فصل9 طراحی تقویت کننده ترانزیستوری RF
طراحی تقویت کننده در RF بطور چشمگیری با روشهای مداری فرکانس پایین مرسوم فرق دارد و در نتیجه به بررسی و ملاحظه ویژه ای نیاز دارد . علی الخصوص این واقعیت که موجهای ولتاژ و جریان روی عنصر فعال تاثیر می گذارد ، تطبیق مناسبی جهت کاهش VSWRو جلوگیری از نوسانات (تغییرات ) نامطلوب را ایجاب می نماید . به این دلیل معمولاً اولین قدم برای طراحی این پروسه یک تحلیل پایداری می باشد که به همراه دوایر عدد نویز و بهره جزء اساسی مورد نیاز برای بهبود مدارهای تقویت کننده ای است که اغلب با مقادیر بهره ، بهره هموار ، توان خروجی ، پهنای باند و شرایط با یاس مواجه می شود .
این فصل براساس مطالب گفته شده در فصلهای 2 و3 توسعه یافته است بطوریکه روابط توان خطوط انتقال خروجی برسی شده است .
بر هر حال بر خلاف مدار پسیو ، فصل 9 به ادوات اکتیو می پردازد بطوریکه به نظر می آید بررسی دقیق بهره و فیدبک دارای اهمیت اصلی باشد .
مواردی از قبیل بهره توان یک طرفه و دو طرفه مدار و نمایش گرافیکی آنها در نمودار اسمیت ، نقطه شروعی برای آنالیز گسترده عملکرد تقویت کننده ترانزیستوری فرکانس بالا می باشد .
خواننده باید به انعطاف پذیری نمودار اسمیت توجه کنید . که دایره بهره ثابت ، VSWRو پایداری میتوانند براساس ضرایب انعکاس و امپدانس بحث شده در فصل 3 روی آن قرار بگیرد .
بعلاوه حتی آنالیز یک نویز هم با تبدیل عدد نویز یک تقویت کننده به دوایری که در نمودار اسمیت نشان داده می شود؛ قابل برسی است.
بعد از توجه به ابزار اساسی طراحی ، همچنین فصل 9 مدلهای مختلفی از تقویت کننده های توان و مشخصه های آنها از قبیل بهره هموار ؛ پهنای باند و اعوجاج درونی را به خوبی اختلافات بین تقویت کننده های یک و چند طبقه بررسی می کند .
1.9 مشخصه های تقویت کننده ها
شاید مهمترین و پیچیده ترین عمل در تئوری مدار آنالوگ ، تقویت یک سیگنال ورودی از میان یک مدار ترانزیستوری یک یا چند طبقه است . یک نمای کلی تقویت کننده یک یا چند طبقه که بین شبکه های تطبیق ورودی و خروجی قرار گرفته شده در شکل 9-1 نشان داده شده است .
شکل (9-1) سیستم کلی تقویت کننده
شبکه های تطبیق ورودی و خروجی که در فصل 8 بحث شده اند نیازمند کاهش انعکاسهای نامطلوب بودند و در نتیجه نیاز به بهبود انتشار توان داشتند .
در شکل 9-1 تقویت کننده توسط ماتریس S خودش در یک نقطه با یاس DC ویژه رسم شده است. بر حسب عملکرد ویژه ، لیست زیر از یک سری پارامترهای کلیدی تقویت کننده تشکیل شده است.
* بهره و اندازه بهره (برحسب dB )
* فرکانس کاری و عرض باند (برحسب Hz)
* توان خروجی (برحسب dBm)
* شرایط انعکاس ورودی و خروجی (VSWR)
* عدد نویز (برحسب dB)
بعلاوه باید اینطور در نظر گرفته شود که چنین پارامترهایی بعنوان اعوجاج درونی؛ تولید هارمونیک ، فیدبک و اثرات گرمایی می کند که همه آنها می تواند در عملکرد تقویت کننده تاثیر بگذارد .
برای طراحی پروسه تقویت کننده به صورت سازمان یافته ، ابتدا نیاز به چند تعریف برای روابط مختلف توان داریم . این کار توسط چندین ابزار انالیزی مهم که نیازمند تعاریفی برای پایداری ، نویز؛ بهره و عملکرد VSWR هستند انجام می گیرد .
وجه مشترک همه چهار مورد بالا این است که آنها می توانند توسط معادلات دایره بیان شوند و در نمودار اسمیت به نمایش در آیند .
2ـ9 روابط توان تقویت کننده
9-2-1 منبع RF
چندین تعریف برای بهره توان وجود دارد که همه آنها برای درک چگونگی عملکرد تقویت کننده RF ، بحرانی هستند بدین دلیل به ما اجازه دهید تا شکل (9-1) را براساس روابط ناشی از توان بررسی کنیم .
با فرض اینکه دو شبکه تطمیق در امپدانس منبع و بار وجود دارد . سیستم به صورت شکل (9-2-a) خلاصه می شود . نقطه شروع برای آنالیز توان ، منبع RF متصل به شبکه تقویت کننده است .
