عنوان :
بررسی تجربی فرآیند استفاده از دستگاه هاپکینسون در حرارت بالا
فهرست مطالب
عنوان صفحه
مقدمه 2
آزمایش 8
مواد 8
چیدمان 9
آزمون ها 11
ارزیابی دما 11
کالیبراسیون معادلات اساسی 12
مدل های سازنده پدیده شناسی 13
جانسون کوک (J-C) 13
هانسل اسپیتتل (H-S) 14
مدل های سازمانی مبتنی بر فیزیکی 14
زریله آرمسترانگ (Z-A) 14
وایادجیس عبد (V-A) 16
بهینه سازی پارامتر 17
نتایج و بحث 18
جمع بندی 25
منابع 27
مقدمه
دستگاه تست هاپکینسون که همچنین به نام میله Kolsky معروف است، قادر به انجام آزمایش نرخ کرنش فشاری در محدوده تقریبی S-1 50 تا S-1 104 می باشد. دستگاه تست هاپکینسون شامل دو قسمت اصلی بشرح زیر می باشد: الف) سیستم ایجاد کننده تنش (دستگاه ضربه زن) ب) سیستم تعیین کننده تنش (دستگاههای سنجش و اندازه گیری) قسمت ضربه زن دارای اهمیّت ویژه ای در دستگاه تست هاپکینسون است و در صورتیکه بطور صحیح طراحی و ساخته شود، قادر خواهد بود تا خواص دینامیکی مواد مورد آزمایش را با دقّت بالاتری نسبت به سنجش های پیشین آن، ارزیابی کند.
جهت بدست آوردن مشخصات مواد در نرخ بارگذاری بالا از دستگاه هاپکینسون بار استفاده می شود تا بتوان نمودار تنش-کرنش ماده مورد آزمایش را محاسبه نمود. دستگاه هاپکینسون کششی ورق با استفاده از قالب مخصوصی که بتواند بار فشاری را به کششی تبدبل نماید، نمودار تنش کرنش دینامیکی ماده مورد آزمایش را تا مرحله گسیختگی، بدست می¬آورد.
در زیر شرایط محیطی نصب دستگاه هاپکینسون آورده شده است.
1 – اتاق آزمایشگاه با مساحت حذاقل 5 متر در 12 متر برای دستگاه تست و بخشی مجسا به عنوان اتاق
کنترل
2 – برق تک فاز شهری
3 – چاه ارت
4 – عذم وجود دیواره های شیشه ای
5 – بسته بودن فضا برای جلوگیری از ورود گرد و غبار
6 – فنذاسیون با مقاومت مکانیکی بالا
بمنظور طراحی سازه ها و اجزای بزرگ مقاوم سبک و دارای عمر بالاتر جهت رفع نیازهای صنعتی تلاشهای زیادی در خصوص بکارگیری الیاژهای بهتر و جایگزینی انها بوسیله مواد کامپوزیتی انجام گرفته است با توسعه این مواد جدید می بایست خواص مکانیکی استاتیکی و دینامیکی این مواد مشخص و دسته بندی شوند تعدادی ازمایشهای استاندارد مانند ازمایش کشش و فشار بمنظور سنجش خواص استاتیکی مواد تعیین شده اند متاسفانه ازمایشهای دینامیکی به سادگی ازمایشهای استاتیکی قابل کنترل نبوده و بخوبی آنها استاندارد نشده اند بهرحال برای سنجش مقاومت مواددر مقابل بارهای ضربه ای غالبا از دو نو ع ازمایش ضربه ای شارپی و ایزود استفاده میشود که محدودیت این ازمایشها اینست که فقط می توان مواد مختلف را در شرایط بارگذاری خاصی طبقه بندی مقایسه ای نمود.
سیم و نوار از اهمیت زیادی برای رسیدن به تحمل ابعاد مطلوب و خواص نهایی محصول همگن دارد. بنابراین مهم است که پارامترهای نوار گرم مانند دمای کار و سرعت نوار در طول فرایند تولید حفظ شود. به طور معمول، دمای کار برای 900 تا 1200 درجه سانتیگراد برای بسیاری از نمرات فولاد و در نهایت عبور سرعت نوار ممکن است به عنوان m / s 100 باشد که به معنی نرخ فشار از s-1103 تا 104 است. در طول هر گذر در سطوح بلوک اتمسفری سطوح حدود 5/0 به طور معمول در برخی مناطق از مقطع دیده می شود. نشانه ای از سطوح کشش و کرنش در نوار در شکل 1 نشان داده شده است، که در آن یک عنصر محدود از یک سیم 7 میلی متری عبور می کند که یک شیار بیضی در سرعت نوار m / s 50 است. با توجه به نرخ تغییر شکل بالا، وضعیت تقریبا آدیاباتیک رخ می دهد. مناطق با تغییرات بالا باعث افزایش دمای محلی می شوند که به نوبه خود می تواند ذوب و شکست را به وجود آورد. برای اجتناب از چنین شرایطی، انتخاب پارامترهای غلط و شیار مناسب مناسب است. به عنوان یک مکمل به تجربه درازمدت، تجزیه و تحلیل عددی در قالب شبیه سازی عنصر محدود (FE) به عنوان یک ابزار مفید عمل می کند.
شکل 1. شبیه سازی عنصر محدود یک سیم 7 میلی متری، یک شیار بیضی شکل با سرعت 50 متر بر ثانیه است. (a) توزیع فشار پلاستیکی، (b) توزیع نرخ تنش.
