بسمه تعالی
پایان نامه دوره کارشناسی ناپیوسته برق
گرایش قدرت
موضوع:
روشهای انجام محاسبات شبکه توزیع انرژی الکتریکی EPDC
استاد راهنما:
جناب مهندس …..
نام دانشجو:
محمد رنجبر
زمستان 1394
بسمه تعالی
پایان نامه دوره کارشناسی ناپیوسته برق
گرایش قدرت
موضوع:
روشهای انجام محاسبات شبکه توزیع انرژی الکتریکی EPDC
استاد راهنما:
جناب مهندس …
نام دانشجو:
محمد رنجبر
زمستان 1394
سپاسگزاری
حضرت علی(ع) فرمودند:
( مَن عَلَّمَنی حَرفاً فَقَد سَیَرنی عَبداً )
بدین وسیله از زحمات استاد گرامی جناب " …….. " که در طول اجرای این پروژه با راهنمایی های خود ، چراغ راه من بودند ، تقدیر و تشکر به عمل می آورم .
از تمامی عزیزانی که در طول دوره کارشناسی ناپیوسته مرا یاری نمودند نیز صمیمانه تقدیر و تشکر به عمل می آورم ، این دفتر کوچک تر از آن است که جوابگوی زحمات آنان باشم.
When there is a will , there is a way
خواستن توانستن است
تقدیم به تمامی داوطلبان راه علم و دانش
چکیده :
نخستین هدف صنعت برق که از جمله صنایع زیر بنایی یک کشور محسوب می گردد این است که الکتریسیته مصرفی مناسبی را در اختیار مصرف کننده قرار دهد . چرا که کلیه فعالیتهای اجتماعی – اقتصادی – صنعتی و کشاورزی به طور مستقیم و غیر مستقیم به این صنعت وابسته بوده و رشد و توسعه هر یک از این بخش ها مستلزم وجود برق کافی و قابل اطمینان است .
به همان اندازه که سلول های اندام یک موجود زنده نیاز به خون دارد،اندام جوامع صنعتی نیز محتاج به جریان الکتریکی می باشند . زندگی امروز دیگر بدون شبکه وسیع انرژی الکتریکی که با انشعابات زیاد، مجتمع ای بزرگ و کوچک صنعتی و مسکونی و غیره را تغذیه می نمایند، قابل تصور نیست. انرژی الکتریکی در مقایسه با سایر انرژی ها از محاسن ویژه ای برخوردار است و همین محاسن است که ارزش و اهمیت و کاربرد آن را فوق العاده افزون ساخته بعنوان نمونه می توان خصوصیات زیر را نام برد :
1-هیچگونه محدودیتی از نظر مقدار در انتقال و توزیع این انرژی وجود ندارد .
2-عمل انتقال این انرژی برای فواصل زیاد به سهولت امکان پذیر است .
3-تلفات این انرژی در خطوط انتقال و توزیع، کم و دارای راندمان نسبتاً بالایی است .
4-کنترل و تبدیل و تغییر این انرژی نسبت به سایر انرژی ها به آسانی انجام می پذیرد .
به طور کلی هر سیستم الکتریکی دارای سه قسمت اصلی می باشد :
الف-مرکز تولید نیرو ب- خطوط انتقال نیرو ج- شبکه های توزیع نیرو
عمل انتقال نیروی برق با فشار الکتریکی کم امکان پذیر نیست بلکه جهت انتقال از فشار الکتریکی زیاد استفاده می کنند که بعداً در نزدیکی محل مصرف به فشار الکتریکی که تبدیل شده وتوزیع می شود . پی در هر مجتمع بزرگ صنعتی و یا در هر شهری حداقل یک شبکه فشار قوی بایستی وجود داشته باشد تا در نقاط مختلف، شبکه های توزیع نیرو را تغذیه نمایند و انتخاب این فشار بستگی به بزرگی محل و با شبکه خواهد داشت .
فشارهای استاندارد برای ارتباط سیستم های مختلف انتقال و توزیع عبارتند از :
فشار ضعیف
فشار متوسط
فشار قوی
فشار خیلی قوی
همانطور که می دانیم مهمترین رکن در مهندسی قدرت، پخش بار بهینه می باشد . در مسائل پخش بار هدف یافتن آرایش با کمترین تلفات ممکن می باشد. مهندسین قدرت بعلت پیچیدگی روابط و فرمول های حاکم بر مسائل پخش بار بخصوص در سیستم های بزرگ ، به انتقال برنامه پخش بار بر روی کامپیوتر بدلیل سرعت و حافظه زیاد آنها، روی آورده اند .
اما از آنجا که انسان هرگز به پیشرفتهای امروز خود قانع نبوده و در چشم انداز خود، افق دوری را جستجو می کند.مسائلی همچون تحلیل سیستم ها با ابعاد بزرگترومسائلon line رادرذهن می پروراند.
بدیهی است اینگونه مسائل توسعه بیشتر کامپیوتر و تکنیک های بالاتر پخش بار رامی طلبد.
در راستای اهداف فوق ابتدا به معرفی اجمالی سیستم های توزیع و نیز بررسی روش های قبلی پخش بار که اکثرا ً برای کامپیوترهای بزرگ ارائه گردیده اندپرداخته شده است.سپس باانتخاب بهترین روش، تلاش های تحقیقی و تجربی برای تهیه برنامه پخش بار انتخابی صورت پذیرفته است .
فهرست مطالب
1- فصل اول: شبکه های توزیع انرژی الکتریکی
1-1-شبکه های توزیع انرژی الکتریکی ……………………………………………………………………………………. 2
1-1-1-نحوه توزیع انرژی الکتریکی………………………………………………………………………………………. 3
2-1-انواع شبکه های توزیع انرژی الکتریکی ………………………………………………………………………. 4
-1-2-1شبکه باز یا شعاع…………………………………………………………………………………………………… 4
انواع شبکه های شعاعی 5 ………………………………………………………………………
-1-2-2 شبکه حلقوی 6 …………………………………………………………………………………………
-1-2-2-1 شبکه حلقوی با تغذیه از یکسو6 ………………………………………………………………
-1-2-2-2 حلقوی با تغذیه ازدوسو6 …………………………………………………………………………. -1-2-3 شبکه غربالی7 …………………………………………………………………………………………
2- فصل دوم: پخش بار در شبکه های توزیع انرژی الکتریکی
1-2- مقدمه ای بر محاسبات پخش بار………………………………………. 9
2-2- مقدمه ای بر ضرورت پخش بار توسط کامپیوتر…………………………… 10
3-2- انواع روش های محاسبات پخش بار……………………………………. 12
3-1-2- روش های حل پخش بار در شبکه های بهم پیوسته ………………………. 12
-2-3-1-1 روش تکراری گوس – سایدل با استفاده از ماتریس12 ……………………………………
-2-3-1-2 روش تکراری گوس با استفاده از ماتریس ………………………………………………… 14
-2-3-1-3 روش نیوتن رافسون با استفاد از ماتریس15 ……………………………………………………
-2-3-1-4 روش نیوتن رافسون غیر کوپله 17 ……………………………………………………………….
-2-3-1-5 روش نیوتن رافسون غیر کوپله سریع {Fast Decoupled N.R.) ]3}18 ……………….
-2-3-1-6 روش گوس سایدل با استفاده از ماتریس 18 ………………………………………………………………..
-2-3-2 روش های پخش بار در شبکه های شعاعی19 ……………………………………………………
-2-3-2-1 اصول حاکم بر پخش بار19 …………………………………………………………………….
-2-3-2-2 پخش بار شبکه های توزیع با حلقه های ضعیف21 …………………………………………. -2-3-2-3 پخش بار شبکه های توزیع با استفاده از توپولوژی شبکه24 ………………………………….
3- فصل سوم: انتخاب مناسبترین روش پخش بار
انتخاب مناسبترین روش پخش بار درسیستم های توزیع برای کامپیوتر………………………………… 26
1-3- مقایسه روش های حکم بر محاسبات پخش بار………………………………….. 26
2-3- انتخاب مناسبترین روش پخش بار برای کامپیوتر……………………………. 29
فصل چهارم: شبکه متعادل و نامتعادل
1-4- محاسبه ی تلفات…………………………………………………. 38
2-4- آیا با یکسان نمودن بار فازها شبکه متعادل خواهد شد …………………….38
3-4- محاسبات مربوط به تلفات و نامتعادل توان ناشی از نامتعادلی بار …………….39
4-4- محاسبات مربوط به تلفات توان ناشی از نامتعادلی بار در شبکه های با بار مختلط …41
5-4- محاسبه افت ولتاژ و تلفات توان در حالت کلی برای بارهای نامتعادل در طول خط..44
6-4- عوارض ناشی از نامتعادلی بار در شبکه …………………………………………………….. 45
7-4- اثر نامتعادلی بار در کار عادی موتورهای سه فاز………………………………………….. 47
8-4-منحنی کوپل-سرعت موتور القایی سه فاز …………………………………………………….. 48
9-4-محاسبه گشتاور در حالت نامتعادلی جریانها ……………………………………………………..48
10-4-رفتار ترانسهای توزیع و قدرت در برخورد نامتعادلی بار ………………………………. 49
11-4- به کارگیری جبران ساز به منظور متعادل سازی بار………………………………………. 53
4- فصل پنجم: تشریح برنامه تهیه شده و کاربرد آن
1-5- تشریح برنامه تهیه شده و کاربرد آن…………………………………….. 55
-5-1-1 معرفی نرم افزار………………………………………………………………………………. 55
2-1-5-نحوه وارد کردن داده ها ………………………………………………………………… 56
2-5- شرط همگرایی……………………………………………………………………………………. 57
3-5- اعمال پخش بار بر اساس توپولوژی شبکه توزیع بر روی شبکه نمونه……………………… 57
نتیجه …………………………………………………………………………………… 58
منابع …………………………………………………………………………………………………………… 59
1-1 شبکه های توزیع انرژی الکتریکی
نقش شبکه توزیع ( فشار متوسط و فشار ضعیف) یک مجتمع یا یک شهر را چه از نظر وسعت و چه از نظر ارزش و اهمیت می توان به مویرگهای بدن تنبیه کرد که آخرین و مهمترین وظیفه یعنی تغذیه مصرف کنندهها را عهده دارمی باشد.لذا به منظورتامین انرژی مورد نیاز مصرف کننده ها،شبکه های توزیع نیرو در بخش های مختلف صنعتی – کشاورزی – مسکونی و …. دارای شرایط و خصوصیات معینی می باشند . این شرایط عبارتند از :
1-شرکتهای برق موظفند انرژی الکتریکی مورد نیاز مصرف کننده ها را در طول شبانه روز به نسبت نیازشان تامین کنند .
2-شرکتهای برق باید طوری عمل کنند تا در موقع خرابی یک قسمت از شبکه در تغذیه مصرف کننده ها وقفه ای بوجود نیاید .
3-شبکه ها باید طوری باشند که بتوانند معایب ناشی از عایق بندی و پار گی خطوط و سایر معایب را فوری و بطور مطمئن پیدا کرده و به سرعت آنها را بر طرف کنند .
4-شبکه ها باید مناسبترین و ارزانترین روش توزیع انرژی را در بر داشته باشند در غیر این صورت اشکالاتی از قبیل : افت ولتاژ های فوق العاده زیادتر از حد مجاز، تلفات زیاد انرژی اضافه بار روی ترانسفورماتور و خاموشی های طولانی در سطح وسیع بوجود خواهد آمد .
