تحقیق بررسی انواع سیکل رانکین و کاربردهای آن



چکیده
در کاربردهای نیروگاهی، جهت تولید قدرت از منابع حرارتی دما پایین می‎توان از سیکل رانکین آلی (ORC) استفاده کرد. در سیکل رانکین دو مرحله‎ای از حرارت سیکل رانکین معمولی برای حرارت دادن به بویلر سیکل رانکین آلی استفاده می‎شود. در این پژوهش به تحلیل انرژی و اگزرژی سیکل رانکین دو مرحله‎ای با بازیاب پرداخته شده است. بدین منظور، معادلات حاکم در محیط برنامه‎نویسی نرم‎افزار EES پیاده‎سازی شده و نتایج حاصله در قالب نمودارهایی ارائه و تحلیل شده است. فشار خروجی توربین سیکل بخار (STEP) و دمای محیط به‎عنوان دو پارامتر متغیر و موثر بر سیکل انتخاب شده است. آنالیز انرژی نشان می‎دهد که بازده قانون اول با افزایش فشار خروجی توربین سیکل بخار ابتدا سیر صعودی و سپس در انتها سیر نزولی دارد. این بازده با افزایش دمای محیط در تمامی STEPهای مختلف کاهش می‎یابد.

کلمات کلیدی: سیکل رانکین دو مرحله‎ای، سیکل رانکین آلی، بازده قانون اول، بازیاب

فهرست عناوین صفحه

فصل 1 – مقدمه و کلیات 1
1-1- مقدمه 2
1-2- سیکل رانکین 2
1-3- انواع سیکل رانکین آلی 3
1-3-1- سیکل رانکین با افزایش دمای سیال ورودی به توربین 3
1-3-2- سیکل رانکین با افزایش فشار سیال ورودی به توربین 4
1-3-3- سیکل رانکین با کاهش فشار سیال خروجی از توربین 5
فصل 2 – پیشینه ادبیات تحقیق 7
فصل 3 – اجزای سیستم و معادلات حاکم بر آن 14
3-1- شرایط مسئله و تبیین معادلات حاکم 14
فصل 4 – نتیجه‎گیری 24
4-1- بررسی بازده قانون اول سیکل ORC دومرحله ای با بازیاب 25
4-2- بررسی دبی سیکل ORC دومرحله ای با بازیاب 31
مراجع 33

فهرست شکل‎ها صفحه

شکل ‏1-1- سیکل رانکین با افزایش دمای سیال ورودی به توربین 4
شکل ‏1-2- سیکل رانکین با افزایش فشار سیال ورودی به توربین 5
شکل ‏1-3- سیکل رانکین با کاهش فشار سیال خروجی از توربین 6
شکل ‏2-1 چهار آرایش مختلف چرخه ارگانیک رانکین 10
شکل ‏2-2 چرخه ارگانیک رانکین با مبدل حرارتی داخلی 10
شکل ‏2-3 نمودار دما-آنتروپی سیکل رانکین 11
شکل ‏2-4 سیکل رانکین ساده و نمودار دما-آنتروپی 13
شکل ‏2-5 سیکل رانکین با بازیاب داخلی و نمودار دما-آنتروپی 13
شکل ‏2-6 سیکل رانکین با گرمایش باز و نمودار دما-آنتروپی 14
شکل ‏2-7 سیکل رانکین با گرمایش بسته و نمودار دما-آنتروپی 14
شکل ‏2-8 سیکل رانکین با بازگرمایش و نمودار دما-آنتروپی 14
شکل ‏2-9 سیکل رانکین دومرحله‎ای با منبع حرارتی ناپیوسته 15
شکل ‏2-10 سیکل رانکین دو مرحله‎ای ارگانیک 16
شکل ‏2-11 سیکل رانکین دو مرحله‎ای با بازیاب 17
شکل ‏3-1- ساختار سیکل دو مرحله‎ای با بازیاب [22] 15
شکل ‏3-2- نمودار دما- آنتروپی سیکل [22] 15
شکل ‏4-1- نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب را برحسب STEPهای مختلف و در دمای محیط ℃ 10- 27
شکل ‏4-2- نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب برای STEPهای مختلف و دمای محیط ℃ 10 28
شکل ‏4-3- نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب ، بر حسب STEPهای مختلف و برای دمای محیط ℃ 30 28
شکل ‏4-4- نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب را بر حسب STEPهای گوناگون و برای 3 دمای محیط 29
شکل ‏4-5 نمودار بازده بر حسب فشار در دمای محیط برای چهار سیال عامل 30
شکل ‏4-6 نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب را بر حسب STEPهای گوناگون و برای 3 دمای محیط 31
شکل ‏4-7- بررسی دبی سیکل ORC دومرحله ای با بازیاب 32
شکل ‏4-8 نمودار دبی سیکل ORC دومرحله ای با بازیاب 32

فهرست جداول صفحه

جدول ‏3-1- ویژگی‎های سیال R600 [22] 16
جدول ‏3-2- اطلاعات سیکل و برخی فرضیات [22] 18
جدول ‏4-1- مقایسه نتایج بازده نیروگاه های ORC برحسب STEP در دمای محیط ℃ 10- با مرجع [22] 21
جدول ‏4-2- مقایسه نتایج بازده نیروگاه های ORC برحسب STEP در دمای محیط ℃ 10 با مرجع [22] 22
جدول ‏4-3- مقایسه نتایج بازده نیروگاه های ORC برحسب STEP در دمای محیط ℃ 30 با مرجع [22] 22