برای قرار داد نشان داده شده در شکل (2ـ9) بحث مطرح شده سیگنال در بخش 5.4.4 را (82.4 و 83.4 را ببنید) باز خوانی می کنیم و برای ولتاژ منبع می نویسیم :
(1ـ9)
a) شماتیک مختصر شده یک تقویت کننده یک طبقه b ) گراف جریان سیگنال
شکل (2ـ9) منبع و بار متصل به یک شبکه تقویت کننده یک طبقه
موج توان تابشی در رابطه با توسط :
(2ـ9)
داده شده است که توان تابشی بسوی تقویت کننده است .
توان ورودی واقعی Pin دیده شده در ترمینال ورودی تقویت کننده از امواج توان تابشی و انعکاسی تشکیل شده است ، که با کمک ضریب انعکاس ورودی می توانیم بنویسیم :
(3ـ9)
حداکثر انتقال توان از منبع به تقویت کننده زمانی حاصل می گردد که امپدانس ورودی بصورت مزدوج مختلط تطبیق شده باشند . یا برحسب ضریب انعکاسی ، باشد .
تحت شرایط ماکزیمم انتقال توان ما توان قابل دسترسی PA را تعریف می کنیم :
(4ـ9)
این عبارت وابستگی به را روشن می سازد . اگر Fin و از (2ـ9) و (4 ـ 9) دیده می شود که
2-2-9 بهره توان انتقالی
اکنون می توانیم بهره توان انتقالی را بررسی کنیم که بهره تقویت کننده ای که بین منبع و بار قرار دارد را تعیین می کند .
= توان تحویلی به بار =
توان قابل دسترسی از منبع
یا با بدست می آوریم :
(5 .9)
در این عبارت باید نسبت ، تعیین گردد . با کمک مطالب بحث شده در بخش d .4 .4 و بر اساس شکل (2ـ9) بدست می آوریم :
(a6 ـ.9)
(b6 ـ 9)
و نسبت مورد نیاز در نهایت بصورت زیر بدست می آید .
(7ـ 9)
با جایگذاری (7 .9) در (5 .9) نتیجه می شود :
(8ـ9)
که با تعریف فوق ضرایب انعکاسی وردی و خروجی می تواند به شکل تازه ای در آید ( شکل 2ـ9 را ببینید )
(a 9 ـ 9)
(b 9ـ 9)
با این دو تعریف ، دو عبارت برای بهره توان انتقالی بدست خواهد آمد :
ابتدا با ادغام کردن (a9 .9) در (8 . 9) دیده می شود که :
(10 ـ9)
ثانیاً با استفاده از (b 9 . 9) در (8 .9) عبارت زیر نتیجه می شود :
(11ـ9)
یک تقریب بکار رفته شده برای بهره توان انتقالی؛ بهره توان یک طرفه ut G می باشد که از اثر فیدبک تقویت کننده صرفنظر می شود .
که فرم (11. 9) بصورت زیر ساده می شود .
(12ـ9)
همانطور که در بخش (1. 4 .9) بحث شده بود معادله (12 . 9) اغلب بعنوان پایه ای برای بهبود تقریب طراحی ها برای یک تقویت کننده و شبکه های تطبیق متصل شده به ورودی و خروجی آن استفاده می گردد .
(3 .2. 9) سایر روابط توان
بهره توان انتقالی اساسی ترین عبارتی است که سایر روابط مهم توان از آن نتیجه گرفته می شوند .
بعنوان مثال بهره توان قابل دسترسی برای بار طرف تطبیق بصورت زیر تعریف می گردد :
توان قابل دسترسی از تقویت کننده =
توان قابل دسترسی از منبع
و با استفاده از (11-9) خواهیم داشت :
(13 ـ9)
پیش از این ، بهره توان ( بهره توان عملکردی ) بعنوان نسبت توان تحویلی به بار به توان گرفته شده از تقویت کننده تعریف شده بود .
توان تحویلی به بار = G
توان گرفته شده از تقویت کننده
با ترکیب (3 .9) ، ( 4 .9) و ( 10 . 9) ، بدست می آوریم :
(14ـ9)
جالب است که توجه کنید (14 .9) می تواند توسط قرار دادن از زمانیکه می شود بدست می آید .
مثال زیر برای محاسبه تعدادی از این عبارت برای یک تقویت کننده با پارامترهای S داده شده آورده شده است .
——————————————————————————————–
مثال (1ـ9) روابط توان برای یک تقویت کننده RF
یک تقویت کننده RF دارای پارامترهای S زیر می باشد :
بعلاوه قسمت ورودی تقویت کننده به یک منبع ولتاژ با و امپدانس وصل شده است . خروجی نیز از یک آنتن با امپدانس بهره می گیرد .
فرض کنید که پارامترهای S تقویت کننده توسط امپدانس مشخصه اندازه گیری میشود ، کمیتهای زیر را بدست آورید ؟
a) بهره مبدل GT ، بهره مبدل یک طرفه GTU ، بهره قابل دسترسی GA ، بهره توان عملکردی G
b ) توان گرفته شده از بار PL ، توان قابل دسترس PA و توان تابشی Pinc برای تقویت کننده .
حل مثاله :
ابتدا فرض امپدانس مشخصه ظرایب بازتاب باد و مبنع را پیدا می کنیم .
سپس امپدانسهای ورودی و خروجی که در (a9 .9) و (b 9. 9) داده شده اند تعیین می گردد .
