پاورپوینت سیستم های فازی در اقتصاد مهندسی


موضوع : سیستم های فازی در اقتصاد مهندسی

تاریخچه
سیستم های فازی :
تعریف فازی(سیستم های فازی)
کاربرد سیستم های فازی
تبدیل فازی به دی فازی(قطعیت) و بلعکس
مقایسه سیستم های فازی با
قطعیت
لیکرت فازی

تاریخچه :
تئوری سیستم های فازی و منطق فازی برای اولین بار توسط
پرفسور لطفی زاده در سال 1965 معرفی شد.

هدف از معرفی و بررسی آن توسط وی ،توسعه مدلی کار
امد تر برای توصیف فرایند پردازش زبان های طبیعی در آن زمان بود.

اومفاهیمی چون مجموعه های فازی ،رویدادهای فازی ،اعداد فازی و فازی سازی را وارد
علوم ریاضیات و مهندسی کرد.

انسان علیرغم اطلاعات نادقیق و ناکافی در مواجه با مسایل پیچیده دنیای واقعی، رفتار و ماهیت سیستم را به طور تقریبی درک و تحلیل می نماید. حال سوال اصلی این است: آیا راهی وجود دارد که کامپیوتر نیز همانند انسان بتواند به طور تقریبی مسایل را با اطلاعات نادقیق و ناکافی درک و تحلیل نماید؟ برای پاسخ به این سوال، به اصل ناسازگاری پروفسور لطفی زاده که در سال ۱۹۷۳ مطرح گردید؛ توجه نمایید:
هر چه میزان آگاهی از یک سیستم افزایش یابد پیچیدگی سیستم کاهش یافته و دقت درک و تحلیل سیستم افزایش می یابد. زمانی که پیچیدگی سیستم کاهش یابد، دقت روش مدل سازی افزایش یافته و لذا ابزار مفیدی برای تحلیل سیستم مهیا می شود. ایده اصل ناسازگاری در شکل صفحه بعد به تصویر
کشیده شده است.
مقدمه:

واژه فازی در فرهنگ لغت آکسفورد به صورت مبهم، گنگ و نادقیق تعریف شده است. اگر بخواهیم نظریه مجموعه های فازی را تعریف کنیم، باید بگوییم که نظریه ای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان؛ این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیر ها و سیستم هایی را که نادقیق هستند، صورت بندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد.
منطق فازی
Fuzzy logic

_منطق فازی از منطق ارزش های «صفر و یک» نرم افزار های کلاسیک فراتر رفته و درگاهی جدید برای دنیای علوم نرم افزاری و رایانه ها می گشاید،زیرا فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک را نیز در منطق و استدلال های خود بکار برده وبه چالش می کشد. _منطق فازی از فضای بین دو ارزش «بریم» یا«نرویم»،ارزش های جدید«شاید برویم» یا«میرویم اگر»یا«احتمال دارد برویم»را استخراج کرده و بکار میگیرد. _اساسا گرچه سیستم های فازی پدیده های غیر منطقی و نامشخص را توصیف می کنند،با این حال خودتئوری فازی یک تئوری دقیق می باشد.

دنیای واقعی ما بسیار پیچیده تر از آن است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای آن به دست آورد؛ بنابراین باید برای یک مدل،توصیف تقریبی یا همان فازی که قابل قبول و قابل تجزیه و تحلیل باشد معرفی شود. با حرکت به سوی عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا می کند. بنابراین ما به فرضیه ای نیاز داریم که بتواند دانش بشری را به شکلی سیستماتیک فرموله کرده و آن را به همراه سایر مدل های ریاضی در سیستم های مهندسی قرار دهد.
چرا سیستم های فازی؟

سیستم های فازی چگونه سیستم هایی هستند؟
1.ما تا چه حد قادریم احساسات و تفکراتمان را بدون ابهام به مخاطبان خود انتقال دهیم و تا چه حد بیان خود دقیقا همان خواسته ذهنی ما بوده است؟ 2. چقدر درک مخاطب از جمله ما، با انچه که مقصود ما بوده همخوانی داشته است؟ سیستم های فازی، سیستم های مبتنی بر دانش یا قواعد می باشند، قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش است که از قواعد «اگر،انگاه» فازی تشکیل شده است.دراولین نگاه به اطراف خود به سادگی میتوانید مجموعه ای از این دستگاه ها و لوازم را در خانه و محل کار خود ببینید.منطق فازی تعمیمی از منطق دو ارزشی متداول است و در حالیکه در منطق دوتایی جایی برای واژه هایی همچون کم، زیاد، اندکی، بسیار و …که پایه های اندیشه و استدلالهای معمولی انسان راتشکیل می دهند وجود ندارند.
دو سوال متفاوت در عین حال اساسی در مبحث فازی:

مثلا:
اگر در ریاضی،دو رنگ سیاه وسفید را صفر و یک تصور کنیم،منطق ریاضی طیفی به جز این دو رنگ سیاه وسفید را نمی بیند و نمی شناسد،ولی در مجموعه های نامعین منطق فازی،بین سیاه وسفید
مجموعه ای از طیف خاکستری هم لحاظ میشود و به این طریق فصل مشترک ساده ای بین انسان و کامپیوتر به وجود می اید