برای دستیابی به نتایج قابل اعتماد در شبیه سازی FE، داده های دقیق مواد برای چنین شرایط بارگذاری شدید ضروری هستند. برای مشخصه مکانیکی مواد در ریسک فشار بالا، تجهیزات باربره هپکینسون تقسیم شده که توسط Kolsky (1949) توسعه یافته است، که به خصوص برای کاربردهای دمای اتاق استفاده می شود. Kolsky تئوری انتشار موج فشار الاستیک را اعمال کرد و تجهیزات نوار هابکینسون را برای اندازه گیری منحنی های تنش-کرنش مواد تحت فشار بالا قرار داد. نوار هابکینسون را می توان در حالت های بارگذاری مختلف مانند تنش، فشرده سازی، پیچشی و برش استفاده کرد. به طور سنتی میله هاپکینسون از فولاد کربنی با مقاومت بالا ساخته شده است که قرار است در سطوح فشار لازم برای تغییر شکل نمونه باقی بماند.
تعدادی از تغییرات در دمای بالا پیشنهاد شده است و در آزمایش های نوار اسپلیت-هاپکینسون انجام شده است. شایع ترین روش استفاده از کوره لوله ای برای گرم کردن نمونه در حالی که در تماس با میله است. درنتیجه، نوارها به پایان می رسند و گرادیان حرارتی در امتداد میله ها ایجاد می شود. خواص الاستیک و در نتیجه امپدانس مکانیکی ممکن است در میله ها تغییر کند، زیرا مدول الاستیک در دمای بالا کاهش می یابد. با انتخاب آلیاژهای هپکینسون با خواص کششی اساسا تغییر دما، تغییرات امپدانس مکانیکی در میله ها می تواند غلبه کند. برای مثال آلیاژ Inconel بر پایه نیکل گزارش شده است که خواص الاستیک مستقل درجه حرارت تا ◦C800. با این وجود ممکن است گرادیان درجه حرارت را جبران کند، گرچه این حالت بسیار پیچیده است.
روزنبرگ و همکاران (1986) یک روش برای اجتناب از حرارت قابل توجهی از میله هاپکینسون ارائه داد که در آن لایه های عایق شده در قالب میله های سرامیکی مادون مختلط کوتاه بین نمونه و میله هاپکینسون قرار گرفتند. منبع حرارت یک سیم پیچ القایی بود.
روشی دیگر برای اجتناب از گرادیان درجه حرارت این است که نمونه را در حین گرمایش جدا شده از میله ها نگه دارید و سپس نمونه را در تماس با میله ها فقط یک لحظه کوتاه قرار دهید تا موج الاستیک پخش شود به رابط نمونه برسد. این نوع تجهیزات در Frantz و همکاران ارائه شده است و همچنین توسط لنون و رامش (1998) و Apostol و همکاران استفاده شده است. در لنون و رامش (1998) یک بخاری مادون قرمز مورد استفاده قرار گرفت و یک محرک پنوماتیک برای دریافت نمونه در تماس با میله ها استفاده شد. آزمایش در دمای ◦C800 انجام شد. در گزارش تحقیق Apostol و همکاران در سال 2003 نمونه در داخل کوره ای که در کنار میله هاپکینسون قرار دارد گرم می شود. نمونه به وسیله پشم سرامیک درون یک نگهدارنده نمونه ثابت شده است که برای انتقال نمونه از کوره با سرعت بالا و سپس قرار دادن آن در خط مرکزی میله هاپکینسون استفاده می شود. پس از آن برای باز شدن شکاف بین نمونه و میله، یک دست دوم دوم استفاده شد. اگرچه بخش متحرک اضافی در قالب دارنده نمونه وجود دارد که حرکت آن باید با زمان بندی انجام شود، طراحی مزیت آن را دارد، زیرا هیچ شیب درجه حرارت بالا در نوارهای هاپکینسون در هنگام حرارت دادن نمونه ظاهر نمی شود. آپوستل و همکاران (2003) پیشنهاد کردند که زمان تماس بین بستن شکاف و ورود موج ورودی باید محدود شود یعنی در بازه بین 50-100 میلی ثانیه. اینطور گزارش شده است که آزمایش در دمای 1000 درجه سانتیگرادانجام گردیده است.
در تست مواد با امپدانس کم توسط دستگاه تست هاپکینسون نوع فشاری Split Hopkinson Pressure Bar مقدارقابل توجهی از پالس منتقل شده مستهلک شده و باعث کاهش مقدار نسبت سیگنال به نویز خواهد شد. به منظور تقویت سیگنال انتقال یافته به میله ی دوم می توان سطح مقطع میله را کم و یا مقدار امپدانس ماده ی آن را کاهش داد همچنین می توان سیگنال را توسط ابزارهای بسیار حساست را از کرنش سنج ها مانند یک کریستال کوارتز اندازه گیری کرد. علاوه بر این استفاده از یک دیسک نرم به عنوان شکل دهنده ی پالس، زمان خیز موج ورودی را به منظور اطمینان از برقراری تعادل تنش و تغییر شکل یکنواخت در نمونه افزایش می دهد داوودی و نیک مردان (1389) در مقاله خود به بررسی روشهای ممکن در اجرای تغییرات برروی یک دستگاه هاپکینسون فشاری برای تعیین دقیق رفتار مواد نرم و نیز تاثیر این تغییرات برروی امواج ثبت شده توسط کرنش سنجها با استفاده از شبیه سازی در نرم افزار Abaqus پرداخته اند.