در ادامه نحوه توزیع انرژی الکتریکی و نیز انواع شبکه های توزیع انرژی الکتریکی شرح داده می شود :
1-1-1-نحوه توزیع انرژی الکتریکی
توزیع برق بوسیله خطوط هوایی یا کابل های زیرزمینی انجام می شود که انتخاب یکی از دو شیوه فوق به عوامل متعدی بستگی دارد که پس از بررسی آن عوامل یکی از دو شیوه فوق جهت توزیع انتخاب می شوند که این عوامل عبارتند از :
الف- مسیر خط انتقال (توزیع )
ب-طول مسیر
ج-نوع مسیر مانند (حریم فرودگاه – حریم راه آهن)
د-محدودیت عرض مسیر
2) ولتاژ خط انتقال : هر چه ولتاژ خط زیادتر باشد سیم کشی هوایی ارجح تر است
3) تراکم جمعیت : در نقاط کم جمعیت به علل اقتصادی ، خطوط هوایی مورد استفاده قرار می گیرد ولی در نقاط پر جمعیت به علل زیبایی و ایمنی از کابل های زیرزمینی برای تغذیه بارها استفاده می شود .
4)عامل اقتصادی: در شبکه های فشار ضعیف هزینه شبکه زمینی دو برابر زمینه شبکه هوایی است و این نسبت افزایش در شبکه های 63 kv و 230 kv به ترتیب 7 و 11 برابر می شود .
5)زیبائی محیط
6)عوامل جوی
7)عوامل عیب یابی : اگر کابل صدمه ببیند تعمیر و تعویض آن مستلزم وقت و هزینه زیادی است .
در شبکه زیرزمینی بعلت دفن بودن در خاک، کابل از خطرات متعددی نظیر طوفان، یخ زدگی و رعد و برق در امان است .
شبکه هوایی و لوازم آن باید بر اساس خواص الکتریکی (نظیر افت ولتاژ ، فاصله بین هادی ها و …) و خواس مکانیکی (مانند نیروی کششی بر روی پایه و سیم ها ، عمر سیم و …) مورد بررسی و مطالعه قرار بیگرد و از لحاظ ایمنی محیط و اشخاص هم باید تابع قوانین برق منطقه ای باشد .
1-2- انواع شبکه های توزیع انرژی الکتریکی
بسته به سطح ولتاژ سیستم ، شرایط جغرافیایی و تمرکز یا عدم تمرکز بار مصرفی ، میتوان از انواع مختلف شبکه های توزیع برای تامین نیازهای مشترکین استفاده نمود، که در زیر توضیح مختصری در مورد هر یک از این شبکه ها ارائه می شود :
1-2-1- شبکه باز یا شعاعی
سیستم های نوع شعاعی ساده ترین و مرسوم ترین سیستم های توزیع هستند . این شبکه از یک سمت تغذیه می شود و در تغذیه بارهای کم اهمیت که قطع موقت برق برای آنها اشکال زیاد تولید تولید نمی کند، بعلل اقتصادی از این شبکه استفاده می شود .
این سیستم دارای فیدرهای مجزا می باشد که از لیست یا منبع به صورت شعاعی خارج می شوند. هر فیدر معمولاً یک منطقه مشخص را تغذیه می کند . فیدر شامل قسمت های اصلی است که شاخه های فرعی از آن منشعب می شوند . ترانسفورماتور های توزیع به این شاخه های فرعی مطابق شکل (1-1) وصل هستند
شاخه های فرعی معمولاً به فیدر اصلی توسط فیوز متصل هستند بطوری که خط در روی شاخه فرعی باعث قطع برق کل فیدر نمی گردد.اگر فیوز در رفع خطای یک خط ناموفق باشد یا این خطا روی فیدر اصلی رخ دهد.کلید در محل پست یا منبع باز می شود و کل فیدر بی برق می شود.
برای پائین نگه داشتن تعداد و مدت زمان قطع یک فیدر،ازکلیدهای تقسیم کننده خط (یا سکشنالایزر) استفاده می کنند. بطوریکه قسمت بدون خطای خط ، هر چه سریعتر برقرار شود.برای تسریع چنین برقرار کردنی، اتصلات اضطراری و فیدرهای مجاور در طراحی و ساخت در نظر گرفته می شود تا بعد از بروز خطا هر قسمتی از فیدر که مشکل ندارد بتواند از طریق فیدر مجاور برقرار شود.اغلب ظرفیت رزرو در فیدر در نظر گرفته می شود تا زمانیکه قسمتی از فیدر مجاور را در شرایط اضطراری تغذیه می کند، اضافه بار پیدا نکند.دربسیاری ازمواقع ممکن است چنان عدم همزمانی بین بارهای مجاور وجود داشته باشد که برای مواقع اضطراری نیاز به در نظر گرفتن ظرفیت اضافی برای فیدر هم وجود نداشته باشد .
تغذیه بیماریستان، مراکز نظامی و دیگر مصرف کنندگان حساس باید بدون قطع برق صورت بگیرد در چنین مواقعی امکان تغذیه بار از طریق یک فیدر دیگر نیز لازم است.دربعضی مواقع دو فیدر به موازات هم کشیده میشوند تا امکان تغذیه بارهای حساس از طریق دو فیدر ممکن باشد.کلیدزنی بین این دو فیدر بوسیله یک کلید انجام می شود.این کلید می تواند با کنترل دستی یا اتوماتیک باشد در این موارد از کلیدهای مجزا روی فیدرها استفاده می کنند.این کلیدها دارای قفل متقابل هستند ،چرا که نباید با هم عمل کنند و باعث اتصال فیدر معیوب به فیدر سالم شوند.برای سیستم های شعاعی، تعداد شاخه ها و شین ها به صورت زیر به هم مرتبط می شوند :
محاسن و معایب شبکه های شعاعی: شبکه های شعاعی ارزان و از نظر بهره برداری ساده هستند . ارزانی این شبکه هابدلیل کم بودن تعداد تجهیزات ازیکسووپائین بودن نسبی توان اتصال کوتاه ودرنتیجه ساده ترو ارزان تر بودن تجهیزات از سوی دیگر است.حفاظت این شبکه ها نیز آسان و کم هزینه می باشد.درعین حال تلفات و افت ولتاژ این شبکه ها بالا بوده و معمولاً از ظرفیت ترانسفورماتورهای شبکه حداکثر استفاده ممکن بعمل نمی آید . همچنین با وقوع یک خطا برق تعدادی از مشترکین قطع خواهد شد و لذا قابلیت اطمینان شبکه پائین است .
انواع شبکه های شعاعی:
1-شبکه شعاعی ساده: این شبکه ها فقط از یک فیدر خروجی پست فوق توزیع تغذیه می شوند و به هر شین فقط یک خط ورودی و یک خط خروجی متصل می باشد .
2-شبکه شعاعی مرکب: این شبکه ها نیز فقط از یک فیدر خروجی پست فوق توزیع تغذیه می شوند ولی به برخی شینها بیش از یک خط خروجی متصل می باشد .
1-2-2-شبکه حلقوی :
در محل هایی که قطع اتفاقی جریان برق مجاز نمی باشد، جهت بالا بردن ضریب اطمینان کار شبکه های الکتریکی بهتر است که بارها از شبکه های حلقوی تغذیه شوند . شبکه حلقوی برای افزایش بازده، تعادل بار و اصلاح ضریب اطمینان در سیستم توزیع بکار می رود .
1-2-2-1-شبکه حلقوی با تغذیه از یکسو:
این شبکه نیز مانند شبکه شعاعی فقط از یک فیدر خروجی پست فوق توزیع تغذیه می شوند ولی هر یک از پست های توزیع در شبکه از دو سو به این فیدر متصل می باشند شکل (1-3) معمولاً در شبکه های حلقوی از یک کلید که در شرایط عادی باز است استفاده می شود و بهره برداری از شبکه بصورت شعاعی صورت می گیرد . در صورت وقوع خطا در بخشی از شبکه پس از جدا سازی قسمت معیوب، کلید فوق بسته شده و مصرف کنندگانی که تامین برق آنها از مسیر قبلی ممکن نیست، از مسیر دوم برقرار می شوند. طبعاً این شبکه ها از شبکه های شعاعی گرانتر تمام می شوند ولی در عوض قابلیت اطمینان بالاتری دارند .
1-2-2-2-شبکه حلقوی با تغذیه از دو سو:
تفاوت این شبکه (شکل زیر) با نوع قبل در تغذیه آن از دو پست فوق توزیع مجاور می باشد . چون احتمالی بی برقی همزمان دو پست فوق توزیع بسیار کم است . این شبکه از قابلیت اطمینان بالایی برخوردار خواهد بود.این شبکه رامی توان با تغذیه از دو فیدر متفاوت در یک پست فوق توزیع نیز تغذیه کرد .
1-2-3-شبکه غربالی :
در این شبکه هر یک از پست های توزیع به چندین پست توزیع دیگر مرتبط است . تغذیه شبکه می تواند از یک فیدر خروجی پست فوق توزیع و یا از چند پست فوق توزیع مجاور و یا تعدادی از فیدرهای خروجی پست فوق توزیع صورت گیردبه دلیل ارتباط زیاد بین پست های توزیع قابلیت اطمینان، تنظیم ولتاژ و میزان تلفات این نوع شبکه نسبت به انواع دیگر مناسبتر می باشد ولی به دلیل تجهیزات بیشتر و افزایش سطح اتصال کوتاه، ایجاد آن نیز به مراتب هزینه بیشتری را به دنبال خواهد داشت .
باید توجه کرد که هر یک از انواع شبکه دارای مزایا معایب مخصوص به خود است و انتخاب نوع شبکه به عوامل مختلف اقتصادی و فنی و اجتماعی بستگی داشته و وزن عواملی چون هزینه، قابلیت اطمینان و شرایط محیطی در تصمیم گیری نقش عمده ای را بازی می کند .
2-1- مقدمه ای بر محاسبات پخش بار ]9[ و ]3[
مطالعات پخش بار استخوان بندی اصلی تجزیه و تحلیل و طراحی سیستم قدرت را تشکیل می دهد و امکان محاسبه توان عبوری از خطوط ولتاژ پست ها رابه ازاء یک ظرفیت تولید مشخص برای ژنراتورها و نسبت تبدیل مشخص برای ترانسفورماتورها، فراهم می آورد .
هدف از پخش بار رساندن انرژی الکتریکی مورد نیاز مصرف کننده ها در طول شبانه روز می باشد که برای رسیدن به این منظور شبکه ها باید مناسبترین و ارزانترین روش انتقال و توزیع انرژی را داشته باشند زیرا در غیر اینصورت اشکالاتی از قبیل افت ولتاژهای فوق العاده زیادتر از حد مجاز، تلفات زیاد انرژی ، اضافه بار روی ترانسفورماتورها و خاموشی های طولانی در سطوح وسیع به وجود خواهد آمد .
نتایج حاصل از مطالعات پخش بار در بهره برداری از سیستم به طور دائم مورد نیاز می باشد در این روابط لازم است محاسبات برای حالات بهره برداری طبیعی و اضطراری شبکه انجام شود .
برای شبکه های سه فاز متعادل معمولاً مطالعه روی مدل تک خطی شبکه کافی است ولی در شبکه های توزیع انرژی ، گاهی از شاخه های تک فاز برای تغذیه بارهای کوچک استفاده می شود . این بارها بصورت پراکنده تشکیل مناطق با چگالی بار کم و پراکنده را می دهند . برای انجام پخش بار در این شبکه ها لازم است روش های ارائه شده برای پخش بار را برای شبکه های نامتقارن تعمیم دهیم . همچنین با نامتعادل شدن جریان فازها، اثر کوپلاژ بین فازهای مختلف و اثر زمین لازم است در محاسبات منظور گردند .