فصل 1 – مقدمه و کلیات

1-1- مقدمه
با افزایش تقاضای برق در سطح جهان و عدم دسترسی بسیاری از کشورها به منابع سوخت های فسیلی، دولت‎ها به فکر افزایش بازده نیروگاه‎ و یا افزایش بهره‎وری انرژی افتادند. کاهش منابع فسیلی، افزایش قیمت‎ها و آلودگی‎های زیست‎محیطی نیروگاه‎ها از جمله عواملی است که سبب شده تا امروزه در مرحله طراحی نیروگاه‎ها داشتن حداکثر راندمان در کنار حداقل مصرف سوخت از اولویت‎های ساخت قرار گیرد. در همین راستا تبدیل نیروگاه‎های تک‎محصولی در حال بهره‎برداری به چندمحصولی نیز از جمله راه‎کارهایی هستند که به علت هزینه بالای ساخت نیروگاه ها مورد توجه قرار گرفته‎اند.
1-2- سیکل رانکین1
سیکل رانکین آلی عیارت است از استفاده از یک سیال2 با جرم مولکولی بالا با قابلیت تغییر فاز مایع به بخار و نقطه جوش در دمای پایین‎تر از تغییر فاز بخار آب، که این سیال به‎عنوان سیال عامل ‎آلی در یک سیکل رانکین مورد استفاده قرار می‎گیرد. سیال در سیکل رانکین قابلیت بازیابی حرارت از منابع درجه حرارت پایین‎تر مانند گرمای اتلافی در صنعت، انرژی زیست توده، انرژی خورشیدی، خروجی‎های توربین و غیره را دارد. سیکل رانکین آلی یک راه موثر برای تبدیل این منابع گرما به انرژی الکتریکی است.
سیکل رانکین سنتی با استفاده از آب به‎عنوان سیال عامل کار می‎کند و به دمای منبع گرم بالا نیاز دارد. در حالی که سیکل رانکین آلی می‎تواند توان را در یک درجه حرارت پایین‎تر تولید کند. دمای منبع گرم می‎تواند از 50 تا بیش از 250 درجه سانتی‎گراد متغیر باشد. در سال‎های اخیر تحقیقات زیادی در سرتاسر جهان با موفقیت انجام شده است و سیستم‎های ORC بسیاری در کشورهای مختلف به‎ویژه در ایالات متحده آمریکا، کانادا، آلمان و ایتالیا نصب شده‎اند.
با استفاده از چرخه رانکین آلی می‎توان انرژی الکتریکی را از گرمای منابع تجدیدپذیر و گرماهای اتلافی توسط انرژی‎های با سطح پایین مانند انرژی زمین‎گرمایی، زیست توده، انرژی خورشیدی و انرژی حرارتی تلف شده از صنعت و نیروگاه‎های حرارتی تولید کرد. علاوه بر این، سیکل رانکین آلی را می‎توان برای بازیابی انرژی از گازهای اگزوز سیکل‎های قدرت گازی، مورد استفاده قرار داد و این کار موجب بهبود مصرف سوخت و کاهش اثر سوخت بر تغییرات آب و هوایی می‎شود. سیکل رانکین آلی و سیالات عامل به‎طور گسترده در مقالات مختلف علمی مورد مطالعه قرار گرفته‎اند.
اجرای اولین سیکل رانکین آلی در سال 1883 با اختراع موتور نفتا توسط فرانک ویتل3 به انجام رسید. در موتور نفتا به جای آب از نفتا به‎عنوان سیال عامل به‎منظور جایگزین کردن موتورهای بخار قایق استفاده شد. تفاوت اصلی بین دو سیکل رانکین عادی و آلی، سیال مورد استفاده در هر سیکل است. در چرخه بخار رانکین تنها آب استفاده می‎شود، در حالی که صدها سیال عامل وجود دارد که می‎توانند در چرخه رانکین آلی مورد استفاده قرار گیرند. در این مسئله در سیکل رانکین از تولوئن به‎عنوان سیال عامل استفاده شده است.
1-3- انواع سیکل رانکین آلی
از مشکلات سیکل مذکور کاهش بازده آن نسبت به کارنو و وجود مایع در سیال بخار خروجی از توربین است. در سیکل‎های عملی نیروگاه‎های بخاری به‎منظور افزایش بازه سیکل رانکین و رفع مشکلات مربوطه تمهیداتی صورت می‎گیرند که عبارت اند از:
– افزایش دمای بخار ورودی به توربین به وسیله‎ی پس تافتن بخار
– افزایش فشار سیال ورودی به توربین
– کاهش فشار سیال خروجی از توربین
1-3-1- سیکل رانکین با افزایش دمای سیال ورودی به توربین
اولین توسعه‎ی عملی در سیکل رانکین ساده بالا بردن درجه حرارت بخار ورودی به توربین است. همان‎گونه که در شکل ‏1-1 مشخص است قبل از اینکه بخار اشباع خارج شده از مخزن آب دیگ بخار وارد توربین شود از وسیله‎ای به نام سوپرهیتر عبور می‎کند تا این بخار با دریافت حرارت بیشتر و افزایش درجه حرارت آن به بخار پس تافته تبدیل شود. با این کار درجه حرارت بخار ورودی به توربین از نقطه سه به سه پریم افزایش می‎یابد.

