مقدمه
اسبرن رینولدز یک مهندس مکانیک سیالات انگلیسی بود که در ۲۳ اوت ۱۸۴۲ در بلفاست، ایرلند متولد و در ۲۱ فوریه ۱۹۱۲ در واتچت سامرست انگلیس درگذشت. تحصیلاتش را در ددهام شروع نمود ولی پس از پایان تحصیلات متوسطه بلافاصله به دانشگاه نرفت بلکه در سال ۱۸۶۱ به کارآموزی در شرکت مهندسی ادوارد هیس پرداخت وی پس از کسب تجربه در شرکت مهندسی به تحصیل ریاضیات در کمبریج پرداخت و در سال ۱۸۶۷ فارق التحصیل شد.او نیز همانند پدر ش برندهٔ بورس تحصیلی کالج کویین شد و دوباره به همکاری با یک شرکت مهندسی پرداخت و این بار به کسب تجربه در مهندسی عمران نزد جان لاوسن در لندن مشغول شد. در سال ۱۸۶۸ رینولدز اولین استاد مهندسی در کالج اونز منچستر و دومین در انگلستان شد و این سمت را تا سال ۱۹۰۵ که بازنشست شد نگه داشت.اولین کار وی در مورد مغناطیس و الکتریسیته بود ولی چندی بعد به مطالعه در زمینهٔ هیدرولیک و هیدرودینامیک پرداخت او همچنین خواص الکترومغناطیسی خورشید و ستاره های دنباله دار و حرکات جزر و مدی در رودخانه ها را مورد بررسی قرار داد. پس از سال ۱۸۷۳ رینولدز کارش را متمرکز دینامیک سیالات کرد و این زمانی بود که مقالات وی شهرت جهانی یافت. او به بررسی شرایطی که در آن جریان یک سیال در لوله از آرام به آشفته تبدیل می شود پرداخت نتیجهٔ این آزمایش ها بدست آمدن عددی بی بعد بود که عدد رینولدز نامگذاری شد وی در سال ۱۸۸۳ مقاله ای با عنوان "یک مشاهدهٔ تجربی از شرایطی که تعیین می کنند آیا حرکت آب در کانال های موازی باید مستقیم باشد یا پیچ و خم دار و قانون مقاومت در کانال های موازی" ارائه داد که عدد رینولدز را معرفی می کرد. در سال ۱۸۸۶ او نظریه ای در مورد روان سازی (روغن کاری) ارائه داد سه سال بعد او یک مدل تئوری مهم را که یک روش استاندارد ریاضی را که برای بررسی آشفتگی بود ارائه داد. مطالات وی در مورد انقباض و انتقال حرارت بین جامدات و سیالات یک تجدید نظر اساسی در مورد دیگ های بخار و دستگاه های متراکم کنندهٔ بخار را به وجود آورد.سهم رینولدز در مکانیک سیالات در طراحی کشتی ازبین نرفته توانایی ساخت مدل های کوچک از یک کشتی و استخراج اطلاعات قابل پیشبینی مفید نسبت به یک کشتی با اندازهٔ واقعی مستقیماً وابسته به تجربیات کاربردی اصول تلاطم رینولدز در مورد تحلیل نیروی اصطکاک و کاربرد نظریات ویلیام فرود است.رینولدز در سال ۱۸۷۷ به عضویت جامعهٔ رویال در آمد و ۱۱ سال بعد در سال ۱۸۸۸ مدال رویال را برنده شد همچنین در سال ۱۸۸۴ یک درجهٔ افتخاری از طرف دانشگاه گلاسگو به وی اعطا شد.
در آغاز قرن بیستم او سلامتی اش را از دست داد و در سال ۱۹۰۵ بازنشست شد او نه تنها از نظر فیزیکی بلکه از نظر ذهنی نیز ضعیف شد طوری که دیدن مردی به باهوشی او در چنین وضعیتی که به سختی شصت سالش می شد خیلی غم انگیز بود. یک دهانهٔ آتشفشان در مریخ به افتخار وی نامگذاری شده است.