در مدل تک خطی شبکه در رابطه با هر پست چهار کمیت توان حقیقی، توان راکتیو، قدر مطلق ولتاژ و زاویه ولتاژ وجود دارد . سه نوع اصلی پست در محاسبات پخش بار معرفی می شوند و در هر پست دو تا از چهار پارامتر ذکر شده ی فوق معلوم هستند. یکی از پست های شبکه بعنوان پست مرجع در نظر گرفته می شود که توان حقیقی و راکتیو لازم برای تغذیه تلفات خطوط را تولید کند، چرا که این توان تا قبل از محاسبه نهایی پخش بار نامشخص است . در این پست قدر مطلق و زاویه ولتاژ مشخص است بقیه پست های سیستم بعنوان پست کنترل ولتاژ یا پست بار در نظر گرفته می شوند . در پست های کنترل ولتاژ مقادیر توان حقیقی و قدر مطلق ولتاژ مشخص است در صورتیکه در پست های بار مقادیر توان حقیقی و راکتیو داده شده است . اتصالات شبکه بوسیله شماره کدهای پستهای مختلف مشخص می شود . این اعداد محل اتصال خطوط به هم و ترانسفورماتورها و بار در شبکه را نشان می دهند . از شماره کد برای مشخص نمودن نوع پستها، محل جبران کننده ها ، محل خازن ها و راکتورها و مشخصات دیگر استفاده می شود .
مطالب عنوان شده در فوق مقدمه ای بود بر مفهوم پخش بار و هدف از انجام آن که در ادامه مباحث و در بخش های بعدی در مورد پخش بار روش های مختلف پخش بار انواع شبکه ها به طور کاملتر توضیح داده خواهد شد .
.
2-2-مقدمه ای بر ضرورت پخش بار توسط کامپیوتر]3[
همانطور که در بخش قبلی عنوان شد اساسی ترین رکن مهندسی قدرت، دانستن وضعیت لحظه به لحظه سیستم تحت شرایط مختلف می باشد که مطالعات پخش بار این امکان را در اختیار ما قرار می دهد ، افزون بر آن تجزیه و تحلیل پخش بار برای تحلیل های دیگر مانند مطالعات پایداری گذرا و احتمال وقوع حوادث مورد نیاز می باشد ولی همانطور که در بخش های بعدی خواهد دید برای حل ریاضی پخش بار لازم است معادلات غیر خطی سیستم را در نظر بگیریم که حل این معادلات غیر خطی بوسیله روش های تکراری انجام می شود ، همچنین در صورتی که سیستم مورد مطالعه بزرگ باشد و یا جزو سیستمهایی باشد که شرایط خاصی دارند و رفتار عادی و خوبی ندارند، معادلات غیر خطی بسیار پیچیده تر شد . و در ضمن برای حل آنها نیاز به تکرار های بیشتری است در نتیجه این معادلات نیازمند دقت کافی و زمان کافی برای حل می باشند .
برنامه کامپیوتری پخش بار جوابگوی این نیاز است ، در عین حال برنامه کامپیوتری پخش بار کلید حل معما و راهگشای سایر تحلیل هایی است که بر روی سیستم های قدرت صورت می گیرد .
تحویل سریع دنیای کامپیوتر و ارائه تکنیک ها و محصولات جدید متعدد به دنیای علم، سایر علوم را کم و بیش تحت تاثیر خود قرار داده است . برنامه کامپیوتری پخش بار نیز از این قاعده مستنثی نبوده و با رشد روز افزون کامپیوترها و تحولات اساسی در ساختار و روش های مورد استفاده ، سیماهای دگرگون و متحولی به خود گرفته است . همچنین به دلیل اهمیت آن نظر متخصصین را به خود جلب کرده و بستر فعالیتهای علمی پژوهشی این دانشمندان قرار گرفته است . از یک سو سهولت در دسترس بودن و کار با کامپیوتر محققین را در انتقال برنامه پخش بار بر روی کامپیوتر ها مصمم کرده و از سویی دیگر مشکل کم بودن حافظه کامپیوترها برای سیستم های بزرگ و سرعت پائین آنها سدی در راه نیل به این هدف بزرگ گردیده است که افزایش سرعت و حافظه کامپیوترها در چند سال اخیر نوید بخش تحقق این امر است .
اغلب برنامه ها ی پخش بار از روش های مختلفی برای حل معادلات استفاده می کنند. که در آنها توزیع بار بین فازها یکنواخت فرض می شود و در نتیجه افت ولتاژ فازهای مختلف نیز یکسان خواهد بود . برنامه های ویژه ای نیز برای حالتی که توزیع بار بین فازها یکنواخت نیست و وضعیت هر فاز مستقلاً بررسی می شود و یا روش هایی برای حل موثرتر شبکه های بزرگ شعاعی ، در دسترس می باشد . علی رغم تمام این تفاوتها، کار با این برنامه ها از اصول مشترکی پیروی می کند . ابتدا باید ساختار شبکه مورد مطالعه از نظر نحوه ارتباط خطوط، شین ها و مراکز تولید و مصرف تعریف شود به این منظور یا از یک فایل اطلاعات ورودی استفاده بعمل می آید یا در برنامه های جدید تر ، کاربر این ساختار را بصورت محاوره ای با برنامه ای تعریف می کند . سپس پار امترهای مربوط به مدل خطوط و میزان مصرف اکتیو در اکتیو بارها و همچنین وضعیت تولید در شبکه برای برنامه تعریف می شوند، در شبکه های توزیع، معمولاً واحد تولیدی مستقیماً به شبکه متصل نیست و صرفاً در نقاط تغذیه شبکه ، واحدهای فرضی برای تامین انرژی تحویلی به شبکه توزیع از شبکه فوق توزیع در نظر گرفته می شود خروجی برنامه پخش بار، انداز، و زاویه ولتاژ تمام شین ها و میزان توان اکتیو در اکتیو عبوری از خطوط و تلفات آنها را در بر می گیرد .
در تهیه یک برنامه کامپیوتری موثر دو ملاحظه اصلی وجود دارد که عبارتند از:
1- توصیف ریاضی مسئله
2- کاربرد روش های عددی برای حل آن ، آنالیز مسئله باید رابطه بین این دو فاکتور را در نظر بگیرد .
همانطورکه در بالا اشاره شد برای حل ریاضی پخش بار لازم است معادلات غیر خطی سیستم را در نظر گرفته و برای حل آن معادلات از روش های عددی یا روش های تکراری استفاده کنیم که جوابها باید از قوانین کیرشهف تبعیت کنند و جمع کل توان های ورودی و خروجی هر پست با هم برابر و جمع ولتاژها در یک حلقه برابر صفر گردند . یکی از این اصول بعنوان معیار برای همگرایی سیستم در حل تکراری سیستم مورد استفاده قرار می گیرد . محدودیت های دیگر در حل پخش بار شبکه عبارتند از : محدودیت ظرفیت توان راکتیو منابع قدرت محدوده تغییرات نسبت تبدیل ترانسفورماتورها در ترانسفورماتورهای قابل تغییر زیر بار و نیز حداکثر توان انتقالی بین نقاط مختلف شبکه .
در ادامه مباحث ضمن معرفی روش های مختلف پخش بار ، همگرایی و سرعت آنها مورد مقایسه قرار گرفته و در آخر یک روش مناسب انتخاب خواهد شد در ضمن فلوچارت روش حل پخش بار انواع شبکه ها که جهت تهیه برنامه های کامپیوتری مفید است جهت اطلاع علاقمندان ارائه خواهد شد .
2-3- انواع روش های محاسبات پخش بار ]3[ و ]7[
شبکه های انتقال انرژی معمولاً بصورت بهم پیوسته هستند ، در صورتیکه شبکه های توزیع فشار متوسط به صورت شعاعی مورد بهره برداری قرار می گیرند . در این میان شبکه های فشار قوی توزیع هستند که بیشتر بصورت حلقوی یا به صورت به هم پیوسته با تعداد حلقه های کم (حلقوی ضعیف) و در بعضی مواقع به صورت شعاعی مورد بهره برداری قرار می گیرند . برای حل پخش بار شبکه های فوق روش های متعددی وجود دارد که در ادامه به آنها خواهیم پرداخت ولی آنچه مد نظر ماست ارائه این روش ها به صورت کامل نیست بلکه فقط ساختار کلی و احیاناً چند نمونه از فرمول ها و فلوچارتها برای روشنتر شدن دلایلی که برای ارائه خصوصیتها یا معایب و محاسن یک روش بیان می گردد آورده می شود و فرمول های کلی آنها را می توان در منابع ذکر شده پیدا کرد .
2-3-1-روش های حل پخش بار در شبکه های بهم پیوسته:
روش های حل معادلات شبکه بسیار متنوع است. در ادامه روش های مهمتر مورد بررسی قرار می گیرند .
2-3-1-1-روش تکراری گوس با استفاده از ماتریس (3)Ybus
برای حل مسئله پخش بار، ولتاژ اولیه تمام پستها برابر فرض می شود بجز پست مرجع که ولتاژ آن مشخص است . سپس جریان پست های مختلف بجز پست مرجع که با s مشخص می شود از رابطه زیر بدست می آید :
(2-1)
که در آن n تعداد پست های شبکه است . رفتار شبکه از معادله زیر بدست می آید :
(2-2)
با فرض زمین بعنوان پست مرجع، (x-1) معادله برای پستهای شبکه بصورت زیر می توان نوشت :
(2-3)
اگر جریان را از معادله (2-1) در رابطه فوق جایگزین نماییم خواهیم داشت :
(2-4)
در حل معادلات به روش گوس با استفاده از معادله بالا، به این صورت عمل می کنیم که مقادیر پیش فرض ولتاژ پست ها را در رابطه جایگزین می نماییم و با توجه به مشخص بودن دیگر پارامترها ، مقادیر ولتاژ را برای تمام پستها به دست می آوریم .
مقادیر محاسبه شده برای ولتاژ پست ها را مجدداً در رابطه فوق قرار میدهیم و مقادیر دیگری برای ولتاژ پستها محاسبه می نماییم . در هر مرحله مقادیر محاسبه شده را با مقادیر محاسبه شده در مرحله قبل مقایسه می شود و در صورتیکه تفاوت ولتاژ در تمام پستها در دو مرحله متوالی کمتر از مقدار ناچیزی بود، مقادیر ولتاژ پستهای محاسبه شده در مرحله آخر بعنوان مقدار نهایی در نظر گرفته می شود . سپس توان در پست مرجع و توان عبوری از خطوط محاسبه می گردد .
برای کاهش زمان محاسبات لازم است عملیات ریاضی لازم برای رسیدن به جواب را به حداقل رسانید . بدین منظور از تکرار محاسبه پارامترهای یکسان در تکرارهای مختلف خودداری و بصورت زیر عمل می کنیم . با فرض:
(2-5)
خواهیم داشت :
(2-6)
روش معمول برای مطالعه پخش بار، فرض یک سیستم متعادل سه فاز و به کار بردن معادل تک فاز (تک خطی) برای مولفه مثبت شبکه است . نظر به این که کوپلاژ متقابل (بین فازها) در این حالت وجود ندارد (بطریقی کوپلاژ بین فازها در معادل شبکه در نظر گرفته شده است ، ماتریس ادمیتانس شبکه بسادگی تشکیل داده می شود که بسیاری از المانهای آن صفر است . گرفته می شود، ماتریس ادمیتانس شبکه نیز در شکل نشان داده شده است .
برای حل این شبکه بوسیله روش گوس، معادله ولتاژ پستها بصورت زیر در نظر گرفته می شود :
(2-7)
که در آن k شماره تکرار برای رسیدن به جواب می باشد .
مراحل رسیدن به جواب برای حل شبکه با روش گوس ، در شکل (2-2) نشان داده شده است .