با جایگزینی مقادیر بدست آمده همراه با پارامترهای s در (11 .9) (12 .9) (13. 9) و (14 .9) بهره مبدل GT ، بهره مبدل یک جانبه GTV و بهره قابل دسترسی GA بهره توان عملکردی G بصورت زیر محاسبه می شوند .
با استفاده از (2. 9) به همراه (1ـ9) اجازه پیدا می کنیم که توان جریان یافته در تقویت کننده را پیدا کنیم.
اغلب Pinc بر حسب dBm بیان می شوند که :
به آسانی از (2 .9) ما توان قابل دسترسی را به صورت یا پیدا می کنیم .
در نهایت توان تحویلی به بار برابر است با توان قابل دسترسی ضربدر بهره انتقالی .
این نتایج در یا بر حسب dBm بصورت :
نمایش داده می شود .
جالب است که یادآور شویم که بهره توان یک طرفه اغلب به صورت خیلی نزدیک با بهره توان انتقالی منطبق می گردد .
همانگونه که قبلاً نیز بحث شده بود استفاده از بهره تقویت کننده یک طرفه بطور چشمگیری عمل طراحی تقویت کننده را ساده می سازد .
3. 9 ملاحظات پایدار ی
1. 3. 9 دوایر پایداری
یکی از اولین شرایطی که یک مدار تقویت کننده باید با آن روبرو شود عملکرد پایدار در محدوده فرکانسی با اهمیت می باشد این یک نگرانی ویژه هنگام سر و کار داشتن با مدارات RF می باشد . که منجر به نوسان وابسته به فرکانس عملکردی و انتهایی می گردد . پدیده نوسانات می تواند داخل یک موج ولتاژ در طول خط انتقال بوجود آید .
اگر سپس اندازه ولتاژ برگشتی (فیدبک مثبت) زیاد خواهد شد و باعث ناپایداری می گردد .
بر عکس اگر باشد باعث کاهش ولتاژ برگشتی می گردد ( فیدبک منفی )
اجازه دهید که تقویت کننده را بصورت یک شبکه دو قطبی در نظر بگیریم که از میان پارامترهای S و ترمینال خروجی توصیف شده توسط تشریح شده است .
سپس پایداری نشان می دهد که اندازه های ضرایب انعکاسی کمتر از یک هستند بعبارت دیگر :
(a 15. 9)
(b 15. 9)
(c 15 .9)
که در آن برای بیان کردن (a 9. 9) و (b 9. 9) استفاده شده بود .
از زمانیکه پارامترهای S برای یک فرکانس خاص ثابت شدند ، تنها عاملهایی که دارای تاثیر پارامتری روی پایداری دارند هستند .
برای قطب خروجی تقویت کننده ما نیازمند ایجاد شرایطی هستیم که معادله (b 15. 9) را بر آورده سازد .
مقادیرمرکب ( 16. 9)
در (b 15. 9) جایگذاری شده و در نتیجه بعد از تعدادی محاسبه ، معادله دایره پایداری خروجی به صـــورت : (17.9) در می آیــد که شـــعاع دایـــره توســط:
(18. 9)
داده می شود . و مرکز این دایره همانگونه که در شکل (a 3ـ9) نشان داده شده در :
(19 .9) واقع شده است .
بر ای قطب ورودی با جایگذاری (16 .9) در (c 15 .9) معادله دایره پایداری ورودی بصورت :
(20 .9) بدست می آید بطوریکه :
(21 .9) و
(22. 9)
هنگامیکه آنها در صفحه رسم می گردد ، پاسخی بصورت نمای شما تیکی شکل b 3. 9 پس می آوریم .
a ) دایره پایداری خروجی b ) دایره پایدار ورودی
شکل 3. 9 : دایره پایداری در صفحه مختلط و دایره پایداری در صفحه مختلط .
جهت تفسیر درست معنای شکل 3ـ9 ، یک خروج بحرانی رخ می دهد که دایره خروجی را مورد رسیدگی قرار می دهد چنین استدلالی برای دایره ورودی نیز در نظر گرفته شده است اگر آنگاه . و این دو مورد باید مشتق گرفته شوند . بستگی دارد به اینکه یا . برای ، مبداء (نقطه ) قسمتی از ناحیه پایدار می باشد .شکل (a 4ـ9) را ببینید.به هر حال شرایط تطبیق در نتیجه گرفته می شود .
بعنوان مثال مبداء قسمتی از ناحیه نا پایدار می باشد . در این مرحله تنها ناحیه پایدار ، ناحیه سایه خورده بین دایره پایداری خروجی و دایره می باشد . شکل (b 4ـ9) را ببینید.
برای تکمیل شکل 5ـ9 دو ناحیه پایداری را برای دایره پایداری ورودی نشان می دهد . قانون انگشت شست جهت بررسی میباشد اگر که به نتیجه منجر می گردد که مرکز () باید پایدار باشد از طرفی دیگر مرکز برای ناپایدار می گردد .
a ) ناحیه پایدار که شامل مبداء نمی باشد . از زمانیکه
b ) ناحیه سایه خورده شده پایدار می باشد از زمانیکه
شکل (4ـ9) دوایر پایداری خروجی که بر نواحی پایدار و ناپایدار وکالت می نماید .
a) b)
شکل (5ـ9) دوایر پایداری ورودی که هر نواحی پایدار و ناپایدار دلالت دارند .