از جمله دستاوردهای رینولدز و یا دستاوردهایی که به افتخار وی نامگذاری شده اند به موارد زیر می توان اشاره کرد:
عدد رینولدز
نظریه انتقال رینولدز
تنش رینولدز
علی رغم علاقهٔ شدید وی به تحصیلات او یک سخنران خوب نبود، سخنرانی های او به سختی قابل دنبال کردن بود و گاهی به موضوعاتی بی ربط منحرف می شد لمب که رینولدز را به خوبی می شناخت نوشته: شخصیت رینولدز شبیه نوشته هایش به شدت فردی بود با وجودی که از حجم بالای کارش آگاه بود ولی در عوض از این که دنیای علم در مورد کارش قضاوت خوبی خواهند کرد راضی بود او علاقه ای به تبلیغات نداشت و پاسخش به ادعاهای بی جهت دیگران لبخندی بردبارانه بود و برای شاگردانش در فرصت برای کارهای با ارزشی که سر راهشان قرار می داد و در شراکت و همکاری با آنان بخشنده ترین بود.
آزمایش رینولدز
بطور کلی دو نوع جریان لزج مجزا از یکدیگر و بعنوان پدیده طبیعی مورد قبول است . ملاحظه می شود دودی که از یک سیگار روشن بلند می گردد بطور یکنواخت و آرام در مسافت کوتاهی از سیگار جریان می یابد و ناگهان به لایه های غیر منظم و غیر پایدار تبدیل می شود. همین رفتار را می توان در جریان آب که به آهستگی از شیری عبور می کند مشاهده کرد. نوع منظم جریان زمانی رخ می دهد که لایه های سیال مجاور بطور آرام بر روی
یکدیگرمی لغزند و مخلوط شدن لایه های سیال فقط در یک مقیاس ملکولی اتفاق می افتد. برای این چنین جریانی بود که رابطه لزجت نیوتنی بدست آمد و لذا برای اینکه لزجت را اندازه گیری نمائیم می بایست جریان آرام باشد. دومین نوع جریان که در آن ذرات سیال بین لایه ها انتقال یافته و یک طبیعت متغییر به سیال می دهند جریان مغشوش نامیده می شود. اگر چه وجود جریان آرام و مغشوش خیلی زود تشخیص داده شد اما اولین بار توسط رینولدز در 1883 از نظر کیفی توصیف گردید. آب می تواند از درون لوله ای عبور کند. دبی آب توسط یک شیر کنترل می شود. یک ماده رنگی که دارای جرم مخصوص یکسان با اب است به داخل لوله بطور تصاعدی جریان می یابد. هنگامیکه دبی کم است لایه های رنگ بطور منظم و در یک خط مطابق شکل جریان دارند. در دبی های زیاد به علت حرکت غیر منظم سیال، رنگها در تمام سطح مقطع لوله پراکنده می گردند. اختلافی که در خطوط رنگ ایندو جریان دیده می شود در حالت اول مربوط به طبیعت منظم جریان ارام و در خالت دوم مربوط به خصوصیت متغییر جریان مغشوش است. تبدیل جریان آرام به مغشوش در لوله ها تابعی از سرعت سیال می باشند. عملاً رینولدز دریافت که سرعت سیال تنها یکی از متغییرهای مشخص کننده طبیعت جریان در لوله است و دیگر عوامل عبارتند از: قطر لوله، جرم مخوص و لزجت سیال. چهار متغییر فوق ترکیب شده و پارامتر بدون بعد رینولدز را بوجود می اورند.که به افتخار و به پاس خدماتی که رینولدز (Osborne Reynolds). به مکانیک سیالات نموده است به اسم او نام گذاری شده و به Re نمایش داده می شود. زمایش نشان داده است که برای جریان در لوله های با سطح مقطع دایره ای هنگامیکه عدد رینولدز از 2300 کوچکتر است جریان ارام می باشد. و در رینولدز بالاتر از این مقدار هم جریان ممکن است آرام باشد آ. در حقیقت جریان آرام تا رینولدز 40000 نیز در بعضی آزمایشات که اغتشاشات کوچک، سبب انتقال بطرف جریان مغشوش خواهد شد، در حالیکه در کمتر از این مقدار اغتشاشات از بین می روند و جریان آرام حاکم بر جریان خواهد بود. بدین ترتیب عدد بحرانی رینولدز برای جریان در لوله ها 2300 می باشد.
