سریهاى طیف هیدروژن
ابتدا بالمر (Balmer)و سپس رایدبرگ(Rydberg) دریافتند، که می توان خطوط دیده شده را از رابطه تجربی زیرکه در آن طول موج خط مربوطه در طیف هیدروژن، R ثابت رایدبرگ و 1 nو 2 n اعداد صحیح هستند، بطوریکه همیشه 1 n 2 n میباشد، بدست آورد.
A-1 3- 10 × 097/1 m-1 = 7 10 ×7 09. 1R=
فرمول بالمر براى این سرى
و 4و3 n2 =
H , Ha به ترتیب مربوط به 3 = n و 4= n هستند. مثلا برای n=3 داریم
1/l = 1.097 x 10-3 A-1 (5/36) , l = 6536.4 A ,
طول موج نور قرمزدر طیف اتم هیدروژن وبرای
n =
4/R = 3646 A
طول موج نور بنفش در طیف اتم هیدروژن.
براى ,n=4 lرا محاسبه کنید.
سری بالمرفقط شامل طول موجهایی است که در ناحیه مرئی طیف هیدروژن است. خطوط طیفی هیدروژن در ناحیه ماوراء بنفش و مادون قرمز توسط چندین سری دیگر بیان می شود. در ناحیه ماوراء بنفش سری لیمان Lyman series قرار دار د، این سری شامل طول موج هایی می شو د که توسط فرمول زیر مشخص می شود.
n2 = 2, 3, 4, ….
در ناحیه مادون قرمز سه سری طیف موجود است، که طول موج مربوط به آنها توسط فرمول زیر مشخص می شود:
سری پاشن … و6 و 5و4 n =
سری براکت 7… و6 و 5 n =
سری فوند, 7, 8… ,6 n =
مقدار R در تمام حالات فوق یکی است. هر اتم یک R مشخص و مخصوص به خود دارد . خواهیم دید که چگونه میتوان این رابطه تجربی را به کمک محاسبات کوانتم مکانیکی در اتم بدست آورد.
پدیده التهاب
در ادامه بحث چشمه های تولید نور پس از موضوع طیف گازهای تحریک شده وارد بحث پدیده التهاب می شویم:
-1یک جسم جامد ملتهب مثل یک رشته تافته تنگستن در یک لامپ معمولی در درجه حرارت های مختلف نورهایی با رنگهای متفاوت منتشر میکند.
-2هر چه درجه حرارت جسم ملتهب بالا رود نورهایی با فرکانس بالا تر و یا طول موج کوتاه تر تولید می کند.
اگر تابندگی طیفی رابصورت توان تابش یافته بر واحد سطح بر واحد طول موج و
یا شدت انرژی بر واحد طول موج تعریف کنیم
و آن را R بنامیم و
سپس توزیع انرژی تابشی یک جسم ملتهب را بر حسب طول موج رسم کنیم خواهیم داشت:
= (cm2 سطح ) ( mطول موج ) / توان تابش یافته == R l تابندگی طیفی
( mطول موج ) (cm 2 سطح ) ( sec زمان ) / انرژی تابش یافته =
( sec زمان ) (m) طول موج / شدت انرژی == R l تابندگی طیفی
منحنی تابندگی
پس برای هر جسم یک گروه منحنی تابندگی وجود دار دکه هر کدام برای یک دمانی خاص است .
تابندگی حفره ای وسطحی
ازطرفی اگر یک فلز تنها مثل تنگستن را در نظر بگیریم حفره ای درون آن تعبیه کنیم و منحنی تابندگی سطح فلز و درون حفره را رسم کنیم خواهیم داشت:
مشاهدات پدیده ا لتهاب برای سه فلز تنگستن18374 W ، تنتاالیوم Ta 18073 ، مولیبد نوم Mo 9542 در 2000 :
1 -شدت تابش درون حفره از شدت تابش دیواره های بیرونی هموراه بیشتر است . بطوریکه نسبت تابندگی سطحی بر تابندگی حفره ای برای سه فلز فوق به ترتیب برابر است با : 259/0 ، 232/0 و 212/0
-2در یک دمای معین تابندگی حفره ها در هر سه فلز یکی است در حالیکه تابندگی سطحی آنها با هم متفاوت 8 است. در2000درجه تابندگی حفره ای 90وات بر cm2 است.
-3بر خلاف سطح بیرونی تابندگی حفره ای به صورت ساده ای به دما بستگی دارد به صورت زیر :
تابندگی حفره ای cavity Radiation sT4 Rc =
-8 watt/m2k 10×67/5 = ,s ثابت استفان بولتزمن
ا ما تابندگی سطح بیرونی فلزات یاد شده به صورت پیچیده تری به دما بستگی دارد و برای مواد گوناگون متفاوت است به صورت زیر :
e بستگی به جنس تابنده و دما دارد. R = eRc = e sT4
ضریب گسیل : e
-4طبق منحنی بعدی تابندگی حفره ای ( Rc) با دما تغییر میکند و بستگی به دما دارد و کاملاً مستقل از جنس ، شکل واندازه حفره می باشد.
= ( سطحcm 2 ) ( mطول موج ) / توان تابش یافته == R l تابندگی طیفی
شدت تابش/ زمان(sec)
شدت تابش حفره مطابق منحنی همواره از شدت تابش دیواره بیرونی بیشتر است .
منحنی های تابندگی طیفی برای تابش حفره ای در سه دمای گوناگون :
قانون تابش پلانک و وین
فرمول وین :
فرمول وین برای طول موج های بزرگ صادق نبود.
فرمول پلانک :
c1=hc/k,c2=2pc2k,
k=boltzman constant
دیدگاه وین و سایرین بر اساس فیزیک کلاسیک دیدگاه توزیع یکسان و پیوسته انرژی equipertition برای تمام اتم ها و به طبع پیوستگی انتشار انرژی بود که این موضوع در محاسبات تاثیر گذاشته و فرمولی برای تمام طول موج هاب دست نمی آمد
ولی پلانک فرض کرد که اتم های دیواره جسم ملتهب قادر به نشر یا جذب نورهایی با طول موج دلخواه نمی باشند بلکه فقط طول موج های مشخصی را جذب و نشر میکنند.
پلانک فرض کرد که اتم های دیواره حفره هر یک مانند نوسان کننده های الکترومغناطیسی کوچکی رفتار میکنند و هریک بایک فرکانس خاص نوسان می کنند و با درون حفره در حال تعادل هستند وبرای این نوسان کننده های اتمی دو ویژگی را مطرح کرد.
-1انرژی هر نوسان کننده به صورت E = nh می باشد. یعنی انرژی هر نوسان کننده مضرب درستی از دانه های انرژی h می باشد و اصطلاحاً گفته میشود که انرژی دانه دانه یا کوانتیزد است.
-2نوسان کننده ها به طور پیوسته انرژی تابش نمی کنند بلکه تنها در جهش های دانه ای یا کوانتمی انرژی پس میدهند
این دانه های انرژی وقتی گسیل میشود که یک نوســان کننده ا زیک حالت انــرژی کوانیزد به حالت های دیگر برود و اگر n به انــدازه یک واحـــد تغییر کند E به صورت) n(h تغییر می کند.
مادامی که نوسان کننده ها در یکی از حالت های کوانتیزد خود موسوم به حالت پایا Stationary state هستند نه انرژی داده و نه انرژی می گیرند ( گرفته اند) برای این نوسان کننده ها سایر سطوح انرژی ، سطوح تحریک شده Excited States هستند.
مسئله : برای گرم کردن 18gr آب و رساندن درجه حرارت آن از صفر به c 100 چند cal حرارت لازم است ؟
این میزان انرژی برابر چند erg است ؟ چند کوانتا نور مادون قرمز با طول موج 10 لازم است تا مقدار انرژی فوق را بر حسب erg به آب بدهد؟ انرژی یک کوانتانور رابا انرژی فوق مقایسه کنید؟
پایان