باید توجه نمود که اگر شعاع دایره بزرگتر از یا باشد تغییر دوایر پایداری بدرستی انجام خواهد گرفت
شکل 6ـ9 دوایر پایداری ورودی برای و در ناحیه پایداری ممکن وابسته به یا را به تصویر کشیده است .
شکل 6ـ9 نواحی پایداری ورودی مختلف برای وابسته به نسبت میان
2 .3 .9 پایداری غیر شرطی
پایداری غیر شرطی همانطور که از نامش پیداست به موقعیتی که تقویت کننده در سر تا سر نمودار اسمیت در یک فرکانس انتخابی و شرایط با یاس پایدار می ماند اشاره می نماید .و این شامل حال قطب ورودی و هم قطب خروجی خواهد کرد .
برای و ، حالت زیر را داریم :
(a 23. 9)
(b 23 .9)
بعبارتی دیگر دایره های پایداری باید بطور کامل در خارج دایره های و قرار بگیرند.
در ادامه بحث ما روی دایره که در شکل (a 7ـ9) نشان داده شده است دقت خواهیم کرد .
در شکل (2ـ9)نشان داده شده است که شرایط (a 23. 9) می تواند بر حسب پایداری یا فاکتور رولت k بیان گردد .
(24 .9)
همچنین ، پایداری غیر شرطی می تواند بر حسب رفتار در صفحه مختلط دیده شود .
در اینجا ، ناحیه همانطور که در شکل (b 7ـ9) رسم شده باید به طور کامل در داخل دایره قرار بگیرد رسم در صفحه دایره ای را بوجود میآورد که مرکز آن در :
(25. 9)
قرار می گیرد . و دارای شعاعی بصورت :
(26. 9)
می باشد . که شرط باید در نظر گرفته شود . توجه کنیم که (25. 9) می تواند بصورت نیز نوشته شود. با جایگذاری و مطالعه (26 .9) دیده می شود که :
(a 27 .9)
و برای نتیجه می گیریم که
(b 27. 9)
یک آنالیز مشابه نیز می تواند برای در صفحه مختلط تخمین زده شود . از تطبیق مرکز و شعاع دایره ما : و را در نظر می گیریم . بنابراین :
(28 .9) .
a) دایره باید بیرون قرار گیرد . b ) دایره باید داخل قرار گیرد
شکل 7 ـ9 پایداری غیر شرطی در صفحات برای .
.
به هر حال تا وقتیکه باشد . رابطه (24 .9) شرایط لازم برای حفظ پایداری غیر شرطی را باقی می گذارد .
در ادامه؛ این واقعیت که هنگامی (b 27 . 9) و ( 28 .9) با هم جمع شوند دیده می شود که :
و با معرفی نا برابری نتیجه می شود که : و هنگامیکه دیده می شود که روابط (28 .9) و (b 27 .9) برای یکی می گردند .
——————————————————————————————–
مثال 2ـ9 استخراج فاکتور پایداری
فاکتور پایداری k ( فاکتور Rollet) را از معادله (a 23. 9) بدست آورید .
حل : با جایگذاری (21 .9) و (22 .9) در (a 23. 9) خواهیم داشت :
(a 30 .9)
و با مجذور کردن و مرتب نمودن (a 30 . 9) نتیجه می شود که :
(b30 .9)
وجمله در رابطه (b 30 .9)می تواند بصورت زیر نوشته شود :
(c 30 .9) .
با مجذورمجدد (b 30 .9) و مرتب نمودن جملات آن در نهایت خواهیم داشت :
(d 30 . 9)
و جملات داخل کروشه بعنوان فاکتور پایداری مطلوب شناخته می شود .
(e 30 .9)
یک آنالیز پایداری که از رابطه (b 23 . 9) شروع شده منجر به یک نا برابری دقیقاً یکسال می گردد .
بنابراین فاکتور پایداری k برای هر دو قطب ورودی و خروجی بکار می رود .
وهمیشه عاقلانه است که هر دو شرط برای حفظ بهره پایداری غیر شرطی تعیین گردند . شکل بعدی یک ترانزیستور امیتر مشترک را بر حسب رفتار ورودی و خروجی مورد بررسی قرار می دهد .
——————————————————————————————–
مثال 3 .9 دوایر پایداری برای یک BJT در فرکانسهای عملکردی مختلف
نواحی پایداری را برای ترانزیستور پیوند دو قطبی BFG505 W ( نیمه هادی فلیپس ) براساس و تعیین کنید .
پارامترهای تطبیق S براساس فرکانس کاری توسط جدول 1ـ9 داده شده است .
Frequency
جدول 1ـ9 : پارامترهای S BFG505 W براساس فرکانس کاری
حل : براساس تعاریف برای K ، ، ، ، و ، مقادیر را از طریق برنامه مطلب محاسبه می کنیم . (m فایل ex9-30m را ببینید .) خلاصه ای از نتایج برای چهار فرکانس لیست شده در جدول 1ـ9 در جدول 2ـ9 داده شده است .
جدول 2ـ9 : پارامترهای پایداری برای BFG505 W برای فرکانسهای لیست شده در جدول 1ـ9
دوایر پایدار ورودی و خروجی مثال برای فرکانسهای f = 750 MHz و f =1025 GHz در شکل 8ـ9 نشان داده شده اند .
