بررسی رفتار سدهای خاکی در زمان ساخت،مطالعه موردی:سد طالقان
مقدمه
مقادیر تنشها و تغییر شکلهای بخشهای مختلف یک سد خاکی یا سنگریز در هنگام ساخت،در رفتار سد در طول عمر آن بسیار تاثیر گذار است.از پدیده هائی که در طول ساخت سد امکان وقوع دارد،پدیده قوس زدگی(Arching)در هسته رسی اینگونه سدها می باشد.
قوس زدگی تاثیر بسزایی در رفتار تغییر شکلی هسته در طول ساخت دارد و همچنین این امر موجب کاهش سطح تنش در هسته می گردد که احتمال شکست هیدرولیکی در پروسه آبگیری اولیه را بالا می برد.در مجموع سه عامل موثر در بروز پدیده قوس زدگی عبارتند از:
1- اختلاف خصوصیات تراکم پذیری میان هسته با فیلتر،زهکش و مصالح پوسته
2- توپوگرافی دره
3- هندسه سد
(1957)Bishop برای شرایط زهکشی نشده و(1961) Nonveiller and Anagnosti برای شرایط کاملا زهکشی شده در سدهای سنگریز با هسته نازک روشهائی را برای بررسی پدیده قوس زدگی ارائه دادند
پیشرفت در علم اجزا محدود و توسعه مدلهای رفتاری دقیق برای رابطه بین تنش-کرنش مصالح قابلیت بررسی پدیده قوس زدگی را به صورت دقیق ایجاد کرده است.چنین تحلیلی توسط (1997)Naylorبر روی سدBelicheانجام شد.چنین مدلی را بر روی هسته یک سد خاکی Dounias et al(1996)انجام داده اند.بررسی ها نشان می دهد که هر چه هسته قائم تر باشد و ضخامت آن کمتر باشد،امکان رخ دادن این پدیده در پایان ساخت بیشتر است.
از عوامل موثر دیگر در رفتار سدهای خاکی،میزان فشار آب باقیمانده در هسته رسی در اثر عملیات ساختمانی است.عموما بیشترین فشار آب حفره ای حین ساخت در هسته،زمانی ایجاد می گردد که بیشتر از نصف ارتفاع سد ساخته شده باشد.به دلیل ریزدانه بودن هسته مرکزی و طولانی بودن پروسه تحکیم،عموما زمان زیادی برای زوال این فشار در هسته نیاز است.مقدار فشار آب حفره ای ایجاد شده در هنگام ساخت به درجه اشباع اولیه،خصوصیات تراکم پذیری مصالح،نفوذ پذیری و زمان ساخت و سطح تنش اعمالی بستگی دارد
Hilf(1948) روشی را برای تخمین مقدار فشار آب حفره ای برای خاکهای نیمه اشباع از تئوری تحکیم یک بعدی ارائه کرد و آن را با مقادیر اندازه گیری شده در سایت و نیز آزمایش ادومتری در آزمایشگاه مقایسه کرد.شرایط این روش زهکشی نشده،تراکم پذیری به صورت یک بعدی و کرنش جانبی برابر صفر می باشد.در این روش زایل شدن مقادیر هوای محبوس در خاک که با اشباع شدن خاک همراه است باعث افزایش فشار آب حفره ای می گردد
Rahardjo and fredlund(1993) عنوان کردند که هر چند روش Hilf تخمینی منطقی از فشار آب حفره ای بدست می دهد اما مقادیر آن تا حدودی دست بالاست زیرا فرض می کند که ماتریس مکش برابر صفر است یعنی مقدار فشار آب حفره ای برابر فشار هوای حفرات است.Khalili(1996) عنوان کرد که برای خاکهای نیمه اشباع با نفوذ پذیری کم که در آنها شرایط زهکشی نشده برقرار است،نرخ افزایش فشار آب حفره ای در یک فشار محدود کننده همیشه کمتر از نرخ افزایش تنش قائم است زیرا تحت تنش وارده تغییر حجم کوچکی در هوای حفرات بوجود می آید.