نیروی درگ Drag
آزمایش رینولدز بطور وضوح دو نوع جریان مختلف ارام و مغشوش را نشان می دهد. بررسی نیروی درگ روش دیگری برای نمایش این نوع جریان و بستگی آن به عدد رینولدز است
یک مثال خاص آن نمایش جریان خارجی (جریان اطراف یک جسم بطوریکه مخالف جریان بداخل یک مجرا است) می باشد
نیروی درگ اصطکاکی به واسطه تنتن برشی در سطح جسمی که درون سیال لزجی حرکت می کند بوجود می آید
درگ فشاری (pressure drag) از دو منبع درگ القایی (Induced drag) یا درگ بالا بر (Lift drag) و دیگری (Woke drag) می باشد که دومی از این موضوع ناشی می شود که تنش برشی موجب منحرف شدن خطوط جریان از مسیرهای جریان غیر لزج شده و در بعضی حالات بکلی از جسم جدا می شوند. این انحراف در لایه های خطوط جریان از فشاری که می توانست بر مابفی جسم اعمال شود جلوگیری می کند.. چون فشار در جلوی جسم بزرگتر از پشت است یک نیروی خالص بطرف عقب بوجود می آید.
در جریان غیر قابل تراکم ضریب درگ بستگی بعد رینولدز و هندسه جسم دارد. یک شکل ساده هندسی که بستگی نیروی درگ را به عدد رینولدز نشان می دهد استوانه مدور است. البته جریان غیر لزج در اطراف یک سیلندر هیچگونه نیروی درگ تولید نمی کند زیرا نه اصطکاک وجود دارد و نه درگ فشاری. تغییرات در ضریب درگ نسبت به عدد رینولدز برای یک سیلندر صاف است.
مسیرهای جریان سیال برای چند عدد رینولدز مختلف در شکل دیده می شود. خطوط جریان و شکل کلی منحنی این نتیجه را می دهند که تغییرات درگ و در نتیجه اثرات تنش برشی روی سیال می تواند به چهار نوع تقسیم شود. خصوصیات هر یک از این جریانها در زیر بررسی می گردد.
تغییرات ضریب درگ برحسب عدد رینولدز برای یک سیلندر مدور نواحی هاشور زده شده دلالت بر مساحتهایی دارند که تحت تاثیر تنش برشی می باشند.
نوع اول
در این نوع تمام جریان آرام و عدد رینولدز کوچکتر از یک است. با در نظر گرفتن اهمیت فیزیکی عدد رینولدز بصورت نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای لزجت می توان گفت که در نوع اول نیروهای لزجت بر اینرسی غلبه دارند. شکل جریان در اینجالت تقریباً متقارن و جریان بجسم می چسبد و (Wake) از نوسانات آزاد است. در این رژیم که جریان با خزش (Creeping flow) نامیده می شود اثرات لزجت نافذ بوده و در تمام میدان جریان امتداد می یابند.
نوع دوم
همچنانکه عدد رینولدز افزایش می یابد گرده های کوچکی در نقطه سکون استوانه ایجاد می شود. در مقادیر رینولدز بالاتر این گرده ها به سمت نقطه ای می روند که از جسم جدا می شوند و بطرف پایین دست جریان به داخل یک wake منحرف می گردند. نمونه گرده ها در نوع دوم مسیر گرداب فون کارمن (Von karmon Vortex Trial) نامیده می شود. این تغییر در خصوصیت (wake) از حالت پایدار به ناپایدار همراه با تغییری در شیب منحنی درگ می باشد.
