پیش بینی و مدلهای پیش بینی
تعریف پیش بینی
در یک تعریف کلی، فرایند پیشگویی شرایط و حوادث آینده را پیشبینی نامیده و چکونگی انجام این عمل را پیشبینی کردن نامیده میشود (بوکوتا، 2002).
هر سازمانی جهت تصمیمگیری آگاهانه باید قادر به پیشبینی کردن باشد. از آنجایی که پیشبینی وقایع آینده در فرآیند تصمیمگیری در سازمان نقش عمده ای را ایفا می کند، پیشبینی کردن برای بسیاری از سازمانها و نهادها حائز اهمیت بالقوهای است. بنابراین بیشتر تصمیمات مدیریت در تمام سطوح سازمان به طور مستقیم و یا غیر مستقیم به حالتی از پیشبینی آینده بستگی دارد.
در مدیریت استراتژیک، پیشبینی شرایط عمومی اقتصاد، نوسانات قیمت و هزینهی تغییرات تکنولوژی، رشد بازار و امثال آن در ترسیم آینده بلندمدت شرکت موثر است. به همین دلیل است که کنترل هر فرایند، منوط به پیشبینی رفتار دوره فرآیند در آینده است. برای مثال ممکن است که در یک دوره فرآیند دستگاهی بیش از حد معین کار کند و تعداد اقلام معیوب تولید شده افزایش یابد. بنابراین برای شناسایی به موقع این نقص باید از روش های مناسب پیشبینی استفاده نموده و نسبت به تصحیح و یا حذف آن با توجه به شرایط موجود اقدام نمود (ریفنس، 1997).
مدل های پیش بینی
ابزارهای عینی و ریاضی که برای پردازش و تجزیه و تحلیل دادهها مورد استفاده قرار میگیرند مدلهای پیشبینی نامیده میشوند. به عبارت دیگر، الگویی از یک واقعیت که ساده و کوچک شده و روابط بین متغیرهای آن واقعیت یا سیستم را نشان میدهد، مدل خوانده میشود. بنابراین، هنگامی که متغیرهای مورد نظر به صورتی منظم، ساده و قابل فهم در جهت اهداف پیشبینی در کنار یکدیگر قرار گرفتند و الگویی از روابط را بوجود آوردند، یک مدل پیشبینی شکل میگیرد.
سری های زمانی1
به روند مقادیر یک متغیر در طول زمان که به صورت دورههای زمانی با فواصل معین و یکسان تنظیم شدهاند سری زمانی گفته میشود. در تحلیل سری زمانی وضعیت تغییرات یک متغیر در گذشته مورد بررسی قرارگرفته و به آینده تعمیم داده میشود. به طور کلی مدلهایی که در تحلیل سریهای زمانی مورد استفاده قرار میگیرند به دو دسته مدلهای خطی و غیرخطی تقسیم میشوند.
مدلهای خطی مانند مدلهای باکس ـ جنکینز2 و یکنواخت سازی نمایی برای سریهای زمانی خطی مناسب هستند، ولی در مدلسازی سریهای زمانی مالی و غیرخطی با مشکل مواجه میشوند.
مدلهای غیرخطی از قبیل مدلهای غیرکاهنده آستانهای، یک تابع غیرخطی خاص و از پیش تعیین شده را پیشبینی میکنند. به عبارتی تابع خطی مورد استفاده در این روشها مشخص است. نوع دیگر مدلهای غیر خطی شبکههای عصبی مصنوعی هستند که می توانند هر تابعی را تخمین بزنند و فرایندهای با رفتار ناشناخته را مدل نمایند.
سریهای زمانی بدنبال مقادیر یک صفت متغیر در طول زمان هستند. مشاهدات عموما باید در تاریخهای معین یعنی در فواصل زمانی تقریبا ثابت به عمل آیند. مقادیر یک صفت متغیر ممکن است مربوط به یک لحظه زمانی و یا مربوط به یک فاصله یا دوره زمانی باشد. که در حالت اول سری زمانی را لحظهای و در حالت دوم سری زمانی را دورهای و یا فاصلهای مینامند. قیمت سهام شرکتها در آخرین روز ماه و ماههای متوالی و همچنین تعداد بهره برداریهای کشاورزی در سالهای متوالی از نوع سریهای زمانی لحظهای است و حجم بازرگانی خارجی در سالهای متوالی و تعداد نامههای پست شده در ماههای متوالی و یا سالهای متوالی از نوع سریهای زمانی دورهای یا فاصلهای می باشند.
مطالعه سریهای زمانی در اکثر رشتهها مانند جامعه شناسی، بازرگانی، زیستشناسی، زمینشناسی و به خصوص زمینه مسائل اقتصادی پیشرفت فراوان داشته و از نظر آمارشناسان اقتصادی نه تنها تشریح وضع فعلی درباره مسائل اقتصادی، ضروری است، بلکه پیشبینی وضع برای آینده نزدیک و دور نیز ضروری است. بدیهی است هیچ پیشبینی بدون اطلاع از گذشته نمیتواند به عمل آید و تهیه سریهای زمانی به منظور تامین اطلاع و آشنایی نسبت به گذشته است.
مدل باکس ـ جنکینز3
مدل باکس ـ جنکینز یا آریما4 عبارتست از برازاندن یک الگوی میانگین متحرک5 تلفیق شده با خودرگرسیو6 به مجموعه دادهها و بدست آوردن الگوی ریاضی شرطی در یک سری زمانی است. یک مدل آریما سه جزء دارد (خالوزاده، 1999).
1- خود رگرسیو
2- میانگین یکپارچه7
3- میانگین متحرک
بحثهای کلی مدل
انواع مدلهای باکس ـ جنکینز به صورت زیر بیان می شوند:
الف- مدل اتورگرسیوAR(p)
این روش مشاهدات را به صورت تابعی از مشاهدات قبلی بیان میکند. در این مدل
(2-1)
ها مستقلند و در آن پارامترهایی هستند که بستگی به هر یک از p مقدار قبل در سری را معلوم میکنند.
ب) مدل میانگین متحرکMA(Q)
این روش مشاهدات را به صورت تابعی از اختلالات تصادفی در دورهی فعلی t و در دورههای قبلی بیان میکند. در این مدل
(2-2)
(2-3)
ها مستقل هستند و اختلالات تصادفی را در دورههای (t, t-1,…., t-q) بیان میکند و میانگین متحرک اختلال جاری و اختلالهای قبلی است که اختلالهای قبلی دارای وزنهای هستند. عدد q را مرتبهی مدل میانگین متحرک میگویند و جمع وزن های لزوماً برابر 1 نیست.
ج) مدل ARMA(p,q)
رابطه کلی با توجه به موارد بحث شده به صورت زیر است که برای سریهای ایستا به کار میرود.
د) مدل آریما(p,d,q)
این مدل مدل عمومی باکس ـ جنکینز است و تمام گروههای ذکر شده را در بر میگیرد. در این مدل p مرتبه اتوگرسیو مدل و q مرتبه میانگین متحرک مدل و d مرتبه تفاضلی مدل (جهت ایستا کردن مدل) است. یعنی آن چه که این مدل را کاملتر از مدل قبل مینماید تبدیل مناسب جهت پایا بودن مدل است.
که در آن ،، ، p,، q، d، ، به ترتیب مقادیر آنی متغیر، نویز سفید در زمان t، چند جملهای اتورگرسیو، مرتبه میانگین متحرک، درجه تفاضلگیری و پارامترهای مدل اتورگرسیو و میانگین متحرک میباشند.
ه) شرایط پایاپذیری8 سریهای زمانی پیشبینی از طریق مدل باکس ـ جنکینز
باید دقت کنیم که مدل زمانی در توصف پیشبینی سری زمانی به کار میرود که پایا باشد. منظور از سری زمانی پایا (ایستا) این است که مشخصههای آماری آن (مثل میانگین و واریانس) در طی زمان ثابت باشند. اگر مقادیر یک سری زمانی با اختلاف ثابتی حول میانگین نوسان داشته باشد در این صورت سری زمانی مورد نظر ایستا است که با مشاهده نمودار دادهها میتوان نتیجه گرفت که ایا سری مورد نظر ایستا است یا خیر. اگر نمودار دادههای بیانگر پایا نبودن مقادیر باشد، در این صورت میتوان با گرفتن تفاضلات اولیه، مقادیر را به یک سری زمانی پایا تبدیل کنیم.