شکل ‏1-1- سیکل رانکین با افزایش دمای سیال ورودی به توربین
با توجه به نمودار فوق مقدار کار اضافه شاده به سیکل به اندازه سطح (4"-4-3"-3) است و حرارت انتقال یافته به بخار به اندازه سطح (b-3-3-b"-b) افزایش می‎یابد.
از آنجایی که در عمل نسبت این دو سطح بیشتر از نسبت کار خالص به حرارت دریافتی برای بقیه سیکل است، لذا می‎توان نتیجه گرفت که با پس تافتن بخار ورودی به توربین بازده سیکل افزایش می‎یابد. همچنین این عمل سبب می‎گردد تا رطوبت بخار خروجی از توربین کم شود که این موضوع باعث کاهش خوردگی پره‎های دهانه خروجی توربین می‎شود.

1-3-2- سیکل رانکین با افزایش فشار سیال ورودی به توربین
یکی دیگر از راه‎های افزایش بازده سیکل رانکین افزایش فشار بخار ورودی به توربین است.

شکل ‏1-2- سیکل رانکین با افزایش فشار سیال ورودی به توربین
با توجه به نمودار موجود درشکل ‏1-2 حرارت تلفاتی خارج شده از سیکل به اندازه سطح (b"-4"-4-b-b") کم می شود.
کار خالص سیکل هم به اندازه سطح هاشور خورده زیاد و به اندازه سطح شطرنجی کم می‎شود. در سیکل‎های واقعی مساحت این دو سطح تقریباً با هم برابر است ولی چون حرارت تلفاتی خارج شده از سیکل کاهش می‎یابد، لذا می‎توان نتیجه گرفت بازده سیکل افزایش می‎یابد. عیب عمده این روش افزایش میزان رطوبت موجود در سیال خروجی از توربین است که باعث خوردگی پره‎های توربین می‎شود.
1-3-3- سیکل رانکین با کاهش فشار سیال خروجی از توربین
اثر کاهش فشار بخار خروجی از توربین در نمودار شکل ‏1-3 نشان داده شده است. با کاهش فشار خروجی از توربین به میزان سطح هاشور خورده کار خالص سیکل نسبت به حالت قبلی به مقدار سطح (1-2-2"-1"-4"-4-1) افزایش پیدا می‎کند و حرارت منتقل شده به سیکل نیز افزایش می‎یابد. با توجه به اینکه در سیکل‎های عملی مقدار این دو سطح (سطح کار اضافه شده و سطح حرارت اضافه شده به سیکل) تقریباً برابر هستند لذا بازده سیکل افزایش می‎یابد. عیب عمده این روش نیز مانند حالت قبل، افزایش رطوبت در سیال خروجی است که باعث خوردگی پره‎های توربین می‎شود.

شکل ‏1-3- سیکل رانکین با کاهش فشار سیال خروجی از توربین

فصل 2 – پیشینه ادبیات تحقیق

بیش از 50 درصد کل حرارت تولید شده در سراسر جهان، شامل حرارت اتلافی، حرارت تولیدی توسط گردآورنده‎های خورشیدی دما پایین و حرارت زمین‎گرمایی است [1]. تحقیقات در زمینه تولید توان الکتریکی از منابع حرارتی دما پایین، توجه فراوانی را در سال‎های اخیر به خود معطوف کرده است که چرخه ارگانیک رانکین، پرکاربردترین چرخه برای این منظور است [2]. با توجه به اینکه چرخه رانکین بخار سنتی، اجازه تولید توان کارآمد را در دماهای پایین نمی‎دهد، چرخه ارگانیک رانکین به‎دلیل سادگی و بازده بیشتر به‎طور گسترده‎ برای تبدیل حرارت دما پایین به توان، مورد استفاده قرار می‎گیرد [3].
این چرخه بر اساس چرخه رانکین سنتی که در نیروگاه‎های بخار استفاده می‎شود، کار می‎کند، با این تفاوت که به جای آب از یک سیال آلی به‎عنوان سیال عامل استفاده می‎کند [3]. دمای جوش سیال عامل در چرخه ارگانیک رانکین، خیلی کمتر از دمای جوش آب است. بنابراین نیازی به دسترسی به دماهای بالا برای تولید بخار به‎منظور به‎کار انداختن توربین وجود ندارد [4]. مزایای متعددی درباره استفاده از چرخه ارگانیک رانکین در مقایسه با چرخه بخار سنتی وجود دارد که از آن جمله می‎توان به بهره‎برداری بهتر از منابع انرژی دما پایین، داشتن سیستم‎هایی با اندازه کوچکتر و کارایی اقتصادی بهتر اشاره کرد [5].
انتخاب سیال عامل و شرایط کارکرد چرخه ارگانیک رانکین تاثیر عمده‎ای روی کارکرد سیستم، بازده و محیط زیست دارد [6]. همچنین در صورت استفاده از آب، نسبت حجمی انبساط در توربین در مقایسه با سایر سیالات، خیلی بزرگ‎تر بوده و توربین به مراتب پیچیده‎تر و پرهزینه‎تری مورد نیاز خواهد بود [6]. از این رو، تحقیقات در زمینه چرخه ارگانیک رانکین معمولاً شامل انتخاب سیال عامل مناسب برای چرخه، بهینه‎سازی چرخه ارگانیک رانکین و بررسی آرایش‎های مختلف چرخه برای افزایش بازده یا توان خالص خروجی چرخه است [7] که از آن میان می‎توان به این کارها اشاره کرد:
رایگان و تائو4 [4]، برای تولید توان، چرخه ارگانیک رانکین با مبدل حرارتی داخلی متصل به گردآورنده‎های خورشیدی را مورد مطالعه قرار دادند. آن‎ها ‎از میان 117 سیال آلی، 34 سیال را برای تحلیل انتخاب کردند. همچنین اشاره شده است که چرخه ارگانیک رانکین با مبدل حرارتی داخلی، بازده بیشتری نسبت به چرخه ارگانیک رانکین ساده دارد. الجوندی5 [8] چرخه ارگانیک رانکین با مبدل حرارتی داخلی را برای 12 سیال عامل، شامل مبردها و هیدروکربن‎های خشک برای دمای تبخیر کمتر از K410 در اوپراتور مورد بررسی قرار داد. وی در نهایت به این نتیجه رسید که استفاده از مبدل حرارتی داخلی، زمانی که از سیال عامل خشک استفاده می‎شود، با کم کردن حرارت مورد نیاز در اوپراتور، موجب افزایش بازده حرارتی چرخه خواهد شد.
چهارطاقی و بابایی [9]، با به‎کارگیری سیال کاری دوجزئی به تحلیل انرژی و اگزرژی چرخه ارگانیک چرخه ارگانیک رانکین پرداختند و تاثیر شیب‎های دمایی متفاوت را به هنگام تغییر فاز، بر روی عملکرد چرخه ارگانیک رانکین بررسی کردند. نتایج حاکی از آن بود که با توجه به مطابقت شیب دمایی در چگالنده و تبخیرکننده، در استفاده از سیال مخلوط دو جزئی، در مقایسه با سیال عامل خالص افزایش بازده حرارتی و اگزرژی حدود 9 درصد در پیکربندی ساده و 14 درصد در چرخه با مبدل حرارتی، قابل دسترس است.
یاری [10] چهار آرایش مختلف چرخه ارگانیک رانکین را از نظر قانون اول و دوم ترمودینامیک مورد مطالعه قرار داد و به این نتیجه رسید ک اوپراتور، توربین و چگالنده به ترتیب، منابع عمده برگشت‎ناپذیری هستند و ملاحظات زیست‎محیطی، ایمنی و پایداری سیال، ممکن است سیال عامل را بهینه را تغییر دهند.

