طراحی تیر بتنی
فهرست
معرفی تیر
رفتار خمش و برش تیر
شکل تیر بتن آرمه
چگونگی ساخت تیر بتنی
آرماتورگذاری
تحلیل و طراحی تیر بتنی
مراحل تحلیل تیر بتنی
مراحل طراحی تیر بتنی
تیر چیست ؟
تیر به قطعاتی از سازه اطلاق میشودکه عمدتا تحت خمش و برش قراردارند.
رفتار تحت خمش چیست؟
بطور کلی چنانچه در یک مقطع تنش کششی یا فشاری بصورت غیر یکنواخت باشد، آن قطعه تحت خمش خواهد بود
از مقاومت مصالح آموخته ایم که خمش و برش همواره با یکدیگر در یک عضو وجود دارند.
چون عواملی که برای مقاومت خمشی در نظر گرفته میشوند متفاوت از عواملی است که برای برش در نظر گرفته میشوند لذا بحث خمش و برش را جداگانه بررسی میکنیم.
غالبا روال کار به این صورت است که میلگردهای طولی را برای خمش طراحی کرده و سپس برای تحمل برش بوجودآمده (در واقع کشش ناشی از برش) میلگردهای برشی یا خاموت پیشبینی میشوند.
تیر تحت خمش و برش چگونه بررسی میشوند؟
قیافه یک تیر بتن آرمه
میلگردهای فشاری
میلگردهای کششی
خاموتها
تیر چگونه ساخته میشود؟
میخواهیم تیری را برای ارتباط بین دو ستون اجرا کنیم !
قابل اطمینان
تیر چگونه ساخته میشود؟
قالب زیرین
ابتدا توسط وسائل قالب بندی ، کناره ها و زیر تیر بسته میشود تا وزن میلگردها و بتن را قبل از سخت شدن تحمل کند
قالبهائی : سخت ، محکم و آب بند
تیر چگونه ساخته میشود؟
سپس میلگردهای طولی و خاموتها در جای خود قرار میگیرند
میلگردهائی : مقاوم ، شکل پذیر ، فاصله گذاری شده و پوشش دار
تیر چگونه ساخته میشود؟
و بعد از آن بتن ریزی انجام میگیرد
تیر چگونه ساخته میشود؟
زمانی که بتن سخت شد، میتوان قالبها را باز کرد تا وزن تیر و بارهای وارده توسط بتن و فولاد تحمل گردد
آرماتورگذاری در سازه های مختلف چگونه انجام میشود ؟
یک تیر پیوسته
آرماتورگذاری در سازه های مختلف چگونه انجام میشود ؟
یک کانال بتنی مستطیلی شکل
آرماتورگذاری در سازه های مختلف چگونه انجام میشود ؟
دیوار حائل
دیوار پشتیبان
آرماتورگذاری در سازه های مختلف چگونه انجام میشود ؟
یک قاب بتنی
تحلیل و طراحی یک تیر
در بررسی قطعات سازه ای معمولا دو سوال مطرح میشود:
(تحلیل قطعه): مشخصات قطعه معلوم است، این قطعه چقدر بار تحمل میکند؟
(طراحی قطعه): مشخصات قطعه را بگونه ای تعیین کنید که بتواند بارهای وارده را تحمل کند.
در بحث تحلیل تیرهای بتنی سعی میکنیم به دو سوال زیر پاسخ دهیم:
تنش در بتن و فولاد زیراثر بارهای وارده چقدر است؟
یک تیر چقدر میتواند بار تحمل کند قبل از آنکه نابود شود؟
بررسی رفتار یک تیر بتن آرمه از شروع بار گذاری تا مرحله انهدام:
مرحله اول: تیر تحت تاثیر وزن خود بوده و هنوز بارزیادی بر روی آن وارد نشده است
تنش کششی بوجود آمده در تارهای کششی
به قدری کم است که بتن قادر به تحمل آن میباشد
مرحله دوم: اضافه شدن بارهای وارده باعث رسیدن تنش در تارهای کششی به حد تحمل کشش در بتن میشود.