تفاضلات اولیه مقادیر عبارتند از
(2-8)
با توجه به اینکهt=2,…..nباشد.
اگر تفاضلات اولیه خود نیز پایا نباشند در این صورت از روشهای دیگر مثل گرفتن تفاضلات ثانویه استفاده میشود.
(2-9)
شبکه های عصبی مصنوعی
شبکههای عصبی مصنوعی پدیدهای جدید هستند که در بسیاری از علوم و مهندسی استفاده میشود. ساختار این شبکهها به صورتی است که از عملکرد سیستم اعصاب انسان تقلید میکند و مشابه نرونهای عصبی انسان، دادهها را دریافت، پردازش و منتقل میکند. روشهای یادگیری و آموزشی که برای شبکههای عصبی مصنوعی بکار میرود بر اساس سیستم یادگیری و اعصاب انسان است و در واقع کاملترین الگو برای ابداع روشهای یادگیری انسان است. شبکههای عصبی مصنوعی برای اولین بار در سال 1965 میلادی توسط محققین علوم طبیعی معرفی گردید. در مدل بیولوژیکی که توسط آنها ارایه شد در هر نرون محاسبات ریاضی انجام میشود و در حین آموزش شبکه، مقادیر وزنهای ارتباطی یا پارامترهای محاسباتی تغییر میکنند بصورتی که نهایتا شبکه عصبی بتواند عمل مورد نظر را بطور صحیح انجام دهد.
در ادامه ابتدا شبکه عصبی و به طور خاص شبکه عصبی پروسپترون چند لایه و کاربردهای آن و همچنین چگونگی آموزش آن تشریح میشود.
ساختار کلی شبکه های عصبی
در حالت کلی یک شبکهعصبی ساختاری مشابه با شکل 2-3 دارد. در این شکل هر گره نماینده یک سلول عصبی مصنوعی است. اطلاعات از طریق گرههای لایه ورودی به شبکه وارد میشود. این ورودیها از طریق رابطها به گرههای لایههای پنهان منتقل شده و بعد از پردازش از طریق لایههای مختلف از گرههای لایه خروجی خارج میشوند. یک شبکه عصبی مصنوعی، مجموعهای از نرونهای9 به هم متصل در لایههای مختلف است که اطلاعاتی را برای یکدیگر ارسال میکنند. اولین لایه در سمت چپ در شکل لایه ورودی است و لایه آخر نیز لایه خروجی نامیده میشود. دادهها در لایه ورودی وارد میشود.
تمام لایههای شبکه عصبی به جزء لایه ورودی کار پردازش را انجام داده و در نهایت خروجی بدست میآید.
شکل 2-3. ساختار شبکه های عصبی مصنوعی
لایههای بین لایه ورودی و لایه خروجی را لایههای میانی یا لایههای پنهان مینامند. سادهترین شکل شبکه فقط دو لایه دارد. لایه ورودی و لایه خروجی شبکه، شبیه یک سیستم ورودی خروجی عمل میکنند و ارزش نرونهای ورودی را برای محاسبه ارزش نرون خروجی مورد استفاده قرار میدهد. به طور کلی نقش نرونها در شبکههای عصبی، پردازش اطلاعات است و این امر در شبکههای عصبی مصنوعی به وسیله یک پردازشگر ریاضی که همان تابع فعالسازی است انجام میشود. تابع فعالسازی میتواند خطی یا غیرخطی باشد. یک تابع فعالسازی بر اساس نیاز خاص مسئلهای که قرار است به وسیله شبکه عصبی حل شود، از سوی طراح انتخاب میشود. برای مثال، زمانی که ارزشهای خروجی مسئله تنها صفر و یک است، دیگر استفاده از یک تابع فعال سازی خطی مناسب نیست و باید از توابع دیگری که بر اساس مقادی ورودی مختلف تنها مقادیر صفر و یک را نتیجه میدهد مثل تابع آستانهای استفاده کرد.
نمونهای که در بالا به آن اشاره شد برای نرون یا نرونهای خروجی یک تابع فعالسازی خطی را میپذیرد. برای بهرهبرداری واقعی از توانایی شبکههای عصبی، باید از توابع فعالسازی غیرخطی استفاده کرد. تقریبا تمام شبکههای عصبی در بخشهایی از شبکه از توابع فعالسازی غیرخطی استفاده میکنند (منهاج، 2008).
این مسئله اجازه میدهد که شبکه الگوهای غیرخطی مناسبی از مجموعه داده های پیچیده تولید کند. به صورت ایدهآل تابع فعالسازی باید پیوسته مشتق پذیر و یکنواخت باشد زیرا این مسئله عمل پیدا کردن ضرایب مقتضی الگوریتم بهینهیابی را تسهیل میکند (منهاج، 1387).
عملکرد شبکه های عصبی
شبکههای عصبی اطلاعات ورودی را دریافت میکنند و پس از پردازش آن خروجیها را نتیجه میدهند. این فرایند مبتنی بر تجزیه موازی اطلاعات پیچیده به اجزای اصلی آن است. شبکههای عصبی در حالت کلی میتوانند به عنوان جعبههای سیاهی در نظر گرفته شوند که ورودی را دریافت نموده و خروجی ایجاد نمایند. در یک شبکه عصبی اطلاعات پیچیده به اجزای اصلی آن تجزیه شده و این اجزاء و رابطههای آنها با یکدیگر در وزنهای شبکه که مشابه حافظه شبکه عمل میکنند ذخیره میشوند.
برای حل مسائل، شبکههای عصبی 3 مرحله را طی میکنند. آموزش، آزمایش و اجرا.
آموزش فرایندی است که در آن شبکه میآموزد تا الگوی موجود در ورودی را که بصورت مجموعه دادههای آموزشی است را بشناسد. برای این منظور هر شبکه عصبی از مجموعه ای از قوانین یادگیری که نحوه یادگیری را تعریف میکنند، استفاده میکند. تعمیم یا آموزش، توانایی شبکه را برای ارایه جواب قابل قبول در قبال ورودیهایی که جزو مجموعه آموزشی نبودهاند مورد سنجش قرار میدهد.
در اثر آموزش دادن شبکه، وزنهای داخلی که بر روی ورودیهای هر سلول عمل میکند، تغییر میکند و به وضعیت مناسب میرسند. یکی از نقاط ضعف شبکههای عصبی در این است که نتایج آموزش شبکه یعنی وزنهای داخلی هیچ گونه تصویر روشنی از اعتبار جواب های مسئله بدست نمیدهد. این وزنها کاملا قابل درک نیستند با این وجود جوابهای تولید شده توسط شبکه اغلب صحیح هستند و این صحت جواب ها در اغلب اوقات مهم تر از توضیح پذیر بودن آن است. به همین خاطر است که به شبکههای عصبی مدلهای جعبه سیاه هم میگویند.
به طور خلاصه در هر لایه اطلاعات ورودی از طریق n گره لایه قبل در وزن W مربوطه ضرب شده و از طریق تابع شبکه وارد گره i میشود. تابع شبکه میتواند تابع جمع کننده خطی باشد. سپس خروجی تابع شبکه از تابع انتقال عبور کرده به گرههای لایه بعدی ارسال میشود.
مزایای استفاده از شبکه عصبی مصنوعی
شبکههای عصبی مصنوعی با وجود اینکه با سیستم عصبی طبیعی قابل مقایسه نیستند، ویژگیهایی دارند که آنها را در هر جایی که نیاز به یادگیری یک نگاشت خطی و یا غیر خطی باشد، متمایز مینماید. این ویژگی ها به شرح زیر است:
قابلیت یادگیری
استخراج یک نگاشت غیرخطی که با چند مثال مشخص شده است، کار سادهای نیست. پیادهسازی این نتایج با یک الگوریتم معمولی و بدون قابلیت یادگیری، نیاز به دقت و مراقبت زیادی دارد. در چنین حالتی سیستمی که بتواند خود این رابطه را استخراج کند، بسیار سودمند به نظر میرسد. افزودن مثالهای احتمالی در آینده به یک سیستم با قابلیت یادگیری به مراتب آسانتر از آنجام آن بدون چنین قابلیتی است، زیرا در سیستم فاقد این قابلیت، افزودن یک مثال جدید به منزله تعویض کلیهی کارهای انجام شدهی قبلی است.
