آزمایش کمانش



گزارش کار آزمایشگاه مقاومت مصالح
(آزمایش کمانش)

وسایل آزمایش:
1-دستگاه کمانش و متعلقات
متعلقات شامل: گیج خیزسنج با دقت 01/0
2-نمونه فولادی
3-کولیس
4-متر یا خط کش
5-رایانه
شرح دستگاه:

این دستگاه دارای یک صفحه زمینه سفید رنگ است که بر روی آن اندازه گذاری شده تا بهتر بتوان مقدار کمانش ستون را مشاهده کرد .
این دستگاه برای ارتباط با رایانه به یک وسیله الکترونیکی که در زیر آن تعبیه شده است ، متصل است. همچنین دارای نشانگر الکترونیکی مقدار بار وارده است . برای اعمال بارمورد نظر لازم است که پیچ بالای دستگاه را به مقدار مورد نیاز چرخاند تا بار به صورت مکانیکی به سازه اعمال گردد.
نرم افزار این آزمایش که توسط شرکت سازنده دستگاه ارائه شده است ، قبل از انجام
عملی آزمایش و باتوجه به داده های اولیه شامل ابعاد مقطع ، طول ستون ونوع تکیه گاه ها خروجی لازم یعنی مقدار P را نمایش می دهد.

شرح آزمایش:
هدف در این آزمایش اینست که مقدار تغییر کمانش ستون بر اثر اعمال بارش وارده به صورت عملی بدست آید .
وقتی به یک ستونه ، فشاری (بار) وارد شود ، در ابتدا ستون در مقابل این بار مقاومت می کند و با افزایش بار تا شرایطی که مقدار بار اعمال شده به ستون به مقدار P برسد ناگهان ستون دچار کمانش می شود . در این موقع ستون فشار بیشتر را تحمل نمی کند و هرچه بر مقدار بار بیافزاییم ،مقدار کمانش افزوده می گردد. نمودار زیر زیر بیانگر این است که ستون تاظرفیت P خود در مقابل کمانش مقاومت می کند و پس از آن افزایش بار منجر به افزایش کمانش می گردد.
بدیهی است که مقاومت ستون در برابر بارهای کمتر از مقدار P موقعی موثر است که ستون کاملا صاف و در راستای محور خود باشد و بار هم مستقیم به محور ستون اعمال گردد . تحقق این امر در عمل این بسیار سخت و دور از ذهن است.زیرا نوع حمل و نقل قطعات فولادی ،مورد استفاده در صنعت ساختمانی می گردد . همین مساله باعث بروز کمانش هنگام در سازه می شود.
نوع اتصلات ستون از الحاظ گیرداری، مفصلی و یا آزاد بودن در شعاع کمانش موثر است ، که به آن ضریب ĸ می گوییم .و مقدار آن به شکل زیر است:

در این آزمایش نوع ستون ،یک سر مفصل و یک سر گیردار در نظر گرفته شد .

تصاویر بالا نوع تکیه گاه ها را نشان می دهد با توجه به نوع تکیه گاها ، مقدار ĸ
برابر 7/0 در نظر گرفته می شود.

مقطع ستون مورد آزمایش مربع مستطیل بوده و ابعاد برابر 84/21 در 92/5 میلیمتر می باشد لذا ممان اینرسی مقطع برابر مقدار زیر است:

I =(bh^3)/12 = (21.84×〖5.92〗^3)/12 =377.6 〖mm〗^4
طول قطعه مورد آزمایش 500 میلی متر است.
جنس ستون از فولاد می باشد.
لازم است مقدار کمانش ستون را به صورت تئوری وبا توجه به درس مقاومت مصالح و سازه های فولادی 2 انجام داد. البته نرم افزار دستگاه آزمایش این کار را انجام می دهد.
مقدار تئوری از رابطه زیر بدست می آید:
E =2.1×10^6 kg⁄〖cm〗^2
K =0.7
L =50 cm

P_Cr =(2π^2 EI)/l^2 =626.096 N

شکل کلی آزمایش

همانطور که در تصویر شماتیک بالا دیده می شود، منحنی تغییر شکل سازه متقارن نیست و در قسمت گیردار زاویه انحناء صفر نخواهد بود.

مقادیر بدست آمده در آزمایشگاه(عملی):

P (N)
𝜟 (mm)
20
0.02
69
0.065
326
0.1
380
0.15
404
0.2

: P-Δ نمودار

خطاهای ممکن:
1-خطای دستگاه الکترونیکی (رابط دستگاه و کامپیوتر)
2-خطای اعمال دقیق بار ، یانشانگر الکترونیکی
3-خطای ناشی از جنس میله (ناهمگنی)
4-خطای شرایط محیطی (احتمال خیلی کم)

آزمایش کمانش0