2-3-1-2-روش تکراری گوس – سایدل با استفاده از ماتریس ]3[
معادله ولتاژ پستها (2-7) را می توان بوسیله روش گوس – سایدل نیز حل کرد . در این حالت مقادیر جدید محاسبه شده برای ولتاژ هر پست در هر مرحله ، فوراً در همان مرحله از محاسبه، برای بدست آوردن ولتاژ دیگر پستها مورد استفاده قرار می گیرد . برای مثال فوق رابطه ولتاژها بصورت زیر به دست می آید:
(2-8)
فلوچارت برای حل معادلات با استفاده از روش گوس – سایدل در شکل (2-3) آمده است .
2-3-1-3-روش نیوتن رافسون با استفاد از ماتریس ]3[
مسئله پخش بار با استفاده از روش نیوتن – رافسون با استفاده از معادلات خطی توان اکتیو و راکتیو بر حسب ولتاژ پست ها بصورت زیر قابل حل است . برای ولتاژ پست p داریم :
(2-9)
با جایگزینی جریان از روابط خواهیم داشت :
(2-10)
اگر را در رابطه بالا جایگزین نماییم و قسمتهای حقیقی و راکتیو را از هم جدا کنیم خواهیم داشت :
(2-11)و(2-12)
با استفاده از این روش، یک مجموعه معادلات غیر خطی، دو معادله برای هر پست به دست می آید. مقادیر معلوم و مقادیر برای تمام پستها بجز پست مرجع نامشخص هستند . این مقادیر برای پست مرجع معلوم هستند در نتیجه 2(n-1) معادله و مجهول خواهیم داشت .
در این روش نیاز به خطی کردن معادلات نمایانگر رابطه بین تغییرات توان های اکتیو و راکتیو و مولفه های ولتاژ پستها به شرح زیر است .
وقتی که ماتریس ضرایب ماتریس ژاکوبین و پست n ام پست مرجع است . در فرم ماتریسی معادله بالا را بصورت زیر می نویسیم:
معادلات توان راکتیو و راکتیو پستها (2-11 و 2-12) برای محاسبه المانهای ماتریس ژاکوبین مورد استفاده قرار می گیرد . مقادیر برای پست های مختلف در هر مرحله از تکرار (k) بصورت زیر با استفاده از توان های اکتیو و راکتیو پستهای بار که مشخص است به دست می آیند :
(2-13)و(2-14)
پس با قرار دادن مقادیر فوق در ماتریس شبکه مقادیر تغییرات مولفه های اکتیو و راکتیو ولتاژ پستها در مرحله k ام محاسبه می شوند . بدین منظور لازم است ماتری ژاکوبین را معکوس و سپس در ماتریس تغییرات توان اکتیو و راکتیو پستها ضرب نمود.مقادیر مولفه های اکتیو و راکتیو ولتاژ برای استفاده در تکرار بعدی از رابطه زیر به دست می آیند :
(2-15)و(2-16)
در حل معادلات به روش نیوتن – رافسون اگر پارامترهای شبکه بصورت قطبی (بجای کارتزین) ارائه گردند خواهیم داشت :
(2-17)
با جایگزینی مقادیر فوق در رابطه خواهیم داشت :
(2-18)
که عبارت آخر برابر است با :
(2-19)
با جداسازی عبارتهای اکتیو و راکتیو در معادله توان پستها خواهیم داشت :(2-20)و(2-21)
مجدداً المانهای ماتریس ژاکوبین از مشتقی گیری عبارات توان اکتیو و راکتیو پستها به دست می آیند.
ماتریس شبکه در این حالت بشکل زیر خواهد بود :
ماتریس فوق بصورت ساده به شکل زیر نمایش داده می شود :
(3-22)
برای مطالعه جزئیات بیشتر در مورد هر یک از روش های فوق می توان به مراجع مربوطه مراجعه کرد.
2-3-1-4-روش نیوتن رافسون غیر کوپله ]3[
بطور کلی تغییرات کوچکی در قدر مطلق ولتاژ پست ها توان اکتیو پست را تغییر قابل ملاحظه ای نمیدهد . بهمین طریق یک تغییر کوچک در زاویه ولتاژ پست تحت تاثیر قابل توجهی روی توان راکتیو پست ندارد . در نتیجه می توان فرض کرد که تغییرات توان اکتیو پست بستگی به تغییرات قدر مطلق ولتاژ و توان راکتیو پست بستگی به تغییرات زاویه ولتاژ پست ندارد . با این فرض ماتریس ژاکوبین شبکه در حالت قطبی بصورت زیر در می آید .
(2-23)
روش فوق به روش غیر کوپله موسوم است . در این حالت ابعاد ماتریس کاهش می یابد و بستگی توان های اکتیو و راکتیو به م از بین می رود و برای ماتریس شبکه خواهیم داشت :
(2-24)و(2-25)
2-3-1-5-روش نیوتن رافسون غیر کوپله سریع (Fast Decoupled N.R.) ]3[
در این روش علاوه بر فرض غیر کوپله بودن تغییرات توان اکتیو و راکتیو پستها از هم از مقاومت خطوط نیز در مقابل راکتانس سری آنها صرفنظر می کنیم . در ضمن در ماتریس ژاکوبین تغییرات زوایای ولتاژ پستها را نیز کوچک در نظر می گیریم:
در نتیجه معادلات به شکل زیر در می آیند:
(2-26)
اگر تغییرات توان ها را نسبت به ولتاژ پست مربوطه نرمالیزه کنیم خواهیم داشت : (2-27)
معادلات فوق بصورت متوالی حل شده، مقایدر قدر مطلق ولتاژ و زاویه ولتاژ پستها محاسبه می شوند . فلوچارت روش حل در زیر آمده است.
2-3-1-6-روش گوس سایدل با استفاده از ماتریس ]3[
از روش گوس سایدل برای حل پخش بار بوسیله ماتریس امپدانس می توان استفاده کرد. حل معادلات ولتاژ پست ها یکی پس از دیگری انجام می شود . پس از حل هر معادله یک ولتاژ جدید برای پست مربوطه به دست می آید و جریان پست فوق نیز با معلوم بودن توان اکتیو و راکتیو پست محاسبه می شود رابطه (2-9). فرمول برای محاسبه ولتاژ ها بصورت زیر است :
(2-28)و(2-29)
توضیح اینکه هاالمان های ماتریس امپدانس شبکه هستند .
2-3-2-روش های پخش بار در شبکه های شعاعی
2-3-2-1-اصول حاکم بر پخش بار Baran-Wu
روش Baran-Wu نیز مانند اکثر روش های پخش بار مبتنی بر تکرار تا حصول همگرائی می باشد و در نهایت ولتاژ شین ها و توان های جاری در خطوط به دست می آید. این روش مبتنی بر معادلاتی است که از اعمال روابط ساده KCL,KVL به خطوط و شین های شبکه توزیع به دست می آیند .
برای تشریح این روش و معادلات حاکم بر آن از دیاگرام تک خطی شبکه توزیعی که در شکل زیر نشان داده شد است استفاده می شود . در این شکل شماره هر خط با شماره شین ابتدای آن یکسان است و از طرفی نشان دهنده امپدانس شاخه نشان دهنده توان ظاهری جاری در خط نشان دهنده بار در شین I است که به صورت توان ثابت در نظر گرفته شده است .
با استفاده از قانون kcl در شین i+l و قانون Kvl در خط i به سادگی می توان معادلات پیشروی زیر را بدست آورد .
مجموعه معادلات فوق را معادلاب پخش بار شاخه می نامند . معادله (2-22) از ساده سازی رابطه افت ولتاژی روی شاخه i بدست آمده است .
می توان به سادگی معادلات پسرو را نیز به صورت زیر بدست آورد .
آقایان Wu,Baran با استفاده از مجموعه معادلات پیشرو و پسرو، الگوریتم زیر را برای انجام پخش باردر شبکه های توزیع پیشنهاد کرده اند :
1-ولتاژ شین اصلی (شین صفر) را بعنوان داده معلوم،برابر با فازور 1 با زاویه صفر در نظر می گیریم .
2-اندازه ولتاژ شین آخر را 1pu فرض می کنیم .
3-با داشتن ولتاژ شین آخر که اخیراً بدست آمده و با استفاده از معادلات پسرو ، مقدار ولتاژ شین های قبلی و نیز مقدار توان های جاری در خطوط را محاسبه می کنیم تا به شین صفر برسیم . سپس مجموع تلفات توان در خطوط را محاسبه کرده و در متغیرlb ذخیره می کنیم .
4- با استفاده از که ازمرحله سه بدست آمده است و معلوم بودن اندازه ولتاژ شین صفر 1pu از معادلات پیشرو استفاده می کنیم و توان خطوط و ولتاژ بقیه شین ها را محاسبه می کنیم تا به شین آخر برسیم. سپس مجموع تلفات توان در خطوط را محاسبه کرده و در متغیر lf ذخیره می کنیم .
5-اگر شرط همگرایی برقرار شده باشد ، آنگاه الگوریتم پایان می یابد و آخرین ولتاژ ها و توان های بدست آمده، جواب مسئله خواهد بود . در غیر اینصورت به مرحله سه بر می گردیم .
شبیه سازی پخش بار Bran-Wu
با کمی دقت مشاهده می شود که الگوریتمی که در بخش قبل تشریح شده دارای دو محدودیت زیر است :
1-این روش تنها برای یک شبکه توزیع با یک فیدر اصلی که هیچ فیدر فرعی ندارد مناسب است . در حالیکه شبکه های توزیع معمولاً دارای فیدرهای فرعی نیز می باشند.
2-در این روش، بارها بصورت توان ثابت فرض شده اند.ولی می دانیم که یک بار می تواند هر یک از سه نوع توان ثابت ، امپدانس ثابت و جریان ثابت را داشته باشد
3-با کمیتغییر در روش بخش قبل، می توان الگوریتم شکل (2-6) را برای انجام پخش بار به دست آورد که قابلیت اعمال به شبکه های توزیع شعاعی با وجود شاخه های فرعی را نیز دارد . اگر در برخی از شین های شبکه بارهای امپدانس ثابت هم وجود داشته باشد، کافی است در حرکت پسرو، رابطه (3-36)را به صورت زیر اصلاح کنیم:(2-37)
که نشان دهنده ادمیتانس بار (بار از نوع امپدانس ثابت) در شین iام و نیز نشان دهنده توان بار (بار از نوع توان ثابت) در شین iام است .
2-3-2-2-پخش بار شبکه های توزیع با حلقه های ضعیف ]3[
شبکه شکل (2-7) یک نمونه از شبکه های توزیع با حلقه های ضعیف شامل چهار حلقه ساده را نشان می دهد . الگوریتم حل شبکه شعاعی را نمی توان بطور مستقیم در این شبکه اعمال نمود . اما با انتخاب چهار نقطه شکست مطابق این شکل و باز کردن شبکه از این نقاط می توان شبکه را به شکل شعاعی تبدیل کرد . جریان شاخه هایی که قطع شده اند، بوسیله اعمال جریان های تزریقی به گره های دو انتهای این شاخه ها جبران می شود . پس می توان شبکه شعاعی منتجه را بوسیله تکنیک های مورد استفاده در شبکه های شعاعی حل کرد .
در استفاده ازالگوریتم حل شبکه های شعاعی، جریان در نقطه شکست jام ، با پلاریته مخالف در دو انتهای گره های نقطه شکست اعمال می شود . در تکرار kام خواهیم داشت :
(2-38)
که J1 و j2 متناظر با دو انتهای گره های نقطه شکست jام هستند . جریان های تزریقی گره ای در این گره ها می باشند . جریان نقطه شکست jام و p تعداد نقاط شکست است . در صورت وجود عناصر موازی و بارها در گره های نقاط شکست ، جریان های در هر تکرار باید با جریان های گره ای موجود در این گره ها جمع شوند . این فرآیند بطور شماتیک در شکل (2-8) نشان داده شده است . در هر تکرار تازه میشوند.