مرحله سوم: تنشهای موجود از مقاومت کششی بتن بیشتر شده وبتن در قسمتهای تحتانی تیر شروع به ترک خوردن میکند. تار خنثی به سمت بالا حرکت کرده و میلگردها شروع به کار کردن کرده و کشیده میشوند.
مرحله چهارم: تنشهای موجود از مقاومت کششی بتن بیشتر شده وبتن در قسمتهای تحتانی تیر شروع به ترک خوردن میکند. تار خنثی به سمت بالا حرکت کرده و میلگردها شروع به کار کردن کرده و کشیده میشوند.
تحلیل تیرهای بتنی
مراحل سه گانه تحلیل تیرهای بتنی
مرحله اول : قبل از ترک خوردگی
مرحله دوم : بتن کششی ترک خورده ولی بتن فشاری رفتار خطی دارد.
مرحله سوم : تیر در آستانه خرابی قرارگرفته است.
معرفی بعضی از اصطلاحات
b
دورترین تاربتن فشاری
d`
t
d
میلگرد کششی
میلگرد فشاری
ارتفاع تیر
ارتفاع موثر تیر
ارتفاع موثر تیر (d) : فاصله دورترین تار بتن فشاری تا مرکز ثقل فولادهای کششی
مرحله اول آنالیز
مشخصه تنش-کرنش فولاد خطی است.
فرضیات بکار رفته در مرحله اول آنالیز
صفحات مستوی در تیر بعد از خمش مستوی باقی میمانند.
مشخصه تنش-کرنش بتن در کشش و فشار خطی است.
d
مرحله اول آنالیز
t
c
b
دیاگرام کرنشها
دیاگرام تنشها
دیاگرام نیروهای داخلی
M
d`
مرحله اول آنالیز
t
b
d
c
M
d`
میخواهیم با نوشتن معادلات تعادل روابطی برای تحلیل و طراحی تیر پیداکنیم
2معادله برای یافتن 5 مجهول ! پس میباید از معادلات سازگاری تغییر شکلها استفاده میکنیم
معادلات سازگاری
معادلات مشخصه
مرحله اول آنالیز
t
b
d
c
M
d`
با جایگذاری معادلات سازگاری در معادلات تعادل ، معادلات تعادل بصورت زیر بازنویسی میشوند
معادله اول را اینگونه بخوانید: خط خنثی از مرکز ثقل مقطع میگذرد! (چرا؟)
و معادله دوم را نیز چنین بخوانید : برای یافتن تنش در هر نقطه این مقطع میتوان از مقطع معادل که از معاوضه کردن فولادها با n برابرسطح آنها از بتن بدست می آید،استفاده کرد.(چرا؟)
مرحله اول آنالیز(خلاصه)
b
t
که در این روابط ممان اینرسی مقطع معادل بصورت زیر تعریف میشود:
محدوده مرحله اول آنالیز
انتهای مرحله اول آنالیز کجاست ؟ زمانی که تنش در بتن کششی از تنش مجاز کششی بتن بیشتر شود
d
b
d`
مرحله دوم آنالیز(WSD)
فرضیات بکار رفته در مرحله دوم آنالیز
صفحات مستوی در تیر بعد از خمش مستوی باقی میمانند.
مشخصه تنش-کرنش فولاد خطی است.
مشخصه تنش-کرنش بتن فشاری خطی است.
