پاورپوینت تئوری و تحلیل همگرایی الگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات

1
بسم الله الرحمن الرحیم

2
تئوری وتحلیل همگرایی الگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات

3
رئوس مطالب
مقدمه بر الگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات
بررسی معادلات الگوریتم از دیدگاه جبری
همگرایی الگوریتم در حالت تصادفی بودن
آنالیز همگرایی امید ریاضی و واریانس مسیر حرکت ذره
شرایط همگرایی مسیر حرکت ذره
ارائه الگوریتم توسعه یافته
بررسی الگوریتم ارائه شده
قضایا و نتایج همگرایی

4
مقدمه
الگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات(pso)
بر مبنای فعل و انفعالات بین اعضای گروه
اولین بار توسط کندی و ابرهارت (1995)
الگوریتمی برای پیدا کردن بهینه مساله
تعدادی از نقاط فضای شدنی را بعنوان جواب بالقوه در نظر گرفته

5
مدل حرکت ذره

6
معادله حرکت ذره

7
همگرایی الگوریتم
تجزیه و تحلیل همگرایی الگوریتم (با ضرایب قطعی)
اولین تجزیه و تحلیل ازکان و موهان(1998)
ابرهارت وکندی(2002)
وان دربرگ(2006)
عدم در نظر گرفتن تصادفی بودن ضرایب
اولین تجزیه و تحلیل بر اساس تصادفی بودن مسیر حرکت
جیانگ و لئو و یانگ (2007)
الگوریتمی در حالت کلیتر و بررسی شرایط همگرایی آن

8
بررسی الگوریتم از دیدگاه جبری
ساده ترین فرم الگوریتم

که

با فرض

داریم

9
بررسی الگوریتم از دیدگاه جبری

مقادیر ویژه ماتریس تکرار

ماتریس قطری شدنی

10
بررسی الگوریتم از دیدگاه جبری
با تعریف

ودر نهایت

11
حالت کلی الگوریتم
حالت کلی تری از معادله حرکت

ماتریس تکرار

نمایش معادله حرکت

12
همگرایی مسیر حرکت

دنباله با مجذور میانگین به همگراست

دنباله با مجذور میانگین به همگراست اگر وفقط

اگر به همگرا باشد و به صفر همگرا باشد

13
آنالیز همگرایی امید ریاضی مسیر حرکت
دستگاه معادله حرکت ذره

14
همگرایی امید ریاضی

15
آنالیز همگرایی واریانس مسیر حرکت

16
همگرایی واریانس مسیر حرکت

17
شرایط همگرایی مسیر حرکت

18
الگوریتم توسعه یافته
فرم کلی این الگوریتم

با تعریف :

19
تجزیه معادله حرکت
فرم ماتریسی این الگوریتم بفرم زیر قابل بیان است

20
تجزیه معادله حرکت
در نهایت معادله حرکت

که در آن

21
پاسخ آزاد
و پاسخ آزاد معادله حرکت بصورت:

که در آن:

22
پاسخ آزاد

23
پاسخ آزاد

24
پاسخ آزاد
همگرایی پاسخ آزاد

25
قضایا و نتایج همگرایی

26
قضایا و نتایج همگرایی

27
قضایا و نتایج همگرایی

28
قضایا و نتایج همگرایی

29
قضایا و نتایج همگرایی

30
نتایج
معادلات الگوریتم از دیدگاه جبری مورد بررسی قرار گرفت
همگرایی الگوریتم در حالت تصادفی بودن
آنالیز همگرایی امید ریاضی و واریانس مسیر حرکت ذره
شرایط همگرایی مسیر حرکت ذره
بیان گردید.
و در نهایت الگوریتم تعمیم یافته مورد بررسی و
قضایا و نتایجی برای همگرایی این الگوریتم ارائه گردید.

31
F. van den Bergh, A.P. Engelbrecht” A study of particle swarm optimization particle trajectories” sciencedirect(2006) .
M. Jiang ,Y.P. Luo, S.Y. Yang “Stochastic convergence analysis and parameter selection of the standard particle swarm optimization algorithm” sciencedirect (2007)
Maurice Clerc and James Kennedy “The Particle Swarm—Explosion, Stability, and Convergence in a Multidimensional Complex Space “IEEE (2002)
Ioan Cristian Trelea “The particle swarm optimization algorithm:
convergence analysis and parameter selection” sciencedirect (2003)

منابع

32
با تشکر