قابلیت تعمیم
پس از آنکه مثالهای اولیه به شبکه آموزش داده شد، شبکه میتواند در مقابل یک ورودی آموزش داده نشده قرارگیرد و یک خروجی مناسب ارایه نماید. این خروجی بر اساس مکانیزم تعمیم که همان فرآیند درونیابی است، به دست میآید.
پردازش موازی (قابلیت بالا بودن سرعت)
هنگامی که شبکه عصبی در قالب سختافزار پیاده میشود، سلولهایی که در یک تراز قرار میگیرند، میتوانند به طور همزمان به ورودیهای آن تراز پاسخ دهند. این ویژگی باعث افزایش سرعت پردازش میشود. در واقع وظیفهی کلی پردازش در چنین سیستمی بین پردازندههای کوچکتر مستقل از هم تقسیم میشود.
مقاوم بودن (قابلیت تحمل آسیب، تحملپذیری خطاها، قابلیت ترمیم)
در یک شبکه عصبی، هر سلول به طور مستقل عمل میکند و رفتار کلی شبکه، برآیند رفتارهای محلی سلولهای متعدد است. این ویژگی باعث میشود تا خطاهای محلی از چشم خروجی نهایی دور بماند. به عبارتی دیگر سلولها در یک روند همکاری، خطاهای محلی یکدیگر را تصحیح میکنند. این خصوصیت باعث افزایش قابلیت مقاوم بودن در سیستم میشود (منهاج،1379) (فضل الهی و آلیو، 2004) (ییم ، 2002) (ریفنز، زاپرانیس و فراندیس ،1994).
انواع توابع تبدیل
تابع تبدیل میتواند خطی یا غیرخطی باشد. تابع تبدیل بر اساس نیاز خاص حل مساله موردنظر، یعنی مساله که قرار است به وسیله شبکه عصبی حل شود، انتخاب میگردد . معمولاً تعداد معدودی از این نوع توابع مورد استفاده قرار میگیرند که در جدول 2-1 آورده شدهاند.
جدول (2-1) انواع توابع تبدیل
ردیف
نام
تعریف تابع
علائم قراردادی
1
آستانهای دو مقداره
sign
2
آستانهای دو مقداره متقارن
ssign
3
خطی
Lin
4
آستانهای خطی
Satl
5
آستانهای خطی متقارن
Ssatl
6
زیگموئیدی
Sig
7
تانژرانت هیپربولیکی
Ssign
8
خطی مثبت
Post
انواع شبکه های عصبی
براساس چگونگی اتصال گرهها در معماری شبکه به یکدیگر، شبکههای عصبی به انواع زیر تقسیم میشوند (احمدی، 2006).
الف) شبکه های عصبی پیش خور
گرهها در این نوع شبکه در لایههای متوالی قرارگرفتهاند و ارتباط یک طرفه است و زمانی که یک الگوی ورودی به شبکه اعمال میشود اولین لایه مقدار خروجیاش را محاسبه کرده و در اختیار لایه بعدی قرار میدهد. لایه بعدی این مقادیر را به عنوان ورودی دریافت کرده و مقادیر خروجیاش را به لایه بعدی منتقل میکند و هر گروه فقط به گرههای لایه بعد سیگنال منتقل میکند. شبکه پروسپترون چند لایه جزو این نوع شبکهها میباشند.
ب) شبکههای عصبی پس خور
شبکههای عصبی پسخور از توانایی بالقوه بیشتری نسبت به شبکههای پیشخور برخوردارند و بهتر میتوانند رفتار مربوط به ویژگیهای زمانی سیستمها را نشان میدهند. در این نوع شبکهها گرههای لایههای بالاتر به گرههای لایههای پایینتر سیگنال منتقل میکنند (احمدی،2006).
شبکه عصبی پروسپترون چند لایه10
مدل شبکه عصبی که در این پژوهش استفاده میشود، براساس مطالعات بعمل آمده، شبکههای عصبی پروسپترون یکی از مناسبترین مدلهای شبکه عصبی مصنوعی پیشخور جهت پیشبینی سریهای زمانی است. در ادامه مفاهیم و اصول اولیه این مدل بیان میشود.
شبکههای عصبی پروسپترون از جمله پرکاربردترین و معروفترین مدلهای شبکهای عصبی مصنوعی است. این شبکه معمولا بصورت چند لایه بکار میرود و اغلب برای نگاشت11 غیرخطی استفاده میشود. در لایه اول اطلاعات ورودی به لایه ورودی سیستم تغذیه میشوند. در لایه خروجی، خروجی شبکه محاسبه میشود. لایههای بین لایه ورودی و لایه خروجی لایههای مخفی12 نامیده میشوند که پردازش دادهها در آنها صورت میگیرد. علت اینکه به این شبکهها پیشرونده گفته میشود این است که خروجی هر لایه به عنوان ورودی لایه بعد در نظر گرفته میشود. یکی از خصوصیات این شبکه اینست که قاعده یادگیری با تکرار بدست میآید و مقادیر اولیه وزنها و سایر پارامترها در ابتدا بصورت تصادفی انتخاب میشوند و به مرور و در طی مراحل مختلف آموزش مقادیر آنها تغییر میکند تا نهایتاً به مقدار ثابتی برسد.
به نظر میرسد که تعداد درجات آزادی (مثلا تعداد ورودی ها، خروجی ها و نرونهای هر لایه) برای طراحی یک شبکه چند لایه پیشخور زیاد باشد ولی باید توجه داشت که تعداد ورودیهای شبکه و تعداد خروجیهای شبکه بر اساس مساله خاصی که شبکه قرار است حل کند بدست میآیند. به عبارت دیگر این پارامتر جزء پارامترهای آزاد طراح نیستند بلکه انتخاب آنها به مساله در حال بررسی بستگی دارد. علاوه بر این ویژگی های خروجی مطلوب شبکه در انتخاب نوع تابع محرک هر لایه تاثیر دارد.
پس از تعیین آرایش شبکه، میتوان آموزش شبکه را آغاز نمود. آموزش شبکههای عصبی به عنوان یک مساله بهینهسازی غیرخطی شناخته شده است که هدف آن تعیین پارامترهای شبکه یعنی ماتریسهای وزن و بردارهای بایاس هر لایه است. پارامترهای شبکه طوری تعیین میشود که اندیس عملکرد شبکه که معمولا میانگین مربعات خطای پیشبینی حاصل از دادههای آموزشی است کمینه گردد. روش یادگیری بکار رفته در این شبکه روش پس انتشار خطا است. قانون پس انتشار خطا از دو مسیر اصلی تشکیل شده است. در مسیر اول که مسیر رفت است دادههای ورودی به شبکه اعمال میشوند و سپس در مقادیر اولیه وزنهای بین لایهها ضرب شده و پس از انجام عملیات ریاضی که در هر لایه و در هر سلول انجام میشود. نهایتا برداری بعنوان خروجی در لایه آخر شبکه تولید میشود. این خروجی در واقع پاسخ شبکه به ورودی داده شده به آن است. در این مرحله همه وزنهای ارتباطی لایهها و پارامترهای سلولها ثابت است و تغییری نمیکند. در مسیر دوم که مسیر برگشت نامیده میشود خطا در خروجی محاسبه میشود و به شبکه بازگشت داده میشود. در حین بازگشت خطا و در واقع در مسیر برگشت، مقادیر پارامترها و وزنها تغییر میکنند. از آنجا که آموزش بصورت با ناظر انجام میگردد، خروجی مطلوب موجود است. با استفاده از تفاوت بین خروجی مطلوب و خروجی شبکه، خطا محاسبه شده و به شبکه برگشت داده میشود.
یکی از نکاتی که حین آموزش باید در نظر گرفته شود جلوگیری از فوق تنظیم است. در این حالت خطای شبکه فقط در نقاط آموزشی کم بوده و در نقاط میانی خطا زیاد میشود. برای رفع چنین نقیصهای معمولا در حین آموزش شبکه یک سری از دادهها جهت صحه گذاری در نظر گرفته میشوند. بدین ترتیب که در بازههای منظم از روند بهینهسازی، دادههای حاصل از شبکه با استفاده از دادههای صحهگذاری مورد بررسی قرار میگیرد. آموزش شبکه تا زمانی ادامه مییابد که خطای بهینهسازی مربوط به دادههای صحهگذاری شروع به افزایش کند و به محض اینکه این خطا افزایش یابد آموزش شبکه متوقف میشود (منهاج، 1387).