یکی از کاربردهای اصلی آزمایش میله فشاری هاپکینسون استخراج ضرایب مدلهای دینامیکی مواد میباشد. اشرفی و همکارانش (1390) در مقاله خود با استفاده از نتایج آزمایش هاپکینسون در نرخ کرنشهای مختلف، ضرایب مدل جانسون-کوک برای مسC10200 که همان مس خالص موجود در بازار ایران است- بدست آمده است. بعد از جداسازی و پردازش دادههای اندازه گیری شده در نرمافزار طراحی شده به همین منظور،منحنی تنش-کرنش در هر نرخ کرنش بدست میآید. جهت استخراج ضرایب دینامیکی از بهینه سازی همزمان این منحنیها در جعبه ابزاربرازش رویه 1 نرم افزارMATLAB استفاده شده است. مشاهده میشود رفتار دینامیکی و ضرایب حاصله کاملا با مسOFHCکه در مقالات به وفور یافت میشود متفاوت میباشد. همچنین به منظوراعتبار سنجی نتایج بدست آمده، شبیه سازی آزمایش میله فشاری هاپکینسون در نرمافزارLS-DYNA با استفاده از ضرایب جانسون- کوک انجام شده و با نتایج تجربی مقایسه میگردند
در این پژوهش که حاصل کار Kajberg و Sundinدر سال 2013 می باشد، آزمایش در دمای 1200 درجه سانتیگراد در دستگاه نوار هاپکینسون، با نمونه ای که از نوارها در حین حرارت جدا شده است، ارائه شده است. Solenoids برای فشار دادن میله ها در موقعیت استفاده می شود و بسته شدن فاصله بین نمونه و میله ها فقط یک لحظه قبل از ورود موج ورودی استفاده می شود. علاوه بر این، یک سیم پیچ القایی به عنوان منبع حرارت استفاده می شود. سه ماده، دو فولاد ضدزنگ و یک فولاد کربن، در محدوده فشار تقریبی 700 تا 4400 در محدوده دما ◦C900-1200 آزمایش می شود. برای پوشش سطوح فشار حاصل از نوار سیم، دستگاه نوار Hopkinson برای رسیدن به سویه ها تا حدود 5/0 طراحی شده است. در نهایت، داده های مادی برای کالیبراسیون برخی از معادلات اساسی استفاده می شود؛ هر دو مدل مبتنی بر تجربی و مبتنی بر فیزیکی است. از مدل های به اصطلاح مانند جانسون و کوک (1983) و زریلی و آرمسترانگ (1987) استفاده می شود، اما مدل های مدرنتری نیز در نظر گرفته شده است. مطالعه مشابهی توسط لی و همکاران انجام شده است. دو کربن استیل توسط کالیبراسیون مدل مواد پیشنهاد شده توسط Shida (1969) مشخص شد. سطوح کم فشار، دما و سطوح کشش بدست آمد و کاملا مشخص نیست که آیا نمونه ها از قبل از بارگیری فقط یک لحظه جدا شده اند یا خیر.
آزمایش
مواد
سه ماده در این مطالعه گنجانده شده است: یک درجه فولاد ضد زنگ استاندارد آستنیتی، یک درجه فولاد ضد زنگ آستنیتی بالا آلیاژی و در نهایت یک فولاد کربن با سرعت بالا. همه نمونه های مواد قبل از اینکه سیم وارد بلوک تکمیل شوند، از روند نوار گرفته می شود. تمام نمونه ها دارای قطر 12-15 میلی متر می باشند. نمونه هایی برای آزمایش در دستگاه نوار هپکینسون تقسیم شده توسط تخلیه الکتریکی سیم ساخته شده اند که فرض بر این است که تنها تاثیر کمی بر روی سطوح ماشینکاری داشته باشد. ابعاد نهایی نمونه ها طول(L) 6 میلی متر و قطر(D) 12 میلی متر است. لازم به ذکر است که اندازه نمونه ها نسبتا بزرگ است برای میزان فشار تقریبی 4000 ثانیه-1. به طور معمول، اندازه نمونه (و میله هاپکینسون) کاهش می یابد زمانی که نرخ فشار بالا مطرح شده است به علت اثرات inertia به طور قابل توجهی مقابله با تعادل است. با این حال، اندازه نمونه در این مورد بر اساس قطر (12-15 میلی متر) از سیم ها قبل از ورود به بلوک پایان برای نوار به قطر نهایی خود را در اطراف 5-7 میلی متر است. از آنجا که اختلاف پتانسیل در خواص مواد بین سطح و مرکز وجود دارد، فرض می شود که چرخش جزئی نمونه های سیم، رفتار واقعی را بهتر از نمونه هایی که به ابعاد کوچکتر متصل شده اند، نشان می دهد که خواص در مرکز برجسته تر است. بررسی خواهد شد که آیا نمونه ها در تعادل یا در طول آزمایش نیستند. بدون در نظر گرفتن نمونه های نسبتا بزرگ، نسبت L / D برای نمونه ها 5/0 در فاصله 5/0-1 پیشنهاد شده توسط خاکستری (2000) برای کاهش inertial شعاعی و طولی و همچنین اثرات اصطکاک است.