محاسبه جریان های نقاط شکست بااستفاده از روش جبران:
جریان های نقطه شکست بوسیله روش جبران چند قطبی محاسبه می شود . شکل (2-9) نقطه نظر فوق را نشان می دهد . در این شکل، شبکه شعاعی منتجه از باز کردن نقاط شکست، بعنوان یک مدار چند قطبی با مشخص نمودن نقاط شکست بعنوان قطبهای مدار نشان داده است .
برای یک شبکه خطی، این مدار هم ارز چند قطبی همان مدار هم ارز تونن شبکه شعاعی است که از قطبهای باز مدار دیده می شود . در این مدار ولتاژ تونن یک بردار (p*1) از ولتاژ های نقاط شکست مدار باز است که از حل پخش بار برای شبکه شعاعی به دست می آید . یک ماتریس (p*p) غیر صفر از امپدانس های نقاط شکست و یک بردار (p*1) از جریان های دلخواه نقاط شکست هستند .
(2-39)
در حضور بارهای توان ثابت در گره ها، شبکه توزیع غیر خطی می شود و از معادله (2-39) نمی توان مستقیماً استفاده کرد. بنابراین جریان های نقاط شکست را بصورت تکراری از مدار معادل تونن محاسبه می کنیم .
محاسبه ماتریس امپدانس نقاط شکست:
ماتریس امپدانس نقاط شکست (امپدانس معادل تونن) با استفاده از روش زیر به دست می آید . معادله (2-39) را می توان بصورت زیر نوشت :
بر طبق معادله (2-40) ستون Jام ماتریس امپدانس نقاط شکست یا بردار ولتاژ نقاط شکست بازای مساوی است . این متناظر با به کار بردن جریان 1p.u در نقطه شکست jام با حذف تمام بارها و حذف منبع در گره مبنا است . بعبارت دیگر این معادل با تزریق جریان های 1p.u با پلاریته مثبت در دو انتهای گره های نقطه شکست jام مطابق معادلات (2-38) است . با حذف بارها از گره های شبکه ، حل دقیق پخش بار برای شبکه شعاعی را می توان در یک تکرار به دست آورد . هر یک از ولتاژ های نقاط شکست را می توان بوسیله تزریق ولتاژها در دو انتهای گره های نقاط شکست به دست آورد . این فرآیند برای همه نقاط شکست تکرار می شود تا همه ستون های ماتریس امپدانس نقاط شکست محاسبه شوند .
فرآیند جبران تکراری
فرآیند جبران تکراری بمنظور محاسبه جریان های نقاط شکست با استفاد از مدار معادل تونن شکل
(2-10) در زیر توصیف شده است :
1-محاسبه امپدانس معادل تونن یا ماتریس امپدانس نقاط شبکه شعاعی از دید نقاط شکست، با این فرض که در طول فرآیند جبران ثابت باشد .
2-محاسبه ولتاژ معادل تونن یا بردار ولتاژ نقاط شکست، شبکه شعاعی با استفاده از الگوریتم حل شبکه شعاعی شامل جریان نقاط شکست که از تکرار قبلی فرآیند جبران محاسبه شده اند . مقدار اولیه جریان نقاط شکست صفر است
3-محاسبه تغییرات افزایشی در جریان نقاط شکست، با استفاده از مدار معادل تونن در تکرار mام فرآیند جبران داریم : (2-41)
4-تازیه کردن جریان های نقاط شکست. در تکرار m ام داریم :
(2-42)
5-مراحل 2 و 3 و 4 را آنقدر تکرار می کنیم تا به همگرایی برسیم .
از نظر محاسباتی هیچ نیازی به معکوس کردن ماتریس امپدانس نقاط شکست نیست . ماتریس مختلط یک بار در شروع حل، تجزیه بالا مثلثی می شود و ضرائب مربوطه ذخیره می گردند و در هر تکرار برای محاسبه از این ضرائب استفاده می شود . موارد آزمایش روی شبکه های توزیع عملی نشان داده است که تعداد تکرارهای مورد نیاز برای محاسبه جریان های نقاط شکست در اکثر موارد کمتر از 5 است. شکل (2-11) روند نمای روش حل پخش بار جامع را نشان می دهد .
2-3-2-3- پخش بار شبکه های توزیع با استفاده از توپولوژی شبکه ]1[
در این بخش یک روش جدید برای حل شبکه های شعاعی توزیع ارائه می شود . این روش مخصوص شبکه های شعاعی است . در این روش، حل شبکه از یک خط به خط دیگر به طور سیستماتیک ادامه پیدا می کند تا تمام خطوط در شبکه به حساب آیند . ابتدا ولتاژ در تمام پست ها به جز پست مرجع (که اندازه و فاز ولتاژ آن معلوم است ) مساوی 1pu فرض می شود . بر مبنای این ولتاژ توان اکتیو و راکتیو بار پست ها و جریان خطوط محاسبه و در حفاظه کامپیوتر ذخیره می شوند . البته این کار نیاز به یک روش منطقی برای تعقیب پست های شبکه دارد . بدین منظور در ماتریس به نام های BIBC و BCBV تشکیل می شود که در ماتریس BIBC از روی جریان تزریقی هر شین، جریان شاخه ها محاسبه می شود و در ماتریس BCBV از روی جریان شاخه ها ، ولتاژ شین ها محاسبه می شود که روابط آنها عبارتند از :
(2-45)
(2-46)
(2-47)
در روابط بالا: : جریان شاخه ها می باشد .
:جریان تزریقی شین است که از رابطه زیر محاسبه می شود :
(2-48) :افت ولتاژ شین ها نسبت به شین اصلی می باشد .
برای پخش بار با این روش ابتدا باید ماتریس های BIBC و BCBV را از روی توپولوژی شبکه تشکیل داد . سپس با استفاده از معادله (3) ماتریس DLF را بدست آورد سپس با استفاده از معادلات (4 – الف) و (4- ب) پخش بار را انجام داد و در هر بار تکرار هم ولتاژ ها را دوباره محاسبه کرد .
(2-49)
(2-50)
سیستم های توزیع برای کامپیوتر
انتخاب مناسبترین روش پخش بار سیستم های توزیع برای کامپیوتر
می دانیم که در مسائل پخش بار (پخش توان) هدف یافتن آرایش یا کمترین تلفات ممکن می باشد . در این فصل قصد داریم ضمن مقایسه روش های مختلف حاکم بر پخش بار در شبکه های توزیع، مناسبترین روش را انتخاب و معرفی نمائیم . بنابراین در ابتدا توضیح مختصری در مورد هر یک از روش های موجود و مزایا و معایب آن داد شده و سپس روش انتخابی معرفی شده است .
3-1-مقایسه روش های حکم بر محاسبات پخش بار ]6[
الف) گوس – سایدل با استفاده از ماتریس ادمیتانس:
برنامه نویسی با این روش نسبت به سایر روش های ساده تر بوده و غیر حساس به حدس اولیه ولتاژ پستها می باشد اما سرعت کم بخصوص در حل شبکه های شعاعی و نیاز به تعداد زیاد تکرار برای حل شبکه های بزرگ از معایب عمده این روش به شمار می آید .
ب)گوس – سایدل با استفاده از ماتریس امپدانس :
این روش نسبت به حالت قبل ( ماتریس ادمیتانس) از سرعت بیشتری برخوردار می باشد . اما در عین حال به حافظه کامپیوتری بیشتری نیاز خواهد داشت . علاوه بر این سرعت همگرایی روش فوق به شدت تابع تعداد پست های pv در شبکه می باشد .
اگر یک پست pv فقط پست مرجع باشد سرعت همگرایی روش فوق زیاد است اما با افزایش تعداد پست های pv این روش دچار مشکل می شود .
ج) نیوتون- رافسون:
این روش دارای سرعت زیادی در همگرائی می باشد به طوری که می توان با یک حدس اولیه مناسب برای ولتاژ پست ها در کمتر از ده تکرار شبکه را حل نمود. اما این روش نیاز به محاسبه ماتریس ژاکوپین در هر تکرار می باشد که چهار برابر ماتریس امپدانس است . در شبکه های توزیع به خاطر نسبت x/r خط بعلت استفاده از هادی های نازکتر و فاصله کم بین فازها ماتریس ژاکوبین را نمی توان زیاد ساده نمود در نتیجه کاربرد این روش در شبکه های توزیع کم است .
د) DLF پخش بار دکوبله :
در شبکه های انتقال به دلیل بزرگ بودن نسبت x/r می توان فرص هائی در جهت ساده نمودن روابط شبکه نمود و می توان ماتریس ژاکوپین را به صورت غیر دکوبله فرض کرد و حتی از محاسبه آن در اکثر تکرارها خودداری نمود به این طریق از این روش در حل شبکه های قدرت استفاده می شود .
هـ) FDLF پخش بار دکوبله سریع:
تعداد تکرارها برای این روش از نیوتن – رافسون بیشتر می باشد . در این روش تعداد تکرارها با افزایش ابعاد سیستم بیشتر می گردد ولی زمان هر تکرار این روش خیلی کمتر است . حافظه مورد نیاز برای روش، نیوتون رافسون حدود سه برابر روش FDLF است . اما سرعت همگرائی FDLF کمتر از نیوتون – رافسون می باشد .
در این روش چون از قسمت حقیقی ادمیتانس صرفنظر شده است که معرف اثر مقاومت خطوط است لذا برای نسبتهای r/x کم میزان این تقریبها اندک و قابل چشم پوشی است . و اثر چندانی در همگرایی ندارد اما با افزایش نسبت r/x میزان تقریب فاحش می شود که سرعت همگرائی را کم می کند تا جائیکه ممکن است جوابها واگرا شود .
و) روش جدید با استفاده از توپولوژی شبکه :
به دلیل عدم استفاده از معادلات پیشرو و پسرو در محاسبه ماتریس ژاکوبین و یا عدم استفاده از ماتریس های امپدانس و ادمیتانس با استفاده از یک ماتریس در حل پخش بار زمان و حافظه بسیار کمتری را برای محاسبات پخش بار نیاز دارد و تعداد تکرارهای آن کمتر است .
روش های نیوتن – رافسون و غیر کوپله سریع قادرند اکثر شبکه های عادی را بازده بسیار بالا حل نمایند و از این بابت دچار مشکل نشده اند ولی تحقیقات نشان داده است که این تکنیک ها در مورد شبکه هایی که شرایط خاصی دارند قدرتشان را از دست می دهند و بازده آنها به شدت افت می کند . روش گوس سایدل هم که یک روش کلاسیک برای حل پخش بار می باشد، و دارای بازده و قدرت بالایی است، در مورد شبکه های بسیار بزرگ از قدرت و سرعت لازم برخوردار نیست .
در حالت کلی یک سیستم توزیع از یک نقطه تغذیه می شود و شاخه های سیستم ، رنج وسیعی از تغیرات مقاومت و راکتانس را دارند، همچنین نرخ تغییرات r/x شاخ های یک سیستم توزیع تفاوت نسبتاً زیادی با یک سیستم انتقال دارد. که باعث ایجاد خطای قابل توجهی در حل مسئله پخش بار سیستم شده و باعث می شود ، الگوریتم های فوق الذکر به سختی همگرا شوند و گاهاً هیچگاه به همگرایی نمی رسد . برای رفع این مشکل دو دسته پخش بار برای شبکه های توزیع پیشنهاد شده است .
دسته اول : روش هایی هستندکه در آنها به تناسب ویژگی های شبکه راه حل ها و اصلاحاتی برای روش های کلاسیک قبلی وضع شده است .
دسته دوم : روش هایی هستندکه در آنها از ویژگی ها و ساختار خاص شبکه توزیع بهره گرفته شده است و با توجه به آن فرمول و روش جدیدی برای محاسبات این نوع شبکه ها ارائه شده است . برخی از این روشها در مراجع ]4[ و ]5[ مورد بررسی قرار گرفته اند .