Ng and small(1999)جهت بررسی پدیده شکست هیدرولیکی در سدHytejuvetبا در نظر نگرفتن فشار هوا(0=pa)از منحنی درجه اشباع فشار آب حفره ای جهت در نظر گیری خصوصیات غیر اشباع خاک در آنالیز عملیات ساختمانی و آبگیری اولیه سد بهره بردند
Gens et al(1997) با در نظر گیری فشار هوا و سطح حالت ویژه برای پوسته،رفتار فشار آب حفره ای هسته سد El Limoneroرا در پروسه ساخت و آبگیری مورد بررسی قرار داد.اکبری (1384)و قمصری(1384) در آنالیز زمان ساخت سد گتوند با استفاده از نرم افزارFLAK از روش سیال تراکم پذیرbiot 1995 برای در نظر گیری میزان فشار آب حفرهای ایجاد شده در زمان ساخت سد استفاده نمودند.
در این روش فاز آب و هوا به صورت ترکیب با یکدیگر به عنوان یک سیال تراکم پذیر در نظر گرفته می شود که مدول بالک آن کمتر از مدول بالک آب فرض می گردد ( بین1E7 pa تا.(5E7 paدر مجموع درنظرگیری فرضیات مناسب در خصوص رفتار غیر اشباع می تواند مقادیر دقیق تری از فشار آب حفره ای ایجاد شده و زوال یافته در هسته در اختیار قرار دهد.همچنین مدل رفتاری مصالح هسته می تواند تاثیر بسزایی در میزان فشار ایجاد شده در هسته داشته باشد.
در این مقاله رفتار سد خاکی-سنگریز طالقان در زمان ساخت توسط روش اجزا محدود و با در نظر گیری رفتار غیر اشباع مصالح مختلف سد مدلسازی شده است
رفتار مصالح سد به دو صورت الاستیک خطی و الاستوپلاستیک دو سطحی با استفاده از مدلهای دراکر پراگر اصلاح شده وcop،در نظر گرفته شده و رفتار کلی سد مورد ارزیابی قرار گرفته است.کرنشهای پلاستیک برشی و حجمی در قسمتهای مختلف سد بدست آمده و مقادیر تغییر مکان،فشار آب حفره ای و تنش بدست آمده از نتایج آنالیز در قسمتهای مختلف سدبا نتایج ابزار دقیق موجود در سد مقایسه شده است
با مقایسه نتایج آنالیزبدست آمده از دو مدل رفتاری،می توان تاثیر مدل رفتاری مناسب در تعیین میزان مناسب تنش،فشار آب حفره ای و تغییر مکان را مشاهده نمود.با توجه به اهمیت قوس زدگی در کاهش سطح تنش هسته و افزایش امکان وقوع شکست هیدرولیکی در پروسه آبگیری مخزن،می توان عدم کارائی مدل الاستیک و همچنین مدلهای الاستو-پلاستیک تک سطحی را در تعیین مقادیر صحیح بررسی نمود
سد طالقان
سدطالقان،سدی با هسته رسی قائم با ارتفاع 103 متر و طول تاج1000 متر می باشد.عرض تاج این سد 6 متر و حداکثر عرض آن در تراز کف خاکریز (تراز 1690 متری از سطح دریا)،638 متر می باشد
شیب هسته در هر دو طرف25/0: 1 و عرض آن حداکثر 55 متر در تراز کف خاکریز و حداقل 4 متر در ارتفاع 100 متری از کف خاکریز می باشد
در طرفین هسته لایه های فیلتر و ناحیه انتقالی(Transition)هر یک به ضخامت 2 متر قرار گرفته است.جهت کنترل تراوش از طریق پی،از دیوار آب بند(Cutoff wall)به ضخامت 2/1 متر و پرده تزریق (Grout curtain)استفاده شده است.جهت جلوگیری از تمرکز تنش،دیوار آب بند تا ارتفاع 12 متر در هسته سد وارد شده است و در روی آن کلاهکی از جنس رس با پلاستیسیته زیاد(High plastic clay)به ضخامت 4 متر و عرض 5 متر قرار گرفته است.مقطع عمومی سد و همچنین مصالح مختلف سد در شکل 1 قابل مشاهده می باشد.
آنالیز اجزا محدود
در سالهای اخیر آنالیز اجزا محدود به طور گسترده جهت آنالیز سدهای خاکی و سنگریز مورد استفاده قرار گرفته است.در این مقاله،آنالیز اجزا محدود به صورت دو بعدی با در نظر گیری رفتار غیر اشباع خاک و به صورت همبسته توسط ABAOUSانجام گرفته است.
در مساله مدلسازی ساخت و آبگیری سد،دو پدیده عمده وجود دارد که به طور همزمان رخ می دهند.این دو پدیده شامل حرکت سیال حفره ای و تغییر شکل محیط می باشند که بر هم تاثیر متقابل دارند.معادلات حاکم بر این دو پدیده به (1)معادله تعادل و(2)معادله پیوستگی جریان سیال حفره ای معروف می باشند.در این آنالیز از حل مستقیم این سیستم به صورت همبسته استفاده شده است.
نرم افزار خواص غیر اشباع خاک را با استفاده از منحنی Sorptionدر نظر می گیرد.این منحنی تعیین کننده میزان جذب (absorption)و دفع آب (exsorption)در محیط غیر اشباع می باشد که در اصل منحنی مشخصه آب-خاک (swcc)در فضای درجه اشباع ( sr) – مکشuw – می باشد.با توجه به اینکه نرم افزار فشار هوا را در نظر نمی گیرد(0=pa)،فشار آب حفره ای منفی در این منحنی بیانگر مکش (suction)می باشد.با تعریف حدی برای فشار آب منفی که در آن باشد می توان جذب سطحی را وارد مساله نمود.
آنالیز اجزا محدود سد طالقان
در این تحقیق آنالیز همبسته اجزا محدود جهت مدلسازی رفتار سد در زمان ساخت انجام گرفته است.شکل2 بیانگر مقطع ایده آل سازی شده جهت آنالیز مطابق با شکل 1می باشد مصالح مختلف در نظر گرفته شده در مدل،در این شکل نشان داده شده است.شکل3 نشان دهنده مش اجزا محدود مدل می باشد. در مش بندی این مدل از المانهای خطی (bilinear displacemen and pore pressure) موسوم به CPE4Pدر نرم افزار استفاده گردیده که المانهای چهار ضلعی و چهار گره ای می باشند و هر گره علاوه بر درجات آزادی مربوط به تغییر شکل دارای یک درجه آزادی مربوط به فشار آب حفره ای می باشد.در مجموع مش بندی مدل شامل 2248 المان و 2380 گره می باشد.
آنالیز زمان ساخت در 10 لایه 10 متری (لایه آخر 13 متر)انجام گرفته است.هر لایه به صورت دسته ای از المانها در نظر گرفته شده و برای اضافه نمودن هر لایه (دسته المان)از آنالیز تحکیمی استفاده گردیده است.زمان آنالیز در هر مرحله تحکیمی بر اساس زمان واقعی ساخت سد طالقان با توجه به ابزار دقیق موجود در ترازو 1960 و در مقطع ماکزیمم در نظر گرفته شده است.نمودار افزایش ارتفاع سد بر اساس زمان در شکل 4 نشان داده شده است.همانگونه که مشاهده می گردد پس از ساخت سد تا ارتفاع 60 متری (تراز 1750) توقفی در حدود 6 ماه در ساخت سد رخ می دهد.
همچنین بر اساس قرائت ابزار موجود در سد و ابزار اندازه گیری سطح آب در مخزن،پس از گذشت حدود دو ماه از اتمام ساخت سد آبگیری سد آغاز گردیده است که در شکل 4 این مقدار نشان داده شده است. این زمان با زمان ساخت لایه آخر سد جمع گردیده و به عنوان زمان قرارگیری لایه آخر به نرم افزار داده شده است.
مشخصات مصالح
در بررسی رفتار سد طالقان ابتدا رفتار مصالح به صورت الاستیک خطی در نظر گرفته شده است و سپس در آنالیزی دیگر جهت مدلسازی رفتار مصالح هسته وUnit2که دارای مصالح ریزدانه هستند از مدل الاستو پلاستیک چند سطحی Modified Drucker-prager/capو برای بقیه مصالح که درشت دانه هستند از مدل Modified Drucker-pragerبهره گیری شده است
پارامترهای مدل پلاستیک در جدول 1 نشان داده شده است.پارامترهای dو برای مصالح سد با استفاده از پارامترهای مقاومت برشی قابل محاسبه می باشند.مقدارkکه برای اصلاح مدل دراکر-پراگر و نزدیکتر کردن آن به رفتار واقعی خاک است،برای تمام مصالح 0.8در نظر گرفته شده است.پارامترهای تعیین کننده شکلcap (R,a)با توجه به مقادیر در نظر گرفته شده در مثالهای حل شده نرم افزار و مشخصات هر یک از مصالح و قضاوت مهندسی لحاظ شده است.برای بدست آوردن رفتار سخت شوندگی مصالح برای مدل capمی بایست از رابطه(1)بهره گیری شود که با داشتن پارامترهای تحکیمی و نسبت تخلخل اولیه مصالح می توان نمودار را محاسبه نمود
p0 در این رابطه بیانگر مقدار تنش فشاری مطابق با نسبت تخلخل اولیه مصالح در نمودار تحکیمی می باشد (Helwany 2007 )
رفتار سخت شوندگی مصالح دانه ای سد،نیز که از مدل ModifieDruckerprager جهت شبیه سازی رفتار آنها استفاده شده،از نوع برش خالص انتخاب شده است و میزان تنش تسلیم با استفاده از رابطه (2)به برنامه داده شده است.