شبکه های پرسپترون چند لایه می توانند با هر تعداد لایه ساخته و به کار گرفته شوند، ولی قضیه ای که ما در این جا بدون اثبات میپذیریم بیان می کند که یک شبکه پرسپترون سه لایه قادر است هر نوع فضایی را تفکیک کند. این قضیه که قضیه کولموگوروف13 نامیده می شود ، بیانگر مفهوم بسیار مهمی است که می توان در ساخت شبکه های عصبی از آن استفاده کرد (البرزی، 1380).
معیارهای ارزیابی خطا
برای ارزیابی کارایی روشهای پیشبینی بایستی از یک معیار ارزیابی خطا استفاده کرد. معیارهای ارزیابی متنوعی در این زمینه وجود دارد که تعدادی از آنها در جدول زیر مشاهده می شود.
جدول 2-2. خلاصه ای از معیارهای ارزیابی
معیار ارزیابی
نام اختصاری
میانگین قدرمطلق خطا
MAE
میانگین قدرمطلق درصد خطا
MAPE
میانگین مربعات خطا
MSE
میانگین مربعات خطای نرمالیزه شده
NMSE
ریشه میانگین مربع خطا
RMSE
ریشه میانگین مربع خطای نرمالیزه شده
NRMSE
ریشه میانگین مربع درصد خطای پیشبینی
RMSPE
1. میانگین قدرمطلق خطا14 کمیتی است که برای مقایسه میزان نزدیکی پیشبینی انجام شده و مقدار واقعی به کار برده میشود و به صورت میانگین قدر مطلق خطا محاسبه میشود.
که به ترتیب معرف مقدار پیشبینی شده و واقعی میباشند.
2. میانگین قدرمطلق درصد خطا15 کمیتی است که برای ارزیابی دقت پیشبینی در سریهای زمانی به کار برده میشود و به صورت زیر محاسبه میشود.
که به ترتیب معرف مقدار پیشبینی شده و واقعی میباشند.
3. میانگین مربعات خطا16 کمیتی است برای ارزیابی و مقایسه مقدار پیشبینی شده و مقدار واقعی کمیت مورد بررسی، به کار برده میشود و بر حسب میانگین مربع خطا تعریف میشود.
که به ترتیب معرف مقدار پیشبینی شده و واقعی میباشند.
4. میانگین مربعات خطای نرمال شده17 کمیتی است که برای بررسی دقت پیشبینی بر حسب میانگین مربع خطا بر واریانس مقدار واقعی تعریف میشود.
که به ترتیب معرف مقدار پیشبینی شده و واقعی و Var معرف واریانس است.
5. ضریب تعیین کمیتی است که میزان اطمینان پذیری نسبت به تابع را نشان میدهد.
6. ریشه میانگین مربع خطا18 معیاری است برای اندازه گیری مقدار پیشبینی شده توسط یک مدل و مقدار مشاهده شدهی آن کمیت است و به صورت ریشه میانگین مربعات خطا تعریف میشود.
که به ترتیب معرف مقدار پیشبینی شده میباشند.
7. ریشه میانگین مربع خطای نرمال شده19 معیاری برای اندازه گیری مقدار دقت پیشبینی است و در حالتی که مطلوب مقایشه دقت پیشبینی دادههای مختلف با واحدهای متفاوتی است، مورد استفاده قرار میگیرد و به صورت ریشه میانگین مربعات خطا بر گستره تغییرات مورد بحث تعریف میشود.
8. ریشه میانگین مربع خطای پیش بینی20 امید ریاضی مجموع انحراف معیار تابع برازش شده واقعی(g( از مقادیر پیشبینی شده در تمامی دادههای مورد استفاده مورد بررسی قرار میگیرد.
پیشینه پژوهش
پژوهش امری گروهی است، نه فردی. هر مطالعه ضمن آنکه مبتنی بر مطالعات قبلی است، خود پایه و مقدمهای برای اطلاعات بعدی است. هر قدر تعداد ارتباطات و پیوندهای ممکن یک مطالعه با مطالعات پیشین و تئوریهای موجود بیشتر باشد، سهم و اهمیت آن در بسط دانش آدمی بیشتر خواهد بود. پژوهشگر باید تفکر و تعمق عمیقی را که قبلاً راجع به پژوهش صورت گرفته است، بررسی کند و سپس طرح مطالعه تازهای را به گونهای بریزد که با مطالعات پیشین ارتباط مستقیم داشته باشد.
بررسی ضمنی ادبیات پژوهش در ایران در زمینه پیشبینی سپردههای بانکی حاکی از آن است که مطالعهای در این زمینه صورت نگرفته است. اما مطالعات گستردهای وجود دارد که از روشهای بکاررفته در این پژوهش استفاده نمودهاند. در این قسمت سعی میشود تحقیقاتی که تا حدود زیادی به موضوع پژوهش نزدیک میباشد، آورده شود. به این دلیل در ابتدا، به تحقیقاتی که به بررسی عوامل موثر بر جذب سپردهها در بانک ها پرداختهاند، اشاره میشود و در ادامه به تحقیقاتی که از روشهای مورد استفاده در این پژوهش به منظور پیشبینی استفاده نمودهاند، مطرح میگردد. ابتدا مطالعات داخلی مورد کاوش و در ادامه مطالعات خارجی مورد بررسی قرار میگیرند.
1.1.1 مطالعات داخلی
با توجه به اینکه پژوهشی که مستقیم به بحث پیشبینی سپردههای بانکی پرداخته باشد، وجود ندارد، ابتدا به تحقیقاتی که درباره عومل موثر بر جذب سپرده انجام شدهاند، پرداخته میشود، در ادامه بحث به تحقیقات انجام شده در مقوله پیشبینی پرداخته میشود.
ماندانا کتیرایی (1390) در پژوهشی با عنوان "بررسی عوامل موثر بر جذب سپردههای بانکی بانکهای خصوصی" تاثیر عوملی چون میزان سرمایه، تعداد شعب و تعداد پرسنل بانکهای خصوصی شامل بانکهای سامان، سرمایه، اقتصاد نوین، پاسارگاد و پارسیان را بر افزایش منابع بانکی با استفاده از روش اقتصادسنجی دادهها، پانل و آزمون اثرات ثابت و آزمون لایکلی مورد بررسی قرار میدهد. نتایج این پژوهش نشان میدهد که تعداد پرسنل و میزان سرمایه با منابع بانکی رابطه مستقیم داشته ولی تعداد شعب تاثیری بر افزایش منابع بانکی ندارد.
زهره اقایاری (1385) در پژوهشی به بررسی عوامل موثر بر جذب منابع در شعب استان تهران بانک ملت پرداخته است. هدف این پژوهش بررسی نحوه افزایش و رشد سپردههای بانکی به عنوان مبنای اصلی فعالیت نظام بانکی و به کار گرفتن اصولی انها از طریق اعطای تسهیلات و سرمایهگذاری به منظور کسب سود و رشد اقتصادی است. روش به کار گرفته شده در این پژوهش از نوع توصیفی، ضریب همبستگی و آزمونهای رگرسیون به طور تکمیلی است. بررسیهای انجام شده نشان میدهد که عوامل مهم در افزایش سپردههای بانک ملت عبارتند از تبلیغات- گشایش اعتبارات اسنادی- تسهیلات پرداختی و آموزش کارکنان که رابطه این عوامل با رشد سپرده ها مستقیم است.
محمد موسوی (1384) در پژوهشی به بررسی عوامل موثر بر تجهیز منابع مالی بانک پارسیان در دوره زمانی 83-80 میپردازد. جامع آماری این پژوهش کلیه شعب بانک پارسیان است. با مراجعه به اسناد و مدارک و پروندههای مربوطه در حیطه گزارشهای اماری نتیجه کلی حاکی از آن است که گشایش اعتبارات اسنادی- مکانیزاسیون شعب و تسهیلات پرداختی از عوامل مهم در افزایش سپردههای بانک پارسیان است.
ابونوری و سپانلو (1384) در پژوهشی با عنوان "تجزیه و تحلیل آثار عوامل درون سازمانی بر جذب سپرده بانکی" به دنبال بررسی این عوامل بطور موردی درباره بانک ملت تهران پرداختهاند. محققین در این پژوهش به دنبال بررسی عوامل درونسازمانی مانند میزان تسهیلات بانکی، تعداد کارکنان، تعداد باجه، ضریب تغییرات حقوق، موقعیت مکانی و تجهیزات شعبه بر جذب سپرده در بانک ملت بودهاند. برای این منظور از اطلاعات تلفیقی حاصل از نمونه 51 تایی از شعبهها در سطح شهر تهران در سالهای 78، 79 و 80 استفاده شده است. برای کنترل و کاهش واریانس ناشی از عوامل دیگر، از میانگین متغیرها در خلال سه سال استفاده گردیده است.