1.سیستم های فازی خالص 2.سیستم های فازی تاکاگی سونگو و کانگ (TSK) 3.سیستم های فازی با فازی سازی وغیر فازی سازی
انواع سیستم های فازی:

برخی حوزه های کار بردی ،عملیاتی منطق فازی:
1.بازاریابی و مدیریت بازار
2.حسابداری و حسابرسی
3.سیستم های اطلاعاتی مدیریت
4.سازمان های چابک
5.مدیریت صنعتی وطراحی قطعات محصول
6.صنعت (سیستم های کنترل دما یا ترموستات،ماشین های ظرفشویی و…)
7.هوش مصنوعی(بازی های رایانه ای،جلوه های ویژه سینمایی)
8.شبیه سازی
9.کشاورزی
10.شهرسازی(تبدیل روستا به شهر)
11.تصمیم گیری در محیط فازی با داده های نامعین و مبهم

مقایسه منطق ارسطویی با منطق فازی:
همان طور که مشاهده می شود،درمجموعه های فاز برخلاف مجموعه های قطعی عناصر به دو دسته عضو و غیر عضو تقسیم نمی شوند،بلکه براساس آنچه ما تعریف می کنیم میزان عضویت عناصر در مجموعه های فازی بین صفر و یک متغییر است.
درک مجموعه های فازی اولین قدم در ورود به مبحث ریاضیات فازی است که درمقابل ریاضیات کلاسیک قرار دارد.مبنای ریاضیات کلاسیک منطق ارسطویی است که در آن پدیده های مختلف تنها دو جنبه دارند،"درست" یا "نادرست"،"صفر" یا "یک".درمنطق ارسطویی حالت میانه ای وجود ندارد و شیوه استدلال"قطعی و صریح"است.
از طرف دیگر ریاضیات فازی برپایه استدلال تقریبی بنا شده که منطبق با طبیعت و سرشت سیستم های انسانی است.دراین نوع استدلال،حالت های صفر و یک تنها مرزهای استدلال را بیان می کنند و در واقع استدلال تقریبی حالت تعمیم یافته استدلال قطعی و صریح ارسطویی است.

تبدیل فازی به دی فازی و بلعکس
دستگاه تهویه مطبوعی را در نظر بگیرید که بر اساس منطق فازی عمل می کند . تراشه ای که دراین دستگاه قرار داده شده است کنترل دمای اتاق را انجام می دهد . ساخت یک سیستم فازی در چند مرحله صورت می گیرد که عبارتند از

1- تعیین ورودی سیستم :
ورودی سیستم برای یک موتور الکتریکی می تواند سرعت موتور باشد . برای یک سیستم تهویه مطبوع ورودی سیستم دمای اتاق می باشد . ورودی سیستم ، پیوسته در حال تغییر است پس ورودی سیستم را یک متغیر مثل می نامیم .

2- تعیین خروجی سیستم :
خروجی برای یک سیستم تهویه مطبوع می تواند سرعت موتور باشد . سرعت موتور نیز یک متغیر ا ست . این متغیر را می نامیم . پس تا اینجا سیستم کنترل ما دمای اتاق را به عنوان ورودی دریافت می کند و سرعت موتور دستگاه را به عنوان خروجی مشخص می کند .
X
Y

3- مجموعه های فازی را برای متغیرهای فازی خود مشخص کنیم :
برای متغیر می توان پنج مجموعه فازی ( سرد شدن ، خنک شدن ، کاملا متعادل ، گرم شدن و داغ شدن ) را انتخاب کرد . هرچه تعداد مجموعه های فازی بیشتر باشد کنترل ما نیز دقیق تر می شود .
برای متغیر نیز می توان 5 مجموعه فازی (توقف موتور، آهسته، متوسط، سریع و بسیار سریع ) را در نظر گرفت.
سیستم ما یک سیستم ساده فازی است .
X
Y
نمودار مجموعه فازی های ورودی

نمودار مجموعه فازی های خروجی
مجموعه فازی متوسط بودن را کوچک رسم کردیم تا در نزدیکی سرعت خواسته شده ، کنترل عالی داشته باشم .

4- قوانین فازی را انتخاب می کنیم :
در این مرحله با استفاده از یک سری جملات توصیفی ( دکتر لطفی زاده به انها قوانین زبانی یا می گوید ) قوانین فازی را بیان می کنیم .قوانین فازی ورودی را به خروجی ارتباط می دهند .
برای یک سیستم تهویه متبوع 5 قانون فازی بیان می شود :
1.اگر درجه حرارت سرد باشد .سرعت موتور در حالت متوقف است .
2.اگر درجه حرارت خنک است ، سرعت موتور آهسته است .
3.اگر درجه حرارت کاملا متعادل است ، سرعت موتور متوسط است .
4.اگر درجه حرارت گرم است ، سرعت موتور بالا است .
5.اگر درجه حرارت داغ است ، سرعت موتور بسیار بالا است.
Linguistic rules

5- ورودی را دریافت کنید ، خروجی را رسم کنید .

