند که با رعایت اصول صحیح طبق مفهوم "تصادفی بودن16" در نظریه احتمال انتخاب می شوند که در چنین انتخاب هر یک از اعضای جامعه مورد مطالعه شانس یکسان یا شانس معین به افتادن (وارد شدن) در نمونه دارند. در این حالت بر اساس نظریه احتمال میتوان تعیین کرد که نمونه یا زیر جامعه نسبت به جامعه به چه درجه ای "نمایشگر" می باشد. بدین جهت چنین زیرجامعه ها یا نمونه ها را نمونه های تصادفی17 نامند. خود فرایند استخراج چنین نمونه ای را نمونه گیری تصادفی18 می نامند.
در نمونه های نوع دوم شخص مطالعه کننده خود را مجاز میداند که فرض کند فرایند انتخاب به طریق احتمال انجام می گیرد. مثلاً، معلم میتواند دانش آموزان کلاس خود را یک نمونه شبه تصادفی از کل دانش آموزان مدرسه در نظر بگیرد: کلاس این معلم، یک نمونه تصادفی نمی باشد مگر اینکه واقعاً دانش آموزان به طریق قرعه برای کلاس او انتخاب شده باشند. ولی این معلم میتواند فرض کند که شرایط و موقعیت طوری است که میتواند کلاس را یک نمونه تصادفی در نظر بگیرد و خواص آن را بر اساس چنین نمونه ای (یعنی بتوان یک نمونه تصادفی) بیان کند. بنیاد طرح مسئله و حل آن بدین گونه، بطور کامل تبعیت از آن موقعیت و شرایط خواهد کرد و بدین جهت تعمیم نتایج بدست آمده از چنین نمونه ای به جامعه اصلی مشکل می باشد.
II باز همان طور که از جدول دیده می شود، دو نوع زیر جامعه یا نمونه وجود دارد که بدون استفاده از احتمال یعنی بدون مکانیسم احتمال استخراج می شود:
(1) زیر جامعه ها یا نمونه هایی که بر طبق هدف معین تشکیل می یابند (با قواعد عینی).
(2) زیر جامعه ها یا نمونه هایی که بر اساس قضاوت خاص انتخاب کننده، یعنی به طور ذهنی، تشکیل می یابند.
نمونه های مربوط به گروه (1)، بر اساس فرآیند عینی ولی بدون استفاده از نظریه احتمال استخراج می شوند. میتوان مجموعه ای از فرآیند های گوناگون را که در استخراج این نوع نمونه ها به کار می آیند در نظر گرفت. دو نوع از آن طریقه ها را که معروفیت خاص دارند، نام می بریم.
تفاوت این دو طریقه در ملاک های عینیت می باشد که در آنها بکار می رود .یکی از آنها مفهوم همبستگی19 استفاده می کند، و دیگری بر اصل ثبات20 استوار است. به علت حجم انبوهی از اسناد (مشاهدات) در حسابداری، حسابرسی نیز می تواند بر اساس مفهوم "نمونه" در نمونه گیری خود روش آماری، یا غیرآماری بکار گیرد.
در اکثر کشورها آزمودنی های حسابرسی بر طبق معمول بر اساس نمونه گیری های مختلف انجام می گیرد (اغلب به اصطلاح به نام "نمونه گیری های کامپیوتری" که بر برنامه ریزی امتحان شده زیاد در عمل استوار است، انجام می گیرد).
اکثر مولفین (محققین حسابرسی )، چنین وضع را، ویژگی لاینفک حسابرسی در نظر می گیرند.
کاربرد روش های نمونه گیری به حسابرس کمک می کند که مسائل خود را با پایه علمی مدلل تر حل کند اکثر موسسات حسابرسی برنامه های کامپیوتری خاص خود برای پردازش نتایج مشاهدات نمونه ای آماری دارند. در اینجا بی مناسبت نیست یادآورشویم که روش های آماری یکی از عناصر به اصطلاح اودیت کانویری21 "خط تولیدی" می باشد که در آن، فرآیند حسابرسی به مجموعه عملیات کوچکتر یا جزئی تقسیم (افراز) می گردد و هر یک از آنها به یکی از کمک حسابرسان محول می شود.
در حسابرسی روش های مختلف نمونه گیری های آماری و نمونه گیری های غیرآماری مورد استفاده قرار می گیرند که برای آشنایی کامل با آن ها به کتاب های "نمونه گیری در حسابداری و حسابرسی" میتوان مراجعه کرد.