محققین با توجه به نتایج مدل، نتایج زیر را استنباط نمودهاند:
1. افرایش تسهیلات اعطایی، با فرض ثابت ماندن سایر شرایط، موجب افزایش جمع مانده سپرده خواهد شد. در واقع افراد با شعبی که به آنها تسهیلات بیشتری اعطا میکنند، بیشتر کار کرده و منابع خود را به آن شعبه انتقال میدهند.
2. در شرایط جاری بانک ملت از نظر تعداد پرسنل اشباع است، اگر یک نفر به تعداد پرسنل اضافه شود، مانده سپردهها به طور متوسط کاهش خواهد یافت. بنابراین میتوان استنباط کرد که در شرایط حاضر شعب بانک دارای تعداد کارکنان بیش از نیاز هستند. و بنابراین با کاهش تعداد پرسنل شعب در بانک ملت، بهرهوری افزایش خواهد یافت.
3. همچنین استنباط میگردد که تعداد بهینه باجه تحویلداری در شعب بانک ملت تهران، با فرض ثابت بودن سایر شرایط، به طور متوسط حدود 2.11 باجه برای هر شعبه است. رقم فوق مبین آن است که با فرض توزیع درست تعداد باجه در میان شعب، بانک ملت در تهران از نظر تعداد باجه تحویلداری پایینتر از نقطه بهینه قرار دارد.
4. با توجه به یافتههای حاصل از این مطالعه، ضریب تغییرات (نابرابری در توزیع) حقوق و مزایا، در شعبی که دارای پرسنلی با اختلاف سابقه کاری زیادی میباشند به صورت نسبی بالا است. و همچنین این شعب در جذب منابع موفقتر بودهاند. از دیدگاه دیگر میتوان گفت که با فرض وجود شایستهسالاری در اشتغال بانکها، با افزایش نابرابری حقوق، انگیزه کاری در میان کارکنان افزایش یافته و این امر موجب بهرهوری، کارایی و در نهایت موجب افزایش جذب منابع در بانک خواهد شد.
5. در رابطه با متغیرهای موقعیت مکانی و وضعیت تجهیزاتی شعب، همانگونه که پیشبینی میشد، هر دو در جذب منابع بسیار موثر بوده است. از ضرایب بدست آمده برای این دو متغیر چنین استنباط میگردد که ارتقاء شعب از وضعیت نامناسب مکانی و تجهیزاتی به وضعیت مناسب باعث افزایش جذب منابع در شعبه خواهد شد. درباره اهمیت ضرایب عناصر موقعیت مکانی و تجهیزات در جذب سپرده نشان داده شده است که در میان عناصر، وسعت مفید شعبه برای پاسخگویی به مشتریان و در میان عناصر تجهیزات، وجود صندلی و میز، کامپیوتر و روشنایی جهت استفاده مراجعین از بیشترین اهمیت برخوردار بودهاند.
کمیل طیبی و همکاران (1388) در مقاله ای با عنوان " پیشبینی قیمت تخم مرغ در ایران مقایسه روش های ARCH و شبکههای عصبی مصنوعی "، در افقهای زمانی یک، شش و دوازده ماهه به پیشبینی قمت تخممرغ در ایران با استفاده از دادههای دوره زمانی85-1371پرداختهاند. دادههای مورد استفاده شامل قیمت تخممرغ بوده است. نتایج نشانگر آن بوده است که شبکههای عصبی مصنوعی در بیشتر افقهای زمانی پیشبینیهای دقیقتری در مقایسه با روش ARCH ارایه میکند. از این رو اشاره نمودهاند که روشهای پیشبینی که عمدتاً متکی بر شبکههای عصبی مصنوعی است می تواند به تاثیر سیاست گذاری قیمتی وحتی تنظیم بازار از طریق پیشبینی نوسانهای مختلف کمک کند.
عادل آذر و امیر افسر (1385) در مقالهای با عنوان "مدلسازی پیشبینی قیمت سهام با رویکرد شبکههای عصبی فازی" به مساله پیشبینی درباره قیمت سهام پرداختهاند. در این تحقیق، مدل شبکههای عصبی فازی پیشبینی قیمت سهام طراحی شده و از لحاظ شش معیار ارزیابی عملکرد با روش آریما مقایسه شده است. نتایج پژوهش بیانگر این حقیقت است که شبکههای عصبی فازی در تمامی شش معیار ارزیابی عملکرد بر روش آریما برتری داشته است و دارای ویژگی های منحصر بفرد همگرایی سریع، دقت بالا، و توانایی تقریب تابع قوی هستند و برای پیشبینی شاخص قیمت سهام مناسب میباشند.
دادههای روزانه قیمت سهام بورس اوراق بهادار در بازه زمانی پنج ساله مهرماه ۱۳۷۸ تا مهرماه ۱۳۸۳ به صورت سری زمانی انتخاب شده است. در طراحی شبکههای عصبی فازی، با توجه به تعداد زیاد دادهها، نیمی از دادهها به عنوان دادههای آموزشی، ۲۵ % به عنوان دادههای آزمایشی و باقیمانده به عنوان دادههای اعتبارسنجی انتخاب شدهاند.
در این پژوهش از ۶ معیار استفاده میشود از آنجا که هر یک از معیارهای ارزیابی عملکرد، جنبه خاصی را مورد ارزیابی قرار میدهد، برای ارزیابی عملکرد روشهای شبکه عصبی فازی و آریما از هر شش معیار فوق استفاده شده است.
نتایج معیارهای ارزیابی عملکرد برای هر دو روش شبکه های عصبی فازی و آریما در جدول زیر آورده شده است.
جدول 2-3. معیارهای ارزیابی عملکرد برای روشهای مختلف
MAE
MAPE
NMSE
MSE
RMSE
نام شرکت
روش
0.9999
19.7875
0.000812
0.00688
1170
34.1967
پتروشیمی آبادان
شبکه عصبی فازی
0.9999
13.6183
0.000132
0.000998
588.0035
24.2488
ایران خودرو
0.9999
11.9624
0.000174
0.000912
463.1481
21.5209
صنایع بهشهر
0.9999
10.9283
0.000926
0.00073
245.2988
15.7
سرمایهگذاری غدیر
0.9969
146.735
0.0069
0.0031
52061
228.169
پتروشیمی آبادان
آریما
0.9929
89.928
0.00167
0.0071
42805
206.894
ایران خودرو
0.9974
74.1929
0.00265
0.0026
14844
121.835
صنایع بهشهر
0.9915
75.5805
0.0056
0.0085
28379
168.461
سرمایهگذاری غدیر
همانطور که از جدول (2-3) مشاهده میشود، روش شبکه عصبی فازی در هر چهار شرکت از لحاظ تمامی معیارهای عملکرد بر روش آریما برتری داشته است .
محمدعلی فلاحی و همکاران (1385)، سه نوع الگوی رگرسیون خطی، سری زمانی و شبکههای عصبی مصنوعی را با هدف دستیابی به پیشبینیهای دقیقتر در آمدهای مالیات برمشاغل در اقتصاد ایران طراحی نمودند. ایشان ابتدا ماهیت ساختاری سری زمانی مورد نظر از جهت خطی، غیر خطی و تصادفی بودن با استفاده از آزمون نمای لیاپانوف بررسی نمودند. نتایج بیانگر امکان استفاده از الگوهای غیرخطی برای پیشبینی دقیقتر کوتاه مدت بوده است. بنابراین در مرحله بعد ضمن تخمین سه روش گفته شده برای پیشبینی درآمدهای مالیات بر مشاغل، عملکرد این سه روش با یکدیگر مقایسه شده است. نتایج برآورد الگوها نشاندهنده عملکرد بهتر الگوی شبکه عصبی مصنوعی بوده است.
پورکاظمی و همکاران (1384) در پژوهشی با عنوان "مطالعه تطبیقی روشهای خطی آریما و غیرخطی شبکههای عصبی فازی در پیشبینی تقاضای اشتراک گاز شهری" به پیشبینی تقاضای اشتراک گاز شهری پرداختهاند. آنها روشهای خطی آریما وغیرخطی شبکه عصبی فازی را با هدف ارایه مدل مناسبی برای پیشبینی تقاضای اشتراک گاز شهری مورد استفاده قرار دادهاند، تا شرکت ملی گاز بتواند بر بسیاری از مشکلات فائق آمده و شرایط تصمیمگیری را از حالتی نامطمئن به حالتی مطمئن تبدیل نماید. آنها روشهای مذکور را از لحاظ شش معیار ارزیابی عملکرد با یکدیگر مقایسه نموده و نتیجه گرفتنهاند که برای پیشبینی تقاضای اشتراک گاز شهری شبکههای عصبی در تمامی شش معیار ارزیابی عملکرد شامل MSE، RMSE، NMSE، MAE، MAPE و ضریب تعیین؛ بر روش آریما برتری داشته و مناسبتر است.
دادههای پژوهش مربوط به تقاضای اشتراک گاز شهری خانگی در شهر تهران هستند که در فاصله تاریخی 1/1/1382 تا 28/10/1383به صورت هفتگی جمعآوری شدهاند.
نتایج معیارهای ارزیابی عملکرد برای دادههای آزمایش، با استفاده از روشهای مختلف در جدول (2-4) ذکر شده است.
جدول 2-4. مقادیر معیارهای ارزیابی عملکرد برای روشهای مختلف
روش پیشبینی
RMSE
MSE
NMSE
MAPE
MAE
شبکههای عصبی فازی
9789/97
66314/63
0000104/0
0786439/0
0267/3
9999/0
آریما (2و1و2)
745/177
338/31593
005145/0
1581/20
2867/137
09948/0
همانطور که از جدول (2-4) مشخص میشود، روش شبکههای عصبی فازی از نظر تمامی معیارهای عملکرد بر روش آریما برتری دارد.
با توجه به اینکه شبکههای فازی نسبت به روش آریما در هر شش معیار ارزیابی عملکرد برتری دارد، از این روش برای پیشبینی تقاضای اشتراک برای ماه آینده (4 هفته آتی) استفاده میشود.
1.1.2 مطالعات خارجی
درخارج از کشور نیز مطالعات گستردهای در زمینه پیشبینی از طریق روشهای آماری وشبکههای عصبی مصنوعی صورت گرفته است و در بیشتر آنها نیز به برتری شبکههای عصبی مصنوعی از نظر دقت پیشبینی اشاره شده است.
کاربرد شبکههای عصبی در اقتصاد و اقتصادسنجی با مطالعه وایت21 (1993) روی بازارهای مالی و پیشبینی قیمت سهام آغاز شد.
آبورتو و وبر22 (2007) یک مدل هوشمند ترکیبی را با ادغام مدلهای آریما و شبکه عصبی مصنوعی برای پیشبینی تقاضا در زنجیره تامین یک سیستم جایگزینی در یک شرکت بزرگ موادغذایی واقع در شیلی ارایه کردند.
افندیگیل، اونات و قهرمان23 (2009) به پیشبینی تقاضای زنجیره تامین یک شرکت فروشنده کالاهای مصرفی با دوام در ترکیه با شبکههای عصبی مصنوعی و آریما پرداخته و نشان دادند که شبکه عصبی دارای عملکرد بهتری در مقایسه با آریما در پیشبینی تقاضا است.
بیلدیز و همکاران24 (2008) در پژوهشی به استفاده از شبکه عصبی مصنوعی به منظور پیشبینی شاخص 100 ملی بورس استانبول پرداختهاند. هدف این مطالعه بکارگیری مدل شبکه عصبی مصنوعی در پیشبینی جهت شاخص 100 ملی بورس استانبول است. متغیرهای این پژوهش بالاترین و پایینترین قیمت روز و قیمت بسته شدن و نرخ دلار است. متغیر وابسته جهت شاخص در روز بعد است که عدد یک بیانگر رشد و عدد صفر بیانگر کاهش شاخص است. نتیجه این پژوهش پیشبینی مناسب جهت شاخص با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی طراحی شده است.
موهان و همکاران25 (2006) در تحقیقی با عنوان مدل شبکه عصبی مصنوعی برای پیشبینی شاخص بورس در بازار بورس بمبئی، دو مل شبکه عصبی با نام های ارایه نمودند. این دو مدل شبکه عصبی برای پیشبینی شاخص بورس با اطلاعات 250 هفته آموزش داده شدند. این دو شبکه برای پیشبینی شاخص بورس به طور هفتگی به کار گرفته شده بودند. در نهایت شبکه عصبی اول با خطای کمتر عملکرد بهتری از خود نشان داد.
کومار و همکاران26 (2005) جهت بهینه سازی عرضه پول نقد، اقدام به پیشبینی تقاضای آن با استفاده از مدلهای شبکه عصبی مصنوعی و سریهای زمانی بر اساس دادههای حقیقی پول نقد یکی از شعب بانک در هندوستان برای دوره زمانی دوم آپریل تا سیام جون 2004 نمودند. نتایج نشان داد که شبکههای عصبی مصنوعی عملکرد بهتری از روشهای سری زمانی دارند.
ووتی سانگ و همکاران27 (2005) به دنبال پیشبینی بازده سهام، در پژوهشی به بررسی سودمندی استفاده از شبکه عصبی مصنوعی پرداختند. در این مطالعه از شبکه عصبی مصنوعی برای تحلیل شاخص بازار بورس تایوان و شاخص امریکا استفاده نمودند. دوره زمانی این مطالعه اول ژانویه 1970 تا دسامبر 2005 است و متغیرها شامل قیمت باز و بسته شدن و پایینترین و بالاترین قیمت سهامها است. مدل شبکه عصبی پیشنهادی این پژوهش نه تنها ریسک سرمایهگذاری را کاهش میدهد بلکه همچنین سرمایهگذاران کوچکتر را در محافظت از داراییهایشان در مقابل بی ثباتی بازار کمک می کند و نتایج این پژوهش حاکی از آن است که استفاده از مدل شبکه عصبی در هر دو بازار سودمند است.
الگی، اوزاتوران دور28 (2004) به پیشبینی بازار سهام با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و مدل میانگین متحرک پرداختهاند. هدف این پژوهش بکارگیری شبکه عصبی مصنوعی برای پیشبینی بازار بورس استانبول است. دادههای ورودی به سیستم شامل شاص روز قبل، نرخ برابری ارز روز قبل، نرخ بهره روز قبل، و پنج متغیر دیگری که هر کدام نشانگر یک روز کاری در هر هفته میباشند، تعیین گردیده بود. بازه زمانی این پژوهش از اول ژانویه 2001 تا 28 فوریه 2003 است و نتایج بکارگیری شبکه عصبی مصنوعی با مدل میانگین متحرک مقایسه میشود که در نهایت به این نتیجه میرسند که مدل شبکه عصبی مصنوعی عملکرد بهتری نسبت به مدل میانگین متحرک دارد.
هروی و همکاران29 (2004)، توانایی شبکه عصبی مصنوعی را با یک فرآیند خود رگرسیو (AR)30 در پیشبینی تولیدات صنعتی سه کشور اروپایی المان؛ فرانسه و انگلیس مورد مقایسه قرار دادند. برای این منظور از معیار ریشه میانگین مجذور خطا (RMSE)31 استفاده شده است. نتایج مطالعه نشان داد که شبکه عصبی مصنوعی در افقهای زمانی کمتر از 12 ماه دارای خطای پیشبینی کمتری در مقایسه با فرآیند خودرگرسیو است.
اولسون و موس من32 (2003)، بر خلاف سایر مطالعات قبلی از شبکه عصبی علاوه بر پیشبینی، در گروهبندی بازارهای مالی نیز استفاده نمودهاند. در این مطالعه شبکه عصبی مصنوعی پس انتشارخطا با مول لوجیت33 و روش حداقل مربعات معمولی (OLS) مقایسه شد. دادههای بکار رفته در این پژوهش بازده سهام 2352 شرکت کانادایی برای دوره 1976 تا 1933 است. نتایج مطالعه حاکی از ان است که شبکه عصبی توانایی بیشتری در شناسایی روابط غیرخطی بین متغیر وابسته و مستقل دارد و بنابراین پیشبینیهای دقیقتری نیز تولید مینماید.