بتن کششی ترک خورده و از آن بکلی صرفنظر میشود
T = As fs
C
d
مرحله دوم آنالیز
t
c
b
دیاگرام کرنشها
دیاگرام تنشها
دیاگرام نیروهای داخلی
M
d`
مرحله دوم آنالیز
t
b
d
c
M
d`
میخواهیم با نوشتن معادلات تعادل روابطی برای تحلیل و طراحی تیر پیداکنیم (بتن کششی وجود ندارد)
2معادله برای یافتن 4 مجهول ! پس میباید از معادلات سازگاری تغییر شکلها استفاده میکنیم
معادلات سازگاری
معادلات مشخصه
مرحله دوم آنالیز
t
b
d
c
M
d`
با جایگذاری معادلات سازگاری در معادلات تعادل ، معادلات تعادل بصورت زیر بازنویسی میشوند
مسئله اینگونه حل میشود:
معادله اول
حل معادله درجه دوم
c
معادله دوم
معادلات سازگاری
مرحله دوم آنالیز بکمک مقطع معادل
این مسئله را بکمک روش مقطع معادل نیز میتوان حل کرد (از بتن کششی صرفنظر میشود و فولاد را به بتن تبدیل میکنیم):
لنگر اول سطح قسمتهای فوقانی تار خنثی = لنگر اول سطح قسمتهای تحتانی
اولین مجهول یافتن محل تار خنثی میباشد
برای ادامه کار به ممان اینرسی مقطع معادل نیاز داریم
ودر نهایت :
تنش در بتن
تنش در فولاد کششی
تنش در فولاد فشاری
قانون بازی به این صورت است :
– یافتن مرکز سطح مقطع تبدیل یافته
– یافتن ممان اینرسی مقطع تبدیل یافته
– یافتن بیشترین تنش کششی و مقایسه آن با
– لنگر متناظر با این حالت، لنگر ترک خوردگی تیر نامیده میشود
محدوده مرحله دوم آنالیز
انتهای مرحله دوم آنالیز کجاست ؟ زمانی که تنش در دورترین تار فشاری از تنش حد خطی بتن بیشتر شود
d
b
d`
مرحله دوم
مرحله سوم آنالیز(USD)
کرنش نهائی بتن است.
فرضیات بکار رفته در مرحله سوم آنالیز
صفحات مستوی در تیر بعد از خمش مستوی باقی میمانند.
مشخصه تنش-کرنش فولاد
الاستو-پلاستیک است.
مشخصه تنش-کرنش بتن فشاری
بصورت واقعی و غیر خطی است.
کرنش
تنش
بتن کششی ترک خورده و از آن بکلی صرفنظر میشود
از روش تنشهای مجاز تا روش مقاومت نهائی
روش تنشهای مجاز از سالهای 1900 الی 1956 یعنی زمانی که ACI 318-56 انتشار یافت بعنوان روش اصلی طراحی سازه های بتنی مورد استفاده قرارمیگرفت.
From Working Stress Design (WSD) to Ultimate Strength Design (USD)
در این روش بتن تا انتهای مرحله دوم آنالیز بیشتر مجاز به پیشرفت نیست و طبیعی است که از قابلیتهای بتن و فولاد استفاده کمتری میشود.
ولی بر اساس روش USD فرض میکنیم عضو در شرائطی قراردارد که یک گام جلوتر مساوی خرابی سازه میباشد. تنش در بتن به حد نهائی خود رسیده و فولاد نیز جاری شده است.
اجازه دهید نگاهی کوتاه به ساختمانهائی که در آن سالها ساخته شده است بیاندازیم.
پل بروکلین – سال 1883-1869
پل بروکلین – سال 1883-1869
Chase Manhattan Bank– سال 1961
250 متر ارتفاع
موزه گوگنهایم – سال 1956-1959
از طرح های فرانک لوید رایت
Price Tower– سال 56-1952
از طرح های فرانک لوید رایت
مرکز راکفلر– سال 40-1932
Seagram Building– سال 58-19354
برجهای دوقلوی مرکز تجارت جهانی– سال 77-1966
حد نهائی برای بتن و فولاد کجاست ؟
مرحله سوم آنالیز- بتن غیرخطی و آرماتورهای جاری شده
h
b
d
بخش فشاری
بخش فشاری
بتن ترک خورده
دیاگرام کرنش
دیاگرام تنش
تنش فشاری
fc'
T = Asfy
دیاگرام تنش-کرنش برای میلگردها در کششی
c = 0.003
s = fy/Es
Es
0.003
دیاگرام تنش-کرنش برای بتن در فشار
C = A`sfy
فشار
کشش
نمونه عینی از خرابی بر اثر خمش – زلزله Northridge
نمائی سه بعدی از تیری در حد نهائی
M
C
T
b
c
بتن کششی صرفنظر شده
بتن فشاری
آرماتورهای کششی
تیر بتنی قبل از ایجاد ترک
h
b
As
d
fs
fc
fct
As
fs
fc
fs
fc
تیر بتنی بعد از ایجاد ترک
انهدام تیر
انهدام به یکی از سه صورت زیر عملی میشود
انهدام کششی – فولاد کششی بریده میشود
انهدام فشاری – بتن فشاری خرد میشود
انهدام برشی – ترکهای برشی گسترش میابند تا جائی که تیر در کم عمق ترین محل، بریده میشود
Crushing
لنگر خمشی مقاوم نهائی
لنگر خمشی مقاوم نهائی تیر بنابه تعریف بیشترین ممانی است که یک تیر میتواند قبل از خرابی تحمل کند.
در حالتی که انهدام تیر فشاری باشد آئین نامه آبا برای کرنش نظیر حالت خرابی تیر، مقدار 0.003 را توصیه میکند.
برای یافتن لنگر خمشی مقاوم نهائی از توزیع واقعی تنش فشاری بتن استفاده میکنیم
مقدار برآیند این توزیع تنش و همچنین محل تاثیرآن با توجه به آزمایشات متعدد بدست می آید.
مستطیل تنش معادل ویتنی
30
55
0.2
0.4
0.6
0.8
0.72
0.425
Whitney block
کارکردن با منحنی توزیع تنش بسیار سخت و پیچیده میباشد. پیشنهاد آقای ویتنی که بر اساس آزمایشهای متعددی استوار شده این بود که از توزیع تنشی بصورت مستطیل استفاده شود.
بیائید عرض مستطیل تنش معادل را بدست آوریم
حال که عرض این مستطیل معلوم شد ،میتوان طول مستطیل و مقدار نیروی برآیند را بر حسب یک پارامتر کمکی مثل بدست آورد. مقادیر بر مبنای نتایج آزمایش ویتنی تعیین میشود.
نتیجه فوق بسیار جالب است زیرا با توجه به مقادیر و ، بدون توجه به اینکه چقدر باشد میتوان گفت عرض مستطیل تنش معادل ثابت است:
مستطیل تنش معادل ویتنی
Whitney block
تعیین ممان مقاوم نهائی
d
t
c
b
دیاگرام کرنشها
دیاگرام نیروهای داخلی
d`
a
معادلات تعادل
معادلات همسازی
معادله مشخصه فولاد :
در ابتدای تحلیل، اینکه فولاد در قسمت الاستیک است یا پلاستیک مشخص نیست پس یک حالت برای فولاد کششی و فشاری فرض میشود و سپس محل تار خنثی تعیین شده و بر اساس آن کرنش در فولاد محاسبه میگردد و بر این اساس فرض اولیه کنترل میشود. درصورت عدم صحت، مسئله با فرض جدید ادامه پیدا میکند.
فرض
فولاد فشاری جاری شده
فولاد کششی جاری نشده
جاری شدن آرماتورهای کششی و فشاری:
در حد نهائی، یعنی وقتی کرنش بتن به 0.003 میرسد مسئله جاری شدن آرماتورهای کششی و فشاری را در دو حالت مختلف بررسی میکنیم:
الف – وقتی فولاد کششی جاری میشود.
ب – وقتی فولاد فشاری جاری میشود.
فرض کنید در یک مقطع فولاد فشاری نداشته باشیم. اگر در این مقطع فولاد کششی به اندازه کافی وجود داشته باشد ( نه کم و نه زیاد) ، وقتی بتن به حد نهائی برسد فولاد نیز جاری میشود پس از فولاد حداکثر استفاده شده است.
الف – تحت چه شرایطی در حد نهائی،فولاد کششی به نقطه جاری شدن میرسد؟
مقطع متعادل = درحد نهائی بتن وقتی ،درفولاد نیز
b
مقطع متعادل
Balanced Section
اگر : آرماتور کششی به حد جاری شدن میرسد.
اگر : آرماتور کششی به حد جاری شدن نرسیده است.
اگر : آرماتور کششی جاری شده و عبور کرده است.
Balance Section:
Over Reinforced Section:
Under Reinforced Section:
در اینجا نیز مانند حالت قبل محل تار خنثی را از دیاگرام تنشها پیدا کرده و سپس معادلات تعادل را نوشته و a را درآن جایگزین میکنیم .
