فصل 4
مقاومت جریان
فصل 4
2
معادله مقاومت جریان
معادله مقاومت جریان
المان کوچکی با ابعاد در نظر بگیرید.
میزان بالا آمدن سطح آب:
شیبها را کوچک و توزیع فشار را هیدروستاتیکی در نظر بگیرید، اختلاف فشار در طول هر خط افقی طولی در المان
بنابراین در صورت کوچک بودن و اینکه علامت نیرو را در جهت جریان مثبت در نظر می گیریم، خواهیم داشت:
= (مساحت مقطع عرضی کانال)× (اختلاف فشار) = نیروی هیدروستاتیکی افقی بر المان
= نیروی کل هیدروستاتیکی و افقی در مقطع عرضی کانال
= لذا نیروی خالص در جهت حرکت برابر خواهد بود با
فصل 4
3
معادله مقاومت جریان
دو حالت را در نظر میگیریم:
جریان یکنواخت
فصل 4
4
حالت کلی
حالت کلی تر (جریان غیریکنواخت)
نیروی خالص شتاب : سرعت متوسط در جهت جریان تغییر می کند.
فقط شتاب جابجایی = شتاب در جریان غیر یکنواخت دائمی
این نیرو به آن جرم وارد می گردد.
که در آن شیب خط انرژی کل یا شیب اصطکاکی (friction slope) است. بنابراین برای حالتی از جریان و مهم این است که S را درست تفسیر کنیم: یعنی در جریان یکنواخت S=S0 (=Sf) و در جریان غیر یکنواخت S=Sf
فصل 4
5
معادله شزی
معادله شزی (Chezy Equation)
درست مثل جریان در لوله، با تحلیل ابعادی در کانال باز می توانیم بدان دست یابیم، که در آن a عددی بی حد است که لزوماً ثابت نیست ولی می تواند تابعی از زبری کانال، شکل مقطع کانال و عدد رینولدز باشد.
3 = m: تعداد کمیتهای اساسی فیزیکی n=6: تعداد پارامترها
K=n-m = 6-3=3: تعداد پارامترهای بی بعد طبق پی باکینگهام
= پارامرتهای بی بعد مستقل: تحلیل ابعادی
فصل 4
6
رابطه C با f: طبق معادله دارسی- ویسباخ
و با توجه به اینکه D=4R و اینکه
f : بدون بعد و
فصل 4
7
معادله مانینگ
معادله مانینگ (Manning Equation)
در سیستم متریک :
عددی که اضافه کردیم، برای این است که دو طرف معادله هم واحد باشند.
در سیستم آحاد انگلیسی :
فصل 4
8
معادله مانینگ
معادله مانینگ برای جریان زبر هیدرولیکی اعتبار دارد، اگر معادله 4-11 (روی دیاگرام مودی اصلاح شده) مربوط به جریان زیر را روی کاغذ لگاریتمی رسم کنیم:
فصل 4
9
معادله مانینگ
از مقایسه رابطه اخیر با رابطه (مربوط به معادله مانینگ) نتیجه می گیریم که رابطه اخیر موید معادله مانینگ است و
به هر حال رابطه خط مستقیم به صورت زیر است:
اگر از d (قطر دانه های شن و نفوذ تنگ کف آبراهه ها) بجای Ks استفاده کنیم:
که شبیه معادله مانینگ است به شرطی که (d بر حسب ft است.)
حدود اعتبار معادله مانینگ: (R بر حسب ft است.)
رابطه اخیر از 3 رابطه زیر به دست آمده است:
فصل 4
10
روشهای براورد ضریب n
روشهای براورد ضریب n:
فرمولهای تجربی
روش اشریکلر برای کانالهای طبیعی
فرمول Meyer برای رودخانه های کوهستانی
استفاده از جدول: اگر از شرایط بستر اطمینان نداشته باشیم، باید n را دست بالا بگیریم، هر چند ممکن است موجب overdesign گردد.
روش US-SCS: اداره حفاظت خاک امریکا Soil coveraion service عوامل موثر بر مقاومت جریان : پوشش گیاهی، نامنظمی مقطع در راستای کانال فازبری جداره و عمق جریان n را تخمین زده و سپس با توجه به عوامل فوق آنها را تصحیح می نمایند.
فصل 4
11
روشهای براورد ضریب n
عکس و اسلاید US-GS
بهر حال، کالیبره کردن (واسنجی) مدل هیدرولیکی، n را باید اصلاح و تنظیم کنیم. Calibration : verification (validation , confirmation)
به کمک معادله دارسی – ویسباخ:
فصل 4
12
زبری معادل
زبری معادل (Equivalent Roughness) زبری مرکب (Composite Roughness)
مصادیق: کانالهای باز مصنوعی کانالهای آزمایشگاهی (فلوم) ، رودخانه.
ni : زبری قطعه i ام
Pi : طول قطعه i ام
N : تعداد کل قطعات
فرض بر این است که سرعت در تمام Ai ها برابر و مساوی سرعت متوسط است.
V : سرعت متوسط در مقطع
Neq : زبری معادل
R : شعاع هیدرولیکی در کل مقطع.