توجه کنیم که برای همه مراحل : و
این نشان می دهد که نقاط و پایدار هستند بدین معنی که ناحیه داخلی نمودار اسمیت تا دوایر پایدار به نواحی پایدار اشاره دارند .
شکل 8 ـ9 : دوایر پایداری ورودی و خروجی برای BFG 505W که در f = 750 MHz و GHz f =1025 محاسبه شده اند .
همچنین همانطور که در شکل 8ـ9 و جدول 2ـ9 دیده می شود ترانزیستور در f =1025 GHz پایدار غیر شرطی می باشد و دوایر پایداری ورودی و نیز خروجی بطور کامل در خارج دایره قرار دارند . در سایر فرکانسها ترانزیستور بطور بالقوه ناپایدار می باشد . دوایر پایداری فقط توسط فرکانس تحت تاثیر قرار نمی گیرد بلکه همچنین توسط شرایط با یاس نیز تحت تاثیر قرار می گیرد .
دوباره می گوییم که پارامترهای S برای شرایط با یاس خاص داده شده اند اگر با یاس یا حتی حرارت تغییر کند آنالیز پایداری کلی باید تکرار شوند
حتی اگر چه K می تواند خیلی بزرگ باشد اما در بیشتر طراحهای عملی ناپایدار در محدود کاهش پیدا می کند . نوسان سازهای بحث شده در فصل 10 کل نمودار اسمیت را بعنوان یک ناحیه ناپایدار هدف قرار می دهد که منجر به مقادیر منفی K می گردد . همچنین جالب است ملاحظه کنید از زمانیکه فاکتور پایداری به سمت بی نهایت می رود () در صورت عدم حضور فیدبک خروجی در ورودی (0=21s ) ترانزیستور بطور ذاتی پایدار خواهد بود.
در عمل فقط K به تنهایی بدون در نظر گرفتن شرط مورد بررسی قرار می گیرد . این می تواند منجر به مسایل بالقوه ای گردد که در مثال عمده زیر آورده شده است .
——————————————————————————————–
مثال 4ـ9 : ناحیه پایدار در مقابل ناحیه ناپایدار یک ترانزیستور
نواحی پایداری یک ترانزیستور را که پارامترهای S آن به صورت زیر در نظر گرفته شده است را بررسی نمائید .
و و و
دوباره مقادیر K ، ، ، ، و را محاسبه می کنیم نتایج بصورت ، ، ، ، و هستند و (شکل 9ـ9 راببینید ) دیده می شود اگر چه اما ترانزیستور بصورت بالقوه ناپایدار می ماند چون این نتایج در دوایر پایداری ورودی و خروجی در داخل نمودار اسمیت قرار می گیرد . هنگامیکه کمتر از واحد هستند مرکز نمودار اسمیت یک نقطه ثایت می باشد . بنابراین هنگامیکه ، ناحیه داخل دایره های پایداری همانطور که در شکل 9ـ9 نشان داده شده است یک ناحیه پایدار می باشد .
شکل 9ـ9 : دوایر پایداری برای و
معمولاً سازندگان از تولید ترانزیستور ها با و اجتناب می کنند و با ادغام شبکه های تطبیق که در داخل پوسته ترانزیستور جا گذاشته می شود آنرا بوجود می اورند .
3 .3. 9 روشهای پایدار سازی
اگر عملکرد یک FET یا BJT در محدوده فرکانس مطلوب نا پایدار باشد یک اقدام می تواند باعث پایداری ترانزیستور گردد . دوباره می گوییم که و می تواند بر حسب امپدانسهای ورودی و خروجی نوشته شود .
و
که اشاره دارد بر و
یک روش برای پایدار نمودن قطعات اکتیو اضافه کردن یک مقاومت سری یا رسانایی موازی به قطب می باشد . شکل 10ـ9 شمالی قطب ورودی را نشان می دهد .
a ) مقاومت سری b ) رسانایی موازی
شکل 10ـ9 : پایدار سازی یک قطب ورودی توسط مقاومت سری یا رسانای موازی
این عمل به همراه باید توزیع منفی را جبران کند .
بنابراین نیاز داریم که :
(a 31 .9 )
در ادامه شکل 11ـ9 پایدار سازی یک قطب خروجی را نشان می دهد .
و شرایط یکسان بصورت :
(b 31 .9) می باشد .
a ) مقاومت سری b ) رسانایی موازی
شکل 11ـ9 : پایدار سازی قطب خروجی توسط مقاومت سری یا رسانایی موازی
مثال بعدی روال پایدار سازی یک ترانزیستور را نشان می دهد .
——————————————————————————————–
مثال 5ـ9 پایدار سازی یک BJT
با استفاده از ترانزیستور BFG505 W مثال 3ـ9 که در فرکانس f =750MHz ( و با پارامترهای S داده شده به صورت : و و و کار می نمود . با پیدا کردن یک مقاومت سری یا رسانایی موازی برای قطب های ورودی و خروجی ترانزیستور را پایدار نمایید .
حل : با استفاده از پارامترهای S داده شده می توانیم با محاسبه موقعیتهای مرکز و شعاع؛ دایره پایداری ورودی و خروجی را شناسایی کنیم .
و و و
دوایر پایداری متناظر در شکل 12ـ9 نشان داده شده است .
شکل 12ـ9 : دوایر پایداری ورودی و خروجی و دایره هایی برای پیدا نمودن مقاومت سری و کندوکتانس موازی پایدار سازی.
دایره مقاومت ثابت با در نمودار z ؛ مینیمم مقاومت سری لازم جهت اتصال به شبکه ورودی ترانزیستور برای پایدار سازی را نشان می دهد .
اگر یک شبکه غیر فعال بصورت سری با مقادیر به مقاومت وصل شود آنگاه امپدانس ترکیبی در داخل دایره قرار می گیرد بنابراین در داخل ناحیه پایدار می باشد.
مشابهاً با ترسیم دایره کندوکتانس ثابت ، ادمیتانس موازی را بصورت بدست می آوریم که ورودی ترانزیستور را پایدار می سازد .
در این هنگام هر شبکه غیر فعال که به وصل گردد ادمیتانس ترکیبی آن در داخل دایره در نمودار Y قرار خواهد گرفت که نتیجتاً برای قطب ورودی ترانزیستور نیز در داخل ناحیه پایدار قرار خواهد گرفت .
در ادامه با یک روش مشابه می توانیم مقاومت سری و کندوکتانس موازی را برای پایدارسازی قطب خروجی یک ترانزیستور پیدا کنیم .
بعلت اتصال بین قطبهای ورودی و خروجی ترانزیستور معمولاً پایدار ساری یک قطب کافی می باشد.
انتخاب قطب نیز عموماً به طراح مدار بستگی دارد .
به هر حال این روشی برای دوری از عناصر مقاومتی در پورت ورودی می باشد جونکه این عناصر باعث تقویت نویز اضافی می گردد .
پایدار سازی با مقاومت های اضافی یک امتیاز محسوب می شود : و تطبیق امپدانس می تواند وجود داشته باشد این ممکن است یک افتی را در توان بوجود اورد و عدد نویز به طور اساسی به خاطر منبع نویز حرارتی اضافی که مقاومت به وجود می آورند بدتر شود .
4 . 9 بهره ثابت
1. 4. 9 طراحی یک طرفه
غیر از پایداری سازی ، یکی دیگر از ملاحظات در طراحی تقویت کننده نیاز به یک عملکرد مطلوب بهره می باشد . اگر گاهی به عنوان تمرین ، تاثیر فیدبک ترانزیستور صرفنظر گردد ، ما می توانیم بهره توان یک طرفه GTU شرح داده شده ( 12ـ 9 ) را به کار ببریم . این معادله می تواند به عنوان توزیع واحد شبکه های تطبیق که قابل شناسایی هستند نوشته شده است . با مراجعه به شکل 13ـ9 می نویسیم :
(32 .9)
جایی که بلوک های واحد به صورت زیر هستند :
(33. 9) ، ،
شکل (13ـ 9) آرایش سیستم بهره توان یک طرفه
به خاطر اینکه بیشتر محاسبات بهره در db انجام می گیرد معادله (32. 9) نیز متعاقباً به صورت زیر نوشته می شود .
(34. 9) (DB)+G0(DB)+GL(DB) GTU(DB)=GS
به طوری که GS و GL بهره های مرتبط با شبکه های تطبیق ورودی و خروجی و G0 بهره داخلی ترانزیستور می باشد . با ملاحضه ( 33. 9) بهره شبکه می تواند بزرگتر از واحد باشد به طوری که در نگاه اول شاید آنها از زمانی که شامل هیچ قطعه فعالی نبودند بزرگتر به نظر میآمد . دلیل این رفتار مغایر این است که بدون تطبیق ، افت توان قابل توجهی می تواند در قسمت های ورودی و خروجی تقویت کننده رخ دهد ، با استفاده از GS و GL تلاش می کنیم این افت ذاتی را کاهش دهیم که این بهره مطلوب می باشد .
اگر و کمتر از واحد باشند حداکثر بهره توان یک طرفه GTU max موقعی بدست می آید که هم ورودی و هم خروجی تطبیق شود و در این مرحله دیده می شود که:
(35. 9)
(36. 9)
قسمت های GS و GL ،با توجه به حداکثر مقادیرشان می توانند به صورت زیر نرمالیزه شوند .
(a 37. 9)
(a 37. 9)
به طوری که بهره نرمالیزه شده هر دو قسمت به صورت و =S,L i می باشد . حتی اگر چه معادلات ,واضحی برای بهره شبکه های تطبیق ورودی و خروجی داریم اما آنها به طور مستقیم بر حسب منحنی های پارامتری بهره ثابت ؛ استفاده نمی شوند .
سوال کلیدی که می بایست پاسخ داده شود به صورت زیر می باشد : که برای یک S11 داده شده ( یا S22 ) و بهره gS ( یا gL ) نرمالیزه شده مطلوب ، محدوده مقادیر ( یا ) برای رسیدن به یک بهره ویژه کدام است ؟ برای حل نیاز داریم معادله (37. 9) را برای یک ضریب انعکاسی بنویسیم :
(38. 9)
در اینجا, 22 ii=11 بستگی به i=S,L دارد . نتیجه آن یک سری دوایر با مرکز :
(39. 9) و اندازه شعاع
(40. 9) می باشد.
مثال 6ـ9 قدمهای اولیه رسیدن به معادله دایره بهره ثابت یک طرفه (39. 9) و (40. 9) را توضیح می دهد .
——————————————————————————————–
مثال 6ـ9 : دستیابی به دوایر بهره ثابت .
عبارات dgi و rgi داده شده در (39. 9) و (40. 9) را بدست آورید :
حل : این استنتاج از (38. 9) شروع می شود که به صورت :
(a41. 9)
دوبار نوشته می شود . می توان از ضریب انعکاسی فاکتور گرفت :
(b41. 9)
این معادله فرم کامل یک معادله دایره می باشد .
(c41. 9)
با
و با جاگذاری در (c41. 9) فرم آشنای زیر می رسیم :
(d41. 9)
به طوری که بالا نویس I, R به قسمت های حقیقی و موهومی و dgi اشاره دارد .
با فرض یک طرفه بودن، قادر خواهیم بود تا معادلات دایره قطب های ورودی و خروجی را بدست آوریم .ملاحظات زیر می تواند از معادلات دایره بهره ثابت (39. 9) و (40. 9) گرفته شوند :
* حداکثر بهره برای بدست می آید که با دایره بهره ای که مرکز آن و شعاع آن است مطابقت دارد .
* تمامی دوایر بهره ثابت دارای مراکزی روی یک خطی است که از مرکز به متصل است .
* برای مرحله ویژه ، بهره نرمالیزه به صورت می باشد که هر دوی و دارای مقدار یکسان می باشند . این نشان می دهد که دایره ( یا odb ) همیشه از مرکز صفحه عبور می کند .
مثال 7ـ 9 دوایر بهره منبع برای یک طراحی تقویتکننده با تقریب یک طرفه را نشان می دهد .
——————————————————————————————–
مثال 7ـ 9 : محاسبه دوایر بهره منبع برای طراحی یک طرفه .
یک FET در فرکانس F=4GHZ کار می کند و با با یاس گشته است .
فرض شده است که ترانزیستور پایدار غیر شرطی است . بدین ترتیب تقریب یک طرفه می تواند به کار رود . حداکثر بهره منبع GSmax را پیدا نموده . و دوایر بهره ثابت را برای چندین مقدار GS رسم نمایید .
حل : ابتدا با استفاده از ( 35. 9 ) حداکثر بهره منبع GSmax را پیدا می کنیم . نتیجه می دهد :
حال می توانیم با استفاده از (39. 9) و (40. 9) جهت محاسبه مرکز دایره و شعاع ، دوایر بهره ثابت را رسم کنیم . خلاصه ای از چنین بهره منبع اختیاری GS در جدول (3ـ9) نشان داده شده است .
جدول(3ـ9)پارامترهای دوایر بهره ثابت منبع در مثال 7ـ9 .
GS
0.14
0.93
2.6 dB
0.25
0.81
2 dB
0.37
0.64
1 dB
0.47
0.51
0 dB
0.56
0.41
-1 dB
همان گونه که از جدول 3ـ9 مشاهده می گردد شعاع دایره برابر است با بزرگی مکان مرکزش و که از میان مرکز نمودار اسمیت عبور می کند . ما همچنین ملاحظه می کنیم که مراکز کل دوایر GS روی خط قرار دارند . و همانگونه که GS به GSmax نزدیک می گردد شعاع دایره متناظر به سمت صفر کاهش پیدا می کند و موقعیت مرکز آن به سمت می رود .
شکل (14ـ9) دوایر بهره منبع بر اساس مقادیر عددی محاسبه شده در جدول (3ـ9) را نشان می دهد .
شکل به روشنی نشان می دهد که با اینکه شبکه تطبیق ورودی غیر فعال می شود بهره می تواند بیشتر از 0 dB می شود . که تقویت کنندگی را نشان می دهد .
معنی فیزیکی چنین رفتاری در این حقیقت نهفته است که شبکه تطبیق ، ضریب انعکاس ورودی یک سیستم همه منظوره را کم می نماید . بنابراین به طور موثر یک بهره اضافی را به وجود می آورد .
شکل (14ـ 9) دوایر بهره ثابت منبع در نمودار اسمیت
فرض اساس این مثال آن است که از وقتی که تقریب یک طرفه ، بهره معکوس را نادیده می گیرد بهره مرتبط با قطب منطبق ورودی تحت تاثیر خروجی ، قرار نمی گیرد .
در ادامه در مورد کاربرد اساسی بحث می کنیم که نیازمند استفاده از روش دایره بهره ثابت می باشد. به ویژه به ما اجازه دهید تقویت کننده یک طرفه را برای یک مقدار بهره ثابت از پیش تعیین شده بسط دهیم .
——————————————————————————————–
مثال 8ـ 9 : طراحی یک MESFET یک طبقه 18 dB در فرکانس عملکردی F=5.7 GHz
یک MESFET که در فرکانس 5.7 GHz کار می کند دارای پارامترهای S به صورت زیر می باشد .
و و و
(a) تعیین نمایید آیا مدار پایدار غیر شرطی است .
(b) با فرض طراحی یک طرفه ماکزیمم بهره توان با ضرایب انعکاسی انتخابی بهینه را پیدا کنید . .
(C) ضریب انعکاس بار را چنان تنظیم نمایید که بهره مطلوب با استفاده از مفهوم دوایر بهره ثابت بدست آید .