همانگونه که در جدول 1 مشاهده می گردد،زاویه اتساع برای مصالح دانه ای پی(Unit1,Unit5)که بسیار متراکم هستند به میزان و برای مصالح پوسته که نسبتا متراکم بوده و در برش اتساع کمتری نسبت به مصالح پی از خود نشان می دهند به میزان انتخاب گردیده است.با توجه به این امر که مصالح فیلتر و زهکش و Transitionخیلی متراکم نیستند و امکان دارد این مصالح تحت برش از خود کاهش حجم نشان دهند،زاویه اتساع این مصالح انتخاب گردیده است.
نتایج آنالیز و مقایسه با ابزار دقیق
نتایج آنالیز در حالت الاستیک
شکل 6 نشان دهنده فشار آب حفره ای قسمتهای مختلف سد می باشد.در شکل 6(الف)مشاهده می گرددکه فشار آب حفره ای تنها در قسمت هسته باقی مانده است و قسمتهای دیگر خاکریز دارای فشارهای حفره ای منفی می باشد.شکل6(ب) و(ج)به ترتیب فشارهای حفره ای در هسته سد در ابتدا قرار گیری لایه آخرو در ابتدای آبگیری (پایان ساخت+فاصله زمانی ساخت تا آبگیری)نشان می دهد.با توجه به این شکل می توان دریافت که زوال آب حفره ای موجود در سد از طرفین و از طریق پی سد انجام گرفته به طوری که حداکثر فشار آب در وسط هسته واقع شده است که این امر با شرایط واقعی مطابقت دارد
همچنین مشاهده می شود که فاصله نسبتا زیاد میان قرار گیری لایه آخر و شروع آبگیری موجب زوال مقدار قابل توجهی از فشار آب باقی مانده در هسته می گردد.شکل7 (الف)و(ب)به ترتیب مش تغییر شکل یافته سد در مقیاس 100 برابر و کانتورهای تغییر مکان قائم در سد را نشان می دهد.با توجه به شکل 7(الف)می توان مشاهده نمود که المانهای هسته به دلیل تغییر شکل پذیری زیاد مصالح آن دارای نشست بیشتری نسبت به قسمتهای دیگر سد شده است.
همچنین مدول الاستیسیته بزرگ مصالح دیوار آب بند (cut off wall)موجب می گردد که تغییر مکان بسیار کمی در محل اتصال هسته به پی بوجود آید.این مسئله در شکل 7 (ب)نیز قابل مشاهده می باشد.کانتورهای نشان داده شده در این شکل بیانگر این مطلب می باشند که حداکثر تغییر مکان در وسط هسته رخ داده است که نشانگر صحت مدلسازی توالی در نرم افزار است.شکستگی های قابل مشاهده در شکل 7(ب)به جهت مدلسازی زمان ساخت سد در 10 لایه و وارد آمدن ناگهانی بار وزن به هر لایه است.
نتایج آنالیز در حالت پلاستیک
شکل8 (الف)و(ب)به ترتیب بیانگر مش بندی سد در دو حالت تغییر شکل نیافته و تغییر شکل یافته در مقیاس 50 برابر و کانتورهای تغییر مکان قائم در سد می باشد.با مقایسه با شکل 7 نشست زیاد هسته وUnit2به دلیل کرنشهای پلاستیک فشاری در این شکل کاملا مشهود است.
شکل9 (الف)کرنشهای پلاستیک مربوط به سطح تسلیم copرا در مصالح هسته و پی نشان می دهد.مشاهده می گردد که مصالح Unit2از خود کرنش پلاستیک فشاری نشان می دهد که حداکثر آن 1.7%و در سطح بالای لایه مذکور و به فاصله 60 متری از محور سد اتفاق می افتد.شکل9 (ب)و(ج)نیز کرنشهای پلاستیک هسته را به ترتیب بر روی سطح Modified Drucker-pragerو بر روی سطح capبه صورت مجزا نشان می دهد.
همانگونه که در این شکل مشاهده می گردد کرنشهای پلاستیک خرابی برش (بر روی سطحModified Drucker-prager)در طول ساخت در هسته سداتفاق نمی افتد.در نتیجه می توان پیش بینی نمود که در صورت در نظر گرفتن مدلهای الاستوپلاستیک تک سطحی(نظیرMohr-coloumb)مقادیر نشست و تنش در هسته مشابه نتایج بدست آمده از مدل الاستیک خواهد بود و تغییر مکان بیشتر هسته نشان داده شده در شکل 8 به خاطر کرنشهای پلاستیک فشاری ناشی از استفاده از مدل دو سطحی خواهد بود.
شکل 10 فشار آب حفره ای سد را نشان می دهد. در مجموع به نظر می رسد که به دلیل تغییر شکلهای بیشتر هسته نسبت به حالت الاستیک فشار آب حفره ای بیشتری در هسته سد به وجود می آید.مقادیر حداکثر فشار آب حفره ای در هسته سد در ابتدای قرار گیری لایه آخر و در ابتدای آبگیری به ترتیب 284(kpa),81.4(kpa)می باشد که نشانگر زوال مقدار قابل توجهی از فشار آب حفره ای در حد فاصل ساخت و آبگیری می باشد.
مقایسه نتایج آنالیز با نتایج حاصل از اندازه گیریهای ابزار دقیق
در این قسمت نتایج آنالیز دو بعدی سد طالقان با نتایج بدست آمده از ابزار دقیق موجود در سد مقایسه شده است.با توجه به این که مدل دو بعدی سد بر اساس مقطع حداکثر مدلسازی شده است،از ابزار دقیق موجود در همین مقطع جهت بررسی صحت نتایج استفاده شده است.در این بخش خروجی های فشار حفره ای در هسته،نشست در پوسته و هسته و تنش قائم در هسته با نتایج ابزار مقایسه شده است.البته می بایست توجه داشت که نتایج آنالیز در نزدیکترین نقاط ممکن مدل به محل نصب ابزار در نظر گرفته شده است.شکل11 نحوه قرارگیری نشست سنجها،تنش سنجها(earth pressure cell) و وسایل اندازه گیری فشار آب حفره ای(pizometer)که مورد مقایسه قرار گرفته اند را نشان می دهد.
شکل12(الف) نشانگر اندازه گیریهای نشست توسط نشست سنج واقع در هسته و در تراز 1736 و بر روی محور سد و نشست سنج به فاصله 2متری از محور سد و در همان تراز می باشد.از این شکل می توان دریافت که نشست محاسبه شده با مدل capبه نتایج حاصل از ابزار دقیق نزدیک است اما مدل الاستیک و مدلهای الاستوپلاستیک تک سطحی نمی توانند مقادیر صحیحی از میزان نشست ها در هسته بدست دهند.
شکل12(ب)بیانگر نشست اندازه گیری شده توسط نشست سنج IN 1-3-1واقع در نقطه ای از هسته در تراز1742 و به فاصله 6/83 متری از محور سد در پوسته می باشد. با توجه به این شکل مشاهده می گردد که نتایج مدل پلاستیک تطابق مناسبی با نتایج ابزار دقیق نشان می دهد اما مدل الاستیک بیانگر مقادیر کمتری است.این امر را می توان به نشست زیاد هسته در مدل پلاستیک نسبت داد زیرا کرنشهای پلاستیک ایجاد شده در مدل پلاستیک ناشی از Modified Drucker-pragerبه حدی نیست که این میزان اختلاف را در دو مدل ایجاد نماید.