شکل ‏2-1 چهار آرایش مختلف چرخه ارگانیک رانکین
دای و همکاران6 [11] دو آرایش چرخه ساده ارگانیک رانکین و چرخه ارگانیک رانکین با مبدل حرارتی داخلی را با استفاده از 10 سایل عامل شامل آمونیاک، هیدروکربن‎ها، مبردها و آب، برای استفاده از حرارت اتلافی، تحلیل و بهینه‎سازی کردند. ایشان به این نتیجه رسیدند که از میان سیال‎های عامل استفاده شده، R236ea بازده اگزرژی بهتری را نشان می‎دهد. علاوه بر این، با توجه به حجم مخصوص کم این سیال در ورودی توربین، اندازه توربین کوچک‎تر خواهد بود و افزودن مبدل حرارتی داخلی، بازده حرارتی را بهبود خواهد داد، ولی روی توان خالص تولیدی و بازده اگزرژی تاثیری نخوهد گذاشت.

شکل ‏2-2 چرخه ارگانیک رانکین با مبدل حرارتی داخلی
روی و همکاران7 [12] حرارت اتلافی یک نیروگاه 840 مگاواتی را به‎عنوان منبع حرارتی، برای آرایش ساده چرخه ارگانیک رانکین در نظر گرفته و بهینه‎سازی را برای تولید توان حداکثر انجام دادند. ایشان در طی این کار به این نتیجه رسیدند که اگر دمای تبخیر اوپراتور، نزدیک به دمای ورودی منبع گرم باشد، تولید توان کمتری خواهیم داشت و بهتر است دما و فشار تبخیر در اوپراتور را مقدا نسبتاً کمتری انتخاب کنیم.
مایعات آلی کاری (سیال عامل) را می‎توان با توجه به شیب منحنی بخار اشباع آن‎ها در نمودار دما-آنتروپی به سه دسته مایع خشک، مایع مرطوب و مایع آیزنتروپیک 8طبقه‎بندی کرد. مایع خشک (به عنوان مثال ان-پنتان9) دارای یک شیب مثبت است، در حالی که یک مایع مرطوب (به عنوان مثل آب) دارای شیب منفی و دارای شیب بی‎نهایت بزرگ (به‎عنوان مثال R123) است. سوپرهیت کردن سیال ورودی به توربین در سیالات مرطوب مفید است (مثل سیال آب)، اما سوپرهیت کردن سیالات خشک (مانند R123) مفید نیست [13].

شکل ‏2-3 نمودار دما-آنتروپی سیکل رانکین
شایان ذکر است که در کاربردهای عملی، کمی سوپرهیت کردن می‎تواند برای بهره‎برداری از توربین مفید باشد. سوپرهیت کردن می‎تواند تضمین کند که تنها بخار، نه مخلوط بخار و مایع، وارد توربین می‎شود. مخلوط بخار و مایع می‎تواند به پره‎های توربین صدمه بزند و باعث کوتاه شدن عمر عملیاتی توربین شود. دسته‎بندی دیگری در تقسیم انواع فشاری که در آن سیال کاری از بویلر(در دما و فشار خروجی بویلر) گرما می‎گیرد وجود دارد. بر اساس این دسته‎بندی دو نوع فشار وجود دارد، فشار مادون بحرانی10 و مافوق بحرانی11 است [14].
فشار مادون بحرانی آن فشاری است که سیال کاری گرمای خود را با گرفتن از بویلر شروع کرده و با تغییر فاز به نقطه ورودی به توربین می‎رسد، اما در فشار مافوق بحرانی سیال چنین تغییر فازی را طی نمی‎کند. مطالعات و تحقیقاتی درباره‎ی انواع مختلف سیکل‎های رانکین آلی، پارامترهای موثر بر سیکل، راندمان آن، اگزرژی اجزای مختلف سیکل و… برای بهبود و گسترش کارایی این نوع سیکل‎ها از گذشته انجام شده و مورد توجه بوده است.
انتخاب سیال کاری در مقالات زیادی بررسی شده است که از مهم‎ترین آن‎ها می‎توان به مقاله صالح و همکاران [16] اشاره کرد که روی 31 سیال خالص سیکل رانکین آلی که از معادله حالت بنکو پیروی می‎کردند بررسی‎هایی انجام دادند. از جمله آن سیالات می‎توان به آلکان‎ها، آلکان فلوئوردار، استرها و اترهای فلوئوردار و غیره اشاره کرد. در آخر به این نتیجه رسیدند که سیالاتی با دمای بحرانی بیشتر عموماً بازده بیشتر دارند.
از جمله مقالات دیگری که بحث آن‎ها پیرامون انتخاب سیال کاری هستند می‎توان به مایزا12 [15] اشاره کرد که برای کاهش اندازه مبدل حرارتی پیشنهاد دادند که از سیالاتی با چگالی بالا و دارای گرمای نهان بالا استفاده شود. چن و همکاران13 [16] معیارهای ترمودینامیکی و ترموفیزیکی را برای انتخاب سیال کاری و رابطه موجود ما بین قدرت خروجی توربین و گرمای نهان سیال کاری در تحقیقشان بررسی کردند. از جمله نتایج بدست آمده در تحقیقشان که می‎توان اشاره کرد این بود که مایعات با چگالی و گرمای نهان بالا دارای کار خروجی توربین بیشتری هستند . این مطالعه همچنین نشان داد که سیالات آیزنتروپیک و خشک برای استفاده در سیکل رانکین آلی به سیالات دیگر ترجیح داده می‎شوند و اینکه سوپرهیت کردن برای سیالات مرطوب در سیکل رانکین آلی مفید است و در سیالات خشک، می‎تواند نقش منفی داشته باشد، نتایجی که توسط لیو و همکاران 14[13] نیز گرفته شده بود.
وانگ و همکاران15 [17] کارایی 5 نوع سیکل رانکین آلی را مورد ارزیابی قرار دادند. ORC ساده، ORC به همراه بازیاب، ORC با مبدل باز داخلی، ORC با مبدل بسته و آخرین آن ORC با بازگرمایش از جمله سیکل‎هایی بودند که در این مقاله مورد بررسی قرار گرفتند و راندمان حرارتی هر یک با استفاده از یک الگوریتم ژنتیک بهینه و ماکزیمم مقدار آن بدست آمد. آن‎ها نتیجه گرفتند که ORC به همراه بازیاب بهتزین کارایی را از خود نشان می‎دهد و ORC با مبدل باز داخلی و ORC با مبدل بسته در انتخاب‎های بعدی و ORC ساده و به همراه بازگرمایش انتخاب آخر هستند. اثرات فشار ورودی توربین، دمای خروجی کندانسور و بازده آیزنتروپیک توربین بر عملکرد سیکل نیز در این مقاله بررسی شد.

شکل ‏2-4 سیکل رانکین ساده و نمودار دما-آنتروپی

شکل ‏2-5 سیکل رانکین با بازیاب داخلی و نمودار دما-آنتروپی

شکل ‏2-6 سیکل رانکین با گرمایش باز و نمودار دما-آنتروپی

شکل ‏2-7 سیکل رانکین با گرمایش بسته و نمودار دما-آنتروپی

شکل ‏2-8 سیکل رانکین با بازگرمایش و نمودار دما-آنتروپی
وانگ و همکاران [18] سیکل رانکین دومرحله‎ای با منبع حرارتی ناپیوسته‎ای را با استفاده از سیالات مختلف و کمک‎گیری از نرم‎افزار متلب16 و ریفپروپ17 بررسی کردند. آن‎ها تاثیر درجه حرارت خروجی منبع حرارتی را بر قدرت خالص خروجی، بازده حرارتی، مصرف انرژی، دبی جرمی، درجه حرارت خروجی منبسط کننده یا همان توربین، برگشت‎ناپذیری چرخه و بهره‎وری اگزرژی در یک نقطه اختلاف دمای کوچک داده شده (که به آن پینچ18 گویند)، مورد آزمایش و تحلیل قرار دادند. آن‎ها به این نتیجه رسیدند که هیچ الزامی وجود ندارد که اگر دمای منبع حرارتی کم باشد کارآمدی انرژی مصرف شده نیز کم باشد. همچنین استون19 کمترین اتلاف اگزرژی را در بین سیالات بیشترین راندمان اگزرژی را در یک R245fa استفاده شده داشته و پینچ ثابت دارا بود. با ثابت بودن دمای منبع گرم و افزایش دمای پینچ سیالات مرطوب نسبت به سیالات دیگر دارای بهره‎وری کمتری بودند. در این مقاله همچنین توصیه شده بود که از سیالات خشک و آیزنتروپیک استفاده شود.

شکل ‏2-9 سیکل رانکین دومرحله‎ای با منبع حرارتی ناپیوسته
لیو و همکاران [19] بر روی سیکل رانکین دو مرحله‎ای با بازیاب‎های20 مختلف STEP کار کردند و به‎ازای دماهای مختلف هوا و میزان بازده بهینه نیروگاه را بدست آوردند.