ما در اینجا فقط بعضی از روش های آماری را در حسابداری و حسابرسی یادآوری کرده، به منظور آشنایی حسابرسان کشورمان از دو نوع نمونه گیری آماری:
نمونه گیری منی تار (Monetar) (مشاهده نمونه ای منی تار) به عنوان نمونه گیری آماری (به طور مختصر)
نمونه گیری دنباله ای (مشاهده نمونه ای به طریق تحلیل دنباله ای) به عنوان نمونه گیری آمار بحث خواهیم کرد.
2- مشاهده نمونه ای منی تار یا نمونه گیری:
به طریق منی تاری (Monetar)
مشاهده نمونه ای منی تار (نمونه گیری منی تار) در حسابرسی، عملاً یک متودولوژی جدیدی است در حال حاضر به طور کامل توسعه یافته متودولوژی آماری می باشد. خیلی از حسابرسان بر این عقیده اند که مشاهده نمونه ای منی تار تقریباً ربع قرن پیش، توسط متخصصین موسسه اودیتوری (Auditor) "Delittes Haskins and sells" بوجود آورده شده است. از آن زمان به بعد، نمونه گیری منی تار بعلت برتری خود برای، توسط خیلی از آن ها پذیرفته شده و خیلی از کشورها به طور گسترده به وسیله این موسسات مورد استفاده قرار می گیرد. (مثلاً در USA، انگلستان، کشورهای اروپایی و در سایر نقاط جهان نیز مورد استفاده قرار گرفته است).
حتی در بعضی از کشورها این متودولوژی ، نام ملی به خود گرفته است، مثلاً در USA و کانادا و برخی کشورهای دیگر از نام اختصاری DUS
(Dollar- unit sa,pling) استفاده می کنند که تقریباً، مانند "نمونه گیری بر حسب دلار برای یک مشاهده " میتواند ترجمه گردد.
این طریقه مشاهده نمونه گیری را همچنین در کشورهای اروپایی گاهی "نمونه گیری واریاسیون" (Variation sampling) نیز می نامند که برای نمونه گیری منی تار خیلی مناسب نیست.
زیرا که آمار واریاسیون (Variation statistique) در مطالعه جامعه های کم و بیش یکنواخت مورد استفاده قرار می گیرد، به طوریکه عناصر جامعه بر حسب مقدار صفت متغیر گروه بندی شده، سری های تغییرات22 ساخته می شود، همچنین مشخصه های عددی ماند ، Me ، Mod ، Q و . . . . محاسبه می شود و در چنین طرحی، برای حسابرس نامناسب ترین وضع این است که در نمونه گیری واریاسیون سنتی حقیقی، فرض بر این است که حسابرس باید:
الف- تعداد واحدهای جامعه اصلی (حجم جامعه اصلی)
و
ب- مقدار انحراف معیار صفت متغیر را در جامعه
دقیقاً بداند.
بدست آوردن چنین اطلاعاتی در عمل، اکثراً نیاز به هزینه اضافی دارد که ارزش چنین مطالعه را پایین می آورد.
ولی نمونه گیری منی تار، به طور کلی در جامعه های غیرقرینه مورد استفاده قرار می گیرد. برتری مشاهده نمونه ای منی تار واضح است، بخصوص در جامعه های مورد مطالعه قرینه (با ساختار غیریکنواخت شدید) برای حسابرس.
برخلاف متودولوژی مشاهده نمونه ای واریاسیون سنتی، نیاز به زمان زیاد ندارد. در نمونه گیری منی تار نیاز به دانستن حجم جامعه مورد مطالعه یا انحراف معیار آن یا بعضی مشخصه های عددی نمی باشد.
بدین طریق کاربرد نمونه گیری منی تار توسط حسابرس خیلی از مسائلی را که در استفاده از مشاهده نمونه ای واریاسیون سنتی بوجود می آید، برطرف می کند. مشاهده نمونه ای منی تار، شامل برتری های بسیار مهمی نیز است که به حسابرس امکان می دهد از روش مشاهده نمونه ای صفت کیفی (Attribute) استفاده کند.
از طرف دیگر نمونه گیری منی تار همچنین به او اجازه می دهد نمونه را استخراج نماید و جامعه مورد مطالعه را بر اساس "ارزش پولی" (به طریق مشاهده نمونه ای کمی) ارزیابی نماید.