چیدمان
نوار فشار هپکینسون تقسیم شده همراه با منبع حرارت در شکل 2 نشان داده شده است. میله های ساخته شده از Inconel 718 مقاوم در برابر سایش با فشار عملکرد حدود MPa960 و قطر 22 میلی متر است. طول نوارها به ترتیب 3 متر و 2 متر برای نوار حادثه و نوار فرستنده است. از این رو، نسبت طول به قطر 60 است و انتشار موج یک بعدی موجب اطمینان می شود. بارگذاری فشاری با استفاده از میله های ضربه گیر از همان ماده و قطر به عنوان میله های به دست آمده است. کمان مهاجم با دو طول متفاوت بسته به میزان فشار استفاده می شود. هنگام آزمایش در میزان فشار تقریبی s-14000 یک خط مهاجم با طول 4/0 متر استفاده می شود. برای رسیدن به سطوح سطحی مشابه در آزمایش در حدود s-1 1000 ، یک مهاجم طولانی با طول 1 متر استفاده می شود. طول موج مهاجم بیش از 1 متر به علت خطر همگام شدن موج ورودی و منعکس در نوار حادثه مورد توجه قرار نگرفته است، که به نوبه خود ارزیابی میزان فشار و کرنش را پیچیده می کند. میله های مهاجم با استفاده از یک اسلحه هوایی شتاب می گیرند و در پایان نوار حادثه با توجه به شکل 2 تاثیر می گذارند. منبع حرارت، تجهیزات گرمایش القایی یک EFD SINAC 5 SH است. درجه حرارت در نمونه های فولاد ضد زنگ با یک سنسور اندازه گیری شده حدود 150 میلی متر از نمونه اندازه گیری می شود. با توجه به رشد مقیاس برای نمونه فولادی کربن، ترموالکترهای جوش داده شده به سطح استوانه ای نمونه به جای پیموروم استفاده می شود. قبل از آزمایش فولادهای ضدزنگ، pyrometer با تنظیم میزان انتشار برای انطباق با اندازه گیری با یک ترموکوپل نصب شده به همان شیوه که برای فولاد کربن تنظیم شده بود، کالیبراسیون شد.
نمونه در حین گرمایش داخل کویل القایی از نوارهای هاپکینسون جدا شده است (شکل 2 را ببینید). علاوه بر این، نمونه در داخل کویل و در مرکز خط میله ها با استفاده از پشم سرامیکی اطراف نگهداری می شود. شکاف بین انتهای نمونه و میله تقریبا 8 میلی متر است که برای جلوگیری از حرارت قابل توجهی از میله هاپکینسون کافی است. هنگامی که نوار مهاجم عبور یک سنسور مادون قرمز نصب شده به لوله تفنگ هوا (نگاه کنید به شکل 2)، یک سیگنال به یک تاخیر و واحد ماشه فرستاده می شود. با انتخاب موقعیت سنسور مادون قرمز و با تنظیم زمان تاخیر با دقت شروع حرکت دو solenoid هل دادن می تواند تنظیم شود به طوری که تماس بین میله ها و نمونه فقط یک لحظه کوتاه قبل از پالس فشرده می رسد. در این مطالعه تجربی، زمان تماس حدود 50 میلی ثانیه قبل از بارگذاری است که توسط Apostol و همکاران برای جلوگیری از خنک شدن قابل توجهی از سطوح نمونه پیشنهاد شده است.
در نوار کلاسیک هپکینسون تقسیم شده، نوار نمونه که یک شکل مستطیل شکل موج ورودی است، برای رسیدن به مقدار تقریبی ثابت سرعت فشار مطلوب است. با استفاده از نوار مشتمل بر همان ماده و قطر به عنوان نوار حادثه، و با اتصال یک شکل دهنده پالس به اصطلاح ضربه در انتهای ضربه نوار حادثه، شکل تقریبا مستطیلی به دست می آید. شکل دهنده ی پالس یک واشر نازک از مواد نرم تر است که اثر کمی را خنثی می کند و در نتیجه اثرات پراکنده مانند غلظت های غیرمجاز را که در موج های ورودی ظاهر می شود، در صورتی که نوار مشتعل به طور مستقیم بر حوض حادثه تاثیر می گذارد، برهم بزند. موج ورودی مستطیلی مستطیلی در اینجا با استفاده از سیمان ضخیم آلومینیومی ضخامت 3/0 میلی متر به عنوان یک شکل دهنده پالس استفاده می شود. موج ورودی و همچنین موج منعکس شده با یک جفت سنسور فشار سنج، که بر روی نوار حادثه نصب می شود اندازه گیری می شود. بخشی از موج که از طریق نمونه منتقل می شود با یک جفت سنج در نوار فرستنده اندازه گیری می شود. تمام فشار سنج ها از نوع فویل با طول سنج 35/6 میلی متر می باشند. سیگنال های سنج ها تقویت می شوند و در نهایت با فرکانس 1 مگاهرتز نمونه برداری می شوند. با استفاده از میله های Inconel و طول سنکرون 35/6 میلیمتر، تفکیک زمانی از اندازه گیری های موج به حدود 1 میکرون محدود می شود.
این فرض می شود که برای حل زمان افزایش در این مورد خاص کافی است. روش رایج برای تعیین نیروی ورودی و خروجی در یک ترتیب نوار اسپوینت نوار هاپکینسون با تغییر زمان در امواج یاتاقان ورودی، منعکس شده و انتقال یافته است، به طوری که آنها با رابط های نمونه همخوانی دارند. نیروی ورودی Fi + r سپس با اضافه کردن موج ورودی و بازتابی محاسبه می شود و نیروی خروجی Ft با توجه به موج منتقل شده تعیین می شود. جزئیات بیشتر در رابطه با ارزیابی نیروها در نتیجه تحقیق Gray در سال 2000 یافت می شود. ارزیابی نیرو با توجه به فرضیه تعادل در نمونه، که می تواند با مقایسه نیروهای ورودی و خروجی ارزیابی شود.