3-2-انتخاب مناسبترین روش پخش بار برای کامپیوتر ]1[
بامقایسه با الگوریتم های کلاسیک نیوتن رافسون و گوس سایدل با استفاده از ماتریس ادمیتانس و گوس سایدل بااستفاده از ماتریس امپدانس که نیازمند تجزیه L-u و یا جایگذاری های پیشرو – پسرو در ماتریس ژاکوپین هستند، روش جدید که برای حل مسائل پخش بار فقط از ماتریس DLF استفاده می کند زمان لازم برای تجزیه L-u و فرآیند جایگذاری پیشرو – پسرو مورد نیاز نمی باشد .
این کاهش های قابل ملاحظه در میزان حافظه کامپیوتر و زمان مورد نیاز برای محاسبات روش پیشنهادی را برای عملیات on Line مناسب می کند .
حال با بررسی روابط بین توان و جریان به توصیف کامل این الگوریتم می پردازیم .
در هر باس توان مختلط به واسطه فرمول زیر مشخص می گردد .
"معادله1"
جریان بار در هر باس نیز عبارتست از :
"معادله2"
که در آن :
: ولتاژ گره در تکرار Kام
:جریان بار در تکرار kام
:قسمتهای حقیقی و موهومی بار در تکرار kام هستند .
الف) الگوریتم ساخت ماتریس BIBC (که از روی جریان بار جریان شاخه ها را محاسبه می کند )
سیستم توزیع ساده ی نشان داده شده در شکل (3-1) بعنوان مثال استفاده خواهد شد .
توان تزریقی را می توان به معادله جریان بار استفاده شده در "معادله 3 " تبدیل کرد . و با اعمال قانون kcl به شبکه توزیع می توان یک دسته معادلات را نوشت . و سپس جریان شاخه ها را بعنوان تابعی از جریان بار فرمول بندی کرد .
بعنوان مثال جریان شاخه های می تواند به شکل زیر بیان شوند :
"معادله 3"
بعلاوه ماتریس BIBC را می توان به شکل زیر بدست آورد :
"معادله4-الف"
"معادله 4 – الف" می تواند به شکل کلی زیر بیان شود :
"معادله4-ب"
ورودی های غیر صفر ماتریس BIBC +1 خواهد بود .
با بررسی معادلات 4 می توانیم یک الگوریتم را برای ماتریس BIBC بصورت زیر توسعه دهیم .
مرحله (1) : برای یک سیستم توزیع با m شاخه و n شین ، ابعاد ماتریس BIBC عبارتست از :m(n-1) مربعی
مرحله (2): اگر شاخه مابین شین iوشین Jقرار داشته باشد ستون شین Iام از ماتریس BIBC را به ستون شین j ام کپی کن و در محل سطر kام و ستون شین jام، +1 قرار بده .
مرحله (3): فرآیند 2 را تا زمانیکه تمامی خطوط در ماتریس BIBC قرار داده شوند تکرار کن .
نحوه ساخت مرحله (2)، برای ماتریس BIBC در شکل (3-2) نشان داده شده است :
این الگوریتم را می توان به آسانی برای یک خط یا شین چند فازه نیز بسط داد .
ب) الگوریتم ساخت ماتریس BCBV (که در ارتباط بین جریان شاخه و ولتاژ شین را مشخص می کند)
با استفاده از معادله 3 می توان برای شکل شماره 2 معادلات زیر را تنظیم کرد :
"معادله 5-الف و 5-ب و 5-ج"
در اینجا ولتاژ شین iو zij امپدانس خط مابین شین iو شینjاست .
با جایگذاری "معادلات 5-الف و 5-ب" در "معادله 5-ج" ولتاژ شین 4 بصورت زیر نوشته می شود:
"معادله 6"
از "معادله 6" بنظر می رسد که ولتاژ شین را می توان بصورتابعی از جریان شاخه ها ، پارامتر های خط و ولتاژ پست ها بیان کرد .
روش های مشابهی برای شین های دیگر می توان بکار برد .
"معادله 7-الف"
"معادله 7-ب"
بر اساس "معادلات 7" یک الگوریتم برای ماتریس BCBV به شکل زیر می توان تهیه کرد .
مرحله 4: برای یک سیستم توزیع با m شاخه و n شین ابعاد ماتریس BCBV عبارتست از :(n-1)*m
مرحله 5: اگر خط ما بین شین iو شین Jقرار داشته باشد سطر شین iام ماتریس BCBV را به سطر jام کپی کن و امپدانس خط zij را در محل سطر شین j ام و ستون Kام قرار بده .
مرحله 6: مرحله 5 را تا زمانی که تمامی خطوط در ماتریس BCBV قرار داده شوند تکرار کنید .
نحوه ساخت ماتریس BCBV در مرحله 5 در شکل (4-3) نمایش داده شده است:
ج) روش حل
ماتریس های BIBC و BCBV بر اساس توپولوژی سیستم توزیع گسترش داده شده اند ماتریس BIBC ارتباط ما بین جریان بار و جریان شاخه ها را بیان می کند ماتریس BCBV ارتباط بین جریان شاخه و ولتاژ شین را بیان می کند با ترکیب معادلات "7b" و "lob" ارتباط ما بین جریان بار شین و ولتاژ شین را می توان بصورت زیر بیان کرد .
"معادله 8 "
و حل پخش بار برای سیستم توزیع را می توان با حل "معادلات 9-الف و 9-ب" به دست آورد .
"معادله 9- الف و 9-ب"
الگوریتم پیشنهادی به طور خلاصه در زیر ارائه می شود .
گام اول : داده های شبکه را وارد کنید
گام دوم : از مراحل (1)، (2) و (3) و "معادله 4" برای تشکیل ماتریس BIBC استفاده کنید .
گام سوم : از مراحل (4)، (5) و (6) و "معادله 7 " برای تشکیل ماتریس BCBV استفاده کنید .
گام چهارم: از "معادله 8 " برای تشکیل ماتریس DLF استفاده کنید .
گام پنجم : شروع تکرار از k=0
گام ششم: k=k+1
گام هفتم : برای حل پخش بار از "معادلات 9- الف و 9- ب" استفاده کنید و در هر تکرار ولتاژ ها را update کنید .
گام هشتم: اگر ع در آن صورت به خط 6 برگردید .
گام نهم : گزارش نتایج و پایان
در این روش خاص به جای محاسبه مستقیم تلفات و تکرار آن تا حصول نتیجه نهائی کمیت جریان که بستگی مستقیم با توان دارد بعنوان شرط همگرائی شبکه انتخاب شده است . که ضمن سرعت بیشتر در انجام محاسبات و اشغال فضای کمتر حافظه ، کاربر را بیشتر در فهم چگونگی کارکرد شبکه یاری می دهد .
مقایسه ی شبکه ی متعادل و نامتعادل :
در شبکه متعادل شدت جریان در فازها و همچنین ضریب قدرت در فازها یکسان می باشد که دیاگرام الکتریکی آن بصورت یک مثلث متساوی الاضلاع ظاهر می شوند که در نهایت جمع برداری جریان فازها برابر صفر خواهد بود و بدان معنی است که جریان برگشتی در سیم نول وجود ندارد .
در شبکه نامتعادل بارها با ضریب قدرت یکسان با هم اختلاف داشته و مثلث بار بصورت زیر قابل نمایش است :
چون جریان نول یک کمیت برداری است و محاسبه آن ازاین طریق نیاز به رسم موقعیت بردارهای جریان دارد و کاری است وقت گیر و غیر دقیق .
ضرورت دارد رابطه برداری فوق بصورت یک کمیت عددی و مقدار آن مشخص شود که با استفاده از کل فوق موارد صفحه بعد قابل حصول است :
در نتیجه :
محاسبه تلفات :-4-1
در حالتی که ضریب قدرت در هر سه فاز یکسان باشد :
1) تلفات انرژی در حالت تعادل بار (1)
2) تلفات انرژی در نامتعادلی بار در حالی که سیم نول هم سطح با سیم های فاز باشد :
با توجه به اینکه در اکثر قریب باتفاق شبکه های توزیع فشار ضعیف بار بطور گسترده تقسیم می شود با تقریب قابل قبولی می توان مقاومت کل هادی را در وسط طول هادی منظور نمود و رابطه اختلاف تلفات را بصورت زیر تصحیح کرد :
بدیهی است این محاسبات در حالت ساده شبکه و با فرض همسان بودن مقاطع سیم های شبکه و ضریب قدرت مساوی در فازها انجام یافته است و در حالی که این دو شرط برقرار نباشد امکان محاسبه با حجم گسترده شبکه حتی با محاسبات کامپیوتری نیز نتیجه قابل قبولی را در بر نخواهد داشت . در اینجا هدف صرفاً نمایش تقریبی افزایش تلفات انرژی در اثر عدم تعادل بار و زیانهای ناشی از آن مد نظر قرار دارد که توجه شرکتهای توزیع را به تعدیل بار فازها معطوف دارد و با اندازه گیری جریان سیم نول یا جریان سیمهای فاز میزان تلفات ناشی از نامتعادلی بار را محاسبه و بار مالی آنرا تعیین نماید .
آیا با یکسان نمودن بار فازها شبکه متعادل خواهد شد ؟-4-2
ذکر این نکته ضروری است که مساوی کردن بار فازها و متعادل نمودن آن برای صفر کردن یا کاهش جریان نول ممکن نیست و ضریب قدرت هر فاز تاثیر بسزائی در جریان نول دارد . باین معنی که با متعادل کردن بار فازها زمانی جریان در سیم نول صفر خواهد شد که ضریب قدرت هر سه فاز نیز یکسان باشد . برای روشن نمودن مطلب ذکر یک مثال ضروری است :
1) بار قدرت فازها متعادل و برابر 100 آمپر منظور می شود یعنی :
2) ضریب قدرت فازها عبارت باشند از :
با استفاده از روابط مثلث نامشخص :
آمپر
ملاحظه می گردد با وجودی که بار هر سه فاز متعادل و مساوی است ، بعلت ضریب قدرتهای مختلف جریان نول صفر نخواهد شد .
محاسبات مربوط به تلفات و نامتعادل توان ناشی از نامتعادلی بار4-3
بررسی تلفات در حالات متعادل و نامتعادل و مقایسه بین این دو حالت در شبکه ای با بار کاملاً واته و متمرکز در یک نقطه
اگر دیاگرام برداری ولتاژ و جریان مطابق شکل زیر باشد :
شکل 1
پس از تصویر کردن بردارهای جریان بر محور افقی و عمودی مقدار جریان نول برابر خواهد بود با :
اگر جریانها متعادل باشند در آن صورت جریان جاری شده در سیم نول صفر و مقدار تلفات برابر است با :
تلفات متعادل )=(
اگر جریانها متعادل نباشند با این فرض که سطح مقطع سیم فازها یکسان باشد مقدار تلفات برابر است با :
تلفات متعادل )=(
تفاوت تلفات فازها در دو حالت متعادل و نامتعادل برابر است با :
چون نامساوی زیر همواره برقرار است . بنابراین رابطه بالا همواره مثبت و تلفات در حالت نامتعادل :
بیشتر از تلفات در حالت متعادل می باشد . این محاسبه بدون احتساب تلفات در سیم نول می باشد و چنانچه سطح مقطع سیم نول را برابر سیم فاز در نظر بگیریم . در آن صورت تلفات سیم نول نیز اضافه می شود .
نول )=(
و برای حالتی که سطح مقطع سیم نول نصف سیم فاز باشد .