کیفیت های برتر این نوع جریان عبارتند از:
الف) طبیعت ناپایدار بودن wake
ب) جدایی جریان از جسم
نوع سوم
در جریان نوع سوم نقطه جدایی جریان در یک نقطه در حدود 80 دور از نقطه سکون جلو ثابت می ماند. دیگر (wake) بوسیله گرده های بزرگ مشخص نمی شوداگر چه باز هم ناپایدار باقی می ماند. جریان در روی سطح جسم از نقطه سکون تا نقطه جدایی بصورت آرام است و تنش برشی در این فاصله فقط در لایه نازک نزدیک جسم محسوس می باشد. ضریب درگ در حدود عددی نزدیک به 1 ثابت می ماند.
نوع چهارم
در عدد رینولدزی نزدیک 105×5 ضریب درگ ناگهان تا مقدار 3/0 کاهش می یابد. وقتی جریان در اطراف جسم مورد بررسی قرار می گیرد نقطه جدایی از 90 گذشته است. بعلاوه توزیع فشار در اطراف استوانه تا نقطه جدایی نسبتاً نزدیک به توزیع فشاری است که برای جریان غیر لزج شد این نکته مورد توجه قرار می گیرد که تغییرات فشار در روی سطح جسم تابع متغییری از عدد رینولدز می باشد.
پائین ترین نقطه روی منحنی ها برای اعداد رینولدز 105 و 105×6 که هر دو در نقطه جدایی جریان هستند. جدایی برای 106×6= Re در زاویه بزرگتری از 105= Re اتفاق می افتد.
در این نوع لایه های جریان نزدیک سطح استوانه هنگامیکه جریان در نزدیک یک نقطه سکون جلو از حالت آرام به حالت ترانزیشن تبدیل می شود، مغشوش می باشند. تغییر نقطه جدایی نشان دهنده افت درگ است. بطور کلی یک جریان مغشوش بهتر از یک جریان آرام در مقابل جریان جدایی مقاومت می کند. می توان گفت که در جریان نوع چهارم بعلت بزرگ بودن عدد رینولدز نیروهای اینرسی بر نیروهای لزجت غلبه دارند. چهار نوع جریان در اطراف یک دایره که ذکر شد نشان می دهد که ناحیه تاثیر نیروهای لزجت با افزایش عدد رینولدز کاهش می یابد. در جریان نوع سوم و چهارم شکل جریان در روی قسمت جلوی استونه با فرضیه جریان غیر لزج تطبیق می کند. برای اشکال هندسی دیگر تغییرات مشابهی در حوزه تاثیر نیروهای لزجت دیده می شود و همانطور که انتظار می رود وفق دادن به حدسیات جریان غیر لزج در یک عدد رینولدز داده شده با افزایش باریکی جسم افزایش می یابد. از نظر مهندسی مهمترین حالت عبارت از جریانهای خارجی مشابه نواحی جریان نوع سوم و چهارم می باشد. مخصوصاً می توان همین کاهش سریع CD را تا کمترین مقدار عدد رینولدز 105×5 مشاهده کرد. این موضوع بخاطر تغییر جریان از حالت آرا به مغشوش در لایه مرزی می باشد.
شرح دستگاه:
ابتدا بوسیله پمپی آب را داخل محفظه کرده با دبی های مشخص سپس مایع پرمنگنات را که رنگی است داخل آن وارد کرده که در دبی کمتر مایع حالت صاف دارد و مغشوش نسیت که در این حالت جریان آرام است و در حالتی که دبی افزایش پیدا کند خط جریان حالت متلاطم دارد که جریان نیز متلاطم و مشوش می باشد.در این آزمایش دما 20 درجه می باشد.
حدود رینولدز
Re<500__________________laminar
500e<2000________________________transiate
Re>2000_____________________turbulant
عددرینولدز
در مکانیک شاره ها، عدد رینولدز (به انگلیسی: Reynolds number) کمیتی بدون یکا است که نسبت نیروی لختی به نیروی گرانروی را نشان می دهد. کاربرد مهم این عدد در تعیین آرام یا آشفته بودن جریان شاره است. این عدد برای دو جریان متفاوت، یک پارامتر تشابهی نیز است.این عدد به افتخار فیزیک دان بریتانیایی ازبورن رینولز نام گذاری شده است.