فرض کنید دمای اتاق 65 درجه فارنهایت است .این دما تا حدودی به تمام 5 مجموعه فازی ما تعلق دارد .
(سرد ، خنک، کاملا متعادل، گرم و داغ ) .
به وضعیت مثلث ها دقت می کنیم . این ورودی به مجموعه کاملا متعادل به اندازه 100% و به سایر مجموعه ها به اندازه 0 درصد متعلق است .یعنی قانون سوم 100% برانگیخته می شود .پس مجموعه در حد متوسط را به عنوان خروجی می دهد .
مجموعه در حد متوسط به طور کامل برانگیخته می شود . در این حالت که فقط یک مثلث به خروجی برده می شود مرکز ثقل مثلث به عنوان خروجی نمایش داده می شود یعنی سرعت موتور 50 دور می شود .
حالا فرض کنید درجه حرارت به 63 درجه برسد .

به آسانی می توان با داشتن معادلات خط نمودار ( یا به کمک مثلثات متشابه) نقاط برخورد را به دست آورد .می بینیم که این ورودی 60 % به مجموعه ی متعادل و 20% به مجموعه خنک متعلق است .
بنابراین دو قانون برانگیخته میشوند :
1- اگر دمای هوا متعادل بود سرعت موتور نیز متوسط باشد .
2- اگر دمای هوا خنک بود سرعت موتور نیز کاهش بیابد .
اما هر یک از این قوانین باید تا حدودی برانگیخته شوند .میزان برانگیختگی این قوانین از روش های مختلفی به دست می آید اما ساده ترین روش به این صورت است که هر یک از مجموعه های متعادل و خنک را به اندازه 60% و 20% کاهش ارتفاع دهیم . در این حالت نقطه تقاطع آنها میزان سرعت موتور را مشخص می کند .
نقطه 2سرعت 42 درجه را نشان می دهد .در نتیجه سیستم فازی به آرامی اجازه می دهد هوا کمی گرم شود .

این تبدیلات مثلثات به اعداد دیفازی کردن نامیده می شود .ورودی به موتور نمی تواند یک مجموعه فازی باشد . ما نیاز به دانستن سرعت موتور و نسبت دادن یک عدد به آن هستیم . یک مثلث عدد نیست بلکه یک میانگین عددی است .این میانگین مرکز ثقل مجموعه خروجی است .این عمل را دیفازی شدن می نامیم. وقتی یک مجموعه را با یک عدد یا مرکز ثقل آن جانشین می کنید آن مجموعه را دیفازی کرده اید .
دیفازی چیست؟؟
Defuzzy

تراشه های فازی در این روند میلیون ها بار در ثانیه استنتاج های منطق فازی را انجام می دهند .
یک تراشه فازی عدد ورودی را گرفته و آن را با تمام مجموعه های فازی ورودی مقایسه می کند و مجموعه های خروجی را نتیجه می دهد . در نهایت آنها را به یک عدد خروجی تبدیل کرده و این مراحل را بارها و بارها تکرار می کند . ما تنها ساده ترین حالت را بررسی کرده ایم .
مهندسان در هیتاچی و ماتسوشیتا (پاناسونیک) و سامسونگ کره جنوبی مثلث های مجموعه فازی را برای اندازه بار ، پاکیزگی و جریان آب به دست آورده اند و آنها را با 30 قانون یا در همین حد ارتباط داده اند.
دوربین های دستی تنها از 13 قانون برای تنظیم عدسی های خود استفاده می کنند .

h800
Canon

مقیاس لیکرت
مقیاس لیکرت یکی از مقیاس های رایج رتبه بندی است که کاربرد زیادی در تحقیقات و نظر سنجی ها و پرسش های پژوهشی دارد .
و عموما برای اندازه گیری دیدگاه،احساس،نظر و مواردی از این قبیل که قابل مشاهده نیستند اما می توانند بر رفتار مخاطب موثر باشند به کار میرود. مانند رضایت مشتری(بسیار راضی تا بسیار ناراضی)،مقبولیت(به شدت موافقم تا به شدت مخالفم)

با وجود استفاده گسترده از مقیاس لیکرت درمطالعات پیمایشی،این مقیاس نتوانسته است بر مشکلاتی مانند تحرف و از دست رفتن اطلاعات فایق شود که اولی به دلیل بسته بودن فرم پاسخ و دومی به خاطر شکل ترتیبی مقایس لیکرت به وجود می آیند. که مقیاسی معرفی می شود مبتنی بر نظریه مجموعه های فازی است.مقیاس لیکرت فازی در مقایسه با لیکرت سنتی ،اجازه موافقت جزئی را به فرد پاسخ دهنده می دهد. این مزیت مقیاس لیکرت فازی به پزوهشگران کمک می کند تا بتوانند بر مشکلات از دست رفتن اطلاعات و تحریف آن ها تاحدی فایق آید.
مقایسه: