پاورپوینت تقطیر ناپیوسته

 به نام خدا     واحد تقطیر ناپیوسته BATCH DISTILLATION UNIT

تئوری آزمایش :   برجهای سینی دار
برجهای سینی داراستوانه هایی عمودی هستند که در آنها مایع و گاز به صورت مرحله ای در سینی ها و یا صفحات ، تماس حاصل می نمایند . به این صورت که گاز از پایین به بالا و از طریق روزنه های موجود در صفحات به صورت حباب در آمده و به درون مایع پراکنده می شود و ایجاد کف می کند .
گاز و مایع سپس از یکدیگر جدا شده و به سمت صفحات بعدی حرکت می کنند .

در اینجا برای بدست آوردن ضرایب ثابت معادله ( 7-22 ) ، شرایط مرزی سرعت را می نویسیم :

با قرار دادن چهار شرط مرزی در معادله ( 7- 22 ) مقادیر C4,C3,C2,C1 به دست می آید و رابطه ( 7-22 ) به صورت زیر در خواهد آمد:
(7-24 )

از رابطه ( 7-24 ) مشخص است که توزیع سرعت ، تابع ضخامت لایه مرزی سرعتی است . برای محاسبه معادله انتگرالی مقدار حرکت را به صورت زیر در می آوریم :
از معادله حرکت ( 7-3 ) نسبت به y در فاصله 0 تا انتگرال گیری نموده و سپس با حذف v با توجه به رابطه پیوستگی ( 7-2 ) ویکسری محاسبات معادله انتگرالی مقدار حرکت به دست می آید :
(7-26 )

پس از انتگرال گیری از رابطه ( 7-26 ) خواهیم داشت :
(7-27 )

یا این شرط که در x=0 و =0 می باشد:
(7-29 )
با قرار دادن توزیع سرعت ( 7-24 ) و توزیع دما ( 7-21 ) در معادله انتگرالی انرژی ( 7- 8 ) و یک سری
عملیات و ساده سازی رابطه زیر به دست می آید.
(7-28 )
(7-30 )

با استفاده از رابطه ( 7-29 ) ضخامت لایه مرزی حرارتی به صورت زیر در خواهد آمد :
(7-31 )
از طرف دیگر با توجه به رابطه زیر ضریب انتقال حرارت ( 7-18 ) داریم :
(7-32 )
با وارد نمودن از رابطه ( 7-31 ) در رابطه ( 7-32 ) ، عدد ناسلت موضعی پیدا می شود.
(7-33 )

پاسخ حل تقریبی ، نزدیک به حل دقیق این مساله که توسط فارسن بدست آمده ، می باشد.
(7-34 )
رابطه های ( 7-33 ) . ( 7-34 ) برای محدوده پتانسیل که شامل بیشتر گازها و مایعات است و به کارگرفته می شود. برای عدد پرانتل خیلی بزرگ ( مانند روغن) حل دقیق را پل هاوسن به صورت رابطه زیر به دست آورده است:
(7-35 )

سه رابطه ( 7-33 )و ( 7-34 ) و ( 7-35 ) ضریب انتقال حرارت جابجایی را در هر نقطه از x به ما می دهد. برای به دست آوردن مقدار متوسط ضریب جابجایی از ابتدای صفحه تا انتهای آن به طریق زیر عمل می کنیم.

بنابراین عدد ناسلت متوسط برای جریان آرام روی صفحه تخت عبارت خواهد بود از :
(7-37 )
(7-38 )
(7-36 )

روابط فوق بر این اساس است که خواص سیال در تمام نقاط جریان ثابت باشد. خواص فیزیکی سیال در دمای متوسطی که به آن دمای فیلم گفته می شود به دست می آید.
روابط (7-34 ) و ( 7-37 ) را می توان در مورد سیالاتی که عدد پرانتیل آنها در حدود 6/0 تا 50 باشد استفاده نمود. از آن روابط در مورد فلزات مایع که عدد پرانتیل خیلی کوچک دارند و همچنین سیالاتی که عدد پرانتیل خیلی بزرگ دارند ( مانند روغنهای سنگین و سلیکونها ) نمی توان استفاده نمود. در این موارد چرچیل و ازو برای سطوح با دمای ثابت برای جریان آرام رابطه زیر را برای تمام اعداد پرانتل به دست آوردند.
(7-39 )

مثال 7-1
با استفاده از توزیع خطی برای جریان روی یک صفحه صاف ، رابطه ای برای ضخامت لایه مرزی به صورت تابعی از x به دست می آید .