تعریف ریاضی عدد رینولدز، Re، به صورت زیر است:
که در این عبارت:
ρ چگالی شاره،
v سرعت متوسط جریان شاره،
d یک طول مشخصه در مساله؛ و
μ ضریب گرانروی شاره است.
عدد رینولدز بحرانی
یکی از کاربردهای مهم عدد رینولدز، تعیین آرام یا آشفته بودن جریان است. اگر عدد رینولدز از مقدار خاصی کم تر باشد جریان آرام و اگر بیش تر باشد آشفته است. این مقدار خاص، عدد رینولدز بحرانی نام دارد و با Recrit نشان داده می شود.
عدد رینولدز بحرانی برای جریان های مختلف به صورت تجربی اندازه گیری می شود. برای مثال، عدد رینولدز بحرانی برای جریان داخل یک لوله ۲۳۰۰ است. در این حالت، طول مشخصهٔ d قطر لوله است.
طول مشخصهٔ آشفتگی
یکی دیگر از کاربردهای عدد رینولدز، تعیین کوچک ترین طول مشخصه در یک جریان آشفته است. در جریان آشفته، طول مشخصه به معنی فاصله ای است که بین متغیرهای جریان مثل سرعت یا فشار همبستگی وجود دارد. اما چون این همبستگی ها هم بسامد نیستند، یک جریان آشفته طول های مشخصهٔ متفاوتی خواهد داشت. طول های مشخصهٔ بزرگ متناظر با بسامدهای پایین و طول های مشخصهٔ کوچک متناظر با بسامدهای بالا هستند.
اگر بزرگ ترین طول مشخصهٔ یک جریان L و کوچک ترین طول مشخصهٔ آن l باشد، قانون تعادل کولموگورف می گوید که در عددهای رینولدز بالا:
با استفاده از این رابطه می توان کوچک ترین طول مشخصهٔ جریان آشفته را به دست آورد.
عدد رینولدز به عنوان پارامتر تشابهی
در کاربردهای مهندسی از عدد رینولدز به عنوان یک پارامتر تشابهی هم استفاده می شود. برای مثال، وقتی یک مدل کوچک از یک هواپیما در تونل باد مورد آزمایش قرار می گیرد، برای این که نتایچ تونل باد قابل تعمیم به شرایط واقعی باشد، عدد رینولدز مدل و هواپیمای واقعی باید برابر باشد.
در مکانیک سیالات آشفتگی(به انگلیسی: turbulence)(که اغتشاش یا تلاطم نیز ترجمه شده) یا جریان آشفته(به انگلیسی: turbulent flow)نوعی پارامتر برای بیان میزان بی نظمی جریان یک سیال است. برای بدست آوردن این مقدار از واحدی به نام عدد رینولز که پارامتری بدون بعد است استفاده می شود و جریان های بیشتر از ۲۳۰۰ واحد عدد رینولز جریان های آشفته*[۱] می شود[۲]رفتار یک سیال آشفته مانند رفتار دینامیک آشوبناک است.
یکی از تفاوت های جریان های آشفته با آرام در نوع حرکت ذرات است که هرچه آشفتگی بیشتر باشد حرکت ذرات بی نظم تر خواهد بود. این تفاوت اولین بار توسط ازبورن رینولز و از طریق پرتاب جوهر با سرعت های متفاوت در یک محفظه آب انجام شد و نتیجه حاکی از آن بود که هرچه سرعت جوهر بیشتر باشد حرکت جوهر در آب شکل بی نظم تری می گیرد
وجود آشفتگی با عدد بی بعد رینولدز تعیین می شودکه در آن:
* سرعت سیال است
Dقطر محل عبور ()
μگرانروی (Pa•s or N•s/m²)یا
νگرانروی سینماتیکی (ν = μ / ρ) (m²/s)
ρ چگالی سیال است
Qدبی حجمی(m³/s)
Aمساحت سطح عبور (m²)
11