خواص و آزمایشهای مکانیکی
اهداف فصل
1-اشنایی با انواع آزمایش های مکانیکی و نحوه اندازه گیری خواص مختلف مکانیکی شامل : کشش ساده-سختی – خزش- خستگی- خمش- سایش
2- اشنایی با رفتار مکانیکی مواد
هنگام تغییر شکل فلزات چه اتفاقی در ماده می افتد
چرا ماده بعد از تغییر شکل سخت تر می شود
نیروی لازم برای تغییر شکل
A– آزمایش های مکانیکی
دو نکته قابل توجه در ابتدا
1- از انجایی که نیروی اعمالی به جسم می تواند انواع مختلفی داشته باشد مانند : اعمال با با سرعت ثابت و پایین-ضربه- بارهی متناوب و… باد برای از مایش های مختلفی طراحی شود تا داده های ازمایشگاهی متناسب با شرایط به دست اید.
2- به منظور ایجاد زبان مشترک و شرایط یکسان در تمام ازمایشگاه ها در سرتاسر دنیا لازم از استاندارد های خاص استفاده شود به طوری داده های مکانیکی ارائه شده برای افراد مختلف (طراح- تولید کننده –مصرف کننده) یکسان باشد
استاندارد سازی در ازمایشگا های خاص انجام می شود مانند:
ASTM: American Society for testing materials
DIN: استاندارد المان
JIS استاندارد ژاپن و….
ASTM در چندین جلد چاپ می شود که هر سال نیز مورد تجدید نظر قرار می گیرد.
اشنایی با ASTM
آزمایش کشش ساده Tensile Test
این آزمایش خواص مکانیکی جسم را در برابر نیرو های استاتیک یا نیروهای اعمالی با سرعت پایین اندازه گیری می کند.
این ازمایش ساده و بسیار مهم است و بسیاری از خواص مهم برای طراحی از این ازمایش به دست می آید.
روش انجام آزمایش
نمونه استاندارد :
معمولا از نمونه های استوانه ای استفاده می شود اما نمونه های با سطح مقطع مستطیلی هم استفاده مشود (به عنوان مثال برای ورق ها)
Gauge length
طبق استاندارد طولی بر روی نمونه مشخص می شود که می توان ان را طول کاری نیز نامید. تمام اتفاقاتی که در حین تست صورت می گیرد ونیز انجام محاسبات در این طول صورت می گیرد.
نحوه انجام آزمایش
برای انجام آزمایش نمونه بسن دو فک دستگاه بسته شده و با سرعت ثابت فک نمونه کشیده می شود تا بشکند.
داده هایی که از این ازمایش به دست می آید عبارت است از
نیرو و تغییر طول نمونه (Gauge)
Force vs Displacement
شمایی از دستگاه تست کشش
نیرو و تغیر طول به کمک سنسورهایی که تعبیه شده اند اندازه گیری می شوند.
ارایه نتایج
برای ارائه نتایج می توان منحنی نیرو بر حسب تغییر طول Gauge را رسم کرد
تنش و انواع تنش (Stress Types)
تنش نیرو به ازای واحد سطح است.
وابسته به زاویه بین نیرو و سطح دو نوع تنش در حالت کلی وجود دارد.
تنش عمودی (Normal Stress)اگر نیرو بر سطح عمود باشد
تنش برشی (Shear Stress)
نیرو در امتداد سطح است.
Normal Stress (σ): نیرو عمود بر سطح
Shear Stress (τ): نیرو در امتداد سطح
اگر نیروی اعمالی با سطح زاویه بسازد
انگاه تنش حاصل از این نیرو ……….
حالت کلی تنش اعمالی
کرنش :
1- واضح است که در اثر اعمال تنش ماده می تواند باعث تغییر شکل یا اندازه شود.
2- کرنش تغییر شکل نسبی در مقایسه با ابعاد اولیه است
3- کرنش الاستیک حاصل از تنش عمودی به صورت تعییر اندازه ابعاد مشاهد می شود
4- کرنش الاستیک حاصل از تنش برشی به صورت تغییر زوایا (از ریخت افتادگی) نمود می یابد.