آزمون ها
دو آزمون مختلف فشار، s-11000 و s-1 4000 در آزمون هوپکینسون هدف قرار گرفته است. بسته به مواد، درجه حرارت در محدوده ◦C 900-1200 قرار دارد که دمای مربوط به عملیات نوار را پوشش می دهد. ماتریس تست کامل در جدول 1 نشان داده شده است که در آن همچنین میزان فشار حاصل شده نشان داده شده است. برای پوشش تمام محدوده نرخ بارهای آینده در طول سیم نوار در بلوک اتمسفر، آزمایش های اضافی در محدوده دما همانند بالا انجام می شود، اما در نرخ فشار s-1 1 این آزمایش ها در یک دستگاه استاندارد برای آزمایش مکانیکی در دمای بالا انجام می شود.
ارزیابی دما
برخلاف آزمایش در شرایط شبه استاتیک، افزایش دما به علت گرمایش آدیاباتیک باید در نظر گرفته شود. تقریبا تمام انرژی ناشی از تغییر شکل پلاستیک به صورت گرما در طول تغییر شکل با سرعت بالا تبدیل می شود. افزایش دما به صورت زیر محاسبه می شود
این معادله به اندازه کافی برای برآورد افزایش دما در نظر گرفته شده است. مقادیر تراکم و پارامترهای حرارتی خاص از ورق های داده های مواد گرفته شده و برای درجه حرارت حدود ◦C1000 معتبر هستند (به جدول 1 مراجعه شود).
شکل 2. تقسیم آرایش نوار فشار هوپکینسون (تصویر سمت چپ) تکمیل شده با یک سیم پیچ القاء، که همچنین به عنوان نگهدارنده نمونه (تصویر راست) عمل می کند.
کالیبراسیون معادلات اساسی
رفتار جریان مواد در طی فرایندهای تشکیل گرم مانند سیم یا نوار پیچیده است. مکانیسم های سخت شدن و نرم شدن تحت تاثیر فشار، سرعت فشار و دمای قرار می گیرند، اما همچنین در توسعه عملیات تشکیل شکل می گیرند. بسیاری از روابط سازنده برای توصیف رفتار جریان مواد پیشنهاد شده است. برخی از آنها بیشتر یا کمتر از طبیعت پدیده شناختی هستند، در حالی که دیگر مدل های پیشنهاد شده بر اساس مکانیک جابجایی شامل نظریه ترمودینامیک است. هر استراتژی مورد استفاده قرار می گیرد، پدیده شناختی یا فیزیکی مبتنی بر، برای توصیف رفتار جریان، توصیف های قابل اعتماد تنها زمانی ارائه می شود که یک مدل مناسب انتخاب شده و داده های دقیق تجربی برای ارزیابی پارامترهای مدل مواد مرتبط استفاده شود.
جدول 1. مواد، درجه حرارت، میزان فشار و خواص مواد مورد مطالعه
مدل های سازنده پدیده شناسی
جانسون کوک (J-C)
یکی از مدل های پدیده شناختی ترین مواد پدیده شناختی برای توصیف سخت شدن ویسکوزوپلاستی، مدل پیشنهادی توسط جانسون و کوک (1983) است. این مدل شامل سه عامل می باشد. اولین نشان دهنده سخت شدن فشار، دوم سخت شدن سرعت کشش و سوم، نرم شدن حرارتی است. فشار موثر بر اساس فون میزز در مدل جانسون کوک بیان شده است
نرخ کرنش مرجع به طور معمول به نرخ کرنش مورد استفاده در آزمون های مکانیکی quasistatic که داده های تجربی را در رژیم کم کرنش کمتری ارائه می دهند، تنظیم می شود. دمای همخوانی به صورت زیر بیان می شود
با این حال، از آنجا که تنها دمای موجود در هنگام نوار سیم مورد توجه است و بنابراین هیچ آزمایش در دمای اتاق انجام نشده است، دمای مرجع به کمترین دمای مورد استفاده در حین آزمایش هر ماده تنظیم شده است (جدول 1 را ببینید).
هانسل اسپیتتل (H-S)
یکی دیگر از مدل های معمول پدیده شناختی، یکی از مدل های Hensel و Spittel (1978) است. مدل نسبتا ساده به صورت زیر بیان می شود
بنابراین مدل و پارامترهای مواد ارائه شده هنگام مطالعه چنین عملیاتی تولیدی مورد استفاده قرار می گیرند.
مدل های سازمانی مبتنی بر فیزیکی
زریله آرمسترانگ (Z-A)
یکی از مدل های مبتنی بر فیزیکی که اغلب ذکر شده است، مدل ارائه شده توسط Zerilli و Armstrong (1978) است. مفاهیم انرژی فعال حرارتی و همچنین مکانیسم های حرکتی جابجایی در هنگام ردیابی جریان جریان گرفته شده است. با توجه به Zerilli و Armstrong فشار جریان به دو جزء زیر تقسیم می شود
شکل 3. داده های اندازه گیری شبیه سازی پس از تقویت به دست آمده در آرایش نوار فشار هاپکینسون جدا شده در زمان ضربه
شکل 4 پاسخ فشار-فشار نشان دهنده منحنی فشار 1 و 2 موج است.
که در آن،
پارامتر m نشان دهنده فاکتور تیلور است که تنش برشی را به تنش طبیعی مرتبط می کند، G0 انرژی آزاد فعال گیبس در T = 0 K است، A منطقه فعال سازی جابجایی است، A0 مساحت مربوطه در T = 0 K، b برگر است و یک پارامتر مرتبط با نرخ کرنش می باشد. به طور موثری ثابت و با استفاده از بسط ln (1 + x) ≈ x برای مقادیر کوچک x، عبارات برای تنش های حرارتی می تواند به صورت ساده نوشته شود
فشار تنش خشکی در نهایت توسط فشار مستقل از دما و سهم با توجه به اندازه دانه (ترکیب به پارامتر C0) داده می شود. برای فلزات BCC، سهم سخت افزاری جداگانه پلاستیک نیز به عنوان جزء قانون قدرت اضافه می شود. بیان تنش جریان برای دو سیستم کریستال در نهایت توسط معادلات زیر داده می شود
وایادجیس عبد (V-A)
یک مدل مرسوم جدید مبتنی بر میکرو سازه توسط Voyiadjis و Abed (2005) (که در مقاله آنها "مدل 2" نامیده می شود) پیشنهاد شده است. این روش شبیه به Zerilli و Armstrong است. اولا تقریب ln (1 + x) ≈ x، که فقط برای مقادیر بسیار کوچک x مناسب است، اعمال نمی شود. با توجه به معادله (7) فشار حرارتی به صورت زیر داده می شود
Voyiadjis و Abed (2005) نشان می دهند که منطقه فعال سازی جابجایی می تواند بدین شکل بیان شود
معادله فشار جریان برای فلزات BCC سپس توسط نهایتا داده می شود
با این حال، نتایج تجربی نشان داد که منطقه فعال سازی به طور نامحدود رشد نمی کند، زیرا انعطاف پذیری پلاستیکی به صفر می رسد. بنابراین Voyiadjis و عابد پیشنهاد زیر را برای A0 پیشنهاد کرد
بر اساس معادله (12) و (13) و (15) بیان تنش جریان برای FCC فلزات توسط معادله زیر داده می شود:
بهینه سازی پارامتر
پارامترهای مدل های مادی که رفتار تنش جریان را کنترل می کنند، با استفاده از مدل های هر ماده در بخش 3 به منحنی های تنش-کششی تعیین شده تجربی ارزیابی می شود. اتصالات منحنی در نتیجه بهینه سازی یک تابع هدف به اصطلاح مطابق با معادله زیر هستند
که در آن
و
تعداد کل نقاط اندازه گیری در هر آزمون j نشان دهنده Nj (≈100-400) و تعداد کل آزمون ها M (= 27) است. طبق نتایج تحقیق Nelder و Mead (1965)، حداقل با استفاده از یک الگوریتم جستجوی تکراری نامیده می شود که یک تابع ساخته شده در Matlab 7.11.0 (2010b) است. Simplex روش متفاوتی است که نیازی به هیچ شیب نیست. ارزیابی عملکرد هدف. Simplex اثبات شده است که برای کارهای هدف پر سر و صدا کارآمد است.
نتایج و بحث
سه تست در هر یک از سه دما مختلف و سه نرخ تنش مختلف برای همه مواد مطابق جدول 1 انجام شده است. مثال 3 داده شده از داده های آزمایشی قبل از ارزیابی، جمع آوری شده در تجهیزات نوار Hopkinson، در شکل 3 (b) نشان داده شده است. موج ورودی تقریبا مربعی به علت شکل گیری پالس با دقت انتخاب شده در انتهای نوار حادثه به دست آمد. به طوری که بیش از حد معمول ناشی از پراکندگی کاهش می یابد. علاوه بر این، موج ورودی، فقط یک دوره کوتاه قبل از انفجار موج رسیده به زوج رسیده است. این مثال نشان می دهد که طول نوار مهاجم نباید بیش از 1 متر با طول انتخاب نوار حادثه در تنظیم ارائه شود.
برای جلوگیری از خنک شدن قابل توجه، نمونه از میله هاپکینسون تا یک لحظه قبل از ضربه جدا می شود. زمان بین بستن شکاف و زمان رسیدن موج ورودی در شکل 3 (a) نشان داده شده است و تقریبا 50 میلی ثانیه است که با توجه به زمان توصیه شده، مطابق با Apostol و همکارانش (2003) امواج فشرده ناشی از بسته شدن شکاف دارای دامنه تقریبا 10٪ از دامنه موج ورودی هستند. با این حال، همانطور که در شکل 3 (الف) دیده می شود، امواج ناشی از تاثیر در بسته شدن شکاف به علت خم شدن قبل از ورود موج ورودی از بین می روند. یک نگاه نزدیک از سیگنال نشان می دهد که دامنه کمتر از 1٪ از دامنه موج ورودی است و بنابراین هیچ تاثیری قابل توجهی بر اطلاعات مورد علاقه ندارد. همانطور که در بخش 2 ذکر شد، تعادل در نمونه در حین آزمایش در دستگاه نوار هوپکینسون فرض می شود. یکی از راه های بررسی این که آیا این فرض حاکم است، مقایسه نیروهایی است که بر روی هر انتهای نمونه عمل می کنند.
بسته به مواد و سطح فشار و فشار حاصل شده، افزایش دما به علت گرمای آدیاباتیک بین حدود 15 تا 60 درجه سانتیگراد متغیر است. بیشترین افزایش دما در ارزیابی داده های تجربی مربوط به فولاد ضدزنگ استاندارد آستنیتی مورد آزمایش در نرخ کششی 4400 و دمای ◦C 900 بدست آمد.
پارامترهای تخمینی تخمین می زند که حداقل معادله مربع و مقادیر تابع اهداف مرتبط است؟ در جدول 2. ارائه مدل بر اساس فیزیکی پیشنهاد شده توسط Voyiadjis عابد بهترین جا برای فولادهای زنگ نزن داد، در حالی که جانسون کوک داده بهترین ها را برای فولاد با سرعت بالا نصب شده است. همانطور که در بخش 3.2.1 ذکر شد، منطقه جابجایی برای فلزات BCC ثابت است، در حالی که با کشش پلاستیک برای فلزات FCC کاهش می یابد. در نتیجه، نرخ فشار بالا افزایش می یابد تنها منحنی تنش-فشار برای بالا بردن BCC، در حالی که سخت کاری سخت برای فلزات FCC فروپاشی. این ممکن است توضیح دهد که برای استفاده از فولاد Highspeed با ساختارهای BCC در مقایسه با دو فولاد ضد زنگ آستنیتی، هنگام استفاده از مدل جانسون کوک، مناسب تر است. با این حال، قابل توجه است که دو مدل مبتنی بر فیزیکی توافق بهتر را نسبت به مدل جانسون کوک برای فولاد با سرعت بالا نشان نمی دهد. بررسی های جالب از مدل های مختلف مواد در Liang و Khan (1999) و در Gama و همکاران (2004)، جایی که تکنیک نوار هاپکینسون نیز با دقت تحلیل می شود. منحنی های فشار جریان برای فولاد ضد زنگ بالا آلیاژی و منحنی های فشار جریان مشخص شده با استفاده از چهار مدل مواد مختلف در شکل های زیر نشان داده شده است.
جدول 2. پارامترهای تخمینی و مقادیر تابع هدف
شکل 5 منحنی استحکام جریان برای فولاد ضدزنگ آستنیتی با آلیاژ بالا با نرخ های مختلف فشار و دما. مطابق با تجربه
علاوه بر دستیابی به سطوح بالای فشار و درجه حرارت بالا، سطوح سطحی مواجه شده در طول نورد سیم نیز مورد هدف قرار گرفت. همانطور که در بخش 1 ذکر شد و در شکل 1 نشان داده شده است، سوسپانسیون تا تقریبا 5/0 مورد انتظار بود. سطوح کرنش حاصل شده در آزمون هوپکینسون بین 3/0 تا 7/0 در نرخ فشار بالا در حدود 4000 متغیر بود، در عین حال سوپاپ های بین 15/0 تا 4/0 در مقادیر پایین تنش حدود 1000 رسید. از آنجا که نرخ کرنش تقریبا متناسب با سرعت نوار مشتعل است و تغییر شکل نمونه به انرژی جنبشی آن وابسته است، در هنگام کاهش میزان فشار، سطوح فشار کاهش می یابد. انرژی جنبشی و از این رو سطوح فشار ممکن است با استفاده از میله های سنگین تر، در این حالت نوار طولانی (1 متر) افزایش یابد. با این حال، این ثابت شده است که برای رسیدن به سطوح مشابه برای نرخ های بالاتر فشار کافی نیست. میله های مهاجم طولانی نمی توانند بدون همپوشانی موج ورودی و منعکس در نوار حادثه استفاده شوند.
شکل 6 منحنی های فشار جریان برای فولاد ضد زنگ آستنیتی بالا آلیاژ در نرخ های مختلف فشار و دما. پاسخ های مربوط به مدل های فیزیکی.
شکل 7. منحنی های جریان انحراف برای فولاد ضد زنگ آستنیت استاندارد (به سمت چپ) و فولاد با سرعت بالا (به سمت راست) در نرخ های مختلف فشار و دما. پاسخ های مربوط به مدل مواد V-A و J-C.
استفاده از سیم پیچ القاء به جای قرار دادن نمونه در کوره دارای مزایا و معایب آن است. منبع گرمای القایی، گرمای سریع را شبیه به تجهیزات محبوب Gleeble که برای آزمایش در نرخ پایین فشار استفاده می شود، که در بعضی موارد مورد علاقه است، فراهم می کند. از سوی دیگر، استفاده از یک کوره به راحتی ممکن است شامل یک فضای حفاظتی برای اجتناب از رشد مقیاس، که برای مثال در هنگام آزمایش فولاد با سرعت بالا ظاهر شود. با این وجود، ممکن است با طراحی دقیق از فضای حفاظتی در طراحی ارائه شده استفاده شود، اما در نظر گرفته نشده است.
جمع بندی
به منظور مشخص کردن پاسخ مکانیکی مواد در فرایندهای تولیدی، مانند سیم و نوار نورد شامل میزان بسیار بالایی فشار، دما و سطح تنش، یک دستگاه آزمایشی طراحی شده است. این دستگاه برای آزمایش در میزان فشار تا حدود S-14000 ، درجه حرارت تا ◦C (≈1500 K)1200 و کشش های اطراف 5/0 مناسب است. این بر اساس نوار فشار هپکینسون تقسیم شده کلاسیک است و با یک منبع گرمای القایی برای دستیابی به دمای مورد نیاز، تکمیل شده است. با نگه داشتن نمونه جدا شده از کاسه هاپکینسون فقط تا یک لحظه قبل از ضربه (50 میلی ثانیه) شیب قابل ملاحظه ی خنک کننده و دما در نمونه اجتناب شود. علاوه بر این، هیچ شیب درجه حرارت معنی داری که موجب ایجاد اختلاف در امپدانس مکانیکی در نوار هابکینسون نمی شود. بنابراین، ارزیابی به طور مستقیم توسط Kolsky (1949) به پیش برده شده است.
چهار مدل مواد مختلف که پارامترهای آنها برای داده های تجربی بدست آمده مطابقت داده شد، برای تعیین ویژگی های مکانیکی استفاده شد: دو روش مبتنی بر تجربی و دو روش مبتنی بر فیزیکی. به طور کلی، مدل مبتنی بر جسمی که توسط Voyiadjis و Abed (2005) پیشنهاد شده است، مناسب تر است، اگر چه مدل شناخته شده ی جانسون-کوک بهترین روش برای فولاد با سرعت بالا را نشان می دهد. با این وجود دقت در بهینه سازی پارامتر، اگر به عنوان مثال یک دستگاه Gleeble انجام شود، آزمایشات اضافی در نرخ بارهای متوسط ترتیب 101 تا 102 انجام می شود.
گام بعدی اعتبار سنجی خواص مواد به دست آمده، یعنی پارامترهای تخمینی مواد است. عملیات غلتککاری واقعی با نیروی گشتاور و محورهای دقیق اندازه گیری شده همراه با نظارت بر درجه حرارت استراتژیک انجام خواهد شد. بر اساس خواص مواد به دست آمده، عملیات نورد سپس با استفاده از عددی با استفاده از تجزیه و تحلیل عناصر محدود می شود.
در زیر یک نمونه دستگاه تست هاپکینسون نشان داده شده است. با استفاده از این دستگاه میله هاپکینسون فشاری که در دانشگاه بوعلی سینا طراحی و ساخته شده است، می توان نمونه های فلزی و غیر فلزی تا قطر 12 میلی متر را تا نرخ کرنش 100000/sec تحت آزمایش فشار قرار داد.
شکل 8. یک نمونه دستگاه تست هاپکینسون
منابع
1. داودی, بهنام و سمیه نیک مردان، ۱۳۸۹، استفاده از دستگاه تست هاپکینسون برای تعیین رفتار دینامیکی موادنرم، یازدهمین کنفرانس ملی مهندسی ساخت و تولید ایران، تبریز، انجمن مهندسی ساخت و تولید ایران، دانشگاه تبریز،
2. اشرفی, محمدجواد؛ رضا نقد ابادی و جمال ارغوانی هادی، ۱۳۹۰، استخراج ضرایب مدل جانسون-کوک مس C10200 با استفاده از آزمایش میله فشاری هاپکینسون، نوزدهمین همایش سالانه مهندسی مکانیک، بیرجند، انجمن مهندسان مکانیک ایران، دانشگاه بیرجند،
3. Apostol, M., Vuoristo, T., Kuokkala, V.T., 2003. High strain rate testing with compressive SHPB. Journal de Physique IV 110, 459-464.
4. Armstrong, R.W., Campbell, J.D., 1973. In the microstructure and design of alloys. In: Proc. 3rd Int. Conf. on the Strength of Metals and Alloys, vol. 1.
5. Bacon, C., Carlsson, J., Lataillade, J.L., 1991. Evaluation of force and particle velocity at the heated end of rod subjected to impact loading. Journal de Physique IV C3, 395-402.
6. Follansbee, P.S., 1985. The Hopkinson bar. ASM Handbook, vol. 8, pp. 198-203.
7. Frantz, C.E., Follansbee, P.S., Wright, W.T., 1984. Experimental techniques with the SHPB. In: High Energy Rate Fabrication – 1984. American Society of Mechanical Engineers, New York, pp. 229-236.
8. Gama, B.A., Lopatnikov, S.L., Gillespie Jr., J.W., 2004. Hopkinson bar experimental technique: a critical review. Applied Mechanics Review 57 (4), 223-250.
9. Gray III, G.T., 2000. Classic split-Hopkinson pressure bar testing. ASM Handbook, vol. 8, pp. 462-476.
10. Hensel, A., Spittel, T., 1978. Kraft und Arbeitsbedarf bildsamer Formagebungsvefahren Deutscher Verlag fur Grundstoffindustrie Liepzig, pp. 106-110.
11. Hoge, K., Mukhejee, K., 1977. The temperature and strain rate dependence of the flow stress of tantalum. Journal of Materials Science 12, 1666-1672.
12. Johnson, G.R., Cook, W.H., 1983. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures. In: Proc. 7th Int. Symp.on Ballistics, The Netherlands, pp. 541-547.
13. Jörgen Kajberg, K.-G. 2013, Sundin, Material characterisation using high-temperature Split Hopkinson pressure bar, Journal of Materials Processing Technology 213 (2013) 522- 531
14. Kolsky, H., 1949. An investigation of the mechanical properties of materials at very high rates of loading. Proceedings of the Physical Society. Section B 62, 676-700.
15. Lee, Y., Kim, B.M., Park, K.J., Seo, S.W., Min, O., 2002. A Study for the constitutive equation of carbon steel subjected to large strains, high temperatures and high strain rates. Journal of Materials Processing Technology 130/131, 181-188.
16. Lennon, A.M., Ramesh, K.T., 1998. A technique for measuring the dynamic behavior of materials at high temperatures. International Journal of Plasticity 14, 1279-1292.
17. Liang, R., Khan, A.S., 1999. A critical review of experimental results and constitutive models of BCC and FCC metals over a wide range of strain rates and temperatures. International Journal of Plasticity 15, 963-980.
18. Nelder, J.A., Mead, R., 1965. A simplex method for functional minimization. The Computer Journal 7, 308-313.
19. Rosenberg, Z., Dawicke, D., Strader, E., Bless, S.J., 1986. A new technique for heating specimens in split-Hopkinson-Bar experiments using induction coil heaters. Experimental Mechanics 26, 275-278.
20. Shida, S., 1969. Empirical formula of flow stress of carbon steels-resistance to deformation of carbon steels at elevated temperature, 2nd Report. Journal of JSTP 10, 610-617.
21. Voyiadjis, G.Z., Abed, F.H., 2005. Microstructural based models for bcc and fcc metals with temperature and strain rate dependency. Mechanics of Materials 37, 355-378.
22. Zerilli, F.J., Armstrong, R.W., 1987. Dislocation-mechanics-based constitutive relations for material dynamics calculations. Journal of Applied Physics 61, 1816-1825.
18