در نمونه گیری منی تار. حسابرس از روش های خاص پائین آورنده ریسک استفاده می کند. او در این نمونه گیری، جامعه مورد مطالعه را بر حسب اندازه عناصر آن که توسط واحد پولی بیان شده است، گروه بندی می کند و نتیجه گیری ها را بر اساس اندازه مطلق (یا نسبی) خطا انجام می دهد، و نه بر اساس فراوانی های خطاهای بوجود آمده. حسابرس جمع ارزش های پولی را که تشکیل دهنده جامعه مورد مطالعه می باشند از گزارش های حسابداری استخراج می کند.
بدین طریق هرپس "جمع ارزش پولی" دلخواه مثلاً به اندازه 000/000/20 تومان به صورت 000/20 واحد پولی مشاهده نمونه ای، هر یک 1000 تومان در نظر گرفته می شود.
البته در این مشاهده نمونه ای مطالب و نکات دیگر مورد بحث نیز وجود دارد که همه آنها را نمی توان در این مقاله کوتاه آورد. علاقه مندان می توانند به کتاب های مربوطه مراجعه نمائید.
3- مشاهده نمونه ای به طریق تحلیل دنباله ای
طرح نمونه گیری دنباله ای یا طرح نمونه ای دنباله ای را می توان حالت خاصی از طرح بازرسی نمونه ای چند مرحله ای در نظر گرفته که در آن ،
باشند. طرح بازرسی نمونه ای دنباله ای بر تئوری آزمون دنباله ای23 یا تحلیل دنباله ای استوار میباشد.
ما از تحلیل دنباله ای برای آزمون فرضیه در برابر فرضیه مخالف استفاده میکنیم. و نسبت های است که محقق (بازرس ، حسابرس) آنها را بعنوان نسبت نقص دار برای مجموعه مورد بازرسی، بطور فرض انتخاب می کند.
در طرح بازرسی، بطور فرض انتخاب می کند.
در طرح بازرسی نمونه ای دنباله ای تصمیم به پذیرش مجموعه مورد بازرسی یا به رد آن یا تصمیم به انتخاب یک واحد اضافی، پس از هر واحد انتخاب شده عملی می گردد. در هر مرحله ای از فرآیند نمونه گیری، مجموعه مورد بازرسی (مجموعه اسناد) وقتی پذیرفته شود که تعداد نقص دارای "انباشته"24 مساوی باشد با "عدد پذیرش" که از قبل محاسبه شده است. مجموعه مورد بازرسی وقتی رد میگردد که تعداد نقص داری "انباشته" مساوی باشد با "عدد رودی" که از قبل محاسبه شده است اگر مجموعه پذیرفته شده باشد و هم چنین رد نشده باشد، آنگاه نمونه گیری ادامه پیدا می کند. جدول زیر چگونگی فرآیند تصمیم گیری دنباله ای را روشن میسازد.
تصمیم گیری
عدد روی (mr)
عدد پذیرش
(ma)
نقص دادهای انباشته (d)
نقص دادیابی نقص (X)
شماره ترتیب واحد انتخاب شده
نمونه گیری ادامه می یابد
1
**-
0
*0
1
نمونه گیری ادامه می یابد
1
–
0
0
2
نمونه گیری ادامه می یابد
1
–
0
0
3
نمونه گیری ادامه می یابد
1
–
0
0
4
نمونه گیری ادامه می یابد
2
0
1
1
5
نمونه گیری ادامه می یابد
2
0
1
0
6
مجموعه رد میگردد
2
0
2
1
7
* – 0 واحد بی نقص و 1 واحد نقص دار را نمایش می دهد.
**- در ستون "عدد پذیرش" برای 4 انتخاب اول ، دوم، سوم و چهارم عدد پذیرش نوشته نشده است، زیرا که در این مراحل نمونه گیری عدد پذیرش وجود ندارد.
از جدول ملاحظه شده که مجموعه مورد بازرسی پس از انتخاب واحد هفتم رد میگردد. عدد پذیرش و عددی روی برای ، و و داده شده توسط معادلات زیر محاسبه میگردند:
قرار داده شده است.
قرار داده شده است.