حل : (a) پایداری قطعه توسط (24. 9) و (29. 9) به صورت زیر تست می شود .
و
چون K>1 و است پس ترانزیستور پایدار غیر شرطی است .
(b) سپس ما حداکثر بهره را برای یک انتخاب بهینه از ضرایب انعکاسی محاسبه می کنیم. مثلاً :
بنابراین حداکثر بهره مبدلی یک طرفه به صورت زیر داده می شود .
(C) زمانیکه که شبکه تطبیق منبع و ترانزیستور قبلاً یک بهره 17.51 dB را به وجود می آورند ، ما مجبور بودیم را چنان بگیریم که . این بدان معنی است که مجبور است در داخل دایره ای با و قرار بگیرد که در شکل (15ـ 9) نشان داده شده است .اگر را انتخاب کنیم شبکه تطبیق خروجی به یک عنصر واحد کاهش پیدا می کند . ( مثل یک القاگر سری با مقدار ) که موجب می شد تا بار با امپرانس مشخصه برابر گردد .
شکل (15ـ 9) دایره بهره بار ثابت در نمودار اسمیت
اگر تقویت کننده بالاتر از محدوده فرکانسی خودش عمل نماید ، بهره به ناچار برای یک تعداد متناظر از نقاط فرکانسی گسسته ناشی از تغییرات پارامترهای S تعیین می گردد .
برای مرحله ای که ( ii=11 برای قطب ورودی ii=22 برای قطب خروجی ) ، ممکن است که شبکه غیر فعال یک مقدار نامحدودی از،( I به ترتیب برابر است با Sو L ) را تولید می نماید . این موقعیت هنگامی رخ می دهد که ، بدین معنی که اندازه قسمت حقیقی امپرانس با مقاومت منفی برابر است .
بنابراین دو مقاومت یکدیگر را خنثی می کنند و نوسان به وجود می آید که نتیجه می گیریم تقویت کننده ناپایدار است . برای اجتناب از این مشکل ، دوایر بهره ثابت برای را رسم می کنیم و متناظر با آن دایره پایداری را نیز رسم می نمائیم و را چنان می گیریم که در داخل دایره بهره مطلوب و همچنین در داخل ناحیه پایداری واقع شود .
2. 4. 9 عدد شایستگی یک طرفه :
روش طراحی یک طرفه در مثال 8ـ 9 بحث شده است . با این فرض که اثر فیدبک یا بهره معکوس تقویت کننده قابل صرفنظر کردن می باشد برای تخمین خطای ناشی از این فرض ، نسبت بین بهره انتقالی GT که در به شمار می آید و بهره انتقالی یک طرفه GTU می تواند محاسبه گردد . با استفاده از تعریف (8. 9) و (12. 9) خواهیم داشت :
(42. 9)
برای .
حداکثر مقدار و به تبع آن حداکثر خطای برای شرایط تطبیق ورودی و خروجی
بدست می آید . بنابراین (42. 9) بصورت زیر می شود .
(43. 9)
که این می تواند برای یک دست نمودن مرز نوسان خطا به کار رود .
(44. 9)
به طوری که U به عنوان فرکانس وابسته محور بستگی یک طرفه شناخته می شود .
(45. 9)
برای توجیه طراحی تقویت کننده یک طرفه ، عدد شایستگی باید تا حد امکان کوچک باشد . برای وضعیت ایده ال ، نزدیکتر به در نظر گرفته می شود و خواهیم دید که واقعاً خطا از بین خواهد رفت ( مثلاً U=0 ) .
——————————————————————————————–
مثال 9ـ 9 : تست قابل اجرا بودن طراحی یک طرفه
برای تقویت کننده ای که در مثال 8ـ 9 صحبت شد، خطائی که با تقریب طراحی یک طرفه به وجود می آید را تخمین بزنید .
حل : با جاگذاری مقادیر پارامترهای S در (45. 9) عدد شایستگی یک طرفه به صورت زیر خواهد بود.
حال حداکثر خطا با استفاده از (44. 9) به صورت زیر تخمین زده می شود :
این نشان می دهد که مقدار تئوری بهره انتقالی با تقریب یک طرفه به صورت عملی می تواند تا مقدار 18% تغییر کند .به هر حال اختلاف واقعی معمولاً خیلی کوچک است .و موقعی آشکار می گردد که ما مقادیر بدست آمده از مثال 8ـ 9 را در عبارات بهره توان انتقالی 8ـ 9 جاگذاری کنیم .
نتیجه می شود که 17.98dB یا که می تواند با 18dB یا مقایسه گردد . به عبارت دیگر ما یک خطایی کمتر از 1% تولید کرده ایم .
طراحی دو طرفه
برای بسیاری از مواقع عملی روش های یک طرفه ممکن است مناسب نباشد چون که خطا با تنظیم در نظر گرفته شده و می تواند به یک طراحی نادرست غیر قابل قبول منجر شود .
طراحی دو طرفه این فیدبک را در نظر می گیرد . بر خلاف تطبیق یک طرفه و ، در اینجا با معادلات کامل و اساسی ضرایب انعکاسی ورودی و خروجی سرو کار داریم . [(9.15c) and (9.15b)] را ببینید .
(a 46. 9)
(b46. 9)
که نیاز به یک تطبیق مزدوج همزمان دارد .