ییم34 (2002) با استفاده از مدل شبکه عصبی شاخص روزانه سهام برزیل را پیشبینی نموده و نتایج پیشبینی را با استفاده از معیارهای RMSE و MAE و آزمون چنگ و هندری35 با نتایج پیشبینی مدلهای (GARCH و ARMA) و ساختاری مقایسه نموده و برتری شبکه عصبی را نشان داده است. وی برای برآورد مدل از دادههای روزانه این شاخص از 30 جولای 1994 تا 30ژوئن 1998 استفاده نموده است.
چرچ و همکاران36(1996) به منظور بررسی امکان ادامه روند کاهشی نرخ رشد مخارج مصرفکنندگان انگلیسی در دهه 80 میلادی، مخارج مصرفکنندگان را با استفاده از مدلهای اقتصادسنجی و شبکه عصبی مصنوعی برای دهه 90 بر اساس دادههای فصلی دوره زمانی 1967 تا 1990 پیشبینی کردند. نتایج این پژوهش حاکی از آن است که شبکههای عصبی به خوبی میتوانند مخارج مصرفکنندگان این کشور را پیشبینی نمایند.
کو، چن و هوانگ37 (2001) در مقالهای با عنوان "یک سیستم هوشمند پشتیبان تصمیمگیری معاملات سهام با به کارگیری و اجتماع الگوریتمهای ژنتیک مبتنی بر شبکه عصبی فازی و شبکه عصبی مصنوعی" به ایجاد سیستمی مشاورهای در خصوص حفظ، فروش یا خرید سهام در بازار بورس مبادرت نمودهاند. ویژگی سیستم ایجاد شده، فراهم نمودن امکان کمی کردن متغیرهای کیفی دخیل در پیشبینی قیمت سهام است. این محقق در سال 1988، مقالهای با عنوان مشابه بدون در نظر گرفتن الگوریتمهای ژنتیک انجام داده است. در مقاله مذکور پرسشنامهای با روش فازی دلفی جهت استفاده از نظر خبرگان در پیشبینی قیمت سهام مورد استفاده قرار گرفته است.
تکاز38 (2001)، با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و مدل خطی و تک متغیره، رشد تولید ناخالص داخلی (GDP) کشور کانادا را پیشبینی نموده است. نتایج مطالعه نشان داد که شبکه عصبی مصنوعی دارای خطای کمتر نسبت به مدل خطی و تک متغیره در پیشبینیهای سالانه تولید ناخالص داخلی است. با این حال برتری در پیشبینیهای فصلی کمتر دیده شد. این پژوهش برای مقایسه قدرت پیشبینی روشهای مختلف از معیار MSE و معیار میانگین مطلق خطا (MAE) استفاده نموده است.
دونیس و جلیلوف39(2001) با استفاده از مدل شبکه عصبی به برآورد چهار شاخص بازار سهام یعنی FTSE100, S&P500, EUROSTOXX50, NIKKEI225 پرداختهاند. آن ها برای تخمین مدل از دادههای روزانه 31 ژانویه 1994 تا 4 می 1999، و برای پیشبینی خارج از نمونه از دادههای 5 می 1999 تا 6 ژوئن 2000 استفاده نمودهاند. سپس آن ها نتایج پیشبینی مدل را با پیشبینی روشهای تجاری مانند خرید و نگهداری، انتظارات تطبیقی ساده40 و سبد میانگین متحرک41 (BMA) با استفاده از معیارهای مختلف مانند نسبت شارپ42 و آماره t مربوط به سود سهام مقایسه نموده و برتری شبکه عصبی را نشان دادهاند.
مشیری و همکاران43 (1999)، نرخ تورم کانادا را با استفاده از مدلهای مختلف شبکه عصبی از جمله شبکه عصبی پیش خور44 سه لایه و پایه شعاعی (RB)45 و همچنین یک مدل اقتصادسنجی ساختاری و مدل خودرگرسیو برداری (VAR)46، در سه افق زمانی پیشبینی نموده و نتایج این پیشبینیها را مورد ارزیابی و مقایسه قرار دادند. در این پژوهش از دادههای ماهانه دوره 1970 تا 1994 استفاده شد. نتایج مطالعه حاکی از آن است که مدلهای شبکه عصبی با الگوریتم پس انتشار47 در پیشبینی ایستا، همسطح و یا بهتر از دیگر شبکهها و مدلهای اقتصادسنجی بکار رفته در این مطالعه عمل میکنند. همچنین در پیشبینی پویا شبکه عصبی باالگوریتم پس انتشار خطا بطور کلی عملکرد بهتری از مدل اقتصاد سنجی ساختاری دارد.
کهزادی و همکاران48 (1996)، با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی پیشخور49، علاوه بر پیشبینی قیمت گندم و گاو زنده و مقایسه مدل شبکه عصبی و فرآیند آریما، قدرت این دو مدل را در استخراج نقاط برگشت50 مورد ارزیابی قرار دادند. در این پژوهش از قیمت ماهانه گندم و گوشت گاو برای دوره زمانی 1950-1990 استفاده شد. نتایج مطالعه حاکی از آن است که متوسط معیار MSE مدلهای شبکه عصبی در پیشبینی قیمت گندم و گاو به ترتیب 27 و 56 درصد کمتر از فرآیند آریما است. همچنین شبکه عصبی توانایی بیشتری در استخراج نقاط برگشت دارد.
پارچوگال51 (1995)، دقت پیشبینی تولید ناخالص بخش صنعت در برزیل را با استفاده از روش شبکه عصبی مصنوعی و فرآیند آریما مورد مقایسه قرارداد. در این مطالعه از دادههای ماهانه دوره ژانویه 1981 تا دسامبر 1992 جهت مدلسازی استفاده شد و در نهایت دادههای هفت ماه بعد پیشبینی و مورد مقایسه قرار گرفت. در این مطالعه بر خلاف سایر مطالعات معمول، از یک شبکه 4 لایه با دو لایه مخفی استفاده شد. نتایج مطالعه نشان داد که فرآیند آریما برتری بیشتری در مقایسه با مدل شبکه عصبی دارد. پارچوگال بر این باور است که علت اصلی عدم موفقیت شبکه عصبی در این مطالعه عدم وجود قاعده و آزمونی مطمئن جهت انتخاب ساختار مناسب شبکه عصبی است و با توجه به این مطلب که نتایج فوق برگرفته از یک مطالعه خاص است، نمیتوان نتایج آن را عمومیت بخشید.
2 منابع و ماخذ
1. آذر، عادل؛ افسر، امیر، (1385)، " مدل سازی پیشبینی قیمت سهام با رویکرد شبکههای عصبی فازی" ، فصلنامه پژوهشنامه بازرگانی ،40، 67-93.
2. آقایاری، زهره، (1385)، بررسی عوامل موثر بر جذب منابع استان تهران، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی، دانشکده مدیریت.
3. احسان، قراچه احمدی، (1385)، "ارایه یک مدل شبکه عصبی برای پیشبینی قیمت ماهانه نفت خام با در نظر گرفتن شوکهای نفتی" پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت مدرس.
4. البرزی، محمود ، (1380)، "آشنایی با شیکه های عصبی"، انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف.
5. بهمند، محمد، بهمنی محمود، (1374)، بانکداری داخلی 1 ، انتشارات موسسه بانکداری اسلامی.
6. ابونوری اسماعیل، سپانلو هادی، (1384). "تجزیه و تحلیل آثار عوامل درون سازمانی بر جذب سپرده بانکی"، دانشوررفتاردانشگاه شاهد، 14، 48-63.
7. بابایی النا، (1382)" بررسی عوامل موثر بر مانده سپردههای بانکهای تجاری با تاکید بر سپردههای بانک ملی"، پژوهش نامه اقتصادی، 2، 32-57.
8. پور کاظمی ، محمد حسین ، افسر ، امیر ، نهاوندی ، بیژن ، (1384)" مطالعه تطبیقی روشهای خطی ARIMA و غیرخطی شبکههای عصبی فازی در پیشبینی تقاضای اشتراک شهری"، مجله تحقیقات اقتصادی ،71، 52-75.
9. جمشیدی، سعید؛ (1390)، "بانکداری اسلامی" انتشارات گپ.
10. رشیدی، پوران؛ (1387)، "پیشبینی قیمت سهام بازار بورش اوراق بهادار با استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی"، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علم و صنعت ایران.