اگر در محاسبه تنش و کرنش از ابعاد اولیه استفاده شود به مقادیر محاسبه شده مقادیر مهندسی می گوییم
و اگر از ابعاد لحظه ای (واقعی ) استفاده شود به مقادیر محاسبه شده حقیقی گفته می شود.
اما در اریه نتایج ازمایش کشش ترجیح می دهیم به جای نیرو و تغییر طول از دو پارامترتنش و کرنش استفاده کنیم
تنش : نیرو به ازای واحد سطح
تنش مهندسی
تنش حقیقی
کرنش نرمال : تغییر طول به ازای واحد طول
e
کرنش نرمال منهدسی
کرنش نرمال حقیقی
واحد تنش
N/m = Pa
Lb/in= Psi
واحد کرنش: واحد ندارد
1
2
3
1
2
3
ناحیه 1: ناحیه الاستیک
خصوصیت : اگر در این ناحیه با را از روی جسم برداریم به طول اولیه خود بر می گردد
مکانیزم : نیروی اعمالی باعث دور شدن اتمها از فاصله اتمی می شود
معادله حاکم : قانون هوک
E : مدول الاستیک یا مدول یانگ (Young)است.
قانون هوک هم برای تنش برشی-کرنش برشی و هم برای تنش عمودی کرنش عمودی صادق است
نکات :
در اغلب فلزات این ناحیه خطی است اما موادی هم وجود دارند که این ناحیه برای انها خطی نیست
مثل چدن خاکستری ، پلی مر ها و….
در موادی که رابطه تنش- کرنش خطی است می توان از شیب خط مدول الاستیک را به دست اورد.
اما در مورد موادی که رابطه غیر خطی چگونه می توانیم مدول یانگ را به دست آوریم؟
دوطریق پیدا کردن مدول الاستیک در مواد غیر خطی
Tangent Modulus
رسم مماس در تنش خاص و محاسبه شیب ان
Secant Modulus
شیب خط بین دو نقطه از نمودار
مفهوم مدول الاستیک
از انجایی در تغییر شکل پلاستیک اتمها از هم دور می شوند پس مدول الاستیک رابطه مستقیمی با قدرت پیوند بین اتمی دارد. هر چه عمق منحنی انرژی – فاصله بیشتر باشد مدول الاستیک بیشتر است.
با توجه به منحنی انرژی نیرو – فاصله بین اتمی نیز می توان مدول الاستیک را توجیه کرد
شیب متناسب است با dF/dr
نسبت پواسون Poissons ratio
یک از خواص الاستیک ماده است.
همان طور که قبلا ملاحظه شد هنگام اعمال تنش تک محوری کششی ماده در راستای تنش افزایش(Z) طول نشان می داد و در راستاهای جانبی(X,Y) دچار انقباض می شد. میزان این انقباض با یکی دیگر از خواص الاستیک بیان می شود که نسبت پواسون نام دارد. در مواد ایزوتروپیک این انقباض در راستاهای جانبی(X,Y) یکسان است.
تعریف نسبت پواسون
در مواد ایزوتروپیک
در مواد ایزوتروپیک
ناحیه 2: ناحیه تغییر شکل پلاستیک (Plastic deformation)
تغییر شکل پلاستیک یا تغییر شکل دایمی: نوعی از تغییر شکل است که با برداشتن نیرو باز هم در جسم باقی می ماند و باز گشت پذیر نیست.
اگر نیروی اعمالی بر جسم از حدی زیاد تر شود ماده دچار تغییر شکل پلاستیک می شود . به این تنش لازم تنش تغییر شکل پلاستیک تنش تسلیم گفته می شود
تعریف : تنش تسلیم Yield Stress (Strength)
تنشی است که در ان تغییر شکل پلاستیک آغاز می شود.
در واقع تنش تسلیم ناحیه الاستیک را از ناحیه پلاستیک جدا می کند.
مکانیزم تغییر شکل پلاستیک
اولین مکانیزم شکل پلاستیک
به صورت مقابل پیشنهاد شد
در این مکانیزم فرض می شود
یک نیروی برشی باعث لغزش
اتمها روی هم می شود.