( تلفات سیم نول ) 3/8 = ازدیاد تلفات
محاسبات مربوط به تلفات توان ناشی از نامتعادلی بار در شبکه های با بار مختلط:-4-4
فرض کنیم که بارهای مختلط در یک نقطه از خط متمرکز باشند . در این صورت شما و دیاگرام برداری ولتاژها و جریانها به شکل زیر است :
شکل (2)
شکل (3)
شکل 4
برای هر سه جریان مساوی باشد بطوری که:
محاسبه افت ولتاژ – در این قسمت به دلیل این که علاوه بر مقاومت اهمی باید راکتانس سلفی آنها را نیز در نظر گرفت . بنابراین افت ولتاژ هم در سیم فاز و هم در سیم نول بیشتر از حالت قبلی است .
حالت دوم اگر
در آن صورت جریان سیم نول برابر خواهد بود با :
بدترین حالت موقعی است که باشد در آن صورت جریان نول برابر است با :
بنابراین اگر در ظاهر جریانهای سه فاز مساوی باشند لیکن بارهای اهمی و سلفی به تعادل روی فازهای مختلف تقسیم نشده باشند دارای یک نوع نامتعادلی خواهیم بود که در بدترین حالت جریان در سیم نول تا 6/2 برابر جریان فازها می شود و تلفات در سیم نول تا هفت برابر تلفات فازها می شود .
محاسبه افت ولتاژ و تلفات توان در حالت کلی برای بارهای نامتعادل در طول خط-4-5
الف – محاسبه افت ولتاژ :
اگر تعداد n سیم داشته باشیم a , b , c , d , … , n و تعداد جریانهای جاری شده نیز Ia , Ib , Ic , Id , …, In باشد برای یک سیستم سه فازه ، افت ولتاژ برای سیم بر حسب مایل و در فرکانس 60 برابر است با :
و در فرکانس 50 می توان رابطه فوق را در 60 / 50 ضرب کرد جریانها بصورت فیزوری می باشند .
در این رابطه Ra مقاومت هادی a به ازاء هر مایل r شعاع هادی a بر حسب اینچ و برای هادی Dan , Dac , Dab , a فاصله بر حسب اینچ بین مراکز هادیهای n , a , c , b , a می باشد و قابلیت نفوذپذیری برای هادی a .
این معادله جواب می دهد افت ولتاژ را برای هر درجه از نامتعادلی و در ضریب قدرتهای مختلف .
ب – محاسبه تلفات توان در حالت کلی :
افت ولتاژ و تلفات توان هادی ناشی از بارهای متمرکز در یک نقطه از خط توزیع را می توان با توجه به مشخصات خط و جریانها را به راحتی محاسبه کرد . اما عملاً در خطوط بارها به صورت غیر یکنواخت توزیع شده اند به همین دلیل محاسبه تلفات توان و افت ولتاژ کاری مشکل است .
چند روش جهت حل این مشکلات ارائه می شود از جمله اینکه می توان فرض کرد که بارها در طول یک فیدر بطور یکنواخت توزیع شده باشند .که برای محاسبه افت ولتاژ می توان این فرض را کرد که مجموع بارها متمرکز شده اند .
در نصف فیدر و برای محاسبه تلفات توان می توان این فرض را کرد که بارها متمرکز شده اند در فاصله یک سوم از کل طول فیدر از ترانس توزیع . البته روشهای دیگری نیز وجود دارد همانند شکلهای زیر بطوری که در این متد جهت محاسبه تلفات توان می توان این فرض را کرد که 3/1 بار و در ابتدای فیدر و 3/2 دیگر بار در فاصله 4/3 از ترانس به صورت یکنواخت توزیع شده است و چگونگی محاسبات محاسبه افت ولتاژ نیز در شکل نشان داده شده :
عوارض ناشی از نامتعادلی بار در شبکه :-4-6
از اثرات و عوارض سوء ناشی از نا متعادلی بار می توان به افزایش تلفات انرژی الکتریکی ، اشغال ظرفیت شبکه ، برق دار شدن سیم نول ، نا متعادلی ولتاژهای سه فاز و افزایش تلفات مسی و آهنی ترانسفور ماتور اشاره کرد . به منظور متعادل سازی بار مشترکین روش های متفاوتی وجود دارد که هر کدام به نوبه خود دارای نواقص و مزیت های می باشد. از روش هایی که در شبکه توزیع می توان به منظور متعادل سازی به کار گرفت به شرح زیر می باشد.
۱) استفاده از قدرت قرارا دادی مشترکین :
در این روش مشترکین روی فیدر با استفاده از نوع مصرف ( قدرت قرار دادی ) متعادل می شوند ، به این ترتیب که قدرت قرار دادی مشترکین روی فیدر آورده می شوند و سپس تعادل بار انجام می گیرد که مجموع قدرت های قرار دادی روی سه فاز به صورت مساوی تقسیم شده باشد.
این روش با وجود این که روش ساده و به ظاهر معقولی می رسد اما به دلیل عدم استفاده مشترک به اندازه قدرت قراردادی اش و همچنین مصرف متغیر با زمان مشترکین و همچنین متفاوت بودن مصارف مشترکین با یک قدرت قرار دادی ، این روش ، روش مناسبی برای تعادل بار نمی باشد .
۲) استفاده از روش مشترک شماری:
برای به کار گیری این روش لازم است که تعداد مشترکین روی هر فیدر مشخص باشد و نیازی به نوع مصرف ، قدرت قرار دادی و میزان مصرف مشترکین نمی باشد . به منظور اجرای این روش ، تعداد مشترکین روی یک فیدر به نحوی به سه فاز تقسیم می گردد که روی هر فاز تعداد مساوی از مشترکین قرار داشته باشد. این روش با وجود اینکه نیازمند اطلاعات کمتری نسبت به روش های دیگر می باشد ولی با توجه به این که مشترکین روی یک فیدر از لحاظ مصرف متفاوت می باشند و نمی توان آنها را در یک سطح قرار داد ، روش خوبی به شمار نمی رود.
pave استفاده از روش (3
در این روش مبنای محاسبات بر اساس توان متوسط مشتر کین می باشد . مقادیر توان از میزان مصرف مشترکین که در اطلاعات billing آورده شده است ، بدست می آید.
در این روش می بایست اطلاعات تعداد مشترکین روی فیدر ، نوع مصرف و میزان مصرف هر کدام از مشترکین را داشته باشیم . بنا براین روشی است که نسبت به روش های قبل به اطلاعات گسترده ای نیاز می باشد و اما با توجه به این که در شبکه های توزیع به علت رفتار تصادفی و غیر همزمان مشترکین تک فاز نا متعادلی بار دارای ماهیتی دینامیکی و متغیر با زمان می باشد ، این روش دارای این مزیت است که چون با مصرف واقعی مشترکین سر و کار داریم نسبت به دو روش بالا بهتر می باشد.
اما این روش دارای این عیب است که ممکن است در منطقه ای تمام این اطلا عات موجود نباشد.
در روش مذکور سعی می شود که روی هر سه فاز به اندازه مساوی pave قرار داشته باشد .
– اثر نامتعادلی بار در کار عادی موتورهای سه فاز :4-7
از اثرات سوء نامتعادلی بار در عملکرد موتورها کاهش ضریب بهره این وسایل می باشد . که در زیر بطور اجمال به بررسی این موضوع می پردازیم . مدار معادل یک موتور القاء مانند ترانسفورماتور است بطوری که مقادیر ثانویه ( رتور ) را می توان به اولیه ( استاتور ) ارجاع داد و برعکس .
شکل (5
بار مکانیکی موتور القاء را می توان با یک مقاومت غیر القائی نشان وS لغزشی است که مقدار آن برابر است بطوری که در این رابطه n1 سرعت سنکرون و n سرعت رتور می باشد .
منحنی کوپل – سرعت موتور القائی سه فاز :-4-8
میزان کوپلی که یک موتور در هر سرعت ایجاد می کند یکی از مشخصات مهم موتور می باشد . زیرا معین کننده این است که چه نوع بارهائی را موتور قادر است بگرداند .
.
محاسبه گشتاور درحالت نامتعادلی جریانها :-4-9
می دانیم در حالتی که جریان فازها نامتعادل باشند جریانهای ترتیب منفی و صفر وجود خواهد داشت و به دلیل این که در اکثر موارد استاتور موتورهای سه فاز به صورت مثلث و یا ستاره بدون سیم زمین وصل می شوند بنابراین جریان مولفه صفر نمی تواند عبور کند .
بنابراین ما فقط واکنش موتور را در برابر مولفه مثبت و منفی مطالعه می کنیم . در حالت نامتعادل جریان مولفه منفی تولید میدان دوار با دامنه ثابت ولی در جهت مخالف می نماید که سرعت این میدان نسبت به سیم پیچی رتور ( 2 – S ) n1 خواهد بود و ولتاژی با فرکانس دو برابر در سیم پیچهای رتور القاء می نماید . و گشتاور کل از تفاضل دو گشتاور مثبت و منفی حاصل می شود .
بنابراین در صورت عدم تعادل جریانها مقدار کل گشتاور کاهش می یابد .
از معایب دیگر نامتعادلی بار می توان به این نکته اشاره نمود که در اثر ولتاژ نامتقارن یک میدان دوار کامل در موتور ایجاد نمی شود و دامنه آن تغییر می کند در نتیجه قدرت موتور نیز با زمان تغییر می کند که سبب لرزش موتور می گردد .
که در نهایت اگر گشتاور موتور از مقدار معینی کاهش یابد موتور از گردش ایستاده و حالت اتصال کوتاه در آن پدید آمده سیم پیچهای استاتور می سوزد که این حالت مانند دو فاز شدن موتور می باشد .
رفتار ترانسهای توزیع و قدرت در برخورد با نامتعادلی بار :-4-10
مطابق آمار رکوردگیری در پیک بار که از 125 عدد ترانس توزیع با ظرفیت های مختلف در یکی از شهرهای خراسان انجام گرفت مشاهده گردید که اولاً اکثر قریب به اتفاق ترانس ها با توجه به جریان سه فاز عبوری دارای نامتعادلی شدید بار هستند و ثانیاً چنانچه جریانهای هم فاز همه این ترانسها را با هم جمع کنیم باز عدم تعادل را در فیدرهای 33 کیلو ولت خواهیم داشت .
بنابراین لازم است که رفتار ترانس های توزیع و قدرت را در برابر نامتعادلی بار با استفاده از روش کاربرد مولفه های متقارن مورد مطالعه قرار دهیم و برای این کار ترانسی را با گروه برداری 11 – D Yo مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم . می دانیم هر سیستم سه فاز نامتعادل را می توان به سه سیستم متقارن مستقیم و معکوس و هموپلر تجزیه نمود و همچنین باید در نظر داشت که Z0 , Z1 , Z2 امپدانسهای ( معادل ) دستگاه مستقیم و معکوس و صفر ترانسفورماتور می باشند که در ترانسها است
Z1 – Z2 = Zsc
چون سیم طرف ثانویه به زمین وصل شده است در هنگام نامتعادلی در مدار ثانویه مولفه های جریان مستقیم و معکوس و صفر جاری می شود و به دلیل اتصال مثلث در اولیه جریان های هم فاز ( صفر ) با هم و در اولیه و در داخل مثلث بسته می شوند
شکل (7)
.
در این حالت روابط زیر بین جریان های فازی مدار ثانویه وجود دارد .
Ic Ib , Ia حاصل جمع هندسی جریان های مستقیم و معکوس فازهای مربوطه است . برای ولتاژهای فازی می توانیم بنویسیم با توجه به شکل 7 .
ولتاژهای خطی ثانویه برابر است با :
در این معادلات ولتاژهای خطی ثانویه ترانسفورماتور در حالت بی باری است . برای ترسیم دیاگرام ولتاژها باید در اثر جریان های صفر را نیز در نظر گرفت .
شکل (8)
در دیاگرام بالا افت ولتاژهای Ic1 Zsc , Ib1 Zsc , Ia1 Zsc بر هم منطبق می گردد و افت ولتاژهای Ic0 Zsc , Ib0 Zs , Ia0 Zsc , I02 Zsc , Ia2 Zsc را باید ترتیب دوبدو با آنها جمع کرد . برای این منظور ابتدا بردارهای افت ولتاژ Ia2 Zsc و Ia0 Zsc را به انتهای بردار Ia1 Zsc می افزائیم و بعد دوائری به شعاعهای مساوی افت ولتاژهای مربوط می کشیم و روی این دوائر انتهای بردارهای Ib2 Zsc و Ic2 Zsc در جهت مستقیم و انتهای بردارهای Ib0 Zsc و Ic0 Zsc را در جهت معکوس تغییر مکان می دهیم .
سپس حاصل جمع های هندسی Ic2 Zsc + Ic0 Zsc و Ib2 Zsc I+b0Z0 را بدست می آوریم . با وصل کردن انتهای بردارهای بدست آمده به مبدا مختصات می توان بردارهای فاز ,, را بدست آورده . اگر بردار را 120 درجه به راست و بردار را 120 درجه بچرخانیم دیاگرام واقعی ولتاژها بدست می آید . مطابق شکل 9 واز روی آن به سهولت بردارهای ولتاژهای خطی نیز معلوم می شود .
شکل (9)
افت ولتاژ در اثر هم فاز بودن جریانهای دستگاه صفر در بار نامتعادل عدم تقارن ولتاژهای مدار ثانویه ترانسفورماتور را باز هم بیشتر افزایش می دهد .
به علاوه نقطه صفر به اندازه افت ولتاژ جریان صفر یعنی تغییر مکان می دهد .
محاسبات نشان میدهد که با افزایش نامتعادلی در سیستم توزیع ، تلفات انرژی به مقدار زیادی بالا میرود.وانرژی تولید شده که باید به مصرف کننده تحویل داده شود به مقدار زیادی در شبکه از بین رفته و تنها اثرات سوء آن باقی می ماند .
۴) به کار گیری جبران ساز به منظور متعادل سازی بار
همانطور که می دانیم با به کار گیری خازن ها در شبکه های توزیع با جبران بخشی از جریان راکتیو مصرفی ، علاوه بر کاهش تلفات انرژی و تلفات پیک مصرف ، می تواند آزاد سازی ظرفیت تجهیزات نصب شده در سیستم توزیع و نیز بهبود پروفیل ولتاژ گردد و در عین حال می تواند بیشترین منافع اقتصادی را نیز در بر داشته باشد . به منظور بررسی نحوه تاثیر خازن بر کاهش تلفات می توان تلفی یک فیدر نمونه را مثال زد.
اما استفاده از خازن ثابت در شبکه های توزیع باعث نا متعادلی جریان به علت رفتار تصادفی و غیر همزمان مشترکین و تغییر بار در طول شبانه روز می گردد .
با استفاده از خازن های کنترل شونده نه تنها مسائل مربوط به جبران توان راکتیو و کاهش تلفات را حل می کند، بلکه می تواند در متعادل سازی بار نقش مهمی را ایفا کند .
با توجه به این که یکی از ویژگی های مهم جریان سه فاز نامتعادل حضور مولفه های منفی و صفر جریان می باشد ، بنابر این اساس متعادل سازی بار به کمک جبران سازی توان راکتیو بر حذف مولفه های منفی و صفر موجود در جریان فیدر می باشد.
کنترل کننده جبران ساز با اندازه گیری فاز و جریان های سه فاز در هر لحظه و پردازش آنها توسط کنترل کننده جبران ساز ، میزان عدم تعادل بار بر حسب مولفه های منفی و صفر جریان اندازه گیری شده و بر اساس آن جبران ساز توان راکتیو به قسمی کنترل می گردد تا بتواند جریان های برابر با مقادیر مولفه های منفی و صفر فیدر را با ۱۸۰ درجه اختلاف فاز به شین مورد نظر تزریق نماید در نتیجه عملکرد جبران ساز باعث حذف و خنثی شدن مولفه های منفی و صفر جریان و در نتیجه متعادل سازی جریان های سه فاز خواهد شد . همچنین با کنترل مناسب جز ء موهومی مولفه مثبت جریان ، جبران ساز به کنترل و تنظیم ضریب قدرت جریان بار فیدر می باشد.
-5-1تشریح برنامه تهیه شده و کاربرد آن:
در این فصل برخی از گام های الگوریتم پیشنهادی را که در فصل قبل ارائه شده است مختصراً توضیح داده و با اعمال پخش بار بر روی شبکه نمونه نتایج بدست آمده را با نتایج مرجع ]5[ مقایسه می کنیم .
معرفی نرم افزار -5-1-1
در اغلب مطالعات حالت پایدار سیستمهای قدرت برای سادگی از عدم تعادل بار در سه فاز صرفنظر میشود ، ولی از آنجا که متعادل نمودن کامل بار در سیستم غیر اقتصادی و عملاً غیر ممکن است ، همچنین متقارن کردن دقیق خطوط انتقال نیز در مواردی خالی از اشکال نیست ، لذا برای مطالعه دقیق و بررسی روی تک تک فازها ، از پخش بار سه فاز استفاده میشود .
تاثیرات سوء سیستم نامتعادل عبارتند از : مولفه های منفی که باعث گرم شدن رتور ماشین ها میشود ، مولفه های صفر که باعث گرم شدن رتور ماشینها میشود ،
مولفه های صفر که باعث کارکرد نادرست رله ها و افزایش تلفات می گردد . با بکارگیری روز افزون خطوط انتقال بلند ، چند مداره و بارهای نامتعادل روشهای بررسی سیستمهای قدرت نامتعادل ضرورت بیشتری پیدا میکند .
برای بررسی سیستمهای سه فاز نامتعادل ابتدا باید از مدلهای مربوط به اجزاء سیستم ، شامل خطوط انتقال ، ژنراتورها و ترانسفورماتورها اطلاعات لازم را استخراج کرد ، اطلاعاتی که در مطالعات سیستم متعادل و متقارن کاربردی ندارند و بهمین دلیل در اغلب موارد دسترسی به آنها مستلزم یک سری محاسبات و یا اندازه گیری های جداگانه است . سپس با استفاده از رابطه ی (1) ماتریس Y bus را محاسبه می کنیم .
با توجه به اطلاعات مربوط به هر فاز از شینه و مسائل خاصی که در مورد ژنراتورها ، ترانس ها و نحوه اتصال آنها باید رعایت شود ، معادلات پخش بار بدست می آید . با توجه به حجم محاسبات و میزان حافظه مورد نیاز دراین سیستم ها استفاده از روشهایی که موجب افزایش سرعت و کم کردن میزان حافظه مورد نیاز میشود از اهمیت خاصی برخوردار است
.
5-1-2-نحوه وارد کردن داده ها
داده های هر شبکه توزیع توسط زیربرنامه (m – فایل) خاص آن شبکه به برنامه اصلی شناسانده می شود . در این زیر برنامه ماتریس هایی به نام های BD,LD تشکیل می شود . که هر سطر ماتریس BD اطلاعات مربوط به یک شین و هر سطر ماتریس LD اطلاعات مربوط به یک خط را در خود دارد . نحوه ذخیره اطلاعات در این ماتریس ها به شرح زیر می باشد :
در ماتریس BD ، ستون اول نشان دهنده شماره شین ، ستون دوم و سوم به ترتیب نشان دهنده توان اکتیو و راکتیو تحویلی بار هر شین و ستون چهارم نشان دهنده خازن انتهای خط می باشد .
وظیفه خازن انتهای خط جبران توان راکتیو مصرفی بار می باشد . که در حل معادلات پخش بار ، توان راکتیو خازن با توان راکتیو شین متصل به انتهای خط مربوط جمع می شود . در صورتی که شبکه فاقد خازن باشد عناصر این ستون باید صفر قرار داده شود .
در ماتریس LD ، ستون اول نشان دهنده شماره خط ، ستون دوم و سوم به ترتیب نشان دهنده شین فرستنده و شین گیرنده خط و ستون های چهارم و پنجم بترتیب نشان دهنده مقاومت و راکتانس خط می باشد .
تذکر مهم :
1-شماره گذاری شین ها : شین ابتدای شبکه را بعنوان شین اصلی در نظر گرفته و برای آن شماره صفر در نظر می گیریم . بقیه شین ها را هم به دلخواه شماره گذاری می کنیم .
2-شماره گذاری خط ها : نحوه شماره گذاری خطوط به گونه ای است که شماره هر خط برابر شماره شین گیرنده آن خط می باشد .
-5-2شرط همگرایی
شرط همگرایی را می توان از روی تغییرات هر یک از متغیر های شبکه (مانند تغییرات ولتاژ شین ها ، یا تغییرات تلفات توان های اکتیو و راکتیو در خطوط و یا تغییرات جریان خطوط) در دو تکرار متوالی بدست آورد . که در این الگوریتم تغییرات جریان خطوط بعنوان شرط همگرایی انتخاب شده است .
5-3-اعمال پخش بار بر اساس توپولوژی شبکه توزیع بر روی شبکه نمونه
در این بخش نتایج حاصل از اعمال پخش بار به روش توپولوژی شبکه بر روی شبکه توزیع IEEE آورده شده است . که این شبکه نمونه ]5[ با سه فیدر اصلی ، 15 شین (با در نظر گرفتن شین اصلی یک و شین مجازی صفر که ما اضافه کرده ایم). در شکل (4-1) نشان داده شده است . داده های مربوط به این شبکه در جداول (4-1 و 4-2) ارائه شده است . این داده ها را عیناً از مرجع ]5[ گرفته ایم . تا بتوانیم در نهایت با مقایسه نتایج پخش بار ارائه شده در این فصل با نتایج مرجع از درستی الگوریتم پخش بار اطمینان حاصل کنیم . جدول (4-3) نتایج حاصل از اعمال پخش بار بر روی شبکه 15 شینه با در نظر گرفتن خازن انتهای خط را نشان می دهد . که عیناً با نتایج ارائه شده در مرجع ]5[ کاملاً یکسان است .
نتیجه
نتایج حاصل از اعمال پخش بار بر روی شبکه ی نمونه را بدون در نظر گرفتن خازن انتهای خط نشان می دهد .
بامقایسه دو حالت شبکه یکی با خازن انتهای خط و دیگری بدون خازن انتهای خط ، مشاهده می شود که مقادیر تلفات توان و افت ولتاژ کاهش یافته است .
همچنین بمنظور مشاهده تاثیر محل خازن انتهای شبکه ، با جابجایی محل خازن ها ، با اعمال تغییرات پخش بار را دوباره انجام داده و اطلاعات و نتایج آن را در جداول (4-6 و 4-7) نشان داده ایم .
منابع
1) دکتر مسعود علی اکبر گلکار "طراحی و بهره برداری از سیستم های توزیع انرژی الکتریکی" چاپ اول ، تیر ماه 1380 ، انتشارات دانشگاه خواجه نصیر الدین طوسی.
2) عارف جلیلی "روش موثر پخش بار برای سیستم توزیع در شبکه های حلقوی – شعاعی" ، دومین کنفرانس سراسری دانشجویی مهندسی برق قدرت اردبیل، مهر 1380.
3) دکتر حسین شایقی "کاربرد MATLAB در علوم مهندسی" چاپ اول ، سال 1383، موسسه فرهنگی انتشاراتی یاوریان.
4) هادی سعادت "بررسی سیستم های قدرت" جلد اول ، ترجمه احد کاظمی، چاپ اول ، 1380 ، انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران .
5) دکتر شایقی "جزوه طراحی و توسعه شبکه های توزیع"
ج
ا
2
1