(( هو الکریم ))
گزارش کار آزمایشگاه مکانیک سیالات
آزمایش : ضربه فوران
تهیه کننده : علیرضا علیپوری
عنوان آزمایش:
ضربه فوران
هدف:
بررسی نیروهای حاصل از برخورد جت آب به یک مانع مسطح یا کروی ساکن و پیش بینی این اثرات بر روی موانع متحرک
تئوری آزمایش:
نیروی وارد از طرف مانع به سیال برابر است با تغییر مومنتوم سیال قبل و بعد از برخورد به مانع که طبق قانون سوم نیوتن عکس این نیرو از طرف سیال به مانع اعمال می شود .مقدار این نیرو که با تغییر در اندازه حرکت جت آب به دست می آید، تابعی از مشخصات جت آب ، سرعت آن و مشخصات فیزیکی مانع مورد نظراست.هم چنین تصویر این نیرو در هر امتدادی به مانعی برخورد کند برابر است با تغییرات مومنتم سیال در همان امتداد.اگر جت سیالی با سرعت V و دبیQ به مانعی برخورد کند وبا همان سرعت در امتدادی که با امتداد ورودی زاویهθ می سازد نیرو های وارد به سیال به صورت زیر می باشد
F_x = ρQ ( V_0 cosθ- V_0 )
F_y = ρQ V_0 sinθ
اگر مانع به صورت مسطح باشد= 90) (θ
F_x = – ρQ V_0
F_y = + ρQ V_0
اگر مانع به صورت کروی باشد= 180) (θ
F_x = -2 ρQ V_0
F_y = 0
نیروی وارده از فوران از رابطه زیر حساب می شود :
F ( a + b ) = W ∆X
با توجه به اندازه های دستگاه :
F ( 0.13 ) = ( 0.3 g ) ∆X
F = 2.31 g ∆X = 22.6611 ∆X
برای محاسبه ی Q (دبی) از رابطه زیر استفاده می کنیم :
Q = ∀/t , ( m^3/s )
که در این رابطه t زمان و ∀ حجم مخزن می باشد وبرابر مقدار زیر است :
∀ = 0.45 × 0.45 × 0.04
برای محاسبه ی V (سرعت) از رابطه زیر استفاده می کنیم :
V = Q/A , ( m/s )
که در این رابطه Q همان دبی و A سطح پوسته نیم کره می باشد وبرابر مقدار زیر است :
A = (π × 10^(-4))/4 , (〖 m〗^2 )
برای محاسبه ی راندمان نیز از رابطه زیر استفاده می کنیم :
100 = (عملی F)/(تئوری F) ×راندمان
شرح دستگاه:
دستگاه آزمایش دارای افشانکی در داخل یک محفظه شیشه ای است که جت اب به شکل منظمی از آن خارج می شود .
آب توسط پمپ میز هیدرولیکی به داخل افشانک هدایت می شود . و پس از خروج از افشانک به یک مانع نیم کره برخورد
می کند . این مانع به اهرمی متصل هست که با جابه جا کردن وزنه ای برروی این اهر م می توان مقدار نیروی وارد از طرف
جت به مانع را اندازه گیری کرد.
روش انجام آزمایش:
پمپ را روشن کرده و شیر را تا حد زیادی باز نموده تا دبی زیادی از آن خارج شود.سپس فاصله وزنه طوری تنظیم می کنیم
تا تعادل برقرار شود واهرم کاملا افقی باشد. در واقع این فاصله همان ∆X مورد نظر است.برای محاسبه ی دبی خروجی از افشانک زمان پر شدن حجم معینی از آب را اندازه گیری وطبق رابطه داریم Q = V/t این کار را برای دبی های مختلف بابستن تدریجی شیر در 4 مرحله تکرار و اعداد را یادداشت می کنیم.
اعداد وارقام بدست آمده :
ردیف
طول بازو
(cm)
زمان(s)
1
5
35
2
8
26
3
11
21
4
14
17
5
17
15
پاسخ به سوالات :
با استفاده از روابط معرفی شده ، کلیه نتایج بدست آمده را در جدول زیر یادداشت کرده ایم :
ردیف
Q
V
F تئوری
F عملی
راندمان
مانع نیم کره
مانع مسطح
F_y
F_x
F_y
F_x
1
2.3142 × 10^(-4)
2.9466
0
-1.3638
0.6819
-0.6819
1.1330
% 83
2
3.1153 × 10^(-4)
3.9666
0
-2.4714
1.2357
-1.2357
1.8128
% 73
3
3.8571 × 10^(-4)
4.9110
0
-3.7884
1.8942
-1.8942
2.4927
% 65
4
4.7647 × 10^(-4)
6.0666
0
-5.7811
2.8905
-2.8905
3.1725
% 54
5
5.4000 × 10^(-4)
6.8754
0
-7.4255
3.7127
-3.7127
3.8523
% 51
پاسخ 4 :
با فرض m = 100 gr = 0.1 kg
1.133
1.813
2.493
3.173
3.852
F عملی
0.295
0.397
0.491
0.607
0.688
مومنتوم ( mv )
( (kg m)/s )
حال نمودار نیرو بر حسب مومنتوم را رسم می کنیم :
پاسخ 6 :
V = Q/((π × 10^(-4))/4)
پاسخ 7 :
اگر مانع به صورت مسطح باشد= 90) (θ
F_x = – ρQ V_0
F_y = + ρQ V_0
اگر مانع به صورت کروی باشد= 180) (θ
F_x = -2 ρQ V_0
F_y = 0
پاسخ 8 :
در مقاطع کوچکی مانند لوله ها افزایش فشار هیدرواستاتیک با عمق بسیار ناچیز است و لذا در مقطع ورودی به افشانک یک جریان موازی خواهیم داشت که در نتیجه در خروج از افشانک نیز به صورت موازی خواهد بود .
پاسخ 9 :
مولفه افقی نیرو به دلیل تقارن تغییری نخواهد کرد اما مولفه عمودی به دلیل همراستایی نیروها در دو نیمه باعث تغییرنیرو ی وارد بر سطح می شود.همان گونه که در رابطه زیر مشخص است تغییرات نیرو بسیار ناچیز است.
F_y = ρQ V_0 sin89 = 0.9998 ρQ V_0
پاسخ 10 :
در شکل سمت راست جریان به دو قسمت تقسیم شده و سرعت نسبی آن در صفحه افقی تقریبا 180 درجه انحراف پیدا می کند. در هر سه حالت سرعت ورود و خروج یکسان است اما تفاوت شکل اول و دوم از راست را می توان در سطح مقطع هر یک دانست که در شکل اول رفتار جریان پس از جدایی از قسمت برآمده میانی با رفتار سیال در ورود و خروج از شکل سوم برابر یکسان می باشد.اگر سرعت ورودی به هر سه نیم کره را یکسان بدانیم در نیم کره اول با تقسیم سیال به دو قسمت سیال با همان سرعت ورودی در دو قسمت حرکت که باعث پدید آمدن دو نیروی عکس العمل در نیم کره گشته که البته هر یک از این دو نیرو بر نیمی از آن وارد می شود.
درواقع در شکل اول مجموع گشتاور ها برابر صفر است.درشکل دوم اگر تقارن به خدی رخ بدهد که از هر طرف نصف جریان برگردد باز مجموع گشتاورها برابر صفر می شود.درشکل سوم گشتاور ایجاد شده به صورت ساعتگرد خواهد بود.
صدق ا…