شکل ‏2-10 سیکل رانکین دو مرحله‎ای ارگانیک

شکل ‏2-11 سیکل رانکین دو مرحله‎ای با بازیاب

فصل 3 – اجزای سیستم و معادلات حاکم بر آن

3-1- شرایط مسئله و تبیین معادلات حاکم
بنابر ویژگی‎ها و محدودیت‎هایی که در انتخاب سیال و سیکل وجود دارد در این پروژه از یک سیال R600 استفاده شده که یک سیال خشک محسوب می‎شود. سیکل استفاده شده در این تحقیق بدون هرگونه مادون سردی و سوپرهیتی است. همچنین از فشار مادون بحرانی استفاده شده است.
در جدول ‏3-1 برخی از ویژگی‎های سیال منتخب از جمله ساختار شیمیایی، نام سیال، دمای بحرانی و غیره آورده شده است. لازم به ذکر است که R600 از خانواده هیدروکربن‎ها بوده و از گونه سیالاتی است که از نظر زیست‎محیطی مناسب است [20][21].

جدول ‏3-1- ویژگی‎های سیال R600 [22]
سیال
نام سیال
فرمول شیمیایی
دمای بحرانی (K)
فشار بحرانی (bar)
جرم مولکولی
R600
n-butane
CH3CH2CH2CH3
425
96/37
12/58

سیکل موردنظر در این پروژه در شکل ‏3-1 نشان داده شده است که از یک سیکل رانکین بخار و یک سیکل رانکین آلی در زیر آن تشکیل شده است. اجزای مختلف سیکل عبارتند از: پمپ آب، توربین بخار، ژنراتور بخار (اواپراتور)، کندانسور – بویلر، پمپ سیکل رانکین آلی، توربین سیکل رانکین آلی، کندانسور هوایی (سیال خنک کننده آن هوا است) و بازیاب. در ادامه و در شکل ‏3-2 نیز نمودار دما-آنتروپی سیکل مربوطه نشان داده شده است.

شکل ‏3-1- ساختار سیکل دو مرحله‎ای با بازیاب [22]

شکل ‏3-2- نمودار دما- آنتروپی سیکل [22]
در این پژوهش فرض شده است که منابع گرم و سرد دارای شرایط ثابتی هستند. در ادامه دمای هوا در سه نمونه مختلف (ثابت) و برخی پارامترهای سیکل مورد بررسی قرار می‎گیرند. دبی سیکل بخار نیز در نظر گرفته شده است. برخی از اطلاعات لازم و فرضیات در جدول ‏3-2 آورده شده است که به تبیین مسئله کمک شایان توجهی می‎کند [19].

جدول ‏3-2- اطلاعات سیکل و برخی فرضیات [22]
اجزای سیکل
متغیرها
مقادیر عددی
ژنراتور بخار
دمای منبع گرم ()
k15/603
ژنراتور بخار
پینچ ()
k40
ژنراتور بخار
دمای بویلر آب
563/15k
توربین بخار
بازده آیزنتروپیک ()
0/85
پمپ آب
بازده آیزنتروپیک ()
0/9
کندانسور- بویلر
فشار خروجی توربین بخار (STEP)
0/3-2bar
کندانسور- بویلر
پینچ ))
5k
کندانسور- بویلر
دمای بویلر سیکل ORC
بستگی به STEP
توربین ORC
بازده آیزنتروپیک ()
0/85
پمپ ORC
بازده آیزنتروپیک ()
1
کندانسور ORC
دمای هوای محیط ()
بستگی به فصل و آب و هوا
253/15-313/15k
کندانسور ORC
پبنچ ()
K29
کندانسور ORC
ORC دمای تقطیر
وابسته به دمای منبع سرد

معادلات حاکم بر اجزای سیکل در ادامه آورده شده است [22].
– گرمای ژنراتور بخار:
(1)
– کار پمپ سیکل بخار:
(2)
– کار پمپ ORC:
(3)
– کار توربین بخار:
(4)
– کار توربین ORC:
(5)
– گرمای کندانسور – بویلر:
(6)
– گرمای کندانسور ORC:
(7)
– انتقال گرمای بازیاب:
(8)
– بازده سیکل:
(9)

فصل 4 – نتیجه‎گیری

با توجه به فرضیات و معادلات گفته شده در فصل گذشته، ابتدا به اعتبار سنجی پرداخته شده است. نرم افزار EES برای بررسی سیستم های ترمودینامیکی بوده و برای تحلیل از این نرم افزار شده است. تحلیل انرژی سیستم مورد نظر با دو متغیر فشار STEP و دمای محیط انجام شده و بازده قانون اول و دبی سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب مورد بررسی قرار گرفته است.
4-1- بررسی بازده قانون اول سیکل ORC دومرحله ای با بازیاب
برای اعتبار سنجی بازده قانون اول سیکل ORC دو مرحله ای با بازیاب، برای STEPها و دمای محیط های گوناگون با استفاده از نرم افزار EES محاسبه شده است. اعداد بدست آمده با مرجع [22] مقایسه شده و در جدول ‏4-1، جدول ‏4-2 و جدول ‏4-3 آورده شده است.