شکل13 نشانگر نتایج حاصل از اندازه گیری فشار آب حفره ای در پیزومترp1-6واقع در تراز 1690 و به فاصله 6/2 متری از محور سد و پیزومتر p1-11در تراز 1713 و بر روی محور سد می باشد.در هر دو این شکلها مشاهده می گردد که آنالیز الاستیک مقادیر فشار حفره ای کمتری نسبت به آنالیز پلاستیک نشان میدهد.این موضوع را می توان به تغییر شکلهای کمتر مدل الاستیک و ایجاد شدن فشار آب حفره ای کمتر در پروسه کاهش حجم نسبت داد
همچنین در هر نمودار مقادیر فشار آب حفره ای حاصل از آنالیز دارای مقدار حداکثری قبل از توقف ساخت می باشد در صورتیکه مقادیر اندازه گیری شده در شکل 13 چنین چیزی را نشان نمی دهدو افزایش فشار آب حفره ای ناشی از پروسه تحکیم هسته سد عمدتا پس از اتمام زمان توقف و پس از شروع ساخت لایه 60 متری ایجاد شده است. در پیزومتر p1-11به جز در قسمت ابتدائی و در پیزومتر p1-6مجموعا تطابق نسبتا خوبی بین نتایج حاصل از آنالیز با در نظر گرفتن خاک غیر اشباع و مدل رفتاری الاستولاستیک دو سطحی با مقادیر اندازه گیری شده بدست می دهد.
شکل 14 میزان فشار خاک و تنشهای قائم در تراز 1743 را در دو فشار سنج واقع در محور سد(Eh 1-5)و واقع در فاصله 25/11 متری از محور سد (Eh 1-5)را نشان می دهد.همانطور که از این شکل مشاهده می شود مدل رفتاری الاستیک تنشهای بیشتری را نسبت به مقادیر ابزار دقیق و مدل الاستو-پلاستیک نشان می دهد.در مجموع مشاهده می گردد که نتایج حاصل از مدل الاستو-پلاستیک دو سطحی تطابق بسیار خوبی با نتایج ابزار دقیق دارد.افت میزان تنش کل حاصل از آنالیز در پایان ساخت به دلیل افت بیش از حد فشار آب حفره ای در زمان توقف ساخت در این منطقه می باشد که موجب کاهش تنش کل می گردد.
شکل 15 نشان دهنده مقادیر تنشهای قائم مقطعی از هسته در ارتفاع 55 متری (تراز 1745)از سطح پی می باشد.این مقادیر از آنالیزهای الاستیک و الاستو-پلاستیک به دست آمده است.همچنین نتایج فشار سنج نصب شده در ارتفاع 53 متری (تراز 1743)در هسته سدو مقطع حداکثر آن در این نمودار نشان داده شده است.در این شکل مشاهده می شود که تنشهای بدست آمده از آنالیز بسیار کمتر از مقادیر y.hدر مقطع مذکور می باشد که این بیانگر انتقال نیرو از مصالح هسته به پوسته می باشد.همچنین مدل الاستیک به دلیل در نظرگیری سختی بالا برای هسته،انرزی بیشتری در خود ذخیره نموده است و تنشهای بیشتری را نشان می دهد.
نتیجه گیری
در این تحقیق رفتار سد خاکی-سنگریز طالقان با استفاده از روش اجزا محدود مورد بررسی قرار گرفت.آنالیز همبسته اجزا محدود توالی ساخت سد را با دو مدل رفتاری الاستیک و الاستو-پلاستیک دو سطحی مدلسازی نموده است.نتایج هر دو آنالیز بیانگر انتقال نیرو از هسته سد به پوسته آن در اثر اختلاف نشست بین دو مصالح می باشد.همچنین نحوه ایجاد و زائل شدن فشار آب حفره ای در هسته سد توسط مصالح پی و فیلتر در پروسه ساخت مدلسازی شده و اثر زمان در زوال فشار آب حفره ای در نظر گرفته شده است
مجزاسازی کرنشهای پلاستیک در مدل چند سطحی مورد استفاده در هسته نشان می دهدکه تغییر شکلهای پلاستیک ایجاد شده در این قسمت عمدا از نوع پلاستیک بدون خرابی و رسیدن سطح تنش به copبوده است و در طول پروسه ساخت،هسته از خود کرنشهای پلاستیک منجر به خرابی نشان نمی دهد و در واقع سطح تنش به سطح گسیختگی دراکر پراگر اصلاح شده نمی رسد.
با مقایسه نتایج ابزار دقیق موجود در سد با نتایج آنالیز های انجام شده می توان به ناکارآمدی مدل الاستیک خطی(و مدلهای الاستو-پلاستیک تک سطحی)در تعیین میزان تغییر شکل و تنش در سدهای خاکی و سنگریز به خصوص برای مصالح هسته پی برد.همچنین با توجه به مقایسه های انجام گرفته می توان دریافت که نتایج بدست آمده از مدل Modified Drucker-prager/capدر مجموع تطابق مناسبی با رفتار واقعی هسته سد نشان داده است.