ب – تحت چه شرائطی در حد نهائی فولاد فشاری به نقطه جاری شدن میرسد؟
که در آن
اگر : آرماتور فشای به حد جاری شدن میرسد.
اگر : آرماتور فشاری به حد جاری شدن وعبور کرده.
اگر : آرماتور فشاری جاری نمی شود.
در تعیین ممان مقاوم نهائی ما میتوانیم با تشکیل و و مقایسه آن با در مورد جاری شدن آرماتورهای کششی و فشاری پیش بینی کنیم.
ممان مقاوم نهائی در حالت خاص
d
t
c
b
d`
a
معادلات تعادل
با فرض جاری شدن همزمان فولادهای کششی و فشاری :
ممان مقاوم نهائی در حالت خاص
حالت خاص تر : وقتی فولاد فشاری نداشته باشیم
ممان مقاوم نهائی در حالت خاص
مثال: تیری با مقطع mm 400*600 مطابق شکل زیر تقویت شده است. تعیین کنید:
تنش در بتن و فولادها در حالتیکه تیر زیر تحت اثر لنگر خمشی M=60 KN-m قرار گیرد.
لنگر خمشی که تیر تحت اثر آن ترک می خورد.
تنش در بتن و فولاد در حالتیکه تیر زیر اثر لنگر خمشی M=200 KN-m قرارگیرد.
لنگر خمشی مقاوم نهایی تیر.
60
60
600
400
1- تنش در بتن و فولادها در حالتیکه تیر زیر اثر لنگر خمشی M=60 KN-m قرار گیرد.
با فرض اینکه در مرحله اول (قبل از ترک خوردن تیر) آنالیز است:
60
60
تار خنثی
بنابراین فرض ترک خوردگی
صحیح است!
تنش در پائین ترین تار
2- لنگر خمشی ترک خوردگی تیر
3- با توجه به مراحل قبل در این حالت تیر ترک خورده است. (مرحله دوم)
540
60
196
344
540
60
196
344
4- لنگر خمشی مقاوم نهائی تیر:
الف ) با فرض اینکه آرماتورها به حد جاری شدن میرسند
دیده می شود که فرض فوق غلط است وآرماتورها به حد جاری شدن نمی رسند!
ب ) با فرض اینکه آرماتورکششی جاری شده ولی فشاری جاری نمیشود.
طراحی تیرهای بتنی
جلسه سوم
83
18 اسفند 84
طراحی چیست؟
منظور از طراحی یک سازه تعیین شکل،اندازه و ابعاد مختلف آن سازه است بطوریکه بتواند:
ایمنی: (Safty)در طول مدت عمر خود بارهای وارده را بخوبی تحمل کند.
خدمت پذیری: (Serviceablity) شرایط سرویس دهی خوبی را ارائه کند یعنی تغییر شکلها از مقادیر مجاز تجاوز نکند عرض ترکها از مقدار مجاز بیشتر نباشد و لرزش ساختمان در حداقل نگه داشته شود.
جلسه سوم
84
18 اسفند 84
مفهوم ضرایب اطمینان در طراحی:
برای تامین شرایط ایمنی و خدمت پذیری دسترسی به اطلاعات زیر به صورت دقیق لازم می باشد.
شناخت بارها: بارهای واقعی ممکن است با بار مفروض طراحی متفاوت باشد.
شناخت نحوه تعیین تاثیر بارها: توزیع واقعی بار ممکن است با توزیع مفروض طراحی متفاوت باشد.
شناخت رفتار مکانیکی مواد: مقاومت واقعی مصالح ممکن است با مقادیر فرض شده در طراحی متفاوت باشد.
جلسه سوم
85
18 اسفند 84
مفهوم ضرایب اطمینان در طراحی
دقت در اجرای کار: ابعاد واقعی اعضای ساخته شده ممکن است با مقادیر مفروض در طراحی متفاوت باشد.
خطاهای ناشی از ساده سازی: مفروضاتی که برای ایده آل کردن سازه در هنگام تحلیل بکار گرفته می شود باعث به وجود آمدن خطاهایی در آثار نیرو باشد.
میلگردها ممکن است در جای صحیح قرار نگیرند.