حل :
معادله انتگرالی مقدار حرکت ( 7- 25 )
B.C X=0 C=0

مثال 7-2
با استفاده از معادله پیوستگی ، توزیع سرعت و رابطه ضخامت لایه مرزی رابطه ای برای مولفه y سرعت v به صورت تابعی از x,y به دست آورید.
حل :

ضریب انتقال حرارت جابجایی روی تخت با شار حرارتی ثابت
در بسیاری از مسایل علمی صفحات دارای شار حرارتی ثابت هستند که در این صورت باید تغییرات دما در صفحه را نیز مشخص کرد . با روش انتگرال گیری می توان رابطه عدد ناسلت برای شار حرارتی ثابت را بدست آورد. بدون وارد شدن در محاسبات ، نتیجه روش انتگرال گیری را می نویسیم .
همچنین در جریان حرارتی با شار حرارتی ثابت به وسیله حل دقیق می توان نشان داد که عدد ناسلت در هر نقطه از رابطه زیر بدست می آید.
( 7-40 )
( 7-41 )

در حالت شار حرارتی ثابت تغییرات دما در صفحه باید مشخص شود :

از روابط ( 7-40 ) و ( 7-41 ) برای سیالاتی که است ، استفاده ی شود . اما نمی توان برای سیالاتی که عدد پرانتل خیکی کوچک ( مانند فلزات مایع دارند و همچنین سیالاتی که دارای عدد پرانتل خیلی بزرگ هستند ( مانند روغن های سنگین و سلیکونها ) استفاده نمود. در این مورد چرچیل و ازو رابطه زیر را برای تمام اعداد پیشنهاد نموده اند :

تشابه رینولدز- کلبرن
همانطور که در فصل قبل گفتیم یکی از روشهای محاسبه ضریب انتقال حرارت جابجایی استفاده از تشابه میان انتقال حرارت ، جرم و مقدار حرکت است. معمولاً از این تشابه ( مانستگی ) بیشتر در جریانهای آشفته استفاده می شود. زیرا حل معادلات لایه مرزی برای جریان آشفته بسیار پیچیده است. تشابه مختلفی برای تعیین انتقال حرارت در لایه مرزی آشفته پیشنهاد شده که موفق بوده اند . یکی از آنان ، تشابه رینولدز – کلبرن است که رابطه میان ضریب اصطحکاک سیال با سطح و انتقال حرارت را نشان می دهد.
در اینجا با توجه به اینکه میدانهای دما و جریان به هم مرتبطند ، می خواهیم رابطه ای که میان ضریب اصطحکاک سیال و انتقال حرارت وجود دارد به دست اوریم.
تنش برشی در دیواره را می توان برحسب ضریب اصطحکاک ( ) به صورت زیر بیان کرد :

( 7-43 )

از طرف دیگر داریم :
( 7-44 )
با توجه به معادله توزیع سرعت ( 7-24 ) و ضخامت لایه مرزی سرعتی ( 7-29 ) خواهیم داشت :
( 7-45 )

با قرار دادن رابطه ( 7-45 ) در رابطه ( 7-44 ) داریم :
( 7-46 )
با ترکیب معادلات ( 7-46 ) و ( 7-43 )
( 7-47 )

معادله ( 7-34 ) را هم می توان به صورت زیر نوشت :
( 7-48 )
و یا

با مقایسه معادلات ( 7-47 ) و ( 7-48 ) ملاحظه می شود که طرف راست مشابهند ، مگر در مقدار ثابت که حدود 3 درصد تفاوت دارند که این امر ناشی از تقریبی بودن تحلیل انتگرالی لایه مرزی است . بنابراین داریم :
( 7-49 )
معادله ( 7-49 ) که به تشابه یا مانستگی رینولدز- کلبرن مرسوم است ، رابطه اصطحکاک سیال و انتقال حرارت برای جریان آرام روی یک صفحه تخت بیان می کند . بنابراین ضریب انتقال حرارت را می توان با اندازه گیری نیرو اصطحکاک روی یک صفحه در شرایطی که هیچ گونه انتقال حرارتی وجود نداردف تعیین نمود. معادله بالا را می توان برای جریان آشفته در لوله به کاربرد ، ولی در جریان آرام لوله نمی توان از آن استفاده نمود.