جدول ‏4-1- مقایسه نتایج بازده نیروگاه های ORC برحسب STEP در دمای محیط ℃ 10- با مرجع [22]
STEP (bar)
η_TH
η_TH [22]
درصدخطا
3/0
3543/0
3578/0
987/0
5/0
3566/0
3586/0
561/0
7/0
3576/0
3587/0
307/0

جدول ‏4-2- مقایسه نتایج بازده نیروگاه های ORC برحسب STEP در دمای محیط ℃ 10 با مرجع [22]
STEP (bar)
η_TH
η_TH [22]
درصدخطا
6/0
3272/0
331/0
161/1
8/0
3285/0
3315/0
913/0
1
3292/0
3316/0
729/0
2/1
3295/0
3315/0
607/0
4/1
3295/0
3312/0
516/0
6/1
3294/0
3309/0
455/0

جدول ‏4-3- مقایسه نتایج بازده نیروگاه های ORC برحسب STEP در دمای محیط ℃ 30 با مرجع [22]
STEP (bar)
η_TH
η_TH [22]
درصدخطا
1/1
3001/0
3045/0
466/1
3/1
3007/0
3047/0
331/1
5/1
3011/0
3047/0
195/1

با توجه به درصد خطای محاسبه شده در جدول 1، 2 و 3، مشاهده می شود که بیشترین درصد خطا در STEP 1/1 بار و در دمای 30 درجه سانتی گراد بوده که مقدار آن 466/1 است. این درصد خطا قابل قبول بوده و می توان از دقت عملکرد کدنویسی اطمینان حاصل نمود.
شکل ‏4-1 نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب را برحسب STEPهای مختلف و در دمای محیط ℃ 10- را نشان می دهد. با توجه به نمودار مشاهده می شود که بازده سیکل ابتدا افزایش یافته، در STEP برابر 1 بار به بیشترین مقدار خود رسیده و سپس سیر نزولی پیدا کرده و کاهش می یابد.

شکل ‏4-1- نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب را برحسب STEPهای مختلف و در دمای محیط ℃ 10-
در شکل ‏4-2 برای STEPهای مختلف و دمای محیط ℃ 10 نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب رسم شده است. در این حالت نیز، بازده با افزایش فشار شروع به رشد می کند. در STEP برابر 2/1 بار بازده 3295/0 بوده که بیشینه سیکل است. بازده سیکل در بازه (5/1و2/1) مقدار ثابتی خواهد داشت. با افزایش فشار بعد از این نقطه شاهد کاهش بازده خواهیم بود.

شکل ‏4-2- نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب برای STEPهای مختلف و دمای محیط ℃ 10
شکل ‏4-3 نشان دهنده نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب ، بر حسب STEPهای مختلف و برای دمای محیط ℃ 30 است. بازده سیکل با توجه به نمودار، ابتدا شروع به رشد پیدا کرده به مقدار بیشینه رسیده و در انتها کاهش پیدا می کند.

شکل ‏4-3- نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب ، بر حسب STEPهای مختلف و برای دمای محیط ℃ 30
شکل ‏4-4 نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب را بر حسب STEPهای گوناگون و برای 3 دمای محیط را نشان می دهد. با افزایش فشار در هر 3 دمای محیط بازده بیشتر شده و بعد از مقدار بیشینه دچار کاهش می شود. همچنین با توجه به نمودار مشاهده می شود که در دمای محیط ℃ 10-، بازده سیکل بیشتر از دو دمای محیط دیگر است.

شکل ‏4-4- نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب را بر حسب STEPهای گوناگون و برای 3 دمای محیط
شکل ‏4-5 نمودار بازده سیکل مورد نظر را برای چهار سیال R600، R245fa، R236fa و R123 را در دمای محیط ℃ 10 نشان می دهد. با توجه به نمودار مشاهده می شود که افزایش فشار باعث افزایش بازده هر چهار سیال عامل شده است. کمترین بازده را R236fa و بیشترین بازده را R123 خواهد داشت. بنابراین بعنوان یک طرح جدید می توان سیال استفاده شده در سیکل رانکین دو مرحله ای را R123 انتخاب کرد.

شکل ‏4-5 نمودار بازده بر حسب فشار در دمای محیط برای چهار سیال عامل
شکل ‏4-6 نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب، با سیال عامل R123 را بر حسب STEPهای گوناگون و برای 3 دمای محیط را نشان می دهد. با افزایش فشار در هر 3 دمای محیط بازده بیشتر شده و بعد از مقدار بیشینه دچار کاهش می شود. همچنین با توجه به نمودار مشاهده می شود که در دمای محیط ℃ 10-، بازده سیکل بیشتر از دو دمای محیط دیگر است.

شکل ‏4-6 نمودار بازده سیکل رانکین دو مرحله ای با بازیاب را بر حسب STEPهای گوناگون و برای 3 دمای محیط
4-2- بررسی دبی سیکل ORC دومرحله ای با بازیاب
در این بخش به بررسی دبی سیکل رانکین دومرحله ای با بازیاب برای STEPهای مختلف و برای 3 دمای محیط پرداخته می شود. با مشاهده شکل ‏4-7 میتوان دریافت، دبی با افزایش فشار برای دمای محیط ثابت، کاهش می یابد. مقایسه شکل ‏4-4 و شکل ‏4-7 نشان می دهد که دبی سیکل برعکس بازده با افزایش دمای محیط افزایش می یابد.

شکل ‏4-7- بررسی دبی سیکل ORC دومرحله ای با بازیاب

شکل ‏4-8 نمودار دبی سیکل ORC دومرحله ای با بازیاب
شکل ‏4-8 نمودار دبی سیکل بر حسب فشار را برای 3 دمای محیط و برای سیال عامل R123 را نشان می دهد. با توجه به نمودار مشاهده می شود که نسبت به سیال عامل R600 دبی سیکل افزایش پیدا کرده است.
مراجع
1- Rankine Cycle
2- Fluid
3- Frank Whittle
4- Rayegan and Tao
5- Aljundi
6- Dai et al.
7- Roy et al.
8- Isentropic
9- n-pentane
10- Subcritical pressure
11- Supercritical pressure
12- Maizza
13- Chen et al.
14- Liu
15- Wang
16- Matlab
17- Refprop
18- Pinch Point Temperature Difference (PPTD)
19- Acetone
20- Steam Turbine Exhaust Pressure
]1[ Chen, H., Goswami, D.Y., Rhaman, M.M., Stefanakos, E.K. "A Supercritical Rankine Cycle Using Zeotropic Mixture Working Fluids for Conversion of Low-Grade Heat into Power". Energy. Vol. 36, pp.549-555, 2011.
]2[ Chen, H., Goswami, D.Y., Rhaman, M.M., Stefanakos, E.K. "Energetic and Exergetic Analysis of CO2- and R32- Based transcriticalrankine Cyclesfor Low-Grade Heat Conversion". Applied Energy. Vol. 88, pp. 2802-2808, 2011.
]3[ Mikielewicz, D., Mikielewicz, J. "A Thermodynamic Criterion for Selection of Working Fluid for Subcritical and Supercritical Domestic Micro CHP". Applied Thermal Engineering, Vol. 30, pp. 2357-2362, 2010.
]4[ Rayegan, R., Tao, Y.X. "A Procidure to Select Working Fluids for Solar Organc Rankine Cycles (ORCs)", Renewable Energy. Vol. 36, pp. 569-670, 2011.
]5[ Shengjun, Z., Huaixin, W., Tao, G. "Performance Comparison and Parametric Optimization of Subcritical OrganicRankine Cycle (ORC) and transcritical power cycle System for Low-Temperature geothermal Power Generatin", Applied Energy, Vol. 88, pp. 2740-2754, 2011.
]6[ Saleh, B., Koglbauer, G., Wendland, M., Fische, J., "working Fluids for Low-Temperature Organic Rankine Cycles", Energy, Vol. 32, pp. 1210-1221, 2007.
]7[ Delgado-Torres, A.M., Garcia-Rodriguez, L., "Analysis and Optimization of the Low-Temperature solar Organic Rankine Cycle (ORC)". Energy Conversion and M/anagement, Vol. 51, pp. 2846-2856, 2010.
]8[ Aljundi, I.H., "Effect of Dry Hudrocarbons and critical Point Temperature on the Efficiencies of Organic Rankine Cycle", Renewable Energy, Vol. 36, pp. 1196-1202, 2011.
]9[ Cahartaghi, M., Babaei, M., "Energy and Exergy Analisis of Organic Rankine Cycle with Using Two-Component Working Fluid in Specified Heat Sorce Conditions", Modares Mechanical Engineering, Vol. 14, No. 3, pp 145-156, 2014 (In Persian).
]10[ Yari, M., "Exergetic Analisis of Various Types of GeoThermal Power Plants", Renewable Energy, Vol. 35, pp. 112-121, 2010.
]11[ Dai, Y., Wang, J., Gao, L., "Parametric Optimization and Comparative Study of Organic Rankine Cycle (ORC) for Low Grade Waste Heat Recovery", Energy Conversion and Management, Vol. 50, pp. 576-582, 2009.
]12[ Roy, J.P., Mishra, M.K., Misra, A., "Parametric Optimazation and Performance Analysis of Waste Heat Recovery System Using Organic Rankine Cycle", Energy, Vol. 35, pp. 5049-5062, 2010.
]13[ Liu H, Shao Y, Li J. "A biomass fired micro scale CHP system with ORC". Biomass Bioenergy 2011; 25:3985-94.
]14[ Saleh B, Kogalbauer G, Wendland M, Fischer J. "Working fluids for low temperature organic Rankine cycles". Energy 2007; 32:1210-21.
]15[ Maizza V, Maizza A. "Unconventional working fluids in organic Rankine-cycles for waste energy recovery systems". Appl Therm Eng 2001; 21:381- 90.
]16[ Chen H, Yogi Goswami D, Stefannakos EK. "A review of thermodynamic cycles and working fluids for the conversion of low grade heat". Renew Sust Energy Rev 2010; 14:3059-67.
]17[ Enhua Wang, Hongguang Zhang, Boyuan Fan and Yuting Wu. "Optimized performances comparison of organic Rankine cycles for low grade waste heat recovery". Journal of Mechanical Science and Technology 26 (8) (2012) 2301-2312.
]18[ Dongxiang Wang, Xiang Ling, Hao Peng. "Performance analysis of double organic Rankine cycle for discontinuous low temperature waste heat recovery". Applied Thermal Engineering 48 (2012) 63-71.
]19[ Bo Liu, Philippe Rivière, Christophe Coquelet, Renaud Gicquel, Franck David. "Investigation of a two stage Rankine cycle for electric power plants". Applied Energy 100 (2012) 285-294.
]20[ Lemmon EW, Huber ML, McLinden MO. Refprop 8.0. NIST Standard reference database 23, version 8.
]21[ ProSim. Component Plus 3. DIPPR database. AICHE; 2001.
[22] میراحمدی گلرودباری، س.م.، کلته، م. (1393). تحلیل انرژی و اگزرژی سیکل رانکین دو مرحله‎ای با بازیاب. دومین همایش ملی انتقال حرارت و جرم ایران. دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران. 28 تا 29 آبان 1393.
—————

————————————————————

—————

————————————————————

ب

فهرست عناوین

ج

د

فهرست جداول

ه

فصل اول- سیکل رانکین

6

فصل دوم- پیشینه ادبیات تحقیق

16

فصل سوم- اجزای سیستم و معادلات حاکم بر آن

17

34