اما در عمل مشکلی به وجود امد
تنش تئوری محاسبه شده برای لغزش در حدود 1000 برابر تنشی بود که در عمل در اغلب موارد مشاهده می شد.
بنابر این باید مکانیزم دیگری برای تغییر شکل پلاستیک ارایه شود
این مکانیرم بر اساس حرکت نابجایی ها بیان شد.
مکانیزم تغییر شکل پلاستیک بر اساس حرکت نابجایی
با حرکت نابجایی و رسیدن انها به سطح آزاد لغزش اتمها روی هم و تغییر شکل پلاستیک اتفاق می افتد.
برای درستی یک مکانیزم پیش نهادی برای هر پدیده اولا مکانیزم باید بتواند چگونگی روی دادن پدیده را توجیه کند و دوما باید با شواهد تجربی سازگار باشد
حرکت نابجایی ها می تواند تغییر شکل پلاستیک را توجیه کند و به علاوه تنش لازم برای حرکت انها نسبت به مکانیزم اول بسیار کمتر است
اما چرا حرکت نابجایی برای حرکت احتیاج به تنش کمتری دارند؟
چرا نابجایی با تنش کمتری حرکت می کند ؟.
پدیده کارسختی work hardening
واژه های که در مورد این پدیده به کار می رود مثل: کرنش سختی (Strain hardening)
تعریف کار سختی :افزایش تنش تسلیم ماده به انجام خاطر تغییرشکل پلاستیک
هنگامی که ماده تغییر شکل داده می شود در واقع نیروی اعمالی باعث تغییر شکل (جابجایی) می شود که به عبارت دیگر می توان گفت روی ان کار انجام شده
تو صیف پدیده
در بعضی از مواد به خصوص فلزات برای با افزایش کرنش تنش بیشتری برای ادامه تغییر شکل لازم است یا به عبارت دیگر همان طور که در منحنی تنش-کرنش دیده می شود منحنی یک منحنی صعودی است
تنش لازم برای تغییر شکل یک با افزایش کرنش افزایش می یابد.
برای ادامه تغییر شکل باید تنش بیستری اعمال کنیم
یک بیان دیگر برای توصیف پدیده کار سختی
تنش تسلیم ماده 1 σys است اما بعد از تغییرشکل پلاستیک تنش تسلیم زیاد شده σy2 . به عبارت دیگر می توان چنین تصور کرد که ماده 2٬ ماده دیگری است با تنش تسلیم بالاتر 2
σY2
1
2
کرنش ماده 2
نمایی منحنی تنش-کرنش از ماده ای که پدیده کار سختی در ان مشاهده نمی شود.
قانون حاکم بر ناحیه پلاستیک ناحیه 2
σ= Kεn
σ تنش حقیقی (true stress)
ε کرنش حقیقی (True strain)
K: عدد ثابت
n : نمای کار سختی work hardening exponent
استحکام کششی(Tensile strength) σu
تنش مهندسی مربوط به ماکزیمیم نیروی اعمالی در ازمایش کشش را استحکام کششی می گویند.
σ = Fmax/A0
گاهی به عنوان Ultimate Tensile Strength (σUTS)
هم نام برده می شود.
Ductility
میزان تغییر شکل پلاستیک که جسم تا شکست می تواند داشته باشد. به عبارت دیگر
کرنش تا شکست = Ductility
=Ductility کرنش تا شکست
مواد ترد (Brittle)و نرم (Ductile)
: Brittle Materialمواد ترد موادی هستند که کرنش تا شکست انها صفر یا بسیار کم (کمتر از 5درصد )است.