11. طیبی، کاوه؛ (1387)"پیشبینی قیمت تخممرغ در ایران مقایسه روشهای ARCH و شبکه عصبی مصنوعی، فصلنامه کشاورزی و توسعه، 65، 73-96.
12. فلاحی ، محمد علی ؛ خالوزاده ، حمید ؛ حمیدی علمداری ، سعیده ، (1385) " الگوسازی غیر خطی و پیشبینی درآمدهای مالیات بر مشاغل در اقتصاد ایران (کاربرد شبکههای عصبی مصنوعی و مقایسه آن با الگوهای رگرسیون خطی وسری زمانی)"، مجله تحقیقات اقتصادی، 76. 42-67.
13. کتیرایی، ماندانا، (1390). "بررسی عوامل موثر بر جذب سپردههای بانکی بانکهای خصوصی" پایاننامه کارشناسی ارشد، دانشکده اقتصاد و حسابداری واحد تهران مرکز.
14. منهاج، محد باقر. (1387). "مبانی شبکههای عصبی"، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر.
15. منهاج، محمد باقر. (1379). "هوش محاسباتی مبانی شبکههای عصبی"، جلد اول، تهران انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر.
16. موسوی، محمد، (1384). "بررسی عوامل موثر بر تجهیز منابع مالی بانک پارسیان"، پایاننامه کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی، دانشکده مدیریت.
17. نیرومند، حسینعلی. (1383)"سریهای زمانی" انتشارات پیام نور تهران.
18. نیکوکار، وهابف. (1386)."طراحی محیط یادگیری برای پیشبینی بازار سهام با استفاده از شبکه عصبی"، پایاننامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت مدرس.
19. Aburto, B. & Weber. R. (2007). "Improved Supply Chain Management Based on Hybrid Demand Forecasts" , Applied Soft Computing, Vo1. 7, 136-144.
20. Abraham, B. & J. Ledolter (1983), Statistical Methods for Forecasting, New York: John Wiley and Sons.
21. Box, G.E.P. and Jenkins G.M. (1970), Time series Analysis "forecasting and Control, San Francisco" Holden-Day.
22. Bokota, A, (2002) "Principle of forecasting in manufacturing Companies", WTO Yearly Report , USA.
23. Chatfield, C. (2004), "The Analysis of Time series" An Introduction, 6th Ed, London: C hapman & Hall, A CRC Press Company.
24. Dunis, C.L, J. Jalilov (2001). "Neural Network Regression and Alternative Forecasting Techniques for Predicting Variables", Working Paper, Liverpool Business School and CIBEF.
25. Efendigil, T., Onut, S. & C. Kahreman (2009). "A Decision Support System for Demand Forecasting with Artificial Neural Networks and Arima Model: A Comparative Analysis" , Expert System with Application,Vo1. 36,6697-6707.
26. Ergil, Birgul Metten, Ozturan, Bertan BADUR.(2005).Stock market perfiction Using Artificial Neural Networks, Bogazisi University Hisar Kampus, 34342, Istanbul, Turky.
27. Fazlollahi, B & R. A. Alive. (2004). Soft Computong and its Application in Business and Economic, New York Springer 215-222
28. Heravi, S., Osborn, D. R, and C, R, Birchenhall. (2004) "Liner Versus Neural Network forecasts for European Industrial Production Series", International Journal of Forecasting, 20, 435-446.
29. Kohzadi, N. Boyd, M. S., kaastra, I., kermanshahi, B, and D.Scuse (1995) neural Networks for forecasting an Introduction" Canadian Journal of Agricultural Economics 43. 463-474.
30. Kumar, P. And E. Walia (2006), "Cash Forecasting An Application of Artificial neural Networks in Finance ", International Journal of Computer Science 7 Application, 3. 61- 77.
31. Kuo, R. J., C.H. Chen & Y.C. Hwang (2001) An Intelligent Stock trading Decision Support System Through Integration of Genetic Algorithm Based Fuzzy Neural Network and Artificial Neural Network Fuzzy Sets and systems, 118(1) 21-45.
32. Mohan Neeraj, Pankaj Hha, Arnad Kumar Laha and Goutam dutta. (2006). "Artificial Neural Network for Forecasting Stock Price Index in the Bomboy Stock Exchange". Gornal of Emeging Market Finance. Vol 5, N8,3,283-295.
33. Moshiri, S/and N/ Cameron (1999) "Static, Dynamic, and Hybrid Neural Network in Forecasting Inflation", Computational Economics, 14, 214-235
34. Mills, Terence C. (1997). Techniques Analysis and the London Stock Exchange Testing trading Rules Using the FT30. Int. J. Fin. Econ. 2, 319-310.
35. Olson, D.and C. Mossman (2003) "Neural Network of Canadian Stock Returms Using Accounting Ratios" , International Journal of Forecasting, 19, 453-465.
36. Partugal, N. S. (1995), Neural Networks Versus Time Series Methods a forecasting Exercises, International Symposium on Forecasting Sweden.
37. Refenes, A. N., Zapranis, A. & Gavin, F., (1997), " Modeling Stock Returns in the Framework of APT C Comparative Study with Regressing Models".In A. P. (ed) Neural Network in the Capital Markets.7(2)374-388.
38. Souto-Maior, C.(2006). Forecasting IBOVESPA Index with Fuzzy Logic. Msc Thesis, University Pompeu Fabra, Brazil 185-192.
39. Scott, Armstrong, J. (2001), Principles of Forecasting: a Handbook for Researchers and Practitioners, Norwell, Massachusetts: Kluwer Academic Publishers.
40. Tan, h., K. Prokhorov & k. Wunsch. (1995). Conservative Thirty Calendar Stock Prediction Using a Probabilistic Neural Network, Proceedings of Computational Intelligence for Financial Engineering Conference, Piscataway, NJ, USA, 113-117.
41. Tkacz, G. (2001) "Neural Network Forecasting Of Canadian GDP Groeth". International Journal of Forecasting, 17, 57-89.
42. White H. (1993). "Economic predicition using neural network the case of IBM daily stock return", In Trippi R.R. & Truban E/Neural network in Finance and investing. Chicago, Ihhonois, Cambrige, England probus publication company, 315-329,.
43. Wuu Tsang, Chien Y Lin, Chan, Forecasting Stock Markel with Neural network. http//ssrn/com/ abstract=1327544.
44. Yim, J. A. (2002). Comparison of Neural Network with Thme Series Models for Forecasting Returns on a Stock Market. Lecture Notes in Computer Science, ISSN 1038-7448, Berlin Springer, 2358 4-7.
45. Yildiz Birol, Yalama Abdollah, Coskunmetin, (2008). "Forecasting the Istanbul Stock Exchang National 100 Index Using an Artificial Neural Network" Pwaset Volume 36 Desember, ISSN 2070-3740.
1 -Time series
2 -Box-Jenkins
3 – Box & Jenkins
4 – Autoregressive- IntegratedMoving Average
5 – Moving Average
6 – Autoregressive
7 -Integrated Average
8 -Stationary
9 -Neuron
10 -Multi Layer Perceptron(MLP)
11 – Mapping
12 -Hidden Layer
13 -Kolmogrov Theorem
14 – Mean absolute error(MAE)
15 – Mean absolute percentage error (MAPE)
16 – Mean squared error (MSE)
17 – Normalized mean squared error(NMSE)
18 – Root Mean squared error (RMSE)
19 – Normalized root mean squared error (NRMSE)
20- Root Mean squared prediction error (RMSPE)
21- White
22 – Aburto, B. & Weber. R
23 – Efendigil, T., Onut, S. & C. Kahreman
24- Yildiz &et al.
25- Mohan &et al
26 – Kumar &et al.
27 -Wuu &et al.
28-Egeli &et al.
29 -Heravi & et. Al.
30 -Auto-Regressive
31 – Root Mean-Squared Error
32 – Olson & et. Al.
33 – Logit
34 – Yim
35 – Chon and Hendry encompassing test.
36 – Church & et al.
37 – Kuo, Chen and Hwang
38 – Tkacz, G.
39 – Dunis & Jalilov
40 – Naïve Adaptive Expectation
41 – Basket of Moving Average
42 – Sharp Ratio
43 – Moshiri & et. Al.
44 – Feed Forward
45 – Radial Basis
46 – Vector Auto Regressive
47- Back Propagation
48 – Kohzadi & et. At.
49 -Feef Forward
50 – Turning Points.
51 – Partugal
—————
————————————————————
—————
————————————————————