جلسه سوم
86
18 اسفند 84
حاشیه اطمینان
با توجه به مطالب پیش گفته می باید به اندازه ای از وضعیت خرابی سازه فاصله گرفت که مطمئن شویم هیچگاه خرابی اتفاق نمی افتد از طرفی اضافه شدن این حاشیه اطمینان با توجه به افزایش هزینه ساخت باعث بوجود آمدن تاثیرات منفی در اقتصاد یک جامعه در حد کلان خواهد شد.
به همین خاطر در هر کشور با توجه به درصد وقوع احتمال هریک از حالات فوق و همینطور تبعات اقتصادی بالا رفتن هزینه ساخت این حاشیه اطمینان تعیین شده و تحت عنوان آیین نامه و یا مقررات ملی ساختمان جهت استفاده به دستگاههای اجرائی ابلاغ می گردد.
جلسه سوم
87
18 اسفند 84
حاشیه اطمینان
جلسه سوم
88
18 اسفند 84
آیین نامه های طراحی:
در طی عملیات طراحی یک سازه به مسائلی برخورد می کنیم که نیاز به تصمیم گیری دارند. تنوع این مسائل به قدری زیاد است که نه تنها یک مهندس قدرت تصمیم گیری در این موارد را ندارد بلکه ممکن است بین افراد متخصص نیز اختلاف نظرهای فراوانی وجود داشته باشد ، لذا هر کشور با توجه به شرایط خاص پیش گفته دست به تدوین آیین نامه می زند.
آبا – آیین نامه بتن ایران
آیین نامه بتن امریکا ACI –
-آیین نامه انگلستانBS –
جلسه سوم
89
18 اسفند 84
روشهای طراحی سازه های بتن آرمه:
سه روش طراحی از گذشته تا امروز متداول بوده است :
روش طراحی تنش مجاز:
(Working Stress Method)
دراین روش برای تامین ایجاد حاشیه اطمینان تنشهای موجود را به درصدی ازتنشهای قابل تحمل برای مصالح محدود می کند. درحقیقت مقاومت ماده را کوچکترازآن چیزی که وجود دارد درنظرگرفته وضریب اطمینان را درمقاومت ماده اثرمی دهیم.
جلسه سوم
90
18 اسفند 84
روشهای طراحی سازه های بتن آرمه
روش طراحی مقاومت نهایی:
(Ultimate Strenght Design Method)
در این روش سازه را برای بارهایی به مراتب بزرگتر از بارهای واقعی طراحی کرده تا مطمئن گردیم هرگز در شرایط بارهای واقعی انهدام صورت نمی گیرد.
جلسه سوم
91
18 اسفند 84
روشهای طراحی سازه های بتن آرمه
روش طراحی حالات حدی:
این روش ترکیبی از دو روش فوق است. براساس این روش که آیین نامه بتن ایران نیز بر مبنای آن قرار دارد سازه طوری طراحی می شود که با ایمنی مشخص تحت هیچیک از شرایط نامساعد بارگذاری به هیچیک از حالات حدی نرسد.
جلسه سوم
92
18 اسفند 84
حالات حدی
حالات حدی حالاتی هستند که عضو تا رسیدن به آنها وظایف خود را به طور کامل انجام می دهد لیکن پس از رسیدن به هریک از آنها قادر به انجام وظایف خود در آن حالت نمی باشد.
دو حالت حدی مهم در طراحی مورد توجه قرار می گیرد:
الف – حالت حدی نهایی: به حالتی گفته می شود که حداکثر ظرفیت باربری عضو فرا رسیده است.
دو حالت حدی عمده عبارت از : حالت حدی نهایی گسیختگی و حالت حدی کمانش و یا از بین رفتن تعادل سازه می باشد.
جلسه سوم
93
18 اسفند 84
حالات حدی
ب – حالت حدی بهره برداری: وضعیتی است که معیارهای بهره برداری مثل تغییرشکل ، لرزش و ترک به حداکثر مقدار قابل قبول رسیده باشد
روش کار مبتنی بر طراحی برای حالت نهایی و سپس کنترل برای حالت حدی بهره برداری می باشد.