Ductile Material موادی که کرنش زیادی می گیرند تا بشکنند
Ductility می توان به دو صورت دیگر هم مشخص کرد
1- درصد افزایش طول (%Elongation)
2- درصد کاهش سطح مقطع(Reduction in area%)
َA0: سطح مقطع اولیه
Af: سطح مقطع شکست
َl0: طول اولیه
lf: طول ماده پس از شکست
دانستن ductility حداقل به دو دلیل لازم است
برای یک مهندس طراح : اینکه ماده مورد استفاده در ساختار چقدر تغییر شکل تا بشکند. گاهی از این تغییر شکل به عنوان هشدار قبل از شکست استفاده می شود
برای یک تولید کننده (Manufacturer)
ماده چقدر قابلیت شکل دهی دارد تا بشکند و ایا می توان محصول تولیدی را تولید کرد یا خیر
Resilience
میزان انرژی جذب شده توسط ماده در ناحیه الاستیک (تا قبل از شروع تغییر فرم پلاستیک)
اگر ناحیه الاستیک خطی باشد انگاه :
Toughness: چقرمگی
میزان انرژی که ماده جذب می کند تا بشکند.
سطح زیر نمودار تنش کرنش همان انرژی بر واحد جذب شده تا شکست ماده است
S1
S2
تافنس ماده به عوامل متعددی بستگی دارد از جمله سرعت ضربه-هندسه قطعه و… . تافنس محاسبه شده از ازمایش کشش برای شرایطی قابل کاربرد است که شرایط ازمایش کشش قابل کاربرد باشد یعنی بار استاتیک یا اعمال بار با سرعت کم
تنش – کرنش حقیقی :
اگر منحنی تنش- کرنش حقیقی را یرای جسم رسم کنیم به صورت شکل مقابل در می آید .منحنی همواره صعودی است تا بشکند چرا؟
راطه تنش و کرنش حقیقی و مهندسی
محاسبه تنش تسلیم به روش 0.2 %OFSSET
مشخص کردن تنش تسلیم به صورت دقیق گاهی مشکل است بنابر این از یک قرارداد برای مشخص کردن تنش تسلیم استفاده می کنیم که 0.2%Offsetنامیده می شود.
در این روش از نقطه کرنش 0.OO2خطی به موازات ناحیه الاستیک رسم می کنیم .محا برخورد خط با منحنی تنش – کرنش تنش تسلیم است
ناحیه 3: ناحیه ناپایداری پلاستیک Plastic Instability Region
در این ناحیه تغییر شکل پلاستیک در نواحی خاص متمرکز می شود و ماده پس از ان با اعمال نیروی کمی تغییر شکل می یابد و در نهایت می شکند.
در این ناحیه تغییر شکل پلاستیک به صورت موضعی است و قسمت های دیگر جسم تغییر شکل پلاستیک نمی دهند. به این پدیده گلویی شدن (Necking)می گویند
گلویی شدن : تمرکز تغییر شکل پلاستیک در نواحی خاص
شکست Fracture
جدا شدن موضعی جسم به دوقطعه (یا بیشتر) تحت اثر بار اعمالی را شکست می گویند.
is the (local) separation of an object or material into two, or more, pieces under the action of stress.
در پایان ازمایش کشش ماده می شکند. شکست مکانیزم ها و قواعد خاص خود را دارد که بعدا بررسی می شود.
بررسی تغییر شکل پلاستیک در مواد تک بلور
حد اقل به 4 دلیل این بحث اهمیت دارد
1-جهت فهم بهتر از تغییر شکل پلاستیک و به خصوص اشنایی نقش جهات کریستالی در لغزش
2- درک بهتر از رابطه تنش خارجی با ایجاد تغییر شکل پلاستیک
3- ساده سازی مسئله برای تطبیق با شرایط ازمایشگاهی
4- لغزش مواد تک کریستال
تا حلال دانستیم که
1- تغییر شکل پلاستیک به کمک تنش های برشی انجام می شود.
به عبارت دیگر تنش های عمودی فقط باعث افزایش طول پیوند بین اتم ها می شوند.
2- برای شروع تغییر شکل پلاستیک نیاز به یک حداقل نیروی خاص وجود دارد (تنش تسلیم)
فرض کنید جسمی تحت تنش عمودی تک محوری قرا گرفته است. آیا این جسم دچار تغییر شکل پلاستیک می شود؟
قوانین حاکم در ناحیه پلاستیک