این دو معادله تعیین شده عدد پذیرش و عدد روی، 3 ناحیه تصمیم گیری را مشخص مینماید (شکل 2)
هر گاه تعداد نقص دارهای "انباشته" از خط بالاتر قرار گرفته باشد، مجموعه مورد بازرسی رد و اگر پائین تر از خط قرار گرفته باشد، مجموعه مورد بازرسی پذیرفته شده و تا وقتیکه تعداد نقص دار های "انباشته" از خط بالاتر قرار نگرفته و در عین حال از خط پائین تر قرار نگرفته باشد، نمونه گیری (بازرسی) ادامه میابد.
طرح بازرسی نمونه ای دنباله ای، بر طبق مراحل زیر عملی می گردد:
1- بر طبق معادلات
برای هر مرحله نمونه گیری عدد پژوهش و عدد روی محاسبه میگردد، بعبارت دیگر در معادلات خطوط بالا به n بترتیب اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و . . . . . داده، برای هر مرحله و را محاسبه میکنیم.
2- بر اساس اعداد پذیرش و اعداد روی محاسبه شده جدول زیر را تشکیل می دهیم:
تصمیم گیری
عدد روی
عدد پذیرش
نقص دارهای انباشته (d)
X=
N
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
بجای جدول میتوان از گرافیک استفاده کرد. برای این منظور در دستگاه مختصات دو خط موازی با معادلات و رسم می کنند (شکل 3) .
شکل 3
3- بمنظور متوقف ساختن جریان نمونه گیری دنباله ای در صورت طولانی بودن آن (قاعده متوقف ساختن25) ماکزیمم حجم مورد نیاز و را که عدد بحرانی مینامیم، برای طرح بازرسی نمونه ای دنباله ای محاسبه میکنند:
عدد پذیرش عدد رد را برای حجم نمونه محاسبه کرده میانگین آن دو (عدد بحرانی) را تعیین میکنند.
هر گاه در مرحله نمونه گیری ام تعداد نقص دارهای "انباشته" d از عدد کوچکتر باشد آنگاه مجموعه مورد بازرسی پذیرفته شده و هر گاه d مساوی یا بزرگتر از عدد باشد آنگاه مجموعه مورد بازرسی رد می گردد.
4- بطور تصادفی یک عنصر یا واحد جامعه (یک سند از مجموعه اسناد مورد بازرسی) انتخاب می گردد. عضو انتخاب شده یا بی نقص است (X=0) یا نقص داراست (X=1).
5- پس از انتخاب هر عضو یا واحد (سند)، تعداد نقص دارها را تا این مرحله انتخاب، یعنی تعداد نقص دارهای "انباشته" را در نمونه محاسبه می کنند.
6- تعداد نقص دارهای "انباشته" را با عدد پذیرش و عددی روی مربوط مقایسه کرده و نسبت به پذیرش یا رد مجموعه مورد بازرسی و یا ادامه نمونه گیری تصمیم گرفته شد.
7- اگر تعداد واحدهای انتخاب شده و به ماکزیمم حجم رسیده شده باشد بدون اینکه تصمیم گیری به پذیرش یا به رد مجموعه مورد بازرسی منجر گردیده باشد، آنگاه تصمیم گیری بر طبق "قاعده متوقف ساختن " نمونه گیری دنباله ای صورت می گیرد.
1 – در زبان فارسی سه کتاب وجود که آمار توصیفی در آنها نسبتاً کاملتر و در سطح بالا بیان شده است:
(1) مفاهیم اساسی آماری بخش یک و دو ، تالیف علی مدنی، از انتشارات مدرسه عالی حسابداری
(2) آنالیز آماری، جلد یک تالیف علی مدنی، از انتشارات مدرسه عالی بیمه
(3) آمار توصیفی، تالیف ژرارکالت، ترجمه حسن صادقی، از انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.
2 – Mathematical model
3 – Representative
4 – General Population
5 – The Fundamental Population
6 – Subpopulation
7 – Sample
8 – Representativeness
9 – Probabilistic method
10 – Random method
11 – Subjectivity
12 – Purposive sample
13 -Random sample
14 – judgement Sample
15 – Quasi- random sample
16 – Randomness
17 – Random samples
18 – Random sampling
19 – correlation
20 – Principle of persistence
21 – converyor auditing or pipoline auditing
22 – variation series
23 – Seqential Test
24 – Cumulative
تعداد نقص دارهایی که تا این مرحله انتخاب واحدها (تا این مرحله از پروسر نمونه گیری) مشاهده شده است.
25 – Trunsation Rules
—————
————————————————————
—————
————————————————————
1
21