جلسه سوم
94
18 اسفند 84
ضرایب ایمنی در حالت حدی نهایی
دو نوع ضریب ایمنی در حالت حدی نهایی بکار گرفته می شود:
الف – ضرائب جزئی تقلیل ظرفیت مصالح:
جلسه سوم
95
18 اسفند 84
ضرایب ایمنی در حالت حدی نهایی
ب – ضرایب جزئی تشدید بار و روابط ترکیب بار:
جلسه سوم
96
18 اسفند 84
جلسه سوم
97
18 اسفند 84
معرفی انواع بارهای وارده به سازه
بارهای مرده: (Dead Loads) دراصطلاح به بارهایی اطلاق می شوند که به لحاظ مقدارومحل اثرکاملاً مشخص اند.
این بارهاعمدتاً وزن قطعاتی است که در ساختن بنا مورد استفاده قرارمی گیرند.
بارهای زنده (Live Loads) : دراصطلاح به بارهایی اطلاق می شود که یا مقدار مشخصی ندارند یا محل اثر آنها قابل تعیین نیستند مثل وزن انسانها یا قطعاتی که در حال رفت و آمد در سازه هستند.
جلسه سوم
98
18 اسفند 84
معرفی انواع بارهای وارده به سازه
بارهای لحظه ای یا زودگذر: شامل بار ناشی از باد(Wind) و زلزله (Earthquake)
باهای ناشی از فشار خاک یا آب
بارهای محیطی: شامل اثرات ناشی از تغییر درجه حرارت ، افت بتن ، وارفتگی بتن و نشست پایه ها می باشد.
جلسه سوم
99
18 اسفند 84
مثال: تعیین لنگر خمشی و تلاش برشی در حد نهایی (بارهای با ضریب(
A
B
8.0m
4.0m
جلسه سوم
100
18 اسفند 84
چون تیر فقط تحت اثر بارهای مرده و زنده قراردارد میتوان بارها را ابتدا به حد نهائی برد و سپس اثر آنها را ترکیب کرد.
جلسه سوم
101
18 اسفند 84
1- عکس العملهای تکیه گاهی به ترتیب زیر بدست می آیند←
جلسه سوم
102
18 اسفند 84
2- دیاگرام برش
جلسه سوم
103
18 اسفند 84
3- دیاگرام لنگر:
محل ممان ماکزیمم – محل برش صفراز تکیه گاه راست
ممان طرح :
جلسه سوم
104
18 اسفند 84
ممان طرح :
جلسه سوم
105
18 اسفند 84
تیر دوسر گیرداری تحت اثربارهای سرویس مطابق شکل فوق درنظر است . این تیر در صورت وقوع زلزله ناگزیرازتحمل لنگر خمشی اضافی مطابق دیاگرام فوق ونیز ناگزیر از تحمل برش اضافی یکنواخت برابر است.تیررابرای چه ممان خمشی وتلاش برشی طراحی میکنید؟
مثال: تعیین لنگر خمشی و تلاش برشی در حد نهایی (بارهای مرده و زنده و زلزله با ضریب(
A
B
8.0m
4.0m
جلسه سوم
106
18 اسفند 84
چون در این مثال بار زلزله نیز وجوددارد، اثرات بارهای مرده و زنده باید جداگانه در نظر گرفته شوند.
1- عکس العملهای AوB
الف – بار مرده :
B
جلسه سوم
107
18 اسفند 84
ب – بار زنده :
B
جلسه سوم
108
18 اسفند 84
14.2
6.2
3.2
12.8
21.7
9.7
4.7
19.3
2- دیاگرام برش
15
15-
15-
بار مرده :
بار زنده :
بار زلزله :
15
جلسه سوم
109
18 اسفند 84
ترکیب بارگذاری
برش
حاکم
جلسه سوم
110
18 اسفند 84
95.57
58.57
44.23
87.77-
دیاگرام برش طرح
30
30-
جلسه سوم
111
18 اسفند 84
3- دیاگرام لنگر
الف – بار مرده:
ب – بار زنده :
جلسه سوم
112
18 اسفند 84
حد نهائی
ممان حاکم
جلسه سوم
113
18 اسفند 84
+
66.23
80.25
دیاگرام لنگر خمشی طرح
173.33
106.9
پایان